De Thanh Hoa 20042005

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>sở giáo dục & đào tạo</b> <b>Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT</b>
<b> thanh hoá </b> <b> năm học 2004 - 2005</b>

<b>Môn thi: Toán</b>

<i> ( Thêi gian lµm bài 150 phút )</i>

<b>Bài 1 ( 2,0 điểm ):</b>

1. Giải phơng trình : x2_{3x - 4 = 0}

2. Giải hệ phơng trình :

2( ) 3 1

3 2( ) 7

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

  






<b>Bài 2 ( 2,0 điểm ):</b>

Cho biểu thức :

2 2 1

.
1

2 1

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>B</i>

<i>a</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 _ _  _

_  _



 

 

a) Tìm điều kiện của a để B có nghĩa
b) Chứng minh rằng : B =

2
1

<i>a</i>

<b>Bài 3 ( 2,0 điểm ):</b> Cho phơng trình : x2 _{- (m+1)x + 2m – 3 = 0 ( Với m là tham số ).}
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1, x2 của phơng trình sao cho hệ thức đó

kh«ng phụ thuộc vào m.

<b>Bài 4 ( 3,0 điểm ):</b>

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội thiếp đờng tròn (O) và d là tiếp tuyến của
(O) tại C . AH , BK là đờng cao M, N , P, Q là chân đờng cao vng góc kẻ từ A, K, H, B
xuống d.

a) Chứng minh AKHB và HKNP là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác HAMC nội tiếp đờng tròn
c) Chứng minh PM = NQ.

<b>Bài 5 ( 1,0 điểm ): </b>Cho 0 < x < 1

a) CMR : x(1-x)

1
4

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =

2

2

4 1

(1 )

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

--- Hết
---Họ và tên thí sinh: ...Số báo danh :...

Chữ ký của giám thị số 1 Chữ ký của giám thị số 2

</div>

<!--links-->