Tài liệu Toán học 11: Đề thi - Đáp án HK1 2010-2011

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ®Ò THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011
TRƯỜNG THPT TIÊN YÊN Môn: Toán 11
(Thời gian: 90’ không kể thời gian giao đề)
Đề chẵn
Câu 1: giải phương trình:
a) sin2x = sin
5
π
b)
2
3tan 4tan 1 0x x− + =
Câu 2 Viết phương trình ảnh của đường tròn tâm I( 2; -3) bán kính 2 qua phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số 2.
Câu 3 giải phương trình

2
2cos3 .cos 4sin 2 1 0x x x− + =
Câu 4: a) tìm hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức Niu tơn ( 2 + x )
15
.
b) tìm hệ số của x
5
trong khai triển sau (2 + x )
19
Câu 5 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
SA, N là trung điểm của AB, P là một điểm trên SC.
a) xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Xác định thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi mặt phẳng (MNP).
SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ®Ò THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011

TRƯỜNG THPT TIÊN YÊN Môn: Toán 11
(Thời gian: 90’ không kể thời gian giao đề)
Đề lẻ
Câu 1: giải phương trình:
c) cos2x = cos
5
π
d)
2
3tan 4tan 1 0x x− + =
Câu 2 Viết phương trình ảnh của đường tròn tâm I( 2; -3) bán kính 3 qua phép đồng dạng
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số 3.
Câu 3 giải phương trình

2
2cos3 .cos 4sin 2 1 0x x x− + =
Câu 4: a) tìm hệ số của x
7
trong khai triển nhị thức Niu tơn ( 2 + x )
16
.
b) tìm hệ số của x
5
trong khai triển sau (2 + x )
19
Câu 5 : cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
SA, N là trung điểm của AB, P là một điểm trên SC.
c) xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
d) Xác định thiết diện của hình chóp khi bị cắt bởi mặt phẳng (MNP).
Đáp án đề thi khảo sát năm 2010-2011

Phần Nội dung B.điểm
I Trắc nghiệm: Hãy chọn các phơng án đúng
2
1/c)
,x k k Z

= +
0,5
2/a)
2 ,
6
x k k Z


= +
và
5
2 ,
6
x k k Z


= +
0,5
3/ c)
\{ , }R k k Z


0,5
4/ b) mọi a

0,5
II Tự luận : Giải các phơng trình sau
8
Câu 1
1
sin( )
6 2
x

=
1
6
sin)
6
sin(

=
x
0,25
Zk
kx
kx
Zk
kx
kx

+=
+=







+=
+=

,
2
2
3
,
2
66
2
66

0,5
Vậy pt có nghiệm


2
3
kx
+=
và
Zkkx
+=
,2

0,25
Câu 2
01cos2cos4
2
=+
xx
(*)
2
đặt
)1(cos
=
ttx
0,5
0124(*)
2
=+
tt

0,5
Có
012
<=
0,5
=> Phơng trình vô nghiệm 0,5
Câu 3
1cos3sin
=+
xx
(*)
2
Có
3
cos
2
1
22

==
+
ba
a
;
3
sin
2
3
22

==
+
ba
b
)
3
sin(2cos3sin

+=+
xxx
0,5
1)
3
sin(2(*)
=+

x

6
sin
2
1
)
3
sin(

==+
x
0,5
Zk

kx
kx







+=+
+=+

,
2
63
2
63






Zk
kx
kx

+=
+=

,
2
36
2
36





Zk
kx
kx







+=
+=
,
2

2
2
6




0,5
Vậy phơng trình có nghiệm là


2
6
kx
+=
và
Zkkx
+=
,2
2


0,5
Câu 4
0cos6cos.sin5sin4
22
=
xxxx
(*) 3
+ XÐt cos x = 0

(*)  4sin
2
x = 0  sin
2
x = 0 ( v« lÝ )
=> cos x = 0 ( v« lÝ )
0,5
+ XÐt cos x
≠
0 : Chia c¶ hai vÕ cho cos
2
x
(*)
06tan5tan4
2
=−−⇔
xx
(**)
§Æt tan x = t
0,5
(**)
0654
2
=−−⇔
tt






−=
=
⇔
4
3
2
2
1
t
t
0,5
+)
2
1
=
t

Zkkxx
∈+=⇔=⇔
,2arctan2tan
π
0,5
+)
Zkkxxt
∈+−=⇔−=⇔−=
,)
4
3
arctan(
4

3
tan
4
3
2
π
0,5
VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm :
π
kx
+=
2arctan
vµ
Zkkx
∈+−=
,)
4
3
arctan(
π
0,5