Giao an Dai so 9 Chuong 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (328.12 KB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch ơng III

hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007 
Tiết 30

Đ1. phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiêu:

- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn v nghim ca nú.

- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nã.

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng
trình bc nht hai n.

II. Chuẩn bị của gv và hs:

HS: - Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn.- Thớc kẻ, compa.- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III. Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

GV: Trong thực tế, cịn có các tình huống dẫn đến
ph-ơng trình có nhiều hơn một ẩn, nh phph-ơng trình bậc

nhất hai ẩn

VÝ dơ trong bµi toán cổ:
Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chã?
NÕu ta kÝ hiƯu sè gµ lµ x, sè chã là y thì

- Gi thit cú 36 con va g vừa chó đợc mơ tả bởi hệ
thức x + y = 36

- Giả thiết có tất cả 100 chân mô tả bởi hệ thức
2x + 4y = 100

ú l ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số.
Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III

- Ph¬ng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Các cách giải hệ phơng trình

- Giải bài toán bằng cách lập hệ PT.

HS nghe GV trình bày.

HS mở Mục lơc” tr137 SGK theo dâi.

Hoạt động 2.

1. Kh¸i niƯm vỊ phơng trình bậc nhất hai ẩn (15 phút)
GV: Phơng trình

x + y = 36; 2x + 4y = 100

Là các vÝ dơ vỊ PT bËc nhÊt hai Èn

Gäi a lµ hƯ sè cđa x; b lµ hƯ sè cđa y; c là hằng số
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và
y là hệ thức dạng ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn

Gäi a lµ hƯ sè cđa x; b là hệ số của y; c là hằng số
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x
và y là hệ thức dạng ax + by = c

HS nhc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất hai
ẩn và đọc ví dụ 1 tr5 SGK

HS lÊy vÝ dơ vỊ PT bậc nhất hai ẩn
?Trong các phơng trình sau, PT nào lµ PT bËc nhÊt hai

Èn.

a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y – z = 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Xét phơng trình

x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái
bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2;
34) là một nghiệm của phơng trình.

Hóy ch ra mt nghim khỏc ca PT đó.

- Vậy khi nào cặp số (x0,y0) đợc gọi là một nghiệm
của PT?

- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của PT bậc
nhất hai ẩn và cách viết tr5 SGK.

HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP

HS cã thÓ chØ ra nghiƯm cđa PT lµ (1; 35); (6;
30),...

- Nếu tại x = x0, y = y0 mà giá trị hai vế của PT
bằng nhau thì cặp số (x0, y0) đợc gọi là một
nghiệm của PT

- HS đọc SGK
- Ví dụ 2: Cho PT:

2x – y = 1

Chøng tá cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm
của PT bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x0, y0) đợc biểu diễn bởi điểm có toạ (x0,
y0)

- GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiƯm
cđa PT 2x – y = 1 hay kh«ng?

HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT = 2.3 5
= 1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một
nghiệm của PT.

a) Cặp sè (1; 1)

Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái PT
2x – y = 1, đợc 2.1 – 1 = 1 = vế phải
=> Cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT
* Cặp số (0,5; 0)

Tơng tự nh trên => Cặp số (0,5; 0) là một nghiệm
của PT.

b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT.

GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiƯm

cđa PT 2x – y = 1

- GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập
nghiệm, PT tơng đơng cũng tơng tự nh đối với PT một
ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc
chuyển v v quy tc nhõn ó hc.

Nhắc lại:

- Th no là hai PT tơng đơng?

- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến
đổi PT.

b) HS cã thÓ tìm nghiệm khác nh (0; -1); (2; 3)...
- Phơng trình 2x y = 1 có vô số nghiệm, mỗi
nghiệm là một cặp số

Hot ng 3.

2. Tp nghim ca phng trình bậc nhất hai ẩn (18 phút)
GV: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có vơ số

nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm
của PT?

Ta nhËn xÐt PT: 2x – y = 1 (2)
BiÓu thị y theo x

GV yêu cầu HS làm ?1Đề bài đa lên bảng phụ

HS: y = 2x 1

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x –

1 - 3 -1 0 1 3 4

VËy ph¬ng tr×nh (2) cã nghiƯm tỉng qu¸t là

1

2 x

y

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

hoặc (x; 2x 1) với x  R. Nh vËy tËp nghiƯm cđa
PT (2) lµ:S = (x; 2x – 1)/x  R

Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của PT
(2) là đờng thẳng (d): y = 2x – 1. Đờng thẳng (d) còn
gọi là đờng thẳng

2x – y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x – y =
1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)

HS vẽ đờng thẳng 2x – y = 1
Một HS lên bảng

vÏ

* XÐt PT 0x + 2y = 4 94)

Em h·y chØ ra vµi nghiƯm cña PT (4)

Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị.
GV giải thích: PT đợc thu gọn là:

0x + 2y = 4 <=> 2y = 4 <=> y = 2

Đờng thẳng y = 2 song song với trục hồnh, cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV a lờn bng ph
(hoc giy trong)

HS nêu vài nghiƯm cđa PT nh (0; 2);
(-2; 2); (3; 2)...











2 y

R

x

HS vẽ đờng
thẳng y = 2
Một HS
lên bảng vẽ
Xét phơng trình 0x + y = 0

- Nªu nghiƯm t/ quát của PT
- Đờng thẳng biểu

din tp nghim của
PT là đờng nh thế nào?
* Xét PT 4x + 0y = 6 (5)
- Nêu nghiệm t/ quát của PT.
- Đờng thẳng biểu diễn tập
nghiệm của PT là đờng nh
thế nào?

Bµi 3 tr7 SGK
* XÐt PT x + 0y = 0

- Nêu nghiệm tổng quát của PT.

- / thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nào?
GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc
phần “Tổng qt” tr7 SGK

Sau đó GV giải thích với a  0; b  0; phơng trình
ax + by = c  by = - ax + c  y =

b
c
x
b
a




HS suy nghÜ, tr¶ lêi

- NghiƯm tổng quát của PT là

0 y

R

x

- ng thng biu din tập nghiệm của PT là đờng
thẳng y = 0, trùng vi trc honh.

- Nghiệm tổng quát của PT là

R

y

x

1 5,

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng
thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5

- NghiƯm tỉng qu¸t cđa PT lµ











R

y

x

0

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng
thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần
“Tổng quát” SGK

Hoạt động 4.Củng cố (5 phút)
- Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc

nhÊt hai Èn lµ gì?

- PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm sè.
Cho HS lµm bµi 2(a) tr7 SGK

a) 3x - y = 2

HS trả lời câu hỏi

- Một HS nêu nghiệm tỉng qu¸t cđa PT













2

3 x

y

R

x

- Một HS vẽ đờng thẳng 3x – y = 2

D. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

-1 1

-1

x
y

0,5

O
y

2 y = 2

-1 1

x
y

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

_________________________________________________________________

Ngày soạn:10/12/2007 Ngày giảng:17/12/2007 
TiÕt 31

ơn tập học kì I mơn đại s
I. Mc tiờu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

- Luyn tp cỏc k năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu
hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.

II. Chn bÞ cđa gv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thớc màu, ê ke, phấn màu.
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ

III. Tiến trình dạy - học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

«n tËp lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm

GV đa đề bài :

Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải
thích. Nếu sai hãy sửa lại cho ỳng.

1. Căn bậc hai của

25
4
là
5
2

2. a x x2a (®k: a  0)













2 )2

(

2 a

4. A.B  A. B nÕu A. B  0

B
A
B
A

nếu

0 B

A

6. 9 4 5

2
5
2
5

1. Đúng vì

25
4
5
2 2

2. Sai (đk: a 0) sửa là:

a

x

a

2

0

3. Đúng vì A2 A

4. Sai, sửa là A.B = A. B nÕu A  0 B  0
V× A. B  0 cã thĨ x¶y ra A < 0; B < 0

khi đó A, B khơng có nghĩa
5. Sai; sửa là











0 B

A

. Vì B = 0 thì

B
A

và

B
A

không có nghĩa
6. Đúng vì

2
5 2

5 2 5 2 5.2 4

9 4 5
5 4

5 2 5 2 5 2



  

   



  









3

3
1
3
3

1 2 



8.
)
2
(
1
x
x
x



xác định khi











4

0 x

yêu cần lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích,
thơng qua đó ơn lại cỏc kin thc v cn bc hai

7. Đúng vì:

3
3
1
3
(
3
3
)
1
3
(
3
)
3

1
(
2
2

8. Sai vì với x = 0 phân thức

)
2
(
1
x
x
x

cú mu =
0, khơng xác định

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

D¹ng 1: Rót gän, tÝnh gÝa trÞ biĨu thøc

Bai 1. TÝnh: a) 12,1.250 b) 2,7. 5. 1,5

c) 1172 1082

 d)

16
1
3
.
25
14
.
2

HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi
em 2 câu.

Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d)

5
4
2

HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm
Dạng 2: Giải phơng trình

a) 16x16 9x 9 4x 4 x 18

a) 12 x x0

Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b

GV yờu cu HS tìm điều kiện của x để các biểu
thức có nghĩa.

HS hoạt động theo nhóm
a) đk: x  1. x = 5 (TMĐK)
Nghiệm của PT (1) là x = 5
b) Đk: x  0. 3 3

=> x = 9 (TMĐK)

Nghiệm của PT (2) là x = 9
Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp

Bài 4 (Bài 106 tr20 SBT)
Cho biÓu thøc:

A =

ab
a
b
b
a
b

a

ab
b

a 






 ) 4

( 2

a) Tim điều kiện để A có nghĩa

b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ
thuộc vào a.

GV: Kết quả rút gọn không cßn a, vËy khi A có
nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a.

A có nghÜa khi a > 0; b > 0 vµ a b
b) Một HS lên bảng rút gọn A
A =

ab
b
a
ab
b

a

ab
b

ab

a 2 4 (  )








A = ( ) ( )

b
a
b

a
b
a







A = a b a b=  2 b

Hoạt động 3:

Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất (25 phút)
GV nêu câu hỏi:

- Thế nào là hàm số bậc nhất?

Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến
khi nào?

Bµi 1. Cho hµm sè y = (m + 6) x – 7

a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến?
nghịch biến?

Bài 3. Cho hai đờng thẳng
y = kx + (m – 2) (d1)
y = (5 – k)x + (4 – m) (d2)

Víi điều kiện nào của k và m thì (d1) và (d2)

a) C¾t nhau b) Song song víi nhau c) Trïng nhau

HS tr¶ lêi miƯng

- Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công
thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a

 0.

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x  R,
đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến khi a < 0
a) y là hàm số bậc nhất  m + 6  0 m  - 6
b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0  m ) - 6
Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0  m < - 6
Lần lợt 3 HS lên bảng làm

a) k  0; k  5; k  2,5
b)











3 5,

2 m

k

3 5,

2 m

k

Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm)
Bài 4:

a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A (1; 2)
và điểm B (3; 4)

b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm
của đờng thẳng đó với hai trục toạ độ.

GV nêu cách vẽ đờng thẳng AB
GV gọi 1 HS lên bảng vẽ

a) Phơng trình đờng thẳng có dạng
y = ax + b => y = x + 1

PT đờng thẳng
AB là y = x + 1

HS trả lời rồi vẽ vào vở

D. H ớng dÉn vỊ nhµ

D
y

x
4

1 3

O
-1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Häc thc “Tãm tắt các kiến thức cần nhớ tr60 SGK

______________________________________________________

Ngày soạn:12/12/2007 Ngày giảng:31/12/2007 
TiÕt 32 + 33

kiĨm tra häc k× i
I. Mơc tiêu

-Kiểm tra việc nắm kiến thứccơ bản của HS trong học kì I
- Lấy điểm kiểm tra học kì I

ii. chuẩn bi

- Đề kiểm tra in sẵn

iii. bi

Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau :

Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :
A ) - 2 ; B ) 2 ; C ) 16 ; D) - 16

C©u 2 : Trong các hàm số sau , hàm số nµo lµ hµm sè bËc nhÊt :
A) y = 2

2
1



x ; B) y = 2x 3 ; C) y = 2x

2 + 1 ; D) y =

3
1



x

x

C©u 3 : BiĨu thøc x1 cã nghÜa khi x nhËn c¸c giá trị là :

A) x 1 ; B) x 1 ; C) x 1 ; D) x > -1

C©u 4: ( 2 5 + 2 ).( 2 5 - 2 ) b»ng :

A. 22; B. 8; C. 22 + 4 10 ; D.18.

C©u 5 BiĨu thøc (1 2)2  (1 2)2 cã gÝa trÞ b»ng :

A) - 2 ; B) 2 2 ; C)  2 2 2 ; D) 22 2

Câu 6: Hàm số y =  (m 2).x3 :

A) §ång biÕn khi m > 2 ; B) NghÞch biÕn khi m < 2
C) §ång biÕn khi m < 2 ; D) Nghịch biến khi m < - 2

Câu 7: Rút gän biÓu thøc:

3
3




đợc kết quả là :

A. 3; B. 3; C. – 3; D. 2 .

Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm
a) BC b»ng:

A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khác
b) Góc B b»ng :

A. 530 8' B . 360 52' C.720 12' D. Kết quả khác

Câu 9: Cho tam gi¸c MNP cã gãc M = 900 ,gãc N = 300, MP = 5 cm
a) PN b»ng :

A. 2,5 cm B. 7 cm C. 10 cm D. KÕt quả khác

Cõu 10: AB v AC l hai tip tuyến kẻ từ A tới đờng trịn (O)nh hình vẽ.
biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng:

5 60 60

A) B) 8, 4 C) D)

13 13 13

PhÇn II : t luận ( 6 điểm )

Câu11: Tính

a ) 27 - 3 2

18 - 75 b )

1 -

1 :

1 3 - 2

3

2

3 















C©u12:

a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ độ ( 2; -3).
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

c) Tính diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng nói trên với hai trục toạ độ.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C©u 13:

Cho hai đờng trịn (O ; R ) và ( O’; R’) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngồi của hai đờng trịn
(O ; R ) và ( O’; R’), A  (O ; R ); B  ( O’; R’). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M.

a) Chøng minh: MA = MB = MC

b) Chøng minh : OMO’ lµ tam giác vuông.

c) Gọi I là trung điểm của OO. Chøng minh : IM  AB vµ AB = 2 RR'

______________________________________________________

Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008
Tiết 34

trả bài kiểm tra học kì i
I. Mục tiªu:

- Chữa bài kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm
- Tuyên dơng những bài đạt điểm tốt , nhắc nhở những HS đạt điểm yếu .

ii. đáp án, biểu điểm

PhÇn i

:

Trắc nghiệm ( 4 điểm )

- Câu 8: 1 điểm
- Câu 5;6: 0,5 điểm

- Còn lại mỗi câu 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án C B B D B C A ¢ C D

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

1
0,5

Câu 12: (1,5đ)

a) vỡ A (2;-3 ) thuc đồ thị hàm số y = ax + 1 nên toạ độ của A thoả mãn pt h/s tức là:
-3 = a.2 + 1  a = -2

Vậy hàm số cần tìm là y 2x 1   0,5đ
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1 (0,5đ)

Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1)
Giao điểm của đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0).
Đồ thị hàm số là ng thng AB.

c) Tam giác AOB vuông tại O. Ta cã:

ABO

1 1 1 1

S .AO.BO .1.

2 2 2 4

   (§vdt) (0,5đ)

______________________________________________________

Ngày soạn:22/12/2007 Ngày giảng:29/12/2007

Tiết 35

Đ2. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
I. Mục tiªu:

- HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai
hệ phơng trình tơng đơng.

II. Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bng ph ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng.
- Thớc thẳng, ờke, phn mu.

HS: - Thớc kẻ, ê ke. Bảng phụ nhóm, bút dạ

III. Tiến trình dạy - học:

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

KiÓm tra (8 phút)

HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn. Cho

ví dụ

- Cho phơng trình
3x 2y = 6

Vit nghim tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn
tập nghiệm của phng trỡnh.

HS2: Chữa bài tập 3 tr7 SGK
GV nhận xét, cho điểm

HS1: - Trả lời câu hỏi nh SGK
HS lớp nhận xét bài của các bạn

Hot ng 2:

1. Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (7 phút)

1
1

x
y

0,5
0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV yêu cầu HS xét hai phơng trình:
2x + y = 3 và x 2y = 4

Thực hiện ?1

GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ
ph-ơng trình

4

2

3

2 y

x

y

x

Hóy c Tng quỏt n hết mục 1 tr19 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra
HS c Tng quỏt SGK

Hot ng 3

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm 
của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (20 phút)
GV quay lại hình vẽ của HS 2 lóc kiĨm tra bµi nãi:

Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có toạ độ
nh thế nào với phơng trình

x + 2y = 4

- §Ĩ xÐt xem mét hệ phơng trình cã thĨ cã bao
nhiªu nghiƯm, ta xÐt c¸c vÝ dơ sau:

HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y
= 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phơng trình x +
2y = 4

Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình

)2

(0

2 )1(

3 y

x

y

x

HS bin i

x + y = 3  y = -x + 3
x – 2y = 0  y =

2
1

Hãy biến đổi các phơng trình trên về dạng hàm số
bậc nhất, rồi xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng
đối thế no vi nhau.

Ví dụ phơng trình x + y = 3

Xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ
ph-ơng trình đã cho hay khơng.

VÝ dơ 2: XÐt hƯ phơng trình

)4

(3

2

3 )3

(6

2

3 y

x

y

x

Hóy bin i cỏc PT trờn v dng hm số bậc nhất
- Nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên cùng một
mặt phẳng toạ độ

- NghiƯm cđa hƯ phơng trình nh thế nào?
Ví dụ 3: Xét hệ phơng tr×nh



















3

2

3

2 y

x

y

x

- Một cách tổng qt, một hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí
t-ơng đối nào của hai đờng thẳng?

Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số
góc khác nhau 












2
1
1

Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK
Giao điểm hai đờng thẳng là M(2; 1)
HS thử lại

3x – 2y = -6  y =

2
3

x + 3
3x – 2y = 3

2
3
2
3

x
y

HS trả lời

- Hệ phơng trình vô nghiệm

HS trả lời

Hot ng 4:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

GV: Th nào là hai phơng trình tơng đơng?

- Tơng tự, hãy định nghĩa hai hệ phơng trình tơng
đơng

HS đứng tại chỗ trả lời

- HS nêu định nghĩa tr11 SGK

Hoạt động 5.

Cñng cè – Lun tËp (5 phót)
Bµi 4 tr11 SGK















)2

(1

3 )1

(

2

3 x

y

x

y























1

2

1

3

2

1 x

y

x

y













x

y

x

y

2

3

2 

















1

3

1

3 y

x

y

x

a) Hai đờng thẳng song song => hệ phơng trình vơ
nghiệm

b) Hai đờng thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ  hệ
ph-ơng trình có một nghiệm.

c) Hai đờng thẳng trùng nhau  hệ phơng trình vơ
số nghiệm

- Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?

HS tr¶ lêi miƯng

Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt nhau do có hệ số góc
khác nhau  hệ phơng trình có một nghiệm duy
nhất

- HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng

D. H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng.
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr11, 12 SGK

- Bµi tËp 8, 9 tr4, 5 SBT.

________________________________________________________________

Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008

Tiết 36

Đ3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I. Mơc tiªu:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trỡnh bng quy tc th.

- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng ph¸p thÕ.

- HS khơng bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có vụ s nghim)

II. Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phơng trình.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Giấy kẻ ô vuông.

III. Tiến trình dạy - häc:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV đa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ phơng trình sau, giải thích vì sao?

















3

2

6

2

4 y

x

y

x















)

(1

2

8 )

(2

4

2
1

d

y

x

d

y

x

HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ
bằng đồ thị















4

2

3

2 y

x

y

x

GV cho HS nhận xét và đánh giá im cho hai HS

HS1: Trả lời miệng

a) Hệ phơng trình vô số nghiệm vì

'
'
' c
c
b
b
a
a

( = -2)

b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì:

2
2
1
2
1
(
'
'

' c
c
b
b
a
a
)

Hot ng 2.

1 Quy t¾c thÕ (10 phót)
GV giíi thiƯu quy t¾c thế qua ví dụ 1: Xét hệ phơng

trình: (I)

)2

(1

5

2 )1

(2

3 y

x

y

x

G:B1: Từ p/tr×nh (I) em h·y biĨu diƠn x theo y?
GV:LÊy kÕt quả trên (1) thế vào chỗ của x trong
PT (2) ta cã PT nµo?

Ta đợc hệ mới nh thế nào vi h (I)

GV: HÃy giải hệ phơng trình mới, kết luận nghiệm
duy nhất của hệ (I)?

G: Quá trình làm trên chính là bớc 2

GV: Qua ví dụ trên hÃy cho biết các bớc giải hệ
ph-ơng trình bằng phph-ơng ph¸p thÕ

HS: x = 3y + 2(1’)
HS: Ta có PT một ẩn y
-2. (3y + 2) + 5y = 1(2’)
HS: Ta đợc hệ phơng trình

















)'

2(

1

5 )2

3(

2 )'

1(

2

3 y

x

HS: Tơng đơng với hệ (I)

HS 





















5

13

5

23 y

x

y

yx

VËy hƯ (I) cã nghiƯm duy nhÊt (-13; -5)
HS tr¶ lời

Hot ng 3.

áp dụng (20 phút)
Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

)2

(4

2 )1(

3

2 y

x

y

x

HS:

Biểu diễn y theo x từ phơng trình (I)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của
hệ phơng trình này (khi kiểm tra bài) GV: Nh vậy
dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy
nhất về nghiệm của hệ phơng trình.

GV cho HS làm tiếp ?1 tr14 SGK
GV gọi 1 HS đọc chú ý tr 14
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3

GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1
và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội dung: Giải
bằng phơng pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa
lớp giải hệ a)

)2

(3

2 )1

(6

2

4 y

x

y

x

Nửa lớp còn lại giải hệ b)

)2

(1

2

8 )1

(2

4 y

x

y

x

y 2x 3 y 2x 3 x 2

5x 6 4 x 2 y 1

    

  

     

   

  

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
HS làm ?1

HS đọc chú ý
Minh hoạ bằng
hình học

a) HƯ a cã v«

sè nghiƯm













3

2 x

y

R

x

b) HƯ b v«
nghiƯm

Hoạt động 4.

Lun tËp – Cđng cè (5 phút)
GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng

pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bµi tËp 12 (a, b)
SGK tr15

GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS
Bài 13 (b) tr5 SGK

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

(I)

)

6 (3

8

5 )5

(1

3

2 y

x

y

x

GV: Hãy biến đổi phơng trình (5) thành phơng trình
có hệ s l cỏc s nguyờn?

Về nhà HS làm tiếp

HS trả lời nh SGK tr13
Hai HS lên bảng
a)

)2

(2

4

3 )1

(3

y

x

y

x















)4

(2

4 )3

(5

3

7 y

x

y

x

HS: Qui đồng khử mẫu phơng trình (5) ta có
3x – 2y = 6

(I)

3

8

5

6

2

3 y

x

y

x

D. H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Bµi tËp 12(c), 13, 14, 15 tr15 SGK

- Hai tiÕt sau ôn tập kiểm tra học kì I. Tiết 1: ¤n ch¬ng I

-Lý thuyết: Ơn theo các câu hỏi ơn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập
98, 100, 101, 102, 106 tr19,20 SBT tp I.

_______________________________________________________________

Ngày soạn. 7/1/2008 Ngày giảng..21/1/2008

Tiết 37

-2 -1 1

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

giảI hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
I. Mục tiêu:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số .

- HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số bằng phơng pháp cộng đại số .Kĩ năng
giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần .

II. Chn bÞ cđa gv và hs

- GV: Bảng phụ

- HS: Bng ph túm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .

III.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

KiĨm tra (8 phót)
Gi¶i hƯ p trình sau bằng phơng ph¸p thÕ :

2x - y = 1
x + y = 2






HS…….

Hoạt động 2 :

Giới thiệu qui tắc cộng đại số :

GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số
GV hớng dẫn HS qua ví dụ 1

VÝ dô 1 : 2x – y = 1
x + y = 2

Bớc 1: Cộng từng vế hai phơng trình của(I)
(2x y ) + ( x + y ) = 3  3x = 3 .

Bớc 2: Dùng phơng trình 3x = 3 thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ đợc

3x = 3 2x – y = 1
x + y = 2 3x = 3

- GV lu ý HS các hệ phơng trình thu đợc tong đơng
với hệ phơng trình đã cho .

1. Quy tắc cộng đại số : ( SGK/16 )
HS đọc quy tắc sgk/16

- HS céng tõng vÕ hai ph¬ng trình của(I)

- HS dùng phơng trình 3x = 3 thay thế cho một
trong hai phơng trình của hƯ

Hoạt động 3:

VËn dơng quy t¾c

GV giới thiệu : Giải hệ p/t bằng p2 cộng đại số 
(sgk/17).

HS vËn dụng quy tắc làm ?1
Một HS nêu cách làm

Trừ từng vế hai phơng trình của ( I )
(2x y ) – ( x + y ) = -1  x – 2y = -1

Dùng phơng trình x – 2y = -1 thay thế cho một
trong hai phơng trình của hệ đợc

x – 2y = -1 2x – y = 1
x + y = 2 x - 2y = - 1
C¸c HS nhËn xÐt .

Hoạt động 4

áp dụng trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình
bằng nhau hoặc đối nhau

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

a) Hệ số của ẩn x trong hai phơng trình của
hệ đối nhau.

 

2x + y = 3

2 : II
x - y = 6





VÝ dô

GV hớng dẫn HS giải hệ phơng trình nh sgk

2. á p dụng :

1) Tr ờng hợp thứ nhất :
HS làm ?2

Cỏc hệ số của y trong hai phơng trình của hệ ( II ) là
hai số đối nhau .

Cộng từng vế hai phơng trình của hệ (II) ta đợc :
3x = 9  x = 3 .

Do đó

 

II 3x 9 x 3 x 3

x y 6 3 y 6 y 3

     

     

      



VËy phơng trình có nghiệm duy nhất x 3

y 3

b) HƯ sè cđa Èn x trong hai phơng trình của hệ
bằng nhau.

Ví dụ 3 :

2x 2y 9
(III)

2x 3y 4

 




 



GV kÕt luËn ...

HS thảo luận làm ?3
HS1 nêu nhận xét phần a)
HS2 lên trình bày phần b)

x 1

5x 5 x 1

III 2

2x 3y 4 2.1 3y 4 y




 

  

     

    

  



HÖ phơng trình có nghiệm ( 1 ; -

3
2

)
C¸c HS nhËn xÐt

Hoạt động 5

áp dụng trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình
khơng bằng nhau và khơng đối nhau

GV cùng HS biến đổi hệ phơng trình (IV) về trờng
hợp thứ nhất .

VÝ dô 4









2x 2y 7 6x 4y 14 5y 5

2x 3y 3 6x 9y 9 6x 9y 9

y 1 y 1

6x 9. 1 9 x 3

     

  

 

  

     

  

 

 

   

    



HƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm ( 3 ; -1 )
GV kÕt luận

2) Trờng hợp thứ hai
HS làm ?4.
HS làm ?5:

9x + 6y = 21
4x + 6y = 6

5x = 15 x = 3

4x + 6y = 6 y = - 1
Hệ phơng trình cã nghiƯm ( 3 ; -1 )
C¸c h/s kh¸c nhËn xÐt

Hoạt động 6

Tóm tắt phơng pháp cộng đại số - cng c

*Cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp céng

đại số (Sgk/18 ) + 2 HS đọc tóm tắt sgk/18HS làm tại lớp BT 20/19

IV. H íng dÉn vỊ nhµ

+ Häc thuộc tóm tắt cách
+ Làm BT 21,22,23/19

_________________________________________________________________

Ngày soạn:13/1/2008 Ngày 
giảng:23/1/2008

Tiết 38
Luyện tập

?5

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A.Mục tiêu :

- Ôn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình .

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Giới thiệu phơng pháp đặt ẩn phụ .

B. ChuÈn bÞ :
- GV : B¶ng phơ

- HS : Học thuộc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số , làm các bài
tập về nhà .

C.hoạt động dạy học :
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút)
Giải hệ phng trỡnh bng phng phỏp th:

5

3

8

2

4 y

x

y

x

HS lên bảng giải:

14

42 5)42(3

8

2 5378

24 xy

xx

xy

x

yx

<=>

4

1

4

1

4

1

42 x

y

x

y

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: (x =

4
1

; y = 1)

Hoạt động2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Gi¶i hƯ phơng trình sau bằng phơng pháp

thế:

2

3

5

2 )

2

3

5

3

4 )

y

x

y

x

c

y

x

y

x

a

2

3

2

3 )

1

2

4

3

5 )

g

bc

y

x

d

g

x

y

x

y

x

b

HS hoạt động nhóm nhỏ để là bài tập này

Sau ít phút lần lợt các nhóm treo bảng nhóm, trình
bày các làm của nhóm mình sau đó nhận xét chéo
bài của nhóm bạn

HS ghi nhớ những dặn dò của GV để tránh mắc phảI
sai lm tng t

Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thÕ:
a) x + y = 3

x - y = 1





Sau khi nghe gợi ý của GV về hớng làm sau đó lên
bảng thực hiện từng bớc

x y 3. x x 1 3 x x 4

(I)

x y 1 y x 1 y x 1

         

  

 

  

     

  

  

+ Víi x  0 hƯ (I)<=>





















1

2

1

4 y

x

xy

xx

+ Víi x <0 hƯ (I) <=> x x 4 0x 4

y x 1 y x 1

   

 



 

   



(Vô nghiệm).

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: (x = 2; y = 1).

Hot ng3

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Giải hệ phơng tr×nh sau:





















1

5

1

2

1

3

1

2 y

x

y

x

(II)

GV gợi ý cách đặt ẩn phụ, gọi HS lờn bng thc
hin

Giải: Đặt x =

y
y
x

1
;
2
1

ta có:

Nghiệm của hệ phơng trình là:

D. Củng cố - H íng dÉn :

1. Nhắc lại cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số v phng phỏp
th .

2. Đa thức không là gì ?

3. Hớng dẫn học sinh về nhà làm các bài tập còn lại .

_____________________________________________________________

Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:26/1/2008
Tiết 39

Luyện tập

A.Mục tiêu :

- Ôn tập các phơng pháp giải hệ phơng trình .

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .























































2/3

19

2

1

152

22

152

132 x

y

yx

y

yx

y












 ; 1

2
3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- GV : B¶ng phơ

- HS : Học thuộc cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số , làm các bài
tập về nhà .

C.hoạt động dạy học

:

Hoạt động của GV Hot ng ca HS

Hot ng 1:

Kiểm tra (8 phút)
Nêu các bớc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

bng phơng pháp cộng đại số
làm bài tập 21(a)/19 .

*HoỈtường 2:

Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phng phỏp cng i s

GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập 22(c)1.

GV kết luận

Các HS nhËn xÐt Bµi 22(c) /19

2

103

102

3

102

3

102

3

1

3

2

102

3 













































x

y

yx

Hệ phơng trình có vô số nghiệm

)
2

10
3
;

(xR y x
Hot động 3:

Rèn kỹ năng tính nghiệm gần đúng của hệ phơng trình

GV lu ý HS tính đến kết quả cuối cùng rồi mới tính
giá trị gần đúng của 2 .Ly 3 ch s thp phõn
1,414

1HS lên bảng lµm bµi tËp 23/19

(1 2 )x (1 2)y 5 (1 2 )x (1 2 )y 5

(1 2 )x (1 2)y 3 2 2y 2

2 6 7 2

(1 2 )x (1 2) 5 x

2 2

2 1 2 2

y y

2 2

2 2 2

x 1, 950

y 0, 707

         

 



 

     

 

 

    

    

 

   

  

  

Hệ phơng trình có một nghiƯm : ( 1,950;-0,707)

Hoạt động 4:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bµi24/19

GV gợi ý hng dn HS phng phỏp t n ph

5 )

(2

)

(

4 )

(3

)

(2

y

x

y

x

y

x

y

x

Đặt x + y = X ; x - y = Y ta cã 2X 3Y 4
X 2Y 5

 




 



GV: sau khi đã tìm đợc X và Y ta lại thay
x + y = X ; x - y = Y để trả lại ẩn cũ
GV kết luận ,sửa sai

GV kết luận khi nào thì sử dụng phơng pháp đặt ẩn
phụ

Mét HS trình bày tiếp cách giải:

2

13

2

1

6

7

6

104

2

6

104

2

43

2

52

43

2 y

x

yx

X

Y

YX

Y

YX

Cỏc HS khỏc nhn xột

GV: vi bài tập trên, nếu khơng đặt ẩn phụ thì ta cú

thể giải theo phơng pháp thông thờng nh thế nào?

HS làm theo cách 2

C2:Thu gn v trỏi ca hai phơng trình ta đợc
1

5x y 4 2

...

3x y 5 13

y
2





 

 

 

 

 

  



Hoạt động 5:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GVgợi ý HS giải hệ phơng trình

0

10

4

0

1

5

3 n

m

n

m

GV gợi ý HS lµm bµi tËp 26/19

a) Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A và B thì giá
trị hồnh độ và tung độ điểm đó phải thoả mãn hàm
số .

Ta cã : a.2 b 2
a.( 1) b 3

HS thảo luận làm bài tập 25/19
Bài 25/19

Đa thức bằng 0 khi và chỉ khi

2

3 3417

420

12

303

12

420

12

010

4

015

3 n

m

n

nm

Bài26/19

HS thành lập hệ phơng trình hai ẩn a và b
HS giải hệ phơng trình

3

4

3

5

3

2 3)1

.(

22. b

a

ba

HS kết luận .

D. Cđng cè - H íng dÉn :

1. Nhắc lại cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp
thế .

2. Đa thức không là gì ?

3. Hớng dẫn học sinh về nhà làm các bài tập còn lại .

________________________________________________________

Ngày soạn:19/1/2008 Ngày giảng:13/2/2008
Tiết 40

giảI bài toán bằng cách lập Hệ phơng trình

A.Mục tiêu :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

B. ChuÈn bÞ :

- GV : b¶ng phơ

- HS: ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , các phơng pháp giải hệ phơng trình .

C.hot ng dy hc :

Hoạt động của GV Hoạt ng ca HS

Hot ng 1:

Kiểm tra (8 phút)
1) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng

trình ở lớp 8 ?

Giải hệ phơng trình

27

9

1

2 y

x

y

x

2) Giải hệ phơng trình





















189

5

9

5

14

13 y

x

y

x

HS 1:....

HS2: ...

*Hotng 2:

Ví dụ 1 giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

GV yờu cu 1HS c VD 1 , cả lớp cùng suy nghĩ
? Hai chữ số của số này có khác khơng hay khơng?
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ số
hàng đơn vị là y thì điều kiện của chúng nh thế
nào?

Hãy biểu diễn số đã cho và số tạo thành do sự đổi
chỗ theo x và y?

Theo ®iỊu kiện của đầu bài, em hÃy biểu diễn mối
quan hệ giữa số ban đầu và số mới?

S ban u có quan hệ giữa hai chữ số ntn? từ đó ta
có hệ phơng trình nào?

Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên?

HS đọc...

HS: Do khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại ta
vẫn đợc số có hai chữ số nên cả hai chữ số này đều
khác không

HS: Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x; chữ
số hàng đơn vị là y thì

0x9; 0<y9; x,yZ

HS: Số cần tìm là 10 x + y. Khi viết theo thứ tự
ng-ợc lại ta đng-ợc số: 10 y + x

HS: Ta cã (10 x + y) - ( 10 y + x) = 27
<=> 9x - 9y = 27 <=> x - y = 3
HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1

HS: x y 3
x 2y 1

 




  



HS lªn bảng giải hệpt, dới lớp làm vào vở.

Hot ng 3:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

GV lu ý HS làm đúng quy trình giải tốn bẳng cách
lập hệ phơng trình đã học ở lớp 8

GV: Qua VD1 các em đã nắm đợc cách giải tốn
băng lập hệ phơng trình, sau đay ta cung làm một
VD nữa để nắm chắc hơn cỏch lm

GV yêu cầu HS trìng bày theo nhóm ?3, ?4 , ?5, các
nhóm lần lợt công bố bài làm

GV sửa chữa từng bớc sau đó trình bày mãu

1HS đọc đầu bài và tóm tắt bài tốn

HS hoạt động nhóm sau đó ghi chép bài đã c
cha:

Gọi vân tốc xe tải là x km/h, vận tốc xe khách là y

km/h (x, y > 0).

Mỗi giờ xe tải đi nhanh hơn xe khách là 13 km nªn
x - y = 13 (1).

Quãng đờng xe tải đi đợc là: 14x
5 km
Quãng đờng xe khách đi c l: 9y

5 km
Theo bài ta có phơng trình:

14 9

x y 189 14x 9y 945

5 5     (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:

x - y = 13 x 46,1739
14x 9y 945 y 33,1739





Vậy vận tốc xe tải là 46,1739 km/h, vận tốc xe
khách là 33, 1739 km/h

Hot ng 4:

Luyện tập - củng cố

Bài 29/22-SGK:

HÃy tóm tắt bài toán trên?

Qua cỏch túm tt trờn, bn no đã tìm đợc cách lập
phơng trình?

Gợi ý gọi số quả cam là x, số quả quýt là y từ đó pt
(1) là x + y = 17. Sau đó biểu diễn số miếng cam và
quýt theo x, y c pt (2)

GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bớc lập pt
Yêu cầu HS dới lớp làm vào vở

Một HS trình bày
Quýt + cam = 17

Số miếng quýt + số miếng cam = 100

Tìm số quả cam, quýt?

HS trình bày đến đoạn lập đợc hệ pt:

Gäi số quả cam là x quả, quýt là y quả (x, y N*)
Do tổng số có 17 quả nên tancó pt: x + y =17 (1)
Sè miÕng cam lµ 10x, sè miÕng quýt lµ 3y. Theo
bµi ta cã pt: 10x + 3y = 100.

Ta đợc hệ pt: x y 17
10x 3y 100

 




 



Các HS khác nhận xét
GV: để giải tốn bằng cách lập hệ phơng trình , ta

vẫn trình bày nh các bớc giải tốn bằng cách lập pt
ở lớp 8. Sau khi có đợc 2 pt , ta lập thành hệ pt rồi
giải theo các phơng pháp đã biết. Cuối cùng là trr
li bi toỏn.

HSghi nhớ dặn dò của GV

D. Củng cố - H íng dÉn :

- Ghi nhớ các bớc giải toán bằng cách lập hệ pt, xem kĩ 2 VD đã làm.
- BTVN: Làm tiếp để hoàn chỉnh bài 29 trờn.

- Làm các bài 28, 30/22 -SGK

__________________________________________________________

Ngày soạn:9/2/2008 Ngày giảng:16/2/2008
Tiết 41

giảI bài toán bằng cách lập Hệ phơng trình

A.Mục tiêu :

- HS nắm chắc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

B. ChuÈn bÞ :

- GV : b¶ng phơ

- HS: ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình , các phơng pháp giải hệ phơng tr×nh .

C.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hot ng 1:

Kiểm tra (8 phút)
1) Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng

trình ở lớp 8 ?

2) Thực hiện nốt phần còn lại của bài 29/22-SGK

HS 1:....
HS2:

x y 17 x 7

...

10x 3y 100 y 10

  

 

 

 

  

 

( Tm®k)
VËy cã 7 quả cam và 10 quả quýt

*Hotng 2:

Ví dụ 1 giải toán bằng cách lập hệ phơng trình

GV yờu cu 1HS đọc VD 3 , cả lớp cùng suy nghĩ
GV: bài này ta coi cả công việc là một đơn vị thì
trong một ngày cả hai đội làm đợc bao nhiêu phần
công việc?

Gọi số ngày mỗi đội làm một mình xong cơng việc
làn lợt là x và y thì hãy biểu thị cơng việc mỗi đội
làm trong một ngày?

Căn cứ vào GT đội A làm gấp rỡi đội B mỗi ngày
thì ta có pt nào?

Do cả hai đội mỗi ngày làm đợc 1

24công việc
nên ta lập đợc pt thứ hai nh thế nào ?

Vậy hãy lập thành hệ pt và thực hiện ?2 để giải
bằng phơng pháp đặt ẩn phụ?

HS đọc...

HS: Trong một ngày cả hai đội làm đợc 1
24công
việc

HS: Mỗi ngày đội 1 làm đợc 1

xcơng việc và đội 2
làm đợc 1

yc«ng viƯc

HS: Theo bài ta có pt 1 3 1.
x 2 y
Do mỗi ngày cả hai đội làm đợc 1

24c«ng viƯc
nªn ta cã pt: 1 1 1

xy 24
Ta cã hƯ phơng trình:

Hot ng 3:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV lu ý HS làm đúng quy trình giải tốn bẳng cách
lập hệ phơng trình đã học ở lớp 8

GV gọi mộtm HS lên bng gii bng cỏch t n
ph

Yêu cầu cả lớp tự làm vào vở.

GV sửa chữa từng bớc

GV: Qua VD3 các em đã nắm đợc cách giải tốn
băng lập hệ phơng trình đối với dạng tốn làm
chung, làm riêng công việc. Lu ý ở dạng này ta coi
cả công việc là một đơn vị

?7: Hãy giải bài toán trên bằng cách gọi x là phần
việc mỗi ngày của đội A và y là phần việc mỗi ngày
của đội B.

Em có nhận xét gì về cách đặt ẩn này so với cách
ban đầu?

( Cách này đơn giản hơn )

Kết luận: Có thể khơng đặt ẩn trực tiếp theo truyền
thống hỏi gì đặt nấy mà đặt ẩn gián tiếp để cách
làm đợc đơn giản hơn ( tuỳ bài)

1 3 1
.
x 2 y

1 1 1

x y 24








  




đặt ẩn phụ
1
u

x
1
v






 



ta đợc hệ pt mới:

3 1

u .v u

2 40

...

1 1

u v v

24 60

 

 

 

 

 

    

 

 

Trả lại ẩn cũ ta c x 40
y 60

( thoả mÃn đ/k)

Vy i A làm một mình 40 ngày xong cơng việc,
đội B làm một mình 60 ngày xong cơng việc

HS hoạt động nhóm sau đó trình bày kết quả của
nhóm mình

Gọi x là phần việc mỗi ngày của đội A và y là phần
việc mỗi ngày của đội B.(x, y >0)

Theo bµi ta cã pt: x 1.y
2

 vµ x + y = 1

24 từ đó giải
ra x 1 ; y= 1

40 60

 cuối cùng suy ra đội A làm một
mình 40 ngày xong cơng việc, đội B làm một mình
60 ngày xong cơng việc

Hoạt động 4:

Luyện tập - củng cố

Bài 31/23-SGK:

HÃy tóm tắt bài toán trên?

Qua cỏch túm tt trờn, bn no ó tìm đợc cách lập
phơng trình?

Gợi ý gọi độ dài hai cạnh góc vng lần lợt là x và
y cm sau đó biểu thị diện tích theo x, y

GV gọi 1 HS lên bàng trình bày bớc lập pt
Yêu cầu HS dới lớp làm vào vở

GV: gii tốn bằng cách lập hệ phơng trình , ta
vẫn trình bày nh các bớc giải tốn bằng cách lập pt
ở lớp 8. Sau khi có đợc 2 pt , ta lập thành hệ pt rồi
giải theo các phơng pháp đã biết. Cuối cùng là trr
lời bài tốn.

Mét HS tãm t¾t

HS: gọi độ dài hai cạnh góc vng lần lợt là x và y
cm ( x, y>0)

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng mỗi cạnh 3
cm hơn lúc đầu 36 cm2 nên ta cã pt:



 



1 1

x 3 . y 3 xy 36 x y 21

2    2

Tăng một cạnh lên 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì
diện tích giảm 26 cm2 nªn ta cã pt:



 



1 1

xy x 2 . y 4 26 2x y 30

2  2      

C¸c HS kh¸c nhËn xÐt
HSghi nhí dặn dò của GV

D. Củng cố - H ớng dẫn :

- Ghi nhớ các bớc giải toán bằng cách lập hệ pt, xem kĩ 2 VD đã làm.
- BTVN: Làm tip hon chnh bi 29 trờn.

- Làm các bài 28, 30/22 -SGK

____________________________________________________________________

Ngày soạn:13/2/2008 Ngày giảng:20/2/2008
Tiết 42

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

A.Mục tiêu :

- Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
B. Chn bÞ :

- GV: BÈng phơ

- HS : Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
C.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

KiĨm tra (8 phót)
? Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng

trình .

Làm BT35/24sgk .

HS1:...
HS2:...

*Hotng 2:

Vận dụng giải bài toán 34/24sgk

2.1 HS c toỏn .

2.2 .HS lập hệ phơng trình .

2.3 GV gợi ý, dẫn dắt cách lập pt. HS thảo luận giải
hệ phơng trình

2.4 HS nhn nh kt qu và trả lời. GV chốt lại ,
dặn dò những điều cần lu ý khi trình bày.

1.Bµi 34/24sgk

Gäi sè lng lµ x ( x  Z ; x > 0 )

Gọi số cây trong mỗi luống là y (yZ ; y>0)
Số cây trồng là x.y cây. Nếu tăng số lớng lên 8 và
giảm số cây mỗi luống đi 3thì số cây giảm đi 54
cây nên ta có pt:(x 8)(y 3) 54 xy(1)

Nếu giảm đi 4 luống và tăng số cây mỗi luống
thêm 2 thì số cây tăng thêm 32 nên ta có pt:

(x 4)(y2) 32 xy(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

15

50 32)

2 )(4

(

54)

3 )(8

(

y

x

xy

y

x

xy

y

x

( tmđk)

Hoạt động 3:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

3.1 HS đọc đề bài .
3.2 HS phân tích đề bài :
- BT cho biết gì ?
- Yêu cu gỡ ?

3.3 HS thảo luận cách làm BT . Gv gợi ý, dẫn
dắt...

3.4 1HS lên bảng trình bày các HS làm vào vở .
3.5 Các HS nhận xét , GV sửa sai , dặn dò

2. Bài 35/24sgk

Gọi giá mỗi quả thanh yên là x ( rupi ), x > 0
Giá mỗi quả táo rừng thơm là y ( rupi ), y > 0
Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm mất
107 rupi nên ta cã pt: 9x 8y 107 (1)

Mua 7 qu¶ thanh yên và 7 quả táo rừng thơm mất
91 rupi nªn ta cã pt: 7x 7y 91 (2)

Tõ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

10

3

91

77

107

89 y

x

yx

x=3 ; y=10 thỏa mÃn điều kiện bài toán
Thanh yên giá 3 rupy /1quả .

Táo rừng giá 10 rupy/1quả .

Hot ng 4:

Vận dơng gi¶i BT 36/24sgk

4.1 HS đọc đề bài .

4.2 GV phân tích đề tốn :

- Cho biết gì : Số lần bắn :100 ; điểm trung
b×nh : 8,69 .

- Yêu cầu : tìm gì (tìm hai số trong bảng) .
4.3 GV gợi ý HS : tổng số lần bắn , cách tính tổng
số điểm Hệ phơng trình .

4.4 1HS trình bày , các HS làm nháp .

4.5 HS nhËn xÐt , GV sưa sai .

3.Bµi 36/24sgk

Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x ( xZ;x>0)
số lần bắn đợc điểm 6 là y ( yZ;y>0)
Do tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt:

 

25 42  x 15 y 100 1

Do ®iĨm trung bình của kết quả là 8,69 nên ta có

pt: 25.1042.9 8.x 7.15 6.y 100.8, 69 2



Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :









































4

14

136

6

8

18 69,

8.

100 .6

15.

7 .8

9.

42

10.

25

100

15

42

25 y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

x=14 ; y=4 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy có 14 lần bắn đạt điểm 8

Có 4 lần bắn đạt điểm 6
D.

Cđng cè – híng dÉn :

- GV hớng dẫn HS lập phơng trình BT37,38,39/24-25sgk .

- HS làm tại lớp BT 37 ; về nhà làm BT38,39 .

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

_____________________________________________________________

Ngày soạn:16/2/2008 Ngày giảng:23/2/2008
Tiết 43

Luyện tập

A.Mục tiêu :

- Ôn tập kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .

- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng toán làm chung công
việc .

B. Chuẩn bị :
- GV: B¶ng phơ

- HS : Ôn tập các bớc giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình .
C.hoạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt ng 1:

Kiểm tra (8 phút)
Đặc trng của toán làm chung công việc là nh thế

nào?

iu kin ca n dạng tốn tìm chữ số có gì đặc
biệt?

HS1:...
HS2:...

*HoỈtường 2:

VËn dụng giải bài toán 38/24sgk

GV yờu cu HS c bài và tóm tắt bài tốn vào
vở.

Bài này nên đặt ẩn trực tiếp hay gián tiếp? Vậy đặt
ẩn nh thế nào?

Lập các mối quan hệ , kết hp 2 pt ta c h pt
no?

Nên giải hệ này theo pp nào?

Gọi thời gan vòi 1 chảy một mình đầy bể là x giờ
(x > 0), vòi 2 lµ y giê (y>0).

Do cả hai cịi cùng chảy thì sau 1 giờ 20' = 4
3giờ
đầy bể nên trong 1 giờ cả hai vòi chảy đợc 3

4 ta có

pt: 1 1 3

xy 4(1)

Vòi 1 chảy trong 10' = 1

6gi c
1 1

6 x bể, vòi 2
chảy 12' = 1

5giờ đợc
1 1

5 y bÓ. theo bµi ta cã pt:
1 1 1 1 5

. .

6 x5 y 12(2).
Ta cã hÖ pt:

1 1 3

x y 4

1 1 1 1 2

. .

6 x 5 y 15

t:
1
u

x
1
v

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

GV yêu cầu một HS lên bảng làm bớc lập hệ pt
HS khác lên bảng giả hệ pt , kiểm tra điều kiện và
trả lời.

GV chốt lại cách làm toàn bài. Dặn dò HS những
điểm cần lu ý.

hệ pt trở thµnh:

3 1

u v u

4 2

....

u v 2 1

6 5 15 4

 

  

 

 

 

    

 

 

trả lại ẩn cũ ta đợc x =2, y = 4 ( tm đk).

VËy vßi 1 chảy một mình 2 giờ đầy bể, vòi 2 chảy
một mình 4 giờ đầy bể.

Hot ng 3:

Vận dụng giải bài toán 39/24sgk

GV yờu cu HS c k toỏn và tóm tắt
GV giải thích kĩ hơn về thuế VAT:

Đây là loại thuế mà nhà nớc tính ngay vào giá trị
hàng hoá, khi mua hàng, ngời mau phải trả thêm
khoản thuế này cho mỗi loại hàng. Chảng hạn một
cái TV giá 2 triệu, thuế VAT 10% thì khi mua ngời
mua phải trả là 2 triệu + 10% của 2 triệu = 2 triệu 2
trăm ngàn đồng.

Bây giờ ta gọi số tiền không kể thuế của loại hàng 1
là x triệu (x>0), loại hàng 2 là y triệu (y>0) thì tổng
tiền để mua 2 loại hàng với GT lúc đầu là 2,17
triệu, ta có pt nh thế nào? Làm tơng tự với GT 2 ta
sẽ lập đợc hệ pt.

Gv yêu cầu HS hoạt động hóm sau đó đại diện một
nhóm lên bảng trình bày bớc lập pt.,

Đại diện một nhóm khác lênb bảng giẩi hệ pt sau
đó trả lời bài tốn

HS...

HS theo dâi GV giải thích
Nhóm 1 trình bày:

Gọi số tiền không kể thuế của loại hàng 1 là x triệu
(x>0), loại hàng 2 là y triệu (y>0).

Theo giả thiết thứ nhất ta cã pt:

 

10 8

x .x y .y 2,17 1

100 100

   

   

   

   

Theo gi¶ thiÕt thø hai ta cã pt:

 

9 9

x .x y .y 2,18 2

100 100

   

   

   

   

Theo bµi ta cã hÖ pt:

 

10 8

x .x y .y 2,17 1

100 100

9 9

x .x y .y 2,18 2

100 100

   

   

   



   



   

    

 

Nhóm 2 trình bày:

110x 108y 217 x 0, 5
109x 109y 218 y 1, 5

  

 

   

  

 

( Tm đ/k)
Vậy số tiền mua loại hàng 1 là 0,5 triệu, loại hàng
2 là 1,5 triệu đồng.

Cñng cố hớng dẫn :

- Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ/trang26

- Trả lời các câu hỏi/trang 25 ; làm các BT/trang27 phần ôn tập chơng III .
- Hớng dẫn bài 45/27 SGK: cách làm tơng tự bài 32/ 23 SGK.

___________________________________________________________________

Ngày soạn20/2/2008 Ngày giảng27/2/2008
Tiết 44

ÔN tập chơng III

A.Mục tiêu :

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

+ Khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ
hình học của chúng .

+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số .
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
B. Chuẩn bị :

HS lm đề cơng ôn tập các câu hỏi sgk/25 và các BT sgk/27 , thuộc các kiến thức sgk/26
C.hoạt động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Kiểm tra (8 phút)
GVkiểm tra việc làm đề cơng ôn tập ca hc sinh

*Hot ng 2:

Ôn tập các kiến thức cơ bản

HS1 trả lời câu 1 sgk/25
- Các HS khác nhận xÐt .
- GV kÕt ln , sưa sai .
HS1 tr¶ lời câu 2 sgk/25

- Các HS khác nhận xét , bỉ xung .
- GV kÕt ln , sưa sai .

* Trêng hỵp

c
c
b
b
a
a





Trêng hỵp
c

c
b
b
a
a






* Trêng hỵp

b
b
a
a




A. lÝ thuyết

Câu 1 : Cờng nói sai . Phải nói hệ phơng trình có
một nghiệm là (x ; y) = (2 ; 1)

C©u 2 :









































b

c

x

b

a

y

b

c

x

b

a

y

cyb

xa

cby

ax

NghiƯm cđa hƯ phơ thuộc vào số điểm chung của
(d) và (d,)

*Trờng hợp:
b
c
b
c
b
a
b
a
c
c
b
b
b
b
a
a
c
c

b
b
a
a

; ;

nên hai đờng thẳng (d) và (d,) trùng nhau  hệ có vơ
số nghiệm .

*Trêng hỵp :

b

c
b
c
b
a
b
a
c
c
b
b
b
b
a
a
c
c
b
b
a
a



















 ; ;

nên hai đờng thẳng (d) và (d,) song song  hệ vơ 
nghiệm .

* Trêng hỵp

b
a
b
a
b
b
a
a









nên hai đờng thẳng (d) và (d,) cắt nhau  hệ có một
nghiệm duy nht

GV cùng HS thảo luận làm câu 3/25 :
- 1HS trả lời .

- Các HS khác nhận xét , bổ xung .
- GV kÕt ln , sưa sai .

C©u 3 :

a) Nếu phơng trình một ẩn đó vơ nghiệm thì hệ
đã cho vơ nghiệm .

b) Nếu phơng trình một ẩn đó vơ số nghiệm thì
hệ đã cho vụ s nghim .

Hot ng 3:

Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số :

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Các HS khác lần lợt nhận xét từng phần .

GV kết luận sửa sai từng phần

55

2

25

2

1

5

2

25

2 yx

Hệ phơng trình có

c
c
b

b
a

a

nên hệ phơng trình vô nghiệm
b)

2

1

2

3

2

5

3

2

5

3 3,01

,02,

0 x

y

x

yx

Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất (2;-1)

24

6

12

3

24

6

2

1

2

3 yx

Hệ phơng trình có

c
c
b

b
a

a

nên hệ có vô số nghiệm
D

. Củng cố hớng dẫn :

1. HS về nhà ôn lại các kiến thức cơ bản .

2. HS rèn kĩ năng giải phơng trình và hệ phơng trình .

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

___________________________________________________________________

Ngày soạn23/2/2008 Ngày giảng1/3/2008
Tiết 45

ÔN tập chơng III

A.Mục tiêu :

- Cng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng , c bit chỳ ý :

+ Khái niệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ
hình học của chúng .

+ Các ph/pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số .
- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn .
B. Chuẩn bị :

HS thuộc đề cơng ôn tập các câu hỏi sgk/25 và các BT sgk/27 , thuộc các kiến thức sgk/26
C.hoạt động dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1:

Kiểm tra (8 phút)
GV kiểm tra việchọc đề cơng ôn tập của học sinh

- 1HS làm bài 41a/27 ,

các HS nhận xét , GV kết luận sửa sai . Đáp số: 








     



3
5
3
1

;
3

5
3
1
)
;
(x y
Hoạt động 2:

RÌn tính cẩn thận , kiên trì khi giải hệ phơng trình :

- GV cùng HS thực hiện phần b)

b) Đặt v

y
y
u
x

x





1 ; 1 ( x  -1 ; y 1)

ta có hệ phơng trình

1

3

2 v

u

v

u

Hệ này có nghiÖm

(u ; v) = 









   

5
2
2
;
5

2
3
1

Do đó hệ đã cho tơng đơng với hệ :
1 3 2

y 2 2

y 1 5 4 3 2

2 2

x 1 3 2

7 2

x 1 5



   



 




   



 




 





  

  

2. Bµi 41/27sgk

b) §Ỉt v

y
y
u
x

x





1 ; 1 ( x  -1 ; y 1)

ta có hệ phơng trình

1

3

2 v

u

v

u

Hệ này cã nghiÖm

(u ; v) = 








  

5
2
2
;
5

2
3
1

Hot ng 3:

Rèn kỹ năng nhận biết nghiệm của hệ phơng trình.

3.1GV hng dn HS s dng phng phỏp cng đại
số để có ph/ trình bậc nhất một ẩn .

3.2 HS biện luận nghiệm của hệ phơng trình theo
phơng trình bậc nhất một ẩn đó

*Trêng hỵp a)
* Trêng hợp b)

3. Bài 42/27 :

a)m = 2 phơng trình (2) có dạng 0y=4 vô
nghiệm nên hệ pt vô nghiệm .

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hot ng 4:

Rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình .

HS c bi 43/27sgk

4.2 HS nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập
hệ phơng trình .

4.3 HS thc hiện chọn ẩn số và đặt đ/ kiện .

4.4 HS thảo luận biểu thị quãng đờng và thời gian đi
của 2 ngời trong trờng hợp đầu . lập phơng trình
(1)

4.5 HS thảo luận biểu thị quãng đờng và thời gian đi
của 2 ngời trong trờng hợp sau . lập phơng trình
(2)

Gäi vËn tèc ngêi xt ph¸t tõ A lµ v1 (m/ph) (v1 > 0)
.

Gäi vËn tèc ngời xuất phát từ B là v2 (m/ph) (v2 > 0)
.

*Khi gặp nhau tại địa điểm cách A 2km Ngời xuất
phat từ A đi đợc 2km =2000m

Ngời từ B đi đợc 3,6 –2 =1,6km =1600m
Ta có phơng trình :

1 2

2000 1600
v  v (1)

Khi ngời xuất phát từ B xuất phát trớc ngời kia 6
phút thì hai ngời gặp nhau chính giữa qng đờng ,
nghĩa là mỗi ngời đi đợc 1800m .

Ta có phơng trình :

2
1
1800
6
1800
v

v (2)

4. Bài 43/27sgk

4.6 HS lập hệ ph/ trình và giải hệ ph/trình .
Từ (1) và (2) ta có hẹ phơng trình :

2
1
2
1

1800

6 1800

1600

2000

v

Đặt y

v
x

v1 2

100
;
100

ta cóhệ phơng trình

y

x

y

x

18

6

18

16

20

Giải hệ ph/ trình có nghiệm: ( x; y) = 





3
5
;
3
4
























60

75

3

5

100

3

4

100

2

1

2

1 v

v1 = 75 ; v2 = 60 tho¶ m·n điều kiện bài toán .
Vận tốc của ngời đi từ A lµ 75 km/h

Vận tốc của ngời đi từ B là 60 km/h
HS nhận định kết quả và trả lời bài toán .
5.7 HS thực hiện chọn ẩn số và đặt điều kiện .

Giả sử đội 1 làm xong việc trong x ngày , đội 2 làm
xong công việc trong y ngày ( x;y nguyên ,dơng )
5.8 HS b/ thị kh/ lợng công việc mỗi đội làm đợc
trong 1 n v thi gian .

5.9 HS lập phơng trình (1) .

Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc trong 12
ngày nên ta có phơng trình :

12
1
1
1


y

x (1)

5.11 HS lập hệ phơng trình .

5.12 HS giải hệ phơng trình .
Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình :

5. Bài 45/27sgk

5.10 HS thảo luận dữ kiện còn lại của bài toán

lp phng trỡnh (2):Khi lng cụng vic hai đội
làm chung trong 8 ngày là :

3
2
12

 công việc
Khối lợng công việc còn lại là

3
1

cụng vic
Do năng suất đội 2 tăng gấp đơi

y
2
hoµn thành
nốt
3

công việc trong 3,5 ngày . Ta có phơng
trình : 3,5.

y

3
1

y =21 (2)
5.13 HS kết luận bài toán .

x = 28 ; y = 21 thoả mÃn điều kiện bài to¸n

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

























21

28

21

12

11

1 y

x

y

yx

. Cđng cè hớng dẫn :

1.HS về nhà ôn lại các kiến thức cơ bản .

2.HS rèn kĩ năng giải phơng trình và hệ phơng trình .

3.HS Xem lại cách giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .Chuẩn bị kiểm tra 45 phút.
_____________________________________________________________

Ngày soạn27/2/2008 Ngày giảng: 5/3/2008
 Tiết 46

Kiểm tra chơng III

A. Mơc tiªu

- Kiểm tra kiến thức cơ bản chơng 3
-LÊy ®iĨm kiÓm tra 1 tiÕt

B. Đề bài

I. Trắc nghiệm khách quan (4 điểm):

Khoanh trũn vo ch cái đứng trớc câu trả lời đúng :

A. (1 ; -1) , B (1;1) , C (3 ; -5) , D (-3 ; 5)

Câu 2: Tập nghiệm của PT 0x + 3y = 2 đợc biểu diễn bởi đờng thẳng
A. y = 2x ; B. y = 3x ; C . x =

3
2

; D . y =

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT











5
3

3
5
4

y
x

A. (2; 1) ; B. (-2; -1) ; C. (2; -1) ; D (3; 1)

Câu 4 : Cho PT x + y = 1 (1) . PT nào dới đây có thể kết hợp với PT (1) để đợc một hệ PT bậc nhất hai

ẩn có vơ số nghiệm số ?

A. 2x - 2 = -2y ; B . 2x - 2 = 2y ; C. 2y = 3 - 2x ; D . y = 1 + x

II.Tự luận ( 6 Điểm )
Câu 5 : Giải các hệ PT sau
a)












24
3

16
7
4

y
x

10
3
2

y
x

Câu 6 :

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 280m. Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật đi 24mvà tăng chiều
rộng thêm 3m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 144m2 .Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ
nhật ban ®Çu .

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

C .đáp án – biu im

I. Trắc nghiệm khách quan : ( 4 điểm)

1 2 3 4 5 6

C D D B B C

Câu 1 ,2 đúng đợc 1 điểm . Câu 3 - 6 đúng đợc 0,5 điểm

II. Tù ln : (6®iĨm )

Câu 5 : (2điểm )

a) 10x = 40  x4, y = 0 0,5 ®iĨm

VËy hÖ cã nghiÖm







0

y
x

0,5 ®iĨm














2
8
10

0
2
3

y
x
y

x
y
x

0,5 - 0,5 điểm
Câu 6 :(4điểm )

Gäi chiỊu dµi hcn lµ a, chiỊu réng hcn là b ( a,b > 0 , đv là cm ) : 0,5 ®iĨm
Theo gt 1 cã pt : 2( a+b) = 280 : 1 ®iĨm

Theo gt 2 cã pt : ( a -24)(b+3) = ab + 144 : 1 ®iĨm

Cã hÖ pt :














144
)

3
)(
24
(

280
)
(
2

ab
b

a

b
a

:1 điểm
Giải hệ PT , tìm đợc a,b thoả mãn đk và trả lời : 0,5 điểm

III. KÕt qu¶

Líp ®iĨm < 5 % ®iĨm 5 % ®iĨm 9,10 %

9B
9C

</div>

Giao an Dai so 9 Chuong 3

III. Tiến trình dạy - häc:

1

2

<i>x</i>

<i>y</i>











2

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

0

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

<i>R</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

1

5,











<i>R</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

0













2

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>R</i>

<i>x</i>

III. Tiến trình dạy - học:















2

2

)2

(

2

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

0

0

<i>B</i>

<i>A</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

0











0

0

<i>B</i>

<i>A</i>