Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng Toán 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>CÁC DẠNG TỐN VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG </b>
<b>I. TĨM TẮT LÍ THUYẾT. </b>

<b>Tính chất 1 : Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì </b>
tổng chia hết cho số đó.

a chia hết cho m,b chia hết cho m,c chia hết cho m
=> (a + b + c) chia hết cho m

<b>Chú ý : Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu (a ≥ b): a chia hết cho m, b chia hết cho m=>(a-b) chia </b>
hết cho m.

<b>Tính chất 2 : Nếu chỉ có một số hạng của tổng khơng chia hết cho một số, còn các số </b>
hạng khác đều chia kết cho số đó thì tổng khơng chia hết cho số đó :

a khơng chia hết cho m , b không chia hết cho m , c không chia hết cho m
=> (a + b + c) khơng chia hết cho m

<b>Chú ý : Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu ( a > b ) : </b>

a không chia hết cho m và b chia hết cho m => (a – b) không chia hết cho m .
a không chia hết cho m va b không chia hết cho m=>(a-b) không chia hết cho m.
<b>II. CÁC DẠNG TỐN. </b>

<b>Dạng 1. XÉT TÍNH CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG HOẶC MỘT HIỆU </b>
Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 về sự chia hết của một tổng, một hiệu.
<b>Ví dụ 1. </b>

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không ?
a) 48 + 56 ; b) 80 + 17.

<b>Giải </b>

a) 48 : 8 , 56 : 8 => (48 + 56) chia hết cho 8 (Tính chất 1)
b) 80 : 8 ,17 / 8 => (80 +17) khơng chia hết cho 8 (Tính chất 2).
<b>Ví dụ 2. </b>

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6 ?
a) 54 – 36 ; b) 60 – 14.

<b>Trả lời </b>

(54 – 36) chia hết cho 6.
<b>Ví dụ 3. </b>

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7 ?
a) 35 + 49 + 210 ; b) 42 + 50 + 140 ; c) 560 + 18 + 3.
<b>Trả lời </b>

(35 + 49 + 210) : 7 ; (560 + 18 + 3) ; 7 .
<b>Ví dụ 4. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

<b>Giải </b>

a) 4134.4 chia hết cho 4 , 16 chia hết cho 4 => (134.4 + 16) chia hết cho 4;

b) 21.8 chia hết cho 8 , 17 không chia hết cho 8 => (21.8 +17) không chia hết cho 8 ;
c) 3.100 chia hết cho 6, 34 không chia hết cho 6 =>(3.100 + 34) khơng chia hết cho 6
Do đó, ta điền dấu “x ” như sau :

<b>Ví dụ 5. </b>

Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 khơng ? Có chia
hết cho 6 không ?

Hướng dẫn : Viết a = 12 .q + 8 (q ∈ N) rồi áp dụng tính chất chia hết của tổng.
<b>Trả lời </b>

a chia hết cho 4, khơng chia hết cho 6.
<b>Ví dụ 6. </b>

Điền dấu “x ” vào ơ thích hợp trong các câu sau ;

<b>Trả lời </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Gạch dưới số mà em chọn :

Nếu a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 9 ; 3.
Nếu a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 2 ; 6.
Nếu a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9 thì tổng a + b chia hết cho 6 ; 3 ; 9.
<b>Trả lời </b>

Tổng chia hết cho 3. (gạch dưới số 3).
Tổng chia hết cho 2. (gạch dưới số 2).
Tổng chia hết cho 3. (gạch dưới sô 3).

<b>Dạng 2. TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA MỘT SỐ HẠNG ĐỂ TỔNG HOẶC HIỆU CHIA </b>
<b>HẾT CHO MỘT SỐ NÀO ĐĨ. </b>

<b>Phương pháp giải </b>

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm điều kiện của số hạng chưa biết.
<b>Ví dụ 8. </b>

Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + X với x ∈ N. Tìm x để :
a) A chia hết cho 2 ;

b) A khơng chia hết cho 2.
Giải

Ta có nhận xét :
12 chia hết cho 2 ,
14 chia hết cho 2 ,

16 chia hết cho 2. Do đó :

Nếu x là số chẵn thì theo tính chất 1, A chia hết cho 2 ;
Nếu x là số lẻ thì theo tính chất 2, A khơng chia hết cho 2.
<b>Dạng 3. XÉT TÍNH CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH </b>
<b>Phương pháp giải </b>

Áp dụng tính chất : Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một

số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

<b>Ví dụ 9. Số 15 = 3.5 chia hết cho 3 và cho 5. </b>

Các tích 4.15, 7.45, 11.750 có chia hết cho 3 không ? Cho 5 không ?
<b>Giải </b>

Ta có thể viết : 7.45 = 7.3.15 ; 11.750 = 11.10.5.15 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 4
<b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->