slide 1 gv nguyôn ngäc anh chµo mõng thçy c« vò dù héi gi¶ng 1 §þnh nghüa hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng 2 hai ph¬ng tr×nh sau cã t¬ng ®¬ng hay kh«ng a x 0 b xx – 1 0 kióm tra bµi cò 1 ®þnh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (551.47 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

GV: Nguyễn Ngọc Anh

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

?

1.Định nghĩa hai ph ơng trình t ơng đ ơng?

2.Hai ph ơng trình sau có t ơng đ ơng

hay không

a/ x = 0 b/ x(x

–

1) = 0

KiĨm tra bµi cị

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1-đ

ịnh nghĩa: Hai ph ơng trình có cùng một tập

nghiệm là hai ph ơng trình t ơng đ ơng.

-> Ph ơng trình a và b không có cùng một tập

nghiệm nên 2 ph ơng trình không t ơng đ

ơng.

Trả lời:

0 )



0 ;

1 )

s



b

s



a

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Quan s¸t các nhóm ph ơng trình sau

ã Nhóm I

ã Nhóm II

*

2x – (3 – 5x) = 4(x

+3)

(3,5 7 )(0,1



x



2,3) 0



2

3 2(

2)

x







 

1 x



 



- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà 2 vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ của

ẩn và

khơng chứa ẩn

ở

mẫu

...

- Ph ¬ng trình nhóm (II)

là các pt có biểu thức

chứa Èn ë mÉu

(

hay

pt

chøa Èn ë mÉu

)

?

Vậy giải các pt này ntn?

Có gì khác so với việc giải

các pt nhóm (I)?

...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1/ Ví dụ mở ®Çu:

 

1 x



 



Giải pt: -Ta ch a biết cách giải pt dạng này. Vậy
hãy thử giải bằng pp đã biết

?

Ta biến đổi pt trên nh thế nào?
-Chuyển các biểu thức chứa ẩn

sang mét vÕ

1 x









1 x

Thu gọn ta đ ợc

?

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của
ph ơng trình (1) hay không ?

?

Tại x = 1 giá trị của phân thức

1
1

x

cú xỏc nh hay khụng?

->Tại x = 1 giá trị của phân thức

1
1

x
khụng xỏc nh

*x = 1 không phải là nghiệm của

ph ơng trình vì tại x =1 giá trị phân
thức 1

x  khơng xác định

?

Ph ơng trình (1) đã cho và
ph ơng trình x = 1

cã t ¬ng đ ơng hay không?

Ph ng trỡnh ó cho v pt

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ë mÉu

1 (1)

1 x



 



1/ VÝ dụ mở đầu:

Giải pt:

*x = 1 không phải là nghiệm của
ph ơng trình vì tại x =1 giá trị ph©n
thøc

1 x



khơng xác định

Kluận

:- khi biết đổi pt mà làm
mất mẫu chữa ẩn của pt thì pt nhận
đ ợc có thể khơng t ơng đ ơng với pt
ban đầu

=> Vậy khi giải pt chứa ẩn ở mẫu,
ta phải chú ý đến một yếu tố đặc
biệt đó là điều kiện xác định của pt

2. Tìm điều kiện xác định của một pt

?

Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức đ ợc xác định1

x 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1 (1)

1 x



 



1/ VÝ dô më đầu:
Giải pt:

*x = 1 không phải là nghiệm của
ph ơng trình vì tại x =1 phân thức

1
1

x Khụng xác định

2. Tìm điều kiện xác định của một pt

-Điều kiện xác định của ph ơng 
trình (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện 
của ẩn để tất cả các mẫu trong 
ph ơng trình đều khác 0.

- Đối với các pt chứa ẩn ở mẫu, các
gtrị của ẩn mà tại đó ít nhất một
mẫu thức trong pt nhận gtrị = 0,
chắc chăn không thể là nghiệm của
pt. Để ghi nhớ điều đó, ng ời ta th
ờng đặt điều kiện cho ẩn để tất cả
các mẫu trong pt đều ≠ 0 và gọi đó
là điều kiện xác định của pt

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định 
của mỗi ph ơng trình

2

1

2 )

1

2

1

2 )













x

b

x

a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1

4

1 )

x

a

2
1
1
1
2
)
1
2
1
2
)

x
x
b
x
x
a

x

b

2

1

2

3 )

1/ Ví dụ mở đầu:

2.Tỡm iu kin xỏc nh của một pt

-Điều kiện xác định của ph ơng 
trình (viết tắt ĐKXĐ) là điều kiện 
của ẩn để tất cả các mẫu trong 
ph ơng trình đều khác 0.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi ph ng trỡnh

Giải

a,ĐKXĐ của pt là x-2 0

b,ĐKXĐ của pt lµ x 1 vµ x
-2

=>x 2

?2.

Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau

1

0

1

0

1 x







Giải
a, ĐKXĐ của pt là

b, ĐKXĐ cđa pt lµ x- 2 0 ≠ =>x 2≠

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

)

1 (

)

2 (

2

3

2 







x

VÝ dơ 2: Giải ph ơng trình

?

Xỏc nh mu ca pt

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc nh ca mt pt

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

VÝ dơ 2: Gi¶i ph ơng trình

?

Tìm ĐKXĐ của pt

- ĐKXĐ của pt lµ x 0 vµ x 2≠ ≠

?

Quy đồng mẫu 2 vế rồi

khử mẫu

)
1
(
)
2
(
2
3
2
2




x
x
x
x
Giải

2(x-2)(x+2) = x(2x+3)

=>

?

Pt có chứa ẩn ở mẫu và và pt
đã khử mẫu (1a)có t ơng đ ơng
không ?

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

?

x = -8/3 cã tho¶ m·n

ĐKXĐ của pt không ?

Tập nghiệm của pt (1) là

S=

3

8 ->x =-8/3

Thoả mÃn ĐKXĐ

?

Ta có thể kl ngay x=-8/3

là nghiệm của pt ch a?

(Thoả mÃn ĐKXĐ)
(1a)

->PT có chứa ẩn ở mẫu và pt đã
khử mẫu có thể khơng t ơng đ ơng

VËy ë b íc này ta dùng kí

hiệu

=>

không dùng kí

hiệu

“

<=>

”

->VËy x=-8/3 lµ nghiƯm

cđa pt (1)

)
2
(
2
)
3
2
(
)
2
(
2
)
2
)(
2
(

2








xx xx
x

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-ĐKXĐ của ph ơng trình:

x 0 và x

2

Giải:

2(x-2)(x+2) = x(2x+3)

(1a)

1(a)

<=> 2(x

2

-4) = 2x

2

+ 3x

<=> 2x

2

- 8 = 2x

2

+3x

<=> 3x =- 8 <=> x =

3

8 

<=> x =

3

8 

(Thoả mÃn ĐKXĐ)

Tập nghiệm của ph ơng trình

S =

3

8 (2.Quy ng

v kh mu)

(3.Giải ph ơng

trình )

(4.Kết luận)

=>

(1.Tìm ĐKXĐ)

=>

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 x

x

x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc nh ca mt pt

3.Giải pt chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ 2: Giải ph ơng trình

- ĐKXĐ của pt là x 0 và x 2≠ ≠

)
1
(
)
2
(
2
3
2
2





x
x
x
x
Gi¶i

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a)

=>

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

TËp nghiƯm cđa pt (1) là

S=

3

8

(Thoả mÃn ĐKXĐ)

*

Cách giải pt chứa ẩm ở mẫu

B1

: Tìm ĐKXĐ của pt

B2

: Quy ng mu hai vế

của pt rồi khử mẫu

B3

: Gi¶i pt võa nhận đ ợc

B4

:(Kết luận) Trong các giá

trị của ẩn tìm đ ợc, các giá trị

thỏa mÃn

ĐKXĐ

chính lµ

nghiệm của pt đã cho

4. Luyện tập

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 











x

x

x

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

4)

LuyÖn tËp:

LuyÖn tËp:



 



 

1 (1)

3 6

1 (2)

2 3

2 1

5 14 (3)
1

0 (4)
6

1 2

1 2 1

x
x
x

x x

x
x

x x

x x x








 

 



 



 

 



  

Bµi 1

Bài 1: Nối số với chữ để đ ợc khẳng định đúng.

d)§KX§ x

≠ -5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tiết 47

:

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu

1. Ví dụ mở đầu

2.Tỡm iu kin xỏc nh ca một pt

3.Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

VÝ dơ 2: Gi¶i ph ơng trình

- ĐKXĐ của pt là x 0 và x 2

)
1
(
)
2
(
2

3
2
2

x
x
x
x
Giải

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (1a)

=>

(1a) <=>2(x

-4) = 2x

+ 3x

<=>2x

-8 = 2x

+3x

<=> x =

 83

<=> 3x = -8

Tập nghiệm của pt (1) là

S=

3

8

(Thoả mÃn ĐKXĐ)

*

Cách giải pt chøa Èm ë mÉu

4. Lun tËp

(Sgk – tr 21)

Bµi 27 tr 22 sgk

Giải pt sau

2 5
3
5
x
x

a.

- ĐKXĐ của pt lµ: x

≠

-5

=> 2x – 5 = 3x+15

5 )

5 (

3

5

2 





x

<=> 2x-3x=15+5

<=> - x = 20

<=> x =-20

(tho¶ m·n §KX§)

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ:





S  

)

2 (

2 )

3

2 (

)

2 (

2 )

2 )(

2 (

2 











x

x

x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

H íng dÉn vỊ nhµ

H íng dÉn về nhà

ã Nm vng KX ca ph ng trỡnh l tìm

các giá trị của ẩn để tất cảc các mu ca

ph ng trỡnh u khỏc 0.

ã Nắm vững các b ớc giải ph ơng trình chứa

ẩn ở mÉu (chó ý b íc 1 vµ b íc 4)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>

slide 1 gv nguyôn ngäc anh chµo mõng thçy c« vò dù héi gi¶ng 1 §þnh nghüa hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng 2 hai ph­¬ng tr×nh sau cã t­¬ng ®­¬ng hay kh«ng a x 0 b xx – 1 0 kióm tra bµi cò 1 ®þnh

GV: Nguyễn Ngọc Anh

<b>?</b>

<b>1.Định nghĩa hai ph ơng trình t ơng đ ơng?</b>

<b> 2.Hai ph ơng trình sau có t ơng đ ơng </b>

<b>hay không</b>

<b> a/ x = 0 b/ x(x </b>

–

<b> 1) = 0 </b>

<b>KiĨm tra bµi cị</b>

<i><b> 1-đ</b></i>

<i><b>ịnh nghĩa: Hai ph ơng trình có cùng một tập </b></i>

nghiệm là hai ph ơng trình t ơng đ ơng.

-> Ph ơng trình a và b không có cùng một tập

nghiệm nên 2 ph ơng trình không t ơng đ

ơng.

Trả lời:

0

)



0

;

1

)

<i>s</i>



<i>b</i>

<i>s</i>



<i>a</i>

Quan s¸t các nhóm ph ơng trình sau

ã Nhóm I

ã Nhóm II

*

2x – (3 – 5x) = 4(x

+3)

(3,5 7 )(0,1



<i>x</i>

<i>x</i>



2,3) 0



2

2

3

2(

2)

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









 

1

1

1

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 





- Pt ở nhóm (I) là các pt

mà 2 vế của nó đều là

các biểu thức hữu tỉ của

ẩn và

<b>khơng chứa ẩn</b>

<b>ở </b>

<b>mẫu</b>

...

<sub>- Ph ¬ng trình nhóm (II) </sub>

là các pt có biểu thức

slide 1 gv nguyôn ngäc anh chµo mõng thçy c« vò dù héi gi¶ng 1 §þnh nghüa hai ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng 2 hai ph¬ng tr×nh sau cã t¬ng ®¬ng hay kh«ng a x 0 b xx – 1 0 kióm tra bµi cò 1 ®þnh