Luận văn ứng dụng mô hình bài toán quy hoạch trong việc sử dụng đất của nông hộ trên địa bàn huyện trùng khánh, tỉnh cao bằng

1. Mở đầu
1.1. Đặt vấn đề
Đất đai là nguồn tài nguyên quốc gia vô cùng quý giá, là t liệu sản
xuất đặc biệt, là thành phần quan trọng hàng đầu của môi trờng sống, là địa
bàn phân bố các khu dân c, xây dựng các cơ sở kinh tế, văn hoá, xã hội, an
ninh và quốc phòng. Đất đai chính là nguồn tài nguyên có giá trị nhất mà
thiên nhiên ban tặng cho con ngời. Theo Các Mác: Đất là t liệu sản xuất
nông nghiệp, là điều kiện không thể thiếu đợc của sự tồn tại và tái sinh của
hàng loạt thế hệ loài ngời kế tiếp nhau [25].
Hiến pháp 1992 quy định, đất đai đợc giao cho các tổ chức và cá nhân sử
dụng ổn định, lâu dài [22]. Chính vì vậy, trong những năm gần đây, đất đai đợc
giao tới tận tay hộ gia đình, nhằm đảm bảo cho đất đai luôn có chủ và đợc bồi
bổ, khai thác hợp lý, sử dụng đúng mục đích, tiết kiệm, và có hiệu quả.

Vấn đề đánh giá sử dụng đất trong các nông hộ từ lâu đã đợc nhiều
nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Tuy nhiên, việc sử dụng đất nh thế nào là
hợp lý, có hiệu quả nhằm đảm bảo cho sự phát triển kinh tế nông hộ, nhất là
trong lĩnh vực sản xuất nông lâm nghiệp, vẫn luôn là đề tài có tính chất thời
sự, cả về phơng diện nghiên cứu khoa học cũng nh quản lý nhà nớc.
Hiện nay, việc ứng dụng mô hình bài toán quy hoạch, cùng với sự trợ
giúp của máy vi tính đang là một trong những phơng pháp có nhiều u việt,
đợc triển khai trong hầu hết các lĩnh vực, trong số đó có các ngành kinh tế,
kỹ thuật và quản lý sử dụng đất.
Huyện Trùng Khánh là một huyện vùng cao biên giới của tỉnh Cao Bằng,
diện tích 46.915 ha, trong đó diện tích đất nông nghiệp là 7.227,85 ha, chiếm
15,51% tổng diện tích tự nhiên. Kinh tế huyện chủ yếu là phát triển nông lâm
nghiệp, đất đai chủ yếu thuộc quyền quản lý và sử dụng của nông hộ. Vì vậy,
- 1 -
vấn đề sử dụng đất trong nông hộ đang là một vấn đề cấp bách đợc đặt ra.
Xuất phát từ những vấn đề trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu đề tài:
ứng dụng mô hình bài toán quy hoạch trong việc sử dụng đất của

nông hộ trên địa bàn huyện Trùng Khánh, tỉnh Cao Bằng.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
1.2.1. Mục tiêu chung
Trên cơ sở điều tra nông hộ, đánh giá thực trạng và các yếu tố ảnh
hởng tới phát triển kinh tế nông hộ huyện Trùng Khánh, xây dựng mô hình
bài toán quy hoạch nâng cao hiệu quả sử dụng đất cho nông hộ, từ đó đề ra
những giải pháp và hớng đi cụ thể cho hộ gia đình trong phát triển kinh tế
trên cơ sở các nguồn lực của mình.
1.2.2. Mục tiêu cụ thể
- Hệ thống hóa những lý luận cơ bản về kết quả, hiệu quả sử dụng đất
với phát triển kinh tế nông hộ; về mô hình bài toán quy hoạch; những kinh
nghiệm và ứng dụng trong và ngoài nớc.
- Phân tích, đánh giá thực trạng hoạt động sản xuất và sử dụng đất trong
phát triển kinh tế của nông hộ tại huyện Trùng Khánh, tỉnh Cao Bằng.
- ứng dụng mô hình bài toán quy hoạch trong phát triển kinh tế nông hộ
thông qua việc nâng cao hiệu quả sử dụng đất.
- Đề xuất hớng sử dụng đất tối u cho nông hộ và đa ra một số giải
pháp trong phát triển kinh tế nông hộ.
1.3. Yêu cầu nghiên cứu
- Nắm chắc các văn bản, tài liệu và kiến thức liên quan tới vấn đề sử
dụng đất nông hộ.
- Các số liệu, tài liệu điều tra phải đảm bảo độ tin cậy, chính xác.
- Đề tài có tính khoa học và thực tiễn đối với việc sử dụng đất nông hộ.
- 2 -
2. Tổng quan tài liệu

2.1. Lý luận cơ bản về hiệu quả và hiệu quả sử dụng đất
2.1.1. Khái niệm về hiệu quả
Trong cuộc sống của chúng ta, nói đến "hiệu quả", tức là chúng ta
muốn nói đến việc đánh giá kết quả của một công việc nào đó. Khi nghiên cứu

về hiệu quả, do xuất phát từ nhiều góc độ nghiên cứu khác nhau cũng nh
những quan điểm, nhận thức khác nhau của từng ngời trong từng hoàn cảnh
nên có rất nhiều các quan điểm và cách nhìn nhận khác nhau về hiệu quả [7].
Có thể nói hiệu quả là một phạm trù kinh tế phản ánh mặt chất lợng
của các hoạt động. Việc nâng cao hiệu quả kinh tế là một đòi hỏi khách quan
của mọi nền sản xuất. Khi đề cập đến vấn đề hiệu quả, chúng ta cần phân biệt
rõ ba khái niệm cơ bản là hiệu quả kỹ thuật, hiệu quả phân bổ nguồn lực (hiệu
quả phân phối) và hiệu quả kinh tế [15].
Hiệu quả kỹ thuật là số lợng sản phẩm cá thể đạt đợc trên một đơn vị
chi phí đầu vào hay nguồn lực đợc sử dụng trong điều kiện cụ thể về kỹ thuật
hay công nghệ đợc áp dụng [15]. Ta có thể coi hiệu quả kỹ thuật chính là
mối quan hệ về mặt vật chất giữa các yếu tố đầu vào và sản lợng đầu ra, nó
liên quan đến các đặc tính vật chất của quá trình sản xuất. Vì vậy, có thể thấy
nó chính là mục đích phổ biến của mọi hệ thống kinh tế [8].
Hiệu quả phân phối là chỉ tiêu hiệu quả mà trong đó yếu tố đầu vào của
nguồn lực và giá đầu ra của sản phẩm đợc sử dụng để tính giá trị sản phẩm
thu thêm đợc trên một đồng chi phí bỏ thêm vào của nguồn lực [15].
Hiệu quả kinh tế là một phạm trù kinh tế đạt đợc khi và chỉ khi đạt
đợc hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả phân phối [12]. Đây là một phạm trù kinh
tế đợc sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu và phân tích kinh tế. Nó thể hiện
- 3 -
mối quan hệ về mặt kinh tế giữa các yếu tố đầu vào và sản lợng đầu ra, có
thể tính đến giá cả và sự phối hợp tối u các yếu tố đầu vào với những giá cả
nhất định. Có thể hiểu hiệu quả kinh tế theo công thức sau:
Hiệu quả kinh tế = Hiệu quả kỹ thuật ì Hiệu quả phân phối [8].
Nh vậy, hiệu quả kinh tế là mục tiêu nhng không phải là mục tiêu
cuối cùng mà là mục tiêu phơng tiện xuyên suốt mọi hoạt động kinh tế.
Trong kế hoạch và quản lý kinh tế nói chung, hiệu quả là quan hệ so sánh tối
u giữa đầu vào và đầu ra, là lợi ích lớn hơn thu đợc với một chi phí nhất
định, hoặc một kết quả nhất định với chi phí nhỏ hơn. Đó chính là bản chất

khái niệm của hiệu quả.
2.1.2. Phân loại hiệu quả
Có rất nhiều cách phân loại hiệu quả khác nhau, có thể căn cứ vào nội
dung và cách biểu hiện của hiệu quả hay vào yêu cầu tổ chức quản lý kinh tế
hoặc căn cứ vào các yếu tố cơ bản của sản xuất và phơng hớng tác động vào
sản xuất, căn cứ vào không gian và thời gian... Tuy nhiên, cách phân loại theo
nội dung và các biểu hiện của hiệu quả thờng đợc áp dụng nhiều hơn.
Theo cách phân loại này, hiệu quả có thể phân làm ba loại: Hiệu quả
kinh tế, hiệu quả xã hội và hiệu quả môi trờng [7, 13].
Nh đã đề cập ở trên, hiệu quả kinh tế là một phạm trù kinh tế chung
nhất, là khâu trung tâm của tất cả các loại hiệu quả khác. Hiệu quả kinh tế có
vai trò quyết định tới các hiệu quả còn lại bởi vì trong mọi hoạt động sản xuất,
con ngời đều có mục tiêu chủ yếu là kinh tế và khi có đợc hiệu quả về xã
hội và môi trờng.
Hiệu quả kinh tế có khả năng lợng hoá, đợc tính toán tơng đối chính
xác trong mối quan hệ so sánh giữa lợng kết quả đạt đợc và chi phí bỏ ra.
Thông thờng, hiệu quả kinh tế đợc biểu hiện bằng các chỉ tiêu nh giá trị
tổng sản phẩm, tổng thu nhập, lợi nhuận, tỷ suất lợi nhuận...
- 4 -
Hiệu quả xã hội là hiệu quả có liên quan mật thiết với hiệu quả kinh tế.
Nó thể hiện mục tiêu hoạt động kinh tế của con ngời qua mối tơng quan so
sánh giữa kết quả xã hội (kết quả xét về mặt xã hội) và lợng chi phí bỏ ra. ở
đây, hiệu quả xã hội nó phản ánh những khía cạnh về mối quan hệ xã hội giữa
con ngời với con ngời, do vậy việc lợng hoá các chỉ tiêu còn gặp nhiều khó
khăn. Thông thờng, hiệu quả xã hội đợc phản ánh bằng các chỉ tiêu mang
tính định tính nh vấn đề công ăn việc làm, xoá đói giảm nghèo, định canh,
định c, công bằng xã hội...
Hiệu quả môi trờng là một vấn đề ngày nay rất đợc toàn xã hội quan
tâm và không thể bỏ qua khi đánh giá hiệu quả. Điều này có ý nghĩa là mọi
hoạt động sản xuất, mọi biện pháp khoa học, kỹ thuật, mọi giải pháp về quản

lý... đợc coi là có hiệu quả khi chúng không gây tổn hại hay có những tác
động xấu tới môi trờng đất, nớc và không khí, không làm ảnh hởng đến
môi sinh và sự đa dạng về sinh học. Có đợc điều đó mới đảm bảo cho một sự
phát triển bền vững của mỗi vùng lãnh thổ, mỗi quốc gia cũng nh cả cộng
đồng quốc tế.
Nh vậy, ở bất cứ góc độ nào, việc đánh giá hiệu quả phải bao gồm cả
hiệu quả kinh tế, hiệu quả xã hội và hiệu quả môi trờng trong một mối quan
hệ mật thiết, thống nhất, biện chứng và không thể tách rời nhau. Có nh vậy
mới đảm bảo cho việc đánh giá hiệu quả đợc đầy đủ, chính xác và toàn diện.
2.1.3. Phơng pháp chung để xác định hiệu quả
Thông thờng, để xác định hiệu quả, tức là đánh giá hiệu quả một cách
định lợng, ngời ta dựa vào mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra
hay giữa lợng kết quả thu đợc so với lợng chi phí bỏ ra.
Công thức chung để xác định hiệu quả là:
K
Q
H =

ở đây: H - Hiệu quả. Thông thờng, ngời ta quan tâm để H

max.
- 5 -
Q - Chỉ tiêu đánh giá kết quả hay lợng kết quả đầu ra. Nó có thể
đợc phản ánh bằng hiện vật hay giá trị và đợc thể hiện bằng giá trị sản xuất,
thu nhập hay lợi nhuận.
K - Chỉ tiêu phản ánh chi phí hay lợng chi phí đầu vào. Tơng
tự, K cũng có đợc phản ánh bằng hiện vật hay giá trị.
Công thức này phản ánh rõ mức độ hiệu quả sử dụng của các nguồn lực
sản xuất. Ngoài công thức trên, khi xác định hiệu quả, ngời ta còn sử dụng
một số công thức nh:

- Trị số tuyệt đối của hiệu quả = (Q - K)

Max. Công thức này cho ta
biết quy mô, nhng không cho ta biết đợc mức độ của hiệu quả.
- Trị số tơng đối của hiệu quả (hay tỉ suất lợi nhuận) =
K
KQ

Max.
- Lợng chi phí để tạo ra 1 đơn vị sản phẩm (hay tỷ suất chi phí, suất
chi phí) =
Q
K

Min.
Ngoài ra, trong nhiều trờng hợp, để nghiên cứu hiệu quả của việc áp
dụng các tiến bộ khoa học và kỹ thuật, ngời ta còn sử dụng phơng pháp so
sánh theo công thức:

Max
KK
QQ
K
Q
H
ot
ot
s

=


=

Trong đó: H
s
- Hiệu quả so sánh giữa hai thời kỳ khác nhau,

Q - Mức gia tăng về kết quả giữa hai thời kỳ,
Q
t
, Q
o
- Lợng kết quả ở hai thời kỳ khác nhau,

K - Mức gia tăng chi phí để tạo ra

Q,
K
t
, K
o
- Lợng chi phí ở hai thời kỳ khác nhau.
- 6 -
Trong quy hoạch nói chung, công thức xác định thời hạn hoàn vốn đầu
t để đánh giá hiệu quả sau đây thờng đợc sử dụng [30].
12
dd

K
T

=

Trong đó: T là thời hạn hoàn vốn (năm),
K là tổng chi phí dầu t dài hạn (triệu đồng),
d
1
, d
2
là thu nhập thuần trớc và sau khi quy hoạch ( triệu đồng).
Nh vậy, ta có thể thấy rằng lợng kết quả (Q) và lợng chi phí (K) là
hai tiêu thức cơ bản để xác định hiệu quả.
Để nâng cao hiệu quả nói chung thì bao giờ lợng kết quả đạt đợc
cũng phải lớn hơn lợng chi phí bỏ ra đồng thời phải luôn luôn quan tâm tới
việc tiết kiệm chi phí và tơng ứng với nó là hạ giá thành sản phẩm. Khi đó,
chúng ta mới có hiệu quả thực sự và đảm bảo sự phát triển lâu dài, bền vững.
2.1.4. Đánh giá hiệu quả sử dụng đất
2.1.4.1. Quan điểm trong đánh giá hiệu quả sử dụng đất
Hiện nay, đánh giá hiệu quả và đánh giá hiệu quả sử dụng đất đang là
một vấn đề phức tạp và vẫn còn có những ý kiến khác nhau. Tuy nhiên, chúng
ta cũng có thể thấy rằng khi đánh giá hiệu quả, mức độ đáp ứng các nhu cầu
xã hội, các yêu cầu về phát triển môi trờng với sự tiết kiệm lớn nhất về chi
phí và sự tiêu hao các nguồn lực chính là kết quả mong đợi.
Đối với sản xuất nông nghiệp, đất đai là nguồn lực quan trọng nhất, là
t liệu sản xuất đặc biệt, không thể thay thế đợc. Nhng nguồn lực này bị
giới hạn và đang có nguy cơ giảm dần về diện tích cũng nh chất lợng. Chính
vì vậy, yêu cầu đặt ra là phải sử dụng đất đai một cách hợp lý, tiết kiệm và đạt
hiệu quả cao, tức là với một diện tích đất đai nhất định có thể tiến hành sản

- 7 -
xuất đạt kết quả cao nhất với những chi phí thấp nhất về lao động và các yếu
tố khác trong một khoảng thời gian nhất định.
Nh vậy, trong đánh giá sử dụng đất nói chung và hiệu quả sử dụng đất
nông nghiệp (đất canh tác) nói riêng, chúng ta không thể tách rời ba mặt hiệu
quả: kinh tế, xã hội, môi trờng. Đây chính là quan điểm xuyên suốt trong
đánh giá hiệu quả sử dụng đất nói riêng và đánh giá hiệu quả nói chung.
2.1.4.2. Những nhân tố ảnh hởng đến đánh giá hiệu quả sử dụng đất
Trong đánh giá hiệu quả sử dụng đất, chúng ta cần quan tâm đến các
cây trồng trên đất, đây chính là "đối tợng" mà thông qua đó, chúng ta đánh
giá đợc hiệu quả sử dụng đất.
Các cây trồng một mặt chịu tác động của các điều kiện ngoại cảnh, mặt
khác chịu tác động của con ngời thông qua phơng thức sản xuất. Vì vậy, có
thể tổng hợp đợc các yếu tố ảnh hởng đến đánh giá hiệu quả sử dụng đất
nh sau:
- Nhóm các nhân tố tự nhiên
Điều kiện tự nhiên (đất, nớc, khí hậu, thời tiết...) là những nhân tố ảnh
hởng trực tiếp, cụ thể và sâu sắc nhất đối với sản xuất nông - lâm nghiệp.
Thực vật nói chung và cây trồng nói riêng muốn sống, sinh trởng và phát
triển đòi hỏi phải có đầy đủ các yếu tố sinh trởng là ánh sáng, nhiệt độ,
không khí, nớc và dinh dỡng [5]. Vì vậy, trong thực tiễn sử dụng đất cần
tuân thủ các quy luật tự nhiên, tận dụng các lợi thế nhằm đạt lợi ích cao nhất
về xã hội, môi trờng và kinh tế.
Mặt khác, các nhân tố thuộc điều kiện tự nhiên nh độ phì tự nhiên, vị
trí của đất đai... hình thành nên địa tô chênh lệch I [8]. Rõ ràng, nhóm các
nhân tố tự nhiên có ảnh hởng rất lớn đến quá trình tổ chức sử dụng đất. Do
đó, trong đánh giá hiệu quả sử dụng đất không thể không đề cập đến nhóm
nhân tố này.
- 8 -
- Nhóm các nhân tố kinh tế - xã hội

Nhóm nhân tố này bao gồm rất nhiều yếu tố nh dân số, lao động, các
cơ chế, chính sách, khoa học kỹ thuật, cơ cấu kinh tế, thị trờng... Chúng
thờng có ý nghĩa quyết định đối với việc sử dụng đất đai theo các yêu cầu
của chính sách phát triển, mục tiêu kinh tế trong từng thời kỳ nhất định. Đồng
thời, việc sử dụng đất đai nh thế nào còn tuỳ tuộc vào các quyết định của con
ngời, bởi nhu cầu của thị trờng... Các nhân tố này chúng có mối quan hệ
qua lại, ràng buộc lẫn nhau trong quá trình sử dụng đất. Do đó, khi đánh giá
hiệu quả sử dụng đất cần phải nghiên cứu chúng một cách tổng hợp, hài hoà
để từ đó xác định vấn đề cần quan tâm.
- Nhóm các nhân tố kỹ thuật canh tác
Nhóm nhân tố kỹ thuật và canh tác thể hiện cách tác động của con
ngời vào đất đai, cây trồng, vật nuôi và các yếu tố xung quanh nó nhằm tạo
ra sự hài hoà trong quá trình sử dụng đất nằm đạt hiệu quả. Nh vậy, nhóm
yếu tố này có ý nghĩa trong quá trình khai thác đất theo chiều sâu và nâng cao
hiệu quả sử dụng đất, qua đó có ý nghĩa đến việc sử dụng đất đai.
- Nhóm các nhân tố kinh tế - tổ chức
Nhóm nhân tố này bao gồm các yếu tố chính nh:
+ Công tác quy hoạch và bố trí sản xuất: Việc quy hoạch và bố trí sản
xuất đợc dựa trên cơ sở phân vùng sinh thái nông nghiệp và căn cứ vào các
phân tích, dự báo. Đây là cơ sở để phát triển hệ thống cây trồng, vật nuôi cũng
nh khai thác sử dụng đất một cách đầy đủ, hợp lý, tạo điều kiện thuận lợi để
đầu t thâm nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng đất nông nghiệp.
+ Hình thức tổ chức sản xuất: Yếu tố này có ảnh hởng trực tiếp đến
việc tổ chức khai thác và nâng cao hiệu quả sử dụng đất [10]. Vì thế, phát huy
thế mạnh của các loại hình tổ chức sử dụng đất là rất cần thiết. Điều đó đòi
hỏi phải thực hiện đa dạng hoá, xác lập hệ thống tổ chức sản xuất, phù hợp với
việc sử dụng đất một cách bền vững.
- 9 -
2.1.4.3. Lựa chọn hệ thống chỉ tiêu khi đánh giá hiệu quả sử dụng đất
Hiệu quả là một phạm trù hết sức phức tạp với sự thể hiện phong phú và

đa dạng, đặc biệt là trong sản xuất nông nghiệp. Do vậy, khi đánh giá hiệu quả
sử dụng đất, cần phải có một hệ thống chỉ tiêu để đánh giá. Hệ thống chỉ tiêu
đó phải đáp ứng đợc các yêu cầu sau [13]:
- Đảm bảo tính thống nhất về mặt nội dung với hệ thống chỉ tiêu của
nền kinh tế quốc dân nói chung và của ngành công nghiệp nói riêng.
- Đảm bảo tính toàn diện và tính hệ thống, tức là có chỉ tiêu của bộ
phận, chỉ tiêu chủ yếu và chỉ tiêu phụ...
- Đảm bảo tính khoa học, tính đơn giản và tính khả thi.
- Phù hợp với đặc điểm và trình độ phát triển của nền nông nghiệp cũng
nh của nền kinh tế - xã hội nớc ta, đồng thời có khả năng so sánh quốc tế
trong quan hệ kinh tế đối ngoại, nhất là đối với các sản phẩm xuất khẩu.
- Kích thích sản xuất, nhất là sản xuất nông nghiệp phát triển.
Xuất phát từ yêu cầu trên, bắt nguồn từ bản chất của hiệu quả, hiện nay
khi đánh giá hiệu quả kinh tế sử dụng đất có rất nhiều các chỉ tiêu và cách xác
định chỉ tiêu, tuỳ thuộc vào mục đích và phạm vi nghiên cứu. Dựa trên cơ sở
khoa học của hiệu quả kinh tế và các đặc điểm, yêu cầu nghiên cứu, có thể xác
định hai hệ thống chỉ tiêu 1 và 2 [7].
Hai hệ thống chỉ tiêu 1 và 2 có từng u điểm riêng của mình. Hệ thống
chỉ tiêu 1 phù hợp với việc đánh giá hiệu quả đối với các hộ nông dân, trang
trại, cơ sở sản xuất, doanh nghiệp... có quy mô sản xuất nhỏ vì ở đó, việc phân
định chi phí lao động, nhất là chi phí lao động tự làm và đánh giá của ngày
công lao động thiếu rõ ràng và khó thực hiện. Còn hệ thống chỉ tiêu 2 thờng
đợc áp dụng đối với các hộ nông dân, trang trại, cơ sở sản xuất, doanh
nghiệp... có quy mô sản xuất lớn, ở đó chi phí về lao động, tiền công, tiền
lơng đợc phân định rõ ràng.
- 10 -
Nhìn chung, trong đánh giá hiệu quả sử dụng đất nói riêng cũng nh
sản xuất nông nghiệp nói chung thờng áp dụng theo hệ thống chỉ tiêu 1. Nó
bao gồm các chỉ tiêu chính sau đây:
- Giá trị sản xuất (Gross Outputs - GO): Là toàn bộ giá trị của toàn bộ

của cải vật chất và dịch vụ đợc tạo ra trong một thời kì nhất định (thờng là
một năm hay một chu kỳ sản xuất). Đối với sử dụng đất, giá trị sản xuất tơng
ứng với giá trị sản phẩm chính và phụ trong 1 năm.
Công thức:


=
+=
n
1i
iiii
)pqPQ(GO
Trong đó: Q
i
, q
i
là khối lợng sản phẩm chính, phụ của loại i,
P
i
, p
i
là đơn giá sản phẩm chính, phụ của loại i.
- Chi phí trung gian (Intermediate Expenditure - IE hay Intermediate
Cost): là toàn bộ chi phí vật chất thờng xuyên đợc sử dụng trong quá trình
sản xuất ra của cải vật chất và các giá trị dịch vụ trong thời kỳ sản xuất.

Trong đó C

=
=

n
1j
j
CIE
j
là khoản chi phí loại j.
Các chi phí vật chất thờng xuyên bao gồm chi phi về nguyên liệu, vật
liệu và các giá trị dịch vụ phải đi mua (đi vay, đi thuê...) nhằm đáp ứng cho
nhu cầu sản xuất. ở đây, chi phí trung gian cha tính đến chi phí lao động,
khấu hao tài sản cố định, tiền thuê đất, tiền thuế sử dụng đất...
Trong sử dụng đất, chi phí trung gian bao gồm các chi phí về giống,
phân bón, thuốc trừ sâu, bảo vệ thực vật, các loại nguyên liệu, dụng cụ, các
dịch vụ về máy móc, vận chuyển, nớc tới, vay vốn...
- Giá trị gia tăng (Value Added - VA) (hay giá trị tăng thêm): Là những
giá trị mới đợc tạo ra hay giá trị tăng thêm trong quá trình sản xuất.
VA = GO - IE
- 11 -
Trong nền kinh tế thị trờng, ngời sản xuất rất quan tâm tới giá trị gia
tăng, đặc biệt là nó đợc dùng để xem xét và đa ra những quyết định sản xuất
ngắn hạn, ví dụ nh: lựa chọn hệ thống cây trồng ngắn ngày, cây hàng năm,
các công thức luân canh... Giá trị gia tăng chính là kết quả của việc đầu t chi
phí sản xuất vật chất, lao động sống của từng hộ nông dân, từng trang trại,
từng cơ sở sản xuất, doanh nghiệp với khả năng quản lý và sản xuất của họ.
- Thu nhập hỗn hợp (Mixed Income - MI):
MI = VA - Dp - T - C
Lt
Trong đó: T - tiền thuế sử dụng và các loại thuế khác,
Dp - khấu hao tài sản cố định,
C
Lt

- chi phí lao động đi thuê (nếu có).
Thu nhập hỗn hợp là phần trả công cho lao động chân tay (lao động tự
làm) và lao động quản lý của các hộ nông dân, trang trại, cơ sở sản xuất (hay
của từng loại hình sử dụng đất). Đây chính là phần thu nhập đảm bảo đời sống
cho ngời lao động và tích luỹ cho tái sản xuất mở rộng.
Trên đây là bốn chỉ tiêu chính của hệ thống chỉ tiêu 1 khi đánh giá hiệu
quả sử dụng đất. Các chỉ tiêu này có thể đợc tính trên 1 đơn vị diện tích, 1
đơn vị chi phí trung gian, 1 ngày công lao động hay 1 đơn vị chi phí sản xuất
nói chung...
Do ý nghĩa cũng nh u thế khác nhau của từng chỉ tiêu đối với việc
đánh giá hiệu quả sử dụng đất nên tuỳ từng địa bàn cụ thể, chúng ta nên chọn
những chỉ tiêu nào là phù hợp nhất.
Thông thờng, đối với vấn đề đánh giá hiệu quả sử dụng đất cũng nh
phát triển kinh tế nông hộ, các chỉ tiêu về tăng giá trị sản xuất hay tăng tổng
thu nhập hỗn hợp đợc xem là có u thế hơn cả.
- 12 -
2.1.5. Tình hình nghiên cứu hiệu quả sử dụng đất
2.1.5.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Hiện nay đã có rất nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và đề ra
nhiều phơng pháp đánh giá để từ đó đa ra những giải pháp nhằm nâng cao
hiệu quả sử dụng đất. Hầu hết các phơng pháp nghiên cứu đều tập trung
hớng nghiên cứu vào việc đánh giá hiệu quả đối với từng loại cây trồng, thậm
chí từng giống cây trồng để từ đó có thể sắp xếp, bố trí lại một công thức luân
canh mới phù hợp hơn nhằm sử dụng đất đai một cách hợp lý, tiết kiệm, hiệu
quả và khai thác một cách tối u tiềm năng của đất đai [49].
Những kết quả đạt đợc trong việc nghiên cứu và áp dụng các hình thức
sử dụng đất suy cho cùng chính là phát triển một nền nông nghiệp sinh thái
theo hớng công nghiệp hoá và hiện đại hoá [18]. Đó là sự đa dạng hoá sản
phẩm, ứng dụng các thành tựu khoa học - kỹ thuật nhằm nâng cao năng suất
lao động, năng suất và chất lợng sản phẩm đồng thời bảo vệ và cải tạo đất.

Đó là việc chú trọng đẩy mạnh công tác thuỷ lợi, ứng dụng các tiến bộ kỹ
thuật về giống, phân bón, kỹ thuật canh tác, các công thức luân canh mới để
ngày càng nâng cao hiệu quả sử dụng đất đồng thời bảo vệ môi sinh, môi
trờng.
Xuất phát từ các vấn đề đó, nhiều nớc đã có sự dịch chuyển cơ cấu
nông nghiệp theo hớng kết hợp hiệu quả kinh tế, hiệu quả xã hội với bảo vệ
môi trờng tự nhiên, môi trờng sinh thái, hớng tới một nền nông nghiệp
sinh thái phát triển bền vững.
2.1.5.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Trong những năm qua, ở nớc ta nhiều tác giả đã có các công trình
nghiên cứu về sử dụng đất. Đặc biệt, các tác giả đều chú trọng đến công tác lai
tạo và chọn giống cây trồng mới có năng suất và chất lợng cao để đa vào
sản xuất. Bên cạnh đó, các tác giả cũng chú ý tới việc nghiên cứu đa ra các
- 13 -
công thức luân canh mới, các kiểu sử dụng đất mới ngày càng khai thác tốt
hơn tiềm năng của đất đai, nâng cao hiệu quả sử dụng đất.
Nớc ta là nớc nông nghiệp, do đó vấn đề lơng thực và thực phẩm có
ý nghĩa rất quan trọng. Với chủ trơng thâm canh, tăng vụ, mở rộng diện tích
kết hợp với các thành tựu khoa học và công nghệ đã đa nớc ta từ một nớc
phải nhập khẩu lơng thực trở thành nớc xuất khẩu gạo đứng thứ 2 trên thế
giới. Cùng với chơng trình quốc gia về lơng thực và thực phẩm, việc Chính
phủ cho phép thành lập Uỷ ban quốc gia về an ninh lơng thực đã đa nền
nông nghiệp nớc ta phát triển theo hớng mới: công nghiệp hoá và hiện đại
hoá trên cơ sở bảo vệ môi trờng, xây dựng và phát triển một nền nông nghiệp
sinh thái ổn định và bền vững. Điều đáng nhấn mạnh là đã có sự chuyển dịch
cơ cấu cây trồng theo hớng toàn diện và hiệu quả hơn, phá thế độc canh cây
lúa, tăng tỷ trọng các nhóm cây cho hiệu quả kinh tế cao và có tác dụng bảo
vệ cải tạo đất.
Cũng trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu cấp quốc
gia đã đợc tiến hành trong nghiên cứu sử dụng đất và ngày càng phát huy

hiệu quả, đó là [49]:
- Chơng trình quy hoạch tổng thể vùng đồng bằng sông Hồng (Dự án
VIE/89/032).
- Chơng trình nghiên cứu phân loại vùng sinh thái, hệ thống giống lúa,
hệ thống cây trồng vùng đồng bằng sông Hồng do GS.VS. Đào Thế Tuấn chủ
trì và vùng đồng bằng sông Cửu Long do GS.VS. Nguyễn Văn Luật chủ trì.
- Chơng trình đồng trũng (1985 - 1987) do Uỷ ban kế hoạch hoá Nhà
nớc chủ trì.
- Chơng trình Bản đồ canh tác (1998 - 1990) do Uỷ ban khoa học Nhà
nớc chủ trì.
- Chơng trình KN - 01 (1991 - 1995) do Bộ NN & PTNT chủ trì.
- 14 -
Bên cạnh đó, vấn đề luân canh tăng vụ, trồng gối, trồng xen nhằm sử
dụng nguồn lực đất đai, khí hậu... để bố trí cây trồng, nâng cao hiệu quả sử
dụng đất cũng đợc nhiều tác giả đề cập.
Từ khi có cơ chế thị trờng, dới tác động của nó, nhiều mô hình canh
tác, nhiều công thức luân canh mới đã xuất hiện và đạt hiệu quả cao trên từng
vùng sinh thái. ở vùng đồng bằng sông Hồng xuất hiện nhiều mô hình luân
canh 3 - 4 vụ/năm, đạt hiệu quả kinh tế cao, nhất là ở các vùng ven đô, vùng
tới tiêu nớc chủ động đã có những vành đai xanh, những điển hình về sử
dụng đất đai hiệu quả cao.
Nhìn chung, các công trình nghiên cứu cũng nh thực tiễn sản xuất mới
chỉ giải quyết đợc phần nào những vấn đề đợc đặt ra trong việc sử dụng đất
đai hiện nay. Có những mô hình cho năng suất cây trồng cao, bảo vệ môi
trờng nhng hiệu quả kinh tế thấp; có mô hình đạt hiệu quả kinh tế cao trớc
mắt song cha có gì đảm bảo cho việc khai thác lâu dài, ổn định, đặc biệt có
nơi còn làm huỷ hoại môi trờng phá huỷ đất. Nhng quan trọng nhất là
chúng ta cần có sự đánh giá mối quan hệ của việc gắn chuyển dịch cơ cấu
kinh tế nông nghiệp nói riêng và cơ cấu kinh tế nói nông thôn nói chung để từ
đó đa ra những giải pháp thích hợp trong việc nâng cao hiệu quả sử dụng đất

nói riêng và phát triển kinh tế hộ nói chung, hớng tới một nền nông nghiệp
phát triển toàn diện và bền vững.
2.2. Một số vấn đề liên quan tới sử dụng đất nông hộ
2.2.1. Nhận thức chung về nông hộ
2.2.1.1. Các khái niệm cơ bản
- Khái niệm về "hộ"
Hiện nay, có rất nhiều các khái niệm khác nhau về hộ, tuỳ theo quan
điểm của từng nhà khoa học và trong từng lĩnh vực quản lý.
- 15 -
Tuy nhiên, cũng có những nét chung để phân biệt về hộ [47]:
+ Chung hay không chung huyết tộc (huyết tộc và quan hệ hôn nhân),
+ Cùng chung sống dới một mái nhà,
+ Cùng chung nguồn thu nhập,
+ Cùng ăn chung,
+ Cùng tiến hành sản xuất chung.
Song chúng ta cũng cần phải phân biệt giữa hộ và gia đình. Tuy cùng
chung sống dới một mái nhà nhng chúng có vị trí, chức năng khác nhau: Gia
đình đợc xem xét trong mối tơng quan về mặt xã hội, còn hộ đợc xem nh
những đơn vị kinh tế nhỏ nằm trong nền kinh tế. Có thể nói gia đình luôn là cơ
sở của hộ vì nó chứa đựng các yếu tố để hình thành các loại hình hộ khác (xét
về mặt xã hội). Về mặt kinh tế, gia đình đợc coi là một loại hộ cơ bản [47].
- Khái niệm về "hộ nông dân" (nông hộ):
Theo Ellis (1988), hộ nông dân là hộ có phơng tiện kiếm sống từ
ruộng đất, sử dụng chủ yếu lao động gia đình vào sản xuất, luôn nằm trong
một hệ thống kinh tế rộng hơn, nhng về cơ bản đợc đặc trng bởi sự tham
gia từng phần vào thị trờng với mức độ hoàn hảo không cao [47].
Nh vậy, có thể thấy nông hộ là một đơn vị kinh tế cơ sở, vừa là đơn vị
sản xuất và đơn vị tiêu dùng, vừa là đơn vị kinh doanh và đơn vị xã hội.
Nông hộ là hệ thống cơ bản và là trung tâm của nghiên cứu phát triển
hệ thống nông nghiệp, khi xem xét chúng phải xem xét với các điều kiện và

môi trờng xung quanh [38].
Có thể nói: Nông hộ chính là một đơn vị kinh tế đặc biệt. Đầu vào của
sản xuất nông hộ là các nguồn lực sẵn có của nông hộ, tiền vốn sản xuất và cả
những sản phẩm trung gian dùng làm nguyên liệu đầu t sản xuất cho các hoạt
động khác. Đầu ra của nó chính là các sản phẩm cho tiêu dùng, các sản phẩm
trả lại tự nhiên cùng các sản phẩm khác [39].
- 16 -
- Khái niệm "kinh tế hộ nông dân"
Kinh tế hộ nông dân là hình thức tổ chức kinh tế cơ sở của nền sản xuất
xã hội, trong đó các nguồn lực nh đất đai, lao động, tiền vốn và t liệu sản
xuất đợc coi là của chung để tiến hành sản xuất [47].
Suy cho cùng, mọi hoạt động sản xuất nông nghiệp đều đợc tiến hành
cụ thể trong các cơ sở kinh doanh sản xuất và dịch vụ trong lĩnh vực nông
nghiệp, trong đó có nông hộ và nông trại, đó là những đơn vị kinh tế trực tiếp
sản xuất nông nghiệp trên đồng ruộng. Hiện nay, có thể nói chủ thể kinh tế
chủ yếu trong nông thôn nớc ta hiện nay và trong thời gian không xa nữa
chính là nông hộ và nông trại. Rõ ràng, kinh tế hộ và trang trại là chủ thể cơ
bản, chủ thể gốc và là lực lợng chủ yếu trong cơ cấu kinh tế nông nghiệp và
nông thôn [21].
2.2.1.2. Đặc điểm của kinh tế hộ nông dân [14]
+ Kinh tế hộ nông dân là hình thức kinh tế có quy mô gia đình, các
thành viên có mối quan hệ gắn bó với nhau về kinh tế cũng nh huyết thống.
Về mức độ phát triển có thể trải qua các hình thức: kinh tế hộ sinh tồn, kinh tế
hộ tự cung tự cấp và kinh tế hộ sản xuất hàng hoá.
+ Đất đai là yếu tố quan trọng nhất trong các t liệu sản xuất của hộ
nông dân. Cuộc sống của họ gắn liền với ruộng đất. Giải quyết mối liên hệ
giữa nông dân và đất đai là giải quyết vấn đề cơ bản về kinh tế nông hộ.
+ Kinh tế hộ chủ yếu sử dụng lao động gia đình, việc thuê mớn lao
động mang tính chất thời vụ không thờng xuyên hoặc thuê mớn để đáp ứng
nhu cầu khác của gia đình. Một thực tế là việc sử dụng lao động trong nông

nghiệp rất cao, khác với các ngành kinh tế khác.
+ Sản xuất của hộ nông dân là tập hợp các mục đích kinh tế của các
thành viên trong gia đình, thờng nằm trong một hệ thống sản xuất lớn hơn
của cộng đồng. Kinh tế hộ nông dân là tế bào kinh tế của sản xuất nông
- 17 -
nghiệp, tất yếu có quan hệ với thị trờng song mức độ quan hệ còn thấp, cha
gắn chặt với thị trờng. Nếu tách họ ra khỏi thị trờng họ vẫn tồn tại.
+ Kinh tế hộ nông dân là đơn vị kinh tế tự chủ về mặt kinh tế, pháp lý,
thể hiện trên các mặt quan hệ sở hữu về t liệu sản xuất, về quản lý, về phân
phối. Trong các yếu tố xác nhận hộ nông dân là đơn vị kinh tế tự chủ trình bày
ở trên, quyền đợc sử dụng ruộng đất lâu dài và làm chủ trong phân phối sản
phẩm làm ra là hai yếu tố quan trọng nhất.
+ Kinh tế hộ nông dân là chủ thể trong sản xuất nông nghiệp
Hiện nay kinh tế hộ gia đình là một trong những hình thức kinh tế theo
quy định đợc thừa nhận là hình thức kinh tế có hiệu quả nhất trong nông
nghiệp. Do đặc điểm riêng của ngành nông nghiệp (đối tợng của nó là các cá
thể hoặc quần thể sinh vật, kết quả của sản xuất là các sản phẩm nông nghiệp),
quá trình sản xuất nông nghiệp không thể phân chia thành các bán thành
phẩm. Từ ngời đầu tiên bắt đầu quy trình sản xuất đến sản phẩm cuối cùng
vẫn là do các hộ nông dân đảm nhận. Hơn ai hết, họ gắn liền cuộc sống của
gia đình đình họ với đất đai, với sản phẩm cuối cùng.
2.2.1.3. Xu hớng phát triển nông hộ và kinh tế nông hộ
Xu hớng phát triển của nông hộ và kinh tế nông hộ luôn có liên quan
chặt chẽ với phát triển nông thôn. Đây là một vấn đề phức tạp và rộng lớn, liên
quan tới nhiều ngành, nhiều lĩnh vực, không chỉ riêng có nông nghiệp [6].
Đối với nông dân, tính tự chủ có vai trò rất quan trọng và có tính chi
phối lớn trong phát triển nông thôn [20]. Hiện nay, các chơng trình phát triển
nông thôn thờng đợc bắt đầu từ kinh tế hộ nông dân. Việc nghiên cứu kinh
tế hộ nông dân đòi hỏi tìm ra các nhân tố cản trở và phát triển của nông hộ, từ
đó đề ra các chính sách thích hợp cho phát triển nông hộ cũng nh kinh tế hộ

nông dân [34].
- 18 -
Để nghiên cứu, xác định đợc những cản trở cho phát triển kinh tế hộ
nông dân, có thể tiến hành theo sơ đồ 1 [48].
Cản trở các vùng sinh thái
Cản trở trong hoạt động kinh tế nông hộ
Cản trở toàn vùng
Sơ đồ 1. Các mức cản trở trong phát triển kinh tế nông hộ

Các yếu tố cản trở chính trong việc phát triển kinh tế hộ nông dân tổng
kết lại gồm các yếu tố nh đất canh tác, vốn, trình độ dân trí và lao động [48].
Vốn có thể nói là yếu tố có tính quyết định nhất đối với sản xuất của nông hộ.
Theo mục tiêu sản xuất các nhóm hộ khác nhau sẽ có cách sử dụng vốn khác
nhau, từ đó gây phân hoá đối với sản xuất của hộ nông dân [1].
Ngoài ra, hiện nay, thị trờng, cơ chế chính sách, cơ sở hạ tầng (nhất là
thuỷ lợi)... là những yếu tố ngày càng mang tính quyết định đối với sản xuất
của nông hộ. Do vậy, nâng cao khả năng tiếp cận thị trờng, mở rộng quy mô
sản xuất, đa dạng hoá sản xuất, kết hợp trồng trọt, chăn nuôi và các hoạt động
sản xuất phi nông nghiệp khác, khai thác nhân tố mới, các tiến bộ khoa học kỹ
thuật... là xu hớng chính trong phát triển kinh tế nông hộ hiện nay [31].
2.2.2. Sử dụng đất trong nông hộ
Xét về mặt quản lý và sử dụng đất, kết quả tổng kiểm kê đất đai năm
2000 (bảng 1) cho thấy: Nông hộ (hộ gia đình và các nhân) quản lý và sử
dụng chủ yếu là quỹ đất nông nghiệp (đất canh tác) trong cả nớc.
- 19 -
Bảng 1. Hiện trạng tình hình quản lý và sử dụng đất của nông hộ
Loại đất
Mã
số
Tổng diện

tích tự
nhiên (ha)
Diện tích
thuộc nông
hộ (ha)
Tỷ lệ
(%)
Tổng diện tích 01 32924061 11651939 35,39
I. Đất nông nghiệp 02 9345346 8013349 85,75
1. Đất trồng cây hàng năm 03 6129518 5644890 92,09
a. Đất ruộng lúa, lúa màu 04 4267849 4029226 94,41
- Ruộng 3 vụ 05
465958 457825 98,25
- Ruộng 2 vụ 06
2681323 2544454 94,90
- Ruộng 1 vụ 07
1069181 979017 91,57
- Đất chuyên mạ 08
51387 47930 93,27
b. Đất nơng rẫy 09 644443 582006 90,31
- Nơng trồng lúa 10
199921 187737 93,91
- Nơng rẫy khác 11
444522 394269 88,70
c. Đất trồng cây hàng năm khác 12 1217226 1033658 84,92
- Đất chuyên màu và cây CNHN 13 1032964 877218 84,92
- Đất chuyên rau 14 17586 16594 94,36
- Đất chuyên cói, bàng 15 8360 6751 80,75
- Đất trồng cây HN khác còn lại 16 158316 133095 84,07
2. Đất vờn tạp 17 628464 616312 98,07

3. Đất trồng cây lâu năm 18 2181943 1497919 68,65
4. Đất cỏ dùng vào chăn nuôi 23 37575 483 1,29
5. Đất có mặt nớc NTTS 26 367846 253745 68,98
II. Đất lâm nghiệp 30 11575429 1968301 17,00
III. Đất chuyên dùng 40 1532843 29832 1,95
IV. Đất ở 51 443178 434719 98,09
V. Đất cha sử dụng 54 10027265 1205738 12,02
(Nguồn: Kết quả Tổng kiểm kê đất đai toàn quốc năm 2000)

Theo kết quả đánh giá các loại hình sử dụng đất của nớc ta, loại hình
sử dụng đất 1 lúa (lúa xuân hoặc lúa mùa) không bền vững về kinh tế, các cây
trồng cạn ngắn ngày (canh tác nhờ nớc trời) không bền vững về môi trờng,
còn diện tích đất trống đồi núi trọc không bền vững cả về kinh tế lẫn môi
- 20 -
trờng. Do vậy, để phát triển một nền nông nghiệp bền vững phải nhận thức và
tổ chức thực hiện có kết quả các phơng thức sử dụng đất, bảo vệ và bồi
dỡng đất, xem đó là một bộ phận quan trọng hợp thành chiến lợc sử dụng
đất trên quan điểm sinh thái và phát triển lâu bền [25].
Hiện nay, sử dụng đất nông nghiệp cả nớc trong những năm qua đã có
sự tiến bộ đáng kể, phù hợp với quy luật của kinh tế thị trờng. Xu hớng
chuyển nhợng, tích tụ đất trong các hộ nông dân ngày một gia tăng, tạo ra
khả năng phát triển sản xuất hàng hoá và chuyển dịch cơ cấu kinh tế ở nông
thôn. Các nhóm cây trồng 1 vụ có hiệu quả kinh tế thấp đã dần đợc thay thế
bằng các cơ cấu cây trồng luân canh 2 - 3 vụ/năm và các cây trồng lâu năm có
tốc độ che phủ rộng, hiệu quả kinh tế cao [25].
Một điểm cần chú ý trong sử dụng đất nông hộ ở miền núi là việc giao
đất cho các hộ gia đình cá nhân sử dụng ổn định lâu dài đã làm thay đổi
phơng thức sử dụng đất, hệ số sử dụng đất, năng suất cây trồng ngày một
tăng, hiệu quả sử dụng đất (kinh tế, xã hội và môi trờng) tăng lên rõ rệt [43].
Xu thế chuyển đổi hệ thống cây trồng của các hộ nông dân có thể khái quát

thành 2 nội dung [41]:
- Thay đổi phơng thức canh tác, tức là chuyển đổi cơ cấu cây trồng.
- Thâm canh tăng vụ.
Ta có thể thấy rằng, nông dân sống trong các điều kiện khác nhau đã có
các chiến lợc hoạt động tạo thu nhập khác nhau. Sự đa dạng trong hoạt động
tạo thu nhập đợc tìm thấy ở những vùng có điều kiện không thuận lợi để
giảm thiểu rủi ro. Trong khi đó vùng có u thế thuận lợi cho một loại cây
trồng hoặc cho thâm canh thì thờng lựa chọn theo hớng chuyên canh để
tăng thu nhập [28]. Điều này cho thấy ngời nông dân đã bắt đầu tiến tới sử
dụng đất linh hoạt, tức là việc thay đổi cách sử dụng đất cho phù hợp trớc sự
thay đổi của điều kiện sản xuất cũng nh các yếu tố ảnh hởng đến kết quả
sản xuất và hiệu quả kinh tế [40].
- 21 -
2.3. Một số lý luận cơ bản về mô hình bài toán quy hoạch
và ứng dụng của nó
2.3.1. Khái quát về phơng pháp mô hình hoá và mô hình toán học
Thực tiễn cuộc sống của chúng ta rất đa dạng, phong phú và phức tạp
đòi hỏi cần phải có nhiều công cụ và phơng pháp nghiên cứu và tiếp cận. Mô
hình hoá là một trong những phơng pháp đợc sử dụng rộng rãi, đặc biệt
trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học.
Mô hình của một đối tợng là sự phản ánh hiện thực khách quan của
đối tợng, sự hình dung, tởng tợng đối tợng đó bằng những ý nghĩ của
ngời nghiên cứu và việc trình bày, thể hiện, diễn đạt những ý nghĩ đó bằng
lời văn, chữ viết, hình vẽ, sơ đồ... [45].
Thông qua mô hình, chúng ta có thể tìm hiểu, bàn luận về vấn đề cần
giải quyết, cũng nh thiết kế và kiểm chứng giải pháp trớc khi tiến hành thực
thi. Có thể nói, t duy trên cơ sở mô hình là phơng pháp không thể thiếu
đợc của mỗi ngời làm khoa học và kỹ thuật [32].
Thế giới thực
Giải phápBài toán

Phân tích
Thực thi
Thế giới thiết kế
Mô hình
bài toán
Mô hình
giải pháp
Thiết kế
Sơ đồ 2. Vai trò của mô hình hoá trong phơng pháp làm việc của
ngời kỹ s
- 22 -
Mô hình đợc thể hiện bằng nhiều cách khác nhau, trong đó mô hình
toán học là một trong những cách thể hiện phổ biến và đem lại hiệu quả. Sự
phát triển của máy tính điện tử và các phơng pháp tính toán khoa học đã tạo
ra sự bùng nổ của mô hình toán, cấu trúc của mô hình ngày càng đa dạng,
phức tạp [2].
Kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào việc lựa chọn thông số mô
hình. Vì thế, muốn có lời giải đúng cho mọi trờng hợp, ngời tính phải nắm
chắc cấu trúc mô hình và có hiểu biết đầy đủ về thực tế, từ độ chính xác của số
liệu đo đạc đa vào mô hình tới đặc điểm địa hình, địa chất, dân sinh, kinh
tế... đợc áp dụng [2].
Lý thuyết quy hoạch (bài toán quy hoạch) là một lĩnh vực toán học
đợc áp dụng trong kinh tế và trong nhiều ngành khoa học khác, cả lý thuyết
lẫn thực hành nhằm tối u hoá kết quả đạt đợc và có thể xem nh một bộ
phận của môn khoa học về hoạt động hợp lý. Một nền kinh tế đợc áp dụng lý
thuyết quy hoạch sẽ là một nền kinh tế phát triển hợp lý, dù nó lớn hay nhỏ, vĩ
mô hay vi mô, t nhân hay nhà nớc [29].
2.3.1.1. Bài toán quy hoạch tổng quát
Bài toán quy hoạch (còn gọi là bài toán tối u) tổng quát đợc phát biểu

nh sau [33]:
Cực đại hoá (cực tiểu hoá) hàm: f(x)

Max (Min)
Với các điều kiện: g
i
(x) (

, = ,

) b
i
, i = 1, ... , m với x

R
n
.
ở đây, hàm f(x) đợc gọi là hàm mục tiêu, các hàm g
i
(x) là các hàm
ràng buộc, mỗi đẳng thức hay bất đẳng thức g
i
(x) (

, = ,

) b
i
đợc gọi là một
ràng buộc.

Tập hợp D = { x

R
n

g
i
(x) (

, = ,

) b
i
, i = 1, ... , m} đợc gọi là
miền ràng buộc (hay miền các phơng án).
- 23 -
Mỗi phơng án x*

D đạt cực đại (cực tiểu) của hàm mục tiêu f(x)
đợc gọi là phơng án tối u (lời giải tối u). Khi đó, giá trị f(x*) đợc gọi là
giá trị tối u của bài toán.
2.3.1.2. Các dạng bài toán quy hoạch
Căn cứ vào các tính chất của thành phần bài toán và đối tợng nghiên
cứu, bài toán quy hoạch (bài toán tối u) có các dạng sau [33, 35]:
- Quy hoạch tuyến tính: khi hàm mục tiêu f(x) và tất cả các ràng buộc
g
i
(x), i = 1, ... , m là tuyến tính.
- Quy hoạch phi tuyến: khi hoặc hàm mục tiêu f(x) hoặc có ít nhất một
các ràng buộc g

i
(x) là phi tuyến, hoặc cả hai trờng hợp cùng xảy ra.
- Quy hoạch rời rạc: khi miền ràng buộc D là tập rời rạc. Trong trờng
hợp các biến chỉ nhận giá trị nguyên thì ta có quy hoạch nguyên.
- Quy hoạch đa mục tiêu: khi trên cùng một miền ràng buộc ta xét đồng
thời nhiều hàm mục tiêu khác nhau.
- Quy hoạch tham số: khi các hệ số trong biểu thức của hàm mục tiêu
và của ràng buộc (hệ số đầu vào) phụ thuộc vào tham số.
- Quy hoạch ngẫu nhiên: khi các hệ số đầu vào là các biến ngẫu nhiên
tuân theo một quy luật phân bố xác suất nhất định.
- Quy hoạch mờ: khi các hệ số đầu vào có phân bố mờ, và để phản ánh
độ mờ trong việc định ra các mục tiêu và các ràng buộc, tức là khi giá trị của
các hệ số đợc đánh giá theo chủ quan thông qua kinh nghiệm và số liệu
thống kê.
- Quy hoạch động: khi đối tợng xét là các quá trình có nhiều giai đoạn
nói chung, hay các quá trình phát triển theo thời gian nói riêng.
Trong bài toán quy hoạch đa mục tiêu, các mục tiêu thờng cạnh tranh
với nhau, tức là việc làm tốt hơn mục tiêu này thờng dẫn tới việc làm xấu đi
- 24 -
một số mục tiêu khác. Vì vậy, việc giải các bài toán đa mục tiêu tức là tìm ra
một phơng án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó, thực chất đây là một
bài toán ra quyết định.
Để giải các mô hình bài toán tối u, ta cần phải xem xét đến bốn khía
cạnh sau [35]:
+ Khía cạnh mô hình hoá: mô hình cần phải phản ánh thực tế một cách
sát thực.
+ Khía cạnh trợ giúp việc ra quyết định: giúp ngời sử dụng (ngời ra
quyết định) có thể thay đổi các quyết định trung gian một cách thích hợp
nhằm cuối cùng đi tới một lời giải thoả mãn nhất.
+ Khía cạnh tính toán: phơng pháp phải sử dụng các thuật toán tối u

toàn cục có độ tin cậy và hiệu quả cao.
+ Khía cạnh sử dụng: Phơng pháp phải tiện lợi, đơn giản, dễ lập trình
và có tính phổ dụng cao.
2.3.2. Một số phần mềm giải bài toán quy hoạch
Để giải các bài toán quy hoạch, thông thờng, đối với các bài toán quy
hoạch tuyến tính đơn mục tiêu, phơng pháp đơn hình là một trong những
phơng pháp phổ biến. Còn đối với các bài toán đa mục tiêu hay các bài toán
hỗn hợp, có nhiều phơng pháp giải và các thuật toán đợc các nhà toán học
trên thế giới đa ra và áp dụng. Các phơng pháp và thuật toán này khi giải
đều đòi hỏi phải có sự trợ giúp của máy tính.
Do yêu cầu của bài toán quy hoạch cùng với sự phát triển mạnh mẽ của
máy tính, hiện nay đã có rất nhiều phần mềm đợc xây dựng nhằm giải quyết
bài toán quy hoạch. Mặt khác, đối với mỗi nhà lập trình hay các chuyên gia
đều xây dựng cho mình một phần mềm chuyên dụng riêng để giải các bài toán
quy hoạch. Sau đây là một số phần mềm đợc phổ biến.
- 25 -