Bài giảng hinh 7 - chuong 3

Ch ơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
I. Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng khi cần thiết, hiểu đợc chứng minh
định lý.
* Biết vẽ hình đúng yêu cầu, dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ.
* Rèn luyện năng lực suy luận
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Thớc kẻ com pa, thớc đo góc, phấn màu, 2 tam giác ABC bằng bìa gắn vào
bảng phụ (1 cân, 1 )
* Học sinh: Thớc ke, com pa, thớc đo góc, ABC bằng giấy (AB < AC) Ôn tập tính góc
ngoài của tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Giới thiệu ch ơng đặt vấn đề (5')
1. GV giới thiệu dung chơng.
2. GV đa cân hỏi:
a, ABC nếu AB = AC thì hai góc đối diện
có bằng nhau không ?
b, Ngợc lại, Nếu
CB


=
thì hai cạnh có bằng
nhau không? Tại sao?
GV: ABC, AB = AC
CB


=
3. GV giơ một khác có AB < AC. Hãy

nhận xét về góc đối diện của chúng?
Vào bài.
HS quan sát , 1 HS đứng tại chổ trả lời:
a, AB = AC
CB


=
(tính chất tam giác
cân)
b, ABC có
CB


=
ABC cân
AB = AC.
(cả lớp nhận xét cho điểm)
Hoạt động 2 : (15')
1. LàM BàI Tởp SGK
2. Làm bài tập
- Gấp hình và quan sát theo hớng dẫn
- Hãy giải thích?
1. Góc đối diện với cạch lớn hơn
HS vẽ hình vào vỡ, 1 HS lên bảng vẽ) hình 1
SGK.
HS quan sát và dự đoán.
CB

>
HS hoạt động độc lập
+ Gấp hình (H.2 SGK)
+ Quan sát
+ So sánh góc AB'M và
C

?
? 1
? 2
- Mà = ?
- Có nhận xét gì về
CB

;

?
3. GV: Qua thực hành em có nhận xét gì về
mối liên hệ giữa góc đối diện và cạnh lớn
hơn ?
Đó chính là nội dung định lý 1.
Hãy chứng minh định lý này.
GV vẽ hình HS ghi GT, KL và trình bày ph-
ơng pháp chứng minh:
Đẻ c/m:
CB


>

CB

'

>
mà
BB

>
ABM = AB'M (c.g.c)
hoặc C/m dựa vào gấp hình.
- GV đặt vấn đề sang hoạt động 3
>
C

vì B'MC có là góc
ngoài của tam giác lớn hơn góc
C

không
kề với nó
( =

CB


>
HS trả lời:
Định lý 1: (SGK)
GT ABC; AC > AB

KL
CB


>

-=
21
//
C
M
B'
B
A
HS trình bày phần chứng minh.
Hoạt động 3 : (12')
1. Làm bài GV đa đề bài
Vẽ ABC, quan sát và dự đoán yêu cầu của
bài ?
- Hãy giải thích nếu AB = AC ?
AC < AB ?
- Qua bài tập nêu nhận xét về cạnh đối
diện và góc lớn hơn ?
2. Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Hãy phát biểu nội dung 2 định lý trên ở
dạng ?
- Đa một tam giác tù, và một tam giác
vuông. Hỏi cạnh nào lớn nhất? Vì sao ?
Nhận xét.
2. Cạnh đối diện và góc lớn hơn

HS vẽ, quan sát dự đoán:
AC > AB
HS nêu:
Định lý 2 SGK
ABC nếu
CB


>
AC > AB
HS đứng tại chổ phát biểu:
1. ABC ; AC > AB
CB


>
.
2. Nhận xét2: (SGK)
Hoạt động 4 : Củng cố luyện tập (12')
1. Bài tập ra thêm:
GV đa đề bài lên bảng phụ
Đúng hay sai ?
(Tổ chức thi 2 đội: 5 em / đội)
HS lên bảng mỗi em điền một câu, em sau
có thể chữa cho em trớc, truyền phấn cho
AB'C
AB'M
AB'M
AB'M
ABM

? 3
? 3
a, Trong một tam giác đối diện với hai góc
bằng nhau là hai cạnh bằng nhau
b, Trong một tam giác vuông cạnh huyền là
cạnh lớn nhất.
c, Trong một tam giác, đối diện với cạch
lớn hơn là góc tù.
d, Trong một tam giác tù, đối diện với góc
tù là cạnh lớn nhất
e, Trong hai tam giácđối diện với cạch lớn
hơn là góc lớn hơn.
2. Làm bài tập 1 SGK
3. Làm bài tập SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ
Hãy so sánh cạch ?

8o
45
))
B
C
A
nhau. Cả lớp đánh giá.
a, Đúng.
b, Đúng
c, Sai
d, Đúng
e, Sai
2 HS lên bảng đồng thời

Cả lớp cùng lamg vào vơc, nhẫnét.
Bài 1:
Vì AB < BC < AC (2 < 4 < 5)

BAC


<<
(định lý liên hệ giữa góc và
cạnh đối diện)
Bài 2:
Ta có:
( )
BAC


180

0
+=
= 180
0
- (80
0
+ 45
0
) = 55
0
có
ACB

<<
(45
0
< 55
0
) < 80
0
)
AC < AB < BC (định lý 2)
Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà (1')
- Học thuộc hai định lý, chừng minh định lý.
- Làm 3, 4, 7 SGK; Bài 1, 2, 3 (SBT).
Tiết 48 : luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
* Rèn luyện kye năng so sánh đoạn thẳng, so sánh gỏctong tam giác, kỷ năng vẽ hình, tìm
phơng pháp chứngminh
* Suy luận có căn cứ
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giấy trong ghi bài tập 5, 6, 7 (SGK) Thớc thẳng có chiâ khoảng, com pa, th-
ớc đo góc, phấn màu, bút dạ
* Học sinh: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra (11')
1. Làm bài tập 3 SGK trang 56.
2.a, Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác.
b, Trả lời bài tập 4.

1 HS lên bảng làm bài tập 3
1 HS lên bảng trả lời câu hỏi
Bài 3: ABC,
0
100

=
A
;
0
40

=
B

a, Cạnh lớn nhất của ABC là cạnh BC
Vì
0
100

=
A
;
0
40

=
B
;
0

40

=
C
Có
CBA



=>
mà BC đối diện với Â.
GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho
điểm.
b, Có
CB


=
= 40
0
ABC cân.
Bài 4 trang 56:
Trong một tam giác, đối diện cạch nhỏ nhất
là góc nhỏ nhất (góc nhọn)
Hoạt động 2 : Luyện tập (39')
1. Làm bài 5SGK
GV đa đề bài lên máy chiếu
Ai đi xa nhất ?
Ai đi gần nhất ?

1
2
C Tăng
B Nghuyên
A Hạnh
D
2. Làm bài tập 76 SGK
GV đa đề bài lên máy chiếu
Bài tập 7
GV: Đối với bài tập 7 là một cách chứng
minh định lý 1.
GV vẽ hình bài tập 6.
Hỏi kết luận nào là đứng?

j
/
/
D C
A
B
1 HS đọc đề bài.
Cả lớp vẽ hình vào vỡ
(1 HS trình bày miệng vào bài toán:
- Xét BCD có
C

là góc tù Â nhọn.
AD > BD.
Vậy AD > BD > CD
Hạnh đi xa nhất

Trang đi gần nhất.
2. 2 HS lên bảng đồng thời.
HS1: Làm bài tập 7 SGK

B'
C
A
B
a, Vì AC > AB nên B' nằm giữa A và C do
đó > (1)
b, ABB' có AB = AB' nên nó là cân.
= (2)
c, là góc ngoài đỉnh B' của BB'C :
> (3)
Từ (1) , (2), (3) suy ra: >
HS đứng tại chổ trả lời:
Bài 6:
Kết luận C là đúng vì.
AC = AD + DC = AD + BC > BC

BA


<
(vì đối diện với AC là B ; đối
diệnvới BC là Â
ABC ABB'
AB'B
AB'B
ACB

ABB' AB'B
ABC
ACB
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (5')
- Làm bài tập 6, 8 (SBT)
- bài tập ra thêm:
1.Cho ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC. So sánh v
2. Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30
0
thì cạnh góc
vuông đó đối diện với nó bằng nữa cạch huyền.
- Ôn tập định lý pi ta go.
BAM
MAC
Tiết 49 : quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên
đờng xiên và đờng chiếu.
I. Mục tiêu:
* HS nắm đợc vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm đến đờng thẳng đó, khái niệm hình
chiếu vuông góc của điểm, của đờng xiên và quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của
chúng.
* Biết vận dụng định lý vào bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Máy chiếu giấy trong ghi bài tập kiểm tra bài cũ, ;
phiếu học tập.
* Học sinh: Thớc thẳng, ê ke, ôn quan hệ và góc, định lý pi ta go
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra và đặt vấn đề (8')
1. GV đa đề bài lên máy chiếu
Trong một bể bơi, hai bạn Lan và Hơng
cùng xuất phát từ A. Lan bơi đế điểm H, H-

ơng bơi đến điểm B.
(H và B d; AH d; AB không vuông góc
với d)
Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích ?

B(Hương)
H (Lan)
A
A
2. Sử dụng định lý pi ta go hãy so sánh AH
và AB ?
Từ kiểm tra bài cũ GV kiểm tra vào bài mới
.
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: Làm bài 2 ở trên bảng
AHB vuông tại H
Theo định lý pi ta go:
AB
2
= AH
2
+ HB
2
.
AB
2
> AH
2
AB > AH
HS2: Trả lời câu 1.

bạn Hơng bơi xa hơn bạn Lan vì trong tam
giác vuông AHB có
H

= 1v là góc lớn nhất
nên cạnh huyền đối diện với
H

là cạnh lớn
nhất.
Vậy AB > AH nên Bình bơi xa hơn Hạnh.
Hoạt động 2 : (8')
1. GV vừa vẽ hình vừa trình bày nh SGK. 1. Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên,
hình chiếu của đờng xiên.
? 1 ? 4
2. Làm bài (SGK)
Yêu cầu HS đặt tên đờng vuông góc và
chân đờng xiên
GV đa đề bài lên máy chiếu.

d
A
B
H
- Đờng vuông góc: AH
- Chân đờng vuông góc (hình chiếu của
điểm A) điểm H.
- Đờng xiên: AB
- Hình chiếu: HB
HS nghe GV trình bày, vẽ hình, nhắc lại

khái niệm.
Cả lớp vẽ vào vỡ
1 HS lên bảng vẽ, chỉ rõ đờng vuông góc,
đờng xiên.

d
M
A
K
Hoạt động 3 : (9')
1. làm bài tập - SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài và thực hiện trên
hình
2. Dựa vào kiểm tra bài cũ nêu mối quan hệ
giữa đờng vuông góc và đơng xiên? (so
sánh)
GV: Đó chính là nội dung định lý 1
2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng
xiên:

MN
K
E
d
HS trả lời: Có 1 đờng vuông góc và vô số đ-
ờng xiên
HS trả lời:
Đờng vuông góc nhắn hơn đờng xiên
? 1
? 2

? 1
(đa nội dung định lý lên màn hình, vẽ hình
yêu cầu HS đọc GT, KL
GV: Phần chứng minh tơng tự nh kiểm tra
bài cũ.
Hãychứng minh định lý này theo cách
khác ?
GV: Định lý đã đợc chứng minh dựa vào
định lý pi ta go (kiểm tra bài cũ) và GV giới
thiệu AH gọi là khoảng cách tờ điểm A
đờng thẳng d.
1 HS nhắc lại.
1 HS đứng đọc GT, KL, cả lớp vẽ hình vài
vỡ.
GT A d
AH là đơng vuông góc
AB là đơng xiên
KL AH < AB

A
BH
d
1 HS chứng minh: có thể chng minh cạnh
huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác
vuông.
Hoạt động 4 : (10')
1. Làm bài tập
GV đa đề bài và hình 10 SGK lên màn hình.

d

A
C
HB
Hãy sử dụng định lý pi ta go để suy ra:
a, HB > HC AB > AC.
b, Nếu AB > AC HB > HC ?
c, Nếu HB = HC AB = AC.
GV: Hãy nêu quan hệ giữa đơng xiên và
hình chiếu của chúng ?
GV: Phát biểu định lý
3. Các đơng xiên và hình chiếu của chúng:
- HS đọc đề bài, cả lớp cùng là HS đứng tại
chổ trả lời.
Xét AHB có:
AB
2
= AH
2
+ HB
2
(định lý pi ta go AHB
vuông)
AC
2
= AH
2
+ HC
2
(định lý pi ta go AHC
vuông)

a, Có HB > HC HB
2
> HC
2
AB
2
> AC
2
AB > AC.
b, Có AB > AC AB
2
> AC
2
HB
2
> HC
2
HB > HC
c, HB = HC HB
2
= HC
2
AB
2
= AC
2
AB = AC
HS đứng tại chổ nêu định lý 2
Định lý 2 trang 59
2 HS nhắc lại.

Hoạt động 5 : Củng cố luyện tập (9')
? 2
GV phát biểu học tập cho các nhóm .
1 Cho hình vẽ: Hãy điền vào chổ trống.
a, Đờng vuông góc kẻ từ S
tới đờng thẳng m là....
b, Đờng xiên ke từ S tới đơng thẳng m là ...
c, Hình chiếu của S trên m là ...
d, Hình chiếu của PA trên m là ...
Hình chiếu của SB trên m là ...
Hình chiếu của SC trên m là ...
2. Điền Đ, S ở hình vẽ trên:
a, SI < SB
b, SA = SB IA = IB
c, IB = IA SB = PA
d, IC > IA SC > SA
Hoạt động nhóm:
Điền vào phiếu.

P
m
C
BI
A
S
a, .... S I
b, .... SA, SB, SC
c, I
d, IA
IB

IC
2.
a, Đúng
b, Đúng
c, Sai
d, Đúng
Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà (1')
- Học định lý chớng minh định lý
- Làm bài tập 8, 9, 10, 11 (SGK) 11, 12 (SBT)
Tiết 50 : luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố về mối quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên và hình chiếu của nó.
* Rèn luyện kỷ năng vẽ hình theo yêu cầu vẽ hình của đề bài tập chứng minh bài toán suy
luận có căn cứ.
* Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào đời sông thực tế
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi bài tập 11, 12, 13 Thớc thẳng, êke, phấn màu,
com pa.
* Học sinh: Thớc thẳng chia khoảng, ê ke, com pa, mỗi nhóm chuẩn bị một miếng gỗ có
cạch song song.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa bài tập (15')
1. a, Cho hình vẽ.

D
C
A
B
So sánh AB, AC, AD ?
b, Nêu quan hệ giữa đờng xiên và hình

chiếu của nó ?
2. Làm 11(SGK)
2 HS lên bảng đồng thời
HS1: Làm bài 1.
Có AB < AC (vì đờng vuông góc với đờng
xiên)
Mà BC < BD AC < AD
Vậy AB < AC < AD.
HS2:
Có BC < BD C nằm giữa B và D

DC
A
B
GV đa đề bài trên máy chiếu.
GV: Yêu cầu cả lớp nhận xét, cho điểm.
Xét vuông ABC có
vB 1

=
nhọn tù (tính chất 2 góc
kề bù)
Xét ACD có tù nhọn
> AD > AC (quan hệ
giữa góc và cạnh đối diện trong một tam
giác)
Hoạt động 2 : Luyện tập (24')
1. Làm bài tập 10 SGK
Nếu HS không chứng minh đợc GV có thể
gợi ý:

- Khoảng cách từ A đến BC là đoạn nào?
- M là một điểm bất kỳ BC M có thể ở vị
trí nào ?
- Hãy xét từng vị trí của M để c/m AM
AB.
GV: Yêu cầu hS ghi nhớ tính chất này.
2. Làm bài 13 SGK
GV đa đề bài lên máy chiếu
1 HS đọc đề bài
1 HS vẽ hình ghi GT, KL
GT ABC; AB = AC
M cạnh BC
KL AM AB.

CM
HB
A
HS trả lời: M H; M B (v c)
M nằm giữa H, C (M nằm giữa B, H)
HS: Chứng minh:
4. Nếu M H AM = AH mà AH < AB
(đờng vuông góc nhắn hơn đờng xiên)
AM < AB.
+ M = B (hoặc C) AM = AB
+ Nếu M nằm giữa C và H (hoặc nằm giữa
B và H) thì MH < BH AM < AB. (quan
hệ gữa đơng xiên và hình chiếu)
Vậy AM AB
HS đọc đề bài
Lên bảng ghi GT, KL vẽ hình

C/M: a, Vì D nằm giữa A và C nên AE <
AC BE < BC (1) quan hệ giữa đờng xiên
ACB
ACD
ACD
ADC
ACD ADC

B
C
E
D
A
Hãy chứng minh: a, BE < DC
b, DE < BC.
và hình chiếu
b, Vì D nằm giữa A và B nên AD < AB
ED < EB (2) quan hệ giữa đờng xiên và
hình chiếu
Từ (1) và (2) DE < BC.
Hoạt động 3 : Thực hành (8')
1. GV đa đề bài lên máy chiếu h. 14 SGK.

B
A
GV: AB gọi là khoảng cách giữa 2 đờn
thẳng song song (chiều rộng của tấm gỗ)
(1) Thế nào là khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song.
(2) Muốn đo chiều rộng cảu tấm gỗ ta phải

đặt thớc nh thế nào ?
Cách đặt thớc nh h. 15 có đúng không ?
Hãy đo chiều rộng của tấm gôc các em ?
hoạt động nhóm
HS nghiên cứu bài
Hoạt động theo nhóm, viết vào bảng nhóm.
1. a // b, Đoạn AB cùng vuông góc với a và
b, độ dài AB là khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song đó.
2. Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt
thớc vuông góc với 2 cạch song song của
nó.
- Chiều rộng ...
Đại diện nhóm trình bày và đo.
HS khác nhận xét, 1 HS kiểm tra.
Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà (2')
- Ôn nội dung 2 định lý.
- Làm bài tập 14 (SGK) , 15, 17, (SBT)
- Bài tập ra thêm: Vẽ ABC có: AB = 4 cm; AC = 5 cm; BC = 6 cm.
a, So sánh các góc của ABC.
b, Soa sánh: AB + AC và BC; AB + BC và AC; AC + BC và AB
- Nghiên cứu bài Đ 51.
Tiết 51 : quan hệ ba cạch của một tam giác
bất đẳng thức tam giác
I. Mục tiêu:
* Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh cuae một tam giác, từ đó biết đợc ba
đoạn thẳng có thể là ba cạnh của một tam giác hay không?
* Biết cách chứng minh định lý, ghi GT, KL và vẽ hình.
* Bớc đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác vào giả toán.
II. Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi định lý, nhận xét, bài tập 15, 16 thớc thẳng, ê ke,
phấn màu, com pa.
* Học sinh: Ôn quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, đờng vuông góc, đờng xiên,
đờng thẳng chia khoảng, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10')
1. Học sinh làm bài tập về nhà TS 1:
2. Cho hình vẽ:

k
C
B
A
D
((
((
So sánh và ?
GV: Qua bài tập 1: Em có nhận xét gì về
tổng độ dài 2 cạch bất kỳ của tam giác với
độ dài cạnh còn lại ?
GV vào bài.
2 HS lên bảng đồng thời
Cả lớp theo dõi nhận xét, cho điểm.
HS1: Làm bài tập về nhà:

l
5
6
4
CB

A
a, So sánhcác góc;
Vì 4 < 5 < 6
ABC



==
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b, AB + AC > BC (vì 4 + 5 > 6)
AB + BC > AC (vì 4 + 6 > 5)
AC + BC > AB (vì 5 + 6 > 4)
HS2: Vì CA nằm giữa B và D
nên >
Mà = (vì ACD cân)
>
HS nhận xét: Tổng > 1 cạnh
Hoạt động 2 : (16')
1. Làm bài
Em có nhận xét gì ?
- Hãy so sánh cạnh lớn nhất với tổng 2 độ
dài 2 cạch bất kỳ của tam giác với cạnh còn
lại ?
GV: Không phải ba độ dài cùng là độ dài ba
cạch của một tam giác. Ta có định lý sau:
GV: Nêu định lý, vẽ hình
2. Làm bài
1. Bất đẳng thc tam giác
1 HS lên bảng vẽ, cả lớp vẽ vào vỡ: (không
thực hiện đợc)

HS: 1 + 2 < 4
1 + 3 = 4
Tổng độ dài hai đoạn còn lại nhỏ hơn hoác
bằng độ dài đoạn lớn nhất.
HS khác nhắc lại
HS vẽ hình vào vỡ, nêu GT, KL?
Định lý:
GT ABC
BCD
DCA
BCD
ACD
ACD CDA
BCD
CDA
? 1
? 2

l
5
6
4
CB
A
GV: Từ phần kiểm tra bài cũ hãy trình bày
cách chứng minh định lý này?
Phơng pháp chứng minh định lý là gì?
(Tạo ra một tam giac có một cạch là BC,
một cạnh bằng AB + AC) rồi so sánh góc
đối diện với cạnh của tam giác

- HS có thể chứng minh cách khác:

C
HB
A
A
Tơng tự ; AB + BC > AC
AC + BC > AB
Đây là nội dung bài 20 SGK
GV giới thiệu bất đẳng thức trong tam giác.
KL AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
HS: Đứng tại chổ trình bày chứng minh
định lý (hình vẽ bài kiểm tra)
C/m: Kẻ AH BC giả sử BC là cạnh lớn
nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C
BH + HC = BC.
Mà AB > BH; AC > HC (đờng xiên lớn hơn
đơng vuông góc
AB + AC > BC.
Hoạt động 3 : Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (8')
1. Hãy nêu quy tắc chuyển vế của bất đẳng
thức trong tam giác.
2. Từ các bất đẳng thức trong tam giác. Hãy
áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi bất
đẳng thức trên ?
3. Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của
bất đẳng thức tam giác? Hãy phát biểu hệ
quả ?

- Kết hợp với bất đẳng thức trong tam giác
hãy nhận xét về tổng và hiệu
4. Làm bài
GV: Nêu phần chú ý SGK.
HS đứng tại chổ trả lời:
HS: AB + BC > AC AB > AC - BC
BC > AC - AB
AB + AC > BC AB > BC - AC....
HS phát biểu hệ quả
SGK
HS phát biểu.
+ HS đọc đề bài
+ HS khác trả lời: Không có tam giác nào
thoả mãn vì 1 + 2 < 4.
HS lĩnh hội kiến thức
? 3
Hoạt động 4 : Củng cố luyệ tập (10')
1. Hãy nêu nhận xét quan hệ ba cạnh trong
tam giác ?
2. Để xét tam giác ba đạon thẳngcó phải là
độ dài ba cạch của một tam giác không ta
làm nh thế nào?
3. Làm bài 15 SGK
GV đa đè bài lên máy chiếu
Mỗi nhóm làm một câu:
- Yêu cầu HS vẽ tam giác ở câu c.
- Yêu cầu các nhóm nhận xét, đấnh giá.
HS trả lời:
- So sánh độ dài cạch lớn nhất với tổng 2 độ
dài còn lại.

- So sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu
Hoạt động nhóm
Sau đó đại diện nhóm trình bày:
a, 2 cm + 3 cm < 6 cm không chỉ là ba
cạch của tam giác.
b, 2 cm + 4 cm = 6 cm không chỉ là ba
cạch của tam giác.
c, 3cm + 4 cm > 6 cm, ba độ dài có thể là
ba cạch của một tam giác.
Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà (1')
- Nắm vứng bất đẳng thức trong tam giác, chứng minh định lý.
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19 trang 63 (SGK); 24, 25 (SBT)
Tiết 52 : luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố kiến thức về bất đẳng tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xem xét ba đoạn
thẳng cho trớc có thể là ba cạnh của một tam giác hay không ?
* Rèn luyện kỷ năng vẽ hình ghi GT, KL, c/m bài tập
* Vận dụng kiến thức vào thực tế
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi bài tập 17, 21, 22 thớc thẳng chia khoảng, com
pa, phấn màu bút dạ
* Học sinh: Thớc thẳng com pa, bảng nhóm bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10')
1. Làm bài tập 18 SGK
(GV đa đề bài lên máy chiếu)
HS 2: Hãy phát biểu về nhận xét quan hệ
giữa ba cạch của tam giác ?
HS 3: Để xét xem ba độ dài có phải là ba
cạnh một tam giác hay không ta phải là gì ?

GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá cho
điểm.
3 HS lên bảng đồng thời
Bài 18 trang 63.
HS 1: Có 4 < 2 cm + 3 cm vẽ đợc tam giác.
HS vẽ tam giác
HS 2: 1cm; 2 cm; 3,5 cm
có 1 + 2 < 3, 5
Không vẽ đợc tam giác.
HS 3: 2,2 cm; 2m; 4,2 cm
có 2,2 + 2 = 4,2 cm
Không vẽ đợc tam giác.
Hoạt động 2 : Luyện tập (32')
1. Làm bài tập 17 SGK
GV đa đề bài lên máy chiếu, vẽ hình trên
bảng

A
M
I
C
B
1 hS lên bảng đọc đề, cả lớp vẽ hình
1 HS nêu GT, KL
GT ABC
M ABC (nằm trong)
BM AC =
{ }
I
KL a, So sánh MA với MI + IA

MA + MB < IB + IA
b, So sánh IB với IC + CB
IB + IA < CA + CB
GV yêu cầu HS chứng minh miệng câu a,
GV ghi ở trên bảng.
Tơng tự hãy chứng minh câu b.
- Dạ vào tính chất bắc cầu để suy ra ?
GV: Cho HS ghi nhớ tính chất.
* Thêm vào 2 vế bất đẳng thức 1 số không
đổi ....
* Tính chất bắc cầu: a < b
b < c a < c.
2 Làm bài tập 19 SGK.
b, Làm bài 21 SGK
(GV đa đề bài lên màn hình) Vẽ hình 19
SGK:

j
B
C
A
3. Làm bài 22(SGK)
GV đa đề bài lên màn hình.
Hình vẽ 20 SGK
c, MA + MB < CA + CB.
C/m:
a, Xét IBC có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < IB + IA + MB.
MA + MB < IB + IA (1)

b, Xét IBC có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
IB + IA < IA + IC + CB.
IB + IA < CA + CB (2)
c, Từ (1) và (2) MA + MB < CA + CB.
HS đọc đề bài: (2 HS lên bảng đồng thời)
HS1: Lên bảng làm bài 19 SGK:
Gọi x(cm) là cạnh thứ ba của tam giác
vuông ta có:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8
x = 7,9 cm.
chu vi của tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)
HS2: Trả lời câu 21:
Địa điểm C phải là giao của bờ sông gần
dân c với đơng thẳng AB vì khi đó AC + BC
= AB.
Còn trên bờ sông nếu dựng cột điểm
D C thì: AD + BD > AB (bất đẳng thức
tam giác)

30 km
90 km
A
B
C

hoạt động nhóm
HS hoạt động theo nhóm ghi kết quả vào

GV cho HS nhận xét, đánh giá bài làm của
nhóm:
Phơng pháp làm là gì?
+ Bất đẳng thức tam giác.
+ So sánh khoảng cách hai điểm BC trên
thực tế với lý thuyết vừa học.
bảng và cử đại diện giải thích.
ABC có 90 - 60 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120
Do đó:
a, Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh
có bán kính = 60 cm thì phố B không nhận
đợc tiến hiệu.
b, Nếu đặt ở C máy phát sóng có bán kính =
120 cm thì B nhận đợc tín hiệu
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (3')
- Học bất đẳng thức tam giác.
- Làm bài 25, 27, 29 (SBT)
- Chuẩn bị Đ 53: 1 HS mang một tam giác bằng giấy, một giấy kẽ 10 ô vuông (h. 22 SGK)
com pa thớc thẳng thớc chia khoảng.
- Ôn: Khái niệm trung điểm đoạn thẳng; cách xác định trung điểm bằng thớc và cách gấp
giấy (Toán 6 tập 1).
Tiết 53 : tính chất ba đơng trung tuyến của tam giác
I. Mục tiêu:
* HS nắm đợc khái niệm đờng trung tuyến, mỗi tam giác có ba đờng trung tuyến, khái
niệm trọng tâm đờng trung tuyến.
* Rèn luyện kỷ năng vẽ ba đờng trung tuyến, rèn luyện kỷ năng thực hành trên giấy và vẽ
hình trên giấy kẽ ô vuông để phát hiện tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác.
* Vận dụng tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải một bài tập đơn giản.
II. Chuẩn bị:

* Giáo viên: Máy chiếu giấy trong ghi bài tập 22, 23 định lý, phiếu học tập 1 tam giác
bằng giấy để ghép hình, 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô gắn trên bảng phụ (h. 22 SGK)
một tam giác bằng bìa và giá nhọn.
* Học sinh: Chuẩn bị nh (tiết 53).
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Đ ờng trung tuyến của tam giác (10')
GV: Vẽ tam giác ABC, xác định M là trung
điểm của BC.
Giới thiệu MA là trung tuyến của tam giác
ABC.
Tơng tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ
đỉnh B, C của tam giác ABC ?
- Một tam giác có mấy đờng trung tuyến.
GV: Đờng trung tuyến là gì ?
- Giới thiệu đờng thẳng cha đờng trung
tuyến cũng gọi là đờng trung tuyến.
GV: Có nhận xét gì về vị trí ba đờng trung
tuyến của ABC ?
Hãy kiểm nghiệm qua thực hành sau:

j
//
CM
A
B
1 HS lên bảng vẽ tiếp, cả lớp vẽ vào vỡ:
HS trả lời: Một tam giác có ba đơng trung
tuyến
Đờng trung tuyến của tam giác là đoạn
thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung

tuyến của cạnh đối diện
HS: ... cùng đi qua một điểm.
Hoạt động 2 : Tính chất ba đ ờng trung tuyến
của tam giác (15')
1. Thực hành 1: theo SGK dới sự hớng dẫn
của GV trả lời
(GV đa đề bài; uốn nắn HS)
2.Thực hành 2: (Tơng tự nh trên)
GV đa đề bài trên máy chiếu và đa bảng
phụ h. 22.)
GV: Qua thực hành, nêu tính chất ba đờng
trung tuyến của tam giác ?
GV: Ngời ta đã chứng minh đợc tam giác
này.
Giới thiệu trọng tâm của tam giác
Cả lớp lấy tam giác bằng giấy chuẩn bị sẵn,
thực hành rồi trả lời câu hỏi:
Ba đờng trung tuyến của tam giác này cùng
đi qua một điểm.
HS: Cả lớp vẽ ABC trên giấy kẽ ô vuông
(h. 22 SGK)
HS thực hiện trên bảng phụ trả lời
+ D là trung điểm của BC nên AD có là
trung tuyến của ABC
+
3
2
6
4
;

3
2
6
4
;
3
2
9
6
======
CF
CG
BE
BG
AD
AG

3
2
===
CF
CG
BE
BG
AD
AG
HS: trả lời.
Tính chất: SGK
2 HS khác nhắc lại.
Hoạt động 3 : Củng cố luyện tập (18')

1. Điền vào ô trống: HS lên bảng điền:
? 2
? 3
a, Ba đờng trung tuyến của một tam giác...
b, Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh
một khoảng bằng ...
2. Làm bài 23: Tổ chức trò chơi cho 2 đội,
mỗi đội 4 em
Em thứ 1 chuyền phấn cho em thứ 2....
em trớc đợc quyền sữa cho em liền sau. Đội
nào làm song trớc và đúng thì đội đó thắng
cuộc.
3. Làm bài 24 SGK
GV phát phiếu cho HS

k
////
*
*
PR
G
S
N
M
A
GV đa lên màn hình kiểm tra 2 phiếu.
4. GV giới thiệu mục "có thể em cha biết"
a, ........ cùng đi qua một điểm.
b, ..........
3

2
HS điền đúng sai vào bài 23:
2
1
=
DH
DG

3
1
=
DH
GH

3
=
GH
DG

3
2
=
DG
GH


G
H
F
D

E
Bài 24 trang 66:
a, MG =
3
2
MR; GR =
3
1
MR
GR =
2
1
MG
b, NS =
2
3
NG; NS = 3GS
NG = 2 GS
Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà (2')
- Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam giác
- Làm bài tập 25, 26, 27 trang 67 SGK. số 31, 33 trang 27 SBT.
S
Đ
S S
Tiết 54 : luyện tập
I. Mục tiêu:
* Củng cố về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải bài tập
* Rèn luyện kỷ năng sử dụng định lý về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác
* Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, đều, một dấu hiệu nhận biết tam
giác cân

II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi đề bài tập 26, bài kiểm tra bài cũ, thớc thẳng chia
khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
* Học sinh: Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, đinh lý pi ta go, các trơng hợp bằng
nhau của tam giác, thớc thẳng chia khoảng, com pa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
III. Tiến trình giờ dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1.a, Phát biểu định lý về tính chất ba đờng
trung tuyến cuả tam giác.
b, Cho ABC; G là trọng tâm của tam giác.
Điền vào ô trống:
......
===
GC
GD
BN
GN
AM
AG

`
`
//
//
*
*
M
C
N
A

P
B
2. Làm bài tập 65 (SGK)
2 HS lên bảng đồng thời
HS: Trả lời và điền vào ô trống:
2
1
;
3
1
;
3
2
===
GC
GD
BN
GN
AM
AG
HS2:

4
3
G
//
//
M
C
A

B
GT ABC, Â = 1v ; AB = 3
AC = 4
MB = MC; G là trọng tâm
KL AG = ?
Giải:
Xét tam giác vuông có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(định lý pi ta go)
BC
2
= 3
2
+ 4
2
BC = 5 (cm)
AM =
cm
BC
3
5
2
=
Hoạt động 2 : Luyện tập
1 Làm bài tập 26 (SGK)

Đa đề bài lên máy chiếu.
- Cho HS nhận xét:
- Phơng pháp c/m: BE = CF ta chứng minh
điêud gì ?
ABE = ACF
Hoặc: BEC = CFB (c.g.c)
b, GV đa đề bài, hình vẽ GT, KL trên bảng
phụ, bài 29
Qua bài tập 26, 29. Hãy nêu tính chất các đ-
ờng trung tuyến trong tam giác cân tam
giác đều?
GV: Ghi nhớ tính chất này
HS đọc đề và lên bảng làm bài tập 26; 29:
HS1: Làm bài 26
GT ABC; AB = AC
AE = EC
AF = FA
KL BE = CF
Xét ABC và ACF có:
AB = AC (gt)
 chung
AE = EC =
2
AC
(gt)
AF = FB =
2
AC
(gt) AE = AF
Vậy ABE = ACF (c.g.c)

BE = CF (2 ạnh tơnh ứng)
HS2: Làm bài tập 29:
ABC; AB = BC = CA
GT G là trọng tâm của tam
giác
KL GA = GB = GC

D
G
C
E
A
F
B
C/m: Ta có AD = BE = CF (tính chất đờng
trung tuyến của tam giác cân)
Mà GA =
3
2
AD
GB =
3
2
BE
GC =
3
2
CF
GA = GB = GC (tính chất 3 đờng trung
tuyến của tam giác)

HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng
với hai cạnh bên thì bằng nhau trong tam
giác đều, ba đờng trung tuyến bằng nhau và
2. Làm bài 27 SGK.
GV nêu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL của bài
toán ?
Một HS trình bày phơng pháp chứng minh?
Để chứng minh ABC cân
c/m
AB = AC (BF = CE)
c/m
GBE = GCE (c.g.c)
c/m
GF = GE
Có BE = CF và BG =
3
2
BE
GV đa lời giải lên máy chiếu
GV: Định lý đảo là một dấu hiệu nhận biết
tam giác cân.
trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Bài 27 SGK:
GT ABC; AF = FB
AE = EC; BE = CF
KL ABC cân

j
k
1 2

/
/
F
G
E
A
CB
Giải:
Ta có: BE = GF (gt) Mà BG =
3
2
BE (tính
chất trung tuyến của tam giác)
CG =
3
2
CF (nt)
BG = CG GE = CF GB = GC
Xét GBE và GCE có:
GE = CE (c/m trên)

21

GG
=
(đ
2
)
GBE = GCE (c.g.c)
BF = CE 2 BF = 2 CE

AB = AC vậy ABC cân.
Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà
- Học tính chất ba đờng trung tuyến
- Hớng dẫn bài 28, 29. HS về nhà làm tiếp
- Ôn tập định nghĩa, tính chất tia phân giác, cách gấp tia phân giác, cách vẽ tia phân giác
của góc bằng thớc và com pa; 1 miếng bìa hình dạng bằng góc, ê ke, com pa, thớc 2 lề.