slide 1 trường thpt nguyễn trường tộ năm học 2009 – 2010 gv hồ minh tuyên chào mừng quý thầy cô và các em học sinh tiết 14 haøm soá baäc hai y ax2 bx c 1 định nghĩa a b c là những hằng số và a

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (999.97 KB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

Năm Học: 2009 – 2010

GV: HỒ MINH TUYÊN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ti t 14: HÀM SỐ BẬC HAI

ế

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.Định nghĩa

y



ax



bx c



a, b, c là những hằng số và a  0

Ví dụ:

y



x



4x 3



y



x



3 y



2x

y



x



2x

Tập xác định: D = R

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. Đồ thị hàm số bậc hai

Các em hãy dựa vào hai

đồ thị sau để nhắc lại

các tính chất về đồ thị

của hàm số

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2. Đồ thị của hàm số bậc hai.

a. Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)

- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)

Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có:

- Đồ thị có dạng lõm nếu a> 0 và lồi nếu a<0

y O x

y
 a > 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

* Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường
hợp a>0 ( với mọi x) và là điểm cao nhất của
đồ thị trong trường hợp a<0 ( với mọi x )

.

f(x)=x*x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x

y f(x)=-x*x

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y

Nhận xét:

0
y 
0
y 

a > 0 a < 0

* Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c

(a 0) đóng vai trị như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax2 .

Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 ta có
thể viết:

Từ đó ta có nhận xét sau:

+ Nếu x=- thì y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị

của hàm số y=ax2+bx+c

+ Nếu a>0 thì y với mọi x , do đó I là điểm thấp
nhất của đồ thị

+ Nếu a<0 thì y với mọi x , do đó I là điểm cao nhất
của đồ thị

2
b
a 4a
 
4a
 
2
b
a
4a
 


  4a

2
b
a 4a
 






2 ( )2 2 4

2 4

b

y ax bx c a x b ac

a a

 

        

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

x
y

I

y = ax2 (a>0)

2 2

ax ( )

2 4

b
y bx c y x

a a

 

      

4a
 
2

b
a

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

x
O
y
x
O
y
2
b

a

4a


4a


2
b
a


a > 0

a < 0

I
I
2
b
a

4a

 I

Đồ thị hàm số

là một Parabol có

•Đỉnh :

•Trục đối xứng:

•Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0

b

I(

;

)

2a

4a





b
x
2a

2

y



ax



bx c



GHI NHỚ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0),

ta thực hiện các bước:

2. Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ).- b

-Δ
4a

3. Vẽ trục đối xứng x = - b

4. Xác định toạ độ các giao điểm của
parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục
hồnh (nếu có).

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị,
chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c)
qua trục đối xứng của parabol.

5. Vẽ parabol

3. Cách vẽ:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 4x + 3

GIẢI :

2 4.2 3

1 y







 

2 b

x

a





- Đỉnh I( 2 ; -1)

- Trục đối xứng : x = 2

- Giao với Ox: (1;0); (3;0)
- Giao với Oy : (0;3)

- Điểm đối xứng với điểm cắt
Oy qua trục đối xứng ( 4;3)

Vẽ đồ thị

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

x
O
y
x
O
y

2
b
a

4a


4a


2
b
a


Đồ thị hàm số y = ax

2

+ bx +c

a > 0 a < 0
I

Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

4.Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

a>0 a<0

x - +

y

x - +

y
2
b
a

4a


2
b
a

4a



Khi a>0, hàm số nghịch 
biến trên khoảng 
(-, ), đồng biến trên 
khoảng ( ,+) và có 
giá trị nhỏ nhất là 
khi x =

2
b
a


4a


2
b
a

2
b
a


Khi a<0, hàm số đồng 
biến trên khoảng 
(-, ), nghịch biến

trên khoảng ( ,+) và 
có giá trị lớn nhất là 
 khi x =

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

4. Sự biến thiên của hàm số bậc hai

x - -b/2a +
y=ax2+bx+c

(a>0)

+ +

4a



x - -b/2a +
y=ax2+bx+c

(a<0)

- -

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Các bước thực hiện khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai

B

1

. Tìm tập xác định của hàm số

B

2

. Xác dịnh tọa độ đỉnh, phương trình trục

đối xứng, bề lõm của đồ thị

B

3

. Lập bảng biến thiên

B

4

. Vẽ đồ thị

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

bài học hôm nay dừng ở đây.

xin chân thành cảm ơn

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

BTVN: 1, 2, 3, 4 SGK Trang 49/ 50









2
2

BT2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

a) y=x

2x 3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19></div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>
(22)<div class='page_container' data-page=22></div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

00

09

10

11

12

16

15

14

13

17

18

19

20

08

07

06

05

04

03

02

01

Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – 2 có tọa độ đỉnh là:

A. I( - 3; 7) B. I(- 3; - 7)

C. I(3; 7) D. I(3; - 7)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25></div>

slide 1 trường thpt nguyễn trường tộ năm học 2009 – 2010 gv hồ minh tuyên chào mừng quý thầy cô và các em học sinh tiết 14 haøm soá baäc hai y ax2 bx c 1 định nghĩa a b c là những hằng số và a

<i><b>TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ</b></i>

<i><b>Năm Học: 2009 – 2010</b></i>

<i><b>GV: HỒ MINH TUYÊN</b></i>

<b>Ti t 14: HÀM SỐ BẬC HAI</b>

<b>ế</b>

1.Định nghĩa

<i>y</i>



<i>ax</i>



<i>bx c</i>



y



x



4x 3



y



x



3

y



2x

y



x



2x

<b>2. Đồ thị hàm số bậc hai</b>

2

.

<b>Nhận xét:</b>





<b>a > 0</b>

<b>a < 0</b>

<b>Đồ thị hàm số </b>

<b>là một Parabol có </b>

b

I(

;

)

2a

4a







y



ax



bx c



3. Cách vẽ:

2

4.2 3

1

<i>y</i>







 

2

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>





<b>Đồ thị hàm số y = ax</b>

<b> + bx +c </b>

<b>4.Chiều biến thiên của hàm số bậc hai</b>

<b>Các bước thực hiện khảo sát sự biến </b>

<b>thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai</b>

B

. Tìm tập xác định của hàm số