On tap Hinh hoc chuong 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Hình học 9</b>

Tiết 24 : Ơn tập chương II

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài tốn 1

O

A
C

B

D
F

E

<b>Cho các góc đã đánh dấu trên </b>

<b>hình vẽ</b>

,

<b>tìm các góc sau :</b>

a)Góc ở tâm : ………

b)Góc nội tiếp :………;………….

c)Góc có đỉnh ở bên ngồi

đường trịn : ……

d)Góc có đỉnh ở bên trong

đường trịn :…..

e)Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một

dây cung :……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài toán 2

a) Nhắc lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Trong các tứ giác sau tứ giác nào nội tiếp đường trịn

Hình vng _{Hình bình hành} _{Hình chữ nhật}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bài toán 3

( Chữa bài tập về nhà : BT4 )

a) Chứng minh : Tứ giác ABKP nội tiếp
Xét tứ giác APKB có :

APB =AKB = 900 ( gt )

Tứ giác ABKP nội tiếp đường
tròn tâm S ( S là trung điểm AB )

(dhnb)



C
O

B

A _E

P

D
H

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

C
O

B

A _E

N

P

D
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Bài toán 3

b) Chứng minh : CD = CE

O

C
A

B

D
K

P

E

H

+ Vì tứ giác APKB nội tiếp (S ) (cmt )
Suy ra : CAD = CBE (a)

( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung KP )
+ sđ CAD = ½ sđ (b)

(định lí góc nội tiếp )

+ sđ CBE = ½ sđ (c)
(định lí góc nội tiếp )

Từ (a) ,(b) và (c) suy ra
Sđ = Sđ

CD =CE

(định lí liên hệ giữa cung và dây cung )



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Bài toán 3

c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC
H đối xứng với D qua BC

C
O

B

A _E

P

D
H

K

Hướng dẫn chứng minh

H

_{đối xứng với E qua AC}

AC lµ ® êng trung trùc cña HE

AHE cân

AC là phân giác của góc HAE

Gãc CAE=GãcCAD













</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài toán 3

c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC
H đối xứng với D qua BC

C
O

B

A _E

P

D
H

K



Suy ra : AC là phân giác của góc EAD
Xét tam giác EAC có :

AC là đường cao ( AC HE )
AC là đường phân giác (cmt )
Suy ra : Tam giác EAC là tam giác cân
Suy ra : AC là đường trung trực

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

C
O

B

A _E

P

D
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Bài toán 3

d) Chứng minh : Tứ giác BHCM là hình bình hành

C
O

B

A _E

P

D
H

K

M

Hướng dẫn chứng minh

Tứ giác BHCM là hình bình hành

BH // MC ; CH // MB

(BH AC ) cần C/m : MC AC



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài toán 3

d) Chứng minh : Tứ giác BHCM là hình bình hành

C
O

B

A _E

P

D
H

K

M

ABM = 900 _{( góc nt chắn nửa (O)}

AB BM tại B (4)

Mà H là trực tâm của tam giác ABC nên
CH AB (5)

Từ (4) và (5) suy ra : BM // CH

Chứng minh tương tự ta có
MC // BH

Xét tứ giác BHCM có : BM // CH ( cmt )
MC // BH ( cmt )

Suy ra : Tứ giác BHCM là hbh (dhnb )



</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài toán 3

e) Gọi I là trung điểm của BC . C/m : H , I ,M thẳng hàng .

C
O

B

A _E

P

D
H

K

I

M

Hướng dẫn chứng minh

H, I, M thẳng hàng

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Bài toán 3

e) Gọi I là trung điểm của BC . C/m : H , I ,M thẳng hàng .

C
O

B

A _E

P

D
H

K

I

M

Tứ giác BHCM là hình bình hành (cmt)
Suy ra : HM cắt BC tại trung điểm mỗi
đường mà I là trung điểm của BC (gt )
Vậy : I là trung điểm của HM

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

C
O

B

A _E

P

D

H

K

I

M



Bài toán 3

g) C / m : AB . AC = 2R . AK

Hướng dẫn chứng minh

AB . AC = 2R . AK

<i>AC</i>
<i>AK</i>
<i>R</i>

<i>AB</i> _

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>





Bài toán 3

g) C / m : AB . AC = 2R . AK

Hướng dẫn chứng minh

AB . AC = 2R . AK

<i>AC</i>
<i>AK</i>
<i>R</i>

<i>AB</i> _

2

C
O

B

A _E

P

D
H

K

I

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bài toán 3

g) C / m : AB . AC = 2R . AK
C
O
B
A _E

P
D
H
K
I
M





Xét ABK và AMC có :

ABK = AMC ( hai góc nt cùng chắn cung AC )

AKB = ACM ( = 900₎





ABK AMC (g.g)





<i>AC</i>

<i>AK</i>

<i>AM</i>

<i>AB</i>





_{Mà AM = 2R}

<i>AC</i>

<i>AK</i>

<i>R</i>

<i>AB</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Bài toán 3

h) Cho B, C cố định trên (O; R) ; A di chuyển trên ( O ; R )
C / m : AH không đổi

C
O

B

A _E

P

D
H

K

I

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

C
O

B

A _E

P

D
H

K

I

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

C
O
B
A _E
P
D
H
K
I
M

Bài toán 3

h) Cho B, C cố định trên (O; R) ; A di
chuyển trên ( O ; R )

C / m : AH không đổi
Xét AHM có :

O là trung điểm của AM (gt)
I là trung điểm của HM (cmt)

OI là đường trung bình của AHM
OI = ½ AH (6)

Mà O cố định

B,C cố định Trung điểm I của BC
cố định

OI không đổi (7)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Cơng việc về nhà

• Trình bày lại ý 2 câu c (BT 3 ) vào vở

• Ơn tập kĩ lý thuyết

• Xem lại các bài tập đã chữa

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Bài toán 3

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R.Các đường
cao AK, BP của tam giác ABC cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt tại
D ,E .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh : Tứ giác ABKP nội tiếp

b) Chứng minh : CD = CE

c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC
H đối xứng với D qua BC

d) AM là đường kính của đường trịn tâm O .Chứng minh tứ giác BHCM là
hình bình hành

e) Gọi I là trung điểm của BC .Chứng minh : H,I ,M thẳng hàng
g) Chứng minh : AB.AC = 2R.AK

</div>

<!--links-->