De va dap an To Hop va xac suat De 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT (Chương II: Tổ hợp và xác suất)</b>

<b>I. Mục đích – Yêu cầu:</b>
<b>1. Kiến thức:</b>

Củng cố cho học sinh các khái niệm: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton,
định nghĩa cổ điển của xác suất, các quy tắc tính xác suất, kỳ vọng, phương sai.

<b>2. Kỹ năng:</b>

Học sinh biết cách vận dụng thành thạo lý thuyết để giải quyết các bài tập liên quan
đến: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton, định nghĩa cổ điển của xác suất, các
quy tắc tính xác suất, kỳ vọng, phương sai.

<b>II. ĐỀ KIỂM TRA</b>
<b>A. Trắc nghiệm khách quan: (5đ)</b>

<b>1. Hệ số của </b>
3

<i>x</i>

_{trong khai triển của}

(

<i>x</i>

2)

6_là:

(a) -120 (b) -160 (c) -192 (d) 240.

<b>2.Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số </b>
đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0)?

(a) 1250 (b) 1260 (c) 1280 (d) 1270.

<b>3. Số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử là:</b>
(a)

!
!( )!
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>k n k</i>

<i>A</i>



 _vμ

!
(1 ).
!( )!
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>k n</i>
<i>k n k</i>

<i>C</i>

  


(b)
!
( )!
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>n k</i>

<i>A</i>



 _vaø ( )! (1 ).

<i>k</i>
<i>k</i> <i>_n</i>

<i>n</i> <i>_{n k}</i>

<i>A</i>

<i>k n</i>

<i>C</i>

  



(c) !

<i>k</i>
<i>k</i> <i>_n</i>
<i>n</i>

<i>C</i>

<i>_k</i>

<i>A</i>



vaø ( 1)( 2)...( 1) (1 ).

<i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n k</i> <i>k n</i>

<i>C</i>

      

(d)

<i>A</i>

<i>kn</i><i>n n</i>( 1)(<i>n</i> 2)...(<i>n k</i> 1) vaø

( 1)( 2)...( 1)

(1 ).

!

<i>k</i>
<i>n</i>

<i>n n</i> <i>n</i> <i>n k</i>

<i>k n</i>
<i>k</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>4. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm. Số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc </b>
P là:

(a)

<i>A</i>

2<i>n</i> (b)

2

1
2

<i>C</i>

<i>n</i>

(c)

( 1)

2

<i>n n </i>

(d) <i>n n </i>( 1).

<b>5. Xét phép thử T: ” Gieo hai con xúc sắc”. Gọi A lμ biến cố : ” Tổng số chấm trên </b>
mặt xuất hiện là một số chẵn”. Các kết quả thuận lợi cho A là:

(a) |ΩA| = 12 (b) |ΩA| = 6 (c) |ΩA| = 9 (d)|ΩA| = 14.
<b>6. Xét phép thử T: ”Gieo hai đồng xu phân biệt”. Xác suất để có một đồng xu sấp, </b>
một đồng xu ngửa là:

(a)

1

4 _(b)

1

2 _(c)

3

4 _{(d) Tất cả đều sai.}

<b>7. Một lớp có 25 học sinh khá giỏi. Số cách chọn 4 học sinh khá giỏi đi dự đại hội </b>
cháu ngoan bác Hồ là:

(a) 30360 (b) 12506 (c) 30063 (d) 12650.

<b>8. Cho X là biến ngãu nhiên ròi rạc có bảng phân bố xác suất như sau:</b>

X 18 15 24 21

P 27

56
3
14

1
28

15
26

Khi đó E(X) và V(X) bằng:

(a) E(X) = 18, 375; V (X) ≈ 5, 484 (b) E(X) = 17, 176; V (X) ≈ 5, 47
(c) E(X) = 15, 67; V (X) ≈ 5, 75 (d) E(X) = 18, 7; V (X) ≈ 5, 5.

<b>9. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 1000. Xác suất để số đó chia hết cho 3 </b>
là:

(a) 0,433 (b) 0,355 (c) 0,334 (d) Tất cả sai.
<b>10. Cho A = {0, 1, 2, 5}. Số hoán vị gồm 2 phần tử của A là:</b>

(a) 16 (b) 24 (c) 12 (d) 6.

<b>B. Tự luận (5đ)</b>

<b>1. (1,5đ) Khai triển </b>

10

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>2. (3,5đ) Một túi có 16 viên bi, trong đó có 7 bi đỏ, 6 bi trắng, 3 bi đen. Lấy ngẫu </b>
nhiên 3 bi trong túi.

(a) - Có bao nhiêu cách chọn 3 bi màu đỏ?

- Có bao nhiêu cách chọn 3 bi với 3 màu khác nhau?
(b) Tính xác suất để 3 bi được chọn có 1 bi đen, 2 bi trắng.

(c) Tính xác suất để chọn được 3 bi, trong đó có đúng 2 bi cùng màu

<b>************************** HẾT**************************</b>
<b>ĐÁP ÁN </b>

<b>A. Trắc nghiệm khách quan:(5 đ)</b>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án (b) (b) (d) (c) (a) (b) (d) (c) (c) (c)

<b>B. Tự luận: (5 đ)</b>
1.

10 ₁₀ ₁ ₉ ₂ ₈ ₂ ₃ ₇ ₃

10 10 10

(2 ) 2



<i>x</i>

 

<i>_C</i>

2

<i>x</i>

<i>_C</i>

2

<i>_{x C}</i>



2

<i>_x</i>

(1ñ)

2 3

10 9 8 7

10. 45. 120.

2

2

<i>x</i>

2

<i>_x</i>

2

<i>_x</i>

     _(0.5ñ)

2.

(a) Số cách chọn 3 bi màu đỏ là:
3
7 35.

<i>C</i>

 _{(0.25 ñ).}

Số cách chọn 3 bi vói 3 màu khác nhau:

<i>C C C</i>

17. 16. 13126. (0.75 đ).
(b) Số cách chọn 3 bi là:

<i>C</i>

163 560. (0.25 đ)
Số cách chọn 3 bi, trong đó có 1 bi đen, 2 bi trắng lμ :

1 2

3. 6 3.15 45.

<i>C C</i>

  _{(0.25 ñ)}

Xác suất để chọn được 3 bi trong đó có 1 bi đen, 2 bi trắng lμ:

45 9

0.08.

560 112 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Số cách chọn 3 bi trong đó có 2 bi cùng màu là: 189 + 150 + 39 = 378. (0.25 đ)
Xác suất để chọn được 3 bi trong đó có 2 bi cùng màu là:

378

0.675.

</div>

<!--links-->