De thi DH theo Cau truc 2010 03

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bộ Giáo Dục và Đào tạo </b>
<b>ĐỀ THAM KHẢO</b>
<b>Email: </b>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010</b>
<b>Mơn thi : TỐN, Cao Đẳng - khối D.</b>

<b>ĐỀ 03</b>

<b>I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) </b>
<b>Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : </b>

2 3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>





 

<i>C</i>

1._{Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị}

 

<i>C</i> _{của hàm số.}

2._{Tìm tất cả các giá trị của tham số}<i>m</i>_{để đường thẳng}2<i>x y m</i>  0_cắt

 

<i>C</i> _tại₂_{điểm phân biệt mà}₂_tiếp
tuyến của

 

<i>C</i> tại đó song song với nhau.

<b>Câu II: ( 2 điểm ) </b>

1._{Giải phương trình :}













2 2

2<i>x</i>1 2 4<i>x</i> 4<i>x</i>4 3 2<i>x</i>  9<i>x</i> 3 0

2._{Giải phương trình :}sin 3<i>x</i> 4 sin2 .sin<i>x</i> <i>x</i> 4

 

   

  

   

   

<b>Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân </b>





2
3
0
sin
sin 3cos
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>
<i>x</i> <i>x</i>






<b>Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều </b><i>S ABC</i>. có cạnh bên bằng <i>a</i>,góc ở đáy của mặt bên là _.

Chứng minh :

(

) (

)

3 2 0 0

2

cos sin 30 sin 30
3

<i>V</i> = <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>+ <i>a</i>

-.

<b>Câu V: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình </b>    
1

ln 1 ln 2 0

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

    

 _{khơng có nghiệm thực.}

<i><b>II. TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).</b></i>

1.<b>_{Theo chương trình Chuẩn :}</b>

<b>Câu VI.a ( 2 điểm ) </b>

Trong không gian cho hai tứ diện <i>ABCD A B C D</i>, ' ' ' ', trong đó <i>A</i>



5;3;1 ,

 

<i>B</i> 4; 1;3 ,

 

<i>C</i> 6;2;4 ,



<i>D</i>



2;1;7















' 6;3; 1 , ' 0;2; 5 , ' 3;4;1 .

<i>A</i>  <i>B</i>  <i>C</i>

1._{Tìm tọa độ điểm}<i>D</i>'_{sao cho hai tứ diện}<i>ABCD A B C D</i>, ' ' ' '_{có cùng trọng tâm.}
2._{Tìm quỹ tích những điểm}<i>M</i> _{sao cho} 3<i>MA</i> 2<i>MB MC</i> <i>MD</i> <i>MA MB</i>

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

     
.

<b>Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho </b><i>x y</i>, là hai số khơng âm và thỏa mãn <i>x y</i> 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
biểu thức : <i>A </i>32<i>x</i> 3<i>y</i>

2.<b>_{Theo chương trình Nâng cao :}</b>

<b>Câu VI.b ( 2 điểm ) </b>

Trong không gian với hệ trục tọa độ vng góc <i>Oxyz</i>cho <i>A</i>



2;5;3



và đường thẳng

 

1 2

:

2 1 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>d</i>    

1._{Viết phương trình mặt phẳng}

 

<i>Q</i> _chứa

 

<i>d</i> _{sao cho khoảng cách từ}<i>A</i>_đến

 

<i>Q</i> _{lớn nhất.}

2._{Viết phương trình mặt cầu}

 

<i>C</i> _{có tâm nằm trên đường thẳng}

 

<i>d</i> _{đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : </b>

 

2

4

2<i>x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>  

</div>

<!--links-->