Tài liệu Toan 9 chuong 1 2 cot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (562.08 KB, 55 trang )
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Chơng I
căn bậc hai - Căn bậc ba
Tiết 1 Căn bậc hai
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai và căn bậc hai số học của số không
âm.
2. Kĩ năng: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác.
II. Chuẩn bị
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu. MTBT.
Trò: Bảng con, MTBT
III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức: .... (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (2p) Gv giới
3. Bài mới.
thiệu chơng trình và cách học bộ môn.
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1
Tg
Ghi bảng
11p 1. Căn bậc hai số học.
Gv. 9 = ? . Vì sao:
+ a = x ⇔ x2 = a
Hs. 9 = 3 v× 32 = 9
+ Sè a > 0 cã hai CBH là:
Gv. Viết công thức tổng quát lên bảng:
a và - a
2
a=xx =a
+ 0=0
Gv. Số 7 có mấy căn bậc hai? đó là các số
nào?
Hs. Số 7 có hai căn bậc hai là: 7 và - 7
Gv. Chốt:Số a > 0 cã hai CBH lµ: a vµ - a .
- Sè 0 cã mÊy CBH ? v× sao?
Hs. Sè 0 có một CBH là 0 vì 0 = 0.
Gv. Tại sao số âm không có căn CBH ?
Hs. Số âm không có CBH vì bình phơng mọi
số đều không ©m.
?1.
Gv. Treo b¶ng phơ cã néi dung ?1.
- CBH cđa 9 là: 3 và -3
- Gọi một Hs lên bảng giải bài.
4
2
2
- Yêu cầu Hs làm bài và ghi KQ vào bảng con.
- CBH của
là:
và 9
3
3
Hs. Giải bài. So sánh và nhận xét bài trên 10p
- CBH của 0,25 là 0,5 và - 0,5
bảng.
- CBH của 2 là 2 và - 2
Gv. Tại sao 3 và -3 lại là CBH của 9?
2
2
Hs. Vì 3 =9 và (-3) = 9.
Gv. Giới thiệu định nghĩa CBH số học của số a
Định nghĩa: (SGK- 4)
không âm.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Lấy VD minh hoạ.
- Giới thiệu phần Chú ý.
Hớng dẫn cho Hs cách viết hai chiều.
Hs. Ghi cách viết hai chiều vào vở.
6p
Gv. Số dơng a có mấy CBH và mấy CBHSH?
Hs. Số dơng a có 2 CBH và 1 CBHSH.
Gv. Treo bảng phụ có nội dung yêu cầu ?2
và ?3 (SGK) dới dạng kẻ bảng.
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Kiểm tra việc hoạt động nhóm của Hs.
- Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền KQ.
Hs. Dới lớp nhận xét bài của nhóm đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
- Chốt: Số dơng a có 2 CBH và 1 CBHSH
Hs. Ghi bài vào vở.
Gv. Giới thiệu phép toán tìm CBHSH của số
không âm gọi là phép khai phơng. Phép khai
phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng.
Để khai phơng ta có thể dùng MTBT hoặc
bảng số.
Với a > 0 thì a là CBHSH của a.
CBHSH của 0 là 0.
0
0
a = ⇔ x≥ ;a≥
x
2
x =
a
?2.
Sè
49
64
81
1,21
CBH
7 vµ -7
8 vµ - 8
9 và -9
1,1 và -1,1
CBHSH
7
8
9
1,1
D. Củng cố: (2p) Nhắc lại định nghĩaCBH, CBHSH của số a không âm. Nắm vững
cách so sánh hai CBH.
Hiểu rõ công thức:
0
0
a = x ;a
x
2
x =
a
E. Dặn dò: (2p) BTVN: 15 (6-7-sgk); 1,4,7,9 (3-4-sbt)
Hiểu kĩ các khái niệm: Biểu thức âm, biểu thức dơng, biểu thức bằng 0, biểu thức không âm.
Ôn tập Định lí Pi ta go.
Hớng dẫn Bài 5 (7-sgk)
Diện tích hình chữ nhật là: 3,5ì14 = ..
Diện tích hình vuông là: .. = a2. Khai phơng để tính a.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 2.
Căn bậc hai
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai và căn bậc hai số học của số không
âm.
2. Kĩ năng: Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so
sánh các số.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác.
II. Chuẩn bị
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu. MTBT.
Trò: Bảng con, MTBT
III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức: .... (1p)
2. Kiểm tra bài cũ: (2p) Gv giới
3. Bài mới.
thiệu chơng trình và cách học bộ môn.
Hoạt động của thầy và trò
Tg
Ghi bảng
11p
Hoạt động 2
Gv. ở lớp 7, ta có cách so sánh: Nếu a
a b
Nếu:
. Ta cũng có thể chứng minh ngợc lại:
a b
thì a < b. Và ta có định lí sau:
2. So sánh các căn bậc hai số
học.
Định lí: Với hai số a và b không
âm, ta có: a
a b
Hs. Theo dõi và ghi định lí vào vở.
Ví dụ: So sánh:
Gv. Định lí này có rất nhiều ứng dụng trong
a, 1 và 2
giải toán. Một trong những ứng dụng đó là
việc so sánh hai số thực bất kì. Ví dụ:
Giải: Ta có 1 < 2 nên
Gv. Nêu VD và hớng dẫn Hs cách so sánh.
Hs. Theo dõi cách so sánh và thực hiện.
Gv. áp dụng cách so sánh trên, yâu cầu Hs
Vậy: 1 < 2
thực hiện ?4 vào bảng con theo dÃy.
b, 2 và 5
Hs. Làm vào bảng con theo dÃy bàn.
Gv. Lấy mỗi dÃy 2 bài đại diện lên bảng.
Ta có: 2 = 4 và 4<5 nên
Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Gv. Vậy để có thể so sánh hai số thùc bÊt k×, ta 10p VËy 2 < 5
?4. So sánh
có thể thực hiện nh thế nào?
a, 4 và 15
Hs. Tr¶ lêi miƯng.
Ta cã: 4 = 16 > 15
Gv. NÕu so sánh hai số hữu tỉ bất kì, ta tiến
hành so sánh bình thờng, nếu so sánh một số
Vậy: 4 > 15
hữu tỉ và một số vô tỉ thì ta sẽ so sánh nh trên.
b, 11 và 3
1 2
4 5
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv. Hớng dẫn Hs giải VD2.
Hs. Theo dõi và thực hiện.
Gv. Lu ý kĩ cho Hs việc kết hợp nghiệm của
câu b,
Gv. Treo bảng phụ có nội dung ?5
- Yêu câu Hs làm bài theo nhóm bàn. Mỗi
nhóm làm một câu.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Gọi hai nhóm đại diện lên bảng trình bày
cách làm và kết quả.
Hs. Dới lớp nhận xét hai bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Gv. Hớng dẫn Hs dùng MTBT để khai căn bậc
hai của một số không âm.
Hs. Thực hành trên máy tính.
Hoạt động 3. Luyện tập
Gv. Treo bảng phụ có nội dung đề bài. Điền
vào dấu () các giá trị thích hợp.
- Gọi một Hs lên bảng giải bài.
- Yêu cầu Hs dới lớp làm bài vào bảng con.
Hs. Làm bài và nhận xét bài trên bảng.
Gv. Kết luận về kết quả.
- Hớng dẫn cho Hs cách dự đoán CBHSH của 6p
a dựa vào chữ số cuối cùng của a.
Hs. Thực hiện kiểm tra trên máy tính và bằng
thực hiện nhÈm.
Ta cã: 3 = 9 < 11
VËy 11 > 3
VÝ dụ: Tìm số x không âm biết:
a, x > 2 ⇔ x > 4 ⇔ x > 4
VËy x > 4
b, x < 1 ⇔ x < 1 ⇔ x < 1
VËy 0 < x < 1
?5. So s¸nh.
a, x > 1 ⇔ x > 1 ⇔ x > 1
VËy x > 1
b, x < 3 ⇔
VËy 0 < x < 9
x< 9 ⇔x<9
3. Lun tËp
Bµi 1(6-sgk)
Sè a
121
….
….
156
….
….
400
CBH
cđa a
….
-12 vµ 12
25 và -25
..
.
.
.
CBHSH
của a
.
.
13
.
.
18
19
..
D. Củng cố: (2p) Nhắc lại định nghĩaCBH, CBHSH của số a không âm. Nắm vững
cách so sánh hai CBH.
Hiểu rõ công thức:
0
0
a = x ;a
x
2
x =
a
E. Dặn dò: (2p) BTVN: 15 (6-7-sgk); 1,4,7,9 (3-4-sbt)
Hiểu kĩ các khái niệm: Biểu thức âm, biểu thức dơng, biểu thức bằng 0, biểu thức không âm.
Ôn tập Định lí Pi ta go.
Hớng dẫn Bài 5 (7-sgk)
Diện tích hình chữ nhật là: 3,5ì14 = ..
Diện tích hình vuông là: .. = a2. Khai phơng để tính a.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Tiết 3 Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
A2 = A
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs hiểu rõ và biết cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A . Biết cách chứng
minh định lí a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng: Tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A trong các trờng hợp biểu thức A là đơn giản.
Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A ®Ĩ rót gän biĨu thøc.
3. Th¸i ®é: Nhanh nhĐn, tinh ý, chÝnh x¸c. Cã tr¸ch nhiƯm khi häc nhãm.
II. Chn bị
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu.
Trò: Bảng con. Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Bài 1. So sánh: 7 và 48 ; 7 và 49 ; 7 và 50 .
Bài 2. Tìm số x không âm biết: x 15 x 225 ⇔ x ≤ 225.
VËy: 0 ≤ x ≤ 225
Bµi 3.
Cho Hình chữ nhật ABCD có đờng chéo BD = 5cm,
canh DC = x cm.
Tính độ dài cạnh BC theo x.
Giải: Vì tam giác BCD vuông tại C nên theo định lÝ Pitago,
ta cã: 52 = x5 + BC2 ⇔ BC2 = 25 - x2 ⇔ BC = 25 − x 2
Gv. Dới dấu căn lúc này là một biểu thức chứa biến x, giá trị của nó phụ thuộc vào giá
trị của biến x. Khi đó 25 x 2 đợc gọi là một căn thức.
2. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Tg
Nội dung
Hoạt động 1
11p 1 Căn thức bậc hai.
Gv. Giới thiệu dạng tổng quát của căn thức bậc
Dạng tổng quát: A
hai. Cách gọi biểu thức lấy căn hay biểu thức
- A đợc gọi là biểu thức lấy căn
dới dấu căn. Điều kiện để căn thức bậc hai có
hay biểu thức dới dấu căn.
nghĩa.
- A có nghĩa (xác định) khi A≥0
Hs. Theo dâi vµ ghi bµi vµo vë.
VÝ dơ:
Gv. LÊy mét Vd minh ho¹. Gäi Hs chØ râ: biĨu
a, 3x có nghĩa khi:
thức lấy căn, điều kiện để căn thøc cã nghÜa.
3x ≥ 0 Hay x ≥ 0.
Hs. Theo dâi vµ ghi bµi.
b, 5 + 2x cã nghÜa khi:
Gv. Với điều kiện của căn thức bậc hai, lấy
5
một vài giá trị của x để minh hoạ.
5+2x 0 2x 5 x 2
- Yêu cầu mỗi hs lÊy hai Vd vµo vë.
c, 5 - 2x cã nghÜa khi:
Hs. LÊy hai Vd.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv. Kiểm tra Vd của 5 em đại diện trớc lớp và
yêu cầu Hs nhận xét, đánh giá.
Hs. Nhận xét bài của bạn.
Gv. Chốt: Cách tìm điều kiện xác định của căn
thức bậc hai.
- Lu ý cho Hs: Khi giải bất phơng trình, nếu
đem chia cả hai vế cho cùng một số âm thì
phải đổi chiều của bất phơng trình mới.
Gv. Treo bảng phụ có nội dung Bài 6(10-sgk)
- yêu cầu hs làm bài vào bảng con theo dÃy
bàn.
Hs. Làm bài vào bảng con.
Gv. Gọi hai Hs lên bảng điền kết quả (mỗi em
điền 2 ý)
Hs . Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài trên bảng.
5-2x 0 -2x 5 x ≤
Bµi 6(10-sgk)
a
a,
cã nghÜa khi: a ≥ 0
3
b, - 5a cã nghÜa khi a≤ 0
c, 3a + 7 cã nghÜa khi a ≥
d, 4 - a cã nghÜa khi a≤ 4.
Ho¹t ®éng 2
Gv. Treo b¶ng phơ cã néi dung ? (sgk)
- Yêu cầu Hs tính và thực hiện điền theo nhóm
10p
.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
?.
Gv. Kiểm tra việc hoạt động nhóm của học
a
a2
sinh.
-2
4
- Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền kết quả
-1
1
(gv cho Hs dùng phấn màu các cột a và a 2 ).
0
0
Hs. Nhận xét, bổ sung kết quả trên bảng.
2
4
Gv. Gv. Khi a<0 thì a 2 có giá trị nh thế nào?
3
9
(câu hỏi tơng tự cho khi a≥0)
Hs. Khi a<0 th× a 2 = -a.
Khi a=o thì a 2 =0
2. Định lí:
2 =a
Khi a>0 thì a
Gv. Nh vậy, có phải trong mọi trờng hợp, khi
a R, thì a 2 =
bình phơng một số rồi khai phơng ta lại đợc
kết quả ban đầu không?
Hs. Trả lêi miƯng.
Gv. Ta l¹i cã: a = −a , vËy ta viết a 2 =? để
đợc công thức tổng quát?
Hs. a 2 = a
Gv. Giới thiệu nội dung định lí (sgk)
- Yêu cầu Hs đọc phần chứng minh (sgk)
Gv. Nêu yêu cầu VD1 và gọi Hs đứng trả lời .
Hs. áp dụng định lí, tính và trả lời.
a2
2
1
0
2
3
a
5
2
7
3
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv. Phép tính sau đây đúng hay sai? Vì sao?
(7) 2 = -7
6p
3. Củng cố: (2p) Nhắc lại ĐKXĐ (có nghĩa) của căn thức bậc hai. Định lí về cách khai phơng, áp
4. Hớng dẫn học bài: (2p) BTVN: 613 (10-11-sgk); 16(12-sgk)
Ôn tập kĩ các Hằng đẳng thức đáng nhớ. Các tính chất về luü thõa. Giê sau luyªn tËp
---------------------------------------------------------------------------
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Tiết 4. Căn thức bậc hai
và hằng đẳng thức
A2 = A
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs hiểu rõ và biết cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A . Biết cách chứng
minh định lí a 2 = a và vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng: Tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A trong các trờng hợp biểu thức A là đơn giản.
Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A ®Ĩ rót gän biĨu thøc.
3. Th¸i ®é: Nhanh nhĐn, tinh ý, chÝnh x¸c. Cã tr¸ch nhiƯm khi häc nhãm.
II. Chn bị
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu.
Trò: Bảng con. Ôn tập về quy tắc tính GTTĐ của một số.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Bài 1. So sánh: 7 và 48 ; 7 và 49 ; 7 và 50 .
Bài 2. Tìm số x không âm biết: x 15 x 225 ⇔ x ≤ 225.
VËy: 0 ≤ x ≤ 225
Bµi 3.
Cho Hình chữ nhật ABCD có đờng chéo BD = 5cm,
canh DC = x cm.
Tính độ dài cạnh BC theo x.
Giải: Vì tam giác BCD vuông tại C nên theo định lÝ Pitago,
ta cã: 52 = x5 + BC2 ⇔ BC2 = 25 - x2 ⇔ BC = 25 − x 2
Gv. Dới dấu căn lúc này là một biểu thức chứa biến x, giá trị của nó phụ thuộc vào giá
trị của biến x. Khi đó 25 x 2 đợc gọi là một căn thức.
3. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Tg
Nội dung
11p
2. Định lí:
Hoạt động 2
Gv. Treo bảng phụ có nội dung ? (sgk)
- Yêu cầu Hs tính và thực hiện điền theo nhóm
.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Kiểm tra việc hoạt động nhóm của học
sinh.
- Gọi một nhóm đại diện lên bảng điền kết quả
(gv cho Hs dùng phấn màu các cột a và a 2 ).
Hs. Nhận xét, bổ sung kết quả trên bảng.
a R, thì a 2 =
a
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tỉ Tù Nhiªn
-----♣ ♣-----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv. Gv. Khi a<0 thì a 2 có giá trị nh thế nào?
(câu hỏi tơng tự cho khi a0)
Hs. Khi a<0 thì a 2 = -a.
Khi a=o th× a 2 =0
Khi a>0 th× a 2 =a
Gv. Nh vậy, có phải trong mọi trờng hợp, khi
bình phơng một số rồi khai phơng ta lại đợc
kết quả ban đầu không?
Ví dụ 2. Tính
Hs. Trả lời miệng.
a, 12 2 = 12 = 12
Gv. Ta l¹i cã: a = −a , vËy ta viÕt a 2 =? ®Ĩ
7
b, (7) 2 = = 7
đợc công thức tổng quát?
Hs. a 2 = a
VÝ dơ 3. Rót gän
Gv. Giíi thiƯu nội dung định lí (sgk)
1
- Yêu cầu Hs đọc phần chøng minh (sgk)
a, ( 2 −1) 2 = 2 − = 2 -1
Gv. Nêu yêu cầu VD1 và gọi Hs ®øng tr¶ lêi .
b, (2 − 5 ) 2 = 2 5 = 5 2
Hs. áp dụng định lí, tính và trả lời.
Gv. Phép tính sau đây đúng hay sai? Vì sao?
*Tổng quát: A2 = A
(7) 2 = -7
Hs. Sai. Vì a = x thì x luôn không âm.
Gv. Nêu yêu cầu VD2 (câu a và b) và yêu cầu
Hs rút gọn.
Ví dụ 4. Rút gọn
Hs. áp dụng ®Þnh lÝ ®Ĩ rót gän.
a, A = ( x − 2) 2 = x 2
Gv. Hớng dẫn và phân tích kÜ cho Hs c¸ch x¸c
TH1. nÕu x-2 ≥ 0 hay x 2 thì
định giá trị của biểu thức trong dấu GTTĐ.
10p A = x-2.
Hs. Xác định thành thạo.
TH2. Nếu x-2<0 Hay x<2 thì
Gv. Nếu A là một biểu thức chøa biÕn th× ta
A = -(x-2) = 2-x.
cịng cã: A2 = A
b, a 6 với a<0
Hs. Ghi phần tổng quát vào vở.
Gv. Chốt lại định lí và Tổng quát.
Tacó: a 6 = (a 3 ) 2 = a 3 =−a 3
- Nêu yêu cầu VD4 và gọi một Hs khai ph¬ng.
Hs. Thùc hiƯn khai ph¬ng.
Gv. Híng dÉn thËt kÜ cho hs khi giải bài toán
có chứa biến ở trong dấu GTT§.
Hs. Thùc hiƯn rót gän theo híng dÉn cđa Gv.
Gv. Lu ý cho Hs: Nếu đề bài đà cho điều kiện
của biến thì chỉ cần giải theo điều kiện, nếu đề
bài cha cho thì phải xét đủ cả hai trờng hợp.
Hoạt động 3. Luyện tập
Gv. Treo bảng phụ có nội dung đề bài:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp ¸n
3. Lun tËp
1− x
Bµi 1.
cã nghÜa khi:
−2
1-x ≤ 0 ⇔ x 1
Đáp án đúng: C
Bài 2. đáp án: B
(1 − 2 ) 2 = 1 − 2 = 2 1
Bài 3. Đáp án A
4 + 2 3 = 3 + 2 3 +1 =
=
( 3 ) 2 + 2 3 +12
= ( 3 +1) 2
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
đúng.Bài 1. Với giá trị nào của x thì
1 x
có
2
= 3 +1 = 3 +1
Bài 4. Đáp án A
x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2) 2 =
nghÜa.
x + 2 = x + 2 (v× x>0)
A. x > 1 B. x ≤ 1 C. x ≥ 1 D. x ≥ 2
Bài 2. Giá trị của biểu thức (1 2 ) 2 lµ
A.
1- B. 2 - 1 C. 1 D. đáp án
khác
2
Bài 3. Giá trị của biểu thức 4 + 2 3 lµ:
A. 3 +1 B. 3 −1 C. 2 D. đáp án
khác
2
Bài 4. Rút gọn x + 4 x + 4 (với x>0), ta đợc:
A. x+2
B. x-2
C. x D. đáp án
khác
Hs. Theo dõi đề bài.
Gv. Cho Hs làm lần lợt từng bài theo hoạt
động nhóm. Kiểm tra và hớng dẫn các nhóm
làm bài.
6p
Hs. Làm bài theo nhóm.
Gv. Gọi lần lợt từng nhóm đại diện lên bảng
trình bày cách làm và kết quả.
Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả. Chốt cho
Hs các cách phân tích để đa biểu thức dới dấu
căn về dạng (ax+b)2
3. Củng cố: (2p) Nhắc lại ĐKXĐ (có nghĩa) của căn thức bậc hai. Định lí về cách khai phơng, áp
4. Hớng dẫn học bài: (2p) BTVN: 613 (10-11-sgk); 16(12-sgk)
Ôn tập kĩ các Hằng đẳng thức đáng nhớ. Các tính chất về luỹ thừa. Giờ sau luyên tập
---------------------------------------------------------------------------
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tỉ Tù Nhiªn
-----♣ ♣-----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
TiÕt 5 . bài
tập
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs hiểu rõ và biết cách tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A . Vận dụng hằng
đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng: Tìm ĐKXĐ (ĐK có nghĩa) của A trong các trờng hợp biểu thức A là đơn giản.
Vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Nhanh nhĐn, tinh ý, chÝnh x¸c. Cã tr¸ch nhiƯm khi häc nhóm.
II. Chuẩn bị
Thầy: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập. Phấn màu.
Trò: Bảng con. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. Tiến trình bài dạy :
1. Kiểm tra bài cũ: (5p). Bài 1. Điền dấu ì vào ô Đúng hoặc Sai thích hợp. Nếu Sai
thì sửa lại cho đúng.
Căn thức
a,
b, 5a
c, 4 a
d, 3x + 4
e,
1
1+ x
Đ
a 0
a
3
ĐKXĐ
ì
x
x< -1
ì
x
ì
x -1
g, 1 + x 2
x =0
Bài 16. Sai tại bớc khai căn không lấy GTTĐ
C. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1
a 0
x 4
ì
4
3
Sửa
ì
ì
a 0
a =4
S
Tg
Ghi bảng
11p 1 Bài 1. Rút gọn biểu thức.
Gv. Kiểm tra kết quả Bài 11(11-sgk) của hs.
a, (4 17 ) 2 = 4 − 17
Hs. Mét Hs th«ng báo kết quả.
= 17 - 4
- Các em còn lại theo dâi vµ nhËn xÐt.
b, 2 3 + (2 − 3 ) 2 = 2 3 + 2 −
Gv. KÕt ln vỊ kÕt qu¶.
= 2 3 − 3 +2 = 3 +2
Gv. Treo bảng phụ có nội dung Bài 13(11sgk)
c, 25a 2 + 3a víi a≥ 0
Hs. Theo dâi ®Ị bµi.
25a 2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a
Gv. Các biểu thức lấy căn đà cã nghÜa cha?
d, 5 4a 6 − 3a 3 víi a < 0
V× sao?
3
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
----- -----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hs. Các biểu thức lấy căn đà có nghĩa vì
chúng là các biểu thức chứa luỹ thừa chẵn.
Gv. Cho học sinh làm bài cá nhân.
Hs. Làm bài.
Gv. Lấy một, hai đại diện lên bảng trình
bày.
Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
- Lu ý cho Hs. Khi biểu thức trong dấu
GTTĐ có luỹ thừa chẵn thì nó đà đảm bảo
luôn không âm.
Hoạt động 2
5 4a 6 −3a 3 =5 2a 3 −3a 3 =
= -10a3 - 3a3 = -13a3
e,
9a4 + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a
2
2. Bài 2. Phân tích thành nhân tử.
Gv. ở lớp 8 chúng ta đà biết lợi dụng hằng
đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức
thành nhân tử. Hôm nay chúng ta vẫn sử
dụng cách này để phân tích một số đa thức
thành nhân tử. Chỉ có điều trong bài này ta
sẽ nhìn các con số theo cách khác.
a, x2- 6 = x2 - ( 6 ) 2
- NỊu yªu cầu câu a,
= (x- 6 )(x+ 6 )
Hs. Đọc đề bài.
Gv. Nếu coi đây là một hằng đẳng thức đÃ
học, thì em dự đoán là hằng đẳng thức nào?
Hs. Hiệu hai bình phơng.
b, x2 + 2 3 x + 3
Gv. Vậy số 6 phải đợc viết dới dạng bình
= x2 + 2 3 x + ( 3 )2
ph¬ng, vËy ta viÕt nh thÕ nµo?
= (x + 3 )2
Hs. 6 = ( 6 ) 2
Gv. Viết lại hằng đẳng thức a2-b2=(a+b)(ab), gọi Hs xác định a, b trong đa thức và
c, x2 - 2 5 x + 5
phân tích đa thức thành nhân tử.
= x2 - 2 5 x +( 5 )2
Hs. Phân tích thành nhân tử.
= (x - 5 )2
Gv. Cho Hs làm nhanh VD áp dụng: x2 - 3.
Hs. Thùc hiÖn nhanh.
10p
d, x + 2 x + 1 (x 0)
Gv. Nêu yêu cầu câu b, câu c và c©u d, .H= ( x )2 +2 x .1 + 1
ớng dẫn Hs làm theo các bớc trên.
= ( x + 1)2
Hs. Giải bài tập.
Gv. Chốt lại bài tập.
Hoạt động 3.
Gv. Nêu yêu cầu đề bài
Hs. Theo dõi đề bài trong sgk.
Gv. Phơng trình có gì đặc biệt? Ta sử lí ntn?
Hs. Phơng trình có ẩn ở trong căn. Ta khai
phơng.
Gv. Gọi một Hs trình bày cách làm và kết
KQ.
Hs. Nhận xét về cách làm và kết quả.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
3. Bài 3. Giải phơng trình.
a,
x2 = 7
x =7
x = -7 và x = 7.
Vậy phơng trình có hai nghiệm là :
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
----- -----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x = -7 và x = 7
- Yêu cầu Hs phân tich câu b,
Hs. VT là hằng đẳng thức bình phơng 1 hiệu
Gv. Yêu cầu Hs làm bài cá nhân.
Hs. Làm bài.
Gv. Gọi 1 học sinh đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
Gv. Chốt lại cách làm khi gặp phơng trình
chứa căn.
b,
x2 - 2 11 x + 11 = 0
x2 - 2 11 x +( 11 )2 = 0
⇔ (x - 11 )2 = 0
⇔ x - 11 = 0
x = 11
Vậy nghiệm của phơng trình là:
x = 11
Hoạt động 4.
Gv. Nêu yêu cầu đề bài và hỏi. Để CM một
đẳng thức, ta có những cách nào?
Hs. Có 3 cách. (nêu cụ thể)
Gv. HÃy chọn cách chứng minh cho bài này.
Hs. Chọn cách Cm.
Gv. Gọi một Hs trình bày phần chứng minh.
Hs. Chứng minh và ghi bài vào vở.
Gv. Đa ra cách CM: biến đổi VP = VT.
Vì VT có dạng (a-b)2 nên ta biến đổi VP có
dạng a2 - 2ab +b2.
Gv. Híng dÉn Hs ph©n tÝch.
6p
Hs. Ph©n tích theo hớng dẫn của Gv.
Gv. Trong khi giải các bài toán chứa căn,
chúng ta thờng gặp bài toán đợc giải theo
cách 2. Việc nhận biết và phân tich VP của
các hằng đẳng thức là rất quan trọng, nó sẽ
giúp chúng ta rút gọn căn thức rất nhanh.
Gv. Nêu yêu câu b,. Rõ ràng là ta không thể
biến đổi VP = VT. Mời cả lớp cùng biến đổi
VT theo nhóm.
Hs. Làm bài theo nhóm.
Gv. Gọi một nhóm đại diện lên bảng trình
bày kết quả.
Hs. Nhận xét bài của nhóm đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Hs. Ghi bài vào vở.
Gv. Chốt lại cho Hs cách nhận biết các hằng
đẳng thức
Bài 4. Chứng minh.
a, ( 3 - 1)2 = 4-2 3
C¸ch 1.
Ta cã VT = ( 3 - 1)2
= ( 3 )2 - 2. 3 .1 + 12
= 3 - 2 3 +1
= 4 - 2 3 = VP
VËy: ( 3 - 1)2 = 4-2 3
C¸ch 2.
Ta cã VP = 4-2 3
= 3 - 2 3 +1
= ( 3 )2 - 2. 3 .1 + 12
= ( 3 - 1)2 = VT
VËy ( 3 - 1)2 = 4-2 3
b, 9 − 4 5 − 5 = -2
⇔ 9 −2.2. 5 − 5 = −2
⇔ 4 − 2.2. 5 +5 − 5 = −2
⇔ 2 2 − 2.2. 5 + ( 5 ) 2 − 5 = −2
⇔ (2 − 5 ) 2 − 5 = −2
⇔ 2 − 5 − 5 = -2
⇔ 5 − 2 − 5 = -2
-2 =-2 (đẳng thức đúng)
Vậy: 9 4 5 − 5 = -2
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Củng cố: Nhắc lại ĐKXĐ của căn thức bậc hai.
Hằng đẳng thức A 2 = A và ứng dụng trong việc giải tong bµi tËp cơ thĨ.
4. Híng dÉn häc bµi: BTVN. 12 → 21 (T5-6Sbt)
- Giê häc sau mang MTBT
-------------------------------------------------------
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Tiết 6
Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
Những kiến thức HS đà biết có liên quan đến Những kiến thức mới trong bài học cần đợc
bài học
hình thành
- Khái niệm CBH và CBHSH
- Định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng.
- Hằng đẳng thức A 2 = A
- Quy tắc khai phơng một tích.
- Quy tắc nhân căn thức bậc hai
A. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức:HS học thuộc nội dung và thực hiện đợc cách chứng minh định lí về liên
hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Từ đó học thuộc đợc qui tắc khai phơng 1 tích
và qui tắc nhân hai căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng: Vận dụng lí thuyết vào giải bài tập.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. T duy Lôgíc.
B. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng:
Chuẩn bị đồ dùng của thầy
Chuẩn bị đồ dùng của trò
- MTBT
- MTBT
- Bảng phụ số 1:
Trong các cách khai phơng dới đây, cách nào
đúng, cách nào sai? Điền (x) vào ô thích hợp.
Cách khai phơng
Đúng Sai
(4).(16) = 4. 16
(4).(16) = 64
64 = 8
2. Phơng pháp: Đàm thoại, Hoạt động nhóm.
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Tính và so sánh:
a, 9.25 vµ 9. 25
b, 9.25.36 vµ 9. 25. 36
c,
9.25.36.49 vµ 9. 25. 36 . 49
Đáp án:
a) 9.25 = 225 = 15 ,
9. 25 = 3.5 = 15
VËy: 9.25 = 9. 25
b) 9.25.36 = 8100 = 90,
9 . 25. 36 = 3.5.6 = 90
VËy: 9.25.36 = 9. 25. 36 .
c) 9.25.36.49 = 396900 = 630, 9. 25. 36 . 49 = 3.5.6.7 = 630.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vậy: 9.25.36.49 = 9. 25. 36 . 49 .
Gv. Giíi thiƯu vµo bµi.
2.. Bµi mới.
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1
Gv. Giới thiệu nội dung định lí
Hs. Hai Hs đọc to nội dung ®Þnh lÝ.
Gv. Híng dÉn Hs chøng minh ®Þnh lÝ.
Víi ®iỊu kiƯn a≥ 0; b ≥ 0 th× a , b có
gì đặc biệt?
Hs. a , b đợc xác định và không âm.
Gv. Khi đó: ( a . b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 =
a.b
Khi ®ã a , b lµ CBH hay CBHSH cđa a
vµ b?
Hs. Là CBHSH.
Gv. Kết luận việc chứng minh định lí.
Hs. Theo dọi và ghi bài.
Gv. Định lí có thể mở rộng cho tích nhiều
số không âm đợc không? Lấy VD.
Hs. Lấy VD phần kiểm tra để minh hoạ.
Gv. Ghi phần Chú ý (sgk) lên bảng.
Hs. Ghi bài.
Tg
Ghi bảng
1. Định lí (sgk)
Víi a≥ 0; b ≥ 0, ta cã:
a.b = a. b
Chứng minh
Vì a 0; b 0 nên a , b đợc xác định và
không âm.
Ta có:
( a . b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b
VËy a , b lµ CBHSH cđa a
vµ b.Tøc lµ: a.b = a . b
* Chó ý: Víi a,b,c,d..không âm, ta có:
a.b.c.d ... = a . b . c . d ...
Hoạt động 2.
Gv. Chỉ vào công thức phần chú ý và giới
thiệu: Việc các em biến đổi từ VT sang
VP đợc gọi là Khai phơng một tích. Bạn
nào có thể nêu cách khai phơng một tích.
Hs. Trả lời miệng.
- Gọi hai Hs đọc to quy tắc.
Hs. Theo dâi quy t¾c.
Gv. Ghinéi dung VÝ dơ 1.
Híng dÉn Hs thực hiện câu a và b.
Hs.Thực hiện theo hớng dẫn của Gv.
Gv. Yêu cầu Hs làm câu c và d vào bảng
nhóm theo dÃy bàn (mỗi dÃy làm 1 ý)
2. áp dụng
a, Quy tắc khai phơng một tích.
(sgk)
Ví dụ:
a, 49.1,44.25 = 49 . 1,44 . 25
= 7.1,2.5 = 42
b, 810.40 = 81.400 = 81. 400
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
----- -----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hs. Làm bài vào bảng nhóm.
Gv. Lấy 2 bài đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Gv. Treo bảng phụ có nội dung bài trắc
nghiệm khách quan:
Trong các cách khai phơng dới đây, cách
nào đúng, cách nào sai? Điền (x) vào ô
thích hợp.
Cách khai phơng
Đúng Sai
= 9.20 = 180
c, 0,16.0,64.225 = 0.16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.25 = 8
d,
250.360 = 25.36.100 =
25. 36 100
= 5.6.10 = 300
(−4).(−16) = − 4. −16
(−4).( −16) = 64
64 = 8
Hs. Đọc kĩ đề bài.
- Chon phơng án điền và giải thích rõ
từng KQ chọn.
Gv. Chốt lại nội dung quy tắc và cách áp
dụng.
Gv. 9. 25 có KQ bằng với 9.25 .
Vậy phép tính ngợc lại có đúng không?
Chúng ta sang quy tắc thứ 2.
e, Lời giải sai lầm:
(4).(16) = 4. 16
vì
4 ; 16 không tồn tại
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai (sgk)
Hs. Đọc nội dung quy tắc.
Gv. Ghi bảng nội dung VD2. Hớng dẫn
Hs phân tích, thực hiện từng bớc câu a và
b.
Hs. Thực hiện theo hớng dẫn của Gv.
Gv. Yêu cầu làm câu c,d.
Hs. Làm bài cá nhân.
Gv. Lấy 2 bài đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
Hs. Ghi bài vào vở.
Gv. Giới thiệu phần Chú ý (sgk). Giải
thích rõ phần Đặc biƯt cho Hs.
Hs. Ghi bµi vµo vë.
Gv. Híng dÉn häc sinh theo dõi VD3
trong sgk. Yêu cầu Hs quan sát và nhận
xét cách làm. Đặc biệt lu ý về ĐK của
biến.
Hs. Quan sát và nhận xét cách làm.
Ví dụ 2. TÝnh.
a, 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b, 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 =
13.52
13.13.4 = (13.2) 2 =13.2 =26
c, 3. 75 = 3.75 = 3.3.25 = 3.5 = 15
d,
20 . 72 . 4.9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49
= 2.6.7 = 84.
*Chó ý: Víi A≥ 0; B ≥ 0, ta cã:
A.B = A . B
Đặc biệt: Với A 0 thì:
( A )2 = A2 =
VÝ dơ3. Rót gän: sgk
A
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gv. Yêu cầu Hs thực hiện ?4
Hs. Làm bài ca nhân.
Gv. Lấy 2 bài đại diện.
Hs. Nhận xét. đánh giá bài đại diện.
Gv. Kết luận về cách làm và kết quả.
- Chốt lại nội dung định lí và 2 quy tắc.
Hoạt động 3
?4
a, 3a 3 .
( a≥ 0)
12a = 3a 3 .12a = 36a 4 = 6a 2
b, 2a.32ab 2
(a≥ 0; b≥ 0)
= 64a 2 b 2 = 8ab =8ab
Gv. Treo b¶ng phơ cã nội dung đề bài:
Điền vào dấu () để đợc các ®¼ng thøc
®óng:
3. Lun tËp
a, 5.2.6 = 3. ... = .... 15
Điền vào dấu () để đợc các đẳng thức
b, 8= 64 = 2 × ... = 4 × ... = 8 ì ...
đúng:
c, 8= 64 = 32 ì ... = 15 × ... = 8 × ...
a, 5.2.6 = 3. 20 = 2 15
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhãm.
b, 8= 64 = 2 × 32 = 4 ×15 = 8 ì 8
Hs. Làm bài theo nhóm
c, 8= 64 = 32 × 2 = 15 × 4 = 8 ì 8
Gv. Gọi 3 nhóm đại diện lên bảng trình
bày cách làm và kết quả (mỗi nhóm điền
1 câu)
Hs. Nhận xét, đánh giá bài đại diện.
Gv. Ta có thể thay đổi đề bài đợc không?
Nếu thay đổi, em sẽ thay nh thế nào?
Hs. Nêu phơng án thay đổi.
Gv. Nhận xét cách thay đổi của Hs.
3. Củng cố: Nhắc lại định lí Liên hệ phép nhân và phép khai phơng, quy tắc
khai phơng một tích, nhân các căn bậc hai.
- Lu ý một số sai lầm thơng mắc phải.
4. Hớng dẫn häc bµi ë nhµ
BTVN: 17→ 27 (T14-15-16-sgk)
a) Lý thuyÕt: Häc thuộc định lí, quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân căn thức
bậc hai.(sgk/12-13
Bài tập: BTVN: 17 27 (T14-15-16-sgk)
c) Chuẩn bị cho bài học mới:
- Chuẩn bị đồ dùng: MTBT
- Chuẩn bị nội dung kiến thức cho bài học mới: Khái niệm CBHSH, cách chia và khai
phơng căn bËc hai.
----------------------------------------------------------------
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Tiết 7- Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
Những kiến thức HS đà biết có liên quan đến Những kiến thức mới trong bài học cần đợc
bài học
hình thành
- Khái niệm CBH và CBHSH
- Định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
2
khai phơng.
- Hằng đẳng thức A = A
- Quy tắc khai phơng một thơng.
- Quy tắc chia căn thức bậc hai
I. Mục tiêu bài học.
1. Kiến thức: Hs nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về Liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng.
2. Kĩ năng: Sử dụng quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai để tính
toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. T duy Lôgíc.
II. Chuẩn bị
1. Đồ dùng:
Chuẩn bị đồ dùng của thầy
Chuẩn bị đồ dùng của trò
- MTBT
- MTBT
- Nội dung bảng phụ số 1:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc đáp án
đúng.
0,25
a,
có giá trị bằng:
9
5
1
25 D. Một đáp
A.
B.
C.
án khác
3
6
3
2
b,
có giá trị bằng:
18
D. Một đáp
1
1
A.
B. 3
C.
án khác
9
3
2. Phơng pháp: Vấn đáp,
III. Tiến trình day học:
1 . Kiểm tra bài cũ:
16
81
100
Tính và so sánh: a, 16 và
; b,
và 81 ; c, 100 và
25
36
49
25
36
49
Đáp án:
16 = 4 = 0,8
a, Ta có: 16 = 0,64 = 0,8 và
25
25 5
16
Vậy: 16 =
25
25
81
100
Tơng tù: b,
= 81 ; c, 100 =
36
49
36
49
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Tg Ghi bảng
Hoạt động 1
1. Định lí.
Gv. Với các kết quả trên, nếu thay các số
lấy căn bởi các biểu thức không âm, ta có
định lí sau:
Gv giới thiệu nội dung định lí (Sgk)
a 0; b > 0. Ta cã:
Hs. Theo dâi vµ ghi bµi vµo vở.
a = a
Gv. Để chứng minh định lí trên, ta cần
b
b
chỉ ra điều gì?
a
Hs.
không âm và xác định
b
( a )2 = a
b
b
Chứng minh
Gv. Gọi một hs chứng minh định lí.
Hs. Ghi bài.
a
Vì a 0; b > 0 nên
xác định và không
Gv. Chốt lại nội dung định lí.
b
âm.
2
a )2 = ( a ) = a
Ta cã: (
b
( b )2 b
a
a
lµ CBHSH của
b
b
a = a
Hay:
b
b
2. áp dụng
a, Quy tắc khai phơng mét th¬ng (Sgk)
VÝ dơ 1. TÝnh
49 = 49 = 7
a,
169
169 13
b, 16 : 36 = 16 : 36
9 81
9
81
4 6
= : =2
3 9
?2. TÝnh
225 = 225 = 15
a,
256
256 16
b,
0,0196 = 196 = 196 = 14 = 0,14
10000
10000 100
b, Quy t¾c chia hai căn bậc hai (Sgk)
Ví dụ 2. Tính:
Vậy:
Hoạt động 2
Gv. Gọi một Hs đọc to Qtắc (Sgk)
- Nêu Nd Vd1 và Hdẫn Hs cách tính.
Hs. Vận dụng Qtắc và giải.
Gv. Bạn nào có cách làm khác cho câu b?
Hs. Nêu cách làm:
16 : 36 = 16.81 = 4 = 2
9 81
9.36
Gv. Nêu yêu cầu Nd ?2 (Sgk)
- Yêu cầu Hs làm bài cá nhân
Hs. Làm bài
Gv. Lấy bài đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét, bổ sung bài đại diện.
Gv. Chốt lại Qtắc và cách áp dụng. Nêu
vấn đề có thực hiện các bớc theo chiều
ngợc lại không?
- Gọi 2 hs đọc to Qtắc Chia 2 căn bậc hai.
Hs. Theo dõi và đọc Qtắc.
Gv. Treo nêu nội dung Vd2 và hớng dẫn
Hs tính bằng pp vấn đáp.
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hs. Trả lời miệng.
Gv.
Gv. Cho häc sinh ®äc néi dung ?3 (Sgk)
- Y/c Hs làm bài.
Hs. Làm bài
Gv. Gọi 2 hs đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét bổ sung bài trên bảng.
Gv. Chốt lại Qtắc chia 2 căn bậc hai.
- Giới thiêụ phần Chú ý (Sgk)
Hs. Ghi bµi.
75 = 75 = 25 = 5
3
3
b, 16 : 2 7 = 16 : 25 = 16 = 4
9
9
9 9
25 5
?3 TÝnh
999 = 999 = 9 = 3
a,
111
111
52 = 52 = 4 = 2
b,
117
9 3
117
a,
Gv. Nªu Y/c Vd3 (Sgk)
Hs. Đọc đề bài, suy nghĩ và tìm cách giải
Gv. Gọi Hs trả lời miệng.
Hs. Trình bày lời giải.
*. Chó ý: ∀A ≥ 0; B > 0. Ta cã:
A= A
B
B
Hoạt động 3
Gv. Treo bảng phụ có nội dung đề bài.
Hs. Đọc đề bài.
Gv. Y/c Hs làm bài theo nhóm.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Gọi 2 nhóm đại diện thông báo KQ
và giải thích cách làm.
Hs. Nhận xét bài của nhóm đại diện.
Ví dụ 3. Rút gọn biÓu thøc.
2
2a
a, 4a = 4a =
25
5
25
27a = 27a = 9 = 3
b,
( a 0)
3a
3a
3. Luyên tập: Khoanh tròn vào chữ cái đứng
trớc đáp án đúng.
0,25
a,
có giá trị bằng:
9
5
1
25 D. Một đáp
A.
B.
C.
án khác
3
6
3
2
b,
có giá trị bằng:
18
D. Một đáp
1
1
A.
B. 3
C.
án khác
9
3
3. Củng cố: Nhắc lại định lí Liên hệ phép chia và phép khai phơng, quy tắc khai phơng
một thơng, chia các căn bậc hai.
4. Hớng dẫn học bài ở nhà
Lý thuyết: Học thuộc định lí, quy tắc khai phơng một tthơng và quy tắc chia căn thức
bậc hai.(sgk/12-13
b) Bài tập:
BTVN: 28 31(T18-19-sgk) và làm thêm các bài tập phần luyện tập giờ sau luyện tập.
c) Chuẩn bị cho bài học mới:
- Chuẩn bị đồ dùng: MTBT
- Chuẩn bị nội dung kiÕn thøc cho bµi häc míi:
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngy son:
Ngy ging:
Tiết 8- bài tập
Những kiến thức HS đà biết có liên quan đến Những kiến thức mới trong bài học cần đợc
bài học
hình thành
- Định lí về liên hệ giữa phép chia và phép
khai phơng.
- Quy tắc khai phơng một thơng.
- Quy tắc chia căn thức bậc hai
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: Hs đợc củng cố định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. áp
dụng giải bài tập biến đổi các biểu thức dới dấu căn, biết rút gọn và tìm giá trị của các
căn thức.
Củng cố cho Hs về Qtắc khai phơng một thơng và Qtắc chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng: Tính toán chính xác, vận dụng linh hoạt.
3. Thái độ: Nhanh nhẹn, tinh ý, chính xác. T duy Lôgíc.
B. Chuẩn bị:
1. Đồ dùng:
Chuẩn bị đồ dùng của thầy
Chuẩn bị đồ dùng của trò
- MTBT
- MTBT
2. Phơng pháp: Vấn đáp, thảo luận nhóm.
C. Các hoạt động dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: xen vào bài mới
2. Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò
Tg Ghi bảng
Hoạt động 1
Bài 1. Rút gọn biểu thức
Gv. Nêu yêu cầu của đề bài.
a, 0,36a 2 với a < 0
Hs. Theo dõi và đọc đề bài.
0,36a 2 = 0,6a = 0,6a
Gv. Chia líp thµnh tõng nhãm nhá lµm viƯc
b, a 4 (3 − a) 2 víi a ≥ 3
theo bµn
Hs. Lµm bµi.
a 4 (3 − a) 2 = a 2 3 − a = a 2 (a − 3)
Gv. Theo dâi và kiểm tra Hs làm bài.
2a 3a
- Lấy bài đại diện lên bảng.
c,
với a 0
.
3
8
Hs. Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài đại diện.
2
Gv. Tại sao 3 - a = a-3?
= 2a . 3a = a = a
3
8
Hs. V× ta xét trờng hợp a 3
4
2
Gv. Đánh giá cách làm và kết quả. Sửa các
d, 1 9 .5 4 .0,01 = 25 . 49 .0,01
lỗi bị sai mà Hs mắc phải.
16 9
16 9
- Chốt lại công thức liên hệ giữa phép nhân
= 25 . 49 . 0,01 = 5 . 7 .0,1 = 7
và phép khai phơng.
16 9
4 3
24
Hs. Theo dâi vµ ghi bµi.
g, 1,44.1,21 − 1,44.0,4 =
= 1,44.(1,21 − 0,4) = 1,44.0,81
Bµi 34 (T19-Sgk) Rót gän
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
----- -----
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Hoạt động 2
Gv. Nêu nội dung đề bài.
Hs. Đọc yêu cầu đề bài.
Gv. Chia lớp thành từng nhóm nhỏ.
- Yêu cầu Hs làm bài theo nhóm.
Hs. Thảo luận và làm bài theo nhóm.
Gv. Quan sát, kiểm tra việc hoạt động nhóm
của Hs.
- Gọi một nhóm đại diện lên bảng trình
bày cách làm và KQ.
Hs. Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài của
nhóm đại diện.
Gv. Đánh giá cách làm và KQ của bài đại
diện.
- Rút kinh nghiệm những chỗ còn sai sót
quan sát đợc. Chốt lại cho Hs công thức:
a = a a 0
a a <0
Hs. Ghi bài.
{
Hoạt động 3
Gv. Nêu yêu cầu đề bài.
Hs. Đọc đề bài.
Gv. để chứng minh một đẳng thức, ta có
những cách nào?
Hs. Biến đổi VT = VP hoặc ngợc lại.
- Biến đổi tơng đơng.
Gv. Cho Hs chon cách chứng minh phù hợp.
- (2 3).(2 + 3) có gì đặc biệt? HÃy phân
tích và biến đổi.
Hs. Phân tích và cho kết quả.
Gv. 2 + 3 và 2 − 3 cã tÝch b»ng 1. H·y
nªu mqh cđa hai số này.
Hs. Hai số nghịch đảo của nhau.
Gv. Yêu cầu Hs chứng minh câu b,
- Gọi một Hs lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu Hs dới lớp làm bài vào bảng con.
Hs. Chứng minh và nhận xét bài trên bảng.
Gv. Chốt lại hằng đẳng thức và yêu cầu đề
bài và các cách chứng minh đẳng thức.
3
a b4
Với a < 0; b ≠ 0 b)
2
ab 2 23 4 = ab 2 . 3 = ab . 23 = − 3
a b
− ab
ab 2
2
a, ab
2
(Víi a < 0; b ≠ 0)
2
c, 9 + 12a2 + 4a (Víi a ≥ -1,5;b < 0)
b
2
9 + 12a + 4a 2 = (3 + 2a) = 3 + 2a
−b
b2
b2
ab
d, (a-b).
Víi a < b < 0
(a − b)2
e).
ab
= (a − b). ab = − ab
a−b
(a − b)2
Bµi 23 (15-sgk) Chøng minh
a, (2 − 3 ).(2 + 3 ) =1
⇔ 22 − ( 3) 2 = 4 − 3 = 1
b. XÐt tÝch:
( 2006 − 2005 ).( 2006 + 2005 )
( 2006)2 − ( 2005)2
=
= 2006 − 2005 = 1
VËy:
( 2006 − 2005) vµ 2006 + 2005
lµ hai số nghịch đảo của nhau.
Bài 24 (15-sgk). Rút gọn và tính giá
trị.
a. 4(1 +6 x +9 x 2 ) 2 t¹i x = − 2
Ta cã: 4(1 +6 x +9 x 2 ) 2
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
----- -----
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2
Hoạt động 3
Gv. Nêu yêu cầu nội dung đề bài bài tập 24.
Hs. Theo dõi đề bài.
Gv. Biểu thức dới dấu căn có gì đặc biệt?
Hs. Là biểu thức có luỹ thừa 2 nên khai căn
đợc: 2.(1+6x+9x2)
Gv. Có thể cho hs đa về hằng đẳng thức:
2(1+3x)2 = 2.[1+3.(- 2 )]2 rồi phân tích điều
bất lợi khi dùng cách này.
- Hớng dẫn Hs thay số vào biểu thức đà đợc
khai căn luôn.
Hs. Thay số và tính kết quả.
Gv. Yêu cầu Hs làm câu b,
Hs. Thực hiện khai căn và tính.
Gv. Nhấn mạnh và chốt kĩ cho Hs phần tính
giá trị của biểu thức nằm trong dấu GTTĐ, kĩ
năng thực hiện các phép tính.
Hoạt động 4
Gv. Nêu yêu cầu đề bài bài tập 25.
Hs. Đọc đề bài.
Gv. Đây có phải là phơng trình bậc nhất một
ẩn không?
Hs. Không phải
Gv. Do vậy, ta biến đổi bằng cách bình phơng hai vế và đa về dạng phơng trình bậc
nhất một ẩn.
Hs. Theo dõi Gv biến đổi và ghi bài.
Gv. Cho lớp làm làm việc cá nhân
Hs. Làm bài.
Gv. Lấy 4 bài đại diện lên bảng.
Hs. Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài.
Gv. Chốt lại cách giải bài tập tìm x khi x nằm
trong dấu căn.
= 2.(1+6x+9x )
= 2. [1+6.( − 2 )+9( − 2 )2]
= 2.(1- 6 2 +18) = 2.(19 - 6 2 )
= 38 - 12 2
9a 2 (b 2 + 4 − 4b)
t¹i a = -2, b = - 3
b,
Ta cã:
9a 2 (b 2 + 4 − 4b) =
9a 2 (b − 2)2
= 3a(b-2) = 3. (-2)(- 3 -2)
= 3(2 3 +4) = 6 3 + 12
Bài 25 (16-sgk). Tìm x, biết:
a, 16x = 8 ⇔ 4 x = 8
⇔ x =2
⇔ ( x )2 = 22 ⇔ x = 4
VËy: x = 4.
b, 4x = 5 ⇔ 4x = 5 ⇔ x = 5
VËy: x = 5
4
4
c, (x − 3)2 = 9
⇔ x − 3 = 9 (1)
TH1. x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3 . Khi ®ã:
(1) ⇔ x – 3 = 9
⇔ x = 12 (TM§K)
TH2. x-3 < 0 ⇔ x < 3 . Khi ®ã:
(1) ⇔ 3 – x = 9
⇔ x = - -6 (TMĐK)
Vậy: x = -6 và x = 12
3. Củng cố: Nhắc lại định lí Liên hệ phép chia và phép khai phơng, quy tắc khai phơng
một thơng, chia các căn bậc hai.
4. Hớng dẫn học bài ở nhà
a) Lý thuyết: Học thuộc định lí, quy tắc khai phơng một tthơng và quy tắc chia căn
thức bậc hai.(sgk/12-13)
b) Bµi tËp:
: Phạm Văn Khanh
:
Đại Số 9
----- -----
: Trờng THCS Thợng Nông
: Tổ Tự Nhiên
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Làm các bài tập còn lại trong sgk, Làm bài tập 23 29 (Sbt 6-7)
c) Chuẩn bị cho bài học mới:
- Chuẩn bị đồ dùng: MTBT, Bảng căn bậc hai
- Chuẩn bị néi dung kiÕn thøc cho bµi häc míi:
----------------------------------------------------------------
