Toán 12 Logarit [NHOMTOAN] Mu Log GĐ3 Phần 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>GROUP NHĨM TỐN </b>

<b>NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM </b>

<b>HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT – GĐ3 – PHẦN 2 </b>

C©u 1 : _{Đạo hàm của hàm số} 5 3

2 5 2

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> là:

<b>A. </b>
2
3 4
5
6 5
'

5 (2 5 2)

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  <b>B. </b>

2
5 3

6
'

5 2 5 2

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 
<b>C. </b>
2
5 3
6 5
'

5 2 5 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  <b>D. </b>

2
5 3

6 5
'

2 2 5 2

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 
C©u 2 :

Cho hai số dương <i>a b</i>, . Đặt ln , ln ln

2 2

<i>a b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>X</i>  _  _ <i>Y</i>  

  . Khi đó

<b>A. </b> <i>_X</i> _<i>_Y</i>  <b>B. </b> <i>X</i> <i>Y</i> <b>C. </b> <i>X</i> <i>Y</i> <b>D. </b> <i>X</i> <i>Y</i>

C©u 3 : <b>_{Giải phương trình}</b> _sin2 _cos2

2 <i>x</i>4.2 <i>x</i> 6

<b>A. </b> <i>k</i>2 <b>B. </b>

2 <i>k</i>
 _ _

<b>C. </b> 2

2 <i>k</i>

 _



 <b>D. </b> 2

2 <i>k</i>
 _ _

C©u 4 :

Cho biểu thức A =

1
2

2

1

1

3. 5 25
5

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



    . Khi 2 7

<i>x</i>

thì giá trị của biểu thức A là:

<b>A. </b> 9 7

2 <b>B. </b>

5 7

2 <b>C. </b>

9

2 <b>D. </b> 3 7

C©u 5 : _{Đạo hàm cấp 1 của hàm số} 2 2

ln(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>e</i> là

<b>A. </b> _y’= 2 2

4

(2 )

<i>x</i>

<i>x</i> <i>e</i> <b>B. </b> y’=(2 2 2 2)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>e</i> <b>C. </b> y’= 2 2 2

4 2

(2 )

<i>x</i> <i>e</i>
<i>x</i> <i>e</i>



 <b>D. </b> y’= 2 2 2

4

(2 )

<i>x</i>
<i>x</i> <i>e</i>
C©u 6 : _{Số nguyên dương lớn nhất để phương trình} ₁ ₁ 2





₁ ₁ 2

25 <i>x</i>  <i>m</i>2 5 <i>x</i> 2<i>m</i> 1 0_có
nghiệm

<b>A. </b> 20 <b>B. </b> 25 <b>C. </b> 30 <b>D. </b> 35

C©u 7 : _{Dạo hàm của hàm số}



₂ _{1 3}



<i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i> là :

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C. </b> 2.3<i>x</i>



2<i>x</i>1 .3



<i>x</i> <i>x</i>1 <b>D. </b> 2.3 ln 3<i>x</i>

C©u 8 : _{Tập nghiệm của} 1

2<i>x</i> 5 là:

<b>A. </b>



4;



<b>_B.</b>



log 2 1;₅  



<b>_C.</b> log₅2;
5

 _

 

  <b>D. </b> 2

5
log ;

2

 _

 

 

C©u 9 :

Giả sử đồ thị

 

<i>C</i> của hàm số

 

2
ln 2
<i>x</i>

<i>y</i> cắt trục tung tại điểm <i>A</i>và tiếp tuyến của

 

<i>C</i> tại <i>A</i> cắt trục hồnh tại điểm <i>B</i>. Tính diện tích tam giác <i>OAB</i>

<b>A. </b> 1

ln 2
<i>OAB</i>

<i>S</i>  <b>_B.</b> 1₂

ln 2
<i>OAB</i>

<i>S</i>  <b>C. </b> 2

2
ln 2
<i>OAB</i>

<i>S</i>  <b>_D.</b> <i>S_OAB</i> ln 22

Câu 10 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a

log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hồnh
B. Hàm số y = log xa (0 < a 1) có tập xác định là R

C. Hµm sè y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + )

D. Hm s y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + )

C©u 11 : _{Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa}_log _log _{log 2016.log}

<i>ab</i> <i>cb</i> <i>a</i> <i>cb</i>. Kkẳng định
nào sau đây là đúng ?

<b>A. </b> <i>ab</i> 2016 <b>B. </b> <i>bc</i> 2016 <b>C. </b> <i>abc</i> 2016 <b>D. </b> <i>ac</i> 2016

C©u 12 : _{Cơ số}<i>_x</i> _trong_log 10₃ _0,1

<i>x</i> có giá trị là:

<b>A. </b> 3 <b>B. </b> 1₃ <b>C. </b> 1₃ <b>D. </b> 3

C©u 13 :

Số nghiệm của phương trình 2

2 2

5

log log ( 25) 0
5

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> là ?

<b>A. </b> 2 <b>B. </b> 4 <b>C. </b> 3 <b>D. </b> 1

C©u 14 : _{Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu anh}
An muốn trả hết nợ trong 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh
phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C©u 15 : _{Tập nghiệm của bất phương trình}





0,2

log <i>x</i> 1 0là

<b>A. </b> <i>S</i>  



; 2



<b>B. </b> <i>S</i> 

 

1;2 <b>_C.</b> <i>S</i>  1; 2



<b>_D.</b> <i>S</i> 



2;



C©u 16 : _{Phương trình} 2 2

3 1

3

log (<i>x</i> 3<i>x</i> 1) log ( 3<i>x</i> 6<i>x</i> 2 )<i>x</i> 0trên tập số thực có nghiệm <i>a b</i>, _thỏa
<i>a</i> <i>b</i>_{thì giá trị}<i>_S</i> <i>_a</i>2017 ₍<i>_b</i> ₁₎3_bằng:

<b>A. </b> 1 <b>B. </b> 3_{2 1} <b>_C.</b> ₃ <b>_D.</b> ₂₀₁₇

C©u 17 :

Đối với hàm số ln 1
1
<i>y</i>

<i>x</i>


 ta có

<b>A. </b> <i>xy</i>' 1  <i>ey</i> <b>B. </b> <i>xy</i>' 1 <i>ey</i> <b>C. </b> <i>xy</i>' 1  <i>ey</i> <b>D. </b> <i>xy</i>' 1 <i>ey</i>

C©u 18 :

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình <i>log x</i>23 525<i>log x</i>3 2750 0 là :

<b>A. </b> 375 <b>B. </b> 385 <b>C. </b> 378 <b>D. </b> 388

C©u 19 : _{Phương trình} 3 2

3 3

log (<i>x</i> 3<i>x</i> 9) log 9<i>x</i> trên tập số thực có thể có:

<b>A. </b> Hai nghiệm thực <i>x</i> 3, 3
3

1 4

<i>x</i> <b>_B.</b> _{Hai nghiệm thực}<i>x</i> 3,

3
3

1 4

<i>x</i>

<b>C. </b> _{Vô nghiệm}

<b>D. </b> Nghiệm duy nhất 3
3

1 4

<i>x</i>
C©u 20 : _{Cho hàm số} 2

2
7<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>   . Nghiệm của bất phương tŕnh y/_{< 0 là}

<b>A. </b> 0 1

2

<i>x</i>

  <b>_B.</b> 1

2

<i>x</i> <b>_C.</b> <i>_x</i>₀ <b>_D.</b> 1

2

<i>x</i>

C©u 21 : _{Khẳng định nào sau đây là đúng ?}

<b>A. </b>

4
1

4 ₀

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <b>B. </b>

8
1

8 1 ₁

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<b>C. </b>

6
1

6 ₀

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <b>D. </b>

10
0.7 ₇

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

C©u 22 :

Tập xác định của hàm số <i>y</i>



5<i>x</i> 3<i>x</i>6



2017_là:

<b>A. </b>



2;



<b>B. </b>



2;



<b>_C.</b>  <b>_D.</b> \ 2

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. </b> <i>x y</i>2 '' <i>xy</i>' 2<i>y</i> 0 <b>_B.</b> 2

'' ' 2 0

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

<b>C. </b> <i>x y</i>2 ' <i>xy</i>'' 2<i>y</i> 0 <b>_D.</b> 2

'' ' 2 0

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i>

C©u 24 : _{Cho x}2_{+ 4y}2_{= 12xy x > 0,y > 0. Khẳng định đúng là:}

<b>A. </b> log<i>x</i>log<i>y</i>log12 <b>_B.</b> log



2



2log 2 1



log log



2

<i>x</i> <i>y</i>   <i>x</i> <i>y</i>

<b>C. </b> log<i>x</i>2log<i>y</i>2 log 12



<i>xy</i>



<b>D. </b> 2log<i>x</i>2log<i>y</i>log12 log <i>xy</i>

C©u 25 :

Khi giải phương trình

3 2

3 3 2

2 3 45

log 3 log 0

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> trên tập số thực, một học sinh làm
như sau:

Bước 1: Với <i>x</i> 0_{, phương trình viết lại:} 3 2 2

3 3 3

log <i>x</i> log (2<i>x</i> 3<i>x</i> 45) 3 log (<i>x</i> 1)(1)

Bước 2: Biến đổi (1) 3 2 2 3 2 2

3 3

log <i>x x</i>(2 3<i>x</i> 45) log 27(<i>x</i> 1) <i>x x</i>(2 3<i>x</i> 45) 27(<i>x</i> 1) (2)

Bước 3: Rút gọn (2)_{ta được phương trình}₍₂<i>_x</i> ₃₎₍<i>_x</i>3 ₃<i>_x</i>2 ₉<i>_x</i> ₉₎ ₀

Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm duy nhất <i>x</i> 3₂.
Trong các bước giải trên

<b>A. </b> Sai ở bước 2 <b>B. </b> Sai ở bước 4 <b>C. </b> Các bước đều

đúng <b>D. </b> Sai ở bước 3
C©u 26 : _{Với giá trị thực nào của}<i>_a</i>_thì 3 4 24 5

1

1

. . 2 .

2

<i>a a a</i> ?

<b>A. </b> <i>a</i> 0 <b>B. </b> <i>a</i> 1 <b>C. </b> <i>a</i> 2 <b>D. </b> <i>a</i> 3

C©u 27 :

Gọi a là nghiệm lớn nhất của bất phương trình

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>(</i> <i>)</i>




  

1
199

2

2 1 2 2 3. Khi đó ₂<i>a</i>1_bằng

<b>A. </b> 2 22<i>.</i> 1999 <b>B. </b> 2 22<i>.</i> 1996 <b>C. </b> 2 22<i>.</i> 1997 <b>D. </b> 2 22<i>.</i> 1998

C©u 28 :

Biểu thức <i>x x x x x</i>



<i>x</i>0



được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

<b>A. </b> <i>_x</i>3231 <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

C©u 29 : _{Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình}<i>_log</i>



<i>x</i>1_ <i>x</i>



_{ }
1

5

6 36 2. Giá trị lớn nhất của

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>A. </b> 4 <b>B. </b> 1 <b>C. </b> 5 <b>D. </b> 3

C©u 30 : _{Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài}
động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau <i>t</i> tháng, khả
năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo cơng thức <i>M t</i>( ) 75 20 ln(<i>t</i> 1),<i>t</i> 0 (
đơn vị %_{). Hỏi khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới}10%?.

<b>A. </b> _Khoảng24_tháng <b>_B.</b> _Khoảng22_tháng
<b>C. </b> Khoảng 25 tháng <b>D. </b> Khoảng 32 tháng
C©u 31 : _{Giá trị}

2 2

log 36 log 144 bằng

<b>A. </b> _₄ <b>_B.</b> _₂ <b>_C.</b> ₂ <b>_D.</b> ₄

C©u 32 : _{Phương trình} 3 ₃2 ₉ ₉

3<i>x</i> <i>x</i> 3<i>x</i>

có nghiệm trên tập số thực là:

<b>A. </b> 3

3

1 4

<i>x</i> <b>_B.</b>

3
3

1 4

<i>x</i> <b>_C.</b>

3
3

1 4

<i>x</i> <b>_D.</b>

3
3

1 4

<i>x</i>
C©u 33 : _{Nghiệm của phương trình}<i>_{log x}</i>



_



_

2 975 10 là:

<b>A. </b> 1998 <b>B. </b> 2000 <b>C. </b> 1999 <b>D. </b> 1997

C©u 34 :

Cho biểu thức

 

<i>a</i> <i>.a</i>





<i>E</i> <i>a</i>

<i>a</i>

 



 7 1 2 7 

2 2
2 2

0 . Rút gọn biểu thức E kết quả là:

<b>A. </b> <i>a</i>4 <b>B. </b> <i>a</i>3 <b>C. </b> <i>a</i>5 <b>D. </b> <i>a</i>6

C©u 35 : _Cho

0,2 0,2

log <i>x</i>log <i>y</i>. Chọn khẳng định đúng:

<b>A. </b> <i>y</i> <i>x</i> 0 <b>_B.</b> <i>x</i> <i>y</i> 0 <b>_C.</b> <i>x</i> <i>y</i> 0 <b>_D.</b> <i>y</i> <i>x</i> 0

C©u 36 : _{Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý}
với lãi suất 1,65% một q. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít nhất 20
triệu ?

<b>A. </b> ₁₅ <b>B. </b> 18 <b>C. </b> 17 <b>D. </b> 16

C©u 37 :

Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:

2 4

3 5_{; log} 7 _log 4

5 3

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i> . Khi đó khẳng định

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>A. </b> 0 <i>a</i> 1;<i>b</i> 1 <b>_B.</b> <i>a</i> 1;<i>b</i> 1 <b>_C.</b> 0 <i>a</i> 1;0 <i>b</i> 1 <b>_D.</b> <i>a</i> 1;0 <i>b</i> 1
C©u 38 : _{Khẳng định nào đúng:}

<b>A. </b> log2₃<i>a</i>2 2log2₃<i>a</i> <b>_B.</b>

3

2 2 2

3

log <i>a</i> 4log <i>a</i>

<b>C. </b> log2₃<i>a</i>2 4log2₃<i>a</i> <b>_D.</b>

3

2 2 2

3

log <i>a</i> 2log <i>a</i>

C©u 39 : _Nếu7 3log3<i>x</i> thì giá trị của <i>x</i> bằng:

<b>A. </b> 3 <b>B. </b> log 73 <b>C. </b> 7 <b>D. </b> log 37

C©u 40 : _{Tìm m để phương trình} 2 2 ₂

4<i>x</i> 2<i>x</i>   6 <i>m</i> có đúng 3 nghiệm.
A).. B).. C).. D)..

<b>A. </b> _{m = 3} <b>B. </b> m = 2 <b>C. </b> m > 3 <b>D. </b> 2 < m < 3
Câu 41 : _{Phng trình:} x x _ x

3 4 5 cã nghiƯm lµ

<b>A. </b> x=2 <b>B. </b> x=3 <b>C. </b> x=1 <b>D. </b> x=4

C©u 42 : _{Phương trình} ₁ 2 ₂

3 .2<i>x</i> <i>x</i> 8.4<i>x</i> có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 thì <i>x</i>1  <i>x</i>1 2 ?

<b>A. </b> log 2 13  <b>B. </b> log 2 13  <b>C. </b> log 32 <b>D. </b> log 23
C©u 43 :

Tính đạo hàm của hàm số <i>y</i>2017<i>x</i>

<b>A. </b> <i>y</i>' <i>x</i>2017<i>x</i>1 <b>B. </b> ' 2017 ln 2017

<i>x</i>

<i>y</i> 

<b>C. </b> ' 2017
ln 2017

<i>x</i>

<i>y</i>  <b>D. </b> <i>y</i>'2017<i>x</i>

C©u 44 : _{Với giá trị nào của m thì bất phương trình}₉<i>x</i> _.3<i>x</i> _{1 0}

<i>m</i>

   có nghiệm ?

<b>A. </b> <i>m</i>2 <b>B. </b>   2 <i>m</i> 0 <b>C. </b> <i>m</i>0 <b>D. </b> <i>m</i> 2

C©u 45 :

Giá trị của limln 1

<i>x</i> <i>e</i>

<i>x</i>
<i>x e</i>






<b>A. </b> 1 <b>B. </b> e <b>C. </b> 0 <b>D. </b> 1/e

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

của một cây sinh trưởng từ <i>t</i> năm trước đây thì <i>N t</i>

 

được tính theo công thức

 

_{100. 0,5}

   

500 _%
<i>t</i>

<i>N t</i>  .Phân tích mẫu gỗ từ một cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy
lượng cacbon 14 cịn lại trong mẫu gỗ đó là 65% . Hãy xác định niên đại của cơng
trình đó

<b>A. </b> 3656 năm <b>B. </b> 3574 năm <b>C. </b> 3475 năm <b>D. </b> 3754 năm
C©u 47 : _{Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số} 2 2

ln(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>e</i> trên [0;e].
khi đó: Tổng a + b là:

<b>A. </b> _4+ln3 <b>_B.</b> _2+ln3 <b>_C.</b> ₄ <b>_D.</b> _4+ln2

C©u 48 : _{Nghiệm của phương trình}_log₂<i>_x</i>_log₂



<i>_x</i> ₁



₁_là

<b>A. </b> <i>_x</i> ₁ <b>_B.</b> <i>_x</i>₁ <b>_C.</b> 1 5

2

<i>x</i>   <b>D. </b> <i>x</i> 2

C©u 49 : _{Nghiệm của phương trình}



2

 

2



2

ln <i>x</i>   <i>x</i> 1 ln 2<i>x</i>  1 <i>x</i> <i>x</i>_là

<b>A. </b> 0 <b>B. </b> 2 <b>C. </b> 1 <b>D. </b> 1 và 2

C©u 50 :

Tập nghiệm của bất phương trình 1 3
2

3 1

log log 0

2
<i>x</i>

<i>x</i> là ?

<b>A. </b>

3

; 2 ;

2 <b>_B.</b> 3; 2

2 <b>C. </b>

3
2;

2 <b>D. </b>

3
;
2

C©u 51 : _{Nghiệm của phương trình}log₂



2<i>x</i>4



3_là:

<b>A. </b> 6 <b>B. </b> 13

2 <b>C. </b>

5

2 <b>D. </b> 2

C©u 52 :

Tập xác định của hàm số log 3
1
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 

 _ _



 là :

<b>A. </b> <i>D</i>  



1;



<b>B. </b> <i>D</i> 



1;3



<b>_C.</b> <i>D</i> 



;3



<b>_D.</b> <i>D</i>



2;



C©u 53 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1
2
<i>x</i>
<i>e</i>
<i>y</i>

<i>x</i> trên đoạn
1

;3
2 là

<b>A. </b> 6

<i>e</i> <b>B. </b>

2
9
<i>e</i>

<b>C. </b>
4
<i>e</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

C©u 54 :

Nghiệm của bất phương trình

<i>x</i>



  _
 
 

1
2

2 là:

<b>A. </b> <i>_x</i>1 <b>B. </b> <i>x</i> 1 <b>C. </b> <i>x</i>1 <b>D. </b> <i>x</i> 1

C©u 55 : _{Bất phơng trình:}  _  _ 

4 2

log x 7 log x 1 cã tËp nghiƯm S lµ:

<b>A. </b> S=(-1; 2) <b>B. </b> S=



5;



<b>_C.</b> S=

 

1;4 <b>_D.</b> _{S=(- ; 1)}
C©u 56 : _{Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với}

 

₄ <i>m</i>

2 ?

<b>A. </b> ₄2<i>m</i> <b>_B.</b> 2<i>m.</i>

 

23<i>m</i> <b>_C.</b> 4<i>m.</i>

 

2<i>m</i> <b>_D.</b> ₂4<i>m</i>

C©u 57 :

Cho log 257 =  và log 52 = . Tính 3₅

49
log

8 theo  và 

<b>A. </b> 12<i>b</i> 9<i>a</i>
<i>ab</i>



<b>B. </b> 12<i>b</i> 9<i>a</i>
<i>ab</i>



<b>C. </b> 12<i>b</i>9<i>a</i><i>ab</i> <b>D. </b> 4 3
3

<i>b</i> <i>a</i>

<i>ab</i>

C©u 58 : _{Hàm số}

2

log

<i>y</i> <i>x</i> xác định trên

<b>A. </b> <b>B. </b>



0;

  

\ 1 <b>_C.</b>



0;



<b>_D.</b>



0;



C©u 59 : _{Bất phương trình}

2 3 4 20

log <i>x</i>log <i>x</i>log <i>x</i>log <i>x</i> có tập nghiệm là

<b>A. </b>



1;



<b>_B.</b>



0;1



<b>_C.</b>

 

0;1 <b>_D.</b>



1;



C©u 60 :

Cholog<i>_ab</i>3,log<i>_bc</i>2.Giá trị của

3
log<i>_a</i> <i>a b</i>

<i>c</i> là

<b>A. </b> 3 <b>B. </b> -4 <b>C. </b> 4 <b>D. </b> -3

C©u 61 :

Tính:

1 3

3 5

0,75 1 1

81

125 32

 

 _  _{ } 

   

    kết quả là:

<b>A. </b> 80

27

 <b>_B.</b> 79

27

 <b>_C.</b> 80

27 <b>D. </b>

79
27
C©u 62 :

Rút gọn :





5
5 3 4
3 12 6

.

.
<i>a b</i>

<i>a b</i>

ta được :

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

C©u 63 :

Rút gọn biểu thức 3



3 3



2

3 3 :

<i>a b</i>

<i>T</i> <i>ab</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i>



 

_  _ 



 

<b>A. </b> ₂ <b>B. </b> 1 <b>C. </b> 3 <b>D. </b> 1

Câu 64 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị các hàm số y = ax và y =  _{ }

 

x

1

a (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trc tung

B. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua ®iÓm (a ; 1)

C. Hàm số y = ax_{với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )}

D. Hµm sè y = ax_{víi a > 1 lµ một hàm số nghịch biến trên (- : + )}

C©u 65 : _{Hàm số} <i>_{f x}</i> <i>_x</i>2 ₃ <i>_ex</i>_{trên đoạn} _0;2 _{có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất lần lượt là}
<i>m</i> và <i>M</i>. Khi đó 2016 1013

2016

2

<i>m</i> <i>_M</i>

bằng:

<b>A. </b> <i>_e</i>2016 <b>_B.</b> ₂2016 <b>_C.</b> _2.<i>_e</i>2016 <b>_D.</b> _{(2. )}<i>_e</i> 2016

C©u 66 : _{Cho hàm số} 2 2

ln(2 )

<i>y</i> <i>x</i> <i>e</i> . Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm
số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:

<b>A. </b> 4+ln3 <b>B. </b> 3+ln3 <b>C. </b> 1+ln2 <b>D. </b> 2+ln2

C©u 67 :

Cho biểu thức A =

1
2

2
1

1

3. 3 9
3

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



    . Tìm x biết log9 <i>A</i>2

<b>A. </b> 2 log 2 3 <b>B. </b> 1 2log 2 3 <b>C. </b> 1 2log 3 2 <b>D. </b> 3 log 3 2

C©u 68 :

Hàm số <i>y</i>



<i>x</i>21



<i>x</i> xác định trên:

<b>A. </b>



0;



<b>_B.</b>



0;



<b>_C.</b>



0;

  

\ 1 <b>_D.</b>

C©u 69 : _{Ơng An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với}
lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm. Tết năm nay do ông kẹt
tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết. Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ơng trích ra gần 10
triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ơng cịn 250 triệu.Hỏi ơng đã gửi tiết kiệm bao
nhiêu lâu ?

<b>A. </b> _{19 năm} <b>B. </b> 17 năm <b>C. </b> 15 năm <b>D. </b> 10 năm

C©u 70 : _{Tập xác định của hàm số}

3

log (2 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>A. </b> ( 1; )
2

  <b>_B.</b> ( ; )1

2

 <b>_C.</b> ( ;1 )

2  <b>D. </b>

1
( ; )

2
 

C©u 71 : _Nếu

12 12

log 6 <i>a</i>;log 7 <i>b</i> thì log 73 ?

<b>A. </b> 3 1

1
<i>a</i>

<i>ab</i> <b>B. </b>

3<i>a</i> 1

<i>ab</i> <i>b</i> <b>C. </b>

3
1
<i>ab</i> <i>b</i>

<i>a</i> <b>D. </b>

3
1
<i>ab</i> <i>b</i>
<i>a</i>

C©u 72 : _{Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ}24

11<i>Na</i> có độ phóng
xạ 3

4.10 Bq. Sau 5 tiếng người ta lấy 1 3

<i>cm</i> máu người đó thì thấy lượng phóng xạ lúc
này là H= 0,53 Bq/ 3

<i>cm</i> , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ). Thể tích máu người
bệnh là

<b>A. </b> 6 lít <b>B. </b> 5 lít <b>C. </b> 5,5 lít <b>D. </b> 6,5 lít

C©u 73 :

Cho hàm số <i>y</i> 



<i>x</i>




1
3

1 . Tập xác định của hàm số trên là:

<b>A. </b>



0<i>;</i>



<b>_B.</b>



1<i>;</i>



<b>_C.</b>



<i>;</i>1



<b>_D.</b>



 <i>;</i>1

C©u 74 :

Cho phương trình ₃2 log 3<i>x</i> ₈₁<i>_x</i> có một nghiệm dạng <i>a</i>

<i>b</i>



<i>a b</i>, <i>Z</i>



.Tính tổng <i>a b</i>

<b>A. </b> 5 <b>B. </b> 4 <b>C. </b> 7 <b>D. </b> 3

C©u 75 : _{Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối}
lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm. Tính tuổi tượng gỗ

<b>A. </b> Xấp xỉ 2112

năm <b>B. </b>

Xấp xỉ 2800

năm <b>C. </b>

Xấp xỉ 1480

năm <b>D. </b> Xấp xỉ 700 năm

C©u 76 :

Phương trình

<i>x</i>

<i>x_.</i> <i>x</i>





2 1

3 5 15_{có một nghiệm dạng}<i>x</i> <i>log ba</i> _{, với a và b là các số}

nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó <i>a</i>2<i>b</i> bằng

<b>A. </b> 10 <b>B. </b> 8 <b>C. </b> 13 <b>D. </b> 5

C©u 77 : _{Nghiệm của phương trình}





4

log <i>x</i>2 log 2 1<i>_x</i>  là

<b>A. </b> _{2 và -1} <b>B. </b> -1 <b>C. </b> Phương trình

vơ nghiệm <b>D. </b> 2
C©u 78 : _{Khi giải phương trình}

3 9 3

3
3

log (1 ) 2 log 27.log 8 9 3log 3

2 <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> có nghiệm trên tập số

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bước 1: Điều kiện: 0 8
9

<i>x</i>

Phương trình cho tương đương 3log (13 <i>x</i>) 3log3 3<i>x</i> 3log3 8 9<i>x</i> (1)

Bước 2: (1) log (1₃ <i>x</i>) 3<i>x</i> log₃ 8 9<i>x</i>_hay(1 <i>x</i>) 3<i>x</i> 8 9<i>x</i> (2)

Bước 3: Bình phương hai vế của (2)rồi rút gọn, ta được 3 3

3
2

( 2) 2

1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

Trong các bước giải trên

<b>A. </b> _{Sai ở bước 2} <b>_B.</b> _{Sai ở bước 3}

<b>C. </b> _{Cả 3 bước đều đúng} <b>_D.</b> _{Chỉ có bước 1 và 2 đúng}

C©u 79 : _{Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi}
suất 5<i>%</i> một năm. Hỏi rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao
nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 5 <i>%</i>

12 một tháng?

<b>A. </b> _{Ít hơn 1611487,091 đồng} <b>_B.</b> _{Nhiều hơn 1611487,091 đồng}
<b>C. </b> _{Nhiều hơn 1811487,091 đồng} <b>_D.</b> _{Ít hơn 1811487,091 đồng}

C©u 80 :

Cho hai biểu thức 2 2 1



3 2



4

log 2sin log cos , log log 4.log 3

12 12

<i>M</i>  _  _ _  _ <i>N</i> 

    . Tính

<i>M</i>
<i>T</i>

<i>N</i>


<b>A. </b> 3

2

<i>T</i>   <b>_B.</b> <i>_T</i> _₁ <b>_C.</b> <i>_T</i> _₃ <b>_D.</b> <i>_T</i>_{ }₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>ĐÁP ÁN </b>

01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~

02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~

03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~

04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )

05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | } )

06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~

07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~

08 { | } ) 35 { | } ) 62 ) | } ~

09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~

10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 ) | } ~

11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { | ) ~

12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 ) | } ~

13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 ) | } ~

14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )

15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | } )

16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~

17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 { | } )

18 { | ) ~ 45 { | } ) 72 ) | } ~

19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 73 { | ) ~

20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~

21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 ) | } ~

22 ) | } ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~

23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | } )

24 { ) } ~ 51 { | } ) 78 { | ) ~

25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~

26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~

</div>

<!--links-->