Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC

Chương 1
1.1.
1.2.
1.2.1.
1.2.2.

1.3.
1.4.

TỔNG QUAN
ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU_MỘT QUAN ĐIỂM THIẾT KẾ HIỆN ĐẠI
CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KẾT CẤU

Các hệ thống điều khiển bị động
Các hệ thống điều khiển chủ động và bán chủ động
VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT

1.5.

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.6.

TÓM TẮT NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN

2.1.

2.3.
2.4.
2.4.1.
2.4.2.
2.5.

6
7
8

HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT
QUAN ĐIỂM NĂNG LƯNG KHI THIẾT KẾ KẾT CẤU CHỐNG ĐỘNG
ĐẤT VỚI CÁC HỆ CẢN

2.2.

3
4
5

CẤU TẠO HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT DÙNG TRONG CÔNG TRÌNH
NHÀ CỬA VÀ CẦU

Chương 2

1

10

ẢNH HƯỞNG CỦA TỶ SỐ CẢN NHỚT ĐẾN ĐÁP ỨNG CỦA KẾT CẤU
VỚI ĐỘNG ĐẤT

13

CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA HỆ CẢN NHỚT TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN

18

TỶ SỐ CẢN HIỆU QUẢ CỦA KẾT CẤU CÓ HỆ CẢN NHỚT

Kết cấu có hệ cản nhớt tuyến tính
Kết cấu có hệ cản nhớt phi tuyến

21
24

ÁP DỤNG LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN VÀO KẾT CẤU
CÓ HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT

2.5.1.
2.5.2.
2.6.
2.6.1.
2.6.2.
2.6.3.
2.7.
Mục lục

Các quá trình ngẫu nhiên

Quan hệ giữa tác động đầu vào và đáp ứng đầu ra

26
29

PHÂN TÍCH KẾT CẤU CÓ CÁC HỆ CẢN NHỚT CHỊU ĐỘNG ĐẤT

Phương pháp tải trọng ngang tương đương
Phương pháp phân tích phổ phản ứng
Phương pháp phân tích lị ch sử thời gian
MỘT SỐ ỨNG DỤNG HỆ CẢN NHỚT TRONG THỰC TẾ

34
38
40
40
i


Chương 3
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.6.
3.7.

Chương 4
4.1.

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KẾT CẤU CÓ CÁC PHẦN TỬ
PHI TUYẾN BẰNG PHƯƠNG PHÁP FNA
MỞ ĐẦU

45

CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CƠ BẢN CỦA KẾT CẤU CÓ CÁC
PHẦN TỬ PHI TUYẾN

46

TÍNH TOÁN CÁC LỰC PHI TUYẾN

47
47
48
49
52
52
54
54

PHÉP CHUYỂN SANG HỆ TỌA ĐỘ SUY RỘNG THEO TỪNG MODE
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN

Phương pháp tích phân chính xác trong từng đoạn

Vấn đề sử dụng các vector Ritz làm các hàm dạng
Thuật toán giải phương trình dao động phi tuyến
SỰ HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP FNA
TÓM TẮT

CÁC TÍNH TOÁN BẰNG SỐ
TÁC DỤNG CHỐNG ĐỘNG ĐẤT CỦA HỆ CẢN NHỚT VỚI NHIỀU CÁCH
PHÂN BỐ HỆ SỐ CẢN THEO CHIỀU CAO CÔNG TRÌNH

4.1.1.
4.1.2.
4.1.3.
4.1.4.
4.2.
4.2.1.
4.2.2.
4.2.3.
4.2.4.
4.3.
4.3.1.
4.3.2.
4.3.3.
4.3.4.
4.3.5.

Chương 5
5.1.
5.2.

Mô tả bài toán

Xác đị nh các thông số đặc trưng của hệ cản
Kết quả
Nhận xét và phân tích

55
56
58
61

TỶ SỐ CẢN HIỆU QUẢ CỦA KẾT CẤU CÓ HỆ CẢN NHỚT

Đặt vấn đề
Xác đị nh tỷ số cản hiệu quả theo phương pháp đơn giản
Xác đị nh tỷ số cản hiệu quả từ phân tích động lực học
Phân tích và nhận xét

72
72
73
76

ẢNH HƯỞNG CỦA MỨC ĐỘ TẬP TRUNG HỆ CẢN NHỚT

Đặt vấn đề
Sự khuếch đại lực dọc cột do tập trung damper
Chuyển vị và gia tốc kết cấu, tỷ số cản hiệu quả
Lực cắt và moment cột, dầm
Tóm tắt

78

79
81
83
88

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI
KẾT LUẬN
MỘT SỐ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI

89
93

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Mục lục

ii


CHƯƠNG 1

TỔ NG QUAN
1.1. Điều khiển kết cấu _ một quan điểm thiết kế hiện đại
Các công trình xây dựng như nhà cửa và cầu thường rất nhạy cảm với các tác động của môi
trường như gió bão, động đất, sóng biển...
Một thí dụ kinh điển về tác hại của tác động thiên nhiên là dao động xoắn do gió của cầu
Tacoma Narrows ở Tacoma, Washington khiến nó phải sụp đổ vào ngày 7 tháng 11 năm 1940,
như hình 1.1.

Hình 1.1. Cầu Tacoma sụp đổ ngày 07/11/1940

Một thí dụ khác là tòa nhà 60 tầng John Hancock Tower ở Boston, Massachusetts đã có dao
động ngang và dao động xoắn khá lớn do tác động của gió, gia tốc sàn các tầng trên vượt quá
mức cho phép, gây ảnh hưởng xấu đến điều kiện sử dụng công trình. Ngoài ra, các tấm kính từ
10000 cửa sổ bắt đầu bị tách ra và rơi xuống mặt đất. Hai hệ cản điều chỉnh khối lượng TMD có
khối lượng 300 tấn đã được lắp đặt vào năm 1977 để tăng tỷ số cản của tòa nhà và giảm gia tốc
dao động [26].
Các công trình xây dựng cũng thường chịu tác động mạnh bởi các trận động đất, có thể dẫn đến
thiệt hại nặng nề về con người và của cải. Những năm gần đây, hàng chục nghìn người đã chết
và hàng tỷ dollars tài sản bị tổn thất do các trận động đất. Hình 1.2 minh họa sự hư hỏng và sụp
đổ của công trình trong một số trận động đất gần đây. Các thiệt hại về người và của trong các
trận động đất mạnh trên thế giới trong khoảng mười năm qua được tóm tắt trong bảng 1.1.
Bảng 1.1. Thiệt hại từ một số trận động đất mạnh
Địa điểm
Northridge, California
Kobe, Nhật Bản
Kocaeli, Thổ Nhó Kỳ
Chi-Chi, Đài Loan
Bhuj, Ấn Độ

Thời điểm
Độ lớn
Thiệt hại về người
17/01/1994
6.8
60
17/01/1995
6.8
5502
17/08/1999
7.8

15637
28/09/1999
7.7
2400
26/01/2001
8.0
20005
( Nguồn : Trung tâm dữ liệu địa vật lý NESDIS )

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

Thiệt hại tài sản
20 tỷ USD
147 tỷ USD
6.5 tyû USD
14 tyû USD
4.5 tyû USD

1


Hình 1.2. Phá hoại công trình trong một số trận động đất mạnh
Giải pháp truyền thống để thiết kế kết cấu chống lại các tác động thiên nhiên là tăng độ cứng lẫn
khả năng chịu lực của kết cấu thông qua việc tăng kích thước tiết diện các cấu kiện cột, dầm,
vách cứng..., bản thân kết cấu phải có khả năng biến dạng và hấp thu năng lượng. Như vậy ta
thấy rằng với các tác động mạnh như động đất, sở dó kết cấu còn có thể tồn tại là vì nó có khả
năng biến dạng không đàn hồi (deform inelastically), biến dạng này dẫn tới sự gia tăng độ mềm
và khả năng tiêu tán năng lượng. Tuy nhiên thật không may là chính các biến dạng không đàn
hồi cũng dẫn đến các hư hỏng cục bộ của các bộ phận công trình vì có như vậy thì bản thân kết
cấu mới hấp thu được năng lượng động đất. Do đó, có một điều nghịch lý là các thiết kế truyền

thống bảo vệ công trình bằng cách cho nó được hư hỏng!
Các giải pháp thiết kế truyền thống có phạm vi sử dụng hạn chế vì không thể dùng trong các
công trình quan trọng không cho phép các phần tử kết cấu làm việc ra ngoài giới hạn đàn hồi,
như nhà máy điện nguyên tử, bảo tàng, công trình có các tài sản quý giá, công trình có trang trí
đặc biệt và đắt tiền ... để hạn chế tối đa sự hư hỏng. Các giải pháp này thường tốn kém mà
không chắc chắn : giá thành công trình tăng do khối lượng vật liệu kết cấu tăng, nhưng độ hiệu
quả vẫn chưa được thực sự được bảo đảm.

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

2


Với các lý do trên, trong vài thập niên gần đây người ta đã nghiên cứu và ứng dụng nhiều hệ
thống điều khiển kết cấu nhằm hạn chế tối đa mức độ nguy hiểm khi công trình chịu các tác
động thiên nhiên, đặc biệt là động đất. Năng lượng được hấp thu và tiêu tán không chỉ bởi chính
bản thân kết cấu mà còn bởi các hệ thống điều khiển kết cấu (structural control systems). Đây là
một quan điểm mới và tiến bộ, mở đường cho sự phát triển lónh vực điều khiển kết cấu
(structural control hay control of structures): dùng các hệ thống phụ trợ để điều chỉnh những đặc
trưng của kết cấu hoặc / và các tác động để bảo đảm cho kết cấu có phản ứng như mong muốn.

1.2. Các hệ thống điều khiển kết cấu
Các hệ thống điều khiển kết cấu có thể được chia thành ba nhóm là điều khiển bị động, điều
khiển chủ động và điều khiển bán chủ động.

1.2.1. Các hệ thống điều khiển bị động
Các hệ thống điều khiển bị động có khả năng hấp thu và tiêu tán năng lượng, từ đó giảm phản
ứng cũng như mức độ hư hại của kết cấu. Tuy nhiên, nhược điểm của các hệ bị động là một khi
được lắp đặt vào công trình rồi thì ta không có khả năng thay đổi các thông số của chúng cho phù
hợp với sự thay đổi của tác động. Hình 1.3 minh họa một số hệ thống điều khiển bị động.

công trình

Thiết bị tiêu tán
năng lượng bị động

Hệ giằng bị động
công trình

Hệ cản điều chỉnh
khối lượng bị động

cô lập móng

Hệ cô lập móng bị động

Hệ cản khối lượng bị động

Hình 1.3. Ví dụ các hệ thống điều khiển bị động
Hệ cô lập động đất hay cô lập móng (base isolation) một loại hệ bị động thường được đặt ở
khoảng giữa chân công trình và móng, tức là tách rời kết cấu bên trên ra khỏi móng của nó bằng
các “gối đỡ”. Các gối đỡ thường làm bằng cao su có lõi chì hoặc có thể dùng gối con lăn ma sát
Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

3


trượt. Do gối có khả năng biến dạng lớn theo phương ngang nên hệ thống này đã làm mềm kết
cấu bằng cách kéo dài chu kỳ riêng của nó, tạo ra hiệu ứng cô lập dao động. Ngoài ra hệ cô lập
còn làm tăng tính cản của kết cấu với các gối đỡ cao su có lõi chì hoặc cao su có tính cản cao.
Một loại hệ điều khiển bị động khác là các thiết bị tiêu tán năng lượng (damper) bố trí kết hợp

với các thanh giằng hoặc các phần tử kết cấu khác. Các hệ cản kim loại (metallic damper) tiêu
tán năng lượng thông qua biến dạng không đàn hồi của kim loại như thép mềm, chì và các hợp
chất khác... có ứng xử cản trễ (hysteretic damping). Các hệ cản ma sát (friction damper) ứng
dụng nguyên lý năng lượng được tiêu tán thành nhiệt do sự trượt tương đối giữa các tấm thép.
Các hệ cản đàn nhớt (viscoelastic damper) và hệ cản chất lỏng nhớt (fluid viscous damper) tiêu
tán năng lượng qua biến dạng cắt....
Ngoài ra, các hệ cản bị động dùng hiệu ứng quán tính cũng được sử dụng như hệ cản điều chỉnh
khối lượng TMD, hệ cản điều chỉnh chất lỏng TLD... Các hệ này thường đặt trên mái công trình
để chuyển động của khối lượng phụ trợ sẽ tạo ra lực cản làm giảm chuyển động của kết cấu. Các
hệ điều khiển bị động được nghiên cứu và phát triển trong khoảng 30 năm nay với rất nhiều ứng
dụng trong các công trình thực tế.

1.2.2. Các hệ thống điều khiển chủ động và bán chủ động
Công trình

Bộ tác động điều khiển

Hệ giằng chủ động
Bộ tác động điều khiển
Công trình

Khối lượng

Cảm biến

Cô lập móng

Bộ tác động
điều khiển

Hệ cô lập móng chủ động

Hệ cản khối lượng chủ động

Hình 1.4. Ví dụ các hệ thống điều khiển chủ động

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

4


Hệ thống điều khiển chủ động (active structural control system) có khả năng thu nhận trạng thái
của kết cấu, từ đó quyết định những tác động để đưa trạng thái này về trạng thái mong muốn, cơ
chế điều khiển trên phải diễn ta kịp thời trong khoảng thời gian ngắn. Như vậy, hệ chủ động có
ưu điểm hơn hệ bị động ở chỗ nó có thể thích nghi với các thay đổi của môi trường (gió, động
đất), và điều khiển được các tác động không biết trước này. Một hệ điều khiển chủ động gồm có
ba thành phần chính sau: (1) Cảm biến (sensors), đo kích động và đo phản ứng của kết cấu; (2)
Bộ điều khiển (controller), xử lý thông tin và đưa ra chương trình hành động; (3) Bộ tác động
(actuator), thực thi các hướng dẫn và mệnh lệnh từ bộ điều khiển. Hệ điều khiển chủ động có độ
tin cậy không cao vì hiệu quả của nó phụ thuộc nhiều vào sự ổn định của nguồn năng lượng
(thường là điện) cần cung cấp cho hệ làm việc. Hơn nữa vấn đề bảo trì hệ thống này thường phức
tạp và tốn kém. Hình 1.4 minh họa một số hệ thống điều khiển bị động.
Hệ thống điều khiển bán chủ động (semi-active structural control system) tận dụng các ưu điểm
của hệ bị động là độ tin cậy cao, đơn giản, lẫn ưu điểm của hệ chủ động là khả năng thích ứng
với sự thay đổi của tải trọng. Hệ bán chủ động cần nguồn năng lượng thấp hơn nhiều (thường
dùng bình ắc-quy) so với hệ chủ động, và nếu nguồn năng lượng này có bị mất đi thì hệ bán chủ
động sẽ vẫn làm việc như một hệ bị động. Thông thường, hệ bán chủ động được thiết kế để làm
việc theo nguyên lý bị động khi lực kích động nhỏ (động đất yếu), đến khi kích động lớn (động
đất mạnh) thì hệ bán chủ động sẽ tự động chuyển sang làm việc như hệ chủ động.

1.3. Vài nét về lịch sử phát triển hệ cản chất lỏng nhớt
Đầu tiên, hệ cản chất lỏng nhớt (fluid viscous damper_ FVD) được ứng dụng trong lónh vực quân
sự. Khi thời kỳ chiến trạnh lạnh bắt đầu từ sau thế chiến thứ II, cả Mỹ và Nga đều khởi động
chương trình phát triển tên lửa đạn đạo xuyên lục địa (ICBM) có trang bị đầu đạn hạt nhân. Mặt
dù vấn đề còn được đang tranh cãi nhưng các nhà phân tích cho rằng học thuyết chiến lược quân
sự Mỹ là các tên lửa của Mỹ chỉ được phóng khi đầu đạn của đối phương đã phát nổ trên đất Mỹ.
Đi kèm với học thuyết này là giả thiết mục tiêu đầu tiên của đối phương sẽ nhắm vào các giàn
phóng tên lửa của Mỹ, phá hủy càng nhiều càng tốt trong đợt tấn công đầu tiên. Do đó, phía Mỹ
đã đặt ra yêu cầu là các tên lửa của họ phải có khả năng chịu được một cuộc tấn công hạt nhân
mà không bị phá hỏng. Lúc đầu, các tên lửa được đặt dưới lòng đất trong các hầm kiên cố và cần
phải có các hệ thống giảm sốc. Các hệ thống cô lập (isolators) bao gồm các lò xo cuộn đơn giản
kết hợp với thiết bị cản dùng chất lỏng (fluid dampers) đã được sử dụng để giảm chấn động cho
tên lửa cũng như các bộ phận quan trọng của giàn phóng. Trong một số trường hợp khác, cả kết
cấu hầm phóng tên lửa cũng được cô lập khỏi các dao động theo phương ngang lẫn phương đứng.
Vào vuối những năm 1980, Mỹ đã chế tạo được thiết bị cản chất lỏng với đường kính chỉ bằng
180 mm nhưng có khả năng tạo ra đồng thời lực đàn hồi đến 50 tấn và lực cản đến 150 tấn. Áp
lực chất lỏng khi các thiết bị cản vận hành có thể đạt đến 345 000 kPa. Sự thành công của các hệ
cản chất lỏng có tính năng mạnh dùng cho tên lửa trên mặt đất đã mở đường cho việc ứng dụng
chúng vào các tên lửa và các thiết bị liên quan trên tàu, kể cả tàu ngầm. Vào cuối thời kỳ chiến
tranh lạnh, mỗi tàu chiến của hải quân Mỹ thường được trang bị khoảng 1000 thiết bị cản chất
lỏng nhớt để giảm sốc cho tên lửa và các hệ thống điện tử quan trọng.
Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

5


Những năm 1990, sự kết thúc của chiến tranh lạnh cùng với bầu không khí chính trị và kinh tế
mới đã tạo điều kiện cho việc ứng dụng kỹ thuật cản nhớt vào các mục đích dân sự. Các thị
trường truyền thống của các công ty sản xuất thiết bị bảo vệ (thiết bị cản) của Nga và Mỹ đều bị
thu hẹp. Taylor Devices là một công ty hàng đầu ở New York, đã có nhiều kinh nghiệm thiết kế

và chế tạo các thiết bị cản chất lỏng cỡ lớn dùng cho tên lửa, các hệ thống điện tử và các kết cấu
lớn chống lại tác động nổ do các vụ tấn công, sẵn sàng áp dụng các kỹ thuật và kinh nghiệm trên
vào công trình xây dựng để tăng khả năng chống gió bão và động đất. Các thế hệ thiết bị được
nghiên cứu để dùng lại cho ngành xây dựng bao gồm cả các hệ cản từng được dùng cho tên lửa
đạn đạo MX cho không quân hay tên lửa có đầu đạn hạt nhân Tomahawk cho hải quân. Các
chương trình nghiên cứu hệ cản dùng cho công trình nhà cửa và cầu được kết hợp với Trung tâm
nghiên cứu động đất quốc gia(NCEER) đặt trong trường đại học State University of New York ở
Buffalo, khá gần trụ sở của Taylor Devices.
Các nghiên cứu được tiến hành trên các thiết bị cản đã có trong quân sự, nay được lắp vào các
mô hình kết cấu công trình đặt trên các bàn rung cỡ lớn của NCEER để tạo ra các tác động động
đất trên mô hình khảo sát. Các thí nghiệm cho thấy hệ cản chất lỏng nhớt làm giảm đáng kể cả
ứng suất lẫn biến dạng trên các mô hình này. Ủy ban phòng thủ của Mỹ cũng tỏ ra rất hợp tác
khi cho phép Taylor Devices được công bố và ứng dụng các kỹ thuật của mình trong các nghiên
cứu với NCEER. Chẳng hạn các tòa nhà kết cấu thép đã được thử nghiệm với các hệ cản vốn
được sản xuất cho máy bay ném bom B-2, các tòa nhà kết cấu bêtông được thử nghiệm với các
hệ cản của tên lửa Tomahawk, một số công trình cầu được lắp đặt các hệ cản của tàu ngầm. Hầu
như không có một rào cản nào trong việc áp dụng kỹ thuật cản chất lỏng nhớt vào lónh vực xây
dựng, kế thừa những thành quả đã được phát triển trong thời kỳ chiến tranh lạnh.

1.4. Cấu tạo hệ cản chất lỏng nhớt dùng trong công trình nhà cửa và cầu
Hình 1.5. trình bày cấu tạo một dạng hệ cản lợi dụng tính nhớt của chất lỏng do hãng Taylor
Devices chế tạo.

Hình 1.5. Cấu tạo thiết bị cản nhớt của hãng Taylor Devices

Thiết bị cản nhớt 450 kN

Thiết bị được làm bằng thép không gỉ và nhiều vật liệu siêu bền khác để có thể đạt được tuổi thọ
ít nhất là 40 năm. Chất lỏng nhớt dùng trong hệ cản phải được xếp vào loại có tính chống cháy,
không bén lửa, không độc hại, ổn định nhiệt độ và không bị thoái hóa theo thời gian. Ngày nay,

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

6


chất lỏng duy nhất có đầy đủ các đặc tính trên chỉ có thể thuộc họ silicone. Chất lỏng silicone
được sản xuất từ quá trình chưng cất nên nó có tính đồng đều, thường có điểm bốc cháy trên
3400C, có tính trơ, hoàn toàn không độc và ổn định nhiệt. Chất lỏng silicone dùng trong các hệ
cản thì gần như tương tự với silicone dùng trong các loại kem mỹ phẩm.
Chất bít kín của hệ cản (seal) sử dụng một thiết kế công nghệ đã được cấp bằng sáng chế dựa
trên các nghiên cứu trong lónh vực vũ trụ, bảo đảm khả năng chống rò ró tuyệt đối. Thiết kế này
đã trải qua quá trình kiểm tra khắt khe và được dùng trong 40 năm ở các ứng dụng quân sự.
Tác dụng cản của thiết bị này được tạo thành do dòng chảy của silicone qua đầu pistol làm bằng
đồng. Đầu pistol được chế tạo sao cho có một khoảng hở giữa mặt trong của cylinder (xi-lanh) và
mặt ngoài của đầu pistol, tạo thành một cái lỗ hình vành khuyên gọi là lỗ cản (damping orifice).
Hình dạng của đầu pistol sẽ quyết định đặc trưng cản của thiết bị. Khi hệ cản chịu nén thì chất
lỏng buộc phải chảy từ buồng 2 sang buồng 1, khi hệ cản chịu kéo thì chất lỏng buộc phải chảy
từ buồng 1 sang buồng 2. Chất lỏng chuyển động với vận tốc cao qua lỗ hình vành khuyên tạo ra
sự chênh áp suất tại đầu pistol và sinh ra lực cản. Ngoài ra, bằng cách chọn các vật liệu có hệ số
giãn nở nhiệt khác nhau cho đầu pistol và thân cylinder, người ta có thể lợi dụng sự thay đổi
nhiệt độ ở lỗ cản để bù đắp lại sự thay đổi các đặc trưng của chất lỏng theo nhiệt độ.

1.5. Ýù nghóa khoa học và thực tiễn của đề tài
Các hệ thống điều khiển kết cấu chống động đất thøng sử dụng là cô lập móng và thiết bị cản
(hay tiêu tán năng lượng). Tuy nhiên, hai hệ thống này có một số điểm khác nhau cơ bản :
• Các hệ cản được phân bố theo chiều cao kết cấu chứ không tập trung tại đáy công trình như
hệ cô lập (hình 1.6).
• Hệ cô lập có tác dụng chủ yếu là kéo dài chu kỳ của kết cấu (làm mềm kết cấu) hơn là tăng
tính cản. Trong khi đó, các hệ cản phân bố trong kết cấu thì ít làm thay đổi chu kỳ kết cấu mà

hiệu quả giảm phản ứng đạt được là do sự tiêu tán năng lượng qua các cơ chế cản.

Hình 1.6. Bố trí damper với các thanh giằng

chuyển động nền
Hệ cô lập móng

Theo quan điểm cơ học, hệ cô lập làm việc nối tiếp với kết cấu trong khi các hệ cản làm việc song
song với kết cấu . Hệ cô lập sẽ hấp thu và “lọc” năng lượng động đất trước khi chuyển động này
được truyền lên kết cấu. Với kết cấu có hệ cản thì tất cả năng lượng truyền vào hệ kết

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

7


cấu+damper sẽ được tiêu tán phụ thuộc đồng thời vào đặc trưng của kết cấu và của damper. Do
đó, damper phải được điều chỉnh tùy theo đặc trưng của kết cấu nhằm đạt được phản ứng tối ưu,
làm cho việc thiết kế hệ cản trở nên khó hơn nhiều so với hệ cô lập, và cho tới nay chưa có một
“quy tắc vàng” nào để thiết kế tối ưu các damper này. Tuy vậy, hệ cản vẫn được sử dụng vì
chúng để lắp đặt hơn và giá thành rẻ hơn hệ cô lập, mặt khác với các công trình không thích hợp
dùng hệ cô lập thì có thể dùng hệ cản. Damper đặc biệt hiệu quả với kết cấu mềm có các hệ
thống chịu lực ngang yếu, và cũng thích hợp cho công trình xây dựng trên đất mềm. Với các tác
động trực tiếp vào mặt công trình như xung gió, bom nổ thì hệ cô lập móng không có tác dụng,
lúc đó có thể dùng damper phân bố theo chiều cao kết cấu.
Với tính chất phức tạp của kết cấu có damper, các nghiên cứu về sự làm việc của chúng luôn là
vấn đề có ý nghóa khoa học và thực tiễn. Hệ cản chất lỏng nhớt FVD là một loại hệ cản khá phổ
biến. Thông qua việc phân tích phản ứng kết cấu với nhiều cách bố trí FVD cũng như hệ số cản
của FVD thay đổi, luận văn sẽ khảo sát hiệu quả giảm chấn của hệ cản, từ đó đề xuất một vài
kiến nghị về phạm vi áp dụng của nó.

1.6. Tóm tắt nhiệm vụ và nội dung của luận văn
Chương 1 cho cái nhìn khái quát về điều khiển kết cấu cùng lịch sử phát triển của hệ cản chất
lỏng nhớt đồng thời nêu bật ý nghóa khoa học và thực tiễn của để tài nghiên cứu.
Chương 2 tìm hiểu cơ sở lý thuyết của thiết kế kháng chấn dùng hệ cản chất lỏng nhớt. Đầu tiên,
quan điểm thiết kế chống động đất dựa vào khả năng tiêu tán lượng sẽ được đề cập. Quan điểm
này giúp ta có cái nhìn ban đầu về mặt định tính hiệu quả của các hệ cản nói chung. Một số kết
quả nghiên cứu của nhiều tác giả về tác dụng của tỷ số cản nhớt đến đáp ứng động đất của hệ
một bậc tự do đàn hồi hoặc đàn hồi-dẻo cũng được chắt lọc để trình bày. Các đặc trưng của hệ
cản chất lỏng nhớt tuyến tính và phi tuyến được minh họa qua quan hệ lực cản-chuyển vị. Do hệ
cản có khả năng làm tăng tính cản của kết cấu nên ta sẽ tìm cách xác định tỷ số cản hiệu quả
(hay tỷ số cản tương đương) của một kêt cấu có dùng hệ cản nhớt. Các trường hợp được xét từ
đơn giản đến phức tạp, từ hệ một bậc tự do đến hệ nhiều bậc tự do, từ cản nhớt tuyến tính đến
cản nhớt phi tuyến. Một số phương pháp thiết kế chống động đất cho kết cấu có dùng hệ cản
nhớt được trình bày theo thứ từ đơn giản đến phức tạp, từ gần đúng đến chính xác. Trong đó
phương pháp tải trọng ngang tónh tương đương và phương pháp phân tích phổ phản ứng là các
phương pháp gần đúng thường được đề cập trong các quy phạm, còn phương pháp phân tích động
lực học kết cấu có các phần tử phi tuyến sẽ được áp dụng cho các thí dụ tính toán số của luận văn
này. Phần cuối chương 2 cho thí dụ vài ứng dụng thực tế của hệ cản chất lỏng nhớt trong các
công trình xây dựng.
Trong chương 3 ta sẽ tìm hiểu cơ sở lý thuyết cùng thuật toán của phương pháp phân tích phi
tuyến nhanh FNA (Fast Nonlinear Analysis). Các hệ cản nhớt gắn trong kết cấu chính là các
phần tử phi tuyến, việc phân tích động lưc học một kết cấu phi tuyến thường rất phức tạp nếu
dùng các phương pháp cũ. FNA là một phương pháp số do giáo sư E.L. Wilson [22] đề xuất, được
dùng trong các phần mềm của đại học Berkeley như ETABS và SAP2000. Với kết cấu có gắn
các phần tử phi tuyến là các hệ cản tiêu tán năng lượng như hệ cản nhớt, hệ cản đàn nhớt, hệ cản
Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

8

ma sát,... hay hệ cô lập móng mà vị trí của chúng đã được xác định trước (là trường hợp thường
gặp trong thực tế) thì bài toán phân tích động lực học có thể được tiến hành một cách nhanh
chóng không thua kém gì một phân tích tuyến tính nếu dùng phương pháp FNA.
Các tính toán bằng số được thực hiện ở chương 4, nhằm khảo sát một số vấn đề sau :
(1) Ảnh hưởng hệ số cản của damper đến hiệu quả giảm chấn :
- Phân tích kết cấu không có damper (lấy làm chuẩn để so sánh) theo lịch sử thời gian.
- Phân tích kết cấu có damper với hệ số cản của damper thay đổi từ thấp đến cao để
đánh giá quan hệ giữa hiệu quả giảm chấn và lực cản và khoảng giá trị phù hợp của
hệ số cản để đạt được mục tiêu điều khiển kết cấu (giảm chuyển vị, giảm gia tốc,
giảm lực cắt, moment, ... hay sự kết hợp các yếu tố này).
(2) Đánh giá hiệu quả giảm chấn của các cách phân bố damper theo chiều cao :
- Cách cách phân bố hệ số damper được khảo sát: phân bố đều, tam giác, tam giác
ngược; mỗi cách phân bố xét 10 trường hợp thay đổi hệ số cản.
- So sánh phản ứng của kết cấu với các cách phân bố damper như trên.
(3) Xác định tỷ số cản tương đương của hệ kết cấu có damper :
- Theo phương pháp đơn giản với cơ sơ lý thuyết đã trình bày ở chương 2, thường dùng
trong phương pháp tải trọng ngang tương đương hay phương pháp phân tích phổ phản
ứng. p dụng cho các sơ đồ phân bố damper đã khảo sát ở bài toán 1.
- Theo phương pháp phân tích động lực học kết cấu phi tuyến :
• (i) Phân tích lịch sử thời gian kết cấu không có damper chịu động đất với một loạt
các giá trị của tỷ số cản của kết cấu thay đổi từ thấp đến cao. Xác định phản ứng
cực đại (ví dụ chuyển vị) ứng với từng trường hợp tỷ số cản.
• (ii) Với mỗi trøng hợp kết cấu có bố trí damper được phân tích ở mục (1) và (2),
thử xem phản ứng cực đại của nó gần bằng với giá trị nào trong các giá trị đã tìm
được từ phân tích (i) ở trên. Từ đó suy ra tỷ số cản nhớt tương đương của hệ kết
cấu có gắn damper.
- So sánh và nhận xét kết quả tỷ số cản tương đương từ hai phương pháp.
(4) Khảo sát ảnh hưởng của mức độ tập trung damper. Thực tế, nếu có yêu cầu giảm số lượng
damper thì ta phải dùng damper với hệ số cản lớn hơn và phân bố chúng ở ít vị trí hơn.

Điều này có làm thay đổi hiệu quả điều khiển kết cấu không, có làm khuếch đại nội lực ở
một số vị trí cục bộ không, là vấn đề cần được xem xét.
Chương 5 trình bày các nhận xét và kết luận chung nhất được rút ra từ các thí dụ tính toán số.
Một số hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài cũng sẽ được đề cập .

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

9


Chương 2

HỆ CẢN CHẤT LỎNG NHỚT
2.1. Quan điểm năng lượng khi thiết kế kết cấu chống động đất với các hệ cản
Ta có thể mô tả tổng quát một kết cấu được trang bị hệ cản như hình (2.1), trong đó năng lượng
tiêu tán được chia thành hai phần : năng lượng tiêu tán do biến dạng không đàn hồi (hay phi
tuyến) của kết cấu và năng lượng tiêu tán do các thiết bị cản phụ trợ. Kết cấu phi tuyến có thể
được mô hình như một hệ tuyến tính tương đương gồm có độ cứng Kh và tỷ số cản ξh như hình
2.1.c . Hệ cản phụ trợ có thể thuộc loại cản nhớt, cản đàn nhớt, cản ma sát, cản dựa vào sự chảy
của kim loại ... [1, 2] đều có thể được quy về hệ gồm có độ cứng tương đương KEDS và tỷ số cản
ξEDS như hình 2.1.d.
(a) Kết cấu + hệ cản

(b) Quan hệ lực-chuyển vị

(c) Độ cứng và tính cản của kết cấu

(d) Độ cứng và tính cản của hệ cản
phụ trợ

Hình 2.1. Kết cấu với hệ cản phụ trợ
Khi kết cấu chị u tác động của động đất thì phương trình cân bằng các thành phần năng lượng là
EK + ES + EH + ED = EI

(2.1)

EK là động năng của kết cấu do chuyển động tương đối của nó so với đất .
ES là năng lượng biến dạng đàn hồi .
EH là năng lượng tiêu tán do ứng xử phi tuyến (không phục hồi) và các cơ chế cản khác
của bản thân kết cấu .
ED là năng lượng tiêu tán do các hệ cản phụ trợ (nếu có).
EI là năng lượng đầu vào do động đất .
Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

10


Lưu ý mỗi thành phần năng lượng trong (2.1) là hàm của thời gian, và phương trình cân bằng
năng lượng được viết cho mỗi thời điểm trong suốt lị ch sử tác dụng của tải trọng.
Các thiết kế chống động đất truyền thống không dùng các hệ cản phụ trợ (không có ED trong
phương trình 2.1) thì năng lượng được tiêu tán chủ yếu nhờ biến dạng không đàn hồi của chính
bản thân kết cấu, điều này dẫn đến sự hư hỏng của nhiều cấu kiện chị u lực cũ ng như nhiều bộ
phận không chị u lực khác trong công trình. Khi đưa các hệ cản phụ trợ vào kết cấu, giả sử năng
lượng đầu vào EI không thay đổi thì ta sẽ giảm được năng lượng hấp thu bởi biến dạng dẻo của
kết cấu (EH) ; mặc khác, tổng của EK và ES cũng sẽ giảm, nghó a là ta đã hạn chế được chuyển vị
(liên quan đến năng lượng biến dạng) và vận tốc (liên quan đến động năng) của công trình.
Nhiều thí nghiệm đã làm sáng tỏ điều này.
Hình 2.2 trình bày đáp ứng năng lượng thu được từ thí nghiệm trên mô hình thu nhỏ với tỷ lệ 0.3
cho một công trình khung giằng 6 tầng bằng thép trên bàn rung [2]. Bàn rung sẽ tái tạo lại trận
động đất Miyagi-Ken-Oki được tỷ lệ hóa (scaled) sao cho gia tốc nền cực đại là 0.33g, được xem

là trạng thái giới hạn về khả năng có thể hư hỏng (damageability limit state) của mô hình.

Hình 2.2. Đáp ứng năng lượng của kết cấu không có hệ cản
(a) Trạng thái giới hạn có thể hư hỏng
(b) Trạng thái giới hạn phá họai

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

11


Ở cấp tải trọng này, năng lượng chủ yếu sẽ được tiêu tán do cả hai cơ chế là cản nhớt và trễ
(hysteretic) trong bản thân kết cấu (nhắc lại, mô hình trong thí nghiệm này không có hệ cản phụ
trợ). Tuy nhiên, nếu gia tốc nền được khuếch đại lên thì phần năng lượng tiêu tán do cơ chế trễ,
tức là do biến dạng không đàn hồi, sẽ chiếm ưu thế. Đến khi ta cho bàn rung tạo ra gia tốc đỉnh
bằng 0.65g, được xem là trạng thái giới hạn về phá hoại (collapse limit state) của mô hình, thì
phần năng lượng được tiêu tán do cơ chế trễ chiếm đến 90% , như hình 2.13b. Chính sự tiêu thụ
năng lượng quá lớn thông qua biến dạng không đàn hồi này đã làm kết cấu sụp đổ.
Do đó, đứng trên quan điểm năng lượng, khi thiết kế chống động đất ta phải cố gắng cực tiểu hóa
phần năng lượng tiêu tán do cơ chế trễ (biến dạng không đàn hồi) của kết cấu. Để đạt được điều
này thì có hai phương hướng : (i) cô lập móng, để giảm phần nằng lượng truyền lên kết cấu; (ii)
sử dụng các hệ thống phụ trợ như hệ cản nhớt để tiêu tán năng lượng. Nhờ có các hệ cản mà
phần năng lượng tiêu tán do cơ chế trễ của kết cấu sẽ được giảm đi, do đó biến dạng của kết cấu
sẽ giảm rõ rệt, độ an toàn được tăng cao.
Để thấy được hiệu quả của hệ cản bị động, ta xem kết quả thu được từ thí nghiệm của Lobo [2]
trên mô hình với tỷ lệ 1/3 cho một khung BTCT 3 tầng . Hình 2.3a cho phản ứng của kết cấu
không có hệ cản bị động, chị u kích động từ bàn rung. Bàn rung tái tạo lại trận động đất Taft
(1952) được tỷ lệ hóa sao cho gia tốc nền cực đại là 0.2 g. Thí nghiệm cho thấy phần lớn năng
lượng được tiêu tán bằng cơ chế trễ của kết cấu, có xu hướng phá hoại kết cấu thông qua nứt và
sự hình thành khớp dẻo. Nếu kết cấu này có dùng hệ cản nhớt liên kết với các thanh giằng thì

phản ứng của kết cấu, chị u cùng một tác động trên, được cho ở hình 2.3b. Lúc đó ta thấy năng
lượng được tiêu thụ chủ yếu là nhờ hệ cản , tức là hệ cản đã bảo vệ kết cấu !

Hình 2.3. So sánh đáp ứng năng lượng của kết cấu thí nghiệm khi
(a) không có hệ cản bị động ; (b) có hệ cản bị động
Như vậy, ta có thể nói rằng quan điểm hiện đại trong thiết kế chống động đất là phải điều khiển
có hiệu quả các thành phần năng lượng, chẳng hạn bằng cách thêm vào các hệ thống tiêu tán
năng lượng bị động (như hệ cản nhớt), để giảm thiểu biến dạng và khả năng phá hoại kết cấu .

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

12


2.2. nh hưởng của tỷ số cản nhớt đến đáp ứng của kết cấu với động đất

Hình 2.4. Dao động tự do với nhiều tỷ số cản nhớt khác nhau
(a) 2% (b) 5%
(c) 10%
(d) 20%

Hình 2.5. Phổ hệ số động của đáp ứng chuyển vị , vận tốc, gia tốc [Blake, 1961]

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

13


Dao dộng tự do của một hệ một bậc tự do có cản sẽ có biên độ giảm dần như hình 2.4 cho các
trøng hợp tỷ số cản nhớt bằng 2%, 5%, 10% và 20%. Tỷ số cản càng cao thì sự tắt dần càng

nhanh. Nếu đáp ứng động đất được xem như là một chuỗi các đáp ứng của nhiều xung riêng lẻ
thì từ thí dụ đơn giản trên ta có thể nói rằng một hệ có tính cản càng cao thì phản ứng sẽ càng
giảm khi chị u động đất do sự tắt dần nhanh chóng của từng đáp ứng riêng lẻ.
Phổ đáp ứng (chuyển vị , vận tốc, gia tốc) của hệ một bậc tự do này khi chị u kích động điều hòa
được cho ở hình 2.5 thể hiện sự phụ thuộc của hệ số động vào tỷ số cản và tỷ số giữ a tần số ngoại
lực với lực tần số riêng của hệ. Ta thấy rằng việc gia tăng tỷ số cản sẽ có tác dụng giảm hệ số
động đáng kể chỉ khi tần số ngoại lực gần bằng (± 20%) với tần số tự nhiên (tần số riêng) của hệ.
Do đó, nếu tần số tự nhiên khác nhiều so với tần số ngoại lực thì cản nhớt sẽ không có ảnh hưởng
đáng kể đến phản ứng của kết cấu.
Với tác động của động đất, có thể dùng phổ chuyển vị để đánh giá chuyển vị cực đại của kết cấu.
Luận án tiến sỹ của Ashour (1987)[23] đã nghiên cứu mối tương quan giữ a phổ chuyển vị của hệ
đàn hồi một bậc tự do với các trị số của tỷ số cản nhớt thay đổi. Các giá trị tần số riêng được
dùng trong nghiên cứu này là Tn = 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5 và 3.0 giây ; các giá trị tỷ số cản là 0%,
2%, 5%, 10%, 20%, 30%, 50%, 75%, 100%, 125% và 150% so với cản tới hạn. Các tác động
được Ashour khảo sát là 3 trận động đất thật (1940 El Centro NS, 1952 Taft N69W, 1957
Alameda Park) vaø 12 dữ liệu gia tốc nền của các trận động đất giả (nhân tạo) .
Các trị số của phổ chuyển vị từ nghiên cứu trên được chuẩn hóa về giá trị tỷ số cản 0%, tức là
biểu diễn tỷ lệ của chuyển vị ứng với các tỷ số cản khác nhau so với chuyển vị ứng với tỷ số cản
0%. Ngoài ra, phổ chuyển vị được chuẩn hóa về tỷ số cản 5% (thường gặp trong các kết cấu thực
tế) cũ ng được thiết lập. Các phổ chuyển vị này được thể hiện trên các đồ thì hình 2.6. Các đường
cong này có thể được xấp xỉ thành một hàm số đơn giản sau :
rf =

1 − e − βB
βB

(2.2)

trong đó rf là giá trị phổ, thể hiện tỷ số giữ a chuyển vị cực đại khi tỷ số cản bằng β so với chuyển
vị cực đại khi tỷ số cản bằng 0. Hệ số B có cận trên là 24 và cận dưới là 140 (hình 2.7a).

Nếu phổ chuyển vị của hệ đàn hồi một bậc tự do trên được chuẩn hóa về giá trị tỷ số cản bằng α,
thì rf được xâp xỉ thành hàm số sau :
rf =

(
(

α 1 − e −β B
β 1 − e − αB

)
)

(2.3)

Trong (2.3), tỷ số cản β phải lớn hơn hoặc bằng α (là tỷ số cản được lấy làm gốc). Với trường
hợp α = 5% thì Ashour tìm được cận trên và cận dưới của B lần lượt là 18 và 65 (hình 2.7b).

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

14


Hình 2.6. Chuyển vị trung bình (đã được chuẩn
hóa) từ 15 bản ghi gia tốc động đất
[Ashour, 1987]

Hình 2.7. Đường bao của chuyển vị trung bình
(đã được chuẩn hóa) từ 15 bản ghi
gia tốc động đất [Ashour, 1987]

Để xét ảnh hưởng của tính chất phi tuyến của kết cấu, luận án tiến sỹ của Wo (1987)[24] đã
khảo sát hệ đàn hồi-dẻo một bậc tự do và thiết lập phổ phản ứng phi tuyến. Hai tần số riêng được
dùng trong phổ gia tốc (Tn = 0.1 và Tn = 0.5 giây), một cho phổ vận tốc giả, và hai cho phổ
chuyển vị (Tn = 3.0 và Tn = 10.0 giây). Hệ một bậc tự do này sẽ chị u 1 tác động động đất thật và
9 tác động động đất giả [Wu & Hanson, 1989]. Kết quả của các phổ phản ứng được cho trên các
hình 2.8, 2.9 và 2.10. Wo cũ ng xấp xỉ các đường cong phổ phản ứng thành các hàm số sau
ψ = − 0.349
ψ = − 0.547
ψ = − 0.471
ψ = − 0.478
ψ = − 0.291

ln (0.0959 β) (2.89 µ − 1.89)−0.244
ln (0.417 β) (1.82 µ − 0.82)−0.562
ln (0.524 β) (1.53 µ − 0.53)−0.706
ln (0.475 β) µ −1.06
ln (0.0473 β) µ −1.06

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

khi Tn = 0.1 s
khi Tn = 0.5 s
cho phổ vận tốc
khi Tn = 3.0 s
khi Tn = 10.0 s

(2.4)
(2.5)
(2.6)

(2.7)
(2.8)

15


với ψ là hệ số khuếch đại phổ, β là tỷ số cản nhớt và µ là hệ số dẻo (bằng tỷ số giữ a chuyển vị
cực đại và chuyển vị khi chảy dẻo) của kết cấu. Ta thấy rằng hệ số động có quan hệ với mức độ
cản nhớt cũng như sự chảy dẻo của kết cấu.
Khi ta cho hệ số dẻo bằng 1 trong các biểu thức từ (2.4) đến (2.8) thì ta được hệ số động (hệ số
khuếch đại) do ảnh hưởng của riêng tính cản. Bảng 2.1 thể hiện tỷ số giữ a hệ số động ψ ứng với
một tỷ số cản nào dó so với hệ số động ψ khi tỷ số cản bằng 5%. So sánh kết quả này với kết
quả của Ashour trong công thức (2.3) khi α = 5% và hình 2.7.b ta thấy các giá trị trong bảng (2.1)
rất gần với đường B = 18 .
hệ số động khi Tn = 0.5 s

hệ số động khi Tn = 0.1 s

độ dẻo µ

độ dẻo µ

Hình 2.8. Hệ số động của phổ gia tốc

Hệ số động

Độ dẻo µ

Hình 2.9. Hệ số động của phổ vận tốc

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

16


hệ số động khi Tn = 3 s

hệ số động khi Tn = 10 s

độ dẻo µ

độ dẻo µ

Hình 2.10. Hệ số động của phổ chuyển vị

Bảng 2.1. Quan hệ giữ a hệ số động và tỷ số cản nhớt [Wu, 1987]
Tỷ số cản
5%
10%
20%
30%
50%

(2.4)
1.0
0.87
0.74
0.67
0.57

Hệ số động tính theo các công thức
(2.5)
(2.6)
(2.7)
1.0
1.0
1.0
0.82
0.81
0.81
0.64
0.62
0.63
0.53
0.51
0.52
0.41
0.37
0.38

(2.8)
1.0
0.88
0.77
0.70
0.61

Một nghiên cứu khác do Newmark và Hall tiến hành để xác đị nh các hệ số động của phổ gia tốc
(A), vận tốc (V) và chuyển vị (D), so sánh phản ứng khi tỷ số cản bằng 10% và 20% với phản
ứng khi tỷ số cản bằng 5% (được lấy làm chuẩn). Kết quả được cho ở bảng 2.2.

Bảng 2.2. Quan hệ giữ a hệ số động và tỷ số cản nhớt [Newmark & Hall, 1982]
Tỷ số cản
5%
10%
20%

Gia tốc
1.0
0.77
0.55

Hệ số động của
Vận tốc
1.0
0.83
0.65

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

Chuyển vị
1.0
0.86
0.73

17


Ba nghiên cứu độc lập (Newmark & Hall [1982], Ashour [1987] và Wu [1987]) theo nhữ ng
phương pháp khác nhau và sử dụng nhữ ng dữ kiện động đất khác nhau cùng cho thấy tác dụng
giảm phản ứng kết cấu chị u động đất khi tăng tỷ số cản nhớt. Ba nghiên cứu này chỉ thực hiện

với hệ một bậc tự do.

2.3. Các đặc trưng của hệ cản nhớt tuyến tính và phi tuyến
Quan hệ giữa lực cản nhớt và vận tốc là
FD = C u sgn (u )
α

(2.9)

với FD là lực cản, C là hệ số cản, u là vận tốc tương đối giữa hai đầu của damper, và α là hệ số
mũ nằm trong khoảng giữ a 0 và 1. Với α = 1 ta có hệ cản nhớt tuyến tính, trong đó lực cản sẽ tỷ
lệ với vận tốc tương đối. Các hệ cản có α > 1 thì ít gặp trong thực tế. Hệ cản có α <1 là hệ cản
nhớt phi tuyến, thường có hiệu quả cao với chấn động mạnh.
Các đồ thị trên hình (2.11) thể hiện quan hệ giữ a lực cản và vận tốc với các trường hợp số mũ α
khác nhau, cho thấy sự hiệu qua của hệ cản phi tuyến trong việc giảm các vận tốc chấn động
mạnh. Với vận tốc nhỏ thì hệ cản có α <1 sẽ cho lực cản lớn hơn so với hai loại hệ cản kia.
Lực cản FD

Vận tốc V

Hình 2.11. Quan hệ lực-vận tốc của các loại cản nhớt

Hình (2-12a) thể hiện ứng xử cản nhớt thuần túy qua một vòng trễ (hysteresis loop) có dạng hình
ellipse. Với trường hợp cản nhớt thuần túy thì hệ cản không có độ cứng, do đó không làm thay
đổi tần số tự nhiên của kết cấu cần điều khiển. Điều này sẽ tạo sự dễ dàng cho việc thiết kế kết
cấu có hệ cản nhớt. Tuy nhiên, nếu hệ cản có khả năng tạo ra môt lực phục hồi (tức là có độ

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

18

cứng) thì vòng trễ sẽ chuyển từ hình (2-12a) sang hình (2-12b); nói cách khác, hệ cản này có ứng
xử đàn-nhớt và sẽ làm thay đổi tần số tự nhiên của kết cấu.
Lực

Lực

Chuyển vị

Chuyển vị

Hình 2.12. Vòng trễø của hệ cản với ứng xử nhớt thuần túy (a) và ứng xử đàn nhớt (b)
Từ (2.9) ta thấy các thông số đặc trưng của hệ cản nhớt để xác đị nh lực cản là hệ số cản C, số mũ
α và một giá trị vận tốc giới hạn (nếu có). Ảnh hưởng của các thông số này được minh họa qua
các hình từ 2.13 đến 2.16 cho trường hợp kích động dạng hình sine.
•

•

•

•

Hình 2.13 thể hiện ảnh hưởng của hệ số cản C . Lực cản tỷ lệ thuận với hệ số cản C. Nếu C
tăng gấp đôi thì lực cản cũ ng tăng gấp đôi với cùng một vận tốc. Biểu đồ quan hệ lực-chuyển
vị có dạng hình ellipse.
Trong hình 2.14 ta giữ nguyên C nhưng thay đổi số mũ α từ 0.3 đến 1.0, là khoảng giá trị
thường gặp ở các thiết bị cản trong thực tế. Khi α giảm từ 1.0 xuống 0.3 thì lực cản cũ ng giảm
và biểu đồ quan hệ lực-chuyển vị chuyển dần từ dạng hình ellipse sang dạng gần giống như

hình chữ nhật.
Trong hình 2.15 ta cũ ng thay đổi α nhưng đồng thời điều chỉnh C để không làm thay đổi tổng
lực cản. Khi đó, muốn giảm α từ 1.0 xuống 0.3 thì C phải tăng từ 5.5 lên 20. Đồng thời biểu
đồ quan hệ lực-chuyển vị cũ ng chuyển dần từ dạng ellipse sang dạng hình chữ nhật khi ta
giảm hệ số mũ .
Hình 2.16 thể hiện ảnh hưởng của việc thay đổi chu kỳ T của chuyển vị hình sine nhưng vẫn
giữ nguyên biên độ chuyển vị đến lực cản. Vì vận tốc tỷ lệ nghị ch với chu kỳ nên với cùng
một chuyển vị thì lực cản sẽ có giá trị lớn hơn trong trường hợp chu kỳ nhỏ hơn.

Hình 2.13. nh hưởng của hệ số cản C

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

19


Hình 2.14. nh hưởng của số mũ a

Hình 2.15. Điều chỉnh a và C và để lực cản không đổi

Hình 2.16. nh hưởng của chu kỳ T

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

20


2.4. Tỷ số cản hiệu quả của kết cấu có hệ cản nhớt
Việc lắp đặt hệ cản nhớt vào một kết cấu sẽ làm tăng tính cản của kết cấu đó. Sau đây ta sẽ thiết
lập các biểu thức xác đị nh tỷ số cản “tương đương”, hay tỷ số cản hiệu quả, của kết cấu có dùng

hệ cản nhớt tuyến tính hoặc phi tuyến.

2.4.1. Kết cấu với hệ cản nhớt tuyến tính
a. Hệ một bậc tự do
Xét một hệ một bậc tự do có gắn một hệ cản nhớt tuyến tính chị u chuyển vị dạng điều hòa
u = u0sin ωt

(2.10)

với u là chuyển vị của hệ kết cấu có damper, u0 là biên độ chuyển vị và ω là tần số góc của kích
động. Đáp ứng lực sẽ là
P = P0 sin(ωt + δ)

(2.11)

với P là đáp ứng lực của hệ kết cấu, P0 là biên độ của lực và δ là độ lệch pha giữ a lực và chuyển
vị . Năng lượng WD tiêu tán bởi hệ cản là
WD = ∫ FD du

(2.12)

với FD = C u là lực cản nhớt tuyến tính, C là hệ số cản của damper và u là vận tốc tương đối của
hệ. Do đó thay vào (2.12) ta có
WD = ∫ Cu du =

2π / ω

∫ Cu

2

dt

(2.12a)

0

Mặc khác, từ (2.10) ta có biểu thức của vận tốc là
u = u0ω cos ωt

(2.10a)

thay (2.10a) vào (2.12a) ta được
2
0

2

WD = C u ω

2π

∫ cos

2

ωt d(ωt)

0

WD = πC u 20 ω

(2.13)

Bây giờ, gọi ξd là tỷ số cản do sự đóng góp của damper; K, m và ω0 lần lượt là độ cứng, khối
lượng và tần số tự nhiên (tần số riêng) của kết cấu. Ta có các liên hệ sau [4]

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

21


ω20 =

K
m

(a)

C = 2ξdω0m = 2ξ d
Thay vaøo (2.13) ta được
W D = 2πξ d

K
ω0

(b)

K 2
u 0ω

ω0

(2.14a)

Hình (2.17) minh họa phần diện tích thể hiện năng lượng tiêu tán WD và năng lượng biến dạng
đàn hồi WS = K u 20 của hệ. Thay WS vào (2.14a) được
W D = 2πξ d WS

ω
ω0

(2.14b)

Do đó, tỷ số cản do sự đóng góp của hệ cản nhớt tuyến tính sẽ là
ξd =

WD ω 0
2πWS ω

(2.15)

Ở điều kiện cộng hưởng, ta có ω = ω0 , do đó
ξd =

WD
2πWS

(2.16)

Lực

Chuyển vị

Hình 2.17. Đị nh nghó a năng lượng tiêu tán ED trong một chu trình chuyển động điều hòa
và năng lượng biến dạng cực đại ES của hệ một bậc tự do có thiết bị cản nhớt

b. Hệ nhiều bậc tự do
Xét một hệ nhiều bậc tự do có gắn các hệ cản nhớt tuyến tính như hình (2.18). Tỷ số cản hiệu
quả ξeff của hệ (kết cấu + damper ) có thể xem như bằng tổng của tỷ số cản ξ0 của riêng kết cấu
và tỷ số cản ξd do sự đóng góp của các damper.

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

22


ξeff = ξ0 + ξd

(2.17)

Hình 2.18. Mô hình hệ nhiều bậc tự do có các thiết bị cản nhớt
Mở rộng quan điểm đối với hệ một bậc tự do đã trình bày ở phần trên, ta có thể diễn giải ξd
trong hệ nhiều bậc tự do như sau :
∑ Wj
ξd =
(2.18)
2πWK
trong đó Wj là năng lượng tiêu tán do damper thứ j , dấu Σ để lấy tổng năng lượng tiêu tán của
tất cả các damper có trong hệ. WK là năng lượng biến dạng đàn hồi của kết cấu. Với Fi và ∆i lần
lượt là lực cắt và chuyển vị lệch của tầng thứ i thì WK = ΣFi ∆i .

Mỗi Wj có thể được xác đị nh theo (2.13), do đó tổng năng lượng tiêu tán do các damper laø

∑ Wj =∑ πC j u 2j ω0 =
j

j

2π 2
∑ C j u 2j
T j

(2.19)

với uj là chuyển vị tương đối giữ a hai đầu của damper theo phương dọc trục của damper.
Các thí nghiệm cho thấy nếu tỷ số cản của kết cấu tăng thì ảnh hưởng của các mode cao đến
phản ứng của kết cấu sẽ giảm. Mặt khác đối với hệ nhiều bậc tự do, ta có thể tìm được một mode
chủ đạo (predominant) ứng với một tần số (hay một chu kỳ) mà phổ đáp ứng sẽ có giá trị lớn
nhất. Do đó trong thiết kế thực tế, đối với hệ nhiều bậc tự do thì ta thường chỉ xét mode chủ đạo
này để đơn giản hóa quá trình phân tích.
Gọi φrj là chuyển vị tương đối theo phương ngang của damper thứ j trong mode chủ đạo và θj là
góc nghiêng giữ a trục damper j so với phương ngang thì uj = φrj cos θj . Do đó (2.19) trở thành

∑ Wj =
j

2π 2
T

∑C φ
j

2
rj

cos 2 θ j

(2.20)

j

Khảo sát tác dụng kháng chấn của hệ cản chất lỏng nhớt

23