Tinh chat tiep tuyen

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (919.13 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nhiệt liệt chào mừng

Các thầy cô giáo về dự SHCMcụm khu Đơng

Năm học: 2008 - 2009

trường THCS Đơng Q

Giáo viên: Đồn Hải Nhân

Tổ Khoa học tự nhiờn

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1.

Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến 
tại B, tại C của (O).

Chøng minh r»ng:  ABO =  ACO. 
Cho hình vẽ.

Câu hỏi 2. Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm (...).

a) Tiếp tuyến của đ ờng tròn là...

b) Tiếp tuyến của đ ờng tròn vuông góc với...

c) Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là...

Khi ú tam giỏc c gi l...

d) Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác là...
đ ờng thẳng tiếp xúc với đ ờng tròn.

ng trũn i qua ba nh của tam giác.
bán kính đi qua tiếp điểm.

ba c¹nh cđa tam giác.

tam giác nội tiếp đ ờng tròn.

giao điểm của 3 đ ờng trung trực của tam giác.

e) Cỏc im nằm trên đ ờng phân giác của một góc thì...cách u hai cnh ca gúc.

f) Các đ ờng phân giác của một tam giác ... và điểm này cách

u...

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

A

B

C
O
AB, AC là hai tiếp tuyến

của (O) cắt nhau tại A
 AB = AC

AO là phân giác của BAC
OA là phân giác cđa BOC



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bµi 6.

TÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

A

B

C
O
AB, AC là hai tiếp tuyến

của (O) cắt nhau tại A
 AB = AC

AO là phân giác của BAC

OA là phân giác của BOC

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

A

B

C
O
AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn

của (O) cắt nhau tại A
 AB = AC

AO là phân giác của BAC
OA là phân giác của BOC

2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
A
B C
E
F
D
I
I
I

- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn 
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.
 - Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác là 
giao điểm của các đ ờng phân giác các góc 
trong của tam gi¸c.

?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm 
của các đ ờng phân giác các góc trong của 
tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đ 
ờng vng góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, 
AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng 
nằm trên một đ ng trũn tõm I.

Chứng minh

Vì I thuộc phân giác của góc I 
Vì I thuộc phân giác của góc I

nªn IE = IF 
nªn IF = ID 
VËy IE = IF = ID

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bµi 6.

TÝnh chÊt của hai tiếp tuyến cắt nhau

1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.

A

B

C
O
AB, AC là hai tiếp tuyến

của (O) cắt nhau tại A
 AB = AC

AO là phân giác của BAC
OA là phân giác của BOC

2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác.
A
B C
E
F
D
I
I
I

- Đ ờng tròn nội tiếp tam giác là đ ờng tròn 
tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đ ờng tròn.
 - Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác là 
giao điểm của các đ ờng phân giác các góc

trong của tam giác.

3. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.
A

B D C

E
F

K

- Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác là đ ờng 
tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và 
các phần kéo dài của hai cạnh kia.

- Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp trong góc A 
là giao điểm của hai đ ờng phân giác góc 
ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của 
phân giác góc A và đ ờng phân giác góc 
ngoài tại B (hc C).

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cét A Cét B

1. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác a) là đ ờng tròn đi qua ba nh ca tam 
giỏc.

2. Đ ờng tròn bàng tiếp tam giác b) là đ ờng trßn tiÕp xóc víi ba cạnh của 
tam giác.

3. Đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác c) là giao điểm ba đ ờng phân giác trong 
của tam giác.

4. Tâm của đ ờng tròn nội tiếp tam giác d) là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của 
tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
5. Tâm của đ ờng tròn bàng tiếp tam giác e) là giao điểm hai đ ờng phân giác ngoài

của tam giác.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 6.

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài tập 2. Cho (O), các tiếp tuyến tại B và tại C cắt nhau ở A. Gọi H là giao điểm của 
OA và BC. HÃy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đ ờng 
thẳng vuông góc có trong hình vẽ.

A
B

C

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 3. Cho đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính AB = 2 R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai 
tiếp tun Ax vµ By víi ® êng trßn. Qua mét ®iĨm M thc nưa ® êng tròn 
này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần l ợt ơt C và D. Chøng 
minh r»ng:

a) CD = AC + BD.

b) Gãc COD là góc vuông.
c) MC . MD = R 2.

A B

C

D
M

O

x y

R

1
2

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>