tiet 22 Phan thuc dai so

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (998.95 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ

Tìm thương trong các phép chia :

(x

2

– 1) : (x + 1) =

(x

2

– 1) : (x - 1) =

(x

2

– 1) : (x + 2) =

Nhận xét:

Vậy trong tập hợp các đa thức, không phải mỗi đa thức đều chia hết

cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên

không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0;

nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép

chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được.

Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như

phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số để mỗi đa thức đều chia hết

cho mọi đa thức khác 0. Vậy phân thức đại số là gì? nó được tạo thành

từ đâu?

x - 1

x + 1

Khơng tìm được thương

1

2 x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tiết 22

: §1

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa

VD: quan sát các biểu thức có dạng

4x - 7
2x + 4x - 5

2
15
3x - 7x + 8

x -12
1
1)

A
B
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số 
(phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B 
khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức) ?1

?2

Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức
trên?

Những biểu
thức như
thế này
được gọi là
những phân
thức đại số
A

Biểu thức 2x+1 có phải là phân thức đại
số khơng? Vì sao?

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Em hãy viết một phân thức đại số.
Một số thực a bất kì có phải là một
phân thức khơng? Vì sao?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vậy phân thức đại

số được tạo thành

từ ………

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

)2

1;

c

y



2

1 )

;

1 x

g

x



3

1 )

;

0 x

b





3 )

;

4 a

2
3

2

3 )

;

0 x

y

f

x

y



4 )

;

2 x

e



Trong các biểu thức sau biểu thức nào là
phân thức đại số? Vì sao?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 22

: §1

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

Phân số được tạo thành từ số nguyên

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (sgk/35)

C
D



A
B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Bước 1: Tính tích A.D và B.C
Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

* Muốn chứng minh phân thức
ta làm như sau:

A
B

C
D
=

Ví dụ: Vì :



x 1



x 1



1.



x2  1



1
x
1
1
x
1
x
2





Bước 3: KÕt luËn

?3 Có thể kết luận 23 2 hay khơng ?

2y
x
6xy
y
3x


có bằng nhau khơng.

Xét xem hai phân thức và
?4
6
3x
2x
x2


3
x

HOẠT ĐỘNG NHĨM
Nhóm 1 + 2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (sgk/35)

C
D



A
B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Giải :

Vì 3x2y . 2y2 = 6x2y3 và 6xy3 . x = 6x2y3

Nên 3x2y.2y2 = 6xy3.x

Giải

x.(3x + 6) = 3x2 + 6x
3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Suy ra: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

2
3

2y
x
6xy

y
3x



= (Theo Đ/N)
Vậy

3
x

6
3x

2x
x2




HOẠT ĐỘNG NHĨM
Nhóm 1 + 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (sgk/35)

C
D



A
B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1)
Giải

Bạn Quang nói rằng :

Theo em, ai nói đúng ?

3
3x + 3

=
=

3x + 3
3x

x + 1
x

cịn bạn Vân thì nói :

=

Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 3x.3



3. Luyện tập

Hoạt động nhúm:

Nhóm 1 + 2: Nhóm 3 + 4:

Các phân thức sau cã b»ng nhau kh«ng ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - 3
x

vµ x - 3

x vµ

x2 – 4x + 3

x2 - x

Giải (cách 1)













2 3 2

2
2

* 2 3 2 3

3 2 3

2 3 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    
    
  
 














2 3 2

2
2

* 4 3 4 3

3 4 3

4 3 3

(2)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    
    
  
 

Vậy
2 2
2 2

2

3

4

3 x























2 3 2

2
2

* 2 3 2 3

3 2 3

2 3 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    

    

  

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

15
;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (sgk/35)

C
D



A
B

Ta viết: nếu A.D = C.D

3. Luyện tập

Hoạt động nhóm:

Nhãm 1 + 2: Nhãm 3 + 4:

C¸c phân thức sau có bằng nhau không ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - 3
x

vµ x - 3

x vµ

x2 – 4x + 3

x2 - x

Giải (cách 2)



















 







2
2
2
2 2

2 1 4

2 3

1 2 3 1 3

(1)

1 1

x x

x x x x

x x x x

x x x x x

  
 

 
    
  
 



















 







2
2
2
2

4 4 1

4 3

2 1 3 1 3

(2)

1 1

x x
x x

x x x x

x x x x

x x x x x

  
 

 
    
  
 
Vậy
2 2
2 2

2

3

4

3 x







</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 22

: §1.

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Chương II -

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa
a. Ví dụ:

b. Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng 
 trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

4x-7

2x +4x-5 2

;

3x - 7x + 8

x -12
;

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A
B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như 
một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2. Hai phân thức bằng nhau.
Định nghĩa: (sgk/35)

C
D



A
B

Ta viết: nếu A.D = C.D

3. Luyện tập













2 3 2

2
2

* 2 3 2 3

3 2 3

2 3 3

(1)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    
    
  
 














2 3 2

2
2

* 4 3 4 3

3 4 3

4 3 3

(2)

x x x x x x

x x x x x x

x x x

    
    
  
 

2 2
2 2

2

3

4

3 x











Bài tập 3(sgk/36)

Vậy

4. Dặn dò:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1

2

3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trong các biểu thức sau biểu thức nào

không là phân thức đại số?

0 )

2

1 b

x



x



2 )

0 x

a

2

3

5 )

2 e

x

5

3

2 )

3

5 x

g





2 )

1

5 x

f

x



2 )

3 x

d

x





) 0,5

c

Phân thức đại số

Không là phân thức đại số

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Cho hai đa thức sau 3x – 5 và 2y +1. Hãy

lập các phân thức từ 2 phân thức trên

Các phân thức lập từ 2 phân thức trên

3

5

2

1 x

y





2

1

3

5 y

x





3 x



5

2 y



1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hãy biểu diễn thương của phép chia

x

+ 3x – 5 cho x – 1

Thương của phép chia x

+ 3x – 5 cho x – 1 là:









3 5 :

1

3 5

1 x















</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

tiet 22 Phan thuc dai so

<b>Kiểm tra bài cũ</b>

<b>Tìm thương trong các phép chia :</b>

<b>(x</b>

<b> – 1) : (x + 1) = </b>

<b>(x</b>

<b> – 1) : (x - 1) = </b>

<b>(x</b>

<b> – 1) : (x + 2) =</b>

<b>Nhận xét:</b>

<i>Vậy trong tập hợp các đa thức, không phải mỗi đa thức đều chia hết </i>

<i>cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên </i>

<i>không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; </i>

<i>nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép </i>

<i>chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được.</i>

<i>Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như </i>

<i>phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số để mỗi đa thức đều chia hết </i>

<i>cho mọi đa thức khác 0. Vậy phân thức đại số là gì? nó được tạo thành </i>

<i>từ đâu? </i>

<b>x - 1</b>

<b>x + 1</b>

<b>Khơng tìm được thương</b>

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i> : §1</i>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

<i> : §1.</i>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

<b>Vậy phân thức đại </b>

<b>số được tạo thành </b>

<b>từ ………</b>

<i> : §1.</i>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

PH

ÂN THỨC ĐẠI SỐ

)2

1;

<i>c</i>

<i>y</i>



2

1

)

;

1

<i>x</i>

<i>g</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





3

1

)

;

0

<i>x</i>

<i>b</i>





3

)

;

4

<i>a</i>

2

3

)

;

0

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>f</i>

<i>x</i>