Toan Tim hai so khi biet tong av hieu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

chun đề mơn tốn

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
<b>I.</b> <b>Mục tiêu:</b>

Cùng nhau thảo luận về phơng pháp giảng dạy cho học sinh về dạng tốn này.
<i><b>Đồng thời tìm hiểu về các dạng biến thể của dạng tốn Tìm hai số khi biết tổng và</b></i>“
<i><b>hiệu của hai số đó” và đa ra phơng pháp giải và dạy cho học sinh khỏ gii mt cỏch</b></i>
khoa hc.

<b>II. Phơng tiện:</b>
- Sách giáo khoa

- Một số bài toán điển hình
<b>III. Nội dung:</b>

<i><b>1. Tho lun về phơng pháp dạy bài tốn “Tìm hai số khi bit tng v hiu ca</b></i>
<i><b>hai s ú</b></i>

- <b>Đặc điểm tình h×nh chung:</b>

<i><b>Dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đối với học sinh khá</b></i>
giỏi là mọt dang khá trừu tợng và khó hiểu, đa số năm đợc những điều cơ bản của
dạng toán này đều là học sinh khá và giỏi. Đối với học sinh trung bình và yếu dạng
tốn này để các em tiếp tu đợc là một khó khăn của ngời giáo viên, vì vậy khi giảng
dạy cần phảI dạy tỉ mỉ cho các em những điều cơ bản nhất. Đối với bản thân tơi khi
<i><b>dạy bài về dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” tiến hành theo</b></i>
phơng pháp sau.

Về bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 8. tìm hai số ú.
Bc 1: Hc sinh c bi.

Bài toán cho chúng ta biết điều gì?
Bài toán yêu cầu chúng ta làm gi?
Tổng hai số là 48 có nghĩa là gì?
Hiệu hai số là 8 có nghĩa là gì?

Bc 2: Yờu cu học sinh tóm tắt đợc bài tốn.
Giáo viên hớng dẫn học sinh tóm tắt bắng sơ đồ.

NÕu ta biĨu thÞ số bé bằng một đoạn thẳng thì số lớn sẽ là một đoạn thẳng nh thế
nào? HS khá giỏi sẽ tr¶ lêi.

Khi biểu diễn tóm tắt bài tốn bằng sơ đò đoạn thẳng giáo viên cần lu ý hớng dẫn
học sinh ớc lợng một cách hợp lí khơng q chênh nhau sơ đồ tóm tắt sẽ sai và thiếu
tính thẩm mỹ.

Bớc 3: Hớng dẫn phân tích đề bài:

Thơng qua sơ đò giáo viên cần cho học sinh nhận biết bằng hệ thống câu hỏi gợi
mở.

Nếu ta thêm vào số bé một đơn vị bằng hiệu của số lớn trừ đi số bé ta sẽ đợc 2 lần
số lớn và lúc đó tổng mới sẽ là (Tổng + hiệu)

Mn t×m sè lín ta lµm thÕ nµo?

Sau đó hớng dẫn tìm hiệu bằng cách lấy( Số lớn – Số bé)
Trờng hợp tìm số bè trớc giáo viên hớng dẫn tơng tự.

Lu ý: Đối với dạng tốn này giáo viên cần ơn đI ô lại nhiều lần học sinh TB và còn

Yếu mới có thể ghi nhớ đợc.

<i><b>Các dạng cơ bản và biến thể của dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của</b></i>
<i><b>hai số đó”.</b></i>

- <b>Dạng cơ bản thờng gặp ( khơng có biến thể)</b>
Tổng hai số là 50, hiệu hai s l 12. Tỡm hai s ú?

Đối với dạng này ta gảI nh sau và cần làm nhiều lần bằng hai cách:
<b>Cách 1:</b>

<b>Bài giải:</b>

<i><b>Hai lần số lớn là:</b></i>
50 + 12 = 62
<i><b>Sè lín lµ:</b></i>
62 : 2 = 31
<i><b>Sè bé là:</b></i>
31 12 = 19

Đáp số: Số lớn: 31
Số bé: 19

<b>Cách 2:</b>

<b>Hai lần số bé lµ:</b>
50- 12 = 38
<i><b>Sè bÐ lµ:</b></i>
38 : 2 = 19
<i><b>Sè lớn là: </b></i>

19 + 12 = 31

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Dạng biÕn thĨ cđa tỉng:</b>

<b>Bài tốn 1: Một hình chữ nhật có chu vinh bằng 76 cm, chiều dài hơn chiều</b>
rộng 8m. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

Đây là dạng biến thể của bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”
Với dạng toán này điều đầu tiên chúng ta cần cho học sinh xác định đợc tổng của hai
số là một ẩn. Điều đáu tiên chúng ta tìm tổng hai số.

<b>Bài giải</b>

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
76 : 2 = 38 ( cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:

(38 + 8) : 3 = 23 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:

23 8 = 15 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:

15 x 23 = 345 (cm2)

Đáp số: 345 cm2

<b>Bài toán 2:</b>

Trung bình cộng của hai số là 24. Biết số lớn hơn số bé 4 đơn vị. Tìm hai số đó.

Dạng tốn này ẩn của nó là tổng, điều đầu tiên GV cần chộhc sinh xacd điịnh đợc, bài
này ta cha biết tổng cũng là một ẩn. Nếu không HS rất đễ nhầm 24 là tổng. Với dạng
bài này ta cú th giI nh sau.

<b>Bài giải:</b>

Tổng hai số là: 24 x 2 = 48
Sè lín lµ: (48 + 4) = 26
Sè bÐ lµ: 26 – 4 = 22

Đáp số: Số lín: 26
Sè bÐ: 22
<b>Bµi toán 3:</b>

Cách đây 5 năm tổng số tuổi anh và tuôỉ em là 26 biết anh hơn em 6 tuổi. T×m
ti anh avf em hiƯn nay?

Bài tốn này rõ ràng nếu HS đọc không kỹ đề các em sẽ nhầm lẫn tổng sẽ là 26
nhng đó là tuỉ của anh và em cách đây 5 năm. GV cần hớng dẫn HS vẽ sơ đồ tóm
tắt để các em nhận ra rằng tổng tuổi của anh và me hiện nay l 26 + (5 x 2)

Bài này ta giảI nh sau:

<b>Bài giải:</b>

Tổng tuổi anh và em hiện nay là: 26 + (5 x 2) = 36 (ti)
Ti anh hiƯn nay lµ: (36 + 6) : 2 = 21 (ti)

Ti em hiện nay là: 21 6 = 15 ( tuổi)

Đáp sè: Ti anh: 21 ti
Ti em: 15 ti
<b>D¹ng biÕn thể của hiệu: </b>

<b>Bài toán 1: Nam và Lan có tất cả 36 viên bi. Nam nói: Nếu Nam cho Lan 4</b>
viên bi thì số bi của Lan và Nam bằng nhau. Tìm số bi của mỗi bạn lúc ®Çu.

Bài tốn dạng này HS rất dễ nhầm lẫn hiệu là 4, vì vậy GV cần có biện pháp khắc sâu
cho học sinh để các em không bị nhầm lẫn. Ta cú th giI bi toỏn ny nh sau.

<b>Bài giải:</b>

Nam hơn Lan số bi là: 4 x 2 = 8 (viên)
Số bi của Nam là: (36 + 8) : 2 = 22 (viên )
Số bi của Lan là: 22 8 = 14 (viªn)

Đáp số: Số bi của Nam: 22 viên
Số bi của Lan: 14 viên
Trên đay là một số bài toán đặc trng thờng gặp trong kiểu bài tốn “Tìm hai số
khi biết tổng và hiệu” mà bản thân tôI đã su tầm và đa ra một số phơng pháp giảI cho
HS mong các Đ/C góp ý và bổ sung cho chuyên đề hoàn chỉnh hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Ngêi thùc hiÖn</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->