Bài giảng Tìm giá trị

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
•
Đònh nghóa: Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên D
•
Số M gọi là GÍA TRỊ LỚN NHẤT của hàm số nếu
•
x D,f(x) M và D,f( )=M
•
Số m gọi là GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của hàm số nếu
•
x D,f(x) m và D,f( )=m
•

≤
∈
≤
∃
∃
∈
∀
∀
≥
x
o
x
o
x
o
x

o
∈
∈

Phương pháp 1: Dùng các BẤT ĐẲNG
THỨC thông dụng.
Để tìm GTLN, GTNN của f(x) trên D:
Chặn f(x) bởi một hằng số.
GTLN: f(x) M
GTNN: f(x) m
Chứng tỏ tồn tại D để dấu “=“ xảy ra

≥
≤
∈
x
o

Phương pháp 2: DÙNG KHẢO SÁT
HÀM
Phương pháp chung:
•
Lập bảng biến thiên của f(x) trên D
•
Dựa vào sự thay đổi giá trò của f(x) trên D, ta tìm được
GTLN,GTNN (nếu có)
•
Trường hợp đặc biệt D=[a;b}:
•
Khi f(x) liên tục trên [a;b] và có đạo hàm trên (a;b)

•
Tính ,giải phương trình: (x) = 0 với x (a;b)
•
Giả sử các nghiệm là x
1
, x
2
,…..,x
n
.
•
Tính: f(x
1
), f(x
2
), …..,f(x
n
), f(a), f(b).
•
Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN.
)(
,
x
f
f
,
)(
,
x
f

∈