bài giảng đại số 9 chương 1 bài 2 căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

BÀI GIẢNG TỐN 9
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ
2
HẰNG ĐẲNG THỨC A = A

TaiLieu.VN


Kiểm tra bài cũ:
-Định nghĩa căn bậc hai số học
của a. Viết dưới dạng kí hiệu.

TaiLieu.VN


Định nghĩa căn bậc hai số học
Với số dương a, số a được gọi là
căn bậc hai số học của a.
Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0.

TaiLieu.VN


Với a

≥ 0:

Ta viết :
x=

TaiLieu.VN

 x ≥ 0.
a ⇔  2
 x = a.


Các khẳng định sau
đúng hay sai ?
a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

Đ

b) 64 = ±8

S

c) ( 3 ) = 3

Đ

2

d)
TaiLieu.VN

x < 5 ⇒x < 25

S

I. Căn thức bậc hai:
?1.Hình chữ nhật ABCD có đường
chéo AC = 5 cm và cạnh
BC = x (cm) 2thì cạnh
25 − x
AB =
(cm). D
Vì sao?(h.2).
5

Hình 2
C
TaiLieu.VN

A

x

B


-Trả lời: Trong tam giác vuông
ABC.
AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py–tago).
AB2 + x2 = 52
⇒ AB2 = 25 – x2
2
⇒ AB =
25 − x (vì AB >0)

TaiLieu.VN


Người ta gọi 25 − x là căn thức
2
bậc hai của 25 – x ,
còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
2

Một cách tổng quát:

TaiLieu.VN


Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi A là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
TaiLieu.VN


Ví dụ 1:
3x là căn thức bậc hai
của 3x ; 3x xác định khi 3x ≥ 0,

tức là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì 6 lấy giá trị 3x; với x
= 12 thì 36 lấy giá trị 3x = 6.

TaiLieu.VN


?2.Với giá trị nào của x thì
xác định?

5 − 2 x xác định khi:

5 – 2x
⇔5
⇔x
TaiLieu.VN

≥0
≥ 2x

≤ 2,5

5 − 2x


Bài tập 6 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn
thức sau có nghĩa:
a)

a
3

b)

− 5a

c)

4−a

d)

3a + 7

TaiLieu.VN


Đáp án
a)

a
a
có nghĩa ⇔ 3 ≥ 0 ⇔ a ≥ 0
3

b) − 5acó nghĩa⇔ -5a ≥ 0⇔ a ≤ 0
c) 4 − a có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0
⇔ a≤4
3
d) 3a + 7 có nghĩa⇔ 3a+7 ≥ 0 ⇔ a ≥ 7

TaiLieu.VN

II.HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
?3. Điền số thích hợp vào ô trống
trong bảng sau:
a

-2

-1

0

2

3

a2

4

1

0

4

9

2

1

0

2

3

a
TaiLieu.VN

2


Định lí

Với mọi số a, ta có

TaiLieu.VN

a

2=

a.


Chứng minh
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
thì a ≥ 0.Ta thấy:

Nếu a ≥ 0 thì a = a,nên ( a ) 2= a2.
Nếu a < 0 thì a = - a,nên
2
=(-a)2 =a2.do đó,
(a) 2 2
= a với mọi số a.
(a)
Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2 ,
tức là
.
2=
a

TaiLieu.VN

a


Bài tập 7SGK
Tính
a)

( 0,1)

c) −

( − 1,3)

TaiLieu.VN

2

2

b)

( − 0,3)

2

d) − 0,4 ( − 0,4)

2


Đáp án
a)
b)

( 0,1) = 0,1 = 0,1.
2
=
( − 0,3) = − 0,3 0,3.
2

c) − ( − 1,3) = − − 1,3 = -1,3.
2

d)
TaiLieu.VN

− 0,4

( − 0,4) = − 0,4 − 0,4
2

= -0,4 . 0,4 = - 0,16


Chú ý
Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có A2 = A ,
có nghĩa là:
2= A nếu A 0(tức là A lấy giá
≥
A
trị không âm);
2
A = - A nếu A < 0( tức là A lấy
giá trị âm).
TaiLieu.VN


TaiLieu.VN