hoa cuong có thì sử dụng – thích thì lao vào

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.76 KB, 37 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Phương pháp chèn (Insertion sort)

Nội dung phương pháp:

• Xét dãy a1, …., ai-1 có thứ tự, tìm vị trí thích hợp

của ai trong dãy trên để chèn vào sao cho ta

được dãy a1, …., ai có thứ tự.

• Thực hiện với i = 2, ….., n ta được dãy a1, ….,

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ví dụ

1 2 3 4 5 6 7 8

7 1 6 9 3 5 4 8

1 7 6

1 6 7 9

1 6 7 9 3

1 3 6 7 9 5

1 3 5 6 7 9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Giải thuật chèn

• Thực hiện với i=2 , …, n:
1. x = ai

2. j = i-1

3. Khi (j>0) Λ (x<aj)

3. 1 aj+1=aj
3. 2 j = j-1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Độ phức tạp

• Số phép gán:

• Số phép so sánh:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cài đặt

void insertionsort(elem a[], int n, int (*comp)(elem, elem))
{

int i, j, sz=sizeof(elem);
elem x;

for (i=1; i<n; i++)

{

memcpy(&x, &a[i], sz);
j = i-1;

while (j>=0 && comp(x, a[j])<0)
{

memcpy(&a[j+1], &a[j], sz);
j--;

}

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

2. Phương pháp chọn (Selection sort)

Nội dung phương pháp:

• Chọn phần tử nhỏ nhất trong dãy ai, …., an là ak

• Hốn đổi phần tử ai với ak.

Thực hiện với i = 1, ….., n-1 ta được dãy a1, ….,

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ví dụ

1 2 3 4 5 6 7 8

7 1 6 9 3 5 4 8

1 7 6 9 3 5 4 8

1 3 6 9 7 5 4 8

1 3 4 9 7 5 6 8

1 3 4 5 7 9 6 8

1 3 4 5 6 9 7 8

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Giải thuật chọn

• Với i=1 , …, n-1, thực hiện:
1. k=i

2. x = ak

3. Với j = i+1, …, n, thực hiện:

Nếu x>aj

– k=j

– x=ak

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Độ phức tạp

• Số phép gán:

• Số phép so sánh:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cài đặt

void selectionsort(elem a[], int n, int (*comp)(elem, elem))
{ int i, j, k, sz=sizeof(elem);

elem x;

for (i=0; i<n-1; i++)
{

k = i;

memcpy(&x, &a[k], sz);
for (j=i+1; j<n; j++)

if (comp(x, a[j])>0)
{

k = j;

memcpy(&x, &a[k], sz);
}

memcpy(&a[k], &a[i], sz);

memcpy(&a[i], &x, sz);
}

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cài đặt

void selectionsort(elem a[], int n, int (*comp)(elem, elem))
{ int i, j, k, sz=sizeof(elem);

elem x;

for (i=0; i<n-1; i++)
{

k = i;

for (j=i+1; j<n; j++)

if (comp(a[k], a[j])>0)
k = j;

memcpy(&x, &a[k], sz);
memcpy(&a[k], &a[i], sz);
memcpy(&a[i], &x, sz);
}

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

3. Phương pháp đổi chổ

Nội dung phương pháp:

Duyệt qua dãy, nếu 2 phần tử kề nhau không
thứ tự thì hốn đổi

Thực hiện cho đến khi dãy có thứ tự
Thuật giải nổi bọt (Bubble sort)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Thuật giải (C)

for (i=1; i<n; i++)

for (j=n-1; j>=i; j--)
if (a[j]<a[j-1])

swap(a[j], a[j-1]);

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Sap thu tu - phuong phap noi bot

void bubblesort(elem a[], int n, int (*comp)(elem, elem))
{

int i, j, sz=sizeof(elem);
elem x;

for (i=1; i<n; i++)
for (j=n-1; j>=i; j--)

if (comp(a[j], a[j-1])<0)

{

memcpy(&x, &a[j], sz);

memcpy(&a[j], &a[j-1], sz);
memcpy(&a[j-1], &x, sz);
}

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Thuật giải BS có sử dụng cờ(C)

i=1;
do {

OK = 1;

for (j=n-1; j>=i; j--)
if (a[j]<a[j-1])
{

swap(a[j], a[j-1]);
OK = 0;

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Thuật giải Sàng (Shaker sort)

Nội dung phương pháp:

Thực hiện lặp 2 quá trình liên tiếp:
Duyệt từ phải qua trái: Nổi bọt

Duyệt từ trái qua phải: Lắng đọng

Mỗi q trình ghi nhận vị trí hóa đổi sau cùng
làm điểm xuất phát cho quá trình tiếp theo

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Thuật giải Shaker sort(C)

l = 1;

r = k = n-1;
do {

for (j=r; j>=l; j--)
if (a[j]<a[j-1])
{

swap(a[j], a[j-1]);
k = j;

}

l = k+1;

for (j=l; j>=r; j++)
if (a[j]<a[j-1])
{

swap(a[j], a[j-1]);
k = j;

}
r = k-1;

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

1. Giải thuật “vun đống” (Heap sort)

Cải tiến từ phương pháp chọn
Định nghĩa:

• Heap: Là cấu trúc cây nhị phân đầy đủ theo
nghĩa: các nút được bố trí tuần tự từ mức thấp
đến mức cao, từ trái qua phải

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Giải thuật “vun đống” (Heap sort)

• Heap max (min): Là cấu trúc heap thỏa điều
kiện : mọi nút đều có khóa lớn (nhỏ) hơn 2 con
Ví dụ:

6
8

7 0 3

2
1

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Tổ chức heap từ dãy

• Với dãy a1, a2, ….. an ta tổ chức thành cấu trúc

heap như sau:

ai có 2 con là a2i và a2i+1

Vẽ lại

a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7

a1

a2 a3

a6
a5

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Khởi tạo heap max ban đầu

• Ta có ai với i=n/2+1, … n là các nút lá trên cây

nên hiển nhiên thỏa mãn tính chất heap max

• Để khởi tạo heap max ban đầu ta tìm cách biến 
đổi ai (với i=n/2, …, 1) thành heap max khi ai+1,

…, an thỏa heap max

a1

a2 a3

a6
a5

a4 a7

a10
a9

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Sắp thứ tự

• Khi i=1 ta có dãy thỏa mãn tính chất heap max,
nghĩa là a1 là phần tử lớn nhất

• Để sắp thứ tự, phần tử lớn nhất phải nằm cuối
nên ta hoán đổi phần tử a1 với an

• Biến đổi a1 thành heap max khi a2, …, an-1 thỏa
heap max

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Giải thuật biến đổi heap max (q, r)

9 7

1
8

6 0

3
2

8 7

1
4

6 0

3
2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

8 7

1
4

6 0

3
2

8 7

1
4

6 0

9
2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

6 7

1
4

5 0

9
2

6 7

1
4

5 0

9
8

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

6 7

1
4

5 0

9
8

6 2

1
4

5 0

9
8

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

• Tiếp tục thực hiện cho đến khi dãy có thứ tự

6 2

1
4

5 0

9
8

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Giải thuật biến đổi heap max (q, r)

1. Khởi tạo
– x = aq
– i=q
– j=2i

– cont=true

2. Khi (j<=r) Λ cont, thực hiện:

2.1 Nếu (j<r) Λ (aj<aj+1) thì j=j+1

2.2 Nếu x<aj thì
– ai = aj
– i=j

– j=2i

2.3 Ngược lại

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Sắp thứ tự

1. Khởi tạo heap max ban đầu
Với i=n/2, …, 1. Thực hiện:

Biến đổi heap max(i, n)
2. Sắp thứ tự

– i=n
– Lặp

• Hốn đổi a1 với ai

• i = i-1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

void sift(elem a[ ], int q, int r, int (*comp)(elem, elem))
{

elem x;

int i, j, cont =1, sz = sizeof(elem);
i = q;

j = 2*i+1; //lưu ý
memcpy(&x, &a[i], sz);

while (j<=r && cont)
{

if (j<r && comp(a[j], a[j+1])<0) j++;
if (comp(x, a[j]) <0)

{

memcpy(&a[i], &a[j], sz);
i = j;

j = 2*i+1; //lưu ý
}

else

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hàm Heapsort

void heapsort(elem a[ ], int n, int (*comp)(elem, elem))
{

int i, sz = sizeof(elem);
elem x;

for (i=n/2-1; i>=0; i--) //lưu ý n/2-1 và 0

sift(a, i, n-1, comp);
i = n-1;

do {

memcpy(&x, &a[0], sz); //lưu ý a[0]

memcpy(&a[0], &a[i], sz);
memcpy(&a[i], &x, sz);
i--;

sift(a, 0, i, comp); //0

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

2. Giải thuật Quick sort

• Cải tiến từ phương pháp đổi chổ
• Dựa trên phép phân hoạch:

• Chọn giá trị phân hoạch x thỏa:

Min { ai } ≤ x ≤ Max { ai }

– Dị tìm từ trái (l) qua phải phần tử ai ≥ x

– Dị tìm từ phải (r) qua trái phần tử aj ≤ x

– Nếu i < j thì hốn đổi ai với aj

• Tiếp tục thực hiện cho đến khi i>j

Kết quả dãy sẽ bị phân hoạch thành 2 dãy:
Dãy từ l đến j mang giá trị ≤ x

Dãy từ i đến r mang giá trị ≥ x

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

void sort(elem a[ ], int l, int r, int (*comp)(elem, elem))
{

static elem x, t;

int i, j, sz = sizeof(elem);
i = l;

j = r;

memcpy(&x, &a[(l+r)/2], sz);
do {

while (comp(a[i], x)<0) i++;
while (comp(a[j], x)>0) j--;
if (i<=j)

{

memcpy(&t, &a[i], sz);
memcpy(&a[i], &a[j], sz);
memcpy(&a[j], &t, sz);
i++;

j--;
}

} while (i<=j);

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

void qsort(elem a[ ], int n, int (*comp)(elem, elem))
{

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Bài tập

• Viết

– Quick sort 1 lời gọi đệ quy
– Quick sort không đệ quy

– Chương trình nhập 1 dãy số ngun, đưa:

• Lẻ về đầu dãy và sắp thứ tự tăng

</div>

hoa cuong có thì sử dụng – thích thì lao vào

1. Phương pháp chèn (Insertion sort)

Ví dụ

Giải thuật chèn

Độ phức tạp

Cài đặt

2. Phương pháp chọn (Selection sort)

Ví dụ

Giải thuật chọn

Độ phức tạp

Cài đặt

Cài đặt

3. Phương pháp đổi chổ

Thuật giải (C)

Sap thu tu - phuong phap noi bot

Thuật giải BS có sử dụng cờ(C)

Thuật giải Sàng (Shaker sort)

Thuật giải Shaker sort(C)

1. Giải thuật “vun đống” (Heap sort)

Giải thuật “vun đống” (Heap sort)

Tổ chức heap từ dãy

Khởi tạo heap max ban đầu

Sắp thứ tự

Giải thuật biến đổi heap max (q, r)

Giải thuật biến đổi heap max (q, r)

Sắp thứ tự

<b>Hàm Heapsort</b>

2. Giải thuật Quick sort

Bài tập

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về