Tam giac dong dang cuc hay Da duoc to chuyen montham dinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 25 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thế nào là hai tam giác đồng dạng với nhau?

§4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trong thùc tÕ , ta th ờng gặp những hình có hình dạng
giống nhau nh ng kÝch th íc cã thĨ kh¸c nhau. VÝ dụ nh
các cặp hình sau:

Nhng cp hỡnh nh trên gọi là những cặp hình đồng dạng.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nhìn vào hình vẽ hÃy viết các cặp góc bằng

nhau.

Tính các tỉ số

B C

C
B

4 5

2,5

a> Định nghĩa

Cho hai tam giác ABC và ABC

ri so sánh các tỉ số đó.

CA
A
C
BC

C
B
AB

B

A     

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

SV : Phan Thế Cường
A’
B’ C’

'.

ˆ

;

'

ˆ

;

'

ˆ

A

B

C

A



2

1

5 ,

2 '

2

1

6

3 '

2

1

4

2 '



CA

A

C

BC

C

B

AB

B

A

Nhận thấy các tỉ số đó bằng nhau và đều bằng



A’B’C’ vµ



ABC

cã :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

.

;

ˆ

;

ˆ

;

ˆ

CA

A

C

BC

C

B

AB

B

A

C

B

A























Hai tam giác đ ợc gọi là đồng dạng với nhau nếu:
. Các cặp góc t ơng ứng bằng nhau.

. Các cặp cạnh t ơng ứng tØ lƯ.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ta kí hiệu tam giác đồng dạng nh sau:



A’B’C’





ABC

Khi viết 

A’B’C’





ABC

ta viết

theo thứ tự cặp

đỉnh t ơng ứng.

Trong ta có A’B’C’



ABC với tỉ số đồng dạng là k = .

k

CA

A

C

BC

C

B

AB

B

A

?1

1 Tỉ số các cạnh t ơng øng :

k gọi là tỉ số đồng dạng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Em hãy chỉ ra các đỉnh t ơng ứng, các góc t ơng

ứng , các cạnh t ơng ứng khi

 A’B’C’  ABC .

C
A’

B’ C’

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Đỉnh A’ t ơng ứng với đỉnh A
Đỉnh B’ t ơng ứng với đỉnh B
Đỉnh C’ t ơng ứng với đỉnh C
Góc A’ t ơng ứng với góc A
Góc B’ t ơng ứng với góc B.
Góc C’ t ơng ứng vi gúc C

Cạnh AB t ơng ứng với cạnh AB
Cạnh BC t ơng ứng với cạnh BC
Cạnh AC t ơng øng víi c¹nh AC

C
A’

B’

C’

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

SV : Phan Thế Cường

1> Nếu tam giác  ABC =  A’B’C’ thì

ABC có đồng dạng với A’B’C’ khơng?

Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

C

B

A

ˆ



ˆ



;

ˆ



ˆ



;

ˆ



ˆ



'

;'

'

;'

'

B

AC

A

C

BC

B

C

A

AB



1 













C

B

BC

C

A

AC

B

A

AB

Vậy hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.

B C

A A’

B’ C’

Chøng Minh:

Tõ ABC = A’B’C’ ta cã:

Theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11></div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ví dụ

:

Có hai bạn An và Bình làm bài nh sau:

An:



ABC





A’B’C’ theo tỷ số

Bình:



A’B’C’





ABC theo ti số K=2

Ai trả lời đúng ? Tại sao?

B’ C’

A’

8 10

2
1



k

B C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>



















;
2
1
10
5
'
'
;
2
1
12
6
'
'
;
2
1
8
4
'
'
ˆ
ˆ
;
ˆ
ˆ
;
ˆ
ˆ
C

A
AC
C
B
BC
B
A
AB
C
C
B
B
A
A














;
2

5
10
'
'
;
2
6
12
'
'
;
2
4
8
'
'
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
;
ˆ
'
ˆ
CA
A
C

BC
C
B
AB
B
A
C
C
B
B
A
A

Vậy cả An và Bình đều trả lời đúng.

2
1



k
Tr¶ lêi

XÐt hai ABC vµ A’B’C’ cã:

Suy ra ABC



A’B’C’ theo tØ sè lµ:
XÐt A’B’C’ vµ ABC cã:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TÝnh chÊt 3 :

NÕu



A’B’C’





A’’B’’C’’ vµ



A’’B’’C’’





ABC

th×



A’B’C’





ABC

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

SV : Phan Thế Cường

'

ˆ

''

ˆ

;'

ˆ

''

ˆ

;'

ˆ

''

ˆ

A

B

C

A



0
''
''
''

''
''
''
2 


 k
CA
A
C
BC
C
B
AB
B
A
2
1
'
'
''
"
''
"
'
'
;
2
1
'

'
"
"
"
"
'
'
;
2
1
'
'
"
''
"
''
'
'
k
k
CA
A
C
CA
A
C
A
C
A
C

k
k
BC
C
B
BC
C
B
C
B
C
B
k
k
AB
B
A
AB
B
A
B
A
B
A














"

ˆ

'

ˆ

;

"

ˆ

'

ˆ

;

"

ˆ

'

ˆ

A

B

C

A



"
"
'
'
"
"

'
'
''
"
'
'
1 


 k
A
C
A
C
C
B
C
B
B
A
B
A
(**)
(2) (4)

C

B

A

ˆ

''



ˆ

;

ˆ

''



ˆ

;

ˆ

''



ˆ

(*)
(1)

(3)

Chøng minh

Theo bµi ra ta cã :

A’B’C’



A’’B’’C’’

A’’B’’C’’



ABC

Tõ (1) vµ (2) ta cã :

;
CA
A
C
BC
C
B
AB
B

A  







=>

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

SV : Phan Th Cng

Trả lời

Xét AMN và ABC có:

chung.

Đồng vị
Đồng vị

Mt khỏc theo hệ quả của định lí Talet hai AMN và ABC có 3
cặp cạnh t ơng ứng tỉ lệ:

VËy  AMN



ABC

Cho tam gi¸c ABC . Kẻ đ ờng thẳng a song song với cạnh BC
và cắt hai cạnh AB , AC theo thứ tự tại M và N . Hai tam

giác AMN và ABC có các góc và các cạnh t ơng øng nh thÕ
nµo?

A

ˆ

1
1

ˆ
ˆ

C
N

B
M




BC
MN

AC

AN
AB

AM




B C

M 1 N

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và

song song với cạnh cịn lại thì nó tạo thành một tam

giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

B C

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

SV : Phan Thế Cường

Chøng minh.

GT
KL

 ABC

MN // BC (MЄAB ;N ЄAC )

AMN

ABC

B C

M N a

Xét tam giác ABC và MN // BC (hình vẽ).
Hai tam giác AMN và ABC có:

AMN = ABC ; ANM = ACB (các cặp góc đồng vị)
BAC là góc chung.

Mặt khác theo hệ quả của định lí Talet, hai tam giác  AMN v

ABC có ba cặp cạnh t ơng øng tØ lƯ:

BC

MN
AC

AN
AB

AM




</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Định lí cũng đúng cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a cắt phần

kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn

lại.

M N a

B C

M N

B C

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>



ABC =



A’B’C’



ABC





A’B’C’

ABC = A’B’C’ → A’B’C’ = ABC ABC  A’B’C’ → A’B’C’  ABC

ABC = A’B’C’
A’B’C’ = A”B”C”

→  ABC =  A’’ B’’C’’

ABC  A’B’C’
A’B’C’  A”B”C”

→  ABC   A’’ B’’C’’

'

ˆ

;'

ˆ

;'

ˆ

A

B

C

A



'

ˆ

;

'

ˆ

;

'

ˆ

A

B

C

A



1 '



A

C



AC

C

B

BC

B

A

AB

0 '

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ví dụ

. Cho tam giác ABC . hãy vẽ các tam giác đồng dạng với
tam giác ABC theo tỉ số k = 1/ 2

B C

A’

B’ C’

A ≡ A’

A ≡ B’

C’

A’

A ≡ C’
B’

A’
A A’≡

B’ C’

B C

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng,mệnh đề nào sai

:

a:Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b:Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

c: Các tam giác đều thì đồng dạng với nhau

d:Các tam giác cân có một cặp góc bằng nhau
 thì đồng dạng với nhau

e: Tam giác vng ABC đồng dạng với tam giác

vuông A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng là k.
f: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

N P

H K

B C

A’

B’ C

10 5

4
3

Điền câu trả lời vào phiếu học tập.

Em hóy cho biết đáp án nào đúng ?
KM = KP

MH = HN

Quan hệ

Tỉ số

Đáp án

1

MHK MNP
ABC A’B’C’

K=1/2

K= -2

2

MNP  MHK

A’B’C’  ABC

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Qua bài học hôm

nay em cần phải

ghi nhớ những

kiến thức gì?

Cần ghi nhớ :

1.nh ngha tam giỏc ng dạng.

2.Cách xác định tỉ số đồng dạng.

3.Các tính chất.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Về nhà

phải làm

những bài

tập nào?

Bài tập vỊ nhµ

1> Bµi tËp 23;24;25 SGK
trang 71,72..

</div>

Tam giac dong dang cuc hay Da duoc to chuyen montham dinh

§4

§4

Nhng cp hỡnh nh trên gọi là những cặp hình đồng dạng.

Nhìn vào hình vẽ hÃy viết các cặp góc bằng

nhau.

Tính các tỉ số

<b>a> Định nghĩa</b>

Cho hai tam giác ABC và ABC

ri so sánh các tỉ số đó.

'.

ˆ

ˆ

;

'

ˆ

ˆ

;

'

ˆ

ˆ

<i><sub>A</sub></i>

<i><sub>B</sub></i>

<i><sub>B</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i><sub>C</sub></i>

<i>A</i>







2

1

5

5

,

2

'

'

2

1

6

3

'

'

2

1

4

2

'

'













<i>CA</i>

<i>A</i>

<i>C</i>

<i>BC</i>

<i>C</i>

<i>B</i>

<i>AB</i>

<i>B</i>

<i>A</i>

<i><b>Nhận thấy các tỉ số đó bằng nhau và đều bằng</b></i>



<b>A’B’C’ vµ </b>



<b> ABC</b>

<b> cã :</b>

.

;

ˆ

ˆ

;

ˆ

ˆ

;

ˆ