giao an dai so 9 hoc ki 1 moi nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 105 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 1 Tiết 1
Ngày soạn:
Ngày dạy:

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

§ 1. CĂN BẬC HAI- ĐỊNH NGHĨA- KÝ HIỆU

I. Mục tiêu:

- Học sinh biết được : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của
số không âm.

- Liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học (phép khai phương) , nắm được
liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghóa định lí,...
- Học sinh: Máy tính bỏ túi, bảng nhóm,...

III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp.

2. Hướng dẫn phương pháp học tập bộ mơn tốn. (5 phút)
3. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1.C

ă n b ậ c hai s ố h ọ c (13 
phút)

?1: căn bậc hai của 9 là 3
và – 3

Căn bậc hai của 4

9 là
2
3 và
2

3


Căn bậc hai của 0,25 là 0,5
và – 0,5

Că bậc hai của 2 là
2 và  2

Họat động 1 : C ă n b ậ c hai

s ố h ọ c (13 phút)

Nhắc lại : Tính CBH của
16, 25

a > 0 : CBH của 1 số a ?

Số âm : vì sao không có
căn bậc hai

Số 0 : có căn bậc hai là ?
Số dương có mấy căn bậc
hai .

Cho HS làm ?1

CBH của 16 : 4; -4 ;
CBH của 25 là 5; -5
Căn bậc hai của một số
không âm a là số x :
Sao cho x2 = a

Vì không có số nào bình
phương bằng số âm

?1: căn bậc hai của 9 là 3
và – 3

Căn bậc hai của 94 là23 và

2
3


Căn bậc hai của 0,25 là 0,5
và – 0,5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

*.Định nghóa :

Với số dương a , số a

được gọi là căn bậc hai số
học của a

Soá 0 : là căn bậc hai số học
của 0

* Chú ý :
Với a 0

+ Neáu x = a thì x  0

và x2 = a

+ nếu x  0 và x2 = a thì x

= a

Ta viết: x = a













a

x

0

Gv giới thiệu định nghĩa
căn bậc hai như SGK
VD 1 : căn bậc hai số học
của 16 là 16 4

căn bậc hai số học của 5 là
5

Giới thiệu chú ý 1
Cho HS làm ?2
Thực hiện phép tính

64  , ta nói đã thực
hiện phép khai phương
- Cho HS làm tiếp ?3

Hs : nghe GV giới thiệu
định nghĩa

- Đọc vd1

Hs làm thêm căn bậc hai số
học của 49; 25; 0,01

64  vì 8 0 và 82 =64
9

81  vì 9 0 và 92 = 81
1

,
1
21
,

1  vì 1,1 0

và 1,12 =1,21

- Hs phát biểu tại chỗ

2. So sánh các căn bậc hai

Định lý : Với 2 số a, b 
khơng âm ta có
aa  b

Vd 1 : So saùnh 11 và 3

Ta có 3 = 9

Vì 11 > 9 => 11 > 9
hay 11 > 3

VD 2 : Tìm x không âm
biết

a) x < 3

b) 2 x = 6

Họat động 2 : So sánh các

CBHSH (12 phút)

GV nhắc lại

Với a  0, b  0, nếu
a a  b

Hãy lấy VD ( CM) minh
họa kết quả trên ngược lại

b
a  thì

a khẳng

định => nêu định lý ở SGK
Định lý này được ứng dụng
để làm gì ?

Để so sánh 2 và 5 ta
làm như sau :

2 = 4

Vì 4 < 5 => 4 < 5
vaäy 2 < 5

GV giới thiệu VD3
Tìm x khơng âm biết

1
;

2 

 x

x

Hướng dẫn : 2 = 4

4
2 

 x

x

Vì x > 0 nên x 4 x4

HS cho ví dụ

So sánh các số

So sánh 1 và 2

b) x 1

Ta coù 1 = 1

1


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 1: Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai ?

3 ;

5

; 1.5 ;

6

; - 4 ; 0 ; -

1

4

Baøi 3: trang 6 SGK

a) x2 = 2

Gv hd x2 = 2



x là các CBH của 2

b) x2 = 3

c) x2 = 3.5

d) x2 = 4.12

Hs trả lời miệng

- Những số có căn bậc hai là:

3 ;

5

; 1.5 ;

6

; 0

a) x2 = 2



1,2

x 

1.414

b) x2 = 3



1,2

x 

1.732

c) x2 = 3.5



1,2

x 

1.871

d) x2 = 4.12



1,2

x 

2.030

IV. Hướng dẫn về nhà (3 phút)

Nắm vững định nghĩa, định lí so sánh các CBH số học, hiểu các ví dụ và áp dụng.
Làm bài tập 1,2,4 trang 6,7 SGK; 1,4,7,9 trang 3,4 SBT

Ơn lại định lí Pi – ta – go và giá trị tuyệt đối của một số.
Đọc trước § 2 căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức :

a



Soïan ?1; ?2 ?3 trang 8.

Học thuộc lịng bình phương các số tự nhiên từ 0 đến 20.

Tuần 1 Tiết 2

Ngày soạn: 04-8  09-8-2008
Ngày dạy: 18-8



23-8-2008

§ 2 CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A

2
I. Mục tiêu :

- Biết cách tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

- Có kỹ năng tìm điều kiện xác định của biểu thức dạng A

- Biết cách chứng minh hằng đẳng thức A2 A
- Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A

II. Chuẩn bị :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi.

Họat động của GV Họat động của HS Bảng

1. Phaùt biểu định nghóa

căn bậc hai số học? HS thứ nhất trả lời câu 1,2
2. Tìm cbhsh của

36; 0,25; 26 : 225

3. Tìm x biết 3 3 HS thứ 2 trả lời câu 3,4
4. Tìm x biết x2= 5

GV nhận xét câu trả lời
của HS

3. Bài mới :
GV nêu vấn đề

Trong tiết học trước các em đã biết được thế nào là CBHSH của một số và thế nào
là phép khai phương. Vậy có người nói rằng “Bình phương, sau đó khai phương, chưa
chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy ! Bài học hơm nay về § 2 Căn
thức bậc hai và hằng đẳng thức a2 a sẽ giúp các em hiểu được điều đó.

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH
1. Căn thức bậc hai

Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại
số, người ta gọi Alà căn

thức bậc hai của A, còn A
được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu
căn.

A xác định ( hay có nghóa

) khi A laáy giá trị không
âm .

H Đ1: Căn thức bậc hai 
GV cho HS làm ? 1
GV giới thiệu thuật ngữ
Căn thức bậc 2, biểu
thức lấy căn”

GV giới thiệu ví dụ 1,
chỉ phân tích tên gọi ở 1
biểu thức.

GV chốt lại cho HS hiểu
thế nào là căn thức bậc
hai?

GV cho HS làm ? 2
Em hãy cho biết tại các
giá trị nào của x mà em
tính đuợc gía trị của

x

3 ?

HS thực hiện ? 1

?1

Theo định lí Pitago ta có :
AB2 + BC2 = AC2

AB2 + x2 = 52

AB2 + x2 = 25

AB 2 = 25 – x2

Do đó AB = 2

25 x

Ta goïi 25 x2

 là căn thức
bậc hai, 25- x2 là biểu thức

lấy căn hay biểu thức dưới
dấu căn

HS phát biểu cho các biểu
thức khác HS đọc trong SGK
“Nếu A là………..

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV chốt lại và giới thiệu
thuật ngữ

“ĐK xác định”
hay

“ĐK có nghóa”

? 2

x = 0  3x  3,00

x = 3  3x  3,33

x = 12  3x  3,126

x = -12

 3x  3(12)   36

Khơng tính được vì số âm
khơng có CBH

HS trả lời câu hỏi
2. Hằng đẳng thức

2

A = A

Định lý : Với mọi số a, ta có
a

a2 

CM : Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 thì a = a, nên (

a )2 = a2

Nếu a < 0 thì a = -a, nên (
a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi

số a

Vậy a chính là căn baäc

hai số học của a2, tức là

a
a2 

* Chú ý : Một cách tổng
quát, với A là một biểu thức
ta có A2 A, có nghĩa là

A

A 2 nếu A  0 ( tức là

A lấy giá trị không âm)

A

A2  nếu A < 0 ( tức là

A lấy giá trị âm )

H

Đ 2: Hằng đẳng thức
GV cho HS đọc VD 2
trong SGK và thực
hiện ? 3

GV hướng dẫn HS chứng
minh định lý

GV trình bày ví dụ 3,
nêu ý nghĩa : Khơng cần
tính căn bậc hai mà vẫn
tính được giá trị biểu
thức căn bậc hai

GV có HS củng cố kiến
thức trên qua bài 6a; 6b
GV nhắc lại cho HS
B  0

B
A
B

A

 cùng dấu

Cho HS quan sát kết quả
trong bảng và so sánh

a

và a. GV chốt lại

Bình phương, sau đó
khai

phương chưa chắc sẽ
được

số ban đầu.

Vậy a2 bằng gì?

Ta hãy xét định lý “Với
mọi số thực a, ta có:

'
'

2 a

a 

HS thực hiện ?3
? 3

2


x xác định khi
0

2 

x

 x 2

Vậy x 2 xác định khi

2

x

HS thực hiện bài 6ab
6a 3a có nghĩa khi

3
a  0

 a  0 ( vì a > 0)

Vậy a3 có nghóa khi
a  0

a

 có nghóa khi
- 5a  0

 05




a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Vậy  5a có nghóa

Khi a  0

Baøi 7/10 :

a) 0,12 0,1 0,1




b) ( 0,3)2 0,3 0,3




c)
-3
,
1
3
,
1
)
3
,
1
( 2







d)  0,4 (0,4)2

=  0,4 0,4

= - 0,4. 0,4
= 0,16

GV yêu cầu HS dựa vào
VD 3 để làm bài tập
7/10

_ Nêu cách tính giá trị
tuyệt đối của một số
_ Cho HS nhận xét bài
làm trên bảng

HS thực hiện bài 7/10
Bài 7/10 :

a) 0,12 0,1 0,1



b) ( 0,3)2 0,3 0,3






c) - ( 1,3)2 1,3 1,3








d) 0,4 ( 0,4)2




=  0,4 0,4

= - 0,4. 0,4
= 0,16

Bài 8/10

a) (2 3)2 2 3

3
2 

 (vì 2 30)
b) (2 5)2 2 5

2
5
)
5
2

(   


Baøi 9/11

a) 2 7



x

 x 7

 x = 7 hay x = - 7

b) 2 8




x
 x 8

 x = 8 hay x = -8
c) x4 9

 ( 2)2 9

x
9

2

 x

 x2 = 9 (vì x2  0)

 x = 3 hay x = - 3

d) 2 3 8


 x
x
8
3 


 x x

Nếu x  0 thì ta có:
x= 3x – 8

 x = 4

Nếu x < 0 thì ta có:
= x = 3x – 8

 x = 2

Baøi 10/11

Chứng tỏ 4 14 1
3

1
2
1

4   

4 -1 = 3

Vaäy 4 14 1

Chứng tỏ 9 49 4

GV cho HS thực hiện bài
8/10

_ Nêu cách tính giá trị
tuyệt đối của một số

_ Cho HS nhận xét bài
làm trên bảng

HS làm BT Bài 8/10

a) (2 3)2 2 3

2 

 (vì 2 30)
b) (2 5)2 2 5

2
5
)
5
2
(   


Baøi 9/11

a) 2 7



x

 x 7

 x = 7 hay x = - 7

b) 2 8




x
 x 8

 x = 8 hay x = -8
c) x4 9

 ( 2)2 9

x
9
2

 x

 x2 = 9 (vì x2  0)

 x = 3 hay x = - 3

d) 2 3 8


 x
x
8
3 


 x x

Nếu x  0 thì ta có:

x= 3x – 8

 x = 4

Nếu x < 0 thì ta có:
= x = 3x – 8

 x = 2

Baøi 10/11

Chứng tỏ 4 14 1
3

1
2
1

4    

4 -1 = 3

Vaäy 4 141

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

5
2
3
4

9   

9 – 5 = 4

Vaäy 9  4 9 4

Chứng tỏ 16 916 9
7

3
4
9

16   
Vậy 16 916 9
Viết tiếp:

16
25
16
25  

25
36
25
36  

5
2
3
4

9   
9 – 5 = 4

Vaäy 9  49 4

Chứng tỏ 16 916 9
7

3
4
9

16   
Vậy 16 916 9
Viết tiếp:

16
25
16
25  

25
36
25
36  

Củng cố

GV chốt lại cho HS
A

A2  = ?

GV trình bày vd 5a
GV giới thiệu người ta
còn vận dụng hằng
đẳng thức A2 A vào
việc tìm x

Từ định lý trên, với A là biểu
thức, ta có: A2 A 

A nếu A  0
- A neáu A < 0

Hướng dẫn về nhà :

Làm bài tập bài 10,11,12,13 trang 10 SGK.
Hiểu cách cm định lí.

Ơn lại các hđt đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số.

Tuần 1 Tieát 3

Ngày soạn: 04-8  09-8-2008
Ngày dạy: 18-8



23-8-2008

LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :

- Có kỹ năng về tính tốn phép tính khai phương.
- Có kỹ năng giải bài toán về căn bậc hai .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

_ Áp dụng hằng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức .

_ Dùng phép khai phương để tính giá trị của biểu thức, phân tích thành nhân tử ,
giải bài tập .

II. Chuẩn bị :

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu,...

- Hs: Ơn các hđt đáng nhớ và biễu diễn nghiệm của bpt trên trục số,...

III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Gv nêu yc kiểm tra

- Nêu đk để

A

có nghĩa
- Sửa bt 12a, b trg 11 SGK
- Tìm x để mỗi căn thức sau có

nghóa:

a) 2x 7

b)

3x 4







- Điền vào chỗ (…) để được khẳng
định đúng:













... A 0

A

...

... A 0

Hs lên kiểm tra

A

có nghĩa



A



0
Sửa bt 12a, b trg 11 SGK

2x 7



có nghóa



2x + 7





x



7

2 

3x 4



có nghóa



-3x + 4





x

4

3 

Hs điền vào chỗ trống.

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH

1/ BT 12/11

b)  3 x 4 có ý nghóa khi
– 3x + 4  0

 = 3x  - 4
 x 34

c) x


 1

có ý nghóa khi

0
1

1



 x

GV cho HS đọc đề bài
1. Thực hiện câu 12b; c; d
GV kiểm tra bài làm của HS
đánh giá và cho điểm

3. Chứng minh định lý
a

a2  với a là số thực

HS đọc đề bài

HS trả lời và thực hiện
Bài 12b, c, d

HS dưới lớp theo dõi:
Góp ý cho bài làm của bạn
HS lên bảng làm, lớp theo
dõi , nhận xét và

goùp ý

HS lên bảng làm
12/11

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 - 1 + x > 0 (vì 1 > 0)
 x > 1

Vậy  11x có nghóa khi
x > 1

d) 1 x2

 có nghóa khi

x + 1  0

 x  R

(vì x2  0  x2 + 1 > 0)

4. Tính
a) ( 5 1)2



b) ( 5 3)2



GV cho HS nhận xét bài
làm trên bảng

 = 3x  - 4
 x 34

c) x


 1

1 có ý nghóa khi 
0
1
1


 x

 - 1 + x > 0 (vì 1 > 0)
 x > 1

Vậy  11x có nghóa khi
x > 1

d) 1 x2

 có nghóa khi
x + 1  0

 x  R

(vì x2  0  x2 + 1 > 0)

11/11 : Tính

a) 16. 25 196: 49
= 4.5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22
c) 81 9 3

b) 36: 2.32.18 169


2
2

2.3 .2 13

3
.
2
:
36 

2
2
2

2.3 .3 13

2
:
36 

2
2 13
)
3
.
3
.
2
(
:
36 


= 36 : 18 - 13
= 2 - 13

= - 1

d) 32 42 9 16



a

5
25 


Cho HS trình bày lời giải
các BT đã cho ở nhà 11a;
11c

GV chốt lại cách giải bài
11a; 11c

GV cần chú ý HS thứ tự
thực hiện phép tính

Sau đó cho HS làm tiếp BT
11b; 11d

HS lên bảng sửa BT 11a,
11c

HS laøm baøi 11b; 11d
b) 36: 2.32.18 169


2
2
2
13
2
.

3
.
3
.
2
:
36 

2
2
2

2.3 .3 13

2
:
36 

2
2 13
)
3
.
3
.
2
(
:
36 


= 36 : 18 - 13
= 2 - 13

= - 1

d) 3242  916

a

5
25 


13/10 Rút gọn biểu thức

a) 2 a2 5 2a 5a





= - 2a – 5a
= - 7a ( a < 0)
b) 25a2 3a

 với a  0
Ta có :

a

a
a

a 3 5 3

25 2 2




a
a 3
5 


= 5a + 3a
= 8 a ( a  0)

c) 9a 4 3a2 với a bất kỳ ta

Sau khi HS sửa bài 11 bd,
GV cho HS làm tại lớp bài
13a, 13b, 13c theo nhóm
GV cho lớp nhận xét bài
làm của bạn

HS lên bảng sửa BT 13a,
13b, 13c

a) 2 a2 5 2a 5a





= - 2a – 5a
= - 7a ( a < 0)
b) 25a2 3a

 với a  0
Ta có :

a
a
a

a 3 5 3

25 2 2




</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

coù :

2
2
2
2

4 3 (3 ) 3

9a  a  a  a

2
2 3

3a  a



= 3a2 + 3a2

(vì 3a2  0)

= 6a2

d) 5 4a 6 3a3 với a bất kỳ

Ta coù

3
2
3
3

6 3 5 (2 ) 3

5 a  a  a  a

3
3 3

5 a  a



Neáu a  0 thì a3  0  2a3

 0

Ta có 2a3 2a3


Do đó
3
3
3
3
3
2
.
5
3
4

5 a  a   a

= 7a3 – 123

Nếu a < 0 thì a3 < 0  2a3 <

Ta có : 2a3 2a3




Do đó :

3
3

6 3 5( 2 ) 3

5 a  a   a  a

= - 13 a3

GS chốt lại cho HS nắm
vững:

* Khi rút gọn biểu thức phải
nhớ đến đk đề bài cho
* Lũy thừa bậc lẻ của 1 số
âm

a

a 3

5 


= 5a + 3a
= 8 a ( a  0)

c) 9a 4 3a2 với a bất kỳ ta

coù :

2
2
2
2

4 3 (3 ) 3

9a  a  a  a

2 3

3a  a



= 3a2 + 3a2

(vì 3a2  0)

= 6a2

Lớp nhận xét bài làm của
bạn

14/10 Phân tích thành nhân
tử

b) 2 6 2 ( 6)2



 x
x
)
6
(
)
6
(   

 x x

c) 2 2 3 3



x =

2 2 3 ( 3)



 x

x =

)
3
( x

d) 2 2 5 5


 x

x

2 2 5 ( 3)


 x
x
2
)
5
( 
 x

GV cho HS sửa bài 14b, c
GV gọi 1 HS đọc kết quả
bài 14d, để kiểm tra

HS lên bảng sửa bài
b) 2 6 2 ( 6)2



 x
x
)
6
(
)

6
(   

 x x

c) 2 2 3 3



x =

2 2 3 ( 3)



 x

x =

)
3
( x

Cả lớp làm tiếp bài 14d

15/10 Giải phương trình:

a) x2 – 5 = 0

 x2 = 5

 x1 = 5;x2  5

b) 2 2 11 11 0


 x
x
0
2
)
11
(  
 x
0
11 

 x
11

 x

c) 4 2 2


x

x

GV hướng dẫn HS cách 2:
Biến đổi thành :

0
)
5
(
2


x

Quy về phân tích
)
5
)(
5
(x x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2
)
2
( 2



 x x











0
2
2
2
x
x
x

 2 x = x + 2 hay 2x = -(x +
2)












3
2
hayx
2
x
2
x

Vậy pt có nghiệm là
x = 2 hay x 32
d) Giải phương trình

1
2
)
2

(x 2  x

1
2
2  


 x x












1
2
2
0
1
2
x
x
x

Hay x + 2 = - (2x + 1)















3
3x
hay
1
x
1
2x










1
1 hay x

x 2

1

-x

Ta chọn x = 1

Vậy pt có nghiệm là x = 1

Từ đó tìm nghiệm của pt
GV hướng dẫn HS cách làm
* Tìm cách bỏ dấu căn
* Loại bỏ dấu gttđ

* Ơn cơng chức giải pt có
chứa gttđ









B
A
Hay

B
A
0
B
B
A

GV có thể hướng dẫn HS
cách khác để giải pt

2
2x x

* Neáu x  0 thì 2x  0
Ta có 2x 2x

Do đó 2x = x + 2
*Nếu x < 0 thì 2x < 0
Ta có = 2x  2x

Do đó – 2x = x + 2
 - 3x = 2

 x 32

GV yêu cầu HS dựa theo
bài c để làm bài 16d

15/10 Giải phương trình:

a) x2 – 5 = 0

 x2 = 5

 x1 = 5;x2  5

b) 2 2 11 11 0



 x
x
0
2
)
11
(  
 x
0
11 

 x
11

 x

c) 4 2 2


x
x
2
)
2
( 2



 x x











0
2
2
2
x
x
x

 2 x = x + 2 hay 2x = -(x +
2)












3
2
hayx
2
x
2
x

Vậy pt có nghiệm là
x = 2 hay x 32
d) Giải phương trình

1
2
)
2
( 2


 x
x
1
2
2  


 x x











1
2
2
0
1
2
x
x
x

Hay x + 2 = - (2x + 1)















3
3x
hay
1
x
1
2x










1
1 hay x

x 2

-x

Ta chọn x = 1

Vậy pt có nghiệm laø x = 1

Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Ôn tập các kiến thức đã học

_ Bài tập về nhà : 12,14,15, 17b, c, d trg 5, 6 SBT bt 16 trg 12 SGK.
_ Xem trước bài " Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương "

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày sọan : 11-8



16-8-2008
Ngày dạy : 25-8



30-8-2008

§ 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tieâu :

HS cần đạt được yêu cầu:

- Nắm được các định lý về khai phương một tích (nội dung, cách chứng minh)
- Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chuẩn bị :

-Gv: Bảng phụ ghi đl, quy tắc khai phương 1 tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và
các chú ý.

-Hs: Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi, ...

III. Tiến trình:

1. Ổn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)

HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

GV nêu câu hỏi

1. Tính 0.09. 4. 100
2. Tính 81: 9 36. 64
3. Rút gọn :

a) 3 x2 4x

 với x < 0
b) 5 (3 x)2 với x < 3

GV cho HS dưới lớp nhận xét, góp ý bài
làm của bạn.

GV kiểm tra, củng cố lại các kt được sử
dụng trong các bt này.

HS thứ nhất thực hiện câu 1, 4.
HS thứ 2 thực hiện câu 2, 3

1/ 0.09. 4. 100

= 0,3. 2. 10 = 6
2/ 81: 9 36. 64
= 9 : 3 + 6 .8

= 3 + 48 = 51
3/

a)3 x2 4x 3x 4x





= - 3x – 4x = - 7x (x < 0)
b)5 (3 )2 5 3




 x x

= - 5 (x – 3)

(với x < 3  x = 3 < 0)

3. Bài mới :

GV giới thiệu : Các em đã biết mối liên hệ giữa phép tích lũy thừa bậc hai và phép khai

phương. Vậy giữa phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ nào không?

Bài học hôm nay về Khai phương một tích – Nhân các căn thức bậc hai sẽ giúp các em
hiểu rõ điều đó.

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

1. Định lý

Định lý : Với hai số a và b
không âm, ta có

b
a
b
a.  .

Chứng minh : Vì a 0 và b
 0 nên a. bxác định

vaø không âm.
Ta có

( a. b)2 = ( a)2.( b)2 =

a.b

Vậy a. blà căn bậc hai

số học của a.b, tức là

b
a
b
a.  .

Chú ý : Định lí trên có thể
mở rộng cho tích của nhiều
số khơng âm.

Cho HS laø ?1

Qua ? 1 em đã biết được
25

.
16
25

.
16 

Vậy em nào có thể khái
quát hóa kết quả trên?
GV giới thiệu ĐL, hướng
dẫn HS chứng minh đl với
Câu hỏi định hướng:
Để chứng minh ab=

b

a. cần phải chứng

minh điều gì?

? 1 Ta có :

20
400
25

16  

20
5
.
4
25
.

16  

Vậy : 16.25  16. 25

HS trả lời

b
a

b

a.  .

( a. b)2 = ( a)2.( b )2 =

a.b

Vaäy a. blà căn bậc hai

số học của a.b, tức là

b
a
b

a.  .

Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút)

2. Áp dụng

a)Quy tắc khai phương 1 
tích

Muốn khai phương một
tích của các số khơng âm,
ta có thể khai phương từng
thừa số rối nhân các kết
quả với nhau

Ví dụ : Áp dụng quy tắc
khai phương một tích, hãy
tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40
Giaûi

a) 49.1,44.25 =
25
.
44
,
1
.
49

Cho HS thực hiện ? 2
GV hướng dẫn : Vận dụng
t/c kết hợp của phép nhân
để đưa tích của 3 thừa số
trở thành tích của 2 thừa số
rồi áp dụng định lý vừa
mới chứng minh.

GV hỏi: Từ kq của ? 2 em
rút ra được nhận xét gì?
GV giới thiệu quy tắc khai

phương một tích. Hướng
dẫn HS thực hiện vd .
Cho HS làm ? 3

GV giới thiệu quy tắc nhân
căn thức bậc hai.

HS leân bảng làm BT ? 2
a) 0,16.0,64.225

225
64
,
0
.
16
,
0

= 0,4. 0,8. 15 = 4,8
b)

10
.
36
.
10
.
25
360

250 

100
.
36
.
25

= 5 . 6 . 10 = 300

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

= 7.1,2.5=42
b) 810.40=

180
10
.
2
.
9
100
.

4
.
81
100

.
4
.

81   

b) Quy tắc nhân các căn 
thức bậc hai SGK

Muốn nhân các căn bậc hai
củacác số khơng âm, ta có 
thể nhân các số dưới dấu 
căn với nhau rồi khai 
phương kết quả đó.
Ví dụ : Tính

a) 5. 20 b)
10
.
52
.
3
,
1

Chú ý : Một cách tổng 
quát, với hai biểu thức A 
và b khơng âm ta có 
 A.B  A. B

Đặc biệt, với biểu thức A
khơng âm ta có:



A





A



A

Cho HS tham khaûo vd2
SGK

Yêu cầu HS dựa vào cách
giải của vd2 để làm? 4
GV chốt lại: Khai phương
từng thừa số có khó khăn,
nhưng chuyển về khai
phương 1 tích có thể thuận
lợi. Củng cố: làm bt18bc/13
Gv giới thiệu cho HS biết
đl và các quy tắc trên cũng
đúng khi thay các số không
âm bởi các biểu thức có giá
trị khơng âm

B
A

B

A.  .

Với A  0 và B  0
GV giới thiệu vd3

HS leân bảng làm ? 3
a) 3. 75 3.75

15
225 


b) 20. 72. 4,9
9
.
4
.
72
.
20


9
.
4
.
72
.

10
.
2


9
.
4
.
144


2
2.7

12


)
7
.
12
(


= 12.7 = 84

? 4

a) 3a3. 12a 3a3.12a



2
2

4 (6 )

36a  a



2
2 6

6a  a



(a  0  a2  0)

b) 2a.32ab2  64a2.b2

ab
ab

ab) 18 18
8

( 2






</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bài tập củng cố:
17/14

b) 24.(7)2 (22)2.( 7)2




2
2

2) . ( 7)

( 



= 22 . 7


= 4 . 7 = 28

d) 22.34  22.(32)2

= 22. (32)2

= 2.32 = 18

18a) 2,5. 30. 48

48
.
3
.
10
.
5
,
2
48
.
30
.
5
,
2 
2
2
2.3 .4

5
16
.
3
.
3
.
25 

60
)
4
.
3
.
5
( 2


18c)
6
,
0
.
4
,
0
4
,
6

.
4
,
0 
2
2
2
10
8
.
2
10
64
.
10
4


6
,
1
10
8
.
2
)
10
8
.
2

( 2



d)
5
,
1
.
5
.
7
,
2
5
,
1
.
5
.
7
,
2 
2
2
2.5 .0,3

3
35
,

0
.
3
.
4
,
0
.
9 
3
,
0
.
5
.
3
36
,
0 2

 a
= 4,5

19/15: Rút gọn các biểu
thức sau:

a) 0,36a2 với a < 0. Ta
có:

36
,

0 a = (0,6a)2

a

a 0,6

6
.

0 


c) 27.48(1 a)2

 vơí a > 1
Ta có : 27.48(1 a)2


2
)
1
(
16
.
3
.

9
.
3 
 a

= 92.42( 1)2



a = 36( a-1 )
= 92. 42. ( 1)2



a

= 9.4. a 136(a 1)

(Với a > 0  a – 1 > 0)
d) 1 a4(a b)2

b

a 

với a > b > 0
Ta có :

Củng cố: 17bd, 19b
GV lưu ý HS khi tính

7
7
)

( 2  
GV hướng dẫn HS

Ôn lại t/c của bình phương
(a – b)2 = (b- a)2

Thay biểu thức (3 – a)2

Bằng biểu thức (a – 3)2 để

Việc xét đk khi loại bỏ
Dấu gttđ được thực hiện
dễ dàng hơn

GV cho HS thực hiện các
bài tập tại lớp

GV hướng dẫn HS biến đổi
các TS dưới dấu căn thành
các thừa số viết được dưới
dạng bình phương.

GV hướng dẫn HS biến đổi

tích 2, 7.5.1, 5 thành tích
các thừa số

GV có thể hỏi HS tại sao
đk của bài tốn là a > 0?
mà khơng phải là a  b 0

17/14

b) 24.(7)2 (22)2.( 7)2




2
2

2) . ( 7)

( 



= 22 . 7


= 4 . 7 = 28

d) 22.34 22.(32)2



= 22. (32)2

= 2.32 = 18

19b/15

4.(3 a)

a  với a  0
Ta có

2
2

4.(3 a)  (a ) .(a 3)

a

2
2

2) . ( 3)

( 

 a a

3
.
2

a
a

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

1 a (a b)4 2
a b 

2
2

2) .( )

(
1

b
a
a
b

a 

b
a
a
b

a 

Với a > b > 0 ta có:
a2 > 0  a2 a2



a2 > 0  a2 a2



b
a
b
a
b

a 0   

Do đó :

2
4.( )

b
a
a
b

a 

b
a
b
a
a
b

a . .(  ) 

1 2

GV cần chú ý HS khi loại
bỏ dấu gttđ phải dựa vào
đk của đề bài cho.

Vaäy

)
3
(
)

.( 2 2
4



 a a a

a

Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

- Học thuộc định lí và các quy tắc, học cm đl.

- Làm bt 18, 19a, c, 20, 21, 22, 23 trg 14, 15 SGK, bt 23,24 trg 6 sbt.
- Làm trước các bài tập để tiết sau Luyện tập .

Tuaàn 2 Tiết 5

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày dạy : 18 -8

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu : HS cần đạt được u cầu sau:

- Kỹ năng tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai
phương một tích.

- Kỹ năng giải tốn về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng.

II. Chuẩn bị :

- Gv Bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi,...
- Hs Bảng nhóm, máy tính bỏ túi,...

III. Tiến trình:

*Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Caâu 1(SGK)
Caâu 2:

a) 14,4. 250  14,4.250
25
.
144
25

.
10
.

4
,

14 



60
)
5
.
12
(
5
.

122 2 2






b) 4(1 x)2 22(1 x)2






2 2

2 . (1 x) 2 1 x 2(x 1)

     

(Với x  1  x – 1  0)

Hoạt động 1:Kiểm
tra bài cũ (8 phút)

GV nêu câu hỏi

1. Phát biểu và chứng
minh mối quan hệ giữa
phép khai phương và
phép nhân

2. Tính

a) 14,4. 250

b) 4(1 x)2

 với x 

HS thứ nhất thực hiện câu 1.
HS thứ 2 thực hiện câu 2

a) 14,4. 250 14,4.250

25
.
144
25

.
10
.
4
,

14 



60
)
5
.
12
(
5
.

122 2 2






b) 4(1 x)2 22(1 x)2






2 2

2 . (1 x) 2 1 x 2(x 1)

     

(Với x  1  x – 1  0)

Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1/ - Bài tập 22/15 SGK









2 2

13 12

(13 12)(13 12)



1.25 5











2 2

17 8

(17 8)(17 8)



9.25 

(3.5)



15 







2 2

117 108

(117 108)(117 108)



9.225 (3.15)

2 

45

GV cho HS sửa các bt
22(a,b,c) GV cho -HS
nhắc lại hằng đẳng

thức a2 – b2

- Cho HS lên bảng
làm BT 22/15

-HS nêu lại hằng đẳng thức
a2 – b2 = (a + b).(a-b)

- HS lên bảng làm BT 22/13
a)









2 2

13 12

(13 12)(13 12)



1.25 5











2 2

17 8

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>









2 2

313 312

(313 312)(313 312)



1.625 

(25)

2 

25

- Sửa bài cho HS ghi



  

2 2

117 108

(117 108)(117 108)



9.225 (3.15)

2 

45

Baøi 23/15SGK:

a) Chứng minh:







2 

2 (2

3)(2

3) 2

( 3)

= 4 – 3 = 1

Vaäy

(2



3)(2



3) 1



)
2004
2005

)(
2004
2005

(  

2 ( 2005)

)
2005

( 



= 2005 – 2004 = 1. (ñpcm)

-Gv cho HS nêu

hướng CM BT này

-Thế nào là hai số
nghịch đảo ?

-Goïi HS nhận xét

-HS Nêu cách CM

a) Sử dụng hằng đẳng thức
a2 - b2 = (a + b) (a - b)

-Hai số gọi là nghịch đảo khi
tích của chúng bằng 1

Từ đó HS thực hiện
- nhận xét

Baøi 24/15SGK

a)A =

4(1 6x 9x )



2 2



2 1 6x 9x



2 

2 (1 3x)



2

 x  R, (1 + 3x)2  0, ta có
A = 2(1 – 3x)2 với x = - 2











A 2(1 3 2)

2(1 6 2 18)

2(19 6 2) 38 12 2









A  21,029

2 2

2 2 2

B

9a (b

4 4b)

3 .a (b 2)



 





2 2 2

3 . a (b 2)

3 a . b 2









Thay a = - 2 và b = - 3 vào
biểu thức trên:

B 3 2 .

 



3 2



GV hướng dẫn HS
- Tìm cách loại bỏ
dấu căn

- Nhớ giải thích khi
loại bỏ

- Yêu cầu học sinh
làm bài theo nhóm

- Cho HS nhận xét

HS lên bảng làm bài 24/15
- HS trả lời câu hỏi.

Cả lớp thực hiện theo sự
hướng dẫn của GV
HS làm việc theo nhóm,
nhóm nào làm trước, cử đại

diện lên bảng sửa

A



4(1 6x 9x )



2 2

2 2 1 6x 9x

2 (1 3x)









 x  R, (1 + 3x)2  0, ta coù
A = 2(1 – 3x)2

2 2(1 3 2)

2(1 6 2 18)

A











2(19 6 2) 38 12 2

   

A  21,029

2 2

2 2 2

B

9a (b

4 4b)

3 .a (b 2)



 





2 2 2

3 . a (b 2)

3 a . b 2





</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

=3.2

3 2



6( 3 2) 22,392







chéo giưã các nhóm Thay a = - 2 và b = - 3 vào
biểu thức trên:

B 3 2 .

 



3 2



= 3.2.

3 2



6( 3 2) 22,392







25/16 Giải phương trình

a) 16x 8 x2  x 4
Vậy x =4 là nghiệm phương trình
đã cho

b) 4 x 5  4x5 5

x

 

vậy x = 5

4 là nghiệm phương

trình đã cho
c) 9(x 1) 21

21
)
1
(
.
3
21

)
1
(
.

9     

 x x

1 49

x

 (x 1) 7    
50

x

 

Vậy x= 50là nghiệm của phương
trình

GV hướng dẫn HS
c/thức

A  0 hay B  0

B
A

B

A  

GV hướng dẫn HS
biến đổi vế trái về
dạng đơn giản
GV hướng dẫnHS
biến đổi vế trái

- nhận xét bài làm
của học sinh

HS lên bảng làm bài
HS làm theo sự hướng dẫn
của GV

a) 16x 8 x2  x 4
Vậy x =4 là nghiệm phương
trình đã cho

b) 4 x 5  4x5 5

x

 

vậy x = 54 là nghiệm phương

trình đã cho

c) 9(x 1) 21

21
)
1
(
.
3
21
)
1
(
.

9     

 x x

1 49

x

 (x 1) 7    
50

x

 

Vậy x= 50 là nghiệm của
phương trình

26/16. So sánh

a) 25 9 và 25  9
Ta coù 259 34

.
8
3
5
9

25   

Ta có 8 = 64

Vì vậy 259 25 9

b) Với a > 0, b > 0, chứng minh:

b
a
b
a  

a, b> 0  ab0
a, b > 0  a0, b0

 a b0

Giả sử : ab a b

GV gợi ý: ss trực
tiếp 2 giá trị
Hoặc biến đổi hai
biểu thức

Ta được phép giả sử

b
a
b
a  

* Muốn mất dấu căn
ta phải làm sao ? GV
hướng dẫn HS biến
đổi vế trái, vế phải

HS đứng tại chỗ so sánh trực
tiếp

Ta coù 259 34
.
8
3
5

25   

Ta có 8 = 64

Vì vaäy 259 25 9
HS : CM

Với a > 0, b > 0, chứng minh:

b
a
b
a  

a, b> 0  ab0
a, b > 0  a0, b0

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

( a b) ( a b)

   

 a + b < a + b + 2 ab(llđúng)
Vậy ab a b

rồi so sánh

Hoạt động 3:Hướng
dẫn về nhà: (2 phút)

- Làm các BT 23,
24c,d , 25a,b, 30*
SBT

- Xem trước bài liên
hệ giữa phép chia và
phép khai phương .
- Xem lại các bt đã
luyện tập ở lớp.

Giả sử : ab a b

2 2

( a b) ( a b)

   

 a + b < a + b + 2
(llđúng)
ab

Vậy ab a b

Tuần 2 Tiết 6

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. Mục tiêu : HS cần đạt các yêu cầu sau :

- Nắm được định lí về khai phương 1 thương (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chuẩn bị:

-Gv bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn
bậc hai và chú ý.

-Hs bảng nhóm, máy tính bỏ túi,...

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Câu 1:(SGK)

Caâu 2:

25 16 196

.

81 49 9

5 4 14
. .
9 7 3



18
27=

6
9=

2
3

1. Định lý :

Định lí : Với số a khơng âm
và số b dương, ta có

b
a
b
a



CM : Vì a  0 và b >0 nên

b
a

xác định và không âm

Ta có

 

b

a
b
a
b

a













2
2
2

1) Neâu quy tắc khai
phương của 1 tích

2) Tính

25 16 196

.

81 49 9

Hoạt động 2:Định lí

GV cho HS thực hiện ? 1

GV cho HS phát biểu định
lý

GV hướng dẫn HS chứng
minh

Có 2 cách để c/m định lí
trên

- nêu qui tắc như SGK và
thực hiện bài tập

25 16 196

.

81 49 9

5 4 14
. .
9 7 3


18
27=

6
9=

2
3

HS lên bảng làm bài
?1

8
.
0
64
.
0
25
16




8
.
0
5
4
25
16



Vậy: 16 16

25  25

HS phát biểu định lý
Với số a không âm và số b
dương, ta có

b
a
b
a



HS tự chứng minh

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Vậy ba là căn bậc hai số
học của ba , tức là

b
a
b
a



2. Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương 1 
thương SGK: Muốn khai

phương một thương ba , 
trong đó số a khơng âm và 
số b dương, ta có thể lần 
lượt khai phương số a và số 
b, rồi lấy kết quả thứ nhất 
chia cho kết qủa thứ hai .
Vd 1: Áp dụng quy tắc khai
phương một thương, hãy
tính

a) 12125 b)

36
25
:
16
9
Giaûi

a) 12125 =

11
5
121

25


b) :3625
16
9 =
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9



b) Quy tắc Chia hai căn 
thức bậc hai : Muốn chia

căn bậc hai của số a không
âm cho căn bậc hai của số 
b dương, ta có thể chia số a 
cho số b rồi khai phương 
kết qủa đó .

VD2: Tính

a) 805 b) : 381
8

Gv cho HS khác nhận xeùt

Hoạt động 3: Áp dụng

GV giới thiệu quy tắc
khai phương 1 thương
GV hướng dẫn HS thực
hiện vd1

Cho hs laøm ? 2

GV yêu cầu HS đọc quy
tắc trong SGK. GV hướng
dẫn HS thực hiện vd2
Cho HS làm ? 3

GV giới thiệu cho HS biết
định lý và các quy tắc
trên vẫn đúng nếu A là
biểu thức không âm và B
là biểu dương

Cho HS thực hiện ?4
a,b có thể có những
trường hợp nào ?

Cho HS nêu quy tắc chia
hai căn thức bậc hai
GV gọi 2 HS lên bảng là
VD 2

a) 805 b) : 381
8

Cho HS khác nhận xét

xác định và không âm

Ta có

 

b

a
b
a
b
a











2
2
2

Vậy ba là căn bậc hai số
học của ba , tức là

b
a
b
a



HS đọc quy tắc trong SGK

Laøm BT ? 2

a) 256225  256225 156

b) 0,0196 0.14
? 3

999 52 13.4 2

3; )

13.9 3
111  b 117  
? 4

a) 2 .2 4 2. 4 2

50 25 5

a b

a b a b

 

162
2ab2

2 2 .

81 81 9

b a

ab ab

 

HS phát biểu qui tắc như
SGK

Muốn chia căn bậc hai của
số a không âm cho căn bậc
hai của số b dương, ta có thể
chia số a cho số b rồi khai
phương kết qủa đó .

HS lên bảng làm
a)

5
80 =

4
16
5
80



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Giaûi

a) 805 = 16 4

5
80




b) : 381
8

5
7
25
49
8

25
:
8
49




Chú ý : Một cách tổng

qt, với biểu thức A khơng
âm và biểu thức B dương, ta
có :

B
A
B
A



Bài tập : 
Bài 28b/18 sgk

214 64 8
25  25 5
Baøi 29b,d/19 sgk

15 15 1 1

735 49 7

735   

d) 5 5 5 2

3 5
3 5

6 2 .3

2 2

2 .3

2 .3   

30a/19sgk Rút gọn biểu

thức:
a) 4 ;

y
x
x
y

với x > 0; y  0

= 2 2

1
. x .

y y x

x y x y y

Cho HS nêu một cách
tổng qúat với biểu thức A
không âm và biểu thức B
dương ta có điều gì ?

Hoạt động 4: Luyện tập,
củng cố (10 phút)

GV cho HS lên bảng làm
các BT 28b, 29b

HS khác nhận xét

GV cho HS nhận xét biểu
thức dưới dấu căn

HD học sinh làm bài tập

Hướng dẫn về nhà :(2 
phút)

_ Học thuộc định lý và
các qui tắc, cách cm định
lí.

_ Làm bài taäp 28a,d, 29,

30 SBT, 36,37,40, SBT .

b) : 381
8

49 =

5
7
25
49
8

25
:
8
49




HS nêu với biểu thức A
không âm và biểu thức B
dương

B
A
B
A



HS lên bảng làm BT
Bài 28b/18sgk
214 64 8

25  25 5

Baøi 29b,d/19sgk

15 15 1 1

735 49 7

735   

d) 5 5 5 2

3 5
3 5

6 2 .3

2 2

2 .3

2 .3   

HS nhận xét lũy thừa của y

là 4 khi đưa ra ngịai căn bậc
hai khơng cần phải lấy giá
trị tuyệt đối

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Tuần 3 Tiết 7

Ngày sọan : 18 – 8
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

HS cần đạt các u cầu sau:

- Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phướng

- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính tốn và biến đổi biểu
thức.

II. Chuẩn bị :

a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh, bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm,...
b) Học sinh : bảng phụ của nhóm, máy tính bỏ túi,……

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

CM : Vì a  0 và b >0 nên ba
xác định và không âm

Hoạt động 1:Kiểm 
tra bài cũ (12 phút)

GV nêu câu hỏi:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Ta coù

 

b

a
b
a
b

a














2
2
2

Vậy ba là căn bậc hai số học
của ba , tức là

b
a
b
a



ÑS : a) 172

b) 6.6

Baøi 32bc/19 SGK
1, 4.1, 21 1, 44.0, 4

1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81


  

144 81 12.9

. 1,08

100 100 100 

2 2

165 124
164

(165 124)(165 124) 289.41

164 164

289.41 289 17

4.41 4 2



 

 

  

1) Chứng minh định

lí:

Nếu a  0 và b > 0

thì

a

b



b

2) Tính : a )

1.

32

49 3,6.12,1

Hoạt động 2:Luyện 
tập: (28 phút)

GV cho HS sửa các
bài tập cho về nhà và
làm 1 số bt tại lớp
HS làm và đem tập
lên chấm điểm
GV cho HS khác
nhận xét

ÑS : a) 172

b) 6.6

HS lên bảng làm BT
b) 1, 4.1, 21 1, 44.0, 4

1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81


  

= 144 81. 12.9 1,08
100 100 100 

2 2

165 124
164

(165 124)(165 124) 289.41

164 164

289.41 289 17

4.41 4 2



 

 

  

33/19sgk Giải phương trình

a) 2.x  50 0  2.x  50
 x = 50 : 2 25 5

b) 3x  3 12 27
 3x  3 4.3 9.3

3x 2 3 3 3 3

   

3x 4 3 x 4

   

Cho HS lên bảng
Giải PT

a) 2.x  50 0
b)

3x  3 12 27

Gv cho HS khác nhận
xét

HS lên bảng giải PT

a) 2.x  50 0  2.x  50
 x = 50 : 2 25 5

b) 3x  3 12 27
 3x  3 4.3 9.3

3x 2 3 3 3 3

   

3x 4 3 x 4

   

HS khác nhận xét

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a) 2 4
2 3

b
a

ab với a < 0; b  0

= ab2

a b =ab

ab

 =  3

4
)
3
(
3
48

)
3
(

27 2 



 a

a

ghi đề BT 34/19

a) 2 4

2 3

b
a

ab với a <

0; b  0
b)

48
)
3
(
27 a 2

rút gọn

a) 2 4

2 3

b

a

ab với a < 0; b  0

= ab2

a b =ab

ab

 =  3

4
)
3
(
3
48

)
3
(

27 2 



 a

a

Hoạt động 3:Hướng
dẫn về nhà (5 phút)

_ Xem lại các bài tập
đã giải

_ Làm bài tập 32bc,
33cd, 34bd, 35b SGK,
43bc SBT

_ Đọc trước bài bảng
căn bậc hai

_ Mang theo máy
tính

Tuần 4 Tiết 8

Ngày sọan : 25 – 8
Ngày dạy :

BẢNG CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu:

- HS biết cách sử dụng căn bậc hai, hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- HS hiểu thêm về kĩ thuật tính tốn .

II. Chuẩn bị:

GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân (bảng IV), phấn màu, bảng phụ.
HS: Bảng số với 4 chữ số thập phân (bảng IV),bảng nhóm.

III. Tiến trình :

*Ổn định lớp

Giới thiệu bài mới: Ngày nay với sự tiến bộ của toán học chúng ta có thể sử dụng

máy tính để tìm căn bậc hai của 1 số. Trước khi chưa có máy tính, người ta cũng có 1 số
cơng cụ để tìm căn bậc hai của 1 số. Cơng cụ đó là công cụ nào và cách sử dụng ra sao?
Bài học hơm nay sẽ giúp các em hiểu điều đó.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GIÁO VIÊN SINH

1. Giới thiệu bảng

HĐ1: Giới thiệu bảng
(2 phút)

GV giới thiệu bảng tính
căn bậc hai (bảng IV)
trong cuốn “Bảng số với
4 chữ số thập phân” của
V.M. Bradixơ

“ Để tìm căn bậc hai của
mmooti số dương người ta
có thể sử dụng bảng tính
sẵn các căn bậc hai.
Trong cuốn Bảng số với 
bốn chữ số thập phân của
Brađi-xơ bảng căn bậc 
hai là bảng IV dùng để
khi căn bậc hai của bất cứ
số dương naofcos nhiều
nhất bốn chữ số.

GV: yêu cầu học sinh mở
bảng IV căn bậc hai để
biết cấu tạo của bảng.
- Em hãy nêu cấu tạo của
bảng ?

HS kiểm tra bảng số theo sự
hướng dẫn GV

- Mở bảng để xem cấu tạo
bảng.

- Bảng căn bậc hai được
chia thành các hàng và các
cột, ngồi ra cịn chín cột
hiệu chính

2. Cách dùng bảng :

a. Tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100

VD1 : Tìm 1,68

Vậy 1,68 1,296
VD2 : Tìm 39,18

Ta có 39,1 6,253

6,253 +0,006 = 6,253
Vậy 39,18 6,259
?1

HS: a) 9,11 3,018
b) 39,82 6,311

HĐ2: Cách dùng bảng
(25 phút

Gv cho h/ s làm ví dụ 1

296
,
1
68
,

1 

GV hướng dẫn HS kiểm
tra bảng số, chú ý cách sử
dụng phần hiệu chính
-Giao của hàng 1,6 và cột
8 là số nào ?

Cho HS làm tiếp VD2
GV dưa tiếp mẫu hai
(bảng phụ)

Vậy 39,18  ?
- Tìm 9,736

Cho HS làm BT ?1 theo

- Học sinh ghi ví duj1 . Tìm

68
,
1

- Học sinh nhìn trên bảng
phụ

- là số 1,296

HS ghi 1,68 1,296

39,18 6,259
- 9,736  3,120

?1

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

b. Tìm căn bậc hai của số lớn 
hơn 100:

VD3 : (SGK)
?2

a) Ta coù : 911 = 9,11.100

100
.
11
,
9
11
,

9 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta coù : 988 = 9,88. 100

100
.
88
,
9
988 

= 3,143.10 = 31,

c. Tìm căn bậc hai của số 
không âm và nhỏ hơn 1 :

VD4 : (SGK)

Chú ý : Để thực hành nhanh, 
khi tìm căn bậc hai của số 
không âm lớn hơn 100 hơn nhỏ 
hơn 1, ta dùng hướng dẫn của 
bảng ; " Khi đời dấu phẩy 
trong số N đi 2,4,6,... chữ số thì
phải dời dấu phẩy theo cùng 
chiều trong số N đi 1,2,3,...

chữ số " ( ví dụ 3 minh họa 
trường hợp dời dấu phẩy ở số

16,8 sang phải 2 chữ số nên 
phải dời dấu phẩy ở số 4,099 
sang phải 1 chữ số ; ví dụ 4 
minh họa trường hợp dời dấu 
phẩy ở số 16,8 sang trái 4 cữ 
số nên phải dời dấu phẩy ở số 
4,099 sang trái 2 chữ số )

nhóm

- Nhận xét bài của từng
nhóm

YC học sinh đọc VD3
- VD trên giải dựa vào
qui tắc nào?

Cho HS làm BT ?2 theo 
nhóm

YC học sinh đọc VD4
GV cho HS làm bt : ?3
GV hướng dẫn:

- Viết số 0,3982 dưới
dạng thương của 2 số
- Tra bảng để tìm kết
quả.

-Tìm CBH của 0; 1; 4; 9

16; 25… Các số 0; 1; 4;
9; 16; 25… là những số gì?
Tại sao?

b) 39,82 6,311

- qui tắc khai phương một
tích

- Hs làm bài tập theo nhóm

?2

a) Ta có : 911 = 9,11.100

100
.
11
,
9
11
,

9 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta coù : 988 = 9,88. 100

100

.
88
,
9
988 

= 3,143.10 = 31,43

- HS thực hiện

?3 : Giải phương trình:
x2 = 0,3982  x 0,3982

Ta coù : 0,3982 = 39,82.100

100
.
82
,
39
3982

0 

= 6,311 . 10 = 0,6311
Vậy x =  0,6311

- Đó là các số chính phương

vì các số đó là bình phương
của các số tự nhiên 0, 1, 2,
3, 4, 5 ...

HĐ3: Luyện tập (10 phút)
* Bài 38/23

324
,
2
4
,
5 

683
,
2
2
,
7 

082
,
3
5
,
9 

568
,

5
31 

HĐ3: Củng cố (10 phút)
GV cho hai HS làm bằng
hai cách

_ tra bằng bảng căn bậc

Hai HS tính bằng hai cách
nhưng kết quả vẫn giống
nhau

324
,
2
4
,
5 

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

246
,
8
68 

KQ tra từ bảng căn bậc hai và
máy tính

hai

_ tính bằng máy tính

Hoạt động 4 :Hướng dẫn
về nhà:(1 phút)

- Đọc và soạn “Biến đổi
đơn giản căn thức bậc
hai”

BT 39;40;41;42;SGK
- Ôn lại “Liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với
số dương, số âm

_ “Liên hệ giữa phép
khai phương và thứ tự”

082
,
3
5
,
9 

568
,
5
31 

246

,
8
68 

Tuaàn 5; Tiết 9

Ngày sọan : 1 – 9
Ngày dạy :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu:

- HS biết cách đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh số và rút gọn biểu thức.

II. Chuaån bò:

a) Giáo viên : bảng phụ ghi các kiến thức trọng tâm, tổng quát
b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi .

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

Trong bài học về “Khai phương của 1 tích – Nhân các căn thức bậc hai” các em
đã biết được mối liên hệ giữa phép khai phương và phép nhân. Cũng với kt đã học này
hôm nay các em sẽ biết được cách biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai.

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

caên

?1: a b2 = a b = a b

Với a0,b0
VD 1: SGK

VD2 :SGK

?2

a) 2 8 50

2 2 2 5 2

 

  

= 8 2

b) 4 3 27 45 5

4 3 3 3 3 5 5

  

   

= 7 3 2 5

* Tổng quát: Với hai biểu 
thức A, B mà B 0, ta có

B
A
B

A2  , tức là

Nếu A 0 và B  0 thì

B
A
B

A2 

Nếu A<0và B  0 thì

B
A
B

A2 

số ra ngồi dấu căn (12
phút)

Cho HS thực hiện ?1
GV giới thiệu như SGK
- Cho HS đọc vd1, sau
đó giải thích cách làm
GV cho HS làm VD 2

5
20
5

3  

Cho HS làm ?2
HS khác nbhận xét

GV cho Hs nêu một
cách tổng quát

Đối với A ta có những
trường hợp nào ?

?1 a b2 = a b = a b

Với a0,b0

Hai HS lên bảng laøm baøi

?2

a) 2 8 50

2 2 2 5 2

 

  

= 8 2

b) 4 3 27 45 5

4 3 3 3 3 5 5

  

   

= 7 3 2 5

HS nêu tổng quát

* Tổng quát: Với hai biểu thức
A, B mà B 0, ta có

B
A
B

A2  , tức là

Nếu A 0 và B  0 thì

B
A
B

A2 

Nếu A<0và B  0 thì

B
A
B

A2 

2. Đưa thừa số vào trong 
dấu căn

VD 4 (SGK)
?2

a) 3 5 3 .52 45

 

b) 1, 2 5 (1, 2) .52 7, 2

 

d) 2ab2 5a

 với a 0

= (2ab2 2) 5a 4a b2 4.5a

 

= 20a b3 4



Họat động 2 :Đưa thừa 
số vào trong dấu căn 
(11 phút)

- GV hỏi : từ các vd
trên, để đưa 1 thừa số
vào trong dấu căn như
thế nào?

- Cho HS thực hiện ? 4

- Hãy nêu công thức
tổng quát để đưa thừa số
vào trong dấu căn

2 HS lên bảng cùng làm
- HS trả lời

HS lên bảng làm bài

?4

a) 3 5 3 .52 45

 

b) 1, 2 5 (1, 2) .52 7, 2

 

d) 2ab2 5a

 với a 0

= (2ab2 2) 5a 4a b2 4.5a

 

= 20a b3 4

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Công thức tổng quát:

B
A
B

A 2

 (A  0; B  0)

A B  A B (A < 0; B  0

GV cho HS khác nhận
xét

HS nêu cơng thức tổng quát

B
A
B

A 2

 (A  0; B  0)

A B A2B

 (A < 0; B  0)

- Cho HS thực hiện ? 3
- Cho HS thực hiện ?
4; ?5

? 3 :

a) 1,2. 5 (1,2)2.5 7,2



b) 2a2b2 5a với a > 0

4
3

20a b



c) ab4  a với a < 0

8
3

)
(a b



? 4: 2 76 635 7

43/27

a) 54 3 6
b) 108 6 3
c) 0,1 20000 10 2

d)  0,005 288006 2

Hoạt động 3: 
Luyện tập, củng cố

(15 phút)

* Bài tập

Hãy biến đổi các số
dưới dấu căn thành tích
của các số mà trong đó
có số chính phương ?
YC học sinh lên bảng
làm BT

GV sửa bài

HS biến đổi
54 = 9.6
108 = 36.3
20000 = 10000.2
28800 = 14400.2
4 HS tính

- Ghi bài sửa

44/27

a) 3 5 45
b)  5 2  50

c) xy xy

9
4
3






(Với x > 0; y >0)

d) x

x

x 2  2 (với x > 0)

GV cho Hs đọc đề bài
và phân tích u cầu
Ta áp dụng theo cơng
thức nào ?

GV cho HS làm theo
nhóm

GV cho HS các nhóm
khác nhận xét

Đọc đề bài tập

B
A
B

A 2

 (A  0; B  0)
B

A
B

A 2

 (A < 0; B  0)

HS laøm BT theo nhóm

Đại diện nhóm nhanh nhất lên
bảng trình bày

Họat động 4 : Hướng

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tuaàn 5 Tiết 10

Ngày sọan : 2 – 9
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai

- Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

II. Chuẩn bị:

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT,……

b) Hoïc sinh : bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,……

III.

Tiến trình :

* Ổn định lớp

Kiểm tra bài cũ (10 phút)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA

THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRỊ

+ Nếu A 0 và B 0 thì

A BA B

Nếu A 0 và B 0 thì

A B A B

4 64xy

= 8y2 x

+ với A 0 và B 0ta có

A B A B

+ với A < 0 và B0 ta có

A B  A B

a) 8 2= 2

8 .2 128
b) -6 5= 2

6 .5

 = 180

43/27 SGK

Hoạt động 1: Kiểm tra 
bài cũ (10 phút)

+ Viết công thức đưa
thừa số ra ngòai dấu
căn ? áp dụng đưa thừa
số ra ngòai dấu căn

4 64xy

với x > 0

+ Viết công thức đưa
thừa số vào trong dấu
căn ? áp dụng đưa thừa
số vào trong dấu căn

a)8 2

b) -6 5

Hoạt động 2: Luyện

taäp

HS1:

+ Nếu A 0 và B 0 thì

A BA B

Nếu A 0 và B 0 thì

A B A B

4 64xy

= 8y2 x

HS2:

+ với A 0 và B 0ta có

A B  A B

+ với A < 0 và B0 ta có

A B  A B

b) 8 2= 2

8 .2 128
b) -6 5= 2

6 .5

 = 180

HS phân tích đề

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

54



3 .6 3 6

2 

108



6 .3 6 3

2 

0,1 20000 0,1.100 2

10 2



d) -0,05

28800

=
= -0,05

144.2.100

= -0,05.12.10.

2

= 6

2

GV cho HS đọc và phân
tích đề bài

Để đưa thừa số ra ngịai
dấu căn ta cần phải làm
gì ?

Cho HS làm BT vào vở,
Gv đi vịng quanh kiểm
tra

Gọi 3 em đem tập lên
chấm điểm

Cho HS khác nhận xét

_ Đưa thừa số ra ngòai dấu căn
Ta cần biến đổi sao cho biểu
thức có dạng bình phương của
một thừa số

HS làm vào tập , cần chú ý các
biểu thức khi đưa ra ngịai dấu
căn phải có trị tuyệt đối

Baøi 44/27

a) 3

5



3 .5

2 

45

5 2

5 .2

2

50 



2 xy

2 .xy

3 4 xy

9 

















GV cho HS nêu yêu cầu
đề bài

Cho HS laøm bài theo
nhóm

Để đưa thừa số vào
trong dấu căn cần chú ý
điều gì ?

Cho HS khác nhận xét

_ Yêu cầu đưa thừa số vào
trong dấu căn

_ HS làm bài theo nhóm, nhóm
làm nhanh nhất lên bảng trình
bày

a) 3

5



3 .5

2 

45

b) -5

2



5 .2

2 

50

2 xy

2 .xy

3 

















= xy

9
4


45/27SGK

a)Ta có: 3 3= 27
vì 27 >12

 27  12
Vaäy 3 3> 12

b)3 5  45 ; 7= 49
 3 5 7

- GV goïi 2 HS lên bảng
làm bài tập

- Gọi HS nhận xét
- Sửa bài cho HS ghi

- Lên bảng theo yêu cầu của
GV

- Nhận xét bài làm của bạn

- Ghi bài sửa hồn chỉnh vào
tập

Bài 56/30

3 5



3 .5

2 

45

Làm thế nào để sắp xếp

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

2 2 6



2 .6



24

29 

29

2 4 2



4 .2



32

Vì 24 < 29 < 32 < 45 neân

24 

29 

32, 45

Vaäy :

2 6



29 4 2 3 5



Hãy đưa các thừa số
vào dấu căn ?

3 5

= ?

2 6

= ?

29

= ?

4 2

= ?

baäc hai

2 3 5



3 .5



45

2 2 6



2 .6



24

29 

29

2 4 2



4 .2



32

Bài tập 57/30

Chọn câu D

GV cho HS tính và trả
lời câu hỏi trắc nghiệm
Vì sao em chọn câu D

Hướng dẫn về nhà (2 
phút)

- Qua từng bt, GV chốt
lại các kiến thức cơ bản
và phương pháp giải bài
tập.

- Đọc trước “Biến đổi
đơn giản biểu thức có
chứa căn thức bậc hai”
(tt)

HS chọn câu D

25x



16x 9





5 x 4 x 9







x 9



9 0 (llđúng)

2 x 9

81 





 



</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tuaàn 6 Tiết 11

Ngày sọan : 8 – 9
Ngày dạy :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (t.t)

I. Mục tiêu:

- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập,...
- Hs: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,...

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

a) 3 2= 18< 50
 3 2< 50

b)  3 3x2 3x 3 3x 30
 2 3x = 30  3x = 15
 3x = 225  x = 75

Hoạt động 1: Kiểm 
tra bài cũ (8 phút)

a) So sánh 3 2 và

b) Giải phương trình :

30
27
12

3  x x 

HS: a) 3 2= 18< 50
 3 2< 50

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

1. Khử mẫu của biểu thức

Với các biểu thức A, B ;
AB 0 , B



B
AB
B

A



?1 a) 5

5
2
5
5

.
2
5
4
2
2



b) 3 3.125 3.5.52

125  125.125  125

= 5 15 15

125  25

c) 3 2 2 2

3 3.2 1

2 (2 ) 2

a

a  a  a

(Với a > 0 )

Hoạt động 2 : Khử 
mẫu của biểu thức

- GV giới thiệu cho
HS biết thế nào là
khử biểu thức lấy
căn?

- Cho HS đọc VD1
trên bảng phụ
Qua vd1, nêu công
thức tổng quát để khử
mẫu của bt lấy căn?
Cho HS thực hiện ?1
- Điền vào chỗ trống

- Đọc VD1

- Nêu công thức tổng quát
Với các biểu thức A, B ;
AB 0 , B



0 ta có

B
AB
B

A



?1 a) 5

5
2
5
5
.
2
5
4
2
2



b) 3 3.125 3.5.52

125  125.125  125

= 5 15 15

125  25

c) 3 2 2 2

3 3.2 1

2 (2 ) 2

a

a  a  a

(Với a > 0 )

2.Trục căn thức ở mẫu

+ Với các biểu thức A,B mà B 
>0 ta có

AB ABB

+ Với các biểu thức A, B,C mà
A  0 và A



B2 ta có

2
)
(
B
A
B
A
C

B
A
C





+ Với các biểu thức A,B,C mà
A 0, B 0 và A



ta coù
B
A
B
A
C
B
A
C



)
( 
?2

a1) 5 5 8 5.2 2 5 2

3.8 24 12

3 8   

a2) 2 2 b

b

b  với b >0

b1)5 52 3 (5 52(53)(25 32) 3)









Hoạt động 3:Trục
căn thức ở mẫu (14

phút)

Cho HS đọc và làm
vd2,

Cho HS làm BT ?2
theo nhoùm

Cho HS nêu cách trục
căn hức ở mẫu trong 2
dạng này

Cho HS khác nhận

- HS đọc và làm vd2
- Cả lớp cùng làm ?2

a1) 5 5 8 5.2 2 5 2

3.8 24 12

3 8   

a2) 2 2 b

b

b  với b >0

b1)
)
3
2
5
)(
3
2
5

(
)
3
2
5
(
5
3
2
5
5






= 552(5(22 33))2 5(5132 3)







b2) 1 2aa (1 2(1a)(1a) a)







a
a
a



1
)
1
(

2 (Với a 0 )

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

= 552(5(22 33))2 5(5132 3)







b2) 1 2aa (1 2(1a)(1a) a)







a
a
a



1
)
1
(

2 (Với a 0 : a =

0)
C1)
)
5
7
)(
5
7
(
)
5
7
(
4
5
7
4







 

7 ( 5) 2( 7 5)

)
5
7
(
4
2

2  




C2)
)
2
)(
2
(
)
2
(
6

2
6
b
a
b
a
b
a
a
b
a
a










a b

b
a
a
b
a
b
a
a







4
)
2
(
6
)
)
(
2
)
2
(
6
2
2

(Với a > b>0 )

xét bài của nhóm bạn

- Chốt lại vấn đề và
sử bài cho học sinh

 

7 ( 5) 2( 7 5)

)

5
7
(
4
2

2  




C2)
)
2
)(
2
(
)
2
(
6
2
6
b
a
b
a
b
a
a

b
a
a










a b

b
a
a
b
a
b
a
a






4
)
2
(
6

)
)
(
2
)
2
(
6
2
2

(Với a > b>0 )

- Đại diện nhóm lên trình bài
- Nhận xét bài của nhóm bạn

* Bài 48/29
a)
6
60
1
10
.
6
6
.
1
10
.
6

1
600
1
2
2

2  



2 2 2

11 11 11.15 165

540  6 .15  6 .15  90

c) 6
10
1
2
.
5
2
.
3
2
5
1

50
3
2
2

2  


d) 10
14
1
2
.
7
2
.
5
2
7
5
98
5
2
2

2  



2 2

(1 3) (1 3) .3
2 2

27 3 .3

1 3 3

9
 



9
3
)
3
1
( 


 (vì 1 - 3 0)

9
3
)
1
3

( 


Hoạt động 4:củng cố
(8 phút)

GV cho HS phân tích
yêu cầu đề bài, nêu
từng bài cụ thể
a) 6001

b) 54011
c) 503
d) 985
e)
27
)
3
1
( 2


GV cho HS laøm baøi
theo nhoùm

HS nêu yêu cầu là khử mẫu
của mẫu biểu thức lấy căn
biến đổi phân số sau cho mẫu
là một số chính phương

a) nhân tử , mẫu với 6 , mẫu
sẽ là số 3600 = 602

b)nhân tử ,- mẫu với 15 , mẫu
sẽ là số 9100 = 902

c) nhân tử , mẫu với 2 , mẫu sẽ
là số 100 = 102

d) nhân tử , mẫu với 2 , mẫu sẽ
là số 196 = 142

e)nhân tử , mẫu với 3 , mẫu sẽ
là số 81 = 34

HS làm bài theo nhóm

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động 5:H ướ ng 
dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn lại cách khử mẫu
biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.
- Làm bt 49;50;51,52
trang 29,30 SGK; bt
68,69,70a, c trang 14
SBT.

-Tiết sau luyện tập.

Tuần 6 Tiết 12

Ngày sọan : 8 – 9
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
- Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn

-Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

II. Chu ẩ n b ị :

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bt, máy tính bỏ túi,...
b) Học sinh : bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,....

III.

Tiến trình :

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

8 =

1.8 8 2

8.8  8  4
2

5 2 =

2( 5 2)
( 5 2)( 5 2)



 

= 2( 5 2)

Hoạt động 1: Kiểm tra 
bài cũ (8 phút)

+ Khử mẫu của biểu
thức lấy căn: 18

+ Trục căn thức ở mẫu :
HS:

1
8=

1.8 8 2

8.8  8  4
2

5 2 =

2( 5 2)
( 5 2)( 5 2)



</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

BT 53/30
a)

2
2

2 3 .2( 2 3)

)
3
2
(

18   



3 2



2
2
3
.

3   

(Vì 3 2 0)
b) 1 21 2 

b
a
ab

1 2 2

2
2
2
2



b
a
ab
ab
b

a
b
a
ab










0
ab
Với
1
b
a
ab
ab
0
ab
Với
1
b
a
ab
ab

2
2
2
2
=
2 2
2 2

a b 1 ( ab 0)
a b 1 ( ab 0)

  


  



d) a

b
a
b
a
a
b
a
ab
a






 ( )

(với ab)

2
5 2

Hoạt động 2: Luyện 
tập (35 phút)

GV cho HS đọc và phân
tích đề bài

-Để rút gọn biểu thức ta
cần phải làm gì ?

Cho HS làm BT vào vở,
Gv đi vòng quanh kiểm
tra

Gọi 3 em đem tập lên
chấm điểm

Cho HS khác nhận xét

- Sửa bài cho HS

= 2( 5 2)

Rút gọn biểu thức

-Ta cần biến đổi sao cho
biểu thức có thể đưa ra
ngòai dấu căn được

HS làm vào tập , cần chú ý
các biểu thức khi đưa ra
ngòai dấu căn phải có trị
tuyệt đối

- Nhận xét bài làm của bạn

2/ - Bài 54/30

a) 2

2
1
)
1
2
(
2
2
1
2

2







b) 5

3
1
)
1
3
(
5
3
1
5
15







c)
2

2 3 6 2 3 6 12 6

8 2 8 2 8 4

6( 2 1) 6
2
4( 2 1)

  
 
  

 


d) p

p
p
p
p
p
p







2
)
2
(
2
2





a

a
a
a
a
a
a








1
)
1
(
1

GV cho HS nêu yêu cầu
đề bài

Cho HS laøm baøi theo
nhóm

Cho HS khác nhận xét

u cầu rút gọn các biểu
thức

HS làm bài theo nhóm

a) 2

2
1
)
1
2
(
2
2
1
2
2







5
3
1
)
1
3
(
5
3
1
5
15







c)
2
2

2 3 6 2 3 6 12 6

8 2 8 2 8 4

6( 2 1) 6

2
4( 2 1)

  
 
  

 


3/ - Bài tập 55/30 GV cho HS nêu yêu
cầu đề bài

Ta chọn nhân tử nào ?

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>





ab b a

a 1

b a a 1 ( a 1)





 



= ( a 1)(b a 1) (Với a  0)
b)

3 3 2

2 2

( ) ( )

( )( )

x y xy

x x y y x y

x y x y

 

   

  

kết quả bằng

a) ( a 1)(b a 1)
(Với a  0)

3 3 2

2( ) 2( )

( )( )

x y xy

x x y y x y

x y x y

 

   

  

Hướng dẫn về nhà: (2 
phút)

-GV chốt lại các kiến
thức cơ bản và phương
pháp giải bài tập.

- Làm các bt còn lại
SGK,bt75,76,77b,c,d
trang 14,15 SBT.

- Đọc trước “ Rút
gọn biểu thức có chứa
căn thức bậc hai”

Tuần 7 Tiết 13

Ngày sọan : 15 – 9
Ngày dạy :

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. Mục tiêu:

- Phối hợp kĩ năng tính tốn, biến đổi căn thức bậc hai với 1 số kĩ năng biến đổi
biểu thức.

- Biết cách sử dụng kĩ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về biểu
thức chứa căn thức bậc hai.

II. Chuẩn bị :

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Hs: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai, bảng phụ,……

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

20a 2 5a

4 45a12 5a

6 4 3

4 2

a

a a

 

4 2

a a a

a  

Ví dụ 1 SGK

?1 3 5a  20a4 45a a
(Với a  0 )
=3 5a  2 5a 12 5a a
= 13 5a  a

Hoạt động 1 Kiểm

tra baøi cũ (8 phút)

+ Đưa thừa số ra
ngồi dấu căn :

a
a;4 45
20

+ Khử mẫu của biểu
thức lấy căn:

a
a

a 4

;
4
6

Hoạt động 2: Rút
gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai (30

phuùt)

- Cho HS đọc vd1
SGK; sau đó yêu cầu
HS giải thích các
bước để thực hiện vd1
 Cho HS thực hiện ? 1

H s1: 20a 2 5a

4 45a 12 5a

H s 2: 6 6 3 4 3

4 2

a

a a

 

4 2

a a a

a  

- HS làm việc theo sự hdẫn của
GV

- HS thực hiện?1

a
a

a

a  20 4 45 
5

(Với a  0 )
=3 5a  2 5a 12 5a  a
= 13 5a  a

Ví dụ 2: SGK

? 2

( )( )

( )

a a b b
ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b





  

 



   

 

GV cho HS đọc VD2
và bài giải

Ta có thể đưa chúng
về dạng hằng đẳng
thức nào ?

GV cho HS lên bảng
thực hiện VD 2

-Cho HS thực hiện ? 2

- Đọc VD2 và bài giải SGK
HS làm việc theo sự hdẫn của
GV

- Hằng đẳng thức: a2-b2

=(a+b)(a-b)

(1+ 2 3)(1 2 3)
= (1+ 2)2 ( 3)2



= 1+2 22 32 2

- HS thực hiện ? 2
Biến đỏi vế trái

( )( )

( )

a a b b
ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b





  

 



   

 

- Ví dụ 3: Cho biểu thức

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

a) P=
)
1

)(
1
(
)
1
(
)
1
(
.
2

1 2 2 2













 
a
a
a

a
a
a
a
=
1
1
2
1
2
.
2
1 2











 
a
a
a
a
a

a
a

= (2 )2

)
4
)(
1
(
a
a

a 

=
a
a
a
a
a 

 1
4
4
).
1
(

Vậy P =1aa với a > 0 và a



b) Do a > 0 và a



1 nên P < 0

khi và chỉ khi

a
a


1

< 0  1-a < 0  a >1

? 3
a)
3
3
2


x
x

= ( 3)( 3 3)





x
x
x

= x 3

b)
a
a
a


1
1 =
a
a
a
a




1
)
1
)(
1
(

= 1 + a + a

Với a0 và a



-Rút gọn biểu thức P

_ Tìm giá trị của a để
P<0

- Cho HS thực hiện ?3

GV cho HS khác nhận
xét
)
1
)(
1
(
)
1
(
)
1
(
.
2

1 2 2 2














 
a
a
a
a
a
a
a
=

= . 2 1 1 2 1

2
1 2












 
a
a
a
a
a
a
a

= (2 )2

)
4
)(
1
(
a
a

a 

=  aa a 1aa
4

).
1
(

b) Do a > 0 và a



1 nên P < 0

khi và chỉ khi

a
a

1

< 0  1-a < 0  a >1

HS thực hiện ? 3
a) 2 33




x
x

= ( 3)( 3 3)




x

x
x

= x 3

b)
a
a
a


1
1 = 
a
a
a
a




1
)
1
)(
1
(

= 1 + a + a

Với a0 và a



* Bài tập:

58/32

ĐS : a) 3 5 ; b) 2;

2
9
59/32

a) ÑS :  a

b) ÑS: 5ab ab
60/33

ÑS : a) x = 4 x 1; b) x = 15

Hoạt động 3: Củng
cố (5’)

Cho HS laøm BT theo
nhóm các BT

58/32; 59/32;
60/33; 61a/33:

GV gọi 4 đại diện hS
lên bảng trình bày

Các nhóm khác quan
sát để nhân xét bài
bạn

HS làm BT theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày
58/32

59/32
60/33
61a/33:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Hướng dẫn về nhà :
(2 phút)

- Bài tập về nhà
58,60,61,62

trang32,33,34 SGK.
-Bt80,81 trang15
SBT.

Tiết sau luyện tập.

Tuần 7; Tiết 14

Ngày sọan : 15 – 9
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

- Học sinh cần đạt kĩ năng thực hiện tính tốn, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

và biết cách trình bày lời giải.

- Học sinh sử dụng được kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các
giá trị của biểu thức với một hằng số.

- Tìm x và các BT liên quan

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập,……

- Hs: Ơn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, bảng phụ nhóm,...

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

Kiểm tra bài cũ: (8 phút)
.

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRỊ

Bài 62/33sgk

a) ĐS : - 17 3
3

b) ÑS : 11 6
c) ÑS : 21
d) ÑS : 11

Hoạt động 1:Kiểm tra
bài cũ: (8 phút)

Gọi học sinh lên bảng
sửa bài tập 62/ 33SGK
- Nhận xét cho điểm học
sinh

HS lên bảng sửa bài

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Baøi 63/33:

a) ab ba ab
b

a



 =

= ab

b
ab
ab
b
1
1



= ab

b 





1
2
b)
2
2

4 ( 1)
.

( 1) 81

2 1
1

. .
1 9
2
9

m m x

x
x
m m
x
m






(35 thút)

Cho HS phân tích u
cầu đề bài

Làm thế nào để rút gọn
được các biểu thức ?

Tương tự cho HS lên
bảng làm bài b

- Nhận xét bài làm của

học sinh

Rút gọn các biểu thức
HS : trục mẫu ở căn thức
a) ab ba ab

b
a



 =

= ab

b
ab
ab
b
1
1



= ab

b 






1
2
b)
2
2

4 ( 1)
.

( 1) 81

2 1
1
. .
1 9
2
9

m m x

x
x
m m
x
m







Baøi 64/33:
a)
2
1
1
1
1






















a
a
a
a
a
a =





1
1
1 









a
a
a
a =
= 1
)
1
(

)
1
(
2
2



a
a

(Với a > 0 và a1)
b)

2 4

2 . 2 2 2

a b a b

b a ab b


  =
a
b
a
b
a
b

b
a




)
(
. 2
2

Với a + b > 0 và b  0

- HS làm theo nhóm,
nhóm nào làm trước cử
đại diện lên sửa bài
GV quan sát các nhóm
làm

Gọi đại diện nhóm nào
làm nhanh nhất lên bảng
trình bày

HS làm bài tập theo nhoùm

a)
2
1
1
1

1





















a
a
a
a
a
a
=





1
1
1 









a
a
a
a =
= 1
)
1
(
)
1
(
2
2




a
a

(Với a > 0 và a1)
b)

2 4

2 . 2 2 2

a b a b

b a ab b


  =
a
b
a
b
a
b
b
a




)
(

. 2
2
Baøi 65/34

Rút gọn rồi so sánh giá trị của
M với 1 biết:

1 1 a 1

M :

a a a 1 a 2 a 1

 
   













1 1 a 1

: 2

a( a 1) a 1 ( a 1)



  













GV cho HS phân tích yêu
cầu của đề bài

Để rút gọn bt M ta cần
làm gì ?

GV cho HS lên bảng rút
gọn theo từng bước

- Rút gọn biểu thức M
-So sánh M với 1

Qui đồng mẫu để cộng 2 phân
thức trong

ngoặc, sau đó chia phân
thức thứ nhất

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

1
)
1
(
.
)
1
(

1 2








a
a
a

a
a
M

a
a
a
a

a 1 1






1
1

M

a

 

Vì a > 0 và a  1
neân 1 0

a

Nên M = 1 1 1
a

HS khác nhận xét bài
làm của bạn

Hướng dẫn về nhà: (2
phút)

- Ôn lại các định nghóa
và các định lý về căn
bậc hai số học.

- Làm bài 82/15 SBT

- Đọc trước bài “Căn bậc
ba”

- Học thuộc lòng lập
phương các số tự nhiên
từ 0 đến 10.

1 1 a 1

M :

a a a 1 a 2 a 1



 

   













)
1
(

1
1
)
1
(















 a

a
a

a

1
)
1
(
.
)
1
(

1 2








a
a
a

a
a
M

a
a

a 1 1






1
1

M

a

  < 1

Tuaàn 8 Tiết 15

Ngày sọan : 22 – 9
Ngày dạy :

§ 9. CĂN BẬC BA

I. Mục tieâu:

Học sinh đạt các yêu cầu sau:

- Biết được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của số khác
- Biết tính chất căn bậc ba tương tự tính chất căn bậc hai thơng qua ví dụ

II. Chuẩn bị:

- Gv:Bảng phụ ghi bài tập, định nghóa, nhận xét,…

- Hs:Ôn tập định nghóa, t/c của căn bậc hai, máy tính bỏ túi,...

III. Tiến trình:

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Khái niệm căn bậc ba:
Bài tốn:SGK

Định nghóa : Căn bậc ba

của một số a là số x sao cho
x3 = a

+ Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba
của 8, vì 23 = 8

-5 là căn bậc ba của
-125 vì (-5)3=-125

Ta công nhận kết quả sau :
Mỗi số a đều có duy nhất
một căn bậc ba

Chú ý : Từ định nghĩa căn 
bậc ba , ta có

(3 a)3 3 a3 a

*Nhận xét :

- Căn bậc ba của số dương
là số dương

- Căn bậc ba của số âm là
số âm

-Căn bậc ba của số 0 là
chính số 0

Hoạt động 1: k/n căn bậc 
ba: (23 phút)

Cho học sinh độc đề và bài
giải bài tốn

GV cho HS ôn lại :
- Thế nào là hình lập
phương?

- Nhận xét gì về hình lập
phương.

- Nhắc lại cơng thức tính
thể tích hình lập phương
-Biến đổi tương đương 1 lít
= ?

Cho biết 64 là gì của 4?
- GV giới thiệu căn bậc ba,
vd và tính chất của căn bậc
ba

- Cho HS thực hiện ?1 để
củng cố định nghĩa.

- Sau khi thực hiện ?1 yêu
cầu HS nêu nhận xét

Cho HS trả lời và ghi vào
vỡ :

- Đọc SGK

Gọi độ dài cạnh hình lập
phương là x (dm) ;

x > 0.

Theo đề bài ta có pt:
x3 = 64  x3 = 43

 x = 4

Vậy độ dài hình lập phương
là 4 (dm)

- HS thực hiện ?1và nêu
nhận xét

a) Caên bậc ba của 27 là 3 vì
33 = 27

b) Căn bậc ba của – 64 là –
4

vì (-4)3 = - 64

c) Căn bậc ba của 0 là 0 vì
03= 0

d) Căn bậc ba của 1251 là 15
vì

1 1

5 125

 

 

 

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Căn bậc ba còn có các tính
chất sau :

a) a 3 a 3 b

b) 3 ab 3 a. b3

c) b 0:3 33

b
a
b
a




?2

* Caùch 1:

3 3

3 3
3

1728

27.64 3 .4



3 3 3

3 . 4

3 3.4 12



coøn

3 64



3 3

4



4

1728 : 64

12 : 4 3





* Caùch 2 :

3 3

3
3

1728 : 64

1728

27

64 

phuùt)

GV giới thiệu mỗi t/c, HS
phát biểu và ghi thêm ví dụ
để rèn cho HS khả năng cụ
thể hóa t/c tổng quát vào vd
cụ thể.

- GV giới thiệu ví dụ 2, 3 và
yêu cầu HS thực hiện ?3

- HS thực hiện ?2 
* Cách 1:

3 3

3 3
3

1728

27.64 3 .4



3 3 3

3 . 4

3 3.4 12



coøn

3 64



3 3

4



4

1728 : 64

12 : 4 3





* Caùch 2 :

3 3

3
3

1728 : 64

1728

27

64 

BÀI TẬP 67/36:

3 512 = 3 83 = 8
3  729= 3 93

 = -9

30,064= 3 0,43 = 0,4

Hoạt động 3: Luyện tập (5
phút)

GV cho HS tìm căn bậc 3
của các số 512;-729;0,064

HS tìm căn bậc ba của các
số

3 512 = 3 83 = 8
3 729

 = 3  93 = -9

3 0,064= 3 3

4
,

0 = 0,4

BÀI TẬP 68/36:

a) 3 27 3  8 3125 =

3 -(-2) - 5 = 0

b) 3 3

3
3

4
.
54
5

135

 =

3
3 54.4

5
135

 =

= 3 -6 = -3

GV cho HS tìm căn bậc ba
của các số 27, -8, 125

Hướng dẫn về nhà: (5
phút )

-Đọc bài đọc thêm trang 36,
37, 38 SGK.

HS tính

a) 3 27 3 8 3125




 =

3 -(-2) -5 = 0

b) 3 3

3
3

4
.
54
5

135

 =

3
3 54.4

5
135



</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Tiết sau Ôn tập chương I.
- Hs làm 5 câu hỏi ôn tập
chương, xem lại các công
thức biến đổi căn thức .
- Bt 70,71,72 trang 40 SGK;
96,98 trang 18 SBT.

Tuần 8 Tiết 16

Ngày sọan : 22 – 9
Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau :

-Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai.

-Có kỹ năng tổng hợp về tính tốn, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai.

II. Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi hoặc bài tập giải mẫu,……

-Hs:Làm câu hỏi ôn tập & bt ôn tập chương, máy tính bỏ túi,……

III. Tiến trình:

*Ổn định lớp
*Ơn tập

NỘI DUNG HÑ GV HÑ HS

1/39

Với số dương a , số a được

gọi là căn bậc hai số học của
a

Số 0 : là căn bậc hai số học
của 0

2/39

CM : Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 thì a = a, nên (
a )2 = a2

* Câu hỏi :

1/39: Phát biểu định
nghóa căn bậc hai số học,
cho ví dụ

Căn bậc hai số học của
16

Căn bậc số học của 5
2/39: Chứng minh định lí

a

a2  với a là số thực

3/39: Cho vd về căn thức

- HS đã soạn các câu hỏi ở
nhà, GV yêu cầu HS trả lời

để kiểm tra phần làm việc
của các em ở nhà

- GV u cầu HS nói rõ cơng
thức vận dụng nhằm khắc sâu
các kiến thức

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Nếu a < 0 thì a = -a, nên (
a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là a2 a
3/39

HS tự cho VD
4/39

Định lý : Với hai số a và b
khơng âm, ta có

b
a
b
a.  .

Chứng minh : Vì a 0 và b 
0 nên a. bxác định và

không âm.
Ta có

( a. b)2 = ( a)2.( b)2 =

a.b

Vậy a. blà căn bậc hai số

học của a.b, tức là

b
a
b
a.  .

bậc hai mà biểu thức lấy
căn chứa chữ. Căn thức
bậc hai xác định khi nào?
Cho ví dụ ? (SGK /6-7)
4/39: Phát biểu và chứng
minh tính chất về mối
liên hệ giữa phép khai
phương và phép nhân.
Tính chất này là cơ sở
cho quy tắc nào? Cho ví
dụ ? (SGK/11)

5/39: Phát biểu và chứng
minh tính chất về mối
liên hệ giữa

phép khai phương và
phép chia. Tính chất này
là cơ sở cho quy tắc nào?
Cho ví dụ ? (SGK/11)

định lý a2 a

CM : Theo định nghĩa giá trị
tuyệt đối thì a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 thì a = a, nên (
a )2 = a2

Nếu a < 0 thì a = -a, nên (
a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với mọi số

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là a2 a

* Bài tập: 
Bài 70/40

Tìm giá trị của biểu thức:

a) .1969

49
16
.
81
25

= ;

27
40

b) .23481

25
14
2
.
16

3 = ;

45
196

c) 640567. 34,3 = ;
9
56

d) 21,6. 810. 112 52

 =

1296

- Cho HS ôn lại hằng
đẳng thức:

A
A2 

Cho HS rút gọn các
biểu thức dưới dấu căn
để đưa ra ngịai căn thức

9
196
.
49
16
.

81
25

81
34
2
.
25
14
2
.
16

1
3

HS tính giá trị các biểu thức
theo yêu cầu của đề bài

a) .1969

49
16
.
81
25

= ;

b) .28134

25
14
2
.
16

3 = ;

45
196

c) 640567. 34,3 = ;
9
56

d) 21,6. 810. 112  52 =
1296

Baøi 71/40

Rút gọn các biểu thức sau: GV cho HS tìm ra các

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>



8 3 2 10



2 5=

4 - 6 +2 5 - 5 = 5 - 2
b)0,2 ( 10)2.3

 +

)
5
3
(

2 

= 2 32( 5 3) = 2 5 ;
c)=

1 2 3 4

2 2.100 .8

2 2 2 5

1 3

2 2 8 2 .8

4 2

2 2 12 2 64 2
54 2

 

 

 

 

 

   

 

  



căn thức đồng dạng để
rút gọn

Nêu cách tính a. b ?

Gọi HS khác nhận xét

Hướng dẫn về nhà:

-BT về nhà

72,74,75/40,41 SGK
-Ơn tập và làm các bài
tập thật kỹ để tiết sau
làm kiểm tra 1 tiết.



8 3 2 10



2 5=

4 - 6 +2 5 - 5 = 5 - 2

b) 0,2 ( 10)2.3

 +

)
5
3
(

2 

= 2 32( 5 3) = 2 5
c) c)=

1 2 3 4

2 2.100 .8

2 2 2 5

1 3

2 2 8 2 .8

4 2

2 2 12 2 64 2
54 2

 

 

 

 

 

   

 

  



Tuần 9 Tiết 17

Ngày sọan : 29 – 9
Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)

I. Mục tiêu: HS cần đạt các yêu cầu sau :

-Biết được hệ thống kiến thức căn bản về căn bậc hai.

-Có kỹ năng tổng hợp về tính tốn, biến đổi trên số và trên chữ về căn bậc hai.

II. Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi hoặc bài tập giải mẫu,……

-Hs:Làm câu hỏi ôn tập & bt ôn tập chương, máy tính bỏ túi,……

III. Tiến trình:

*Ổn định lớp
*Ơn tập

Bài 72/40

Phân tích thành nhân tử : (x, y, a, b,
không âm , ab)

GV cho HS phân
tích thành nhân
tử theo yêu cầu

Phân tích thành nhân tử
chung : (x, y, a, b, không âm, a

b

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

a) xy - y x  x - 1 =

= x x.y y x x 1

= y x( x 1) x 1
= ( x  1)(y x 1)
với x 0

b) ax by bx ay=

= a x b x b y a y

= x( a  b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

đề bài

Có thể chọn nhân
tử nào để nhóm ?
GV cho HS khác
nhận xét

Bài b có thể chọn
nhân tử nào để
nhóm ?

Cho HS khác
nhận xét

chọn y x, với x = x. x

a) xy - y x  x - 1 =

= x x.y y x x 1

= y x( x 1) x 1
= ( x  1)(y x 1)
với x 0

chọn a  b với cách phân

tích

b

a.

b) ax by bx ay=

= a x b x b y  a y

= x( a b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

Baøi 73/40

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức:

a) M =  9a 912a4a2

taïi a = -9
M =  9a (2a3)2

= 3  a - 2a 3

Thay a = -9 tađược M = -6
c) N = 1 10a 25a2 4a





= (1 5a)2 4a




= 1 5a -4
taïi a = 2

N = 2 -1

GV cho HS nêu
đề bài tập và làm
BT theo nhóm
Đại diện nhóm
làm nhanh nhất
lên trình bày
Các nhóm khác
theo dõi nhận xét

Chú ý cách tính
khi có giá trị
tuyệt đối

HS làm BT theo nhóm sau đó
Gv gọi lên bảng

a) M = 9a 9 12a 4a2







taïi a = -9

M = 9 (2 3)2




 a a

= 3  a - 2a 3

Thay a = -9 tađược M = -6
c) N = 1 10a 25a2 4a




 taïi

a = 2

= (1 5a)2  4a
= 1 5a -4a

Thay a = 2 ta được
N = 2-1

Bài 74/40

Giải các phương trình:
a) (2 1)2



x = 3
2x 1 = 3 
+ Khi x > 21 , ta có

yêu cầu HS giải
BT 74/40

Cho HS viết hằng
đẳng thức

Cho HS nhận xét
biểu thức dưới
dấu căn

HS giaûi BT 74

a
a2 

Khi đưa ra khỏi căn bậc hai ,
biểu thức sẽ có giá trị tuyệt đối

(2x 1)2 = 3

2x 1 = 3

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

2x - 1 = 3
2x = 4
x = 2
+ Khi x < 21 , ta coù
1 - 2x = 3
2x = -2
x = -1

b) x x 15x

3
1
2
15
15
3
5




 15 2

3
1
1

3
5








 x

 15x 6
 15x = 36

x = 1536 = 2,4

Để giải BT dạng
trị tuyệt đối ta
làm thế nào ?
GV cho HS làm
và lên bảng sửa
bài

Đẳng thức có gì
đặc biệt ?
Hãy Giải PT có
các căn thức
đồng dạng đó
Cho HS khác

nhận xét

+ Khi x > 21
+ Khi x < 21

Có các căn thức đồng dạng
HS tính
x
x
x 15
3
1
2
15
15
3
5




 15 2

3
1
1
3
5









 x

 15x 6
 15x = 36

x = 1536 = 2,4

Bài 76/41SGK

a) Rút goïn:
Q =

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

1 :

( )

a a b

a b a b a a b

a a a b a a b

b

a b a b

a a a b

a b b a b

a b

a b a b

a b
a b

a b a b

a b
a b
 
   
     
   
 
 
 
 
 
 
 


 
 




b) Thay a = 3b vào sẽ có

2
2
2
1

4
2
3
3





b
b
b
b
b
b

Yêu cầu HS họat
động nhóm giải
BT 76/41

Hướng dẫn HS
chú ý cách qui
đồng khi thực
hiện phép cộng
các phân số

Hướng dẫn về 
nhà:

-BT về nhà

75/40,41 SGK
-Ôn tập và làm

HS họat động nhóm để giải BT
HS chú ý cách cộng các phân
số

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

các bài tập thật
kỹ để tiết sau làm
kiểm tra 1 tiết.
-Xem lại các
dạng bt trắc
nghiệm, tự luận.

Tuần 9 Tiết 18

Ngày sọan : 29 – 9
Ngày dạy :

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I
* Mục tiêu

+ Kiến thức : Giúp HS nắm vững kiến thức toàn chương, biết vận dụng kiến thức linh
họat vào giải BT.

+ Kỹ năng : vận dụng thành thạo kỹ năng giải BT về biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

+ Thái độ : Cẩn thận trong tính tóan rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai .

Tuaàn 10 Tiết 19

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§ 1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ.

I. Mục tiêu: HS biết được:

- Khái niệm hàm số , biến số , hàm số có thể được cho bằng bảng và cơng thức
_ Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x), y = g(x)

_ Giá trị của hàm số f(x) tại x0 , x1 được ký hiệu là f(x0), f(x1)

- Đồ thị hàm số là tập hợp các điểm (x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ, nắm được
hàm số đồng biến, nghịch biến .

II. Chuẩn bị :

Gv: SGK ,bảng vẽ, thước,vẽ trước bảng ví dụ 1a,b,……

Hs: Ơn lại phần hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm.

III. Tiến trình:

*Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Khái niệm hàm số

- Nếu đại lựơng y phụ thuộc
vào đại luợng thay đổi x sao
cho với mỗi giá trị của x, ta
luôn xác định được chỉ một
gía trị tương ứng của y thì y
được gọi là hàm số của x,
và x được gọi là biến số
- Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc bằng công
thức,...

- Khi hàm số được cho bằng
công thức y = f(x), ta hiểu
rằng biến số x chỉ lấy những
giá trị mà tại đó f(x) xác
định.

_ Khi y là hàm số của x, ta
có thể vieát y = f(x),

y=g(x),....

_ Khi x thay đổi mà y ln
nhận một giá trị thì y đựơc
gọi là hàm hằng.

HĐ1: K/n hàm số (20
phút)

GV cho HS đọc SGK

trang 42, ở ví dụ 1a GV
giải thích hàm số cho
bằng bảng; còn ở vd1b
cho bằng công thức

Ở vd1b x nhận những
giá trị nào thì hàm số có
nghĩa?

Hàm số y = 2x + 3 còn có
thể viết lại thế nào?
Thế nào là hàm hằng ?

GV cho HS lên bảng làm
VD 1

?1 Cho HS lên bảng

HS đọc khái niệm hàm số
HS tìm hiểu và trả lời

Khi x thay đổi luôn xác định
được một giá trị tương ứng của
y

HS lên bảng làm Ví dụ 1
a) y là hàm số của x được cho
bởi bảng sau :

x 1/3 1/2 1 2 3 4

y 6 4 2 1 2/3 1/2

b) y là hàm số của x được cho
bởi bằng công thức:

+ y = 2x
+ y = 2x + 3
+ y 4

x



HS thực hiện ?1
f(0) = 5

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

f(3) = 6,5

2. Đồ thị của hàm số

Tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng (x; y) trên mặt
phẳng tọa độ được gọi là đồ
thị của hàm số y = f(x)
VD vẽ đồ thị hàm số y = 2x

HĐ2 Đồ thị của hàm số
(10 phút)

?2 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

và biểu diễn các điểm.
Thế nào là trục hoành,
trục tung, gốc tọa độ ? Kí
hiệu (x; y) biểu diễn ? x
gọi là gì ? y gọi là gì?
Thế nào là đồ thị hàm số
- GV gọi HS lên bảng
thực hiện ?2b

- Nhận xét và chốt lại
vấn đề.

- Đồ thị hàm số y = 2x là
gì ?

HS trả lời và biểu diễn các
điểm trên mặt phẳng tọa độ

-Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tương ứng
(x; y) trên mặt phẳng tọa độ
được gọi là đồ thị của hàm số
y = f(x)

HS 2: thực hiện ?2b

- Laø

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

3. Hàm số đồng biến, 
nghịch biến

* Toång quaùt :

Cho hàm số y = f(x) xác
điïnh với mọi giá trị của x
thuộc R

a) Nếu giá trị củ abiến xtăng
lên mà giá trị tương ứng f(x)
cũng tăng lên thì hàm số y =
f(x) được gọi là hàm số đồng
biến trên R( gọi tắt là hàm
số đồng biến)

b) Nếu giá trị của biến x
tăng lên mà giá trị tương
ứng f(x) lại gảim đi thì hàm
số y = f(x) được gọi là hàm
số nghịch biến trên R (gọi
tắt là hàm số nghịch biến)
Nói cách khác , với x1, x2

bất kì thuộc R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)

thì hàm số y = f(x) đồng

biến trên R

Neáu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

thì hàm số y = f(x) nghịch
biến trên R

Bài tập 1/44SGK
a)
3
4
)
2
(
3
2
)
2
(   
f
3
2
)
1
(
3
2
)
1
(   

f
(0) 0
f 
3
1
2
1
.
3
2
2
1








f
2
3
.
3
2
)
3
(  
f

b) ( 2) 2( 2) 3 5

3 3

g     

HĐ3:Hàm số đồng biến 
nghịch biến

(10 phuùt)

GV hướng dẫn cho HS
Xét hàm số y = 2x + 1
Khi cho x các giá trị tùy ý
tăng dần thì các giá trị
tương ứng của hàm số y
cũng tăng dần.

Ta nói hàm số y = 2x+1
đồng biến trong (-3; 2)
+ Xét hàm số y = - 2x + 1
trong khoảng (-3;2) :
Khi cho x các giá trị tùy ý
tăng dần thì các giá trị
tương ứng của y lại giảm
dần. Ta nói hàm số
y = -2x + 1 là hàm số
nghịch biến

Gv cho HS nhận xét giá
trị y khi x tăng ?

HS khác nhận xét

4. Hoạt động 4: Củng cố

Bài tập 1/44SGK

Hướng dẫn về nhà: (2 
phút)

- Nắm vững khái niệm
hàm số, đồ thị hàm số,
hàm số đồng biến, hàm
số nghịch biến.

- Laøm baøi 2,3 /45 SGK;
1,3 trang 56 Sbt

- Xem trước bài Hàm số 
bậc nhất

HS laøm BT ?3

Khi thay đổi giá trị của x như
trong SGK

Các giá trị của của y1 lần lượt

laø

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Các giá trị của của y2 lần lượt

laø

6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2

y được xác định với mọi giá trị
của x

* Khi x tăng, giá trị tương ứng
y của :

+ hàm số y = 2x + 1 tăng dần
+ hàm số y = -2x + 1 giảm
dần

- HS1 Đọc phần tổng quát
- HS2 Đọc lại

a)
3
4
)
2
(
3
2

)
2
(   
f
3
2
)
1
(
3
2
)
1
(   
f
(0) 0
f 
3
1
2
1
.
3
2
2
1









f
2
3
.
3
2
)
3
(  
f

b) ( 2) 2( 2) 3 5

3 3

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Tuaàn 10 Tiết 20

Ngày sọan : 6 – 10
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu : HS nắm được

- Biểu diễn được các điểm trong mp tọa độ Oxy
- Tìm được hệ số a, b trong hàm số bậc nhất

- Tính các giá trị x, y trong hàm số y = ax + b khi biết a, b , x (hoặc y)

II. Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ có vẽ sẵn lưới ô vuông hệ trục tọa độ,bài tập, thước thẳng compa,
phấn màu, máy tính bỏ túi,……

Hs:Ơn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số, đồ thị của hàm số, thước kẻ,
compa, máy tính bỏ túi,……

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG

TROØ

BT 2/45

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0

3
2
1



 x

4,25 4 3,75 3,5 3,25 3

0,5 1 1,5 2 2,5

2,75 2,5 2,25 2 1,75

Hàm số nghịch biến vì -1,5 < -1
f(-1,5)=3,75

f(-1) = 3,5
=> f(-1,5 ) > f(-1)

Hoạt động 1:Kiểm 
tra bài cũ (15 phút)

+ Thế nào là hàm số –
Cho ví dụ

+ thế nào là hàm số
đồng biến, nghịch
biến?

Hoạt động 2:Luyện 
tập (28 phút)

Sửa BT 2/45

Gọi HS Điền vào ô

trống

Cho HS y = f(x) xác
định với mọi giá trị
của x



- Nếu giá trị của biến
x ... mà giá trị tương
ứng f(x) .... thì hàm số
y = f(x) được gọi là ...
R

- nếu giá trị của biến x
... mà giá trị tương ứng
của f(x).... thì hàm số

HS :Nêu khái niệm
hs ( như SGK)
Cho ví dụ

- HS lên bảng làm
bài

HS1 : mang máy
tính bỏ túi lên
bảng làm bài

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

HS2 : Tăng lên / cũng tăng lên / HS đồng
biến

Tăng lên / lại giảm đi/ hs nghịch biến
HS3 : Lập bảng giá trị

x 0 1

y = 2x 1 2

O ( 0;0) ; A(1;2)

x 0 1

y = -2x 0 -2

y =f(x) được gọi là ...
trên R

Hs3 : Sửa BT 3/45
* Nhận xét cho điểm
từng HS

trống

HS 3 : lên bảng sửa
BT

BT4/45
H.vẽ (SGK)

- Vẽ hình vng có độ dài cạnh là 1 đơn

vị, đỉnh là O, ta được OB=

2

- Vẽ hcn đỉnh O, cạnh CD = 1 và cạnh
OC = OB =

2

, ta được đường chéo OD
=

3

- Vẽ hcn đỉnh O, một cạnh bằng 1 đơn vị
và một cạnh có độ dài

3

, ta được điểm
A(1;

3

-Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O và
điểm A, ta được đồ thị hàm số

y =

3 x

Họat động 2:
BT4/45

GV đưa đề bài lên
bảng phụ cho HS họat
động nhóm có hướng
dẫn khi HS gặp khó
Xác định điểm
A( 1; 3)

vẽ đường thẳng OA là
đồ thị hs y = 3x
Sau đó hướng dẫn HS
vẽ lại đồ thị hàm số
y = 3x

HS họat động
nhóm

sau đó cử đại diện
nhóm lên

trình bày các bước
Vẽ hình vng
cạnh 1 đơn vị
đỉnh O đường chéo
OB có độ dài

bằng 2

Trên tia Ox đặt
điểm C sao cho
OC = OB = 2

Vẽ hình chữ nhật
có đỉnh O,

cạnh OC = 2 ; CD

= 1

=> đuờng chéo OD
= 3

BT 5/45

a) lập bảng giá trị

x 0 1

y=2x 0 2

O(0;0) ; A(1;2)

x 0 1

BT 5/45 GV veõ sẳn hệ
trục Oxy

a) u cầu HS lập
bảng giá trị và vẽ đồ
thị hai hàm số y = 2x
và y = x

b) Xác định tọa độ hai

1 HS lên bảng làm
câu a

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

y =x 0 1
O(0;0) ; B(1;1)

A(2;4); B(4;4); M(0;4)

AB =2 ;

OB

=

4

+

4

=

32 4 2

=

2 2

OA

=

4 +

2 =

20 2 5

=

V

OAB = AB + OB + OA

= +

2 2 5 4 2

+

»

12,129(cm)

SOAB = 2

.2.4 = 4 (cm2)

điểm A và B

Viết cơng thức tính
chu vi tam giác ABO
Tính OA và OB
Dựa vào đồ thị tính
SAOB

Cách tính khác
SOAB = SOMB - SOMA

= 4.2 4

1
4
.
4
2
1



 cm2

Hướng dẫn về nhà: (2
phút)

- Ơn tập các kiến thức
đã học

- Bài tập về nhà
6,7/45-46

- Xem trước bài
“ Hàm số bậc nhất “

AB =2 ;

2 2

OB

4 32 4 2

=

+

=

2 2

OA

4

2 20 2 5

=

+

=

V

OAB =

= AB + OB+ OA

2 2 5 4 2

= +

+

12,129(cm)

»

SOAB = 12 .2.4

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tuaàn 11 Tiết 21

Ngày sọan : 13-10

Ngày dạy :

§ 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

I. Mục tiêu: HS nắm được

- Định nghĩa hàm số bậc nhất được cho bởi công thức y = ax+b ( a



0).

- Hàm số bậc nhất luôn xác định với mọi giá trị của biến x



- Hàm số bậc nhất y= ax+b đ. biến trên R , khi a >0 nghịch biến trên R khi a < 0
- HS hiểu và chứng minh được hs y = -3x +1 nghịch biến trong R hs y =3x +1
đồng biến trênR

II. Chuẩn bị :

- Gv: Bảng phụ ghi bài tốn của SGK,

?1; ?2 ; ?3 ; ?4

và bt 8 SGK,……
- Hs: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi,……

III. Tiến trình dạy học:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Khái niệm về hàm số bậc 
nhất:

Bài tốn : Một xe ơtơ chở 
khách đi từ bến xe phía nam Hà

Nội vào Huế với vận tốc trung 
bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô
đó cách trung tâm hà Nội bao 
nhiêu kilomet? Biết rằng bến xe 
phía nam cách trung tâm Hà Nội
8km .

1 giờ ô tô đi được: 50 (km)
t giờ ô tô đi được: 50.t (km)
Sau t giờ ô tơ cách trung tâm Hà
Nội:

Kiểm tra bài cũ (5 phút)

a)Thế nào là hàm số?
Hàm số có thể được cho
bằng những gì?

b) Sửa bài 2/45

HĐ1: K/n về hàm số
bậc nhất: (15 phút)
? 1 Cho HS đọc bài toán

1 giờ ô tô đi được ?
t giờ ô tô đi được?

Sau t giờ ô tô cách trung
tâm Hà Nội?

?2 Cho t = 1, 2,3,4 tính S?

rồi giải thích S là hàm số
t?

GV cho HS đọc định
nghĩa.

a,b là các số như thế nào,

HS đọc đề bài tóan trong
SGK

50 (km)
50.t (km)
S = 50.t + 8

1 giờ ô tô đi được: 50 (km)
t giờ ô tô đi được: 50.t
(km)

Sau t giờ ô tô cách trung
tâm Hà Nội:

S = 50.t +8
S = 58
S = 108
S = 158
S = 208

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

S = 50.t +8

b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất 
là hàm số được cho bởi công
thức

y = ax +b trong đó a, b là các số
cho trước và a



Chú ý : Khi b = 0 hàm số có
dạng y = ax mà ta đã học ở lớp 7

coù điều kiện gì ?

Khi b = 0 hàm số có dạng
gì ?

Hàm số bậc nhất là hàm
số được cho bởi công thức
y = ax +b trong đó a, b là
các số cho trước và a



Khi b = 0 hàm số có dạng
y = ax

2. Tính chất:

a) Ví dụ :

* Xét hàm số y = - 3x + 1

+ Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác
định x R

+ Cho x1 < x2 hay x2 – x1 > 0 thì

f(x2) – f(x1) = - 3x2 + 1 – (-3x1 +

= - 3(x2 – x1) < 0

hay f(x2) < fx1)

Vậy hàm số y = = 3x+ 1 nghịch
biến trên tập R

* Xét hàm số y = 3x + 1 là hàm
số đồng biến trên tập R

b) Tổng quát: hàm số bậc nhất y
= ax +b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau
:

a) Đồng biến trên R khi a >0
b) Nghịch biến trên R, khi a <0

HĐ2: Tính chất 
(22 phút)

Vì sao y=-3x + 1 luôn
xác định x  R ?

Cho x1 < x2 hãy chứng tỏ

f(x1) > f(x2) ? Từ đó cho

biết hàm số đồng biến,
nghịch biến?

?3 Tương tự với hàm số
y = 3x + 1?

Rút ra tính chất dựa vào
hệ số a

?4 Cho vd hàm số đồng
biến, nghịch biến ?
Cho HS nêu tổng quát
hàm số bậc nhất y = ax
+b đồng biến khi nào ?,
nghịch biến khi nào ?

Thay giá trị nào của x ta
cũng tính được y

Cho x1 < x2 hay x2 – x1 > 0

thì

f(x2) – f(x1) = - 3x2 + 1 –

(-3x1 + 1)

= - 3(x2 – x1) < 0

hay f(x2) < fx1)

HS thực hiện
y = 2x + 1
y = - x + 2

HS nêu tổng quát

hàm số bậc nhất y = ax +b
xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính
chất sau :

a) Đồng biến trên R khi a
>0

b) Nghòch biến trên R, khi
a <0

Bài 8/48

a) y = 1 – 5x: hàm số bậc nhất, a
= - 5, b = 1, nghịch biến

b) y = - 0,5x : hàm số bậc nhất, a
= - 0,5, b = 0, nghịch biến

c) y 2(x 1) 3 : Hàm số

GV cho HS đọc đề bài
tập

tìm các hệ số a, b và cho
biết đó là hàm số đồng
biến hay nghịch biến ?
a) y = 1 – 5x

HS đọc và phân tích đề
bài tập

HS làm bài tập theo nhóm
, đại diện nhóm nhanh
nhất lên bảng trình bày
a) y = 1 – 5x: hàm số bậc
nhất, a = - 5, b = 1, nghịch
biến

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

bậc nhất, a 2,b 3 2 ,

đồng biến

d) y = 2x2 + 3 : không phải là

hàm số bậc nhất

b) y = - 0,5x

c) y 2(x 1) 3

Cho HS làm bài theo
nhóm

nhất, a = - 0,5, b = 0,
nghịch biến

c) y 2(x 1) 3 : Hàm
số bậc nhất,

2
3
,

2  

 b

a , đồng

biến

Bài 9/48 :

y = (m -2)x + 3

a) Đồng biến  m – 2 > 0
 m > 2
b) Nghịch biến  m - 2 < 0
 m < 2

Cho HS đọc và viết đề
bài tập

- Khi nào hàm số y = ax
+ b đồng biến ?

_ Khi nào hàm số y = ax
+b nghịch biến ?

_ Khi a > 0Đồng biến
 m – 2 > 0

 m > 2

_ Khi a < 0 Nghịch biến
 m - 2 < 0

 m < 2

Baøi 10/48

y = (30 – x + 20 – x) .2
= (50 – 2x) . 2

= - 4x + 100

y là hàm số bậc nhất

Nêu cơng thức tính diện
tích hình chữ nhật

đề cho gì ? Hãy biểu diễn
y theo x

Đây là hàm số đồng
biến hay nghịch biến ?

Hoạt động 3:Hướng dẫn
về nhà: (2phút)

- Hoïc thuộc định nghóa
và tính chất hàm số bậc
nhất

- Làm bài 9,11/48 SGK;
bt 6,8 trang 57 SBT.
- Hướng dẫn Hs làm bt 9
SGK.

DT = D x R
D - x ; R - x

y = (30 – x + 20 – x) .2

= (50 – 2x) . 2

= - 4x + 100

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tuần 11 Tiết 22

Ngày sọan : 13-10
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

1) Kiến thức :
-HS nắm được

- Biểu diễn được các điểm trong mp tọa độ Oxy
- Tìm được hệ số a, b trong hàm số bậc nhất

- Tính các giá trị x, y trong hàm số y = ax + b khi biết a, b , x (hoặc y) .
2) Kỹ năng :

-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất

- Kỹ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xác tính biến thiên của hàm
số .

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn các đề bài tập, thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu,

……

- Hs: Bảng nhóm có kẻ ơ vuông, thước kẻ êke,……

III. Tiến trình dạy học:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ

HS1 : a) y = 5 -2x2

b) y = ( 2 -1)x+1

c) y = 3(x - 2 )

* BT 9 /48

a) Đồng biến  a > 0
=> m -2 > 0

=> m > 2

b) Nghòch bieán  a<0
=> m -2 < 0 => m < 2

Họat động 1 : Kiểm tra bài
cũ(13 phút)

HS1 : Định nghóa hàm số bậc
nhất

Trong các hàm số sau hàm số
nào là hàm số bậc nhất

Xét tính chất đồng biến ,
nghịch biến của chúng
HS2 : Nêu tính chất của HS
số bậc nhất

Sửa BT 9/48

HS1 : Trả lời định nghĩa
hàm số

bậc nhất
Các hàm số
y = ( 2-1)x+1

đồng biến vì
a = 2 -1 > 0

y = 3(x - 2)

= 3x - 6
đồng biến vì
a = 3>0

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

BT 10/48

Chu vi hình chữ nhật
y = 2 [ (30-x)+(20-x)]

= 2 (50-20)

=> y = 100-4x

HS 3 : Sửa BT 10/48

a) Đồng biến  a > 0
=> m -2 > 0

=> m > 2

b) Nghịch biến  a<0
=> m -2 < 0 => m < 2
HS3 :Chu vi hình chữ
nậht

y = 2 [ (30-x)+(20-x)]
= 2 (50-20)

=> y = 100-4x

BT 12/48

y = ax + 3 . Tìm a
Cho x = 1; y =2,5
Vaäy a =  3 2,51 3

x
y

a = -0,5

BT 13/48

Tìm m để các hàm số sau là
hàm số bậc nhất

a) y = 5 m(x-1)

m
x

m

y   

 5 5

là hàm số bậc nhất

m



5 > 0 => 5-m > 0
=> m < 5

b) y = 11





m
m

x+3,5 là hàm
số

bậc nhất khi 11




m
m



0 tức

laø

m +1



0 vaø m -1



=> m



1

Họat động 2 : Luyện tập (30
phút)

Nêu cách tìm a

Chia lớp làm 2 nhóm , mỗi

nhóm làm 1 bài trên bảng
nhóm . Sau đó cho các nhóm
tự nhận xét GV sửa bài - nhận
xét

Gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS
biểu diễn 4 điểm . Các HS
còn lại làm bài vào vở BT

Thay x = 1; y = 2,5 vào
hàm số

y = ax + 3

HS làm bài theo nhóm
a) y = 5 m(x-1)

m
x

m

y   

 5 5

là hàm số bậc nhất khi

m



5 > 0 => 5-m > 0
=> m < 5

b) y = 11




m
m

x+3,5 là
hàm số

bậc nhất khi 11




m
m



tức là

m +1



0 vaø m -1



=> m



1

* HS lên bảng làm bài
theo

yêu cầu của giáo vieân

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

BT 11/48

* Treo bảng phụ câu b , yêu
cầu HS ghéo ô ở cột bên trái
với ô ở cột bên phải để được
câu đúng

A. Mọi điểm trên mặt phẳng
tọa độ có tung độ bằng 0
B.Mọi điểm trên mặt phẳng
tọa độ có hòanh độ bằng 0
C. Bất kỳ điểm nào trên mặt
phẳng tọa độ và tung độ độ
bằng nhau

D . Bất kỳ điểm nào trên mp
tọa độ có hịanh độ và tung
độ đối nhau

1. Điều thuộc trục hòanh Ox
có pt là y = 0

2. Đều thuộc tia phân giác

góc phần tự thứ nhất hoặc III
có pt là y = x

3. Đều thuộc tia phân giác
góc phần tư nhứ II hoặc IV có
pt y = -x

4. Đều thuộc tung Oy có pt là
x = 0

A - 1

B - 4

C - 2

D - 3
Khái quát : trên mp tọa độ

Oxy

- Tập hợp các điểm có tung
độ bằng 0 là trục hịanh có
pt là y = 0

- Tập hợp các điểm có
hịanh độ bằng 0 là trục tung
có pt là x = 0

- Tập hợp các điểm có

hịanh độ và tung độ đối
nhau là đường thẳng y = -x
- Tập hợp các điểm có
hịanh độ và tung độ bằng
nhau là đuờng thẳng y = x

HS ghi khái quát vào tập

Hứơng dẫn về nhà: (2 phút)

- Bài tập về nhà 14/48.
- Bt 11, 12ab, 13ab trang 58
SBT.

- Ôn tập các kiến thức:
* Đồ thị hàm số là gì ?

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

đồ thị hàm số y = ax (a

¹

0).
 - Xem trước bài Đồ thị hàm 
số y = ax + b (a

¹

0).

Tuần 12 Tiết 23

Ngày sọan : 20 – 10
Ngày dạy :

§ 3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a

¹

0)

I. Mục tiêu: HS nắm được

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại một
điểm có tung độ bằng b

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng hai cách

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ vẽ sẵn hình 7,”Tổng quát” , cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề
bài.

- Hs: Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ, thước kẻ, êke,……

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN HỌAT ĐỘNG HỌC SINH

Họat động1 : Kiểm tra 5'

Thế nào là đồ thị hs y = f(x)
Đồ thị hs y = ax ( a



0) là

gì ? cách vẽ

HS trả lời

Đồ thị y = ax ( a



0) là 1

đường thẳng qua gốc tọa
độ

Cho x = 1 => y= a , đồ thị
là đthẳng OA với A(1;a)

1) Đồ thị của hàm số y = ax 
+ b (a  0)

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là 1

Họat động 2:Đồ thị hàm số
y= ax + b

(15 phút)

HS làm ?1

Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A,B,C

Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A',B',C'

Hãy minh họa nhận xét đó .
Chứng minh AA'B'B;

BB'C'C là các hình bình
hành

Tọa độ A,B,C thỏa mãn
hàm số y =2x nên cùng
nằm trên đồ thị hàm số y
=2x

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

đường thẳng song song với
đường thẳng y = 2x và cắt
trục tung tại điểm có tung độ
3.

*Tổng quát : Đồ thị của
hàm số y = ax +b (a



0) là

một đường thẳng

- Cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng
y = ax, nếu b



0; trùng với

đường thẳng y = ax, nếu b =
0

*Chú ý : Đồ thị của hàm số y
= ax+b ( b



0) còn được gọi

là đường thẳng y = ax +b; b
đựợc gọi là tung độ của

đường thẳng

HS laøm ?2

Với cùng 1 giá trị x , giá trị
của y = 2x và

y = 2x +3 quan hệ như thế
nào ?

Đồ thị hs y = 2x là đường
như thế nào ? => đồ thị
Đthẳng y = 2x+3 cắt trục
tung tại đâu ?

Gv giới thiệu tổng quát : như
SGK

góc với Ox)
AA' = BB' = 3 đvị
=> AA'B'B là hbh
=> A'B' //AB

Tương tự : B'C' // BC
Mà A,B,C thẳng hàng
=> A',B',C' thẳng hàng
y = 2x+3 như thế nào ?
dựa vào x xét trên
=> đồ thị y = 2x+3 là 1
đthẳng song song đthẳng y

=2x

=> x =0=> y =3 đthị cắt
trục tung tại điểm có tung
độ 3

2) Cách vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất

y = ax + b (a  0)

Cách 1: Xác định hai điểm
bất kì của đồ thị.

Cho x = 1, tính được y = a +
b, ta có điểm

A (1; a + b)

Cho x = - 1, tính được y = - a
+ b, ta có

điểm B (-1; b –a)

Cách 2: Xác định giao điểm
của đồ thị với 2 trục tọa độ
Cho x = 0, tính được y = b, ta
có điểm P(0;b)

Họat động 3:Cách vẽ đồ

thị của hàm số y=ax+b (a

¹

0) (18 phút)
Nhắc lại cách vẽ đthị hs y
=ax

Hãy nêu cách vẽ đthị hs y
=ax

Trong thực hành ta thường
xác định 2 điểm đặc biệt là
giao điểm của đthẳng với
trục tọa độ

Hãy đọc lại hai bước vẽ đồ
thị hs

GV hướng dẫn hs vẽ đồ thị
y=2x+3

Hs tự vẽ y =-2x+3
?3 Vẽ đồ thị hàm số :
y = 2x – 3 ; y = - 2x + 3

Hs có thể nêu ý kiến
Vẽ đthẳng song song y=
ax

và cắt trục tung tại điểm
có tđộ bằng b

Xác định 2 điểm thuộc
đthẳng rồi vẽ

Muốn tìm giao điểm với
trục tung

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Cho y = 0, tính được x ab

, ta có điểm
Q ( ;0)

a
b



Vẽ đường thẳng qua A, B
hoặc qua P, Q ta được đồ thị
của hàm số y = ax + b

Củng cố : (5 phút)

Nhìn vào đồ thị ta
thấy

+ a > 0 : hs y=2x+3
đồng biến : từ trái sang :
đthẳng đi lên

+ a < 0 : hs y =-2x+3
nghịch biến , đthẳng đi
xuống ( từ trái sang )

Hướng dẫn về nhà:(2 phút)

- Bài tập 15,16 /51 SGK
- Bt14/58 SBT

Giao điểm với trục hịanh
Cho y=0=> x=?

Tuần 12 ; tiết 24

Ngày sọan : 20-10
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu: HS nắm được

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng ln cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng b

- Tính các hệ số a và b khi cho x vaø y

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

- Gv: SGK, bảng phụ có kẻ sẵn lưới ơ vng

- Hs: Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt
thuộc đồ thị với hai trục tọa độ.

III. Tiến trình:

*. Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ

Sửa bài 16/51
b) A ( - 2; -2)
c) C (2; 2)

SABC = SOBC + SOBD + SODA

SABC = 2 + 1 + 1 = 4

Hoạt động 1: Kiểm 
tra bài cũ (15 phút)

+ Thế nào là
đồ thị hàm số y = ax
+ b (a  0)

+ Cách vẽ đồ
thị hàm số y = ax + b
+GV gọi HS lên bảng
vẽ đồ thị của hai hàm
số

y = x
y = 2x + 2

Sau đó xác định giao
điểm A và tìm tọa độ
của A

HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm
số

y = x và y = 2x + 2 trên cùng
một hệ trục tọa độ

Baøi 17/51
a)

b) A (-1; 0), B (-3; 0); C (1; 2)
c)  ABC vuông tại C (trung
tuyến ứng với một cạnh bằng

Luyện tập (25phút)
GV cho HS lập bảng
giá trị để vẽ đồ thị
_ Cho HS lên bảng vẽ
đồ thị của hàm số thứ
nhất

cho HS khác nhận xét
_ Cho HS lên bảng vẽ
đồ thị của hàm số thứ
hai

cho HS khác nhận xét

HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị
của hai hàm số

y = x + 1 vaø y = -x + 3

x 0 - 1

y = x + 1 1 0

x 0 3

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

nửa cạnh đó) và
AC = CB = 2 3
Chu vi  ABC là

p = AC + CB + AB

4
2
2
2

22 2 2 2








4
2

4 

 (cm)

Diện tích  ABC :

4
2
.
4
.
2
1
.

2
1

cm
CH

AB

S   

Cho HS tìm tọa độ
các điểm A, B, C qua
đồ thị

Cho HS nêu cách tính
chu vi của tam giác
Cho các em thế số
vào để tính P

Cho HS nêu cách tính
diện tích của tam giaùc

HS xác định các tọa độ
A (-1; 0)

B (-3; 0)
C (1; 2)

Chu vi  ABC laø

p = AC + CB + AB

4
2
2
2

22 2 2 2







4
2

4 

 (cm)

4
2
.
4
.
2
1
.

2
1

cm

CH

AB

S   

Baøi 18/52
a) y = 3x + b

x = 4, y = 11. Ta có :
11 = 3.4 + b  b = -1
Vậy : y = 3x - 1

b) y

= ax + 5 ñi qua (-1; 3)
x = - 1, y = 3. Ta coù :
3 = a. (-1) + 5  a = 2
Vaäy : y = 2x + 5

GV cho HS tìm b dựa
vào các số liệu đã
cho

thay b = -1 vào hàm
số, cho HS lập bảng
giá trị để vẽ đồ thị

Cho HS tìm a

Cho HS thay giá trị
của a vào để vẽ đồ thị
lập bảng giá trị

Cho HS khác nhận
xét

Hướng dẫn về nhà:
(5 phút)

Bài tập về nhà :
19/52 SGK, 16/59
SBT. HD học sinh
làm bài tập 19 SGK

HS tìm b từ hàm số y = 3x + b
với x = 4, y = 11

HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị

x 0 1

y = 3x – 1 - 1 2

Tương tự HS tìm a từ hàm số

y = ax + 5 ñi qua (-1; 3)

x 0 - 2,5

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Xem trước bài
“Đường thẳng song 
song , đuờng thẳng 
cắt nhau "

Tuần 13 Tiết 25

Ngày sọan : 27-10
Ngày dạy :

§ 4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

I. Mục tiêu : HS nắm được

- Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b khi nào song song, trùng nhau và cắt
nhau.

- Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết tìm
các giá trị tham số trong các hàm số bậc nhất để đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau.

II. Chuẩn bị :

- Gv:Bảng phụ có kẻ sẵn ơ vuông, vẽ sẵn các đồ thị của

?2

, các kết luận, câu hỏi,
bài tập.

- Hs: Ôn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a

¹

0), bảng phụ nhóm, thước kẻ,
compa.

III. Tiến trình:

1* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Đường thẳng song 
song:

Hai đường thẳng y = ax
+ b (a  0) và y = a’x +
b’ (a  0) là song song

Hoạt dộng 1:Kiểm tra bài cũ (10
phút)

- Nhắc lại hệ số góc của đường
thẳng y = ax

- Vẽ trên cùng một mp tọa độ, đồ
thị hàm số y=2x và y=2x+3

Hoạt động 2: Đường thẳng song 
song (10 phút)

? 1. Vẽ đồ thị hàm số
y = 2x + 3 và y = 2x – 2.
Nhận xét 2 đường thẳng trên?

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

với nhau khi và chỉ khi

a = a’ , b  b’và trùng
nhau khi và chỉ khi a =
a’ và b = b’

Nếu xét tổng quát 2 đường thẳng
y = ax + b và y = a’x + b khi nào
song song, khi nào trùng nhau ?
HS khác nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số
y = 2x+3 và y = 2x–2.

2. Đường thẳng cắt 
nhau

Hai đường thẳng y = ax
+ b (a  0) và y = a’x +
b’ (a’  0) cắt nhau khi
và chỉ khi aa’

Chú ý : Khi a  a’, b = 
b’ thì 2 đường thẳng cắt
nhau tại một điểm trên
trục tung có tung độ
chính là b.

Hoạt động 3: Đường thẳng cắt
nhau (10 phút)

? 2 Cho 3 đường thẳng:

a) y1 = 0,5x + 2

b) y2 = 0,5x -1

c) y3 = 1,5x + 2

Tìm các cặp đường thẳng cắt
nhau?

Từ đó rút ra nhận xét tổng quát.
Hai đt y1 và y3 cắt nhau tại đâu ?

HS vẽ đồ thị của 3 hàm
số để xét xem các đường
thẳng cắt nhau

HS nhận xét các cặp
đường thẳng cắt nhau là
y1 và y3, y2 và y3

Hai ñt y1 và y3 cắt nhau

tại một điểm trên trục
tung có tung độ là 2

3. Bài tốn áp dụng

Cho hai hàm số bậc
nhất y = 2mx +3 và
y = (m+1)x+2

Tìm giá trị của m để đồ

Hoạt động 3: Bài toán áp dụng
(10 phút)

GV cho HS đọc đề bài tóan áp
dụng rồi sau đó phân tích đề

HS đọc đề bài

Phân tích yêu cầu của đề
bài tóan

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

thị của hai hàm số đã
cho là :

a) Hai đường thẳng cắt
nhau

b) Hai đường thẳng song
song với nhau

Giải
Hàm số :
y = 2mx +3,
ñk :2m



0=> m



Hs : y = (m+1)x +2,
m+1



0=> m



-1

a) Hai đường thẳng cắt
nhau  a



 2m



m+1

 m



Vậy 2 đường thẳng cắt
nhau khi :



1; m



b) Hai đường thẳng song
song

a = a'
 b



2m =m +1
 3



 2m = m+1
 m =1

Vậy m =1, hai đường
thẳng song song

Khi nào thì hai đt cắt nhau ?

Khi nào thì hai đt song song
nhau ?

Ta đã có a và a' chưa ?

Cho hai HS lên bảng, một HS làm
câu a, một HS làm câu b

GV cho HS khác quan sát và nhận
xét

Hướng dẫn về nhà: (5 phút)

- Nắm vững các định lý về các hệ
số để đuờng thẳng song song, cắt
nhau, trùng nhau

- Bài tập về nhà 22/55 SGK, 28/59
SBt

- Chuẩn bị tiết sau "Luyện tập "

là :

a) Hai đường thẳng cắt
nhau

b) Hai đường thẳng song
song với nhau

_ khi aa’

_ khi a = a’ , b  b’

chưa có, cần phải tìm giá
trị của m để có điều kiện
aa’

Hai HS lên bảng làm
a) Hai đường thẳng cắt
nhau  a



 2m



m+1  m



Vậy 2 đường thẳng cắt
nhau khi : m



1; m



b) Hai đường thẳng song
song

a = a'
 b



2m =m +1
 3



</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Tuần 13; Tiết 26

Ngày sọan : 27 – 10
Ngày dạy :

LUYỆN TAÄP

I. Mục tiêu : HS nắm được

- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b
- Tính các hệ số a và b khi cho biết x và y

- Biết tính góc  hợp với đường thẳng y = ax + b với tia Ox.

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, thước kẻ, phấn màu.
- Hs: Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm.

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNGCỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRỊ

1/ - Bài tập

a) y = 3x + b coù x = 4, y = 11
Ta coù : 11 = 3.4 + b  b= - 1
Vaäy : y = 3x – 1

b) y

= ax

+5 ñi qua (- 1; 3)

Hoạt động 1:Ktra
bài cũ (7 phút)

a) Khi nào 2
đường thẳng y =
ax + b và y = a’x +
b’ cắt nhau? Song
song với nhau?
Trùng nhau?
b) Sửa bài 22/55

Hoạt động 2: 
Luyện tập(36/ )

GV treo bảng phụ
cho HS đọc và ghi
đề vào tập và
phân tích đề 
 a) Cho hàm số y 
= 3x + b , đồ thị 
của hàm số đi qua 
điểm M(4,11), hãy
xác định b và vẽ 
đồ thị của hàm số

HS: phaùt biểu như SGK và làm bài
tập

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm
M(4,11) , thay x = 4, y = 11

vào hàm số ta được :
11 = 3.4 + b  b = - 1
 Vậy : y = 3x – 1

x 0 1

y = 3x - 1 - 1 2

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

x = - 1, y = 3. Ta coù:
3 = a. (-1) + 5  a = 2
Vaäy : y = 2x + 5

b) Cho hàm số y
= ax + 5 , đồ thị 
của hàm số đi qua 
điểm N(-1;3), hãy 
xác định a và vẽ 
đồ thị của hàm số 
GV gọi HS nêu
cách tìm b và tìm
a của 2 hàm số
Sau khi có b và a ,
Gv cho HS nêu

cách vẽ hai đồ thị
của hai hàm số
Gọi 3 em lên
chấm điểm, 2 em
lên bảng sửa bài

b) Đồ thị của hàm số đi qua điểm
N(-1;3)) , thay x = -1, y = 3 vào
hàm số ta được :

3 = a. (-1) + 5  a = 2
 Vaäy : y = 2x + 5

x 0 - 2,5

y =2x + 5 5 0

HS làm bài và vẽ đồ thị vào tập

2/ - Baøi 25/55

a) Vẽ trên cùng một mp tọa độ 
đồ thị của hai hàm số

2
3
2


 x

y vaø 2

2
3




 x

y

b) A (- 1; 0), B (-3; 0), C (1 ; 2)

2 y 1 1

x 2

3

2 x

1

x

3

2 = Þ =

+

ị

=- ị

=-Neõn : M

ổ

ỗ-

ỗ

ỗố

3;1

2

ư

÷

÷

ø

GV cho HS xác
định các điểm để
vẽ đồ thị của các
hàm số bằng cách
lập bảng giá trị
của x và y tương
ứng

_ Hai đồ thị này
cắt nhau tại điểm
nào ?

vì sao ?

HS xác định các điểm để vẽ đồ thị
của hai hàm số

2
3
2


 x

y vaø 2

2
3




 x

y

x 0 - 3

2
3
2


 x

y 2 0

x 0 2

2
2
3




 x

y 2 - 1

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

3 y 1 1

x 2

2

3 x

1

x

2

3 = Þ =-

+

Þ -

=- Þ

=

Nên :

N ;1

ổ ử

ỗ

ỗ

ỗố ứ

2 3

ữ

ữ

vỡ a

a' , coứn b = b' = 2

Baøi 29/59

y = ax + b 
Giải

a) a = 2 và điểm (1,5; 0)

Nên y = 2x + b và 0 = 2.1,5 + b
 b = - 3

Vaäy y = 2x – 3

b) a = 3 và điểm (2; 2)

Nên y = 3x + b và 2 = 3.2 + b 
b = - 4

Vaäy y = 3x – 4

c) a = 3 và điểm (1; 3 5)
Nên y = 3x + b và 3 + 5 =

3. 1 + b  b = 5

Vaäy y = 3 x + 5

GV cho Hs nêu
cách tìm b trong
từng trường hợp
a) thay x = ? ,
y = ? để xác định
b

Vậy y = ?
b) thay x = ? ,

y = ? để xác định
b

Vậy y = ?
c) thay x = ? ,
y = ? để xác định
b

Vaäy y = ?

Hướng dẫn về
nhà: (2 phút)

_ Nắm vững lại
các điều kiện để
đồ thị đi qua gốc
tọa độ , song song,
trùng nhau, cắt
nhau.

-Tập vẽ đồ thị
hàm số chuẩn bị
máy tính bỏ túi và
nhớ lại cách tính
tg



.

_Về nhà làm bài

HS nêu cách tìm b
a) a = 2 và điểm (1,5; 0)

ta thay a = 2 ; x = 1,5 vaø
y = 0 vaøo y = ax + b
0 = 2.1,5 + b
 b = - 3
Vaäy y = 2x – 3
b) a = 3 và điểm (2; 2)

ta thay a = 3 ; x = 2 vaø y = 2 vaøo y
= ax + b

2 = 3.2 + b
 b = - 4
Vaäy y = 3x – 4

c) a = 3 và điểm (1; 3 5)
ta thay a = 3 ; x = 1 vaø
y = 3+5 vaøo y = ax + b
3 + 5 = 3. 1 + b
 b = 5

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

27 vaø 28/58; 20,
21, 22 trang
60SBT.

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Tuần 14 Tiết 27

Ngày sọan : 03-11
Ngày dạy :

§ 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = ax + b (a

¹

0)

I. Mục tiêu : HS nắm được

- Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái
niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và biết hệ số góc liên qua mật thiết với góc tạo
bởi đường thẳng đó và trục Ox

_ HS biết tính góc



hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp 
Ox trong trường hợp a > 0 theo CT a = tg



, TH a < 0 có thể tính gián tiếp

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ kẻ sẵn ơ vng, vẽ sẵn hình 10 và 11, máy tính bỏ túi, thước
thẳng, phấn màu.

- Hs: Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a

¹

0), bảng phụ nhóm, bút dạ, máy
tính bỏ túi.

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

1. Khái niệm hệ số góc 
của đường thẳng

y = ax + b (a  0) :

a) Góc tạo bởi đường 
thẳng y = ax + b và trục 
Ox

Trong mp tọa độ Oxy, góc



tạo bởi đt y = ax + b với
trục Ox chính là góc tạo
bởi tia Ax và tia AT
_ A là giao điểm của đt
y = ax + b với trục Ox
_ T là điểm thuộc đt
y = ax + b có tung độ
dương

b) Hệ số góc : Các đt có 
cùng hệ số a (a là hệ số

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc
của đường thẳng

y = ax + b (a

¹

0) (20 phút).

GV giới thiệu góc tạo bởi đường
thẳng y = ax + b với trục Ox.
- Treo hình vẽ số 10 như SGK
- Cho HS nhận xét điểm A ? T ?

- Nhận xét góc



?

- Nghe GV giới thiệu

HS nhận xét điểm A
- A là giao điểm của
đt y = ax + b với trục
Ox

T là điểm thuộc đt
y = ax + b có tung độ
dương

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

của x) thì tạo với trục Ox
các góc bằng nhau

_ Khi hệ số a > 0 thì góc
tạo bởi đt y = ax + b với
trục Ox là góc nhọn, hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 900

_ Khi hệ số a < 0 thì góc
tạo bởi đt y = ax + b với
trục Ox là góc tù, hệ số a
càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 1800

* a gọi là hệ số góc của đt 
y = ax + b

Chú ý : Khi b = 0 , y = ax ,

a cũng là hệ số góc của đt
y = ax

Cho HS xem các hình vẽ ở bảng
phụ để nhận xét hệ số góc của các
đt ?

_ HS nhận xét :

y = 2x + 1
y = 2x + 4

Các đt có cùng hệ số
a thì tạo với trục Ox
các góc bằng nhau

2. Ví dụ :

Cho hàm số y = 3x + 2
+ Vẽ đồ thị của hàm số
+ Tính góc tạo bởi đt y =
3x + 2 và trục Ox

Giaûi

A(0;2) - B( 32,0)

GV cho HS đọc và phân tích yêu
cầu đề bài ?

_ Để vẽ đồ thị của hàm số
y = ax + b ta cần mấy điểm ?
GV cho HS tìm 2 điểm đó

Sau khi có 2 điểm đó ta làm gì ?

HS đọc đề bài sau đó
phân tích

+ Vẽ đồ thị của hàm
số

+ Tính góc tạo bởi đt
y = 3x + 2 và trục
Ox

_ 2 điểm

*Khi x = 0 thì y = 2,
ta được điểm A(0;2)
*Khi y = 0 thì x =

3
2

 , ta được điểm B(

2
 ,0)

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

b) Ta có ABO =



xét tam giác vuông OAB,
ta có tg



= 3

_ 3 chính là hệ số góc của
đt y = 3x + 2

vậy



= 71034'

_ Góc



ở trường hợp này là góc 
nào ?

_ Tính tg



?

_ Vậy hệ số góc của đt
y = 3x + 2 là bao nhiêu ?

_ Hãy suy ra góc



?

- Tương tự GV cho HD đọc VD2
SGK trang 28

Hoạt động 3: Củng cố

Cho hàm số y = ax + b (a0) Vì
sao nói a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax +b

Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

- Nắm vững các khái niệm về hệ số
góc của đt y = ax + b và các đt có
cùng hệ số a thì có hệ số góc bằng
nhau, mối liên quan giữa hệ số a và
α .

- Bài tập về nhà 27, 28, 29 /58,59
SGK

Chuẩn bị tiết sau "Luyện tập "
mang thước kẻ, compa, máy tính
bỏtúi.

_ Góc



ở trường 
hợp này là góc tạo
bởi đt y = 3x + 2 với
trục Ox

_ tg



= 3

3
2
2




OB
OA

3 chính là hệ số góc
của đt y = 3x + 2
Từ đó ta suy ra



= 
71034'

HS: a được gọi là hệ
số góc của đường
thẳng y = ax +b vì
giữa a và góc tạo bởi
đường thẳng với trục
Ox có mối liên quan
như:

+ a >0 thì góc  nhọn

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Tuần 14 Tiết 28 
Ngày sọan : 05-11
Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :

- HS được củng cố mối liên hệ giữa a và



- HS được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax +b, vẽ đồ thị, tính
góc



. Tính chu vi và dt hình tam giác trên mp tọa độ .

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên : thước thẳng, bảng phụ kẻ sẵn ô vuông, vẽ đồ thị
- Học sinh: máy tính, thước

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Tam giác vuông OAB có

tgOBA= 2

5
,
1

3


OB
OA

=> ABO



63026'





116034'

Hoạt động 1:Kiểm tra bài
cũ (8 phút)

- Cho hs y = -2x+3 , vẽ đồ
thị của hs . Tính góc tạo bởi
đt y =-2x+3 với Ox ( làm
trịn đến phút)

Tam giác vuông OAB có

tgOBA= 2

5
,
1

3


OB
OA

=> ABO



63026'





116034'

Bài taäp 27/58SGK

a) Đồ thị hs y = ax + 3
đi qua A(2; 6)

=> x=2, y=6
6 =2a+3=> a=1,5
hệ số góc là 1,5

Vậy y = 1,5x + 3

c) Vẽ đồ thị

Họat động 2:
Luyện tập (35 phút)

a) BT27/58 SGK

GV cho HS phân tích yêu
cầu đề bài

-Làm thế nào để tìm a ?
Cho HS họat động nhóm
xác định hs bậc nhất
y =ax+b biết

a) a=2 và đthị cắt trục hịan
tại điểm có hịanh độ 1,5
Sau đó cho HS vẽ đồ thị
vào tập

Làm thế nào để vẽ được đồ

HS nêu yêu cầu của đề bài
_ xác định hệ số a của hàm
số

_ Vẽ đồ thị của hàm số sau
khi có a

-Thay tọa độ của A vào
hàm

số, cụ thể thay x = 2 và y =
6

6 = 2a + 3
=> a = 1,5
Từ đó ta có hàm số
y = 1,5x + 3
HS vẽ đồ thị vào tập
Xác định 2 điểm đồ thị đi
qua

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

thị của hàm số ?

Cho HS khác nhận xét

B(-2, 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm A, B

Bài tập 30/59SGK
a) HS vẽ trên cùng mp
tọa độ đồ thị các hs y=12
x+2 ; y=-x+2 vào vở BT

b) A(-4;0) ; B(0;2), C(2;0)

tgAÂ = 0,5

4
2




OA
OC

=> AÂ



270

tgB = 

OB
OC

2
2

 => B



450

C = 1800 - ( 270 +450)= 1080

P=AB + AC +BC
= 6 +

3
,
13
2
2
2

42 2 2 2





 cm

S = 12 AB.OC =12
.6.2=6(cm2)

GV yêu cầu HS đọc đề BT
và phân tích đề

a) Vẽ trên cùng mp tọa độ
đồ thị các hs y=12 x+2 ;
y=-x+2

Cho HS xác định tọa độ các
điểm A, B, C

Làm thế nào để tính các
góc A, B, C ?

GV cho HS tính các góc

Tính chu vi và điện tích
Chu vi của tam giác được
tính bằng cơng thức nào ?

HS phân tích đề

_Vẽ hai đồ thị trên cùng
một hệ trục tọa độ
y=12 x+2 ;

y=-x+2

HS xác định các điểm A, B,
C

A(-4;0) ; B(0;2), C(2;0)
Tính tg các góc A, B, C từ
đó

Suy ra các góc A, B, C

tgÂ = 0,5

4
2




OA
OC

=> Â



270

tgB = 

OB
OC

1
2
2



=> B



450

C = 1800 - ( 270 +450)= 1080

P=AB + AC +BC

= 6 + 42 22 22 22 13,3





</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Diện tích hình tam giác
được tính bằng cơng thức gì
?

S = 21 AB.OC
Goi HS nhaän xeùt

Hoạt động 3:Hướng dẫn
về nhà: (2 phút)

- Làm câu hỏi ôn tập và ôn
phần tóm tắt các kiến thức
cần nhớ.

- Làm bài tập 32, 33, 34,
35, 36, 37 trang 61 SGK; bt
29 trang 61 SBT.

- Tiết sau ôn tập chương II.

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Tuần 15 Tiết 29
Ngày sọan : 10 -11
Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống hóa các kiến thức của chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ
lâu hơn về các khái niệm, biến số, đồ thị của hsố, khái niệm hàm số bậc nhất

y =ax +b , tính đồng biến, nghịch biến của hs bậc nhất, giúp HS nhớ lại điều kiện 2
đthẳng song song ,trùng nhau, cắt nhau.

- Kỹ năng : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hs bậc nhất , xác định góc của đthẳng
y =ax+b và trục Ox, xác định được hs y= ax+b thỏa đk của đề bài .

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên : bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bảng có ơ vng để vẽ đường
thẳng.

- Học sinh: Ôn tập lý thuyết chương 2 và làm BT

III. Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Họat động1 : Kiểm tra lý 
thuyết (14 phút)

HS trả lời các câu hỏi sau
1) Định nghĩa hàm số
2) HS được cho bởi những
cách nào ? Nêu ví dụ cụ thể
?

3) Đồ thị hs y= f(x) là gì ?
4) Thế nào là hs bậc nhất .
Cho ví dụ

5) HS bậc nhất y =ax+b có
những tính chất gì . HS y
=2x ; y=-2x+2

6) Góc tạo bởi đthẳng y
=-ax+b và Ox được xác định
như thế nào ?

8) Khi nào 2đthẳng song
song, trùng nhau, cắt nhau?

1) SGK

2) Cơng thức y =x2 +1

Bảng
3) SGK

4) có dạng y =ax+b
VD y =3x; y=x+2;...
5) SGK

y =2x , a> 0 đồng biến
y = -3x+2,

a< 0 nghịch biến
6) SGK

7) SGK

32/61SGK

Họat động 2:Luyện tập
(30 phút)

HS nêu các yêu cầu của
đề bài

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

a) y = (m-1)x + 3 đồng

bieán

=> m > 1

b) y = (5-k)x + 1 nghịch

biến

=> k > 5

33) y = 2x + (3 + m) và

y =3 x + (5-m) cắt nhau tại
1 điểm trên trục tung



























m

bb

aa

5

3

32 '

 m1
34) y = (a-1)x + 2

y = (3-a)x + 1
song song nhau khi



















1

2

3 1 a

a

2

a

35) y = k(x) + m - 2 vaø

y= (5 - k ) x + (4 - m)

trùng nhau khi

























3 5,2

42

5 m

k

m

kk

Cho HS làm các BT
32,33,34,35 /61

Cho HS nêu yêu cầu của

từng bài

_ khi nào thì hàm số đồng
biến, khi nào thì hàm số
nghịch biến ?

_ Khi nào thì hai đt cắt nhau
tại một điểm trên trục
tung ?

_ Khi nào thì hai đt song
song nhau ?

_ Khi nào thì hai đt trùng
nhau ?

Nửa lớp làm BT 32,33, cịn
lại làm 34,35

GV kiểm tra các nhóm họat
động

Kiểm tra bài làm của HS
GV kiểm tra các nhóm họat
động

Kiểm tra bài làm của HS
Cho HS nhận xét bài làm
của các nhóm

a) y = (m-1)x + 3 đồng

bieán

=> m > 1

b) y = (5-k)x + 1 nghịch

biến

=> k > 5

Baøi 33 y = 2x + (3 + m) vaø

y =3 x + (5-m) cắt nhau tại
1 điểm trên trục tung



























m

bb

aa

5

3

32 '

 m1
Baøi 34 y = (a-1)x + 2

y = (3-a)x + 1
song song nhau khi



















1

2

3 1 a

a

2

a

Baøi 35 y = k(x) + m - 2 vaø

y= (5 - k ) x + (4 - m)

truøng nhau khi

























3 5,2

42

5 m

k

m

kk

BT 36/61

Cho 2 hs bậc nhất

y = (k +1)x + 3 (d1)

y = (3 - 2k)x +2 (d2)

a) Hai ñt song song nhau

GV cho Hs đọc và phân tích

yêu cầu đề bài HS đọc và phân tích xét xem khi nào hai đt
(d1) và (d2) song song

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>



















0

1

2

3

1 k

3
2
2

1   


 k k k

b) Hai đt cắt nhau









































5.1

2

3

1

23

1

0

23

01 k

c) Hai đthẳng không thể
trùng nhau vì b



( 3



Khi nào thì hai đường thẳng
song song nhau ?

Khi nào thì hai đường thẳng
cắt nhau ?

Khi nào thì hai đường thẳng
trùng nhau ?

GV cho nhận xét bài của
nhóm bạn

và có thể trùng nhau được
khơng ?

_ Khi a = a', b



_ Khi a



_ Khi a = a' ; b = b'
HS làm bài theo nhóm
đại diện nhóm làm nhanh
nhất lên bảng trình bày

37) vẽ đồ thị 2 hs trên cùng
1 mptđ

y1 = 0,5x + 2;

y2 = 5 - 2x

Ta có A(-4; 0) và

B( 2.5; 0)

đã tính được ở câu a
Tọa độ điểm C
+ Hòanh độ :

0.5x + 2 = 5 - 2x
 x = 1.2

Đề yêu cầu gì ?

Làm thế nào để vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b ?

Cho HS xác định các điểm
đó

cho HS khác nhận xét

- Câu b yêu cầu gì ?
Làm thế nào để tìm được
tọa độ các điểm này ?
Hai điểm A, B đã có chưa ?
Làm thế nào để tìm được
tọa độ điểm C ?

_ Vẽ đồ thị 2 hs trên cùng 1
mp tọa độ

Xác định hai điểm mà đồ
thị đi qua

y = 0,5x+2; y= 5-2x

x 0 -4

y 2 0

A(0; 2); B( -4;0)

A(0; 5 ); B(2,5; 0)
-Tìm tọa độ các điểm A,
B, C

-Các điểm A, B đã tìm
được ở a)

- Cho y1 = y2 ta tìm được

hịanh độ điểm C

x 0 2,5

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

+Tung độ :

y = 0.5x1.2 + 2 = 2.6
 Vaäy C(1.2; 2.6)

Cho HS khác nhận xét

Hoạt động 3:Hướng dẫn 
về nhà: (2 phút)

-Bài tập 37(c,d)/62SGK.

-Đọc trước bài “ Phương
trình bậc nhất hai ẩn” sách
tốn 9 tập hai

- Thay x vào y1 hoặc y2

ta tính được tung độ điểm C

Tuaàn : 15 Tiết 30

Ngày sọan : 12-11
Ngày dạy :

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§ 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mục tiêu : Học sinh nắm được

- Định nghĩa phương trình bậc nhất 2 ẩn, định nghĩa nghiệm của phương trình
- Học sinh biết viết nghiệm của phương trình dưới dạng tổng quát và biểu diễn
hình học tập nghiệm của phương trình.

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị để biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

II. Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x+2y=0; 3x+0y=0.
- Hs: Ơn phương trình bậc nhất một ẩn ( đ/n, số nghiệm, cách giải), thước kẻ,

compa,...

III. Tieán trình:

* Ổn định lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề 
và giới thiệu nội dung 
chương III (5 phút)

Gv Chúng ta đã được học

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

1. Khái niệm về phương
trình bậc nhất 2 ẩn:

Hàm số bậc nhất hai ẩn có
dạng :

ax + by = c

trong đó a,b là các số đã
biết



0 hoặc b



- Nếu giá trị vế trái tại x =
x0 ; y = y0 bằng vế phải thì

(x0, y0 ) là nghiệm của

phương trình

- Các khái niệm : tập
nghiệm, phương trình
tương đương , qui tắc
chuyển vế, qui tắc nhân:
có thể áp dụng cho phương
trình bậc nhất 2 ẩn

một ẩn. Trong chương này
ta sẽ tìm hiểu phương trình
có nhiều hơn một ẩn . Ví
dụ trong bài tốn cổ “Vừa
gà vừa chó………..” có
thể lập được các phương
trình x + y = 36

2x + 4y = 100

- GV: giới thiệu nội dung
chương III

Hoạt động2: Khái niệm 
về phương trình bậc nhất 
hai ẩn (15 phút)

- Các phương trình
x + y = 36

2x + 4y = 100 là các VD
về phương trình bậc nhất
hai ẩn

- GV giới thiệu pt bậc nhất
hai ẩn.

- GV gọi HS đọc định
nghĩa trong SGK và cho vd
- Treo bảng phụ có ghi các
phương trình :

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3
phương trình nào là
phương trình bậc nhất hai
ẩn?

Cho học sinh dọc VD1 và
VD2

Cặp giá trị (x, y) được gọi
là gì của pt?

Cho HS thực hiện ?1
GV chia HS làm 2 nhóm :
+ Nhóm 1 : làm ? 1 a)
+ Nhóm 2 : làm ? 1 b)
-Cho HS thực hiện ?2

thieäu.

- Mở mục lục tr 137 SGK theo
dõi.

- Đọc định nghĩa SGK
- Cho VD:………..
Các phương trình bậc nhất hai
ẩn là: a), c),d).

- Đọc VD SGK

?1

a) Các cặp số (1;1) và (0,5; 0)
là nghiệm của pt

b)(2; 3) hay (-2;-5),………

? 2 Phương trình

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

2. Tập nghiệm và phương
trình bậc nhất hai ẩn

VD :

Xét pt 2x – y = 1 (1)
 y = 2x – 1

+ Bước 1 : Tính y theo x
( hoặc x theo y)

(1) y = 2x -1

+ Bước 2 : Nghiệm tổng
quát ( x



R, y = 2x -1)
+ Bước 3 : Biểu diễn
nghiệm trên mặt phẳng tọa
độ là đồ thị hàm số

y = 2x -1

* Xeùt pt 0x + 2y = 4 (4)
 y = 2

Dạng nghiệm tổng quát:
(x; 2) với x  R

Hay x Ry2



Tập nghiệm của pt (4) là
đường thẳng y = 2 đi qua

điểm A (0; 2) và song song
với trục hịanh

* Xét pt 4x + 0y = 6 (5)
 x= 1,5

Dạng nghiệm tổng quát :
(1,5; y) với y  R

Hay :










R
y
x 1,5

Tập nghiệm của pt (5) là
đường thẳng x = 1,5 đi qua
điểm B (1,5; 0) và song
song với trục tung
* Tóm tắt :

Hoạt động 2: Tập nghiệm
của phương trình bậc
nhất hai ẩn (18 phút)

GV nêu vấn đề :Do PT bậc
nhất hai ẩn có vơ số
nghiệm số , ta có thể biểu
diễn tập nghiệm của PT
trên hệ trục tọa độ

Yêu cầu HS làm ?3

GV thơng báo có thể CM
được rằng trong mp tọa độ
các điểm biểu diễn
nghiệm của PT bậc nhất
hai ẩn là đường thẳng

_ Từ đt 2x - y = 1 yêu cầu
HS tìm ra vài nghiệm của
PT

_ Biểu diễn nghiệm TQ
của PT 2x - y = 1

Hướng dẫn HS cách ghi
nghiệm TQ của PT



R
y = 2x - 1

_ PT bậc nhất 2 ẩn ax +
by = c coù bao nhiêu
nghiệm?

- HS làm ?3

x -1 0 0.5 1 2 2.5

-1 -3 -1 0 1 3 4

M (x0; y0)  (d)

y = 2x – 1
 y0 = 2x0 – 1

 2x0 - y0 = 1

 (x0; y0) là nghiệm của pt 2x

– y = 1

* Xeùt pt 0x + 2y = 4 (4)
 y = 2

Dạng nghiệm tổng quát: (x; 2)
với x  R

Hay x Ry2



Tập nghiệm của pt (4) là
đường thẳng y = 2 đi qua điểm
A (0; 2) và song song với trục
hịanh

* Xét pt 4x + 0y = 6 (5) 
x= 1,5

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

1) PT bậc nhất 2 ẩn ax +

by = c ln ln có vơ số
nghiệm. Tập nghiệm của
nó đựơc biểu diễn bởi đt
ax + by = c

2) Neáu a



0 và b



0 thì

đt đó chính là đồ thị của
hàm số x bc

b
a

y 

+ nếu a



0 và b = 0 thì đt

song song hoặc trùng với
trục tung

+ nếu a= 0 và b



0 thì đt

song song hoặc trùng với
trục hịanh

_ Tập nghiệm của nó đựơc
biểu diễn như thế nào ?
_ nếu a



0 và b = 0 thì đt

như thế nào ?

_ nếu a= 0 và b



0 thì đt

sao ?

Cho HS khác nhận xeùt

y) với y  R
Hay : 










R
y
x 1,5

Tập nghiệm của pt (5) là
đường thẳng x = 1,5 đi qua
điểm B (1,5;0)

_ PT bậc nhất 2 ẩn

ax + by = c ln ln có vơ số
nghiệm. Tập nghiệm của nó
đựơc biểu diễn bởi đt

ax + by = c

_ Nếu a



0 và b



0 thì đt đó

chính là đồ thị của hàm số

b
c
x
b

a

y  

+ nếu a



0 và b = 0 thì đt

song song hoặc trùng với trục
tung

+ nếu a= 0 và b



0 thì đt

song song hoặc trùng với trục
hịanh

BÀI TẬP : 
Bài 1/7SGK:

a) (0;2) và (4; -3)
b) (-1; 0) vaø (4; -3)

Baøi 2/7 SGK

b) x + 5y = 3 (2)

R
x

x
y






 5

3
5
1

Tập nghiệm của pt (2) là
đường thẳng y 51x53 đi

qua điểm )

5
3
;
0

( vaø (3; 0)

Hoạt động 3: Củng cố (5
phút)

Để là nghiệm của PT thì
các cặp số phải như thế
nào ?

GV cho HS laøm BT theo
nhóm

Nhóm nào nhanh nhất thì
lên bảng trình bày

HS khác nhận xét góp ý
Cho biết nghiệm TQ của
PT ?

_ Các cặp số đó khi thay vào
PT thì nó phải thỏa mãn đúng
các giá trị của x, y

1/7:

a) (0;2) vaø (4; -3)
b) (-1; 0) vaø (4; -3)
 2/7

b) x + 5y = 3 (2)

R
x

x
y







 5

3
5
1

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Baøi 3/7SGK: x + 2y = 4
2

2
1





 y x

x – y = 1 (2)  y = x – 1
Giao điểm của hai đường
thẳng có tọa độ (2; 1). Đó
là nghiệm của cả hai pt đã
cho.

Tập nghiệm của PT này là
đt nào ?

Giao của 2 đt là điểm như
thế nào ?

Cho HS khác nhận xeùt

Hướng dẫn về nhà: (2
phút)

- Nắm vững định nghĩa,
nghiệm, số nghiệm của
phương trình bậc nhất hai
ẩn. Biết viết nghiệm tổng
quát của phương trình và
biểu diễn tập nghiệm bằng
đường thẳng.

- Bài tập 1, 2, 3, 4 trang 3,
4 SBT.

qua điểm )

5
3
;
0

( và (3; 0) 
3/7:

x + 2y = 4 2

2
1





 y x

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Tuaàn : 16 Tiết 31
Ngày sọan :17 - 11
Ngày dạy :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mục tiêu : Học sinh nắm được:

- Khái niệm nghiệm của hệ phương trình hai ẩn.

- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hệ phương trình tương đương.

II. Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng, thước thẳng, êke, phấn màu.
HS: Oân tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm phương trình tương

đương,thước kẻ, bảng nhóm.

III. Tiến trình dạy học:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS

1. Khái niệm về hệ hai pt
bậc nhất hai ẩn:

* Tổng quát : Hệ hai pt bậc

nhất hai ẩn có dạng :
ax + by = c
( I)

a'x + b'y = c'

+ Nếu 2 pt này có nghiệm
chung (x0 ; y0 ) thì (x0 ; y0 )

được gọi là một nghiệm của
hệ (I)

+ Nếu 2 pt đã cho khơng có
nghiệm chung thì ta nói hệ
(I) vơ nghiệm

Hoạt động 1:Kiểm tra bài
cũ :

Cho phương trình:tìm cặp
số (x ; y ) sao cho vừa là
nghiệm của phương trình
2x + y = 3 vừ là nghiệm
của phương trình

x – 2y = 4

- Gọi HS thực hiện

Hoạt động 2: Khái niệm
về hệ hai pt bậc nhất hai
ẩn:

- Ta nói cặp số (2; - 1 )là
một nghiệm của hệ phương
trình.2xx y2y34

 



- Nêu dạng tổng quát của
hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn ?

- Thế nào là nghiệm của
hệ pt?

- Nếu hai phương trình đã

HS: Cặp số (2; -1) là
nghiệm của phương trình
2x + y = 3 vừa là nghiệm
của phương trình x – 2y = 4

- Dạng TQ của hệ hai PT
bậc nhất hai ẩn là :

ax + by = c
a'x + b'y = c'
- (x0 ; y0 ) được gọi là một

nghiệm của hệ PT nếu 2 pt
này đều có nghiệm chung
là (x0 ; y0 )

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Giải hệ pt là tìm tất cả các
nghiệm ( tìm tập nghiệm )
của nó

cho không có nghiệm
chung nào thì ta nói hệ (I)
như thế nào?

- Thế nào là giải hệ pt?

- Giải hệ pt là tìm tất cả các

nghiệm ( tìm tập nghiệm )
của nó

2. Minh họa hình học :

Cho hệ / / / /

( )
( )

ax by c d
a x b y c d

 




 



Trên mp tọa độ
tập hợp nghiệm của hệ pt
đuợc biểu diễn bởi tập hợp
các điểm chung của d và d'
VD1 : xét hệ pt

x + y =3
x -2y =0.

d1 : biểu diễn x +y = 3 đi qua

A( 0; 3) vaø B(3; 0)

d2 : x -2y = 0 đi qua O(0;0) và

C(2;1)

d1 cắt d2 tại M(2;1)

hệ có nghiệm duy nhất (x=2,
y =1)

* Tổng quát :

Đối với hệ PT (I), ta có :
+ Nếu d1 cắt d2 : hệ (I) có 1

nghiệm duy nhất

+ Nếu d1 song song d2 : hệ (I)

vô nghiệm

Hoạt động 3: Minh họa 
hình học

- YC học sinh đúng tại chổ
thực hiện ?2

- Gv giới thiệu tập nghiệm
của hệ phương trình bởi cấc
điểm chung của hai đường
thẳng.

- Cho HS đọc VD2 SGK
-Yêu cầu HS biến đổi (1)
và (2) về dạng hàm số bậc
nhất

y = ax + y

- Nhận xét về vị trí của (1)
và (2) trước khi vẽ

- GV treo bảng phụ

- Nhận xét về vị trí tương
đối của hai đường thẳng.
- GV cho HS kiểm lại để
thấy (2;1) là nghiệm của
hệ

- Cho biết nghiệm của hệ
phương trình.

- GV cho HS kiểm lại để

thấy (2;1) là nghiệm của
hệ

TT giáo viên hướng dẫn
học sinh đọc VD2 và VD3

HS thực hiện ?2 “nghiệm” 
- Nghe giáo viên giới thiệu

x + y = 3 y = -x + 3 (d2)

x – 2y = 0  y = x

2
1

(d2)

- Nhìn hình ở bảng phụ
- Nhìn trên đồ thị ta thấy
(d1) và (d2) cắt nhau tại

điểm M

- Vậy hệ pt đã cho có
nghiệm duy nhất là (2; 1)
HS đọc và quan sát hình vẽ
(d1) : y = 2

x + 3
(d2 ) : y = 23 x - 23

Hai đt có cùng hệ số góc
nhưng tung độ góc khác
nhau nên song song nhau

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

+ Nếu d1 trùng với d2 : hệ (I)

có vô số nghiệm

- Kết luận thế nào về số
nghiệm của hệ phương
trình

GV hỏi HS hai đường thẳng
(d1) : 2x – y = 3

(d2 ) : – 2y + y = - 3

như tế nào với nhau?

- Có kết luận thế nào về số
nghiệm của hệ phương
trình

-HS trả lời: Hai đường
thẳng trùng nhau

- Hệ phương trình đã cho vơ
số nghiệm

3. Hệ phương trình tương 
đương

* Định nghóa: Hệ phương

trình được gọi là tương đương
với nhau nếu chúng có cùng
tập nghiệm

VD: 2xx y2y11
 


 2 1

x y
x y

 




 


* Bài tập : 
Bài 4/11

a) Vì a = - 2 và a’ = 3 nên
(d1) và (d2) cắt nhau

Vậy hệ pt có 1 nghiệm
b) Vì a = a’ = - 21

nên (d1) và (d2 ) song song

Vậy hệ pt vô nghiệm

Hoạt động 4: Hệ phương 
trình tương đương

- Tương tự như định nghĩa

phương trình tương

đương.Hãy dịnh nghĩa hệ
phương trình tương đương
- GV nói: Tã cũng dùng kí
hiệu “” để chỉ sự tương
đương của hai hệ phương
trình

Hoạt động 5: Củng cố

GV cho HS nhắc lại cách
xác định hai đt cắt nhau,
song song, trùng nhau

GV cho HS xác định các hệ
số a và a' trong các PT của
các heä

a) y = 3 - 2x

y = 3x - 1
b) y =  12x + 3

- HS: Hai hệ phương trình
được gọi là tương đương với
nhau nếu chúng có cùng
tập nghiệm

- HS nhắc lại các trường
hợp

+ khi a



a' : 2 đt cắt nhau

chúng có một điểm chung
+ Khi a = a' ; b



b' 2 đt

song song nhau : không có
điểm chung

+ Khi a = a' ; b = b' 2 đt

trùng nhau có vô số điểm
chung

* a = - 2 và a’ = 3 nên (d1)

và (d2) cắt nhau Vậy hệ pt

có 1 nghiệm

* Vì a = a’ = - 12 ; b



</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

c) 1 nghieäm

Hệ có nghiệm (x; y) = (1;2)
d) 3x – y = 3

y =  12x + 1

- Đối với câu c và câu d ta
cần đưa về dạng đường
thẳng y = ax + b

Hoạt động 6 HDVN

Làm các bài tập

5;6;7;8;9;10;11 SGK tr
11;12

GV hướng dẫn học sinh
làm bài tập 5

Vậy hệ pt vô nghiệm

* a



a' nên (d1) và (d2)

cắt nhau Vậy hệ pt có 1
nghiệm

d) 3x – y = 3

1
3
1


 y

x

(d1) 3x – y =3  (d1) y = 3x

– 3

(d2) x 31 y1  (d2) y =

3x – 3

(d1)  (d2) neân pt có vô số

nghiệm số

Tuần : 16 Tiết 32
Ngày sọan :17 - 11
Ngày dạy :

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I. Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bswngf phương pháp thế. 
- HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thay thế
- HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ
có vơ số nghiệm)

II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.
- HS: Bảng nhóm,

III. Hoạt động trên lớp:

* Ổn định lớp

HỌAT ĐỘNG 1:KIỂM TRA BAØI CŨ (5 PHÚT)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

moãi pt
a)

















3

2

6

2

4 y

x















1

2

8

2

4 y

x

y

x















4

2

3

2 y

x

y

x

Để tìm nghiệm của hệ pt
ngịai pp minh họa hình học
ta cịn có thể biến đổi tương
đương để có pt bậc nhất
một ẩn . Tìm ẩn đó

a) Hệ vô số nghiệm vì có

)
(

2
'
'

' c d1 d2

c
b
b
a
a






b) Hệ vô nghiệm vì

)
//
)(
2
2

1
2
1
(
'
'

' c d1 d2

c
b
b
a
a





c) Hệ có 1 nghiệm






 


2

3
1
2
'
' b
b
a
a

d1 cắt d2

HỌAT ĐỘNG 2 : QUI TẮC THẾ 
1. Qui tắc thế

Quy tắc thế dùng để
biến đổi một hệ pt
thành hệ pt tương
đương . Gồm hai bứơc
+ Bước 1 : Từ một pt 
của hệ đã cho ta biểu 
diễn một ẩn theo ẩn 
kia rồi thế vào pt thứ 
hai để được một pt mới
( chỉ còn một ẩn )
+ Bước 2 : Dùng pt 
mới ấy để thay thế cho
pt thứ hai trong hệ

Xét hệ (I)

















)2

(

1

5

2 )1(

2

3 y

x

y

x

-GV cho HS biểu diễn ẩn x
theo y từ PT (1) của hệ
-Lấy (1') thế vào (2)
-Thế (2') vào (2) ta có hệ
PT mới như thế nào ?
- PT (2') có mấy ẩn ?
-Hãy tìm y từ (2')

thế y = -5 vào (1') để tìm x

-Vậy hệ PT trên có nghiệm
là bao nhiêu ?

- Qua ví dụ trên hãy cho
biết các bước giải hệ
phương trình bằng phương
pháp thế

- Yêu cầu một học sinh
nhắc lại qiu tắc thế

- Ở bước 1 các em có thể
biểu diễn y theo x

-HS biểu diễn aån x theo y
(1) => x = 3y +2 ( 1')
Theá ( 1') vaøo (2) :

-2 (3y+2)+5y =1 (2')
Hệ PT mới :



































15 )23

(2

23

15

2

23 y

yx

- Chỉ còn một ẩn
-Từ (2') => y = -5
Từ (1') => x= -13

-Hệ PT có nghiệm duy nhất là
(-13; -5)

- HS trả lời:……

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

HỌAT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG 
2. Áp dụng

Giải hệ pt bằng pp thế
(II)















)2

(

4

2 )1(

3

2 y

x

y

x

Giải

Biểu diễn y theo x từ (1)

(I)





























4)3

2(2

32

42

32 xx

xy

yx

xy























2

1

46

5

32 x

y

x

xy

Nghiệm duy nhất của hệ









1

2 y

x

Chú ý : Trong q trình giải hệ 
nếu xuất hiện pt có các hệ số

của cả 2 ẩn đều bằng 0: hệ PT
đã cho có thể có vơ số nghiệm
hoặc vơ nghiệm

Tóm tắt cách giải :

a) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ
pt đã thành hệ pt trong đó có 1 pt
1 ẩn

b) Giải pt một ẩn vừa có, rồi suy
ra nghiệm của hệ đã cho

-Hãy biểu diễn y
theo x từ (1)
-Hãy thế y = 2x -
3 vào PT (2) ?

_ Xác định

nghiệm của hệ PT
?

GV cho HS giải
hệ PT

- Cho HS làm ?1
- Cho học sinh
đọc VD3
(III)

















3

2

6

2

4 y

x

y

x

Từ (1'') Gv cho
HS kết luận số
nghiệm của (1'')
Từ đó kết luận số
nghiệm của hệ PT
đã cho

- Cho học sinh trả
lời miệng ?2
- GV cho HS
làm ?3 theo 2 PP :

nửa lớp làm theo
PP thế

nửa lớp làm theo
PP vẽ đồ thị
Sau đó gọi 2 em
lên bảng làm

-Ta diễn y theo x từ (1)
y = 2x - 3

- ta được :
x +2(2x - 3) = 4

 5x - 6 = 4
Hệ PT trở thành :























2

1

46

5

32 x

y

x

xy

Nghieäm duy nhất của hệ









1

2 y

x

- HS làm ?1

Kết quả hệ có nghiệm duy
nhất(7;5)

Hs biến đổi

(III)





























x

y

x

y

yx

23 6)

23(2

4

23

6

24

( 1)  4x -2(3+2x) = -6
 0x = 0 (1'')

PT (1'') nghiệm đúng với mọi x

R



Vậy hệ có vô số nghiệm
xR

y=3+2x

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

theo 2 cách

GV cho hS nnhận
xét qua hai cách
làm về số nghiệm
của hệ PT ?

- Nửa lớp theo PP thế

-Nửa lớp làm theo PP vẽ đồ thị
+ PP thế





























1)4

2(2

8

42

12

8

2

4 x

y

yx

3

0

1

84

8

42 





















x

y

PT này vô nghiệm => hệ vô
nghiệm

+ PP vẽ đồ thị

hệ PT vô nghiệm
HỌAT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ- DẶN DỊ

* Củng cố

- Hãy Tóm tắt cách giải hệ
bằng pp thế

Gọi 3 HS giải các hệ
a)















2

4

3 y

x

y

x















2

4

5

3

7 y

x

y

x















11

4

5

2

3 y

x

y

x

HS1: câu a) x =10 ; y =7
HS2: caâu b) x = 1911 ; y =196
HS3: câu c) x =25

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

* Dặn dò 
Làm các BT

13,14,15,16,17,18,19 SGK
trang 15; 16

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập
HKI

Tuần : 17 Tiết 33
Ngày sọan :

Ngày dạy :

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I. Mục tiêu :

- Ơn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập các kỹ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn ab65c
hai, tìm x

- Ơn tập các kiến thức cơ bản của chương II. Khái niệm hàm số bậc nhất y = ax+b,
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song
song, trùng nhau

-Kỹ năng : luyện tập thêm việc xác định pt của đường thẳng, đồ thị hàm số bậc
nhất.

II. Chuẩn bị:

III. Hoạt động trên lớp:

HỌAT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

I - CĂN BẬC HAI
1/










a
x
x
x

a 2 0

2/ A 2 A

3/ A. B A. B

neáu A 0; B 0

Xem xét các câu sau
đây đúng hay sai ? Giải
thích?

I/- CĂN BẬC HAI
1/ Căn bậc hai của 81
laø 9

)
0
(





x x a a

a

 













2 a

1/ Đúng, vì 92 = 81

2/ Sai, vì










a
x
x
x

a 2 0

3/Đúng, vì A 2 A

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

4/
B
A
B
A


neáu A 0; B > 0
5/ x(2x1x)
xác định khi











4

0 x

)
2
(
)
2
(


a
a

4/ A. B A. B neáu A

0; B>0
5/

B
A
B
A

 neáu A 0;

B 0

6/ 9 4 5

2
5
2
5









. 3

3
1
3
3

1 2 




8/x(2x1x) xác định
khi











4

0 x

5/ Sai, vì

B
A
B
A

 nếu A 0; B > 0

6/ Đúng, vì





9 4 5

4
5
2
5
2
5
2
5 2








7/Đúng, vì





. 3

3
1
3
3
3
.
3
1
3
3

1 2 




8/ Sai, vì x(2x1x) xác định khi











4

0 x

II / HÀM SỐ 
BẬC NHẤT 
1/- Hàm số bậc
nhất là hàm số
được cho bởi
công thức
y = ax +b trong
đó a, b là các số
cho trước và a



a) Đồng biến trên
R khi a >0

b) Nghòch biến
trên R, khi a <0

GV nêu câu hỏi cho HS
trả lời

1/ Thế nào là hàm số
bậc nhất- HS đồng

biến- nghịch biến
Cho hs y=(m+6)x-7
a) m =? Thì y là hs bậc
nhất

b) m =? Thì y đồng biến
; y nghịch biến

2/ Cho dthaúng y =
(1-m)x +m-2 (d)

a) Với giá trị nào của m
thì y đi qua A(2;1)
b) Với gái trị nào của m
thì d tạo với Ox góc
nhọn ? góc tù ?

c) m =? D cắt trục tung
tại B có tung độ bằng 3
d) Tìm m để d cắt trục
hịanh tại O có hịanh
độ bằng -2

Trả lời theo SGK
HS họat động nhóm

Đại diện từng nhóm lên trình bày
y là hs bậc nhất  a60 m6

y đồng biến  m60 m6

y nghòch biến  m6

2a) d đi qua A(2;1)

1

2 2)

1(

1

2 























m

y

x

b) d tạo với Ox góc nhọn 1 m0 m1

d tạo với Ox góc tù  m >1

c) d cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3
m-2 =3  m=5

d) d cắt Ox tại ñieåm -2

3

4

2 )2

)(

1(

0

2 

























m

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

3/ Cho 2 ñthaúng d1 : y

=kx +(m-2)

d2 : y =

(5-k)x+(4-m)

a) Tìm điều kiện để d1

và d2 cắt nhau , song

song, trùng nhau
b) Nhắc lại đkiện để
hai đthẳng cắt nhau,
song song, trùng nhau.

4/ a) Viết pt của đthẳng
đi qua A(1;2) và song
song với đthẳng y = x+3
b) Vẽ đthẳng đó và xác
địïnh tọa độ giao điểm
của đthẳng với 2 trục
Tìm giao điểm các trục
ta tìm như thế nào ?

HS làm cá nhân - dựa vào đk đã nêu

+ d1 caét d2 2

5
5

'    


 a a k k k

+ d1 // d2









































3

2

5

42

5 '

m

k

m

kk

bb

aa

+d1 truøng d2





































3

2

5

42

5 '

m

k

m

kk

bb

aa

HS họat động tổ trình bày vào bảng phụ
của tổ

a) PT đthẳng có dạng y = ax+b theo đk =>

a=1; x=1; y=2=>b=1

 d : y = x+1

Giao điểm với Ox ,A(1;0)
Oy , B(0;1)

HỌAT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI
* Dạng 1 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
1/ 12,1.250

2/ 2,7. 5. 1,5

3/ 117 2 1082

4/ .361
25
14
2

5/ 75 48 300
6/



2 3



2 



4 2 3



1) 12,1.250= 11.5=55

2) 2,7. 5. 1,5=

5
,
4

3
,
0
.
5
.
3
3
,
0
.
5
.
5
.
3
,
0
.

9  

3) 2 2

108

117  = 117108117108
= 225.9 15.345

4) .361

25
14
2 =
5
4
2
5
14
4
7
.
5
8
16
49
.
25
64




</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

* Dạng 2 : Tìm x
Giải Pt

a) 16x 16 9x 9 4x 4 x18
b) 12- x-x =0

* Dạng 3 : Rút gọn biểu thức

Cho A =





ab
a
b
b
a
b
a
ab
b
a 




 2 4

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa
b) rút gọn A

HS về nhà làm

P= 

























 3 1

2
2
:
9
3
3
3
3
2
x

x
x
x
x
x
x
x

a) Rút gọn biểu thức
b) Tính P khi x =4-2 3
c) Tìm x để P < -21
d) Tìm min P

6) =



2 3







31



2 3 311

HS họat động theo nhóm - trình bày
a) ĐK x 1

4 x1 3 x12 x1 x18
5

1  


 x x

b) ÑK x  0

x+ x 120



x4



x  3



0










9
3
4
x
x
x

a) A có nghóa khi

















 

ba

ba 0;0

0;0

b) Một Hs lên bảng rút gọn A





ab
b
a
ab
b
a
ab
b
ab
a 





2 4

= a 2a abb b a 1 b







 

a b



b
a
b
a



 2

= a b a b 2 b

HỌAT ĐỘNG 3 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT HS BẬC NHẤT
Câu hỏi :

1/ Thế nào là hàm số bậc nhất- HS đồng
biến- nghịch biến

Cho hs y=(m+6)x-7

a) m =? Thì y là hs bậc nhất

b) m =? Thì y đồng biến ; y nghịch biến
2/ Cho dthẳng y = (1-m)x +m-2 (d)
a) Với giá trị nào của m thì y đi qua
A(2;1)

b) Với gái trị nào của m thì d tạo với Ox
góc nhọn ? góc tù ?

c) m =? D cắt trục tung tại B có tung độ

Trả lời theo SGK

y là hs bậc nhất  a60 m6

y đồng biến  m60 m6

y nghịch biến  m6

HS hạot động nhóm

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

bằng 3

d) Tìm m để d cắt trục hịanh tại O có
hịanh độ bằng -2

3/ Cho 2 đthẳng d1 : y =kx +(m-2)

d2 : y = (5-k)x+(4-m)

a) Tìm điều kiện để d1 và d2 cắt nhau ,

song song, truøng nhau

b) Nhắc lại đkiện để hai đthẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau.

4/ a) Viết pt của đthẳng đi qua A(1;2) và

song song với đthẳng y = x+3

b) Vẽ đthẳng đó và xác địïnh tọa độ giao
điểm của đthẳng với 2 trục

Tìm giao điểm các trục ta tìm như thế
nào ?

Củng cố : từng phần

Dặn dị : Ơn tập lỹ lý thuyết -làm lại các
BT để làm tốt bài thi HKI

1

2 2)

1(

1

2 























m

y

x

b) d tạo với Ox góc nhọn 1 m0 m1

d tạo với Ox góc tù  m >1

c) d cắt Oy ạti điểm có tung độ bằng 3 m-2
=3  m=5

d) d cắt Ox tại điểm -2

3

4

2 )2

)(

1(

0

2 

























m

y

x

HS làm cá nhân - dựa vào đk đã nêu
+ d1 cắt d2  aa' k5 k k52

+ d1 // d2









































3

2

5

42

5 '

m

k

m

kk

bb

aa

+d1 trùng d2





































3

2

5

42

5 '

m

k

m

kk

bb

aa

HS họat động tổ trình bày vào bảng phụ của tổ
a) PT đthẳng có dạng y = ax+b theo đk =>
a=1; x=1; y=2=>b=1

 d : y = x+1

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104></div>
(105)<div class='page_container' data-page=105></div>

giao an dai so 9 hoc ki 1 moi nhat

<b>CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA</b>

<b>§ 1. CĂN BẬC HAI- ĐỊNH NGHĨA- KÝ HIỆU</b>













<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

0

5

6

1

4

<sub></sub>

5

6

<sub></sub>

x 

<sub></sub>

x 

<sub></sub>

x 

<sub></sub>

x 

<sub>a</sub>

<sub>a</sub>





<b>A = A</b>



<sub>A</sub>

a) 2x 7

b)

3x 4









<sub></sub>









... A 0

A

...

... A 0

A





2x 7









<sub></sub>

7

2





3x 4









4

3









A





A

