Bài giảng Đề thi HSG toán 7 _10-11

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Ninh Hòa ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Trường THCS Nguyễn Thị Định Môn thi : Toán 7
Thời gian : 120 phút
Năm học: 2010 – 2011
Câu 1: (3đ) Thực hiện phép tính
a, A =
3 1
0,8 7
5 2
 
− + −
 ÷
 
b, B =
9
2
12
1
3
5
4
3
−++
c,
( )
( )
12 5 6 2 10 3 5 2
6 3
9 3
2 4 5

2 .3 4 .9 5 .7 25 .49
C
125.7 5 .14
2 .3 8 .3
− −
= −
+
+
Câu 2: (4đ) Tìm x biết:
a)
1 1 1
2 3 6
x
 
− − =
 ÷
 
b,
1
.16 2
8
x x
=
c)
( )
1 4 2
3,2
3 5 5
x
− + = − +

d.
1 60
15 1
x
x
− −
=
− −
Câu 3: ( 4đ ) a, Tìm các số a, b, c biết:
a b c
3 5 7
= =
và a + b = 10 + c
b. Tìm x, y biết
2 1 3 2 2 3 1
5 7 6
x y x y
x
+ − + −
= =
Câu 4: (4đ)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh
ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ
EH BC⊥

( )

H BC∈
. Biết
·
HBE
= 50
o
;
·
MEB
=25
o
.
Tính
·
HEM
và
·
BME
Câu 5: (2đ)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :
2 2
3 2 3 2
n n n n+ +
− + −
chia hết cho 10
Câu 6: (3đ) Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D trồng cây 172 cây xunh quanh trường , biết số cây của
lớp 7A và 7B tỉ lệ với 3 và 4, của lớp 7B và 7C tỉ lệ với 5 và 6, còn lớp 7C và 7D tỉ lệ với 8 và
9. Tính số cây trồng của mỗi lớp .
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT !