De thi toan 8 tuan va dap an lop 10 khoi A truong THPT chuyen Le Hong Phong Nam Dinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.42 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
 NĂM HỌC 2009-2010

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ 1

MƠN TỐN – KHỐI 10 – BAN A

Thời gian làm bài : 150 phút

Bài 1 : Cho hàm số

y x





2 x



3

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y=x2+2x −3

.

2. Từ đó hãy vẽ đồ thị hàm số

2

3

y



x



x



.

Bài 2: Giải các phương trình sau:

1. √

x+7−

√

6− x=

√

3x −5

2.

2 x



3 x



5 2



x



1 Bài 3 : Tìm m để PT sau đây có nghiệm

√

1+x+

√

8− x+

√

(1+x)(8− x)=m

Bài 4

1. Trong mặt phẳng tọa độ Đề Các Oxy cho A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0).

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC .

2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm tùy ý

a.

 

MA BC MB CA MC AB

 

.

 



 

.



.



0 b.

Tìm quỹ tích điểm M sao cho

2 MA MB MC





3 MB MC





c. Chứng minh rằng





2 2 2

1 .

6 GA GB GB GC GC GA





AB



BC



AC

 

Bài 5 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm là số ngun:

11

2

4 7 0

2 x







m







x



m

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
 NĂM HỌC 2009-2010

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA 8 TUẦN HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 A

Bài Đáp án Điểm

Bài 1( 2đ)
1. 1đ
2. 1đ

Cho hàm số y x 22x 3

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

 TXĐ D= 

Sự biến thiên của hàm số

Hệ số a = 1 >0 và giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được khi x = -1 nên hàm số nghịch
biến trên khoảng ( ;-1 ) và đồng biến trên khoảng (-1 ; +∞).

Ta có bảng biến thiên sau

x   -1 

y EMBED Equation.DSMT4  

-4
Đồ thị

- Đồ thị hàm số là một (P) hướng bề lõm lên trên và có đỉnh I (-1; 4) và nhận đường
thẳng x = -1 làm trục đối xứng.

- Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại A ( 1;0); B(-3; 0).
- Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại C( 0;-3)

- Điểm E( -2;-3); thuộc đồ thị hàm số

2. Vẽ đồ thị hàm số

0.5đ

0,25đ

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2 2
2

2 2

2 3 khi 2 3 0

2 3

( 2 3) khi 2 3 0

x x x x

y x x

x x x x

     


   

     




Ta có cách vẽ đồ thị hàm số

2 2 3

yx  x

như sau

+) Vẽ đồ thị hàm số y x 22x 3, giữ lại phần đồ thị nằm phía trên trục Ox gọi là
(C1).

+) Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = x22x 3 nằm phía dưới trục hồnh qua trục

hồnh ta được đồ thị (C2).

Hình hợp bởi (C1) và(C2) vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ là đồ thị hàm số

2 3

yx  x

0.25đ

0. 25đ

0. 25đ

0.25đ

Bài 2 ( 2đ)
1. 1đ

2. 1đ

Giải các phương trình sau:
1.

√

x+7−

√

6− x=

√

3x −5
TXĐ D=

[

3;6

]

Với x∈D ta có PT

 

1  x7  3x 5 6 x



 



6 2 3 5 6

x

x x x

x




      




Vậy Pt có 2 nghiệm là x=6; x=2
2.

2 2

2 1 0

2 3 5 2 1

2 3 5 (2 1)

2 7 6 0

3
1

2
2

x

x x x

x

x x

x
x

 


     

   


     

 

  

 


 



0,5đ

0.5đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đặt



 



1 8 9 2 1 8

t x  x t   x  x
Khi đó  t 3;3 2

PT (1) trở thành t2+2t −9=2m (2)

PT (1) có nghiệm khi và chỉ khi PT (2) có nghiệm t3;3 2

Xét hàm số y=t2+2t −9 với t∈

[

3;3

√

]

ta có bảng biến thiên sau
t   -1 3 3 2 
y EMBED Equation.DSMT4  

9 6 2

6
-10

Dựa vào BBT ta có PT (2) có nghiệm t3;3 2

9 6 2

6 2 9 6 2 3

m m 

      

Vậy PT (1) có nghiệm khi m∈

[

3;9+6

√

2
2

]

0,5đ

0,25đ

Bài 4 (4đ)
1. 1đ

1. Trong mặt phẳng tọa độ Đề Các Oxy cho A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0).
a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC .

a) Ta có

( 5; 10)
( 8; 4)
(3; 6)

AB
BC
AC

   




 




 









Xét AB AC;

 

ta có

5 10

3 6

 


 nên AB AC;
 

không cùng phương hay ba điểm A, B, C
không thẳng hàng.

* ) Vì G( x ;y )G G là trọng tâm tam giác ABC nên

G 2

1
3

A B C

G

A B C G
G

x x x

x x

y y y y

y

 




  





 

   
 




* ) H( x ;y )H H là trực tâm tam giác ABC

. 0

AH BC AH BC

BH AC BH AC



 

 

   

 

 
 
 

0.25đ

0,25đ

0.25đ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. 3đ

2 10 5

2 5 0

H H H

x y x

x y y

  

 

   

  

  . Vậy trực tâm H ( 5;0)

2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm tùy ý
a.               MA BC MB CA MC AB.                               .  . 0

b. Tìm quỹ tích điểm M sao cho 2MA MB MC  3MB MC

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

c. Chứng minh rằng





2 2 2

. . .

GA GB GB GC GC GA           AB BC AC

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
Giải

a) VT = MA MC MB.







MB MA MC.







MC MB MA.







 ... 0

        
        
        
        
        
        
        
        
        
        
        

        
        
        

b) Gọi E là trung điểm BC do đó MC MB 2ME MA MB MC,   3MG

      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      

 MG ME  MG ME

 
 
 
 
 
 
 

nên M thuộc trung trực của GE.



 



2 2 1

. ' . '

3 3 9

GA GB A A B B BA CA AB CB 
       

Tương tự với GB GC GC GA. , .

   

. Cộng lại ta có đpcm

1đ

0,5đ

Bài 5 (1đ)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm là số nguyên:

2 11 2

2 4 4 7 0

x   m x m  
 

x0 là số nguyên là nghiệm của phương trình

2 2 2 2

0 11 0 0 0 11 0

2 4 4 7 0 4 4 2 7 0

2 2

x   a x  a    a  ax  x  x  
 

Ta có

0 0 0 7

' 4 22 28 0 2

x x x

       

x0 là số nguyên nên

</div>

De thi toan 8 tuan va dap an lop 10 khoi A truong THPT chuyen Le Hong Phong Nam Dinh

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ 1</b>

<b>MƠN TỐN – KHỐI 10 – BAN A</b>

<i><b>Thời gian làm bài : 150 phút</b></i>

<b>Bài 1 : Cho hàm số </b>

<i>y x</i>





2

<i>x</i>



3

1.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

.

2.

Từ đó hãy vẽ đồ thị hàm số

<sub>2</sub>

<sub>3</sub>

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



.

<b>Bài 2: Giải các phương trình sau:</b>

1.

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

2.

2

<i>x</i>



3

<i>x</i>



5 2



<i>x</i>



1

<b>Bài 3 : Tìm m để PT sau đây có nghiệm </b>

√

√

√

<b>Bài 4 </b>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Đề Các Oxy cho A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0).

a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b. Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC .

2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm tùy ý

a.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<i>MA BC MB CA MC AB</i>

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 