Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bến Tre năm 2019 - Ươm mầm tri thức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (231.16 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BẾN TRE

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP

NĂM HỌC 2019-2020 
Mơn: TỐN (chung)

Thời gian : 120 phút (không kể phát đề)
Câu 1. (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức A= 27− 12
b) Giải hệ phương trình: 7 3 5

3 3

x y
x y

− =


 + =


Câu 2. (2,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ

(

Oxy

)

cho

parabol

( )

P :y= −2x2. Vẽ

( )

P

b) Tìm mđể đường thẳng

(

5 2

)

2019

y= m− x+ song song với
đường thẳng y= + x 3

c) Hai đường thẳng y = − và x 1

2 8

y= − + cắt nhau tại điểm B và lần x

lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình 
vẽ). Xác định tọa độ các điểm

, ,

A B C và tính diện tích tam giác ABC

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: x2 +2x− =3 0

b) Tìm mđể phương trình x2 −2

(

m+1

)

x+m2 +3m− =7 0vơ nghiệm
Câu 4. (1,5 điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 5. (1,5 điểm)

a) Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019-2020, học sinh hai lớp 9A và 9B
tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách
tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3
quyển sách thâm khảo, mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4
quyển sách tham khảo. Biết số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là
166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.

b) Một bồn chứa xăng đặt trên xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m và một
hình trụ có chiều dài 3,5m(hình vẽ). Tính thể tích của bồn chứa xăng (kết quả

làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

Câu 6. (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao AH H

(

∈BC

)

.Trên AC lấy điểm 
M

(

M ≠ A M, ≠C

)

và vẽ đường trịn đường kính MC K. ẻ BM cắt AH tại E và cắt đường 
tròn tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CDEHlà một tứ giác nội tiếp

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN 
Câu 1.

a) Ta có: A= 27 − 12 =3 3−2 3= 3
b)

8 8 1

7 3 5

3 2

3 3

x x

x y

x

x y y y

= =

 

− =

 ⇔ ⇔

 + =  = −  =

  

Vậy hệ phương trình có nghiệm

( )

; 1;2
3

x y =  

 

Câu 2.

a) Học sinh tự vẽ Parabol

b) Đường thẳng y =

(

5m−2

)

x+2019song song với đường thẳng y= + x 3

5 2 1 3

5 3

2019 3( .... ) 5

m

m m

luon dung

− =


⇔ ⇔ = ⇔ =

≠


Vậy 3
5

m= thỏa mãn bài toán.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ta có: A

( )

1;0 B

( )

3;2 C

( )

4;0

Gọi H là hình chiếu vng góc của B trên AC, ta có 1 .
2

ABC

S = BH AC

Ta có : 2 1 . 1.2.3 3

(

)

4 1 3 2 2

B

ABC
C A

BH y

S BH AC dvdt

AC x x

= =


⇒ = = =

 = − = − =


Câu 3.

a) Phương trình x2 +2x− = có dạng 3 0 a+ + = + − = b c 1 2 3 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 1

x
c
x

a

=




= = −


Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =

{ }

1; 3−
b) Phương trình đã cho vơ nghiệm ⇔ ∆ <' 0

(

)

2 2

2 2

1 3 7 0

2 1 3 7 0

8 0 8

m m m

m m m m

m m

⇔ + − − + <
⇔ + + − − + <
⇔ − + < ⇔ >

Vậy với m>8thì phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 4.

Áp dụng định lý Pytago trong ABC∆ vng tại C ta có:

H

A

B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 2 2 2 2 2

3 4 5 5

BC =AC + AB = + = ⇒BC= cm

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC∆ vng tại A có đường cao AH ta có:

. 3.4

. . 2, 4

AB AC

AH BC AB AC AH cm

BC

= ⇔ = = =

Ta có: cos 4

AC
ACB

BC

= =

Câu 5.

a) Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh)

(

x∈ *

)

Gọi số học sinh lớp 9B là y (học sinh)

(

y∈ *

)

Số sách giáo khoa lớp 9A tặng cho trường là: 6x (quyển sách) 
Số sách tham khảo lớp 9A tặng cho trường là: 3x(quyển sách)
Số sách giáo khoa lớp 9B tặng cho trường là:5y (quyển sách) 
Số sách tham khảo lớp 9B tặng cho trường là : 4y (quyển sách)

Tổng số sách cả hai lớp tặng cho trường là 738quyển nên ta có phương trình:
6x+3x+5y+4y =738⇔9x+9y=738⇔ + =x y 82(1)

Tổng số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển nên ta có phương
trình:

(

)

6x+5y− 3x+4y =166⇔3x+ =y 166 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 82 2 84 42( )

3 166 82 40( )

x y x x tm

x y y x y tm

+ = = =

  

⇔ ⇔

 + =  = −  =

  

Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh.
b) Bồn chứa xưng bao gồm 1 hình cầu và 1 hình trụ .

Ta có bán kính của hình cầu của bồn chứa xăng là : R=2, 2 : 2 1,1= m

⇒Thể tích phần hình cầu của bồn chứa xăng là: 1 4 3 4.3,14.1,13 5,57

( )

3 3

V = πR = ≈ m

Phần hình trụ của bồn chứa xăng có bán kính đáy là R=1,1mvà chiều cao là h=3,5m

⇒Thể tích phần hình trụ của bồn chứa xăng là V2 =πR h2 =3,14.1,1 .3,5 13,32 =

( )

m3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 6.

a) Ta có EHC =900(AH là đường cao của ∆ABC)

Ta có: CDM =900(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính MC)

 0

CDE

⇒ =

Xét tứ giác CDEHcó CDE +CHE =900 +900 =1800, suy ra tứ giác CDEHlà tứ giác
nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 ) 0

b) Ta có: CDE =90 (0 cmt)⇒CDB =900

Xét tứ giác ADCBcó: CDB=CAB=900 ⇒ Tứ giác ADCBlà tứ giác nội tiếp (tứ giác

có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).
 

BDA BCA

⇒ = (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB).

Tứ giác CSDM nội tiếp đường trịn đường kính CM ⇒MCS  = ADM =BDA(góc ngồi
và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bến Tre năm 2019 - Ươm mầm tri thức

(

)

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )

(

)

{ }

(

)

<i><b>H</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

(

)

(

)

(

)

( )

( )

<sub>(</sub>

<sub>)</sub>

<i><b>S</b></i>

<i><b>E</b></i>

<i><b>D</b></i>

<i><b>H</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>B</b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về