TC Hai tiep tuyen cat nhau HH9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.23 MB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KI M TRA BÀI C

Ể

Ũ

• HS1: Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của

đường trịn?

• HS2: Làm bài tập sau:

a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C

của đường tròn (O)?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

• Xác định tâm của một hình trịn:

Với “thước phaân 
giác”, ta có thể tìm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thứ 4, ngày 25 tháng 11 năm

2009

Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

.

O
B

C
A

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo 
thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C 
của đ ờng tròn (O). Hãy kể tên một 
vài đoạn thaỳng bằng nhau, một vài

góc bằng nhau trong hình.

?1

H×nh 79
)

)

Khi AB, AC là các tiếp tuyến tại B, 
tại C của đ ờng tròn (O):

. AB = AC

. BAO = CAO 
. BOA = COA

?1

- Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
- Góc BOC l gúc to bi hai bỏn kớnh

* Định lí:

NÕu hai tiÕp tuyÕn của một đ ờng tròn cắt nhau tại một
 ®iĨm th×:

.

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

.

Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi

hai tiÕp tuyÕn.

.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giỏc ca gúc to

bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Xét OAB vuông tại B và OAC vuông tại C có:
 OA là cạnh chung

OB = OC (b¸n kÝnh (O))

Do đó:OAB = OAC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

*Định lí (SGK/114)

B, C (O)

AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O)

Ta cã: AB, AC lµ hai tiếp tuyến của (O) tại B và C (gt) AB  OB, AC  OC.
Chøng minh

+ AB = AC

+ Tia AO là phân giác BAC

+ Tia OA là phân giác BOC

AB = ACAB = AC

BAO = CAO nên AO là tia phân giác của BAC

BOA = COA nên OA là tia phân giác của BOC.
GT

KL

.

O
B

C
A ))

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

? 2

.

O



A
B

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

. Cho tam giác ABC. Gọi I là
giao điểm của các đường phân
giác các góc trong của tam giác;
D, E, F theo thứ tự là chân các
đường vng góc kẻ từ I đến các

cạnh BC, AC, AB. Chứng minh

rằng ba điểm D, E, F nằm trên 
cùng một đường trịn tâm I

I thuộc tia phân giác của góc B nên ID = IF
I thuộc tia phân giác của góc C nên ID = IE
Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F nằm trên
cùng một đường tròn (I;ID)

Giải:

C

B )) ) )

) )
A
I
F E
D

.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

. Cho tam giác ABC. Gọi K là
giao điểm của các đường phân
giác góc ngồi tại B và C; D, E, F
theo thứ tự là chân các đường
vng góc kẻ từ Kđến các đường

thẳng BC, AC, AB. Chứng minh

rằng ba điểm D, E, F nằm trên 
cùng một đường trịn có tâm K

K thuộc tia phân giác của góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác của góc BCE nên KD = KE

Vậy KD = KE = KF. Do đó D, E, F nằm trên
cùng một đường trịn (K;KD)

Giải:

Bµi 6. TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A

B C

.

O1

O2

O3

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài toán: Cho đ ờng tròn (O). AB, AC, là

các tiếp tuyến của đ ờng tròn lần l ợt tại B, 
C.

Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABC cân
 b) AO BC



.

O
B
C
H

.

B, C (O)

AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O)
GT

KL a/ Tam giác ABC cân
b/ AO BC

a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có:
AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A



b/ Vì ABC là tam giác cân tại A mà AO là tia phân giác góc A 
nên AH vừa là đường phân giác cũng là đường cao của ABC, 
do đó AH BC tại H



</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1. - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau.
 - ôn lại các kiến thức về đ ờng tròn ngoại tiếp, đ 
ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.

2. Làm các bài tập 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Cho nửa đường tròn tâm O có đường 
kính AB (đường kính của một đường tròn 
chia đường tròn đố thành hai nửa đường 
tròn). Gọi Ax, By là các tia vng góc với AB 
( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một 
nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc 
nửa đưởng tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp 
tuyến với nửa đường trịn, nó cắt Ax và By 
theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:

a) COD = 900

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD khơng đổi khi điểm M di chuyển 
trên nửa đường trịn

Bài tập 30/sgk

</div>