Bài tập tổng hợp máy điện

 CHƯƠNG I TỔNG QUAN MÁY ĐIỆN

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN MÁY ĐIỆN
Bài tập có giải chương 1
Bài số 1.1
Mạch từ (hình 1.1) của một nam châm điện gồm hai đoạn: Đoạn 1 bằng thép dài
l1, đoạn 2 là khe hở khơng khí có chiều dài l2, cuộn dây có w vịng và dịng điện I. Giả
thiết hệ số từ thẩm của thép vơ cùng lớn. Tính từ cảm B2 trong khe hở.
Bài giải
Áp dụng định luật mạch từ
H1l1  H2l2  Ni

Vì rằng hệ số từ thẩm vô cùng lớn , cường độ từ trường trong thép bằng 0, từ áp
của đoạn 1 : H1.l1  0 do đó:
H2 .l2  N.i .Vậy từ cảm B2 là:

B2  0H2  0

Ni
I2

0  4.107 H / m

Bài số 1.2
Một thanh dẫn ab có chiều dài l nằm trong khe hở của một nam châm điện ( bài
tập 1.1). Cho thanh dẫn chuyển động thẳng góc với từ trường với tốc độ v. Xác định

trị số và chiều sức điện động cảm ứng e.
Bài giải:
Từ cảm B2 trong khe hở đã tính ở bài số 1.1. B2 

0 .N.i
I2

. Chiều của từ cảm B2

được xác định theo quy tắc vặn nút chai. Trị số sức điện động cảm ứng trong thanh
dẫn là :
e  B2 .l.v 

0 .N.i.l.v
I2

Áp dụng quy tắc bàn tay phải chiều sđđ e từ b đến a (Hình 1.2)
Bài số 1.3:
Một thanh dẫn ab có chiều dài l nằm trong khe ở của nam châm điện (bài số 1.1).
Xác định trị số và chiều của lực điện từ tác dụng lên thanh dẫn khi thanh dẫn mang
dòng điện I.
Bài giải:
Trị số của lực điện từ là :
 0 .w.I .l.i
Fdt  B2 .H 

I2

Áp dụng quy tắc bàn tay trái xác định được chiều của Fdt như hình 1.3.
Bài số 1.4.

Một mạch từ (hình 1.4). Đường cong từ hóa B=f(H) ở vật liệu cho ở bảng sau:
B (T)

0.3

0.4

0.5

0.6

1

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.3

1.4

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

H
(A/m)

52

58

65

75

90

110

132

165

220

300

380

600

900

1200

2000

3000

4500

6000

10000

14000

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I TỔNG QUAN MÁY ĐIỆN

 BÀI TẬP MÁY ÑIEÄN

 Trang

Cho biết từ cảm trong khe hở B2 = 1,3 T và cuộn dây có 1000 vịng. Tính dịng điện
trong cuộn dây.
Bài giải:
Áp dụng định luật mạch từ:

H1.l1  H2 .l2  N.l

Cường độ từ trường trong khe hở khơng khí:
H2 

B2
1,3

 1035032A / m
0 4.107

Cường độ từ trường trong đoạn thép từ B1 = 1,3 T. Tra bảng ta được H1=600A/m
600.0,4+1035032.0,001=1000.І
Từ đó :  

1275
 1,275
1000

Bài số 1.5:

Mạch từ hình 1.5 gồm 3 cuộn dây
N1 = 2000 vịng ; І = 0,5A
N2 = 400 vòng ; І = 1A
N3 = 1000 vịng
Đường cong từ hóa của vật liệu B = f(H) cho ở bài số 1.4
Cho biết từ thơng trong lõi thép bằng 1,5.10-3 Wb
Xác định dịng điện І3
Bài giải :
Chọn chiều từ thơng như hình 1.5
Từ cảm trong lõi thép :
B

 1,5.103

 1,5T
S 10.104

Tra bảng đường cong từ hóa ở bài 1.4
Từ trị số B=1,5 T ; H=3000A/m
Áp dụng định luật mạch từ:
Hl  N1I1  N2I2  N3I3
I3 

Hl  N1I1  N2I2

I3  0,9A

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

N3



3000.0,5  2000.0,5  400.1
1000


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN

 Trang

Bài tập khơng giải, có đáp số chương 1
Bài số 1.6
Cho mạch từ có tiết diện đồng nhất, chiều dài trung bình phần thép Іt = 100mm,
chiều dài khe hở khơng khí Іk = 0,1mm. Từ cảm B = 1,1T. Đường cong từ hóa B =
f(H) của thép, xem ở bài 1.4, số vịng dây N = 10 vịng. Tính dòng điện І chạy trong
cuộn dây.
Đáp số: І = 10,95A
Bài số 1.7
Cho mạch từ như hình vẽ 1.6
N1 = 1000 vòng ; N2 = 100 vòng ; N3 = 500 vịng
Mạch từ làm bằng vật liệu có hệ số từ thẩm μ vô cùng lớn.
Xác định quan hệ giữa các dòng điện І1 ; І2 ; І3
Đáp số : 10.І1 - І2 + 5.І3 = 0
Bài tập trắc nghiệm chương 1
Bài số 1.8. Cuộn dây có lõi thép như trên hình 1.7 với các thơng số sau :
Chiều dày 10cm, độ từ thẩm tương đối  tđ 


 2000 .Tìm từ thơng Φ, biết dịng
0

điện І = 5A. Chọn phương án đúng.
a) Φ = 0,26 Wb
b) Φ = 0,42 Wb
c) Φ = 0,15 Wb
Bài số 1.9 . Cuộn dây có các lõi thép như trên hình 1.8, có các thơng số như sau:
Chiều dày 5cm, độ từ thẩm tương đối μ = 2000, І1 = 1A, І2 = 1,5A
Tìm từ thông Φ. Chọn phương án đúng?
a) Φ = 1,5.10-3 Wb
b) Φ = 2,02.10-3 Wb
c) Φ = 4,5.10-2 Wb

I1

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

I2


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

CHƯƠNG 2
MÁY BIẾN ÁP

Bài tập có lời giải chương 2
2.1. Xét một máy biến áp lý tưởng (không bị sụt áp, khơng có tổn hao, dịng khơng
tải bằng khơng). Cuộn sơ cấp có 400 vịng, cuộn thứ cấp có 800 vòng. Tiết diện lõi
thép là 40cm2. Nếu cuộn sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz. Hãy tính:
1. Từ cảm cực đại trong lõi thép
2. Điện áp thứ cấp
Giải:
1. Ta có: U1 = E1 = 4,44fN1BmS.
Suy ra: B m 
2. Ta có:

U1
600

 1,41T
4,44 fN1S 4,44x60x 400x 40x10  4

U2 N2
800

 U 2  600x
 1200 V
U1 N1
400

2.2. Cho một máy biến áp lý tưởng 20kVA, 1200/120V
1. Tính các dịng định mức sơ và thứ cấp của máy
2. Nếu máy phát 12kW cho một tải có HSCS = 0,8; tính các dịng sơ và thứ
cấp.

Giải
1.

I đm

Sđm
20.000

 16,7A
U 1đm
1200

2. P2 = U 2I2cosφ => I2 

P2
12000

 125A
U2 cos  120x0,8

I1 U2
120

 I1  125x
 12,5A
I2 U1
1200

2.3. Cho một máy biến áp lý tưởng có N1:N2 = 4:1. Điện áp thứ cấp là 1200 0 V .
Người ta đấu một tải 1030 0  vào thứ cấp (H:B2.3). Hãy tính:

1. Điện áp sơ cấp, dòng điện sơ và thứ cấp.
2. Tổng trở tải quy về sơ cấp.
Giải:
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

1


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 Trang

U
N
1. 1  1  4  U1  4U2  4800o V
U2 N2

I2 

I
I
U2 1200o

 12  30o ; I1  2  2  3  30o A
o
k 4
Z t 1030

2. Có hai cách tính:
Cách 1: Nhìn từ phía sơ cấp, ta có tổng trở:
U1 4U2

 16Z1  Z'1  16Z t  16030o 
I1 I2 / 4

Cách 2: Z’t=42Zt= 16030 o 
Chú ý: Một cách tổng quát, nếu k=N1/N2 là tỷ số biến áp của máy thì nếu Z’t là tổng
trở tải đấu ở thứ cấp; khi “nhìn” từ phía sơ cấp, ta có Z’t=U1/I1=k2Zt
Đó chính là tổng trở tải quy về sơ cấp.
2.4. Một máy biến áp lý tưởng 50kVA, 400/2000V cung cấp 40kVA ở điện áp 2000V
cho một tải có HSCS=0,8 trễ.
1. Tính tổng trở tải.
2. Tính tổng trở tải quy về sơ cấp.
Giải:
1. Xem (H:B.2.3). Ta có:
S2 = U2I2 => I2 =S2/U2 = 40.000/2000 = 20A
Suy ra:
Zt = U2/I2 = 2000/20 = 100Ω
Mặt khác, vì: HSCS=cosφ=0,8 trễ nên φ = +36,9o
Vậy:
Zt = Zt  =100 36,9 o  = 80 + j60Ω
2. Tỷ số biến áp k= U1/U2=1/5. Vậy:
Z’t = k2Zt = 436,9 o  = 3,2 + j2,4Ω
2.5. Một máy biến áp lý tưởng cung cấp 10kVA cho một tải có tổng trở 2  32 o  .
Tổng trở tải quy về sơ cấp là 32  32 o  . Tính tỷ số biến áp, dòng và áp sơ và thứ
cấp.
Giải:
Xem (H:B.2.3). Ta có:

2
Z’t=k Zt => k2 = Z’t/Zt= 32  32 o  / 2  32 o  =16 => k=4
Để tìm U2 và I2, ta giải hệ phương trình:
S 2  U 2 I 2  10000
 I 2  50 2 A; U 2  100 2V

Z t  U 2 / I 2  2

Suy ra: U1 = kU2 = 400 2V; I1=I2/k=12,5 2 A
Để tìm dòng và áp phức, ta tự ý chọn argU2=0o. Suy ra:
U2 = U2 0 o = 100 20 o ; I2=I2 32 o  50 232 o
U1=kU2=400 20 o ; I1=I2/k=12,5 232 o
Người đọc tự vẽ đồ thị vectơ.
2.6. Một máy biến áp lý tưởng có tỷ số biến áp =10. Phía sơ cấp có điện áp 39,8kV,
cơng suất biểu kiến 1000kVA và HSCS = 0,8 trễ. Tính tổng trở tải đấu phía thứ cấp.
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

2


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 Trang

3

Giải:
Xem (H:B.2.3). Ta có:

I1=S1/U1=1000/39,8=25,1A
Z’t=U1/I1=39800/25,1=1596Ω
Chú ý: tổng trở tải Zt thực tế đấu ở thứ cấp, nhưng nếu “nhìn” vào phía sơ cấp, ta sẽ
“thấy” tổng trở: Z’t=U1/I1
Vì HSCS = 0,8 trễ nên argZ’t=36,9o. Vậy:
Z’t=1586 36,9 o . Suy ra: Zt=Z’t/k2=15,86 36,9 o Ω
2.7. Một máy biến áp có tỷ số vòng dây N1:N2 = 180:45. Điện trở sơ cấp là 0,242Ω,
thứ cấp là 0,076Ω. Tính điện trở tương đương quy về sơ cấp.
Giải:
Ở đây, máy biến áp không phải là lý tưởng vì các cuộn dây khi có điện trở.
Theo các bài trên, nếu điện trở R2 ở thứ cấp thì khi nhìn từ sơ cấp, ta sẽ thấy R’2 =
k2R2. Cộng thêm điện trở của cuộn sơ cấp thì điện trở tương đương của hai cuộn
nhìn từ sơ cấp (quy về sơ cấp) là:
Rn = R1 + k2r2 = 0,242 = (42 x 0,076) = 0.242 + 1,216 = 1,458Ω
2.8. Một máy biến áp lý tưởng có tỷ số vịng dây 200:500. Phía sơ cấp đấu vào
nguồn 220V, cịn phía thứ cấp phát 10kVA cho tải.
1. Tính áp tải, dịng thứ cấp, dịng sơ cấp
2. Tính tổng trở tương đương nhìn từ nguồn.
Giải:
Xem (H:B.2.3). Ta có:
U 2 N 2 500
500
500


 U 2  U1 
 220 
 500 V
U 1 N 1 200

200
200
I2 

S 2 10000

 18,2A ; I1 = I2/k = 18,2/(5/2) = 7,27A
U2
550

Z' t 

U 1 220

 30,3
I 1 7,27

2.9. Một máy biến áp có tỷ số điện áp =8, điện trở sơ và thứ cấp bằng 0,9 và 0,005Ω,
điện kháng sơ cấp và thứ cấp = 5 và 0,14Ω.
1. Trong thí nghiệm ngắn mạch, xác định điện áp phải đưa vào cuộn sơ cấp
(cao áp) sao cho dòng ngắn mạch thứ cấp = dòng đầy tải =180A.
2. Tính HSCS của máy trong câu (1).

Giải:
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

4

1. Trong thí nghiệm ngắn mạch, ta ngắn mạch cuộn thứ cấp và đo dịng, áp,
cơng suất phía sơ cấp (H:B.2.9a). Mạch tương đương được cho trên (H:B.2.9b),
trong đó Rn = R1 + k 2R2 và Xn = X1 + k2X2 lần lượt là điện trở và điện kháng tương
đương của máy biến áp, quy về sơ cấp. Ta có:
Rn = 0,9 + 82 x 0,05 = 4,1Ω, Xn = 5 + 8 2 x 0,14 = 14Ω
Nếu: I2n = 180A, thì: In = I2n/8 = 22,5A. Suy ra:
Un = ZnIn =
2. HSCS =

R 2n  X 2n . In = 14,6 x 22,5 = 328V
Pn R n I 2n Pn I n R n
4,1




 0,281 trễ.
Sn U n I n
Un
Z n 14,6

2.10. Người ta làm thí nghiệm ngắn mạch một máy biến áp 50kVA, 4400/220V và đo
được dòng, áp, cơng suất ở phía sơ cấp là 10,8A, 120V và 544W. Hãy xác định
trước điện áp phải cung cấp cho phía cao áp sao cho máy phát dịng định mức ở
điện áp 220V và HSCS=0,8 trễ.

Giải:
Bước 1: Từ thí nghiệm ngắn mạch, ta tính được Rn và Xn:
Rn 

Pn
U
; Z n  n ; X n  Z 2n  R 2n
2
In
In

Áp dụng:
Rn=544/(10,8)2=4,66 Ω
Bước 2: Nếu máy phát dòng I2 dưới điện áp U2 cho một tải có HSCS = cosφ2 thì điện
áp sơ cấp cần có là:

U1 
Trong đó:
Chú ý:
Áp dụng:

U

'
2

cos 2  R 2 I '2

  U
2

'
2

sin  2  X n I '2



2

U’2 = kU2; I’2 = I2/k = I1
sinφ2 > 0 nếu cosφ2 trễ (I2 chậm pha so với U2)
sinφ2 < 0 nếu cosφ2 trễ (I2 nhanh pha so với U2)
U2 = 220V; I2 = I2đm = 50000/220=227A
cosφ2 = 0,8; sinφ2 = 0,6; k = 4400/220 = 20
U’2 = kU2 = 4400V; I’2 = I2/k = 11,35A

Suy ra:
U1 =

4400  0,8  4,66  11,352  4400  0,6  10,1  11,352

= 4512V
2.11. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 100kVA, 4000/1000V, các
dụng đo đấu ở sơ cấp chỉ các giá trị:
Un = 224V; In = 25A; Pn = 2500W
Tính điện trở Rn và điện kháng Xn của máy quy về sơ cấp.
Giải:
Tương tự như (B:6.10):
Rn 

2500
224
 4 ; Z n 
 8,96 ; X n  Z 2n  R 2n  8,02
2
25
25

2.12. Một máy biến áp 500kVA, 2300/230V được thử và cho các kết quả sau:
Thử không tải: U1 = 2300; Io = 9,4A; Po = 2250W
Thử ngắn mạch: Un = 95V; In = 218A; Pn = 8200V
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

Hãy tính các thơng số của mạch tương đương quy về sơ cấp

Giải:
Trong thí nghiệm không tải, ta hở mạch cuộn thứ và và đo dịng, áp, cơng
suất phía sơ cấp (H:2.12a). Mạch tương đương được cho trên H:2.12b trong đó có
thể thay Gc (đơn vị là S) bởi Rc (đơn vị là Ω.) và –jBm (đơn vị là S) bởi jXm (đơn vị là
Ω.). Ta có Rc = 1/Gc và Xm = 1/Bm
Kết hợp với thí nghiệm ngắn mạch (H:2.9), ta tính được các thơng số (R1, X1,
R’2, X’ 2, Gc, Bm) của mạch tương đương quy về sơ cấp như sau:

Bước 1: Tính Rn, Xn như trong (B:2.10)
Bước 2: Tính Gc, Bm từ (H:2.12b):
Gc 

Po
I
; Yo  o ; Bm  Yo2  G 2o
2
U1
U1

Bước 3: Để tính riêng rẽ R1, R’2 và X1, X’2, đề bài phải cho biết một quan hệ giữa
chúng. Nếu không, ta chấp nhận:
R 1  R '2 

Rn
X
; X1  X '2  n
2
2

Áp dụng:
Rn =

8200
95
= 0,1725 Ω.; Zn=
=0,4358 Ω.; Xn= 0,4002 Ω.
2
218

218

R1 = R’2 = R n/2 = 0,08625 Ω.; X1 = X’ 2 = 0,2001 Ω.
Gc =

2250
9,4
= 0,4253mS; Yo =
= 4,087mS; Bm = 4,065mS
2300
2300

2.13. Máy biến áp trong (B:2.12) phát dịng định mức cho tải có HSCS = 1. Dùng
mạch tương đương (H:2.4s) để tính hiệu suất của máy.

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

5


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP
 Trang
6
Giải:
Mạch tương đương được cho trên(H:B.2.13), với các số liệu lấy từ (B:2.12) và
k = 2300/230 = 10
Trước tiên, tính dịng trong các nhánh bằng cách đi ngược từ tải về nguồn
(mạch có dạng hình thang). Ta lần lượt có:
 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

I2 = I2đm =

I
500.000
=2174A; I’2= 2 =217A
10
230

Chọn U2 làm gốc pha: U2 = 230 0 o V = U’2 = 2300 0 o V
Vì tải có HSCS = 1 nên: I2 = 2174 0 o A=> I’2 = 217 0 o A
E1 = I’2(R’ 2 + jX’2) + U’2 = (217 0 o )(0,08625 + j0,2001) + 2300 0 o
= (18,7 + j43,4) + 2300 = 2319 + j43 = 2319 1,06 o V
Ic = GcE1 = 0,4253 x 10-3 x 2319 1,06 o = 0,986 1,06 o A
Im = -jBmE1 = (4,065 x 10-3   90 o ) (2319 1,06 o ) = 9,426   8,94 o A
I1 = I’2 + Ic + Im = 217   2,5o A
Tiếp theo: tính lần lượt các ơng suất và tổn hao
Công suất phát cho tải:
P2 = U’2I’2cos φ2 = 2300 x 217,4 = 500kW
Tổn hao đồng thứ cấp:
Pđ1 = I’22R’2 = 2172 x 0,08625 = 4kW
Tổn hao đồng sơ cấp:
Pđ2 = I 12 R1 = 217 2 x 0,08625 = 4kW
Tổn hao lõi thép:
Pt = G cE12 = 0,4253 x 10-3 x 23192 = 2,29kW
Công suất nhận từ nguồn:
P1 = P2 + Pđ2 + Pđ1 + Pt = 510,29kW
Chú thích: với máy trên, rõ ràng sự tính tốn chính xác không cần thiết. Ta chỉ cần
lấy: Pđ = Pđ1 + Pđ2 = I 12 .Rn với Rn đo trong thí nghiệm ngắn mạch, khơng vần tách
thành R1 và R’2
2.14. Trong một máy biến áp 50kVA, 2400/240V, tổn hao đồng định mức là 680W và

tổn hao lõi thép là 760W.
1. Tính hiệu suất khi HSCS = 1 lúc (a) đầy tải; (b) nửa tải
2. Tính hệ số tải khi hiệu suất cực đại và tính hiệu suất cực đại lúc HSCS = 1
Giải:
Vấn đề tính tốn gián tiếp (xác định trước) hiệu suất của máy biến áp được giải
quyết theo các bước sau:
Bước 1: Tiến hành thí nghiệm ngắn mạch (H:B.2.9) (với In = I1đm) để xác định tổn hao
đồng định mức Pđđm = Pn trong hai dây quấn
Bước 2: Tiến hành thí nghiệm khơng tải (H:B2.12) với U1 = U1đm để xác định tổn hao
lõi thép định mức Pt = Po trong lõi thép
Nếu giả sử cho máy làm việc với U2 = U2đm thì hiệu suất của máy là:

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

7

k t Sđm cos  2

k t Sđm cos 2  Po  k 2t Pn

Trong đó Sđm là cơng suất biểu kiến định mức (VA, kVA, MVA), còn hệ số tải kt =
I2/I2đm và HSCS phụ thuộc tải
Nếu cosφ2 = hng s thỡ ỗ cc i khi: kt = Po / Pn

1. Khi: % 
% 

2.

kt =

 max % 

1x50.000 x1

1x50.000 x1  760  0,52 x680
0,5x50.000 x1

0,5x50.000   760  0,52 x680

x100 = 97,20%

x100 = 96,41%

760 / 680 = 1,057

1,057x50.000 x1

1,057x50.000x1  760  1,0572 x680

x100 = 97,21%

2.15. Thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 10kVA, 2400/240V cho các số liệu
sau: Un = 138V, In = 4,17A, Pn = 202W

1. Tính Rn, Zn, Xn quy về sơ cấp
2. Tính % biến thiên điện áp khi máy phát tải định mức với HSCS = 0,866 trễ
Giải:
1. Rn = 202/4,17 = 11,6Ω; Zn = 138/4,17 = 33,1Ω ; Xn = 31 Ω
2. Tính U1 cần có như trong (B.2.10), với:
U’2 = 2400, I’2 = I1đm = 10.000/2400 = 4,17A
cosφ2 = 0,866, sinφ2 0,5
Suy ra: U1 =
∆U% =

(2400 x0,866  11,6 x4,17) 2  (2400  0,5  31x4,17) 2 = 2508V

U1  U' 2
2508  2400
x100 
x100  4,5%
U' 2
2400

Chú ý: có thể tính gần đúng từ công thức:
∆U% = kt(Unr%cosư2 + Unx%sinφ2)
Với:

Unr% =

R nI1đm
x100 ;
U1đm

Áp dụng:

Unr% =

11,6x 4,17
x100  2,02% ;
2400

Unx% =

X nI1đm
x100
U1đm

Unx% =

31x4,17
x100  5,39%
2400

∆U% = 1(20,2 x 0,866 + 5,39 x 0,5) = 4,44%
2.16. Một máy biến áp 25kVA, 44oo/220V có tổn hao lõi thép bằng 740W. Biết rằng
khi tải bằng 15kVA thì hiệu suất cực đại. Hãy tính hiệu suất ở tải định mức và HSCS
= cosφ2.
Giải:
Mặc dù đề bài khơng nói, nhưng ta hiểu rằng HSCS của tải không đổi. Khi tải
cực đại, ta có:
kt 

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

S
S đm



P0
15


Pn
20

740
 Pn  2055 W
Pn


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 đm

 Trang

8

1x25.000 cos  2

25 cos  2



2
1x25.000 cos  2  740  1 x2050 cos  2  2790

2.17. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 75kVA, 6600/230V, người ta
tăng dần điện áp sơ cấp từ 0V đến khi dòng thứ cấp bằng định mức. Lúc đó, điện áp
và cơng suất đo ở sơ cấp bằng 310V và 1600W. Hãy tính % biến thiên điện áp lúc
máy phát tải định mức ở HSCS = 0,8 trễ.
Giải:
Khi: I2 = I2đm thì I1 = In = I1đm = 75000/6600 = 11,4A
Suy ra:

Rn 

1600
 12,3
11,4 2

Zn 

310
 27,2
11,4

Xn = 24,2
Cần phân biệt cos 2 = 0,8 trễ và cos 2 = 0,8 sớm và tính tương tự (B:2.10)
1. cos 2 = 0,8 trễ => sinφ2 = 0,6
(6600 x0,8  12,3x11,4) 2  (6600 x0,6  24,2x11,4) 2 = 6879V

U1 =
∆U% =

6879  6600
x100 = 4,23% (chính xác)
6600

Nếu tính gần đúng, ta có:
12,3x11,4
x100 = 2,12%
6600
24,2 x11,4
∆Unx% =
x100 = 4,18%
6600

∆Unr% =

∆U% = 1(2,12 x 0,8 + 4,18 x 0,6) = 4,2% (gần đúng)
2. cosφ2 = 0,8 sớm => sinφ2 = -0,6 (chú ý dấu trừ)
U1 =
∆U% =

(6600 x0,8  12,3x11,4) 2  (6600 x0,6  24,2x11,4) 2 = 6553V
6553  6600
x100  0,7% (chính xác)
6600

hoặc ∆U% = 1(2,12 x 0,8 – 4,18 x 0,6) = -0,82% (gần đúng)
2.18. Một máy biến áp 24kVA, 2400/120V có tổn hao lõi thép bằng 400W và tổn hao

đồng định mức bằng 900W. Tính hiệu suất của máy khi nó phát 85A cho tải có
HSCS = 0,82 sớm.
Giải:
Dòng định mức thứ cấp:
I2đm =

24.000
= 200A
120

Hệ số tải:
Kt =

85
= 0,425
200

Suy ra:
% 

0,425x24.000 x0,82
(0,425x24.000 x0,82)  400  0,425 2 x900

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

= 93,7%


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

9

2.19. Một máy biến áp 50kVA có hiệu suất cực đại khi tải bằng 35kVA. Tính hiệu
suất định mức của máy khi tải có HSCS = 0,8 trễ, biết rằng tổn hao không tải = 200W
Giải:
Lúc hiệu suất cực đại, ta có:
Kt =

P
P0
35
=
= 0,7 => Pn = 0 = 408W
Pn
50
0,49

Vậy lúc tải định mức (kt = 1) và cosư2 = 0,8 trễ thì:
% 

1x50.000 x0,8
x100 = 98,5%
(1x50.000 x0,8)  200  12 x 408

2.20. Một máy biến áp 10kVA, 480/120V có các thơng số sau:
R1 = 0,6; X1 = 1

R2 = 37,5m ; X2 = 62,5m
Gc = 0,333mS; Bm = 2mS
1. Dùng mạch tưoơng đương (H:2.4a), hãy tính áp và dòng sơ cấp khi máy
cung cấp 10kVA cho tải ở 120V và HSCS = 0,85 trễ. Tính % biến thiên điện áp
2. Tính tổn hao đồng thứ cấp, tổn hao đồng sơ cấp, tổn hao lõi thép và hiệu
suất của máy.

Giải:
1. Trước tiên, ta tính các thơng số của mạch tương đương quy về sơ cấp và
vẽ mạch tương đương này. Tỷ số biến áp của máy là k = N1:N2 = 480/120 = 4. Trên
(H:B.2.20), T là một máy biến áp lý tưởng (không sụt áp, không tổn hao, dịng khơng
tải bằng 0). Nếu U2, I2, Zt lần lượt là áp, dịng và tổng trở phía thứ cấp (ax) của T thì
khi nhìn vào phía sơ cấp (a’x’) của T, ta sẽ thấy U’2 = kU2, I’ 2 = I2/k và Z’t = k2Zt (Xem
lại các bài 2.3 và 2.4). Đó chính là các giá trị thứ cấp quy đổi về sơ cấp (tức là nhìn
từ phía sơ cấp). Ta lần lượt tính ngược từ tải về nguồn:
R’2 = k2R2 = 42 x 37,5m = 0,6
X’ 2 = k2X2 = 42 x 62,5m = 1
U2 = 120V; I2 = S2/U2 = 10.000/120 = 83,33A; ư2 = 31,79o
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

10

Chọn U2 lam gốc pha: U = U2 0 0 = 120 0 0 V

Suy ra: I2 = I2   31,79 0 = 83,33   31,79 0 = 70,83 – j43,9A
U’2 = kU2 = 4U2 = 480 0 0 V
I’2 = I2/k = I2/4 = 20,83   31,79 0 = 17,7 – j10,97A
E1 = U’2 + (R’2 + jX’2) I’2 = [480 + (0,6 + 0,1)].20,83   31,79 0

= 480 +

(1,17 59,04 0 ) (20,83   31,79 0 )
=480 + 24,37 27,25 0 = 480 + (21,67 + j11,16)
= 501,7 + j11,16 = 501,8 1,29 0 V
Ic = GcE1 = 0,333 x 10-3 x 501,8 1,29 0 = 0.167 1,29 0 A
Im = - jBmE1 = (2 x 10-3   90 0 ) (501,8 1, 29 0 = 1,004   88.710 A
Io = Ic + Im = 0,19 – j1,004 = 1,002 79,28 0 A
I1 = I’2 + Io = 17,89 – j11,97 = 21,52   33,79 0 A
U1 = E1 + (R 1 + jX1)I1 = E1 + (1,17 59, 4 0 ) (21,52   33,79 0 )
0

0

= E1 + 25,18  22,25 = 524,4 + j21,5 = 525 2,35 V
∆U% =

U1  U' 2
525  480
x100 
x100  9,4%
U' 2
480

2. Pđ2 = I 22 R2 = I’ 22 R’2 = 20,832 x 0,6 = 260W

Pđ1 = I 12 R1 = 21,522 x 0,6 = 278W
Pt = GcE 12 = 0,333 x 10-3 x 501,82 = 84W
Pth = Pđ2 + Pđ1 + Pt = 622W
P2 = S2cosư2 = 10.000 x 0,85 = 8500W
P1 = P2 + Pth = 8500 + 622 = 9122W
% =

P2
8500
x100 =
x100 = 93,18%
P1
9120

2.21. Một máy biến áp 50kVA, 400/2000V có các thơng số sau: R1 = 0,02 ; X1 = 0,06;
R2 = 0,5 ; X2 =1,5 ; Gc = 2mS; Bm = 6mS. Máy cung cấp 40kVA ở 2000V cho tải có
HSCS = 0,8 trễ.
1. Dùng mạch tương đương của các (H:2.4a,b,c,d) để tính áp và dịng sơ cấp.
Tính % biến thiên điện áp.
2. Tính hiệu suất ở tải đang xét và hiệu suất cực đại.

Bieân soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 Trang

Giải:
Ta vẽ lại các mạch tương đương chính xác và gần đúng trên các
(H:2.21a,b,c,d). Tính tương tự (B:2.20)
1. (H:B.2.21a). Ta có: k = 400/2000 = 0,2; R’2 = k2R2 = 0,02 ;
X’ 2 = k2X2 = 0,06 ; U2 = 2000V; I2 = S2/U2 = 40.000/2000 = 20A; ư2 = 36,87 o
U2 = U2 0 0 = 220 0 0 V; I2 = 20   36,87 0 = 16 – j12A
U’2 = kU2 = 400 0 0 ; I’2 = I2/k = 100 36,87 0 = 80 – j60A
0
E1 = U’2 + (R’2 + jX’2)I’2 = 400 0 0 + (0,02 + j0,06) (100  36,87 )

= 400 + (5,2 + j3,6) = 405,2 + j3,6 = 405,2 0,510 V
Ic = GcE1 = 0,81 + j0,0072 = 0,81 0,510 A
Im = - jBmE1 = 0,022 – j2,43 = 2,43   89,49 0 A
I0 = Ic + Im = 0,832 – j2,42 = 2,56 71,03 0 A
I1 = I’2 + I0 = 80,832 – j62,42 = 102,1 37,68 0 A
U1 = E1 + (R 1+jX1)I1 = 410,6 0 0 V
∆U% =

U1  U2
410,6  400
x100 
x100  2,65%
U' 2
400

H:B.2.21b:
Rn = R1 + R’2 = 0,04; Xn = X1 + X’2 = 0,12
U1 = E1 = U’2 + (Rn + jXn+I’2 = 400 + (0,126 71,50 )  (100 – 36,87 o)
= 410,4  1oV
∆U% = 2,6%

I1 = I’2 + I0 rất gần giống câu 1(a) vì I0 gần như khơng đổi.
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

11


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN
 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP
 Trang
12
Nhận xét: dùng sơ đồ hình (b) tính tốn nhanh hơn hình (a) nhiều và sai số khơng
đáng kể
H:B.2.21c:
U’1 hồn tồn giống hình (b), tức là = 410,4  1o; ∆U% = 2,6%;
I1 = I’2 = 100  -36,87oA
Nhận xét: Sai số khơng đáng kể so với hình (a) hoặc (b)
H:B.2.21d:
U1 = U’2 + jXnI’2 = 400 + (0,12  90o) (100  -36,87o)
= 407,2  1,35 o
∆U% = 1,6%
Nhận xét: Sai số về trị hiệu dụng không lớn lắm, nhưng sai số về góc lớn. Mạch này
chỉ phù hợp khi tính sụt áp của các máy có Rn << Xn; vì sai số của ∆U% lớn
2. Để tính hiệu suất, dùng kết quả trong câu 1(a)
Pđ2 = I’22R’2 = 200W; Pđ1 = I12R1 = 208W; Pt = Gc E12 = 328W
Pth = Pđ2 + Pđ1 + Pt = 736W; P2 = S2cos2 = 32.000W
P1 = 32.736W; ỗ% = 97,75%
2.22. Trong thí nghiệm ngắn mạch của một máy biến áp 100kVA, 12.000/240V, ta
tăng dần điện áp sơ cấp cho đến khi dịng ngắn mạch thứ cấp bằng định mức. Lúc
đó, điện áp và cơng suất phía sơ cấp là 600V và 1200W
1. Tính các thơng số Rn và Xn của máy

2. Máy cung cấp 100kVA ở điện áp 240V cho tải có HSCS = 0,8 trễ. Tính điện
áp và HSCS phía sơ cấp
Giải:
1. Khi I2 = I2đm thì I1 = I1đm = 100.000/12.000 = 8,33A

Suy ra: Rn =

1200
600
= 17,3  ; Zn =
= 72  ; Xn = 69,9 
2
8,33
8,33

2. U1 =

(12.000x0,8  17,3x8,33) 2  (12.000x0,6  69,9x8,33) 2 = 12470V

Để tính HSCS phía sơ cấp, xét mạch tương đương gần đúng (H:B.2.21c) và
dùng phương pháp công suất tác dụng và phản kháng. Ta có hai cách tính:
Cách 1: Dùng P và Q
Pt = Stcosư2 100 x 0,8 = 80kW
Qt = Stsinư2 = 100 x 0,6 = 60kVar
Pn = I12Rn = 8,332 x 69,9 = 4,85 kVar
P1 = Pt + Pn = 81,2kW
Q1 = Q t + Q n = 64,85kVar
Tgư1 = Q1/P1 = 0,798 => cosư1 = 0,78 trễ
Cách 2: Dùng P và S:
S1 = U1I1 = 12470 x 8,33 = 103,88kVA

cosư1 = P1/S1 = 0,78 trễ
2.23.công xuất không tải đưa vào máy biến áp 5kva,500/100vlà 100w ở điện áp điện
mức và HSCS=0.15 .khi máy mang tải định mức ,sụt áp qua điện trở và qua điện

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

13

kháng tản bằng 1% 2% điện áp điện mức .tính cơng xuất và hệ số cơng xuất phía
sơ cấp khi máy phát 3kw cho tải ở điện áp định mức và hscs=0,8 trễ .
giải
ta dung các số liệu cho trong đề bài để tính các thơng số G c Bm Rn ,Xn,của mạch
tương đương (h.b.6.21b)của máy biến áp sau đó ,sao đó dung cách tính gần đúng
,

với các giả thuyết I 2  I1 .
trong chế độ không tải với U 1  500v , Po  1000W và cos   0,15, ta có
Gc 

P0
U1

2



P0
100
100
 0,4ms : I 0 

 1.33 A
2
U
cos

500
.0.15
550
1

Trong chế độ không tải định mức với I 2 ,  I 1đm 5000 500  10 A : tacó :
,

U nr  R N I 2  0,01.500  5V : U nx  X n .I 2,  0,02. 500=10V

10

suy ra : Rn  510  0,5 : X n   1.
10
mạch tương đương của máy được vẽ (H.B.2.23).
7.5 A

0 .5 

1

28 W

7. 5A

56 Var

+
P1 ,Q1
cos f

0.4 mS

2. 63 mS

100 W

659 Var

500 V

1

Taûi

3000 W
2250 Var

-

Hình B.2.23

Bây giờ, giả sử máy phát Pt  3000W cho tải dưới điện áp 500V và HSCS=0,8 trễ
.suy ra Qt  Pt .tg  36,9 
dòng tải qui về sơ cấp là:
I 2, 

vậy:

Pt
3000

 7,5 A  I1
U . cos  2 5000  0,8
,
2

2

2

Pn  I 2, Rn  28W ; Qn  I 2, X n  56 var P.

công xuất không tải tiêu thụ trong Gn vàBn là
P0  100W ; Qn  P0 tg 0 659 var

vậy công xuất tổng do nguồn phát ra là :

P1  Pt  Pn  P0  3126W ; Q1  Qt  Qn  Q0  2965 var .
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

suy ra :

 Trang

14

Q
tg1  1  0,948  cos 1 0,267 trễ.
P1

chú ý rằng ta có thể kiểm tra kết quả bằng tính toấn chính xác ,dung số phức như
sau;
U 2,  5000 0 V ; I 2,  7,5  36,9 0  6  j 4,5

U 1  E1  I 2,  Rn  jX n   U 2,  6  j 4,50,5  j1  5000 0  507,5  j 3,75  5070,4 0
I c  GcU 1  0,4  10 3  507,50,4 0  0.2 A







I m   jB mU 1  2,63  10  3  90 0 507,50,4 0  j1,33 A
I 1  I 2,  I c  I m  0,2  j 5,83 A

S1  U 1 I 1*  507,5  j 3,756,2  j 5,83  3125  j 2982VA

suy ra

P1  3125W ; Q1  2982W ; cos   0.723 trễ

rõ rằng ,sai số không đáng kể.
2.24. Công xuất biểu kiến không tải đưa vào một máy biến áp 50KVA,2300/230V.là
2000VA.ở định áp định mức và HSCS=0,15. khi máy mang tải định mức ,sụt áp qua
điện trở và điện kháng tản bằng 1,2% và 1,8% điện áp định mức .tính cơng suất và
hệ số cơng suất khi máy phát 30KVW cho tải định mức và HSCS=0,8 trễ.
Giải
Các bước tính tón tương tự như (B.2.23).
P0  S 0 cos   2000  0,15  300W ; Gc 
I0 

P0
300

 0,057ms
2
U1
2300 2

S 0 2000
I

0,87

 0,87 A; Y0  0 
 0,38ms
U 1 2300
U 1 2300

Bm  0,376ms; I 2,  I 1đm  50000 / 2300  21,8 A;
Rn  27 / 21,8  1,24; X n  41 / 21,8  1,88.

Bây giờ máy phát 30KW ở điện áp 230V và HSCS=0,8 trễ .
I 2, 

Pt
30000

 16,3  I 1
U cos  2 23000  0,8
,
2

2

2

Pn  I 2, Rn  330W .Qn  I 2, Rn  499 var
p 0  3000W ; Q0  P0 tg 0  1977 var
Pt  30000W ; Qt  Pt tg 36,9 0  22500 var
P1  30630W ; Q1  24976 var
tg1  Q1 / P1  0,815  cos 1  0,775trê.

2.25. Một tổ máy biến áp đấu ba pha đấu Y-Y gồm ba máy một pha lý tưởng nhận
điện từ nguồn ba pha 2400V và phát 600kVA cho một tải điện trở ba pha cân bằng ở
240V.

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

Id1

15

Up2

Up1
Ip1

Ud1

 Trang

Ip2

Ud2
St=6000KVA
Cosφ1=1

Nguồn

Sơ cấp

Thứ cấp

Tải

Hình B.2.25

1. Tính áp và dịng trong từng cuộn dây của máy
2. Tính cơng suất biểu kiến của mỗi máy.
Giải:
Cơng suất biểu kiến do phía sơ cấp phát cho tải ba pha là:

S 2  S t  3.U d 2 .I d 2  I d 2 

S2
600.000

 1443
3.U d 2
3.240

Vì các cuộn dây đấu Y nên: Ip2 = Id2 = 1443 A
Up2 = Ud2/ 3 = 139 ; Ud1 = 2400V ; Up1 = 1390 A
Để tính Ip1 , ta dùng tính chất : Sp1 = Sp2 , tức là :
Up1.Ip1 = U p2.Ip2.
Suy ra: Ip1 = (139 x 1443)/1390 = 144,3A

Chú ý: Khi nói: “ nguồn ba pha 2400V” thì 2400V là điện áp dây.
Khi nói: “tải ba pha 240V” thì 240V là điện áp dây.
2. Công suất biểu kiến của máy một pha là:
Sp =

600
 200 KVA
3

2.26. Ba máy biến áp một pha 10KVA, 2300/460V được đấu thành một tổ ba pha để
cấp điện cho một tải ba pha cân bằng 18KW ở 460V và HSCS = 0.8 trễ.
1. Tính áp và dịng trong từng cuộn dây của máy.
2. Tính dịng dây sơ và thứ cấp

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

Id1

16

Up2

Up1
Ip1

Ud1

 Trang

Ip2

Ud2
Pt=1Kw
Cosφt=0.8

Nguồn

Sơ cấp

Thứ cấp

Tải

Hình B.2.26

Giải:
Mỗi máy biến áp một pha có công suất biểu kiến 10KVA , điện áp sơ cấp 2300V,
điện áp thứ cấp 460V, nên ta có:
Up1 = 2300V ; Up2 = 460V
Mặt khác, vì sơ cấp đấu Y, thứ cấp đấu ∆ nên:
Ud1 = Up1. 3 = 3988V ; Ud2 = Up2 = 460V.
Công suất tác dụng do phía thứ cấp phát cho tải là :
P2 = P t =
Suy ra: Id2 =

3 .Ud2.Id2.cos t

Pt
3.Ud2 .cos t



18.000
 18,1
3.460.0.8

Vì thứ cấp đấu ∆ nên: Ip2 = Id2/ 3 = 18,1. 3 = 10.5A
Để tính Ip1 ta dùng cơng thức :Up1.Ip1 = Up2.Ip2.
Suy ra: Ip1 = (460x10,5)/2300 = 2,1A
Vì sơ cấp đấu Y nên : Id1 = Ip1 = 2,1A.
2.27. Một động cơ ba pha 50hp, 440V có hiệu suất 0.88 và HSCS = 0,82 được cấp
điện từ một máy biến áp ba pha 6600/440V, đấu ∆-Y. Tính dịng pha, dịng dây, áp
pha, áp dây ở hai phía sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp.
Id1

Ud1

Up2

Up1
Ip1

Ip2

Ud2

TẢI
CƠ

ĐỘNG
CƠ
Ip2

Nguồn

Sơ cấp

Thứ cấp
Hình B.2.27

Giải:
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH

Pc

Tải điện

Tải cơ


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN
 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP
 Trang 17
Khi nói động cơ ba pha 50hp, 440V; Ta hiểu rằng công suất cơ do động cơ cung
cấp cho tải của nó là Pc = 50hp; cịn điện áp dây của nguồn điện cung cấp cho động
cơ là 440V.

Công suất điện do động cơ nhận vào bằng công suất điện do phía thứ cấp của máy
biến áp phát ra và bằng:

P2 =

pc 50.746W
=
 42,386 W

0,88

Tiếp tục tính tốn giống (B.6.26):
 P2 =


Id2 =

3 .Ud2.Id2.cos d

2
3.Ud2 .cos đ



42,386
 63,2 A
3.400.0,82

 Up2 = Ud2/ 3 = 440/ 3 = 254V ; Ip2 = Id2 = 63,2A
 Ud1 = 6600V  Up1 = Id1 = 6600V

 Up1.Ip1 = U p2.Ip2  Ip1 = (254.63,2)/6600 = 2,43A
2.28. Một đọng cơ ba pha, 30hp, 480V có hiệu suất 0,9 và HSCS=0,82 được cấp
điện từ một máy biến áp ba pha 2400/480V, đấu ∆-Y. Tính dòng pha , dòng dây, áp
pha, áp dây ở hai phía sơ và thứ cấp của máy biến áp.
Giải:
Hình vẽ và cách giải hoàn toàn tương tự (B.2.27).
 P2 =
 Id2 =

pc 30.746
 24867 W
=

0,9

P2
3.U d 2 . cos  d



24,867
3.480.0,82

 36,5 A

 Up2 = Ud2/ 3 =480/ 3 =277V ; Ip2=Id2=36,5A
 Ud1 = 2400V  Up1 = Ud1 = 2400V.
 Ip1 = (277.36,5)/2400 = 4,2A.
2.29: Một tổ máy biến áp ba pha đấu ∆-Y hạ điện áp từ 12600V xuống 660V và phát
55kVA cho tải co HSCS = 0,866 trễ. Tính:

1. Tỷ số biến áp của mỗi máy một pha .
2. Công suất biểu kiến (kVA) và công suất tác dụng (kW) của mỗi máy.
3. Dòng dây và dòng pha trong tồn mạch.
Giải:
Mạch điện tương tự như hình (B.2.27), với động cơ thay bằng tải có St=55kVA
và cos  t = 0,866 trễ (tự vẽ hình).Các điện áp 12600V và 660V là điện áp dây.
Vậy: Ud1 = 12600V; Ud2 = 660V;
Up1 = Ud1 =12600V ; Up2 = U d2/ 3 = 381V
1. Tỷ số biến áp của mỗi máy một pha là:
kp=

U 1 12600

 33
U 2
381

Biên soạn: PHẠM CÔNG THAØNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

18

55
 18,3kVA ; Pp = Sp.cos  = 18,3.0,866=15,9KW

2. Sp =
3
S
55000
3. St = 3 .Ud2.Id2  Id2 =

 48,1 A
3.U d 2
3.660

Ip2 = Id2 = 48,1A
Up1.Ip1 = U p2.Ip2 = (381.48,1)/12600=1,45A
Id1= 3 .Ip1=1,92A
2.30. Một máy biến áp ba pha đấu Y - ∆ cung cấp điện cho một tải ba pha cân
bằng 500kW dưới điện áp 1100V và HSCS = 0,85 trễ. Điện áp dây sơ cấp là
11000V. Hãy tính dịng và áp trong tồn mạch .
Giải.
Hình vẽ và cách làm tương tự như (B.2.26):
 Ud1 = 1100V; Ud2 = 11000V.
 Id2 =

Pt
3.U d 2 . cos  t



500000
3.1100.0,85

 223 A ; Ip2 = 129A

 Up1 = (1100.129)/6351 = 22,3A; Id1 = 22,3A
2.31. Một máy phát ba pha 13200V phát 10MVA lên một đường dây tải điện ba
pha 66kV qua một tổ máy tăng áp. Hãy tính cơng suất biểu kiến, điện áp và dòng
điện của mỗi máy một pha nếu chúng được đấu :
1: ∆-∆
3: Y-Y
2: Y-∆
4: ∆-Y

Giải:
Trong cả bốn trường hợp, công suất biểu kiến của mỗi máy một pha là
Sp = 10/3 =3,33MVA. Ta có Ud1 = 13,2kV; Ud2 =66kV
1. Máy đấu ∆-∆
Up1 = 13,2kV; Up2
Sp = Up1.Ip1 =Up2.Ip2  Ip1 = 252A; Ip2 = 50A
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

19

2. Máy đấu Y-∆
Up1 = 7,62kV ; Up2 = 66kV ; Ip1 =437A ; Ip2 = 50A
3. Máy đấu Y-Y.

Up1 = 7,62V; Up2 = 38,1kV ; Ip1 = 437A ; Ip2 =87,5A
4. Máy đấu ∆-Y
Up1 = 13,2kV ; Up2 = 38,1kV ; Ip1 = 252A ; Ip2 = 87,5A
2.32. Một tổ máy biến áp ba pha tăng điện áp của một máy phát ba pha 13,8kV lên
138kV để đưa vào đường dây tải điện ba pha . Công suất của máy phát là 41,5MVA.
Tính cơng suất biểu kiến ,điện áp và dòng điện của mỗi máy phát nếu chúng được
đấu:
1: ∆-∆
3: Y-Y
2: Y-∆
4: ∆-Y
Giải
Tương tự (B.2.31). Ta có Sp = 13.833VA (tự giải).
2.33. Một máy biến áp ba pha 125kVA, 2400/240V được đấu lại thành máy tự biến
áp giảm áp. Tính tỷ số biến áp và cơng suất ra lúc đầy tải.
I1dm = I2 = 520A

A

I1=52A

A
2

I1=520A

2

1

2400V

2640V

I2dm = I1+I2=572A
2
1

a

a

240V
I1=52A

2

X

1

(a)

1

(b)

2400V

x

X, x

Hình B.2.33

Giải
 Khi còn là máy biến áp hai dây quấn (H.B.2.33a), dòng định mức trong các
cuộn sơ cấp (11) và thứ cấp (22) là:
I1 = 125000 / 2400 = 520A
 Khi đấu lại thành máy tự giảm áp (H.B.6.33b), điều kiện là dịng và áp trong
các cuộn dây khơng vượt q các giá trị cũ. Vậy :
IAA = I1dm của máy tự biến áp = I2 = 50A
Ixa = I1 = dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp = 52A.
Iaa = I2dm của máy tự biến áp = I1 + I2 = 572A.

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 Trang

20

Tỷ số biến áp của máy tự biến áp là:
U
2640
K  AX 
 1,1

Uax
2400
Công suất ra lúc đầy tải (nếu tải điện trở) là:
P2dm = U ax.Iaa = 2400. 572 = 1372,8KW
2.34: Một máy biến áp một pha 10kVA, 2200 / 460V được đấu lại thành máy tự
biến áp để tăng áp từ 2200V lên 2660V. Tính tỷ số biến áp và cơng suất ra lúc
đầy tải.

A

2
I2

I1=4.5A

I1=21.7A

I1dm=I1+I2=26.02A

2

1

2

a

2660V

1

2200V

460V

1

2200V

I1=4.5A

1

2
I1dm

Hình B.2.34a

X, x

X
I2dm

Hình B.2.34b

Giải:
 Khi còn là máy biến áp hai dây quấn, (H.B.2.34a), dòng định mức trong các
cuộn sơ cấp (11) và thứ cấp (22) là:
I1=10000/220 = 4,5A; I2=10000/460 = 21,7A
 Khi đấu lại thành máy tự tăng áp (H.B.6.34b), điều kiện là: dịng và áp trong

các cuộn dây khơng vượt q các giá trị cũ. Vậy:
IaA=I2sddm của máy tự biến áp = I2 = 21,7A.
Iax = I1 = dòng qua cuộn chung của máy tự biến áp = 4,5A.
Iaa = I1dm của máy biến áp = I1 + I2 =26,2A.
 Tỷ số biến áp của máy tự biến áp là:
K=

Uax
2200
=
=
UAX
2660

0,83

 Công suất ra lúc đầy tải (nếu điện trở)là:
P2dm = UAX .IAA = 2600 x 21,7 = 57,722kW
2.35. Một máy biến áp một pha 30kVA, 2400/600 được đấu lại thành máy tự tăng áp
từ nguồn 2400V. Tính dịng điện trong từng phần của máy và cơng suất ra.
Giải:
Hình vẽ và tính tốn tương tự như (B.2.34) Kết quả là:
 I1 = 30000/2400 = 12,5A;
I2 = 30000/600 = 50A
Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 Trang

21

 IaA = I2dm = I2 = 50A;
Iax= I1= 12,5A
 Iaa = I1dm = I1 + I2= 62,5A
k = 2400/3000 = 0,8
 P2dm = UAXIAA = 3000 x50 = 150 kW; k = 2400/3000=0,8
2.36. Người ta muốn đấu một máy biến áp một pha 2400/600V để được một máy tự
biến áp tăng có cơng suất ra lúc đầy tải bằng 180kVA. Tính cồng suất biểu kiến của
máy một pha; dịng sơ cấp và dòng trong cuộn chung của máy tự biến áp.
Giải:
 Hình vẽ tương tự như (H.B.2.3b). Ta có:
 S2dm = 180kVA; UAX = 3000V = IAA = I2dm = I2 = 60A.
 Vậy công suất biểu kiến của máy một pha là:
Sp = U22I2 = 600 x 60 = 36kVA
Dòng trong cuộn chung: I1 = 36000/2000 = 15A
Dòng sơ cấp của máy tự biến áp: Iaa = I1 + I2 = 75A

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH


 BÀI TẬP MÁY ĐIỆN

 CHƯƠNG I MÁY BIẾN ÁP

 Trang

22

Bài tập khơng giải, có đáp số chương 2
2.37. Trên (H.B.2.37), nguồn áp nối tiếp với tổng trở nội
Zg = Rg + jXg cấp điện cho điện trở tải qua một máy biến áp lý tưởng có tỷ số
vịng dây N1: N2. Hãy tính tỷ số N1 : N2 thep Rg, Xg và Rt sao cho công suất
truyền cho tải lớn nhất.

2.38: Làm lại bài (2.37) với Ug = 250  00; Zg = j36  , Rt = 1 
2.39: Trên hình 2.39 hai máy biến áp lý tưởng cho:
Z1 = 10,5+j35  ; Z2 = 0,5+j0,64  ; Z3 = (4+j6).10-3 
Hãy vẽ mạch tương đương quy về phía 33KV và từ đó tính U1 và I1 ( chọn điện áp tải
làm gốc pha).
2.40. Xét mạch hình 2.39. Tính U2 và I2 bằng cách quy đổi mạch về phía 2400V

2.41.Tổng trở tương đương quy về sơ cấp của máy biến áp 500kVA, 2300/230V là
Zn = 0,2+j0,6  . Máy cung cấp công suất định mức dưới điện áp thứ cấp định mức
cho tải có HSCS = 0,8 trễ
1. Tính phần trăm biến thiên điện áp.
2. Tính hiệu suất của máy, biết tổn hao lõi là kW
2.42. Một máy biến áp 5kVA, 500/100V được thử và cho các kết quả sau:
Hiệu suất cực đại khi máy phát 3kVA
Khi đưa điện áp 100V vào phía hạ áp và hở mạch phía cao áp thì máy tiêu thụ
100W và lấy dịng 3A
Tính hiệu suất khi máy mang tải định mức HSCS = 0,8 trễ.

Biên soạn: PHẠM CÔNG THÀNH