slide 1 nhiöt liöt chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o ®õn dù giê tiõt d¹y h k o a b c d tiõt 24 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1 bài to¸n sgk 104 chøng minh trong ∆ vu«ng ohb vµ okd cã oh2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.55 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

NhiƯt liƯt chµo

NhiƯt liệt chào

mừng các thầy cô

mừng các thầy c«

giáo đến dự giờ

tiÕt d¹y.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tiÕt 24

Liên hệ giữa dây và

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. B i to¸n (SGK - 104)

Chứng minh:

Trong vuông OHB và OKD có:

OH

2

+ HB

2

= OB

2

= R

2

(1)

OK

2

+ KD

2

= OB

2

= R

2

(2)

( Theo định lí Pi-ta-go)

Tõ (1) vµ (2) => OH

2

+ HB

2

= OK

2

+ KD

2

H
K
O
A B
C
D
Hình 68
R

• Chú ý. Kết luận của bài tốn trên vẫn đúng nếu một

dây là đ ờng kính hoặc cả hai dây là đ ờng kính.

• Chú ý. Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một

dây là đ ờng kính hoặc cả hai dây là ® êng kÝnh.

Cho AB và CD là hai dây (khác 
đường kính) của đường tròn (O;R). 
Gọi OH, OK theo thứ tự là các 
khoảng cách từ O đến AB, CD.

Chứng minh rằng:

OH

2

+ HB

2

= OK

2

+ KD

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2.Liên hệ gi

ữ

a dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

?1

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:

a) NÕu AB = CD thì OH = OK.
b) NÕu OH = OK thì AB = CD.

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thỡ OH = OK.

b) NÕu OH = OK thì AB = CD.

Chøng minh:

a) Ta cã OH

⊥

AB (gt)⇒

HB = 2

AB

(định lí quan hệ vng góc 
gi a đ ờng kính và dây cung)ữ
 OK

⊥

CD (gt)⇒ KD

= 2

cd

Mµ AB = CD (gt) ⇒ HB = KD ⇒ HB2 = KD2.

L¹i cã OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt),

⇒OH2 = OK2 ⇒ OH = OK (®pcm)

H
K
O

A B

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

?1

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh

r»ng:

a) NÕu AB = CD thì OH = OK.
b) NÕu OH = OK thì AB = CD.

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh 
rằng:

a) NÕu AB = CD thì OH = OK.
b) NÕu OH = OK thì AB = CD.

b) Ta cã OH = OK (gt) ⇒ OH2 = OK2.

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn),

⇒HB2 = KD2 ⇒ HB = KD

2 AB

2 cd

Hay

=

⇒AB = CD (đpcm).

ã

ịnh lí 1: (SGK-105)

Trong một đ ờng trßn:

a) Hai dây bằng nhau thỡ cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thỡ bằng nhau.

H
K
O

A B

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2.Liên hệ

giữa

dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

?2

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ 
dài:

a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD.
b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ 
dài:

a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD.
b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.

Gi¶i:

a) Ta cã AB > CD (gt),

AB

2 cd

⇒ HB2 > KD2.

⇒ HB > KD

⇒

>

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

⇒ OH2 < OK2 OH < OK⇒

VËy nÕu AB > CD thì OH < OK.

H

K
O

A B
C

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?2

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:

a) OH vµ OK nÕu biÕt AB > CD.
b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD.

b) AB vµ CD nÕu biÕt OH < OK.

Gi¶i:

b) Ta cã OH < OK (gt) ⇒OH2 < OK2.

Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

⇒ HB2> KD2 ⇒HB > KD => AB > CD

Vậy nếu OH < OK thỡ AB> CD.

ã

ịnh lí 2: (SGK-105).

Trong hai dây của một đ ờng tròn:

a) Dây nào lớn hơn thỡ dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thỡ dây đó lớn hơn.

VËy : a) NÕu AB > CD thì OH < OK
 b) NÕu OH < OK thì AB > CD

H

K
O

A B

C

D

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đ ờng trung trực
của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh 
AB, BC, AC. Cho biÕt OD > OE, OE = OF.

Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.

b) AB và AC.

?3

Giải:

Vỡ O là giao của các đ ờng trung trực 
của ABC nên O là tâm của đ ờng 
tròn ngoại tiếp ∆ABC.

a)Vỡ OE = OF (gt) ⇒ BC = AC ( định 
lí 1).

b) Vỡ OD > OE (gt) mà OE = OF ⇒ OD > 
OF ⇒ AB < BC ( định lí 2).

F
O
A

C
B

E
O
A

C
B

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bµi 1

. Quan sát hình vẽ, hãy xác định tính đúng ( sai ) của 
mỗi kết luận tương ứng.

3. LuyÖn tËp.

I
H
O
A
B C
K
H
O
M N
P
Q
3

O'

A

K

B

3

O

C

D

H

H 1

H 2 H 4

H 3

⇒

OI=O

H

⇒

MN >

PQ

OH = O’K

⇐

OK < OH

⇐

(Đúng)

(Sai)

Chú ý: Định lý liên hệ giữa dây và khoảng

cách từ tâm đến dây vẫn đúng trong tr ờng

hợp hai đ ờng tròn bằng nhau

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bi 2

.

ã

ịnh lí 1: (SGK-105)

Trong một đ ờng trßn:

a) Hai dây bằng nhau thỡ ...
b) Hai dây cách u tõm th ...

ã

ịnh lí 2: (SGK-105)

Trong hai dây của một đ ờng tròn:

a) Dõy no ln hn th dây đó...
b) Dây nào gần tâm hơn thỡ dây đó ...

Điền vào chỗ trống(…) để được khẳng định đúng.

cách đều tâm.

bằng nhau.

gần tâm hơn.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HướngưdẫnưHSưhọcưbàiưởưnhà.

Học thuộc các định lí, nắm vững

cách chứng minh các định lí.

Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15, 16 (SGK-106).

đọc tr ớc bài : Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ

“

đọc tr ớc bài : Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ

“

êng trßn .

”

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài 14 (SGK-106).

Cho đường trịn tâm O bán kính 25cm, dây AB

bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có

khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ di

dõy CD.

G i ý:

Qua O kẻ đ ờng

thng vng góc với 
AB và CD, cắt AB tại H, CD tại K

Tính OH

⇒

OK

⇒

CD. O 25

A B

C K D

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết học đến õy kt thỳc

kính chúc quý thầy cô,

các em học sinh sức khỏe

hạnh phúc!!!

GV:kiều tú sơn

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?1

Chøng minh:

a) Ta cã OH

⊥

AB (gt)⇒ HB

=……….

(định lí quan hệ vng góc gi a đ ờng ữ
kính và dây cung)

OK

⊥

CD (gt)⇒ KD 
=………...

Mµ AB = CD (gt) ⇒ …… …… ⇒ HB= 2 = KD2.

L¹i cã …… …… + .= …… …… + (cmt),

⇒…… = …… ⇒ OH = OK (®pcm)

H
K
O

A B

b) Ta cã OH = OK (gt) ⇒ …… = …..
 Mµ …… …… …… …… + = + .(cmt)

⇒……= …… ⇒ HB = KD

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

?2

Gi¶i:

a) Ta cã AB > CD (gt),

⇒ …… > ...…
 ⇒ HB > KD

⇒………

>

……

.

Mµ ……+ ..… = ……+ …… (cmt)

⇒ ……. < ……⇒ OH < OK

VËy nÕu AB > CD thì OH < OK.

H

K
O

A B

C

D

b) Ta cã OH < OK (gt) ⇒….. < …..

Mµ …… ……+ = …… …… + (cmt)

⇒ ……> …… ⇒. HB > KD => ….. > ….. =>AB > CD

</div>

slide 1 nhiöt liöt chµo mõng c¸c thçy c« gi¸o ®õn dù giê tiõt d¹y h k o a b c d tiõt 24 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 1 bài to¸n sgk 104 chøng minh trong ∆ vu«ng ohb vµ okd cã oh2

<i><b>NhiƯt liƯt chµo </b></i>

<i><b>NhiƯt liệt chào </b></i>

<i><b>mừng các thầy cô </b></i>

<i><b>mừng các thầy c« </b></i>

<i><b>giáo đến dự giờ </b></i>

<i><b>giáo đến dự giờ </b></i>

<i><b>tiÕt d¹y.</b></i>

tiÕt 24

<i><b>Liên hệ giữa dây và </b></i>

<b>1. B i to¸n (SGK - 104) </b>

<b></b>

<b>Chứng minh: </b>

<b>Trong vuông OHB và OKD có: </b>

<b>OH</b>

<b><sub> + HB</sub></b>

<b><sub> = OB</sub></b>

<b><sub>= R</sub></b>

<b><sub>(1)</sub></b>

<b><sub>OK</sub></b>

<b><sub> + KD</sub></b>

<b><sub> = OB</sub></b>

<b><sub>= R</sub></b>

<b><sub>(2)</sub></b>

<b> ( Theo định lí Pi-ta-go)</b>

<b>Tõ (1) vµ (2) => OH</b>

<b><sub> + HB</sub></b>

<b><sub>= OK</sub></b>

<b><sub> + KD</sub></b>

<i><b>• Chú ý. Kết luận của bài tốn trên vẫn đúng nếu một </b></i>

<i><b>dây là đ ờng kính hoặc cả hai dây là đ ờng kính.</b></i>

<i><b>• Chú ý. Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một </b></i>

<i><b>dây là đ ờng kính hoặc cả hai dây là ® êng kÝnh.</b></i>

<i><b>OH</b></i>

<i><b> + HB</b></i>

<i><b>= OK</b></i>

<i><b> + KD</b></i>

<b>2.Liên hệ gi</b>

<b>ữ</b>

<b>a dây và khoảng cách từ tâm đến dây.</b>

?1

<b>Chøng minh:</b>

<b>⊥ </b>

<b>⊥</b>

?1

2

<i>AB</i>

2

<i>cd</i>

<sub>=</sub>

ã

<b></b>

<b>ịnh lí 1: (SGK-105)</b>

<b>2.Liên hệ </b>

<b>giữa</b>

<b> dây và khoảng cách từ tâm đến dây.</b>

?2

<i><b>Gi¶i:</b></i>

2

<i>cd</i>

>

?2

<i><b>Gi¶i:</b></i>

ã

<b></b>

<b>ịnh lí 2: (SGK-105).</b>

?3

<i><b>Bµi 1</b></i>

<b>3. LuyÖn tËp.</b>

O'

A

<sub>K</sub>

B

O

C

D

H

<b>⇒</b>

<b>OI=O</b>

<b>H</b>