Giao an GT 12 Nc t125

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.37 KB, 40 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày 10/08/2009 Tiết 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và
mối quan hệ này với đạo hàm

2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra kiến thức cũ:

Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trong các trường hợp
3/ Bài mới: Giới thiệu định lí

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu
Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn

điệu trên 1 khoảng I

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 
khoảng I

HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng

a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x) 0 
với ∀ x I

b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) 
0

với ∀ x I

HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I
Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn

điệu

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên 
khoảng I

-Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn
điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả
thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa
khoảng

Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên

- Nhắc lại định lí ở sách khoa
HS tập trung lắng nghe, ghi chép
/ Định lí : SGK trang 5

2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng

Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó
Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

bằng bảng

Ghi bảng biến thiên

HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí
-Nêu ví dụ

-Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm
số

Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hồn thiện

Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x4 – 
2x2 + 1

Nêu ví dụ 2

Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước
Gọi 1 HS nhận xét bài làm

- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện

Ghi chép và thực hiện các bước giải
Giải

- TXĐ D = R
- y / = 4x3 – 4x
- y / = 0 <=>[ x=0

x=± 1
- bảng biến thiên

x - ∞ -1 0 1 +
∞

❑❑

- 0 + 0 - 0 +
y \ 0 / 1 \ 0 /

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; +
∞ )

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và
(0;1)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +
1

x

Bài giải : ( HS tự làm)
Ghi ví dụ thực hiện giải
- lên bảng thực hiện
- Nhận xét

4/ Củng cố: - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý
- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?

5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số

- Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK)

………
Ngày 10/08/2009 Tiết 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và
mối quan hệ này với đạo hàm

2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)

Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trong các trường hợp
3/ Bài mới

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập SGK 
Nêu ví dụ 3

- yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải
- Nhận xét , hồn thiện bài

Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y =
1

3 x3
-2

3 x2 + 49 x + 19
- giải

- Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên 
tục

trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ )
-Kết luận

- Mở rộng đ ịnh lí thơng qua nhận xét

Nêu ví dụ 4

Yêu cầu HS thực hiện các bước giải

Ghi chép thực hiện bài giải
- TXĐ

- tính y /

- Bảng biến thiên
- Kết luận

TXĐ D = R
y / = x2 - 4

3 x +
4

9 = (x
-2
3 )2 >0
với ∀ x 2/3

y / =0 <=> x = 2/3
Bảng biến thiên

x - ∞ 2/3 +
∞

y
❑❑

+ 0 +
y / 17/81 /

Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và
[2/3; + ∞ )

Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng
biến trên R

Ví dụ 4: c/m hàm số y =

√

9 − x2
nghịch biến trên [0 ; 3]

Giải

TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]
y/ = − x

√

9 − x2 < 0 với ∀ x (0; 3)

Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 1 : HS tự luyện
Ghi bài 2b

Yêu cầu HS lên bảng giải

2b/ c/m hàm sồ y = − x2−2 x+3
x +1

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Ghi bài 5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàmsốf(x) = 1

3 x3 + ax2+ 4x+ 3
đồng biến trên R

Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác
định yêu cầu bài toán

Nhận xét , làm rõ vấn đề

Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ =

x+1¿2
¿
− x2−2 x − 5

< 0 ∀ x D

Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định

Giải

TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4

Hàm số đồng biến trên R <=>

y/ 0 với ∀ x R ,<=> x2+2ax+4
có Δ / 0

<=> a2- 4 0 <=> a [-2 ; 2]

Vậy với a [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R

4/ Củng cố: -Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?
- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn
5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK

………
TIẾT 3

Ngày 18/8/09 Luyện tập

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số

2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án

2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra bài cũ(5p)

Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số

áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 43 x3 -6x2 + 9x – 1
3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e
Ghi đề bài 6e

Yêu cầu học sinh thực hiện các bước
- Tìm TXĐ

- Tính y/
- xét dấu y/
- Kết luận

GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải
GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện
6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số
y =

√

x2−2 x+3

Ghi bài tập

Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV
Giải

TXĐ ∀ x R

y/ = x −1

√

x2− 2 x +3
y/ = 0 <=> x = 1
Bảng biến thiên

x - ∞ 1 +
∞

❑❑

- 0 +
y \

√

2 /

Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1)
HS nhận xét bài giải của bạn

Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f
GV ghi đề bài 6f

Hướng dẫn tương tự bài 6e
Yêu cầu 1 HS lên bảng giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh

6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số
y = 1

x +1 - 2x

HS chép đề ,suy nghĩ giải

HS lên bảng thực hiện
Giải
- TXĐ D = R\ {-1}
- y / =

x +1¿2
¿
− 2 x2−4 x −3

¿
- y/ < 0 ∀ x -1
- Hàm số nghịch biến trên 
(- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ )

Hoạt động 3 : Giải bài tập 7
Ghi đề bài 7

7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trên R

Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS
Lên bảng thực hiện

Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện

Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
Lên bảng thực hiện
Giải
TXĐ D = R

y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; ∀ x R
y/ = 0 <=> x = - π

4 +k π (k Z)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

[- π

4 + k π ;
-π

4 +(k+1) π ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R

HS nhận xét bài làm
 Hoạt động 4 : Giải bài tập 9

Ghi đề bài 9

9/C/m sinx + tanx> 2x với
∀ x (0 ; π2 )

GV hướng dẫn:

Đặt f(x)= sinx + tanx -2x

Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm
số trên

[0 ; π2 )
y/c bài toán <=>

c/m f(x)= sinx + tanx -2x
đồng biến trên [0 ; π2 )
Tính f / (x)

Nhận xét giá trị cos2x trên
(0 ; π

2 ) và so sánh cosx và cos2x trên

đoạn đó

nhắc lại bđt Cơsi cho 2 số khơng âm? =>
cos2x + 1

cos2x ?
Hướng dẫn HS kết luận

HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi
Giải

Xét f(x) = sinx + tanx – 2x
f(x) liên tục trên [0 ; π

2 )
f/ (x) = cosx + 1

cos2x -2
với ∀ x (0 ; π2 ) ta có
0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên
Theo BĐT côsi

Cosx+ 1

cos2x -2 >cos2x+
1

cos2x -2>0

f(x) đồng biến Trên [0 ; π2 ) nên

f(x)>f(0) ;với ∀ x (0 ; π
2 )
<=>f(x)>0, ∀ x (0 ; π

2 )
Vậy sinx + tanx > 2x với
∀ x (0 ; π2 )

HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi
HS nhắc lại BĐT côsi
Suy đượccos2x + 1

cos2x > 2

4/ Củng cố :

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là
- Xét chiều biến thiên

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số

5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà

- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa

- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập

********************************************
Ngày soạn: 21/08/2009

Tiết 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:

- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số

- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài tốn có liền quan đến cực trị.
+ Về tư duy và thái độ:

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đó hình thành
niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.

III. Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
- Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2
câu hỏi sau:

* Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x
(−1 ;1) thì f(x) f(0) hay f(x) f(0)?

* Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x
(−1 ;1) thì f(x) f(2) hay f(x) f(2)?

- Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0)
là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại,
f(2) là giá trị cực đại.

- Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và
cực tiểu.

- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn
giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu.
- Gv lưu ý thêm cho học sinh:

Chú ý (sgk trang 11)

- Trả lời : f(x) f(0)

- Trả lời : f(2) f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng

phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm
cực trị

* Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu?
* Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu?

- Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo
không cần chứng minh.

- Gv nêu ví dụ minh hoạ:
Hàm số f(x) = 3x3 + 6

⇒ f ' (x)=9 x2 , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại
x0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x0 =
0 vì: f’(x) = 9x2 0,∀ x ∈ R nên hàm số này đồng biến
trên R.

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết
luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng.
- Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới
hạn (điều ngược lại không đúng).

- Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau:
Chứng minh hàm số y = |x| khơng có đạo hàm. Hỏi
hàm số có đạt cực trị tại điểm đó khơng?

Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3

- Học sinh suy nghĩ và trả lời

* Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục
hoành.

* Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng khơng.

* Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của
hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng khơng.
- Học sinh tự rút ra định lý 1:

- Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều
ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0

nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0.

* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại
điểm mà tại đó hàm số khơng có đạo hàm. Hàm số chỉ
có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của
hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số khơng có đạo hàm.
- Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = |x|
đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và
trả lời: hàm số này khơng có đạo hàm tại x = 0.

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát
BBT và nhận xét dấu của y’:

* Trong khoảng (− ∞;0) và (0 ;2) , dấu của
f’(x) như thế nào?

* Trong khoảng (0 ; 2) và (2; +∞ ) , dấu của f’(x)
như thế nào?

- Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung
định lý 2

- Gv chốt lại định lý 2:
Nói cách khác:

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm

x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0.

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm
x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0.

- Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng
minh định lý 2.

- Quan sát và trả lời.

* Trong khoảng (− ∞;0) , f’(x) < 0 và trong (0 ;2) ,
f’(x) > 0.

* Trong khoảng (0 ; 2) , f’(x) >0 và trong khoảng
(2;+∞) , f’(x) < 0.

- Học sinh tự rút ra định lý 2:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) khơng đổi
dấu khi đi qua x0 thì x0 khơng là điểm cực trị.

- Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn

trong hai bảng biến thiên: - Học nghiên cứu chứng minh định lý 2
- Quan sát và ghi nhớ

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Học thuộc các khái niệm, định lí

- Giải các bài tập trong sách giáo khoa

……….
Ngày soạn:02/09/2009

Tiết 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:

- Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
+ Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài tốn có liền quan đến cực trị.
+ Về tư duy và thái độ:

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.

III. Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x -3
3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị
- Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm
trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng
khơng, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị?
- Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau
đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại,
cực tiểu của hàm số.

- Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1.
- Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập:

- Học sinh tập trung chú ý.
.

- Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực
đại cực tiểu.

- Học sinh ghi quy tắc 1;

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tìm cực trị của hàm số: f (x)=x +4
x−3

- Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi
từng bước giải của học sinh.

+ TXĐ: D = R
+ Ta có:

f ' (x)=1 − 4
x2=

x2− 4
x2
f ' (x)=0⇒ xx

− 4=0 <=> x=±2
+ Bảng biến thiên:

x − ∞ -2 0 2

+∞

f’(x) + 0 – – 0 +
f(x) -7 1

+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai
là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là
1.

Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường
hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó
ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy
nghiên cứu định lý 3 ở sgk.

- Gv nêu định lý 3

- Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận
nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực
đại, cực tiểu (Quy tắc 2).

- Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải
bài tập:

Tìm cực trị của hàm số:
f (x)=2 sin 2 x −3

- Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng

bước giả của học sinh.

- Học sinh tập trung chú ý.
- Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2
- Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu.
- Học sinh trình bày bài giải

+ TXĐ: D = R

+ Ta có: f ' (x)=4 cos 2 x

f ' (x)=0<=> cos 2 x=0
<=> x =π

4+k
π
2 , k∈ Z
f ''(x )=− 8sin 2 x

f ''(π
4+k

π

2)=− 8 sin(
π
2+kπ)

−8 voi k=2 n
8 voi k=2 n+1 , n∈ Z

¿
¿
¿
¿{

¿
¿

+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm x=π

4+nπ , giá trị
cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm x=π

4+(2n+1)
π
2 , giá
trị cực tiểu là -5.

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:
a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2

………
Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:

+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D (D Ì ¡ )
+ Biết dùng cơng cụ đạo hàm để tìm min, max.

2/ Kỹ năng:

+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để
tìm min, max.

+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]
3/ Tư duy, thái độ:

+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài tốn cụ thể.
+ Khả năng nhìn nhận quy các bài tốn thực tiễn về tìm min, max.
II/ Chuẩn bị của GV & HS:

+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)

+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập.
III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.

IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định tổ chức:

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s

1
( )

y f x x

x

= = +

-3/ Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS

HĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D.
Bài toán: Xét h/s

( ) 9

y= f x = - x

+ Tìm TXĐ của h/s

+ Tìm tập hợp các giá trị của y
+ Chỉ ra GTLN, GTNN của y

GV nhận xét đi đến k/n min, max

a/ D= [ -3 ; 3]
b/ 0£ y£ 3

c/ + y = 0 khi x = 3 hoặc x = - 3
+ y= 3 khi x = 0

1/ Định nghĩa: SGK

0 0

max ( )
( )

/ ( )

x D

M f x

f x M x D

x D f x M

Ỵ
=

ì £ " Ỵ

ïï

Û ớ $ ẻ =

ùùợ

0 0

min ( )
( )

/ ( )

x D

m f x

f x m x D

x D f x m

ẻ
=

ỡ " ẻ

ùù

ớ $ ẻ =

ùùợ
H 2: Dựng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max.

HĐ của GV HĐ của HS

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

cần theo dõi giá trị của h/s với x Ỵ D. Muốn
vậy ta phải xét sự biến thiên của h/s trên tập D.
Vd1: Tìm max, min của h/s

2 2 3

y = - x + x+

Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1

a/ Tìm min, max của y trên [-1; 2)
b/ Tìm min, max của y trên [- 1; 2]

Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D
+ Xét sự biến thiên của h/s trên D, từ đó Þ min,
max

+ Xét dấu y’ => bbt
+ Theo dõi giá trị của y
KL min, max.

Vd1:
D= R

y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

max 4

x RỴ y = khi x=1

h/s khơng có giá trị min trên R
Vd2: y’ = 3x2 + 6x

y’ =0 

0
2

x
x

=
é
ê

=
-ê
ë

a/ xminỴ -[ 1;2y) =1khi x =0

Khơng tồn tại GTLN của h/s trên [-1;2)
b/

[ 1;2]

[-1;2]

max 21 2

min 1 0

x
x

y khi x

Ỵ
-Ỵ

= =

Tính y’
+ Xét dấu y’
+ Bbt => KL
HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với xỴ [a;b]

HĐ của GV HĐ của HS

Dẫn dắt:

Từ vd2b => nhận xét nếu hs liên tục trên [a;b] thì
ln tồn tại min, max trên [a;b] đó. Các giá trị
này đạt được tại x0 có thể là tại đó f(x) có đạo
hàm bằng 0 hoặc khơng có đạo hàm, hoặc có thể
là hai đầu mút a, b của đoạn đó. Như thế khơng
dùng bảng biến thiên hãy chỉ ra cách tìm min,
max của y = f(x) trên [a;b]

VD: Cho y = - x4 +2x2 +1
Tìm min, max của y trên [0;3]

+ Tính y’

+ Tìm x0 Ỵ [a;b] sao cho f’(x0)=0 hoặc h/s khơng có đạo
hàm tại x0

+ Tính f(a), f(b), f(x0)
 min, max
+tính y’

+ y’=0

0
1

1 [0;3]

x
x
x

é =
ê
ê

Û ê =

ê = - Ï
ê

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế

HĐ của GV HĐ của HS

Có 1 tấm nhơm hình vng cạnh a. Cắt ở 4
góc hình vng 4 hình vng cạnh x. Rồi
gập lại được 1 hình hộp chữ nhật khơng có
nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn nhất.
H: Nêu các kích thước của hình hộp chữ
nhật này? Nêu điều kiện của x để tồn tại
hình hộp?

H: Tính thể tích V của hình hộp theo a; x.

H: Tìm x để V đạt max

Bài tốn:

Hướng dẫn hs trình bày
bảng

TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; x
Đk tồn tại hình hộp là: 0 2

a
x

< <
V= x(a-2x)2

= 4x3 – 4ax2 + a2x
Tính V’= 12x2 -8ax + a2

V’=0

6
2

a
x

é =
ê
ê
Û

ê =
ê
ë

Xét sự biến thiên trên

( )

0;2

a

Vmax=

2
27

a

khi 6

a
x =

4/ Củng cố:

+ Nắm được k/n. Chú ý $ Îx0 D f x/ ( )0 =M

+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s
+ Nếu D=[a;b] thì có thể khơng dùng bảng biến thiên.

+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max

5/ Hướng dẫn về nhà: Bt 16  20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.

………
Ngày soạn: 10/9/2009

Tiết 8 LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần và
đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số và
biết ứng dụng vào bài toán thực tế.

3/ Về tư duy thái độ:

+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.

II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

x
V’
V

a

+ 0

-3
2

a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định lớp:

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?

H2: Cho y= x3 + 3x2 +1

a/ Tìm cực trị của hs trên.

b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
3/ Bài mới:

HĐ của GV HĐ của HS

HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.
Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 trang 23.

Chia hs thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: bài 21a
+Nhóm 2: bài 21b
+Nhóm 3: bài 22

Gọi đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải.
+ mời hs nhóm khác theo dõi và nhận xét.
+ GV kiểm tra và hồn chỉnh lời giải.

Bài 21/ 23: Tìm cực trị của hàm số sau:
2

2
/

/ 1

x
a y

x

b y x x

=
+

= + +

Bài 22: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT

2 1

x mx

y

x

-+ Làm việc theo nhóm

+ Cử đại diện nhóm trình bày lời giải
+ Hsinh nhận xét

HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế.

HĐ của GV HĐ của HS

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 23 /23

+Gợi ý: Chuyển từ bài toán thực tế sang bài tốn
tìm giá trị của biến để h/số đạt GTLN, GTNN
+ Hướng dẫn:

H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk của x?
H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là hàm G(x) như
thế nào?

+ Gọi hsinh tóm tắt đề.
+ GV kết luận lại

Ycbt  tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0
Gọi hsinh trình bày lời giải

Gọi hsinh khác nhận xét
GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh.

Bài tập 23/ 23:

Độ giảm huyết áp của bệnh nhân là:
G(x) = 0,025x2(30-x)

với x(mg): liều lượng thuốc được tiêm.
Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN. Tính max G(x)

HS nhiên cứu đề
+HS tóm tắt đề.

+HS phát hiện và trình bày lời giải ở giấy nháp
+Hs trình bày lời giải

+HS nhận xét
HĐ3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

HĐ của GV HĐ của HS

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của h/s trên
[a,b]

*Chia lớp thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: giải bài 27a
+Nhóm 2: giải bài 27c
+Nhóm 3: giải bài 27d

*Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ

Mời đại diện từng nhóm lên trình bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)

Mời hs nhóm khác nhận xét
GV kiểm tra và kết luận

*Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác

Yêu cầu hs nghiên cứu bài 26 trang 23.
*Câu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị bởi đại lượng nào?
?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 tức là tính gì?
+Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và chỉnh sửa.

[ ]

4 2

/ ( ) 3 2 3,1

/ ( ) sin os 2

/ ( ) sin2 ,

a f x x x

b f x x c x

c f x x x x p p

= - " Ỵ

-= + +

é ù

= - " Ỵ -ê ú

ë û

Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày
đầu tiên đến ngày thứ t là:

f(t) = 45t2 – t3
với t:=0,1,2,…,25
a/ tính f’(5)

b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm
maxf’(t)

c/ Tiàm t để f’(t) >600

d/ Lập bảng biến thiên của f trên [0;25]

4/ Củng cố: Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.
5/ Hướng dẫn học ở nhà:

+ Lưu ý cách chuyển bài tốn tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.
+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.

……… 
Tiết 9 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

NGÀY SOẠN 10/9/09 VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ

Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ
trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới.

- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.
2. Kỹ năng:

- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ.

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phân
thức hửu tỉ.

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

- Học sinh: Ơn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình bài học:
1. Ơn định tổ chức:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2. Kiểm tra bài cũ:

- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?

- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D.
3. Bài mới:

HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk.
-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY,
toạ độ điểm M với 2 hệ toạ độ.

-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ
OM



công thức chuyển toạ độ như thế
nào?

-Nêu được biểu thức OM



theo qui tắc 3 điểm O, I, M OM



= OI



+
IM



-Nêu được biểu thức giải tích: xi y j (Xx i0) (Yy j0)

   

Với điễm I x y( , )0 0

- Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ OI
0

0
x X x
y Y y

 




 


-Kết luận được công thức:
0

0
x X x
y Y y

 




 


HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:
Oxy: y=f(x) (C)

IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?
-GV cho HS tham khảo Sgk.
-GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk
y= 2x2-4x

-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk

-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số đã cho

Kết luận: Y=f(X+x0) –y0
-Nêu được đỉnh của Parabol
-Công thức chuyển hệ toạ độ
-PT của của (P) đối với IXY

a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI


1
2
x X
y Y
 


 


PT của (P) đối với IXY Y=2X2

+
2
2
x X

y Y
 


 

+
1
Y
X

4. Củng cố tồn bài:

- Cơng thức chuyển hệ toạ độ.

- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán
đơn giản hơn.

5. Hướng dẫn bài tập về nhà:

BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)

……….
Ngày soạn: 12/09/09

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tiết 10. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(Giáo án nâng cao)

I. Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
2) Về kỹ năng:

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (khơng suy biến)có những đường tiệm cận nào.
3) Về tư duy và thái độ:

– Tự giác, tích cực trong học tập.

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
Học sinh: – Sách giáo khoa.

– Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp:

Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm..
IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định lớp.

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:
lim

x →+∞

x=¿ ..., x →− ∞lim

x=¿ ...,

x → 0+¿1

x=¿
lim

..., lim

x → 0−

x=¿ ...

Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
a. lim

x →− ∞

2 x+1

x −2 b. x →+∞lim

2 x +1
x − 2
3. Bài mới:.

HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+ Treo bảng phụ có vẽ đồ thị của hàm số y =
1

x .Theo kết quả kiểm tra bài cũ ta có
lim

x →+∞

x=0, limx→ −∞

1
x=0 .

Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ
điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M
trên các nhánh của hypebol đi xa ra vơ tận về
phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). lúc đó ta gọi
trục Ox là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
= 1x .

+Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang
phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan
sát)

+ HS quan sát bảng phụ.

+ Nhận xét khi M dịch chuyển trên 2 nhánh của đồ thị
qua phía trái hoặc phía phải ra vơ tận thì MH = |y|
dần về 0

Hồnh độ của M →± ∞ thì MH = |y| → 0 .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

+Chỉnh sửa và chính xác hố định nghĩa tiệm
cận ngang.

+Tương tự ta cũng có:
x → 0+¿f (x)=+ ∞, lim

x→ 0−

f (x)=−∞
lim

Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ
thị đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị
dần ra vơ tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó
ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số y = 1x .

- Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng
phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát)
- GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa.
- Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương
pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số.

+Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N dần ra vơ
tận về phía trên hoặc phía dưới thì khoảng cách NK = |x|
dần về 0.

+HS đưa ra định nghĩa tiệm cận đứng.

+HS trả lời.

HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cho HS hoạt động nhóm.

- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài
tập 1,2 của VD 1.

- Đại diện các nhóm cịn lại nhận xét.
- GV chỉnh sữa và chính xác hố.

- Cho HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm ở dưới nhận xét.
+ câu 1 khơng có tiệm cận ngang.
+ Câu 2 khơng có tiệm cận ngang.

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu
hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận
ngang và tiệm cận đứng.

+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu 1, nhóm 2 trình bày câu
2

Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.

1, y = 2 x+1
3 x −2
2, y =

√

x2+1

x

+Đại diện hai nhóm lên giải..

Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm 
số sau:

1, y = x2−1
x +2
2 , y = x

2
−4
x2+2 .

+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ
hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng khi mẫu số
có nghiệm và nghiệm của mẫu khơng trùng nghiệm của tử.
4.Củng cố 3’

* Giáo viên cũng cố từng phần:
- Định nghĩa các đường tiệm cận.
- Phương pháp tìm các đường tiệm cận .

5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

………...
Ngày 13/09/2009

Tiết 11

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị
hàm số.

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
+ Về tư duy và thái độ:

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường
minh.

- Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.

- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo 1 véc tơ cho trước và công thức chuyển đổi hệ tọa độ,
tìm hàm số trong hệ tọa độ mới.

III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức :

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới :

HĐ1: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK.
+ Xét đồ thị (C) của hàm số y = f(x) và đường
thẳng (d) y = ax+ b (a 0 ) . Lấy M trên (C )
và N trên (d) sao cho M,N có cùng hồnh độ x.
+ Hãy tính khơảng cách MN.

+ Nếu MN → 0 khi x →+∞ ( hoặc x
→− ∞ ) thì ( d) được gọi là tiệm cận xiên của
đồ thị (d).

- Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của
đồ thị hàm số.

- GV chỉnh sửa và chính xác hố .

+Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a của
đường thẳng

y = ax + b bằng 0 mà lim

x →+∞

[

f (x)−b

]

=0 (hoặc

lim

x →− ∞

[

f (x )− b

]

=0 ) Điều đó có nghĩa là

lim

x →+∞f (x)=b (hoặc x →− ∞lim f ( x)=b )

Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là
tiệm cận ngang.

Vậy tiệm cận ngang là trường hợp đặc biệt của
tiệm cận xiên.

+ HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ.

+HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | .

+HS đưa ra đinh nghĩa

+HS chứng minh.
Vì y – (2x +1) = 1

x −2→ 0 khi x →+∞ và x
→− ∞ nên đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số đã cho (khi x →+∞ và x

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+Gợi ý học sinh dùng định nghĩa CM.Gọi một
học sinh lên bảng giải.

Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác hố.

Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số

y = 2 x2− 3 x −1

x − 2 =2 x+1+
1

x − 2 có tiệm cận
xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa ra dấu hiệu dự đoán
tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ.

+ Cho HS hoạt động nhóm:

Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b theo chú ý ở trên.
+ Gọi HS lên bảng giải

Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính
xác hố.

HS lên bảng trình bày lời giải.

4. Củng cố:

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước.

5. Hướng dẫn về nhà:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới

………
Ngày 13/09/2009

Tiết 12 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị
hàm số.

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng
- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số.
+ Về tư duy và thái độ:

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Cẩn thận, chính xác.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: đề bài toán và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh.
- Học sinh : học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng.

III. Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.
IV. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức :

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1. (Giải bài tập 37b SGK)

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của hàm số: y =

√

x2− 4 x+ 3 .

H/đ của giáo viên H/đ của học sinh

-H1. Hãy tìm tập xác định của hàm
số.

Hãy trình cách tìm tiệm cận

- H/s tập trung tìm txđ và cho biết
kết quả.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

xiên của đồ thị hàm số.
Giải:

- số xác định với mọi x ¿∪¿
Hàm

- Tìm a, b:

-Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận
xiên bằng cách tìm a, b.

Gv gọi 1 hs lên bảng giải

-Gv nhận xét lời giải và sữachữa
(nếu có)

- H/s nghiên cứu đề bài và tìm cách
giải(tất cả học sinh tham gia giải ).
Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của
đồ thị hàm sô:

y =

2 4 3

x  x
.
a = lim

x →+∞

y
x=x →+∞lim

√

x2− 4 x +3

x =

lim

x →+∞

√

1−

x+

x2 = 1
b= lim

x →+∞

(y − x )
= lim

x →+∞

√

x

2− 4 x+3− x

= lim

x →+∞

− 4 x+3

√

x2− 4 x +3+x =

lim

x →+∞

−4 +3
x

√

1 −4

x+
3
x2+1
Vậy t/ cận xiên: y = x-2
khi x →+∞

Tương tự tìm a, b khi

x →− ∞ ta được tiệm cận xiên :
y= - x + 2

Vậy đồ thị hàm số có đã cho có 2
nhánh . Nhánh phải có tiệm cận
xiên là

y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận
xiên là y = -x +2

- Hs cho biết kết quả của mình và
nhận xét lời giải trên bảng.

HĐ 2: Tim tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của hàm số phân thức. 
- gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm cận đứng

-cho 1 h/s lên hảng giải và các h/s cịn làm việc
theo nhóm

-Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách giải quyết bài tốn
Cho hàm số

Y = x2−2 x+2
x −3

A . Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ đó
suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cận

Giải:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

4. Củng cố:

5.Hướng dẫn về nhà:
- làm các bài SGK
- Đọc trước bài mới

………
Ngày soạn :21/09/2009

Tiết 13 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:

+Về kiến thức :

- Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó 
+Về kỹ năng :

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
- Thực hiện các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+ Tư duy thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ
 + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ Phương pháp:

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:
y = 1

3 x3 - 2x2 +3x -5
3. Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Họat động1: Hình thành các bước khảo sát hàm số
I / Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
hàm H1: Từ lớp dưới các em đã biết KSHS,vậy 
hãy nêu lại các bước chính để KSHS ?

Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự
biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có
lược đồ sau

TL 1:

Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến thiên
- Vẽ đồ thị

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh

II. Hàm số :

y = ax3 +bx2 + cx +d(a 0)

Dựa vào lược đồ KSHS các em hãy KSHS :
y = 1

8 ( x3 -3x2 -9x -5 )

Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng

f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5)

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5

x
y

Học sinh trả lời theo trình tự các bước KSHS
Ví dụ 1 : KSsự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hs 
y = 1

8 ( x3 -3x2 -9x -5 )
Lời giải:

1.Tập xác định của hàm số :R
2.Sự biến thiên

a/ giới hạn :
x →− ∞Lim y=− ∞

Lim

x →+∞ y =+ ∞

y’= 1

8 (3x2-6x-9)

y’=0 ↔ x =-1 hoặc x =3
a/ Bảng biến thiên :

x - ∞ -1 3 + ∞
y/ + 0 - 0 +

y 0 + ∞
- ∞ -4
- Hàm số đồng biến trên

(- ∞ ;-1) và ( 3; + ∞ ); nghịch biến trên ( -1; 3).
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);

- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : ( 3 ; -4);
3. Đồ thị:

-Giao điểm của đồ thị với trục Oy : (0 ; - 5
8 )

-Giao điểm của đồ thị với

trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0)
Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm điểm uốn

Hoạt động của giáo viên Hoạt độngcủa học sinh

 Điểm uốn của đồ thị :

Giáo viên dẫn dắt để đưa ra khái niệm điểm uốn

-Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định :
“ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên một
khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x 
qua x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn của đồ thị
hàm số”

- H/s về nhà chứng minh khẳng định sau : Đồ
thị của hàm số bậc ba

Khái niệm :

-”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi là điểm uốn của đồ thị
hàm số y= f(x) nếu tồn tại một khoảng (a; b) chứa x0
sao cho trên một trong hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp
tuyến của đồ thị tại điểm U nằm phía trên đồ thị, cịn
trên khoảng kia tiếp tuyến nằm phía dưới đồ thị .
Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm uốn xuyên qua
đồ thị.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

f(x)=a x3+bx2+cx+d (a 0)

ln ln có một điểm uốn & điểm đó là tâm đối
xứng của đồ thị

- H/s ghi vào vở để về nhà chứng minh
Hoạt động 4 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số bậc ba

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, chú ý điểm
uốn .

-Gọi hs khác nhận xét

-GV sửa và hoàn chỉnh bài khảo sát.

Nhận xét : Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số
nghiệm của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ số a,
ta có 6 dạng đồ thị như sau( Treo bảng phụ)

Học sinh lên bảng khảo sát

Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
: y = -x3 +3x2 - 4x +2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ngày soạn 22/09/2009

Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:

+Về kiến thức :

- Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó 
+Về kỹ năng :

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
- Thực hiện các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+ Tư duy thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ
 + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ Phương pháp:

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:
y = 1

3 x3 - 2x2 +3x -5
3. Bài mới :

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh

40Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương.
Từ bài toán KS hàm số bậc 3, cho HS

khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm
số: y x 4 2x2 3.

- Cho hs xung phong lên bảng khảo sát.
- Gọi hs khác nhận xét.

- GV nhận xét, sửa và hoàn chỉnh bài
khảo sát.

Lời giải:

1/ Tập xác định của hàm số là: R
2/ Sự biến thiên của hàm số:
a/ Giới hạn:

lim

x  y; xlim y
b/ Bảng biến thiên:

4 4

y  x  x
3

0 4 4 0 0; 1

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

f(x)=x^4-2x^2-3

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-5
5

x
y

Yêu cầu hs: Hãy viết phương trình tiếp
tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số
U(-1;-2)?

x   -1 0 1 

y - 0 + 0 - 0 +
y  -3 

-4 -4

- Hàm số nghịch biến trên



  ; 1



và



0;1



, đồng biến trên



1;0



và



1; 



- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
(-1;-4) và (1;-4).

3/ Đồ thị:

-Điểm uốn:y 12x2 4

1 2

3 3

0 ;

3 3

y   x  x 

vày đổi dấu khi x qua x1 và x2 nên:
1

3 5

; 3

3 9

U   

  và

3 5

; 3

3 9

U   

  là hai điểm uốn của đồ thị.
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3).

- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là



 3;0



và



3;0



Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận 
trục Oy làm trục đối xứng.

B, Phương trình tiếp tuyến là y = -3x -5

Hoạt động 2 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ
thị biện luận số nghiệm của phương trình.

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh

VD4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ 
thị hàm số y x4 4x2 5.

VD5: Cho hàm số: yx42x23
a/ KSV đồ thị hàm số trên.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị tại các điểm uốn.

c/ Tuỳ theo các giá trị của m, biện luận
số nghiệm của phương trình

4 2 2 3

x x m

    (1)

- Hs lên bảng khảo sát

- Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0:

  



0 0 0

y y f x x x

- Dựa vào đồ thị

- Các nhóm thảo luận, sau đó cử một đại diện của nhóm lên trình
bày.

a/ KSV.

b/ Pttt dạng: y y 0 f x

  

0 x x 0



- Tại

3 32
;

3 9

 



 

  là:

8 3 24

9 9

y x

- Tại

3 32
;

3 9

 

 

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

8 3 24

9 9

y x
c/

+) m 4 thì (1) VN

+) m = 4 thì (1) có 2 nghiệm kép.
+) 3m4 thì (1) có 4 nghiệm.

+) m = 3 thì (1) có 1 nghiệm kép.
+) m 3 thì (1) có 2 nghiệm.
4/ Củng cố toàn bài:

- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức.
- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT.
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44.

- Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập.

...
Ngày soạn: 28/9/2009

Tiết 15

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

+Về kiến thức :

- Giúp học sinh giải các bài tập SGK 
+Về kỹ năng :

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :

- Thực hiện các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Giải một số bài tập liên quan

+ Tư duy thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận
- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ
 + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ Phương pháp:

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:

1. Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi :Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:
y = 1

4 x4 - 2x2 -5
3. Bài mới :

HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh

Hoạt động 1:Bài tập

Từ bài toán KS hàm số bậc 3, cho HS

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

số: y x 4 2x2 3.

- Cho hs xung phong lên bảng khảo sát.
- Gọi hs khác nhận xét.

- GV nhận xét, sửa và hoàn chỉnh bài
khảo sát.

Giáo viên gọi Hs lên bảng làm phần
b,c

Giáo viên yêu cầu Hs khác nhận xét lời
giải của Hs và chính xác hố jlời giải

2/ Sự biến thiên của hàm số:
a/ Giới hạn:

lim

x  y; xlim y
b/ Bảng biến thiên:

4 4

y  x  x

0 4 4 0 0; 1

y   x  x  x x
x   -1 0 1 

y - 0 + 0 - 0 +
y  -3 

-4 -4

- Hàm số nghịch biến trên



  ; 1



và



0;1



, đồng biến trên



1;0



và



1; 



- Điểm cực đại của đồ thị hàm số: (0;-3)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:
(-1;-4) và (1;-4).

3/ Đồ thị:

-Điểm uốn:y 12x2 4

1 2

3 3

0 ;

3 3

y   x  x 

vày đổi dấu khi x qua x1 và x2 nên:
1

3 5

; 3

3 9

U   

  và

3 5

; 3

3 9

U   

  là hai điểm uốn của đồ thị.
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy (0;-3).

- Giao điểm của đồ thị với trục Ox là



 3;0



và



3;0



Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận 
trục Oy làm trục đối xứng.

Hoạt động 2: Bài tập 41
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
Giáo viên gọi hs lên bảng yêu cầu tự
làm

b, Viết pttt của đồ thị hàm số tại một
điểm: Hs tự làm.

c, Biện luận theo m số nghiệm phương
trình

- Hs lên bảng khảo sát

- Pttt của đồ thị hàm số tại điểm x0:

  



0 0 0

y y f x x x

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

Giáo viên gọi hs lên bảng yêu cầu tự
làm

b, Viết pttt của đồ thị hàm số tại một
điểm: Hs tự làm.

c, Biện luận theo m số nghiệm phương
trình

b, - Nếu m < - 2 thì phương trình có 2 nghiệm
Nếu m = -2 thì phương trình có 3 nghiệm

Nếu -2 < m < -1 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt
Nếu m = -1 thì phương trình có hai nghiệm

Nếu m > -1 thì phương trình vơ nghiệm

4/ Củng cố toàn bài:

- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44.

- Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45. Và yêu cầu hs làm các bài tập.

...

Ngày soạn : 28/9/2009

Tiết 16

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài
và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.

+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập

IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức :

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
Câu hỏi :

1. Các bước khảo sát hàm số

2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= 2 x − 1x+1

b/ y = x
2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 1 : KS hàm số y = ax+bcx+d ( c 0 và ad – bc 0 )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

/ Hàm số

y = ax+bcx+d (c 0, ad − bc ≠ 0¿

-Giáo viên cho ví dụ:

KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
y = 2 x − 1

x −1

-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:

+ Tính lim y

x →1− =?

x → 1
+¿

lim y

+Tính lim yx →+∞ = ?
lim yx →− ∞ = ?

-Giáo viên yêu cầu tính y ❑' =?

-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu
có sai sót

-Giáo viên u cầu tìm các điểm đặc biệt

Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung ,
với trục hoành ?

Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x > 1

-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của

đồ thị ?

1/ Hàm số
y = ax+b

cx+d (c 0, ad − bc ≠ 0¿
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số :
y = 2 x − 1

x −1
Gi ải :

+ TXĐ : D = R \ {1}
+Sự biến thiên :

 Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các
đường tiệm cận

lim y

x →1− = - ∞ ;

lim y

x →1− = + ∞

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
lim y

x →− ∞ = 2 ; lim yx →+∞ = 2

⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 Bảng biến thiên ;

x −1¿2
¿

❑'=− 1
¿

< 0 , ∀ x ≠ 1
BBT:

x - ∞ 1 + ∞
y’ _ _

y 2 + ∞

- ∞ 2

+Đồ thị :

ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( 12 ; 0 )
(2 ; 3 ) ; ( 3 ; 5

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm

cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )

Hoạt động 2 : Củng cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = x +1x +2

-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa

Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = x +1

x +2 -Một
hs lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận xét
4/ Củng cố toàn bài:

- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số phân thức.
- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT.
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ43 đến 48 trong SGK trang 47.

...

Ngày soạn : 28/9/2009

Tiết 17

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài
và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.

+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập

IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức :

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ :
Các bước khảo sát hàm số
3.Bài mới :

Hoạt động 1 : KS hàm số : y = ax
2

+bx +c

a'x +b' (a 0 , a

'

≠ 0 )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y = x2−3 x+6

x − 1

+Học sinh tìm tập xác định D = R\ {1}
+Học sinh tìm tiệm cận đứng

+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

+Yêu cầu hs tìm tập xác định

+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của
hàm số

-Yêu cầu hs lập BBT

+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các
trục

-Yêu cầu hs vẽ đồ thị

-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài
của bạn ứng của đồ thị

+Học sinh lên bảng trình bày BBT

x = 0 ⇒ y = 6

+Học sinh vẽ đồ thị
Giải :

*Tập xác định : D = R \ {1}
*Sự biến thiên của hàm số :
+Các đường tiệm cận :

lim y

x →1− = - ∞ ;

x → 1+¿''

lim y

= + ∞
lim y

x →− ∞ = - ∞ ; lim yx →+∞ = + ∞

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị
x → ±∞lim

[

y −(x −2)

]

= x → ±∞lim 4

x −1 = 0
⇒ y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị

x −1¿2
¿

❑'=x

2− 2 x −3
¿

x=−1 , y=−5
x=3 , y=3

❑'=0⇔¿
BBT:

x - ∞ -1 1 3 + ∞
y’ 0 0

+ ∞ + ∞
y -5

- ∞ - ∞ 3
Đồ thị : (bảng phụ )

Nhận xét : ………

+Quan sát bảng phụ và nhận xét
Hoạt động 2 : củng cố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y =
− x2−2 x

x+1 -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk
theo từng bước tương tự ví dụ 1

-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

-Học sinh lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước

-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo
viên

4. Hoạt động củng cố : củng cố bài toán

+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y =
ax+b

cx+d và 4 dạng đồ thị của hàm số y = ax
2

+bx +c
a' x +b '
+BTVN : Bài 49 → 56 SGK trang 49-50

5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tiết 19 §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
Ngày soạn : 5/10/2009

I - Mục tiêu:

+Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hồnh độ
giao điểm.

-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.

-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc
nhau.

+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.

+Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.

III. Phương pháp:

- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức:

Lớp Ngày dạy Tên HS vắng

2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Giao điểm của hai đồ thị:

Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị
(C1)

Phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị
là :

f(x) = g(x) (*)

số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ
thị (C)và đồ thị (C1)

- Gọi học sinh thực hiện bài tập.

- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y =
f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nêu khái niệm về phương trình hồnh độ
giao điểm.

Xét phương trình:

x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
2x2 + 3x - 5 = 0 
 x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0);
với x2 = - 5 ( y2 = 12)

Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5;
12)

- Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong

(C1) và (C2).

Hoạt động 2: Giải bằng pt hồnh độ giao điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1

trang 51 - SGK.

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.

- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

Hoạt động 3: sự tiếp xúc của hai đường cong:
- Ôn tập: ý nghĩa hình học của đạo hàm.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. + áp dụng công thức

y = f ’ (x0)(x - x0) + y0

b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 rồi thực hiện như
phần a).

4,Củng cố: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hồnh độ 
giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.

5, Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK.

Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”

Tiết 20 LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 6/10/2009
 I - Mục tiêu :

+Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hồnh độ
giao điểm.

-Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.

-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc
nhau.

+Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.

+Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.

III. Phương pháp:

- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức:

Lớp Ngày dạy Tên HS vắng

2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng

3. Bài mới:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Bài tập 57

Yêu cầu học sinh khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y = 2x3+3x2+1

Tìm hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số trên
và parabol y = 2x2 +1

Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm A của
chúng

a, Học sinh tự khảo sát và vẽ đths

b, Hồnh độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
2x3+3x2+1= 2x2 +1

Vậy hai giao điểm là: A(0; 1) và
B(-1/2; 3/2)

b, f’(x) = 6x2+6x, g’(x) = 4x

phương trình tiếp tuyến đối với đồ thị hàm số (C) là: y =(

-3/2).x + 3/4

phương trình tiếp tuyến với parabol là:
y = -2x+1/2

Hoạt động 2: Bài tập 59
Cho hàm số f(x) = -x2 + 3x + 6;
g(x)= x3- x2 + 4; h(x) = x2+ 7x +8
Chứng minh rằng 3 đồ thị hàm số tiếp xúc
nhau tại A( -1; 2)

Ta thấy ba đường cong đều đi qua A

Ta có f’(x) = -2x + 3; g’(x) = 3x2 - 2x; h’(x) = 2x +7
f’(-1) = g’(-1) = h’(-1) = 5.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Hoạt động 3:CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y=− x
2

+2 x

x − 1 tại hai điểm 
phân biệt.

Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình
hồnh độ giao điểm

- Nghiên cứu bài giải

- Trả lời câu hỏi của giáo viên.

5, Bài tập về nhà: Bài 62, 63, 64 trang 56,57 - SGK.

...
Tiết 21 LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 6/10/2009
 I - Mục tiêu :

+Về kiến thức: Nắm được phương pháp giải các bài tập SGK 
 +Về kỹ năng: Luyện kĩ năng giải toán.

+Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.

III. Phương pháp:

- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học

1.Ổn định tổ chức:

Lớp Ngày dạy Tên HS vắng

2.Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tròng bài giảng

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1:Bài tập 63

a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y= x+2

2 x +1

b, Chứng minh rằng đường thẳng y = m(x+1)-1 luôn đi
qua 1 điểm cố định của đồ thị hàm số (C)

c, Tìm m để đồ thị hàm số y = m(x + 1) - 1 cắt (C) tại
hai điểm thuộc cùng một nhánh của đồ thị

a, Hs tự làm

b,Ta có điểm cố định của đường thẳng là:
A(-1; -1)

Mặt khác toạ độ A thoả mãn phương trình đường
cong. Vậy ta có đpcm

c, Để thoả mãn u cầu bài tốn thì phương trình
hồnh độ giao điểm (x+1)(2mx + m - 3) = 0 có hai

nghiệm nhỏ hơn -1/2

hay x=3− m
2 m <

−1

2 hay -3< m < 0

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 2:Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + 5 tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b.
Xác định tọa độ của tiếp điểm.

- Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.

- Củng cố điều kiện cần và đủ để hai đường cong tiếp
xúc.

Viết được điều kiện:

3 2 2

x x 5 2x b

3x 2x 4x

    




 

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Giải hệ phương trình và đưa ra kết quả
Hoạt động 3:Bài tập 6

a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
y=2 x

2− x +1
x − 1

b, Tìm m để đồ thị hàm số y = m - x cắt (C) tại hai
điểm phân biệt.

c, Chứng minh rằng đoạn thẳng AB nhận M làm trung
điểm

a, Hs tự làm

b,Phương trình hồnh độ giao điểm là:
3x2- (m+2)x+ m+ 1 = 0

Để đường thẳng cắt đường cong tại hai điểm phân
biệt thì: Δ=m

− 8 m− 8>0⇔
m<4 − 2

√

6 , m>4 +2

√

6
c, Ta có xM=

m+2

6 , yM=m− xM=5 xM−2

Vậy q tích M là đường thẳng y = 5x -2
Với x<3 −

√

3 ∨ x >
3+

√

3
4. Hoạt động củng cố: Học sinh nắm các bài tập đã chữa

5.Bài tập về nhà: 59, 60,62,66 trang 56 - 58 (SGK)

Tiết 22 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 10/10/2009

I. Mục tiêu:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập, bảng tổng hợp kiến thức cơ bản.
+ Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt bài tập SGK và bài tập ở sách bài tập.
III. Phương pháp, phương tiện: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu).
IV. Tiến trình bài học:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

Lớp Tên hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ.
3. Bài mới.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.
? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến của hàm số trên K.
H/dẫn hs thực hiện.

? Xét h/số f(x) nào?

? tanx>x với mọi x(0; π2 ) hay không

? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị?
? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?

Bài a. x=0 không phải là điểm cực trị, bài b dùng qui
tắc 2.

BT3: Tìm cực trị của hàm số :
a. f(x) = x3(1-x)2

b. f(x) = sin2x – x.

BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của h/số :
f(x)=2sinx+ 4

3 sin3x trên [0; ]

? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Hs có thể giải trực tiếp hoặc đặt t =sinx đ/k t [0,1]
f(t) = 2t + 43 t3

? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên)
? Chỉ ra tiệm cận của BT5.

BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:

a/ y = x

x2−1 ; b/ y =

5 x +3
x +2
c/ y = x2+2 x+5

x+1

a/ TCĐ: x =  1; TCN: y = 0
b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5
c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1

1 học sinh lên bảng giải.

BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số
đ/biến trên đoạn [0, π3 ] và n/biến trên [

π
3;π ],

f(x) liên tục trên [0, ]

f’(x) = sinx(2cosx-1) với x (0;)
f’(x) = 0  x = π3 vì sinx>0
x 0 π

3 
f’(x) + 0

-f’(x) 1 5

4 -1
BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ x3

3 với
mọi x  (0, π2 )

Xét f(x) = tanx – x - x

3 , f(x) liên tục trên
nửa khoảng [0; π

2 ); f’(x)=tan2x –x2 > 0 với
mọi

x(0; π

2 ) => f đ/biến trên [0;
π

2 ) =>
đpcm.

2 học sinh lên bảng.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Đứng tại chỗ trả lời kết quả.
Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.

? Trình bày các bước khảo sát và vẽ đồ thị h/số?
? Phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có
dạng ?

? Cách tìm giao điểm của 2 đường?

? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y =
f(x)?

1 hs lên bảng trả lời và giải.

BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62.

a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị h/số f(x)
= x3 – 3x + 1.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại
điểm uốn.

c/ SGK.

BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4
– x2

b/ Từ ( C) suy
Gọi 1 hs giải.

Một hs trả lời và giải
4. Củng cố : Hs làm thêm bài tập sau :

Cho hàm số y = 2x – 1 + 2

x −1 ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.

c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.

.5.Hướng dẫn về nhà

- Học bài
- ôn tập kt 1 tiết

...

Tiết 23 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 10/10/2009

I. Mục tiêu:

+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức cơ bản của chương vào việc giải bài
tập.

+ Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Xử lý tốt các vấn đề liên quan.
+ Tư duy và thái độ: Sáng tạo. nghiêm túc.

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.

Lớp Tên hs vắng Ngày dạy

2. Kiểm tra bài cũ.

3. Bài mới.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

? Nêu cách tìm điểm cố định?
Chú ý : đ/kiện mxo≠1

? Nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm?
Gọi 1 hs.

? Viết phương trình tiếp tuyến (d) tại Mo.
? Tìm A?, B?

? Cơng thức SOAB?

Cho y = x − 4 m

2(mx −1) (Hm)

a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi m = 1.
b/ SGK

c/ SGK

BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64.
a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x + 1

x

b/ SOAB = 12

|

yA

||

xB

|

=2 (xo ≠ 0)

Hoạt động 2: hướng dẫn giải bài tập trắc nghiệm khách quan
Gọi hs đọc

Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai.

trả lời

Hoạt động 3: Củng cố, cho bài tập làm thêm và nhắc kiểm tra 1 tiết.
Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – 1 (Ck)

a/ Tìm điểm cố định (Ck) luôn qua với mọi k.
b/ Khảo sát (C) khi k = 3

c/ Chứng minh rằng ( C) có tâm đối xứng.

d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm
của phương trình : x3 – 3x + m = 0

e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hồnh.

f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại
giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến
đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện
tích bằng 4.

Bài 2: Cho hàm số y = 2x – 1 + 2

x −1 ( C)

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.

c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ
thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không
đổi.

a, Giả sử M(x;y) là điểm cố định của đồ thị
hàm số. Khi đó x; y để phương trình

y = x3 – kx + k – 1 có nghiệm với mọi k
y - x3 + kx - k + 1 = 0 đúng với mọi k
hay k(x - 1) = x3 - 1 - y

Vậy điểm cố định là: A(1; 0)
b, Hs tự làm

c,d,e,f Hs tự làm

4. Củng cố : Hs làm thêm bài tập sau :
Cho hàm số y = 2x – 1 + x −12 ( C)
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
b/ CMR ( C) có tâm đối xứng.

c/ CMR tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ thuộc ( C) đến hai tiệm cận của ( C) là một số không đổi.
.5.Hướng dẫn về nhà

- Học bài

</div>

Giao an GT 12 Nc t125

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

( )

√

[

]

[

]

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

























  



  



<b>LUYỆN TẬP</b>

























  



<b>...</b>

Ngày soạn : 28/9/2009

<b>Tiết 16</b>

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

Ngày soạn : 28/9/2009

<b> Tiết 17</b>

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

[

]

√

√

√

√

|

<sub>||</sub>

<sub>|</sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về