Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Trà

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.03 MB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƢỜNG THPT SƠN TRÀ

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 
Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 
Thời gian: 90 phút

A. Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời rồi điền các chữ A, B, C, D vào bảng sau).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm của phương trình sinx0 là:
A. ,k . B. 2

x  k  ,k . C. ,k . D. ,k .

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin
co s x
y  x là:

A. ,k . B. ,k . C. ,k . D. ,k .
Câu 3: Nghiệm của phương trình sin 2xsinx là:

A. ,k . B.

2
, .
2
3 3
x k
k
x k

 


 
  


C.xk ,k . D.

2
, .
2
3
x k
k
x k





 
 

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số 


cot

.
co s 1

x
y

x
A.      

 

\ 2 , .

D k k B.     

 

\ , .

D k k

C.D \ 2 ;



k  k



. D. D \



k,k



Câu 5: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cosx sin 2x 0 là:

A.

12
 

x  . B.

6
 

x  . C.

x  . D. x .

Câu 6: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin6xcos6x trên .
Tính giá trị Mn.

A. 1.

4 B.

5
.

4 C. 
1

2 D. 
3

.
2
Câu 7: Tính tổng S Cn0Cn1Cn2Cn3  ... ( 1) C ... ( 1)k nk   nCnn.

xk xk2

2
x  k

4
x  k

2
x  k

8 2

x  k xk

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
A. S 2n1. B. S 2 .n C. S 2 .n1 D. S 0.

Câu 8: Với *

nN mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Pn n n!( 1 .) B.

(1 ).
( )!

k
n

n

A k n

n k

  


 C. k! (0 ).

n!( )!

k
n

C k n

n k

  

 D. !C (0 ).

k k

n n

A k  k n

Câu 9: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5?
 A. 36. B. 46656. C. 600. D. 720.

Câu 10: Xét phép thử “Xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ theo đội hình hàng ngang sao cho nam nữ xen kẽ 
nhau”. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:

A. 10!. B. 86400. C.14400.. D. 28800
Câu 11: Cho dãy số

 

Un với 1

2
Un

n


  . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Năm số hạng đầu của dãy là : 1; 1; 1; 1; 1.

3 4 5 6 7

    

C. Là dãy số tăng.

B. Là dãy số bị chặn. 
 D. Là dãy số giảm.

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Dãy số 2, 1, 0,1, 2,...  là một cấp số cộng: u1  2,d 1.
B. Dãy số 2, 2 , 2 ,...2 3 là một cấp số cộng:u12, d 2.

C. Dãy số 2, 2, 2, 2, là cấp số cộng u12, d 0.
D. Dãy số (u ) với n 2 3n

n

u  n không phải là một cấp số cộng.
Câu 13: Cho một cấp số cộng có u15;u7  13. Tìm d ?

A. d  3. B. d 3. C. d6. D. d  6.
Câu 14: Xác định x để 3 số: 2 – ; 2

; 2

x x x lập thành một cấp số cộng?

A. x 2. B. x  2. C. x 1. D. x0.

Câu 15: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T Mv

 

M v T N' à v

 

N' ( với v0). Khi đó mệnh đề nào
sau đây là sai ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
A. V I;1 là phép đối xứng tâm I. B. V I k; biến tâm I thành chính nó.

C. V I k; là phép đồng dạng tỉ số đồng dạng là k. D. VI; 1là phép quay tâm I góc quay 3600

2  y4



2 16.
Câu 19: Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua một đường thẳng và một điểm khơng thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng. 
 C. Qua hai đường thẳng bất kỳ xác định duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng. 
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCDE. Số mặt bên của hình chóp là:

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 
B. Phần tự luận.

Câu 21(1,5 điểm). Giải các phương trình: 
a) 1 3cotx0 ; b) 2

sin x2sinx3; c) 2sin2 x 3sin 2x  2.
Câu 22(2,0 điểm).

a) Một bình đựng 7 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính 
xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.

b) Tìm hệ số chứa x8 trong khai khai triển nhị thức 22

n

x
x

  

 

  biết n thoả mãn:

3 4

11An  An
.
c) Chứng minh rằng với mọi n  N*thì 2n33n2n chia hết cho 6.

Câu 23 (1,5 điểm).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x2y 3 0 và v 



1; 2



. Viết
phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiếnTv.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
HƢỚNG DẪN CHẤM

I. Trắc nghiệm

1A 2B 3B 4D 5B 6B 7D 8C 9C 10D

11D 12B 13A 14B 15C 16B 17A 18D 19C 20C

II. Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 
(1,5đ)

a) aCâu 21(1,5 điểm). Giải các phương trình: 
a) 1 3cotx0 ;

điều kiện: x k ;k 
1
cot 0 co

1 3 t x k ; k ;

3
3

x  x       



b) sin2 x2sinx3;
Đặt t sin ;x t 1

Ta có phương trình: 2 2 1

2 3 2 3 0

t

t t t t

t

sinx 1 sin 1 2 ;

x x k k Z

c) 2sin2x 3sin 2x2.

2 2 2 2

2 sin x 3.2 sin cosx x 2 sin x cos x 2 3 sin cosx x 2 cos x

cos 0
2 cos 3 sin cos 0

3 sin cos 0
cos 0

2
;
1

tan

x

x x x

x x

x x k

k Z

x

x k

0,25

a

a) Một bình đựng 7 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ và 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu 
nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để được 3 quả cầu khác màu nhau.

Gọi A là biến cố lấy được 3 quả cầu cùng màu.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
22

0,5 1 1 1 3

7. 6. 5 210. 18 816

210 35
816 136

n A C C C n C

n A
P A
n

0,25
0,25 
b 
1,0

b) Tìm hệ số chứa x8 trong khai khai triển nhị thức 22

n

x
x

  

 

  biết n thoả mãn:

3 4

11An An
.
Ta có :



 





 





3 4 ! 11 !

4 ! 3 !

1 11 11

1 3 11 14

4 ! 3 4 ! 3

n n

A A

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k 1 trong khai triển của nhị thức 22

n

x
x

  

 

  là :

14 14 3

14 2 14

2
k

k

k k k k

C x C x

x

Với số hạng chứa x8 ta có: 14 3k 8 k 2 hệ số của x8 là: 2 2
14

2 C 364

0,25
0,25
0,25
0,25 
c 
0,5

c) Chứng minh rằng với mọi n  *

N thì 3 2

2n 3n n chia hết cho 6.
Xét dãy số 2 3 3 2

n

U n n n

Với n 1: U1 0 6

Với n k giả sử 2 3 3 2 6

k

U k k k ta cần chứng minh

3 2

1 2 1 3 1 1 6

k

U k k k

Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:

3 2 3 2 2

3 2 2

2 1 3 1 1 2 2.3. 2 3 2 1 1

2 3 6 6.

k

U k k k k k k k k k

k k k k

Vậy: 2 3 3 2 6

n

U n n n

0,25

23 
a

Câu 23 (1,5 điểm).

Đường thẳng d đi qua điểm A 1;1 . Gọi ; 1 1 0
1 2 3

v

x

T A A x y

y

0;3

A

Gọi / /

v

d d

T d d

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

d có vectơ pháp tuyến là: n 1;2 d có phương trình:

0 2 3 0 2 6 0

x y x y 0,5

b

b) Cho hình chóp .S ABCD đáy , ABCD là hình bình hành. Gọi M N lần lượt là ,
trọng tâm của các tam giác SBC và SCD, K là trung điểm của AD. Xác định
thiết diện của chóp với mặt phẳng KMN .

Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm của CD.

Gọi L CK OI G, SL MN F, KG SC KF KMN

H FN SD J FM SB. Gọi O I, lần lượt là trung điểm của BC CD,
2

/ / / /

SN SM

MN OI ON KMN

SI SO

Gọi P AB KMN KP/ /OI

Vậy thiết diện là hình ngũ giác FHKPJ

0,25

P
J

H
F

G

L

K
M

O
N

I

B

D A

C

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và 
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Trà









 

 

 

  

 



  

 



  

 



  

 



  

 









 





 





<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về