de thi hsg 8 ne hay lam do

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN </b>
<b>LỚP 8</b>

<b>NÚI THÀNH</b> <b>NĂM HỌC: 2008 - 2009</b>

<b>Thời gian: 120 phút </b><i><b>(Không kể thời gian giao đề)</b></i>
<i><b>Ngày thi: 24/03/2009</b></i>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>

<i>Bài 1: </i>

a. Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức
<i>M</i> <i>a</i>3<i>b</i>33<i>ab a</i>



2<i>b</i>2



6<i>a b a b</i>2 2







b. Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức <i>x</i>3ax + b

chia hết cho đa thức <i>x</i>2 <i>x</i> 2

<i>Bài 2: </i>

a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>A</i>



<i>x</i>1



2



<i>x</i> 3



2
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:













2 2 2

<i>P x y z</i>  <i>y z x</i> <i>z x y</i>

<i>Bài 3: </i>
Cho

2

2 2 2

5 2 5 2 100

10 10 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

_  _

  

 

a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x = 20090.
<i>Bài 4: </i>

a. Chứng minh <i>N</i> 



51251 : 5

 

251



là hợp số.

b. Giải phương trình



2

 

2

 

2

 

2

 

2



36 <i>x</i> 11<i>x</i>30 <i>x</i> 11<i>x</i>31  <i>x</i> 11<i>x</i>12 <i>x</i> 9<i>x</i>20 <i>x</i> 13<i>x</i>42

<i>Bài 5: </i>

Cho tứ giác lồi ABCD. Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các
cạnh AB và CD. P là một điểm bất kỳ của đoạn EF ( không trùng với E và
F), một đoạn thẳng đi qua P song song với DC cắt các đoạn thẳng AD, AC,
BD và BC lần lượt tại M, N, R và S (không trùng với các đỉnh của tứ giác
ABCD).

Chứng minh rằng: 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cho ABC vng tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác
trong tại đỉnh A là AD = d ( D  BC). Chứng minh:

2 1 1

</div>

<!--links-->