Bài giảng MỘT BÀI TẬP TÍCH PHÂN HAY
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (48.35 KB, 1 trang )
Một bài tích phân hay!
Tính tích phân:I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
• Ta có: I =
x
x x
dx
2
2
2
sin
1 2
π
π
−
+
∫
=
x x
x x x x
dx dx
0
2 2
2
0
2
sin sin
1 2 1 2
π
π
−
+
+ +
∫ ∫
=
x x
x x x x
dx dx
0
2 2
2
0
2
sin sin
1 2 1 2
π
π
−
− +
+ +
∫ ∫
= A + B với
x
x
x x
A dx
x x
B dx
0
2
2
2
2
0
sin
1 2
sin
1 2
π
π
−
= −
+
=
+
∫
∫
• Tính A =
x
x x
dx
0
2
2
sin
1 2
π
−
−
+
∫
. Đặt t = –x ⇒ dt = – dx;
x t
x t
0 0
2 2
π π
= ⇒ =
= − ⇒ =
⇒ A =
t x
t t x
t t t t x x
dt dt dx
0
2 2 2
2 2
0 0
2
sin 2 sin 2 sin
1 2 1 2 1 2
π π
π
−
− = =
+ + +
∫ ∫ ∫
⇒ I = A + B =
x
x x
x x x x
dx dx x xdx
2 2
2 2 2
2
0 0 0
2 sin sin
sin
1 2 1 2
π π π
+ =
+ +
∫ ∫ ∫
=
2
π
−
.
==================
