Tiet 23Lien he giua day vakhoanr cach tu tam den day

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Tiết 23

<b>§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG </b>

<b>CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán: Cho AB
và CD là hai dây
(khác đường kính)

của đường trịn(O;R).
Gọi OH,OK theo thứ
tự là khoảng cách từ
O đến AB, CD.Chứng
minh:

OH2_+HB2_=OK2_{+ KD}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán: Chứng minh:
OH2_+HB2_=OK2_{+ KD}2

Giải:Áp dụng địn lý Py-ta-go

vào các tam giác OHB và OKD,
ta có: OH2_+HB2_=OB2_{= R}2₍₁₎

OK2_{+ KD}2_=OD2_{= R}2₍₂₎

Từ (1), (2) suy ra:

OH2_+HB2_=OK2_{+ KD}2

<b>K</b>
<b>H</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán: …OH2_+HB2_=OK2_{+ KD}2

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

Hãy sử dụng kết quả của bài toán trên để
chứng minh:

a) Nếu AB=CD thì OH=OK.
b) NếuOH=OK. thì AB=CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán:

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

ĐỊNH LÝ1:

Trong một đường trịn:
a)Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm.

b) Hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.

<b>K</b>
<b>H</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán:

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
so sánh các độ dài:

a) OH và OK nếu biết AB > CD.

b) AB và CD nếu biết OH < OK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán:

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

ĐỊNH LÝ2:

Trong hai dây của một
đường trịn:

a)Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn

thì dây đó lớn hơn. a) AB>CD →OH<OK

b) OH<OK → AB>CD

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

Bài tập 3: Cho đường tròn (O;5cm),dây AB

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

Giải bài tập 3: Gọi OH, OK là

khoảng cách từ O đến dây AB,CD.
Ta có:

mà Ỵ=90o (giả thiết)

do đó OKIH là hình chữ nhật(1)
Mặc khác: HI+IA=HA=4 cm

và IA =1cm(giả thiết)→IH = 3cm

Ta tính được OH=3cm →OH=IH (2)
Từ (1),(2) ta có OKIH là hình vng
Nên:OK=OH,suy ra: AB=CD





o

H = K = 90

<b>_H</b>

<b>K</b> <b>_I</b>

<b> O</b>

<b>D</b> <b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ

TÂM ĐẾN DÂY

1.Bài toán:

2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

Hướng dẫn học ở nhà:
+Học 2 định lý trong SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14></div>

<!--links-->