Gián án DE CUONG ON TAP 10 -NC

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG 10 NÂNG CAO
Phần 1.ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
A.Tóm tắt lý thuyết
I.CHUYỂN ĐỘNG CƠ
1. Chuyển động cơ là gì?
- Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian.
- Vật mốc: là một vật bất kì, thông thường ta hay chọn là một vật đứng yên so với Trái Đất.
- Chuyển động cơ có tính tương đối.
2. Chất điểm. Quỹ đạo của chất điểm-
- Chất điểm là một vật có kích thước rất nhỏ có thể bỏ qua được so với phạm vi chuyển động của nó.
3. Xác định vị trí của một chất điểm
- Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ toạ độ, vị trí của
chất điểm được xác định bằng toạ độ của nó trong hệ toạ độ này.
4. Xác định thời gian
- Để xác định thời gian, ta dùng đồng hồ.
- Để xác định thời điểm, ta dùng đồng hồ và 1 gốc thời gian.
5. Hệ quy chiếu
Hệ quy chiếu = hệ toạ độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian.
6. Chuyển động tịnh tiến
- Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau
, có thể chồng khít lên nhau được.
II.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1. Độ dời:
Độ dời = độ biến thiên tọa độ ( = tọa độ cuối - tọa độ đầu).
∆x = x
2
– x
1
(m)
2. Độ dời và quãng đường đi:
- Độ dời và quãng đường đi là khác nhau.

- Trường hợp: chất điểm CĐ thẳng theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương thì độ dời bằng
quãng đường đi được.
3. Vận tốc trung bình:

v

tb
là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian thực hiện độ dời.

t
MM
v
tb
∆
=
21

* Trong CĐ thẳng:

t
x
tt
xx
v
tb
∆
∆
=
−
−

=
12
12
(m/s)
* - Vận tốc tb là thương số của độ dời và thời gian thực hiện độ dời.
- Tốc độ tb là thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian đi.
- Vận tốc tb khác tốc độ tb. Chỉ khi chất điểm CĐ theo một chiều và ta lấy chiều đó làm chiều dương thì
vận tốc tb = tốc độ tb.
4. Vận tốc tức thời:
v

- Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t là thương số của vectơ độ dời và khoảng thời gian rất nhỏ thực hiện độ dời
đó.

t
MM
v
∆
=
'

* Trong CĐ thẳng:
t
x
v
∆
∆
=
(khi ∆t rất nhỏ)
- Vận tốc tức thời v tại thời điểm t đặc trưng cho chiều và độ nhanh chậm của CĐ tại thời điểm đó.

- Độ lớn của vận tốc tức thời luôn luôn bằng tốc độ tức thời.
1
. Chuyển động thẳng đều:
a) Định nghĩa:
CĐ thẳng đều là CĐ thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.
b) Phương trình CĐ thẳng đều:
x = x
0
+ v.t (1)
* Vận tốc của CĐ thẳng đều:

t
s
v
=
* Đường đi của CĐ thẳng đều: s = v.t
6. Đồ thị:
a. Đồ thị tọa độ:

v > 0 v < 0
v
t
xtvx
t
xx
=
−+
=
−
=

000
.
tan
α
* Trong CĐ thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc.
b. Đồ thị vận tốc:
- Đồ thị vận tốc theo thời gian trong CĐ thẳng đều là đường thẳng song song với trục t, hoặc là vuông góc với
trục v.
III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1. Gia tốc trong chuyển động thẳng:
* Định nghĩa: Gia tốc là đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc.
a. Gia tốc trung bình:
12
12
tt
vv
t
v
a
tb
−
−
=
∆
∆
=




- Độ lớn của
tb
a

:
t
v
tt
vv
a
tb
∆
∆
=
−
−
=
12
12
b. Gia tốc tức thời:

12
12
tt
vv
t
v
a
−
−

=
∆
∆
=



(khi ∆t rất nhỏ)
* Vectơ gia tốc tức thời là một vectơ cùng phương với quỹ đạo thẳng của chất điểm.
Độ lớn:
t
v
a
∆
∆
=
(∆t rất nhỏ)
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
Định nghĩa:
o
t
t
α
α
o t
v
v
2
t
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng, trong đó gia tốc tức thời không đổi.

3. Sự biến đổi vận tốc theo thời gian:
vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v
0
+a.t (với t
0
= 0 )
a. Chuyển động nhanh dần đều
a và v cùng dấu (a.v > 0 )
b. Chuyển động chậm dần đều
a và v trái dấu (a.v < 0 )
c) Đồ thị vận tốc thời gian
Vận tốc v là hàm bậc nhất theo thời gian nên đồ thị vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc xuất
phát từ điểm (v
0
, 0).
Hệ số góc của đường thẳng là

a
t
vv
=
−
=
0
tan
α
IV.PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1. Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều:

2

00
at
2
1
tvxx
++=
(*)
Lưu ý: khi t
0
≠0 thì phương trình chuyển động là:

2
0000
)t-a(t
2
1
)t-(tvxx
++=
Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều
+ Đường biểu diễn có phần lõm hướng về phía dương của trục ox khi a > 0, có phần lõm hướng về phía âm của
trục ox khi a < 0.
Đồ thị x = x
0
+
2
2
1
at
Đồ thị x = x
0

+
2
2
1
at
với a < 0 với a > 0
2. Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc và gia tốc
a. Trường hợp tổng quát:
3
O
v
t
v
o
a.v
>o
v>0, a>0
a.v >o
v
t
O
v<0, a<0
v
o
t
O
v
v
o
a.v

<o
v>0, a<0
t
v
O
a.v <o
v<0, a>0
v
o
Kí hiệu ∆x = x – x
0
là độ dời trong khoảng thời gian từ 0 đến t.

xavv
∆=−
2
2
0
2
b. Trường hợp: v
0
= 0 và chuyển động chỉ theo một chiều và là NDĐ.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
* Quãng đường đi được:
s = ∆x
2
2
1
ats
=

* Thời gian để đi hết quãng đường:

a
s
t
2
=

V.SỰ RƠI TỰ DO
1. Thế nào là sự rơi tự do?
Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
* Khi lực cản không khí không đáng kể so với trọng lực tác dụng lên vật thì có thể xem sự rơi của vật là rơi tự do.
2. Gia tốc rơi tự do: g

2
2
t
s
g
=
g

có phương thẳng đứng, hướng xuống dưới và là một hằng số.
* Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng gia tốc g.

2
/8,9 smg
≈
3. Các công thức trong sự rơi tự do
+ Vận tốc của vật tại thời điểm t: v = g.t

+ Quãng đường vật đi được sau thời gian t: s =
2
2
1
gt
+ Thời gian để vật rơi được một đoạn là s:
g
s
t
2
=
+ CT liên hệ giữa vận tốc và gia tốc: v
2
= 2as
VI.CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Vectơ vận tốc trong chuyển động cong:
- Vận tốc trung bình:
t
MM
v
tb
∆
=
'

- Vận tốc tức thời:
+ Độ lớn:
t
s
v

∆
∆
=
(khi ∆t rất nhỏ)
+ Phương: trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo.
+ Chiều: cùng chiều với chuyển động
2. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Tốc độ dài:
KN: CĐ tròn đều là CĐ có quỹ đạo là một đường tròn, trong đó vật đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau
trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.
- Độ lớn:
t
s
v
∆
∆
=
= const : gọi là tốc độ dài.
- Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo ( ⊥ với bán kính).
- Chiều: cùng chiều với CĐ.
3. Chu kì và tần số của chuyển động tròn đều:
* Chu kì:T
chu kì
v
r
T
π
2
=
(s)
4

+ T là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu và lặp lại CĐ như trước.
* Tần số: f
là số vòng chất điểm đi (quay) được trong 1 giây.

T
f
1
=
(hz)
1 hz = 1 vòng/ giây= 1 s
-1
4. Tốc độ góc. Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài:
* Tốc độ góc:
ϖ

t
∆
∆
=
ϕ
ϖ
* Liên hệ giữa v và
ϖ
v = r.
ϖ
* CT liên hệ giữa v với T và f
:
T
π
ϖ

2
=
và
ϖ
= 2
π
f.
VII.GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1. Phương và chiều của vectơ gia tốc:
- Vectơ gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vận tốc.
- Phương: ⊥ với
v

.
- Chiều: hướng vào tâm quay.
2. Độ lớn của vec tơ gia tốc hướng tâm:
a
ht
=
r.
2
ϖ
VIII.TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG .CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
1. Tính tương đối của CĐ:
Vị trí và vận tốc của cùng một vật tuỳ thuộc hệ quy chiếu. Hay vị trí (quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính
tương đối.
Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối.
Vận tốc của người đ/v HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối.
Vận tốc của người đ/v HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo.
Ta có :

13 12 23
v v v= +
uu uu uu
B.BÀI TẬP MẪU
*Chuyển động thẳng đều
BÀI 1.Hai thành phố A,B cách nahu 120 km .Lúc 8 giờ một ô tô chuyển động thẳng đều từ A đến B với vận tốc
60 km/h.Lúc 7 giờ một xe buýt chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc 30 km/h.
a.Nếu chọn gốc tọa độ tại A ,chiều dương từ A đến B ,gốc thời gian lúc 7 giờ .Lập phương trình chuyển động của
hai xe .
b.Tìm quãng đường mà xe buýt chuyển động đựoc khi tọa độ của ô tô là 30 km .
c.vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của 2 xe .
d.Nếu vẫn giữu hệ quy chiếu như câu a nhưng gốc tọa độ chọn tại M giữua AB cách A 85 km .Lập lại phương
trình chuyển động của hai xe .
Giải
a.Lập phương trình chuyển động
(+)
Chọn : -Trục tọa độ :AB
-chiều dương AB
-Gốc tọa độ :O
≡
A
5
A B
-Gốc thời gian lúc 7 giờ
Phương trình chuyển động có dạng :
0 0
( )x x v t t= + −

+Ô tô :
1

60( 1); 1x t t= − ≥
+xe buýt :
2
120 30x t= −
b.Quãng đường xe buýt chuyển động khi x
1
= 30 km
-Tọa độ của ô tô :
1
30
60( 1) 30 1 1,5
60
x t t h= − = ⇒ = + =
Quãng đường xe Buýt chuyển động trong khoảng thời gian 1,5 h
S
2
= v
2
.t =45 km
Đồ thị tọa độ thời gian của hai xe
x
1
= 60(t-1)
120
60
X
2
=120 -30t
O 1 2 4
d.Vẫn chọn hệ quy chiếu như câu a.

ta dổi gốc tọa độ M
≡
O
Lập lại phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động có dạng
0 0
( )x x v t t= + −
+Ô tô :
1
85 60( 1); 1x t t= − + − ≥
+xe buýt :
2
35 30 ; 0x t t= − ≥
Bài 2.Lúc 7 giờ hai ô tô cùng khởi hành từ hai điểm A và B cách nhau 96 km và đi ngược chiều nhau .Vận tốc của
xe đi từ A là 36km/h và của xe đi từ B là 28km/h
a.Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ có A là gốc và chiều dương từ A đến B .
b.Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữua chúng lúc 9 h.
c.Xác định vị trí lúc hai xe gặp nhau.
Hướng dẫn :
Chọn gốc tọa độ tại A
Chiều dương từ A đến B
Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ
Ta có phương trình chuyển động
0 0
( )x x v t t= + −
a.phương trình chuyển động của xe A
1 01 1 0
( )x x v t t= + −
6
A B

01
01 1
01
0
36 / 36 ( )
0
x
v km h x t km
t
=
= =
=
Phng trỡnh chuyn ng ca xe B
2 02 2 0
( )x x v t t= +
02
01 2
01
96
28 / 96 28 ( )
0
x
v km h x t km
t
=
= =
=
b.V trớ v thi im hai xe gp nhau
Theo :
1 2

36 96 28
64 96 1,5
x x
t t
t t h
=
=
= =
Th t=1,5 vo x
1
=36tx
1
=54km
Vy hai xe gp nhau sau 1,5h sau khi khi hnh ,v trớ hai xe gp nhau cỏch gc ta 54 km
c.Khong cỏch gia hai xe lỳc 9 gi
x
1
= 36.2 =72 km
x
2
= 96 28.2 = 40 km
Khong cỏch gia hai xe l : x
1
x
2
= 32 km
C.BI TP T LM
Bi 1.Lỳc 6 gi hai xe ụ tụ cựng khi hnh t hai im A v B cỏch nhau 120km trờn cựng mt ng thang
chuyn ng ngc chiu nhau .Xe t A vi vn tc 60km/h cũn xe i t B vi vn tc khụng i l 40 km/h .
Chn gc ta ti A ,chiu dng t A n B ,gc thi gian lỳc 6 gi.

a.Lp phng trỡnh chuyn ng ca hai xe
b.Tỡm thi im v v trớ hai xe gp nhau
c.V trờn cựng mt h trc ta th vn tc ca hai xe .
Nu xe i t A khi hnh tr hn na gi lp li phng trỡnh chuyn ng ca hai xe .
Bi 2.Hai ụ tụ chuyn ng thng u hng v nhau vi cỏc vn tc 60 km/h v 50 km/h
Lỳc 8 gig sỏng hai xe cỏch nhau 220 km
a.Vit phng trỡnh chuyn ng ca mi xe .
b.Hi hai xe gp nhau lỳc my gio ? v trớ no ?
c.v th chuyn ng ca hai xe ?
d.Lỳc my gio hai xe cỏch nhau 110 km
Bài 3: Từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km có hai xe cùng khởi hành lúc 8h sáng, chạy ngợc chiều nhau
theo hớng đến gặp nhau.Xe từ A có tốc độ v
1
= 30km/h và xe từ B có tốc độ v
2
= 20 km/h.
1. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
2. Nếu xe B khởi hành từ lúc 6h, sớm hơn xe A 2h, thì hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
ĐS: a. 60km ; 10h b.9h12 ; 36km
Bài 4: Một ôtô khởi hành từ Hà Nôi lúc 7h sáng, chạy về hớng Ninh Bình với tốc độ 60km/h. Sau khi đi đợc 45
phút, xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với tốc độ đều nh lúc đầu. Lúc 7h30 phút sáng có một ôtô thứ hai khgởi
hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với tốc độ đều 70km/h.hai xe găp nhau ở đâu? Vẽ đồ thị toạ độ thời
gian của mỗi xe?
ĐS: 105km ; 9h
Bài 5: Hai tỉnh A và B cách nhau 150km. Hai xe ôtô cùng lúc xuất phát tại A và B với tốc độ lần lợt là 15km/h
và 35km/h.
1. xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau (Cho rằng hai xe cùng xuất phát lúc 7h)
7