Tài liệu Đề thi Casio cấp tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
--------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
ÁP ÁN CHI TI TĐ Ế
THI GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH C M TAYĐỀ Ả Ầ
MÔN: Toán lớp 8 Ngày thi: 18/01/2009
Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
ĐIỂM TOÀN BÀI THI GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 PHÁCH
BẰNG SỐ BẰNG CHỮ
Lưu ý: - Đề thi gồm bốn trang; mỗi bài 5 điểm; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này;
- Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng
bài;
- Nếu kết quả là số nguyên ghi chính xác đến chữ số hàng đơn vị; các kết quả còn lại ghi đúng 10
chữ số kể cả phần thập phân.
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
22,1 2 3, 2
2,9
A = + + :30,04 75
2, 011 9, 1 26, 3
9,87
B = 1,2 +
6,543
3,4 +
2,1098

5,6 +
7,65432
7,8 +
9
 
 
 
 
KẾT QUẢ:
A = 0,132871696 (3 đ) B = 3,383807 (2 đ)
Bài 2: Cho đa thức D(x) = 18x
5
+ 0,1x
4
– 2009x
3
+ 500x
2
– 570x +7m
a) Khi m =3, tìm số dư khi chia D(x) cho x – 4.
b) Tìm m để D(x) chia hết cho x + 5
KẾT QUẢ:
a) số dư là: – 104377,4 (3 đ) b)
420575
m = - = - 30041,07143
14
(2 đ)
Bài 3:
Lớp 8 Trang 1
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = x

2
– 170908x + 98765
2
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = -5x
2
– 216,3x - 18,49
KẾT QUẢ:
E
min
= 2452139109 (3 đ) F
max
= 2320,7945 (2 đ)
Bài 4: Cho a = 28 039 601; b = 6 392 413
a) Tìm ƯCLN(a; b).
b) Tìm BCNN(a; b).
KẾT QUẢ:
ƯCLN(a; b) = 449 (3 đ) BCNN(a; b) = 399199799437 (2 đ)
Bài 5:
a) Tìm số tự nhiên
xyz
biết
( )
3
xyz = x+y+z
.
b) Tìm số dư r của phép chia
(
)
5 5
xyz +zyx :180109

.
CÁCH GIẢI câu 5a: (2 đ)
a) Ta có 99<
xyz
<1000 ⇒ 99 < (x+y+z)
3
< 1000
⇒ 4 < x+y+z < 10
Nếu x+y+z =5 thì
xyz
= 5
3
= 125 (loại vì 1+2+5 ≠5)
Nếu x+y+z =6 thì
xyz
= 6
3
= 216 (loại vì 2+1+6 ≠6)
Nếu x+y+z =7 thì
xyz
= 7
3
= 343 (loại vì 3+4+3 ≠7)
Nếu x+y+z =8 thì
xyz
= 8
3
= 512 (chọn vì 5+1+2 =8)
Nếu x+y+z =9 thì
xyz

= 9
3
= 729 (loại vì 7+2+9 ≠9)
b)
5 5
xyz +zyx 35643773473207=

35643773473207
: 180109 dư r = 110800
KẾT QUẢ
a)
xyz
= 512 (1 đ)
b)
5 5
xyz +zyx 35643773473207=
r =110800 (2 đ)
Bài 6: Cho dãy số: u
1
= 5; u
2
= 8; . . . ; u
n+2
= 3u
n+1
– u
n
+ 25
Tính chính xác giá trị của u
15

; u
24
.
Lớp 8 Trang 2
KẾT QUẢ:
u
15
= 6845948; (3 đ)
u
24
= 39556030784 (vì u
22
= 5771147093; u
23
= 15109059284; ) (2 đ)
Bài 7: Cho hình thang vuông ABCD (
µ
¶
0
A D 90= =
) có AB=8,43cm; CD=13,25cm; BC=21,86cm.
Tính diện tích ABCD?
KẾT QUẢ:
21,86
4,82
8,43
8,43
H
D
C

BA
S
ABCD
= 231,130357 cm
2
. (5 đ)
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH = 56,78 cm, HC = 43,21 cm.
a) Tính AC.
b) Tính AB.
c) Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC.
KẾT QUẢ:
H
D
C
B
A
43,21
56,78
( )
( )
2 2
2 2
2
2 2 2 2 2 2
2
2 2
) 71,35175191
1 1 1 1 1 1 -
) -
.

.
93,75960364
-
2 ( )
) 57,30050619
a AC AH HC
AC AH
b
AH AC AB AB AH AC
AC AH
AC AH
AB
AC AH
bcp p a
c AD
b c
= + =
= + ⇒ = =
⇒ = =
−
= =
+
(Câu a: 1 đ; câu b: 2 đ; câu c: 2đ)
Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho
1
4
DB BA=
. Trên cạnh AC lấy điểm E
sao cho
1

4
CE AE=
. Gọi F là giao điểm của BE và CD. Biết AB=7,26cm; AF = 4,37 cm; BF=5,17cm.
Lớp 8 Trang 3
F
C
E
B
D
A
a) Tính diện tích tam giác ABF?
b) Tính diện tích tam giác ABC.
CÁCH GIẢI câu b:
a) S
ABF
= 11,16466902 cm
2
.
b) Đặt S
ABF
= 4S
BDF
= 4x; S
ACF
= 5S
CEF
= 5y
S
ABF
+S

AEF
= 4x + 4y =
4
5
S
ABC
;
S
ADF
+S
ACF
= 3x + 5y =
3
4
S
ABC

Ta có hệ:
ABC
ABC
20x + 20y = 4S
12x + 20y = 3S



⇒ S
ABC
= 8x ⇒ S
ABC
= 2S

ABF
= 22,32933805 cm
2
. (3 đ)
KẾT QUẢ
a) S
ABF
= 11,16466902 cm
2
. (1 đ)
b) S
ABC
= 22,32933805 cm
2
. (1 đ)
Bài 10:
a) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 của số
10
23
.
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 3
9999
.
CÁCH GIẢI
a)
10
0,(4347826086956521739130)
23
=
chu kì là 22

Mà 2008: 22 dư 6
Vậy chữ số thập phân thứ 2008 là 2 (1 đ)
b)
( )
(
)
( )
(
)
( ) ( ) ( )
( )
(
)
( ) ( ) ( )
3
3
11
9999 101
5
5
101 4 5
3
3
9999 11 3
3 3
3 3 .3 mod100 81 .3 mod100 3 mod100
3 3 mod100 23 mod100 67 mod100
 
=
 ÷

 
≡ ≡ ≡
⇒ ≡ ≡ ≡
(2 đ)
KẾT QUẢ
a) 2 (1 đ)
b) 67 (1 đ)
Lớp 8 Trang 4