VI TRI TUONG DOI CUA HAI DUONG TRONTIET 3132

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>KIEÅM TRA BÀI CŨ</b>

Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn?

B

O

A

O’ O A O’

O _O’ O O’

O’

O A

-Hai đường tròn cắt nhau

-Hai đường tròn tiếp xúc nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp
tuyến chung của hai đường trịn.

Có cách nào khác để nhận biết vị trí tương đối của hai
đường tròn ?

Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?

A

C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:</b>

R A <b>_r</b>
B

O’
O

Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’với R+r
và R-r

Dự đoán R - r < OO’< R + r

OAO’ coù:

OA - O’A < OO’< OA + O’A
(bất đẳng thức tam giác)

Hay R - r < OO’< R + r

Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r

<b>Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì </b>
<b>R - r < OO’< R + r</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau:</b></i>

<b>1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:</b>

<i><b>a/ Hai đường trịn cắt nhau: R - r < </b></i><b>OO’< R + r (hình 90)</b>

R A O’

O <b>_r</b> O <b>O’</b>_R<b>r</b> A

Do (O) và (O’) tiếp xúc nhau
nên O, A, O’ thẳng haøng

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
ngoài: Ta có điểm A nằm
giữa O và O’

neân OO’ = OA + O’A = R + r

* Nếu (O) và (O’) tiếp xúc
trong:

Ta có điểm O’ nằm giữa O
và A nên

OO’ = OA - O’A = R - r
<b>?2</b>

Em có nhận xét gì về độ dài OO’ với các bán kính R; r
trong mỗi trường hợp trên ?_{* (O) và (O’) tiếp xúc ngồi thì OO’ = R + r}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>b)Hai đường tròn tiếp xúc nhau: OO’ = R + r (H91) </b></i>
<b> hoặc OO’ = R - r (H92)</b>

<b>1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:</b>

<i><b>a/ Hai đường trịn cắt nhau: R- r < </b></i><b>OO’< R + r (H90)</b>

Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...)
a)Nếu (O) và (O’) ở ngồi nhau thì OO’... R + r
b) Nếu (O) đựng (O’) thì OO’ ... R – r

c)Nếu hai đường trịn đồng tâm thì OO’... 0

<b>></b>

<b>O’</b>

<b>O</b> O_O’

R <b>r</b>

O’
O

<i><b>c) Hai đường trịn khơng giao nhau: </b></i>

<b><</b>

<b>=</b>

<b>A</b> <b>B</b> <b>_Rr</b> <b>B</b> <b>A</b>

a)Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì

<b>OO’> R + r</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

B

O

A

O’

O O’ O’

O

O _O’ _O O’

a/(O) và (O’) cắt nhau
b/(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

c/(O) và (O’) tiếp xúc trong
d/(O) và (O’) ở ngoài nhau

e/ (O) đựng (O’ )

<b><</b>
<b><</b>
<b><</b>

<b><</b>

<b> => R - r < OO’< R + r</b>

<b>=></b> OO’ = R + r

<b>=> OO’ = R - r</b>

<b>=> OO’ > R + r</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Vị trí tương đối của hai đường
trịn (O; R) và (O’; r) (R r)

Soá ñieåm
chung

Hệ thức giữa OO’
với R và r

<i><b>Hai đường tròn cắt nhau </b></i> 2 <b>R - r < OO’< R + r</b>

<i><b>Hai đường tròn tiếp xúc nhau</b></i>

-Tiếp xúc ngồi

-Tiếp xúc trong

1

<b>OO’ = R + r</b>

<b>OO’= R - r >0</b>

<i><b>Hai ñ tròn không giao nhau:</b></i>

-(O) và (O’) ở ngoài nhau

-(O) đựng (O’)

Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm

0

<b>OO’> R + r</b>

<b>OO’< R - r</b>

<b>OO’= 0</b>

Bảng tóm tắt

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:</b>

<b>2/ Tiếp tuyến chung của hai đường trịn:</b>

Em có nhận xét gì về các
đường thẳng d₁; d₂ ở hình
95 và m₁; m₂ ở hình 96?

d₁

O’
O
d₂
<b>H95</b>
m₁
m₂
O’
O
<b>H96</b>

<b>*Tiếp tuyến chung</b> của hai
đường tròn là đường thẳng
tiếp xúc với cả hai đường
trịn đó.

<b>*</b> Tiếp tuyến chung không
cắt đoạn nối tâm là <b>tiếp </b>
<b>tuyến chung ngoài.</b>

<b>*Tiếp tuyến chung cắt đoạn </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

O’

O

d

<b>H97c</b>

O’

O

<b>H97d</b>

Hãy chỉ rõ các tiếp tuyến chung của hai
đường trịn trong mỗi hình vẽ sau:

<b>?3</b>

O’

O

d₁
d₂
m

<b>H97a</b>

O’

d₁
d₂

<b>H97b</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

B
O

A

O’ O _A O’

O O’

O O’

Vị trí tương đối
của hai đ trịn

Số điểm chung Hệ thức giữa d; R ;r

<b>(O) đựng (O’)</b>

<b> d > R + r</b>

Tiếp xúc ngoài

<b> d = R - r</b>

<b>2</b>

<b>BT35</b>

(O; R) vaø (O’; r)
Đặt OO’=d; R > r)

<b>O’</b>

O

<i><b>d = R + r</b></i>

<i><b>0</b></i> <i><b>d < R - r </b></i>

<i><b>Ở ngồi nhau</b></i>

<i><b>1</b></i>

<i><b>1</b></i>
<i><b>Tiếp xúc trong</b></i>

<i><b>R - r < d < R + r</b></i>
<i><b>Caét nhau</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

BT36*trang123 Cho (O;OA) và đường trịn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C.
Chứng minh rằng AC=CD

O’ O

A

Giải: a/ Gọi tâm của đường trịn đường kính
AO là trung điểm O’của OA, bán kính
OA=R, bán kính O’A = r

Ta có điểm O’ nằm giữa A và O nên
OO’= OA - O’A = R - r

Vậy hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc

trong

D

C

b/ Tam giác ACO có O’O=O’A=O’C= r

Vậy đường trung tuyến CO’ bằng nửa cạnh AO nên tam
giác ACO vng tại C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>- Làm bài tập 36-40 sgk tr 123</b>

<b>-SBT:Bài 68, 76 tr138-139 </b>

<b>- Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và </b>

các bán kính tương ứng với các vị trí tương đối

của hai đường tròn, khái niệm tiếp tuyến chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

1

O’

3

O O O’₃ 1

<b>BT 38 trang 123:</b>

a)Tâm của các đường trịn có bán kính 1 cm tiếp xúc ngồi
với đường trịn (O;3cm) nằm ………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>1</b>

<b>4</b>

<b>3</b>

</div>

<!--links-->