Tuyen tap de thi HK 2 TOAN 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (369.46 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA HỌC KÌ II 
Mơn: Tốn 10 
Năm học: 2008-2009

ĐỀ 1 
Câu 1: ( 2 điểm )

Lập bảng xét dấu :

a. f(x) = ( x -1)(x+1) b.f(x) = x2 - 4x +3
Câu 2: (3 điểm)

Điểm kiểm tra mơn Tốn của lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

7 3 5 2 4 8 5

10 9 3 5 6 6 5

5 3 8 5 7 6 4

8 6 6 9 2 5 10

7 6 3 8 9 3 5

a.Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp [2;4]; [5; 7]; [8; 10]
b.Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

c.Tính điểm trung bình mơn Tốn của lớp 10A
Câu 3: (2 điểm)

Cho tam giác ABC có a = 9; b = 5; c = 7

a. Tính diện tích S của tam giác ABC

b. Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4: ( 2 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1) và đường thẳng Δ: 2x + y - 2 =0
a. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và song song với Δ
b. Tính khoảng cách M đến Δ

Câu 5: ( 1 điểm )

Tìm m để phương trình : x2 - 2mx + 4m -3 = 0 cĩ nghiệm.
ĐỀ 2

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình: 
a)2 5 3

4
x

x- < - b) 2

( 3- +x 1)(x -3x+2)³0 c) 1 3

2 2 3

x+ £ - x
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin( ) sin( )

3 3

sin
A

p a p a

+ -

Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta ln có: 
tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC

Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và 5 11
2
p
p a< < .
Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc α .

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4). 
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.
c) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu1.(1,0 đ) Giải bất phương trình sau: 2

3x 7x 4 0

- + - <

Câu2.(2,0 đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau vơ nghiệm:
2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu3.(1,5 đ) Tính giá trị lượng giác của các góc a biết: tana = 2 và 3

2
p
p a< <

Câu4.(1,5 đ) CMR: sin 7 sin 5 sin 3 sin tan 4
os7 os5 +cos3 +cos

c c

a a a a a

a++ a+ a+ a =

Câu5.(1,0 đ) Tìm các giá trị của m để đường thẳngD: 4x- + =3y m 0 tiếp xúc đường
tròn

2 2

( ) : (C x- + -1) (y 2) =4 C

Câu6.(2,0 đ) Trong hệ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5).
1)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
2)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu7.(1.0 đ)Viết phương trình chính tắc của (E) biết độ dài trục lớn bẳng 26 và tiêu cự
bằng 10

ĐỀ3

Câu 1 (2,5 điểm): Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 
a)

2 3 2 0

5 4 0

x x

ì- + + ³

ï
í

- + >

ïỵ b)

21 4- x-x < +x 3
Câu 2 (3 điểm):

1. Cho biết sin 4
5

a= với

2 a

p < < . Tính sin2a; cos2a p

2. Rút gọn biểu thức: sin( ) osasinb
sin( ) cos asinb

a b c
a b

+
-- +

3. CMR: 4sin sin sin sin

3 3 3

a a a

a

p + p - =

Câu 3 (0,75 điểm):

Cho hình chữ nhật tạo bởi 3 hình vng xếp kề nhau như hình vẽ.
CMR:

4
p
a b+ =

b
a

Câu 4 (1,25 điểm):

Cho đường tròn (C): 2 2

12 2 3 0

x + y - x+ y+ =

a) Xác định tâm và bán kính của đường trịn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua P(-2; -3)
Câu 5 (2,5 điểm):

Cho parabol (P): y2 = 4x và đường thẳng d: 2x – y – 4 = 0

a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol (P)
b) Xác định tọa độ giao điểm A, B của d và (P)

c) Tìm điểm C thuộc parabol (P) sao cho DABC có diện tích bằng 12
A/ PHẦN CHUNG: Dành cho tất cả các thí sinh ( 7,0 điểm )

Câu 1. (2điểm) Giải các bất phương trình sau

a/. (2x 3)(2 x) 0

5x 3

- - ³

+ b/.

2
2

5x 8x 5

2
3x - -- - <2x 5

Câu 2. (2điểm) Cho bảng phân bố tần số sau:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a/. Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các
lớp ở bảng trên

b/. Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ
lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho.

(Các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 3. (3điểm) Cho tam giác ABC có A(-3;0), B(-2;3), C(4;1)

a/. Viết phương trình tổng quát của cạnh BC và đường cao AH của tam giác
b/. Viết phương trình đường trịn (C ) có tâm A và đi qua B

c/. Tìm tọa độ của điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
B/ PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm )

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương 
trình đó (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo Chương Trình Chuẩn:

Câu 4. (2điểm)

a/. Cho sina = 2

3 vơí p <a <p2 . Tính cosa và tana.

b/. Tìm m để bất phương trình bậc hai sau vơ nghiệm: (m-2)x2 – 2(m-3)x + 2m -6³0

Câu 5. (1điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 6cm, c = 11cm

a/. Tìm CosC.

b/. Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác
2. Theo Chương Trình Nâng Cao:

Câu 4: (2điểm)

a/. Cho tana = 1
2vơí

3
2

p <a < . Tính sina và cosa

b/. Giải phương trình sau: 1 x+ + - +3 x 2 (1 x)(3 x)+ - =2

Câu 5. (1điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 4cm, b = 3cm, c = 6cm

a/. Tìm CosA.

b/. Tính độ dài đường caohacủa tam giác ABC
ĐỀ 4
 Câu I: (2đ)

Tính các giới hạn sau:
1.

3
2

1
lim 2

1 - +

-® x x

x

x 2. 3 1
2
1
2
lim

-+

-+
-Ơ

đ x

x
x

Câu II. (1đ)Cho y =

2
3
3

+
+
+
x

x
x

. Giải bất phương trình y’ ≤ 0
 Câu III (4đ)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SA ^mp(ABC), SA =
3a. Gọi I là trung

điểm của BC, H là hình chiếu vng góc của A lên SI, M là điểm trên cạnh AC sao
cho AM =

3
1

AC.

1. Chứnh minh SA ^ BC và tính khoảng cách giữa SA và BC.
2. Chứng minh AH ^mp(SBC)

3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC)

4. Gọi D là điểm đối xứng với A qua I . Tính góc giữa SD và mp(ABC)
Lớp chiều cao(cm) Tần số

[140;146)
[146;152)
[152;158)
[158;164)
[164;170]

15
27
69
53
36

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

PHẦN RIÊNG: Thí sinh học sách chuẩn làm câu IVa, thí sinh học sách nâng 
cao làm câu IVb

Câu IVa: (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình chuẩn)

. 1. Cho hàm số y = f(x) =

ïỵ
ï
í
ì

2
2

3
5
2
ax

x
x

Tìm a để hàm số trên liên tục tai x = 2
2. Tính đạo hàm của hàm số y =

x
x

sin
cos
+

3. Cho hàm số y = x3 +3x2 -2x +1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm
số (C), biết

tiếp tuyến có hệ số góc k = -2

Câu IVb : (3đ) ( dành cho thí sinh học chương trình nâng cao) 
1. Cho hàm số y = f(x) =

ï
ï
ỵ
ïï
í
ì

-ax
x

x
x

2
1

1
1
3
2

Tìm a để hàm số liên tục trên R

2. Tính đạo hàm của hàm số y = cosx. cosx+sin2 x

3. Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm (C),
biết tiếp tyến đi qua điểm điểm A(2;4)

ĐỀ 5

Câu 1(2điểm):Xét phương trình

(

m

-

2 )

x

-

2 (

2 m

-

3 )

x

+

5 m

-

6 =

0

a.(0.5điểm)Giải phương trình khi m = 3.

b.(0.5điểm)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 
c.(1điểm)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
dương.

Câu 2(2điểm):Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Chiều cao của 60 học sinh lớp 10 Trung tâm GDTX Quảng Điền (đơn vị: cm)

175 163 146 150 176 162 147 151 161 149

176 152 177 165 148 153 176 169 152 155
170 144 168 160 170 143 167 160 170 142
166 160 165 141 174 161 166 144 173 162
175 156 161 172 175 157 162 171 176 160
158 170 176 164 159 170 175 163 160 170

a.(1điểm) Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp

[135;145) ; [145;155) ; [155;165) ; [165;175) ; [175;185]
b.(1điểm).Tính số trung bình cộng,phương sai và độ lệch chuẩn. 
Câu 3 (2điểm):Tính

a.(1điểm) sina biết cosa = - o,6 với

2
3p
p < a<

b.(1điểm) sin2a biết sina + cosa =

2
1

Câu 4(2điểm): Cho ba điểm A(3;2),B(-11;0),C(5;4)

a.Chứng minh ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng. (0.5điểm)

b.Tính diện tích tam giác ABC và đường cao xuất phát từ điểm A. (1điểm)
Khi x ≠ 2

Khi x = 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

c.Viết phương trình tổng quát cạnh AB,đường cao AH,đường trung tuyến
AM.(1điểm)

d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (0.5điểm)
Câu 5(1điểm): Cho elíp (E):16x2 +25y2 = 400.

Hãy xác định các tiêu điểm, tiêu cự, các đỉnh, độ dài các trục của elíp.
ĐỀ 6

Câu 1:(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để phương trình (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m + 6 = 0 có hai
nghiệm trái dấu.

Câu 2:(2,0 điểm)

a) Giải phương trình x2- 2x 1 = 0- .

b) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn bất phương trình: 4 x
x + 3>x 1

-Câu 3:(2,0 điểm)

a) Cho cosα =4

5 với

< α < 0
2

- . Tính các giá trị lượng giác của cung a
b) Biến đổi thành tích biểu thức: P = 1 – sinx.

Câu 4:(1,0 điểm)

Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong mỗi tháng được thống kê trong

bảng sau đây:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Số

khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 800 950

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu 5:(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 1). Đường thẳng (d) luôn đi qua M cắt các tia Ox,

Oy theo thứ tự tại A(a; 0), B(0; b) với a > 0, b > 0. Lập phương trình đường thẳng (d) sao cho
diện tích DOAB nhỏ nhất.

II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

1. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: 
Câu 6.a:(1,0 điểm)

Giải phương trình: 3x + 24x + 22 = 2x +1 2

Câu 7.a:(2,0 điểm)

a) Trong măt phẳng Oxy cho ΔABC cân tại A, các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC
lần lượt có phương trình là 2x + y – 1 = 0, x – 3y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng chứa

cạnh AC biết rằng đường thẳng AC đi qua điểm M(1; - 2) .

b) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm

( )

3; 2 và một
đường tiệm cận của (H) tạo với trục hồnh một góc 300

2. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: 
Câu 6.b:(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x2-mx + m có tập xác định là khoảng

(

-¥ +¥;

)

. 
 Câu 7.b:(2,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 4) và đường thẳng (D) có phương trình

2x – y + 4 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua A vng góc với
(D) và tìm tọa độ giao điểm M của D với (D).

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm F

( )

3; 0 và đi qua
im M 1; 3

ổ ử

ỗ ữ

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

7 
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:

a. x2 -3x + 1 ³ 0 ; b.

(1 )( 5 6)

0
9

x x x

x

- - +

<
+

Câu2.(1đ)Cho sina = -2
3 với

3
2

a p

p < < .Tính giá trị lượng giác cung a cịn lại. 
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC
b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH

c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H.

d.(1đ)Viết phương trình đường trịn tâm B biết đường trịn đó tiếp xúc với cạnh AC.
II PHẦN RIÊNG (4 điểm).

A. Dành cho ban cơ bản.

Câu 1: (1điểm) Rút gọn biểu thức sin 2 os3x+sin6x+cos7x

sin3x-sinx
x c

A= + .

Câu 2: (1điểm) Cho 2

f(x)=mx +2(m+2)x-1. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
Câu 3: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2 2

2 3 3 0

x + - +x x - > .
Câu 4: (1điểm) Cho (E): 2 2 1

100 64
x + y =

.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E).

Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A = cos3a+cos5a+cos7a
sin3a +sin5a +sin7a
Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1) 
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu6 (1đ):Giải bất phương trình : x- + - < +3 x 4 x 4

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ 
các đỉnh của elip.

ĐỀ 8

Câu 1 (2 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a. (1 điểm) -3x2 -2x + <7 0; b.(1 điểm)

( )

2 6

2 5

x x

x - +- - ³x .

Câu 2(1 điểm). Tính các giá trị lượng giác của góc a biết: tana = -2 2 và

p < <a p.

Câu 3(3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-3; 1), B (3; -1) và C (2; 4). 
a. (0,75 điểm). Lập phương trình tham số của đường thẳng AB

b. (0,75 điểm). Lập phương trình tổng quát của đường cao CD của tam giác ABC (D là

chân đường cao vẽ từ C).

c. (1,5 điểm). Lập phương trình đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. Tìm toạ

độ tiếp điểm.

II. PHẦN RIÊNG(4 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng

cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4.a)

Câu 5.a)

2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4.b) (3 điểm).

1. (2 điểm). Giải các bất phương trình:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b. (1 điểm). - +x2 2x + £3 4 .x - +x2 2x +3

2. (1 điểm). Cho A, B, C là 3 góc của một tam giác. Chứng minh rằng:

sin sin sin 4 cos cos cos

2 2 2

A B C

A+ B + C = .

Câu 5.b) (1 điểm). Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi quaM

(

3; 1-

)

và khoảng cách giữa 2 đường chuẩn là 6 .

ĐỀ 9 
Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình 2

( ) 2( 1) 9 5 0 (1)

f x =x - m+ x+ m- =

1. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt;
2. Tìm m để f x( )³0," Ỵx R.

Câu 2: (1,5 điểm) Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho học sinh có 50 em dự 
thi. Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100. Kết quả được ghi lại
trong bảng sau đây:

Số điểm trong khoảng Số em đạt được

[50;60) 6

[60;70) 15

[70;80) 18

[80;90) 8

[90;100) 3

1. Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
2. Vẽ biểu tần số hình cột

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

1) 2x+ =8 3x+4 2) 4 1 3

3 1

x
x

- +

£
-+

Câu 4: (2 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 -2y – 4 = 0

1. Xác định tâm và tính bán kính của đường trịn (C). Tìm các giao điểm A1, A2, của
đường tròn (C) với trục Ox.

2. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có các đỉnh là A1, A2, B1(0, -1) và B2(0, 2)
PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: Học sinh học theo ban nào thì chỉ làm 
phần dành riêng cho ban đó:

A. Phần dành riêng cho ban cơ bản và ban KHXH-NV

Câu 5a: (1 điểm) Cho os 2 2

(

)

c a = - < <a p . Tính sin ; tan ; cot .a a a

Câu 6a: (1 điểm) Giải hệ bất phương trình sau:

(

)

5
2
5

1 0

x x

x
x

ì -

-<
ï

-ï - ³
ỵ

Câu 7a: (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 4x + 3y 
+ 5 = 0 và cách điểm

M(1, -2) một khoảng bằng 1.

B. Phần dành riêng cho ban KHTN

Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng: cos sin cos sin 2tan2
cos sin cos sin

a a a a

a

a a a a

- - + =

-Câu 6b: (1 điểm) Giải bất phương trình sau:

(

)(

)

(

)

0
5 0

x x x x

x

ì + - + + >

ï
í

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 7b: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-3); B(3;-2) và 
3

2
ABC

SD = .

Gọi G là trọng tâm của DABC thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C.
ĐỀ 10

Câu I (1,5 điểm)

Giải các bất phương trình : 1) 2

(x-1) <2x-2 2)

2
2 1
0
3 2
- ³
- +
x
x x
Câu II (1,0 điểm) 
Khi điều tra chiều cao (đơn vị cm) của học sinh trong lớp 10A ở một trường THPT, người ta thu được
bảng số liệu sau đây:
154 160 171 167 180 172 152 161 176 177

162 145 149 153 157 167 152 175 177 164

153 164 157 183 171 176 163 183 162 175

176 172 164 165 149 152 163 176 179 182

1) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [145;155); [155;165);
[165;175); [175;185).

2) Hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp 10A.

Câu III ( 2 điểm)

1) Cho si na = 1

3, vớip a p2 < < . Tính cosa, tana , cota . 
2) Chứng minh đẳng thức sau :sin 5x-2 sin ( os4x + cos2x) = sinxx c

Câu IV ( 2,5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-1; 3); B( 3; 5)
1) Viết phương trình đường thẳng AB.

2) Viết phương trình đường trịn đường kính AB.
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại B .

II - PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình 
đó( phần 1 hoặc 2 )

1.Theo chương trình nâng cao : 
 Câu Va (1, 5 điểm)

1) Gải phương trình : x+ =3 2x- +8 7-x

2) Cho tam thức 2

( ) 2( 1) 1

f x =x - m- x+ .Tỡm m f x( )>0, " ẻ +Ơx (1; ).
Câu VIa (1, 5 điểm)

1) Viết phương trình của Hypebol (H) biết tâm sai e = 2, các tiêu điểm của (H) trùng với 
các tiêu điểm của elip

2 2

1
25 16
x + y =

2) Tìm điểm M trên ( H) sao cho MF1=2MF2
2. Theo chương trình chuẩn :

Câu Vb ( 1,5 điểm )

1) Tìm m để biểu thức: 2 2

( ) 2( 2) 0

f x =x - m- x+m > ," Ỵx R

2) Chứng minh rằng: 2 2

sin(a b+ ) sin(a b- =) sin a-sin b

Câu VIb ( 1,5 điểm )

1) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục lớn bằng 10, tiêu điểm
1( 3; 0)

F

-2) Hãy xác định toạ độ của điểm MỴ( )E sao cho · 0
1 2 90

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 1. (3,0 điểm)

a) Cho sin 1

a = và
2

p a p< < . Tính osc a và tana.

b) Rút gọn biểu thức: P=2 osc 4x-sin4x+sin2xcos2x+3sin2x

c) Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7
công nhân ở tổ I là 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)

còn của 7 công nhân ở tổ II là 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của các dãy số liệu trên và nêu nhận xét về kết quả điều
tra.

Câu 2. (1,5 điểm)

Cho f x( )=x2+2(m+1)x- + . m 5

a) Xác định m để phương trình ( ) 0f x = có hai nghiệm phân biệt.

b) Xác định m để bất phương trình ( ) 0f x > nghiệm đúng với mọi giá trị của x RỴ .

Câu 3. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình:

2
2

( 5)( 6)

3 4

x x x

x x

+ - + + £

+ - . b)

4 1 1

x - x- £ .

Câu 4. (3,5 điểm) Cho điểm A(1; 1)- và đường thẳng :D x- + = . y 4 0

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và có vectơ chỉ phương là

(1; 2)

ur= .

b) Viết phương trình đường trịn có tâm là A và tiếp xúc với đường thẳng D .
c) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A lên D .

I- Dành cho cả chương trình chuẩn và nâng cao : (8đ) 
Câu 1:(2đ) Giải các bất phương trình :

a) 3x2+ x5 -8³0 b) 2
2
3
2

2
2

>
+

+ x
x

x
Câu 2:(1đ) Tìm m để biểu thức sau ln dương : 
f(x)=2x2-(m+2)x+3m

Câu 3:(2đ) Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học 
năm vừa qua của trường A , người điều tra chọn 1 mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi
tuyển sinh đó . Điểm mơn Tốn (thang điểm 10 ) của các học sinh này được cho ở bảng
phân bố tần số sau đây :

Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần
số

1 3 5 12 10 20 10 9 15 12 3 N=100

a) Tìm mốt , số trung vị .

b) Tính số trumg bình , phương sai , độ lệch chuẩn .
Câu 4:(1đ) Cho

5
4

cosa = và 0

2 < <
-p a

. Tính sina,tana,cota

Câu 5:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho A( 1;1 ) ; B( -3;-3 ) ; C( -2;1 )

a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh AB và đường cao AH của

ABC

D .

b) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB .
II- Dành cho chương trình chuẩn ( Từ 10A3 đến 10A10 ) :(2đ)

Câu 6A:(2đ)

a) Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và có 1 tiêu điểm

)
0
;
11
(

F .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chứng minh tam giác ABC cân.

III- Dành cho chương trình nâng cao (TN,A1,A2):(2đ) 
Câu 6B:(2đ)

a) Cho hypebol (H) : 1
36
64
2
2
=
- y
x

Lập phương trình chính tắc của elip (E) nhận tiêu điểm của (H) làm đỉnh và có tiêu điểm
là 2 đỉnh của (H).

b) Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thỏa A
C
B
C
B
sin
cos
cos
sin
sin
=
+
+

Chứng minh tam giác ABC vuông.
Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình: (2-x)(x+1) >x- 2
Câu II: (1,5 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0
36
6
)
2
(
2
2
2
>
+

-+
+

-x
x
m
x
m
mx

Câu III: (1,5 điểm) 
Cho

3
1
2

sin ữ=

ứ
ử
ỗ

ố

ổ p +a

vi p a 2p
2

3 < <

. Tớnh ữ

ứ
ử
ỗ
ố
ổ 
-2

13
2

cos a p v ữ

ứ
ử
ỗ
ố
ổ 
-2
15
2

cot a p

Cõu IV: (1,5 im) 
 Cho A
x
x
2
sin
2
3
2
cos
2
1

-+

= và B

x
x
x
x
sin
cos
3
sin
3
cos
+

-= ( Với điều kiện A, B đã có nghĩa) 
 Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x.

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;1) và C(4;1) 
1. Viết phương trình đường trung trực D của cạnh BC.

2. Khơng vẽ hình cho biết đường thẳng D nói trên khơng cắt cạnh nào của tam giác
ABC?

3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (Cm):(x+m)2+y2 =4 tiếp xúc với

đường thẳng AC. 
Câu VI: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 18
4

9 2
2+ y =

x .

1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),

2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1+ NF2 =5 2. Tính MF2 +NF1=?
 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng Dm:2x-3y+2m=0cắt elip (E) tại hai

điểm phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất. 
ĐỀ 12

Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình:

2
2
5 2
1
3 4
x x

x x
- + + £
- + +

Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: (2-x)(x+1) < x- 2
Câu III: (1,5 điểm)

Cho

5
3
2

sin ữ=

ứ
ử
ỗ

ố

ổ p +a

vi p a 2p
2

3 < <

. Tớnh sina, v ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ 
-2
5
2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1. Chứng minh rằng: x
x
x
x
x
x
x
x
x
4
tan
7
cos
5
cos
3
cos
cos

7
sin
5
sin
3
sin
sin =
+
+
+
+
+
+
.
2. Rút gọn: P

x
x
x
x
sin
cos
3
sin
3
cos

-+
=

( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa) 
Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1) 
 1. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC .

2. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

3. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (Cm):x2 +(y+m)2 =16 tiếp xúc với
đường thẳng BC.

Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 9
4
9 2
2+ y =

x .

1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),

2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1 + NF2 =7. Tính MF2 +NF1
Câu VII: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2-2x+m³3 nghiệm đúng
với mọi số thực x.

Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình:
2
2

2 6 10

2
2 3
x x
x x
- + +
£
- + +

Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: (3-x)(x+1)< x- 3
Câu III: (1,5 điểm)

Cho

5
3
2

sin ữ=

ứ

ử
ỗ

ố

ổ p +a

vi 0

2 < <

-p a . Tính sina, và ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ 
-2
9
2

cos a p .
Cõu IV: (1,5 im)

1. Chứng minh rằng: x

x
x
x
x

x
x
x
x
5
tan
8
cos
6
cos
4
cos
2
cos
8
sin
6
sin
4
sin
2
sin
=
+
+
+
+
+
+
.

2. Rút gọn: P

x
x
x
x
sin
3
cos
sin
cos
3

-+
=

( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa) 
Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(2;-1) và C(6;-1) 
 1. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.

2. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.

3. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn (Cm):x2 +(y+m)2 =9 tiếp xúc với

đường thẳng BC. 
Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 4

4 2+ y2 =

x .

1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),

2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1+ NF2 =5. Tính MF2+NF1
Câu VII: (1,0 điểm)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

ĐỀ 13 
Câu 1. ( 2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau

a/ 1

10
3

7
7
2

2
2

-£

-+
+

-x
x

x
x

b/ x-5 <x2 -4

Câu 2. ( 1 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: 
0

1
)

2
1

( 2

2 + - + - =

m
x
m

x có hai nghiệm dương phân biệt.

Câu 3. ( 1,5 điểm)

Người ta chọn một số bút bi của hai hãng sản xuất A và B và thử xem sử dụng một bút
sau bao nhiêu giờ thì hết mực. Kết quả như sau (đơn vị giờ) Loại bút A : 23 25 27
28 30 35

Loại bút B : 16 22 28 33 46

a/ Tính số trung bình và độ lệch chuẩn về thời gian sử dụng của mỗi loại bút.

b/ Giả sử hai loại bút A và B có cùng một giá. Dựa vào sự khảo sát trên, ta nên quyết
định mua loại nào? vì sao?

Câu 4. ( 1,5 điểm ) Chứng minh rằng

a/ (0,75đ) 2

54
sin

1
18

sin
1

0 - =

b/ (0,75đ) 2 2 2 2

2
1
32

cosp = + + +

Câu 5.(2,5đ) Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng

( )

D :x-2y-1=0 và
đường trịn (C) có phương trình : x2

+y2+2x+4y-4 = 0
a/ (1đ) Tìm điểm B đối xứng với A qua

( )

b/ (1,5đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với (C)

Câu 6.(1đ) Viết phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm ( 7;3)cĩ tâm sai e = 2.
ĐỀ 14

Câu 1: ( 2 điểm )Giải các bất phương trình sau :

4

3

0

2 x

-

+

£

-

b) 2

10

1

5

2 x

-

>

+

Câu 2 : ( 1 điểm )

Tính các giá trị lượng giác của cung a biết tan

a

= 2 2 và 3
2

p
p a< <

Câu 3 : ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức : sin cot 1

1 cos sin

a a

a + = a

Câu 4 : ( 2 điểm )Kết quả của kỳ thi học kỳ II mơn Tốn của 32 học sinh lớp 10A 
được cho trong mẫu số liệu sau ( thang điểm 100)

68 52 49 56 69 74 41 59

79 61 42 57 60 88 87 47

65 55 68 65 50 78 61 90

86 65 66 72 63 95 72 74

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 8 
cmTính diện tích và bán kính đường trịn nội tiếp,ngoại tiếp của tam giác.

Câu 6 : ( 2 điểm )Cho hai điểm A(7;-3) , B(1;7)

a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d đi
qua hai điểm A , B.

b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB.

Câu 7 : ( 1 điểm ) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm : 
( m – 1) x2 – 2( m + 3) x – m + 2 = 0

ĐỀ 15 
Bài 1) (2 diểm) Giải các bất phương trình sau:

a)
2

6
0

1 2

x x

x

- - ³

- b) 3x -5 £ x +2

Bài 2) (2 diểm) Chọn 20 học sinh để ghi kích cỡ áo của các em ta có bảng số liệu sau:

37 39 38 40 38 39 38 37 39 39

40 38 38 39 39 37 41 40 38 39

a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất.

b) Tính giá trị trung bình và phương sai của mẫu số liệu trên.
Bài 3) (2 diểm)

a) Khơng dùng máy tính, tính cos2a và sin2a biết si n 3,

5 2

a = ổỗp < <a pửữ

ố ứ

b) Rút gọn: cos 2 cos 4 cos 6

sin 2 sin 4 sin 6

x x x

A

x x x

+ +

Bài 4) (2 diểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, góc B = 1200
a) Tính cạnh AC

b) Tính diện tích và đường cao AH của tam giác ABC

Bài 5) (2 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 5 = 0

a) Tìm tâm, bán kính đường trịn và viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết
tiếp tuyến song song đường thẳng x + y + 1 = 0

b) Viết phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là tâm của đường tròn và đi
qua điểm A(2; 3)

ĐỀ 16 
Bài 1:(2 điểm) Giải các bất phương trình sau 
a)

(

)

(

)

2
2

4 2 1

3 2

- - +

-³

+ +

x x x

x x b)

12 7

x - -x < - x

Bài 2: (2 điểm) Số điểm kiểm tra Toán của 28 em học sinh lớp 10A được cho bởi bảng 
thống kê sau

1 3 6 9 7 5 6

2 7 6 5 8 2 3

0 7 8 5 2 1 9

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:

[

0; 2 ;

)

[

2; 4 ;

)

[

4; 6 ;

)

[

6;8 ;

)

[

8;10

)

b) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn dựa trên bảng phân bố tần
số và tần suất ghép lớp đã lập ở câu a.

( Lưu ý: Làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Bài 3: (2 điểm).

a) Cho tana =2. Tính giá trị của biểu thức sin3 os3

sin os

c
A

c

a a

b) Chứng minh rằng : o o 3

os10 .sin 40 . os70
8
o

c c = .

Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(-2; 
4)

a) Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC.

Bài 5: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy:

a) Lập phương trình đường trịn (C) ti ếp xúc với 2 đường thẳng d1: x + y + 2 = 0
v à

d2: x + y + 5 = 0 và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y – 2 = 0.

b) Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết rằng (H) có tâm sai e = 5 và
đi qua điểm M( 2; 1).

Bài 1: (1điểm ) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu

phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn một cột trong
các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

A B C D

Mốt 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Số trung vị 79 85 82 82

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67

Bài 2:( 3điểm) a. Giải phương trình:

(

)(

)

x 5 2 x+ - =3 x +3x
b. Giải bất phương trình: 7x 1+ - 3x 18 - £ 2x+ 7

c. Giải hệ phương trình:

( )

2 3

x x

y y

xy xy 6

ỡổ ử ổ ử

+ =

ùùỗ ữ ỗ ữ

ố ứ è ø

+ =

ïỵ

Bài 3:( 2 điểm) Cho đường trịn (C): x2+y2-6x+2y+ = và điểm A (1; 3). 6 0
a. Xác định tâm I và bán kính R của đường trịn (C) và chứng tỏ A nằm ngồi
đường trịn (C).

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) xuất phát từ điểm A.

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm C 2; 0

( )

và elíp

2 2

x y

(E) : 1

4 + 1 = . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với
nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

(

)

(

)

(

)

(

)

2 2 2

sin 2 x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x
2

2 cos 2 x cos x cos x cos x

2 2

ỉ ư é ự

p - ỗ - ữ- ở + - ỷ

ố ứ

ộ p - + ỉp+ ứ é ỉp- ư+ p - ự

ỗ ữ ỗ ữ

ờ ố ứỳ ờ ố ứ ỳ

ở û ë û

.Biết sin x 2
5

= và x 3

2
p
p < <

ĐỀ 17

Bài 1 : (1điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong 
một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ;

62 ; 110.Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng :

A B C D

Mốt 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Số trung vị 79 85 82 82

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67

Bài 2: (3điểm) a. Giải bất phương trình:

(

)

2 x 16 7 x

x 3

x 3 x 3

-

-+ - >

-b. Giải phương trình: 2

(

)

x+2 7- =x 2 x 1- + - +x 8x - +7 1 xỴR

c. Giải hệ phương trình:

( )

1 1

x y 1

x y

2y x 1 2
ì =
-ï

ï = +

ỵ
Bài 3: (2 điểm) .Cho biểu thức :

4 4

6 6

1 sin cos sin cos

M .

1 sin cos sin cos

- a - a a + a

- a - a a - a

a. Rút gọn M. b. Tính giá trị của M biết tan 3
4
a =

Bài 4: (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vng góc Oxy, xét tam giác ABC 
vng tại A, phương trình đường thẳng BC là 3x- -y 3 =0, các đỉnh A và B
thuộc trục hồnh và bán kính đường trịn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC.

Bài 5: (1điểm) Viết phương trình hyperbol

( )

H có hai đường tiệm cận là y= ±2x và có
hai tiêu điểm là tiêu điểm của elip

( )

E .

Bài 6: (1điểm) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều 
kiện: sinA.cos3 B sinB.cos3A

2 2 = 2 2 thì tam giác ABC cân.
ĐỀ 18

Câu1(2,5đ)

Giải các bất phương trình sau:

a) 2(x-2)(x-5) > -x 3 b) 2 1 1

5 6

x

x x

-³

+ +

Câu 2(1đ)

Cho sin 2 3, 3

5 2 4

p p

a = - < <a . Tính cos2 , sin , osa a c a
Câu 3(1đ)

Giải và biện luận phương trình : 2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Điều tra về số học sinh của 28 lớp học,ta có mẫu số liệu:

38 40 39 41 47 40 44 44 40 43 41 43 41 42
46 45 44 40 45 40 47 40 39 42 43 43 44 44 .
a) Tìm số trung vị, mốt.

b) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp với 5 lớp [38;40), [40;42),..., [46;48).Tính số trung
bình ,phương sai theo bảng phân bố tần số ghép lớp.

B) Hình Học (4đ)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm: A( 4;-1) , B(1;-2) , C(6;3).
1) Viết phương trình tham số , chính tắc, tổng quát của đường thẳng AB.
2) Chứng minh rằng phương trình của đường trịn (K) đi qua 3 điểm A,B,C là:
x2+y2 -2x-6y -15=0.

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (K), biết tiếp tuyến đi qua M(-4;4).
4) Viết phương trình chính tắc của Elíp biết nó có tiêu cự là 20 2

3 và đi qua A (4;-1).

Câu 1:(1,5 điểm)

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

4 1 3 11

1 2 ( 1)( 2)

x

x x x x

-+ =

+ - + -
Câu 2:(1,5 điểm)

Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

x

+ =

5

3 x

-

2

Câu 3:(1,0 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

- + >

3 x

9

0

Câu 4:(2,0 điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó

chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.

Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômét) .
Câu 5: (1,0 điểm)

Một người muốn làm một hình hộp chữ nhật có kích thước 3dm; 15dm và
để chứa 0,45m3 nước. Hỏi kích thước cịn lại của hình hộp tối thiểu là bao nhiêu 
đềximét.

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm; AC = 12cm tia phân giác của góc A
cắt cạnh BC tại D.

a. Tính độ dài BC; BD; CD.

b. Tính chiều cao AH của tam giác ABC, (H Ỵ BC ).
c. Tính diện tích tam giác ABD và ACD

I- ĐẠI SỐ: (6điểm)

Bài 1: (1điểm) Làm tính nhân. 
a/ (3x2yz).(-7xy2z2) b/ (3

2xy).(
2
5x

y).( 5

-xy2)
Bài 2: (1điểm) Thu gọn các đa thức sau:

a/ 3x2y +2xy2 +5xy -x2y +3xy2 -5 b/ 4x2y -3xy2 +6xy +2x2y +xy2 -4xy +7

Bài 3: (1điểm) Thời gian giải một bài tốn (tính theo phút) của 30 học sinh của một lớp 
cho bởi bảng “Tần số” sau:

Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 11

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
b/ Xác định “Mốt” của dấu hiệu?

Bài 4: (2điểm) Cho hai đa thức: P(x)= 6x2 -2x3 +4x +8x5 +7 +3x4
Q(x)= 2x3 -3 +5x4 -4x2 +3x5

Hãy sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. Rồi tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x).
Bài 5: (1điểm) Cho biểu thức

A

= 20x3y2 +4x2y3

Tính giá trị của biểu thức tại x =1

2 và y= -1
II- HÌNH HỌC: (4điểm)

Bài 1: (2điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẽ AH vng góc với BC (HỴBC).

a/ Chứng minh: HB = HC.

b/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm M. Chứng minh: MB = MC.

Bài 2: (2điểm) Cho góc xOy với Oz là tia phân giác của nó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên 
tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, đoạn thẳng BC cắt tia Oz tại
điểm I.

a/ Chứng minh: IA=IB.

b/ Chứng minh: Tia Oz vng góc với đoạn thẳng AB.

c/ Trên tia By lấy điểm D sao cho BD=AC. Chứng minh: A, I, D là ba điểm thẳng
hàng./.

A. LÝ THUYẾT : (2đ)

Câu 1 : (1đ) Nêu tổng quát khái niệm phân số. Cho ví dụ một phân số âm.

Câu 2 : (1đ) Thế nào là góc vng, góc nhọn , góc tù ? Vẽ hình và ghi các dấu hiệu 
cần thiết cho mỗi loại góc nói trên.
B.BÀI TẬP : (8đ)

Câu 1: (3đ) Thực hiện các phép tính sau :

a/ 5

6
1

4
3

2 + b/

5
3
9
7

5
3

ữ
ứ
ử
ỗ
ố
ổ
-ì

9
2

6
1

4
:
3
2
5
 Câu 2: (1đ) Tìm x , y , biết rằng:

a/ 3x + 8 = x + 10 b/ 8 – 2y = - 3y + 15

Câu 3: ( 2đ) Trong giờ ra chơi , một nửa học sinh của lớp 6A đang đá cầu , 
một phần ba đang đá bóng , số cịn lại là 7 em đang ngồi nghỉ .

a/ Tìm phân số biểu thị số học sinh ngồi nghỉ.
b/ Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ?

c/ Hỏi số học sinh chơi đá cầu ? Số học sinh chơi đá bóng ?
 Câu 4 : (1,5đ)

Cho tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ
chứa tia Ox sao cho : · · 0

= xOz 45

xOy = .

a/ Vẽ hình và tính số đo góc yOz.

b/ Giải thích tại sao Ox là tia phân giác của góc yOz ?
 Câu 5: (0,5đ)

Tìm tập hợp các số a ỴZ thỏa mãn :

-11 :75
4
3

% £ a £ - 6 ×

5
3

11
4

</div>

Tuyen tap de thi HK 2 TOAN 10

(

<i>m</i>

-

2

)

<i>x</i>

-

2

(

2

<i>m</i>

-

3

)

<i>x</i>

+

5

<i>m</i>

-

6

=

0

( )

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

( )

( )

4

3

0

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

-

+

<sub>£</sub>

-

10

1

5

2

<i>x</i>

<i>x</i>

-

<sub>></sub>

+

a

(

)

(

)

[

)

[

)

[

)

[

)

[

)

(

)(

)

( )

( )