bai tap phep bien hinh 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>BÀI TẬP ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH</i>
<i>*******</i>

<i><b>Bài 1. Cho góc nhọn xOy và điểm A nằm trong góc đó; hãy xác định điểmB</b></i> Ox, C

Oy sao cho ABC có chu vi nhỏ nhất.

<i><b>Bài 2. Cho B, C cố định nằm trên đường tròn (O;R), điểm A thay đổi trên đường trịn </b></i>
đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của ABC .

<i><b>Bài 3. Cho </b></i>ABC và trực tâm H.

<b>a, Cmr các đường tròn ngoại tiếp </b>HAB, HBC, HAC có bán kính bằng nhau

<b>b, Gọi O</b>1, O2, O3 lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp HAB, HBC,

HAC. Cmr đường tròn qua O₁, O₂, O₃bằng đường tròn ngoại tiếp ABC.

<i><b>Bài 4. Cho 2 phép tịnh tiến </b></i>

<i>T</i>

<i>v</i>,

<i>T</i>

<i>u</i>, với M tùy ý.

<i>T</i>

<i>v</i>(M) = M’,

<i>T</i>

<i>u</i>,(M’) = M’’. Chứng
tỏ rằng có một phép tịnh tiến biến M thành M’’_.

<i><b>Bài 5. Cho 2 phép đối xứng tâm Đ</b></i>A, ĐB; với M tùy ý, ĐA(M) = M’, ĐB(M’) = M’’. Hãy
xác định phép tịnh tiến biến M thành M’’_.

<i><b>Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD; trên tia đối của tia AB lấy P, trên tia đối của tia CD </b></i>
lấy Q. Hãy xác định điểm M nằm trên cạnh BC, N nằm trên cạnh AD sao cho
MN // CD và tổng PN + QN nhỏ nhất.

<i><b>Bài 7. Cho </b></i>



_{ABC có hai đỉnh B, C cố định, điểm A thay đổi trên đường trịn (O). Tìm}

quỹ tích trọng tâm G của ABC.

<i><b>Bài 8. Cho đường trịn (O), đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B, PQ </b></i>
là đường kính thay đổi của (O), đt CQ cắt PA, PB lần lượt tại M và N.

<b>a, Cmr Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ</b>
<b>b, Tìm quỹ tích của M, N khi PQ thay đổi.</b>

<i><b>Bài 9. Cho ba điểm A, B, C cố định trên đường tròn (O) và điểm M thay đổi trên (O). </b></i>
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua A, M2 là điểm đối xứng của M1 qua B, M3 là
điểm đối xứng của M2 qua C.

<b>a, Cmr trung điểm của đoạn MM</b>3 là một điểm cố định.

<b>b, Tìm quỹ tích cuûa M</b>3.

<i><b>Bài 10. Cho </b></i>



_{ABC với trọng tâm G; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.}

<b>a, Xác định phép vị tự biến </b>



_{MNP thành}



_ABC.

<b>b, Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp </b>



_{ABC. Cmr:}<i>GH</i> ₌

-2<i>GO</i>

</div>

<!--links-->