tuần 1 ngày soạn 120809 trường thcs liêng srônh giáo án hình học 9 tuần 1 ngày soạn 120809 tiết 1 ngày dạy 130809 chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông §1 một số hệ thức về cạnh và đường c

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (432.45 KB, 38 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 1 Ngày soạn: 12/08/09
Tiết 1 Ngày dạy:13/08/09

CHƯƠNG I:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong. Biết thiết lập các hệ
thức b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’ và củng cố định lí Pytago. Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết các tam giác vuông đồng dạng, kĩ năng tính tốn, kĩ năng trình
bầy.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.
* Trị: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I 5 phút

- Nội dung của chương:

+ Một số hệ thức về cạnh và
đường cao, ….

+ Tỉ số lượng giác của góc
nhọn cho trước và ngược lại.

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 15 phút

! GV đưa bảng phụ có vẽ hình
1 tr64 giới thiệu các kí hiệu
trên hình.

- u cầu học sinh đọc định lí
trong SGK.

? Hãy viết lại nội dung định lí
bằng kí hiệu của các cạnh?
- Cho học sinh thảo luận theo
nhóm để chứng minh định lí.
? Đọc ví dụ 1 trong SGK và
trinh bày lại nội dung bài tập?
! Như vậy định lí Pitago là hệ
quả của định lí trên.

- b2 ab';c2 ac'

- Thảo luận theo nhóm

- Trình bày nội dung chứng
minh định lí Pitago.

1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và 
hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Cho ABC vng tại A có AB = c,
AC=b, BC=a, AH= h, CH=b', HB=c'.

c
b

b' c'

H
A

C B

Định lí 1: b2 ab';c2 ac'
Chứng minh: (SGK)

Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago

Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Yêu cầu học sinh đọc định lí
2 trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy
viết lại hệ thức của định lí?

? Làm bài tập ?1 theo nhóm?
- u cầu các nhóm trình bày
bài chứng minh, GV nhận xét
kết quả.

- Yêu cầu một học sinh đọc ví
dụ 2 trang 66 SGK.

- Đọc lí
-h2 b'c'



- Làm việc động nhóm
Ta có: HBA CAH (cùng 
phụ với góc HCA ) nên AHB

CHA.
Suy ra:

AH HB
HC HA

AH.AH HC.HB

h b'.c'



 

2. Một số hệ thức liên quan tới 
đường cao

Định lí 2: h2 b'c'

Chứng minh:

Xét AHB và CHA có:

 

HBA CAH (cùng phụ với góc HCA )

  0

BHA CHA 90 

Do đó: AHB CHA

Suy ra:

AH HB
HC HA

AH.AH HC.HB

h b'.c'



 

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Gọi một học sinh lên bảng
hoàn thành bài tập 1a trang 68
SGK.

! Tương tự hãy trình bày bài
1b trang 68 SGK?

- Trình bày bảng

Độ dài cạnh huyền:
x + y = 62 82 10

 

Ap dụng định lí 1 ta có:
x = 6.10  60=7.746
y = 8.10  80=7.7460
- Đứng tại chỗ trình bày.
Ap dụng định lí 1 ta có:
x = 12.20  240=15.4920
y = 20 - 15.4920 = 4.5080

Luyện tập

Bài 1/68 Hình 4a

Độ dài cạnh huyền:
x + y = 62 82 10

 

Ap dụng định lí 1 ta có:
x = 6.10  60=7.746
y = 8.10  80=7.7460

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 2 trang 69 SGK; 1, 2 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài mới

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuần 2 Ngày soạn:12/08/09
Tiết 2 Ngày dạy: 13/08/09

§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG (tiếp)

I. Mục tiêu:

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng nhận biết các tam giác vng đồng dạng, kĩ năng tính tốn, kĩ năng trình
bầy.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.
* Trò: Thước thẳng, compa, êke, tìm hiểu bài học.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Phát biểu và viết hê thức
giữa cạnh góc vng và hình
chiếu của nó lên cạnh huyền?
Lấy ví dụ minh họa?

? Phát biểu và viết hê thức
giữa hình chiếu hai cạnh góc
vng và đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

- Trả lời

2 2

b ab';c ac'

- Trả lời

2
h b'c'

Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao 11 phút

- Yêu cầu học sinh đọc định lí
3 trong SGK.

? Hãy viết lại nội dung định lí
bằng kí hiệu của các cạnh?
- Cho học sinh thảo luận theo

nhóm nhỏ để chứng minh định
lí.

? Làm bài tập ?2 theo nhóm?

- ah bc

- Thảo luận theo nhóm nhỏ
Ta có: SABC 12ah

ABC

S bc

2




Suy ra: bc ah

- Trình bày nội dung chứng
minh.

- Làm việc động nhóm

2. Một số hệ thức liên quan tới
đường cao

Định lí 3: bc ah Chứng minh:

c
b

b' c'

H
A

C B

Ta có: ABC

S ah

2


 ABC

S bc

2




Suy ra: bc ah

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Yêu cầu học sinh đọc định lí
4 trong SGK?

? Với quy ước như trên hãy
viết lại hệ thức của định lí?
- u cầu các nhóm trình bày
bài chứng minh định lí? (Gợi
ý: Sử dụng định lí Pitago và hệ
thức định lí 3)

- Yêu cầu một học sinh đọc ví
dụ 3 trang 67 SGK.

- Giáo viên đọc và giải thích
phần chú ý, có thể em chưa
biết trong SGK.

- Đọc định lí

2 2 2

1 1 1

h b c

- Thảo luận nhóm và trình bày
Theo hệ thức 3 ta có:

2 2 2 2

ah bc a h b c

2 2 2 2 2

2 2 2

(b c )h b c

1 1 1

h b c

  

  

- Theo dõi ví dụ 3

2. Một số hệ thức liên quan tới 
đường cao

Định lí 4: 2 2 2

1 1 1

h b c

Chứng minh:

c
b

b' c'

H
A

C B

Theo hệ thức 3 và định lí Pitago ta có:

2 2 2 2

ah bc a h b c

2 2 2 2 2

2 2 2

(b c )h b c

1 1 1

h b c

  

  

* Chú ý: SGK

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

- Gọi một học sinh lên bảng
hoàn thành bài tập 4 trang 69
SGK.

- Trình bày bảng

Ap dụng định lí 2 ta có:
x =

2 4

1 

y = 4.5 20=4.4721

Luyện tập

Bài 4/69 Hình 7

Ap dụng định lí 2 ta có:
x =

2 4

1 

y = 4.5  20=4.4721

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Xem bài cũ, học thuộc các định lí.

- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT.
- Chuẩn bị bài “Luyện tập”.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tuần 3 Ngày soạn:23/08/09
Tiết 3 Ngày dạy:24/08/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíc vng.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
* Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập

III. Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 20 phút

- GV treo bảng phụ, gọi
bốn học sinh cùng lúc hoàn
thành yêu cầu của bài.

? Hãy viết hệ thức và tính
các đại lượng trong các
hình trên?

- Nhận xét kết quả làm bài
của các học sinh.

- Quan sát hình vẽ trên bảng
phụ

- Trình bày bài giải

Hình 1: b2 ab';c2 ac'

c = 4,9(10 4,9) = 8.545
b = 10(10 4,9) = 12.207

Hình 2: h2 = b'c'

h = 10.6,4 = 8

Hình 3: ah = bc

h = 6.8
10 = 4,8

Hình 4: 2 2 2

1 1 1

h b c

h = 62 82
6.8

 = 1.443

Hình 1 Hình 2

Hình 3 Hình 4

Hoạt động 2: Sửa bài tập 23 phút

- Gọi một học sinh đọc đề

bài và vẽ hình. - Vẽ hình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

? Để tính AH ta làm nhhư
thế nào?

? Tính BH?

? Tương tự cho CH?

- Gọi một học sinh đọc nội
dung bài 4/tr70 SGK?

? Muốn chứng minh DIL
là tam gíac cân ta cần
chứng minh những gì?

? Theo em chứng minh
theo cách nào là hợp lí? Vì
sao?

! Trình bày phần chứng
minh?

? Muốn chứng minh

2 2

1 1

DI DK khơng đổi thì
ta làm sao?

! Trình bày bài giải?

- Áp dụng theo định lí 4.
- Trình bày cách tính
Áp dụng định lí 4 ta có:

2 2
2

2 2

b c 9.16

h 5.76

b c 9 16

  

 

=> h 5.76 2.4
- Áp dụng định lí 2:

2
AH 5.76
BH 1.92
AB .3
  
2
AH 5.76
CH 1.44
AC 4
  

- Đọc đề và vẽ hình

- Cạnh DI = DL hoặc I L 
- Chứng minh DI = DL vì có
thể gán chúng vào hai tam
giác bằng nhau.

- Trình bày bài chứng minh.

- Bằng một yếu tố không
đổi.

- Trình bày bảng

Tính AH; BH; HC?

Giải
--Áp dụng định lí 4 ta có:

2 2
2

2 2

b c 9.16

h 5.76

b c 9 16

  

 

=> h 5.76 2.4
Áp dụng định lí 2 ta có:

2
AH 5.76
BH 1.92
AB .3
  

2
AH 5.76
CH 1.44
AC 4
  

Bài 4/tr70 SGK

Giải

--a. Chứng minh DIL là tam giác cân

Xét DAI và LCD ta có:

 

C A 1v
AD DC
ADI DLC

 




Do đó, DAI = LCD (g-c-g)

Suy ra: DI = DL (hai cạnh tương ứng)

Trong DIL có DI = DL nên cân tại D.

b. 12 1 2

DI DK khơng đổi

Trong LDK có DC là đường cao. Áp dụng
định lí 4 ta có:

2 2 2

1 1 1

DC DL DK mà DI = DL và DC là

cạnh hình vng ABCD nên 12

DC không

đổi.

Vậy: 2 2 2

1 1 1

DI DK DC không đổi.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 6; 7; 8; trang 70 SGK

- Chuẩn bị bài phần luyện tập

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
* Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Nêu các hệ thức liên
quan về cạnh và đường
cao trong  tam giác
vuông?

? Áp dụng chứng minh
định lí Pitago?

- Các hệ thức

Hệ thức 1: b2 ab';c2 ac'

 

Hệ thức 2: h2 = b'c'
Hệ thức 3: ah = bc
Hệ thức 4: 2 2 2

1 1 1

h b c

- Chứng minh định lí Pitago

c
b

b' c'

H
A

C B

Ta có: a = b’ + c’ do đó:
b2 + c2 = a(b’+c’) = a.a = a2

Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 phút

- Gọi một học sinh đọc đề
bài và vẽ hình.

? Để tính AH ta làm nhhư
thế nào?

- Vẽ hình

- Áp dụng định lí 2

AH BH.CH  1.2 1.41

Bài 6/tr69 SGK

Giải
--Áp dụng định lí 2 ta có:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

? Hãy tính AB và AC?

- Giáo viên treo bảng phụ
có chuẩn bị trước hình 8
và 9 trong SGK. Yêu cầu
một học sinh đọc phần
“Có thể em chưa biết”

SGK trang 68 và yêu cầu
đề bài.

? Chia lớp thành bốn
nhóm thực hiện thảo luận
để hồn thành bài tập?

- Gọi các nhóm trình bày
nội dung bài giải.

Áp dụng định lí Pitago ta có:

2 2

AB BH AH

1 2 3

 

  

2 2

AC CH AH

2 2 6

 

  

- Quan sát hình trên bảng phụ.
- Theo dõi phần “Có thể em
chưa biết”.

- Thực hiện nhóm

- Trình bày bài giải

Áp dụng định lí Pitago ta có:

2 2 2

AB BH AH  1 2  3

2 2 2

AC CH AH  2 2  6

Bài 7/tr70 SGK

Hình 8
Giải

--Hình 8

Trong ABC có trung tuyến AO ứng với
cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền
nên ABC vng tại A.

Ta có: AH2 = BH.CH hay x2 = ab.

Hình 9

Hình 9

Trong DEF có đường trung tuyến DO ứng
với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên
DEF vuông tại D.

Vậy: DE2 = EI.EF hay x2 = ab

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ơn lại lại bài cũ

- Chuẩn bị §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tuần 3 Ngày soạn: 26/08/09
Tiết 5 Ngày dạy: 27/08/09

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được

các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy, kĩ năng vận dụng để giải các bài tốn có liên quan.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
* Trò: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu các hệ thức liên quan về
cạnh và đường cao trong  tam
giác vuông?

- Các hệ thức

Hệ thức 1: b2 ab';c2 ac'

 

Hệ thức 2: h2 = b'c'

Hệ thức 3: ah = bc
Hệ thức 4: 2 2 2

1 1 1

h b c

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn 28 phút

- Giáo viên treo bảng phụ có
vẽ hình 13 trong SGK. Yêu
cầu một học sinh đọc phần mở
đầu trong SGK

! Yêu cầu học sinh nhắc lại tên
gọi các cạnh ứng với góc nhọn.

? Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm để hồn thành bài tập

?1 trong sách giáo khoa?

- Theo dõi bài

- Nhắc lại các khái niệm

- Làm việc nhóm, trình bày
phần chứng minh

0 AC

45 1

   

0 AC

60 3

   

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của 
một góc nhọn

a. Mở đầu

Cho ABC vng tại A. Xét góc nhọn
B của nó.

AB là cạnh kề của góc B
AC là cạnh đối của góc B

a. 450 AC 1

   

b. 600 AC 3

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- GV nêu nội dung định nghĩa
như trong SGK. Yêu cầu học
sinh phát biểu lại các định
nghĩa đó.

? Căn cứ theo định nghĩa hãy
viết lại tỉ số lượng giác của góc
nhọn B theo các cạnh của tam
giác?

? So sánh sin  và cos  với 1,
giải thích vì sao?

- Gọi một học sinh lên bảng
hoàn thành bài tập ?2

- Yêu cầu học sinh tự đọc các
ví dụ 1, 2, 3 trong SGK trang
73.

- Gọi một học sinh trình bày
cách dựng hình trong bài tập ?

- Trình bày

cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề
cot g

cạnhđối
 

- sin  <1; cos  <1

Vì trong tam giác vng cạnh
huyền là cạnh có độ dài lớn
nhất.

- Trình bày bảng

b. Định nghĩa (SGK)

cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề
cot g

cạnhđối
 

Nhận xét

sin  <1; cos  <1

c. Các ví dụ

Hoạt động 3: Củng cố 10 phút

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

? Làm bài tập 10 trang 76
SGK?

-Nêu như trong SGK
- Trình bày bảng

Các tỉ số lượng giác góc 340

sin340;

cos340

tg340

cotg340

Bài 10 tr 76SGK

sin340;cos340; tg340; cotg340

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 11; 12 trang 76 SGK
- Chuẩn bị bài mới phần tiếp theo §2.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/09
Tiết 6 Ngày dạy: 10/09/09

§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (tiếp)

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Tính được
các tỉ sốn lượng giác của góc nhọn.

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng trình bầy, kĩ năng vận dụng để giải các bài tốn có liên quan.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
* Trị: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu định nghĩa tỉ số
lượng gíac của góc nhọn?

? Hãy vẽ một tam giác
vng có các cạnh lần
lượt là 6; 8; 10. Hãy viết
và tính tỉ số lượng giác
của góc nhọn B?

cạnhđối
sin
cạnh huyền
 
cạnh kề
cos
cạnh huyền
 
cạnhđối
tg
cạnh kề
 
cạnh kề
cot g
cạnhđối

 

AC 6 3

sinB

BC 10 5

   cosB AB 8 4

BC 10 5

  

AC 8 4
tgB

AB 6 3

   cotgB AB 6 3

AC 8 4

  

Hoạt động 2:Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 28 phút

- Giáo viên treo bảng phụ
có vẽ hình 19 trang 74
SGK lên bảng; yêu cầu

học sinh làm bài tập ?4

theo nhóm?

? Qua kết quả vừa rồi hãy
cho biết các cặp tỉ số bằng
nhau?

- Làm việc nhóm

AC AB

sin ; sin

BC BC

AB AC

cos ; cos

BC BC

AC AB

tg ; tg

AB AC

cot g ;cot g

AC AB

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

AC AB

sin ; sin

BC BC

AB AC

cos ; cos

BC BC

AC AB

tg ; tg

AB AC

cot g ;cot g

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- GV nêu nội dung định lí
như trong SGK. Yêu cầu
học sinh phát biểu lại các
định lí đó.

? Biết sin450 = 2

2 . Tính
cos450?

- Qua một số tính tốn cụ
thể ta có bảng tỉ số lượng
giác của một số góc đặc
biệt sau. GV treo bảng
phụ và hướng dẫn cho học
sinh.

- Cho học sinh tự đọc ví
dụ 7 trang 75 SGK.

- GV nêu chú ý ghi trong
SGK trang 75.

- Trình bày

cos450 = sin450 = 2

- Quan sát bảng phụ về giá trị
các góc đặc biệt.

- Xem ví dụ

Định lí (SGK)

Với   900

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

c. Các ví dụ

Ví dụ 5:

sin450 = cos450 = 2

2
tg450 = cotg450 = 1

Ví dụ 6:

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

300 450 600

sin  1

2
2

3
2

cos  3

2
2

1
2

tg  3

3 1 3

cotg  3 1 3

Chú ý: SGK

Hoạt động 3: Củng cố 10 phút

- GV treo bảng phụ có
hình 21; 22 trong SGK và
đọc phần có thể em chưa
biết cho cả lớp nghe và
làm theo.

? Làm bài tập 12 trang 76
SGK?

- Làm theo hướng dẫn của
giáo viên

- Trình bày bảng

cos300; sin150; cos37030';

tg180; cotg100;

Bài 12 tr 76SGK

cos300; sin150; cos37030';

Tg180; cotg100;

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 13; 14; 15; 16; 17 trang 77 SGK
- Chuẩn bị bài mới phần luyện tập trang 77 SGK

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Tuần 4 Ngày soạn: 09/09/09
Tiết 7 Ngày dạy: 10/09/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

* Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Thái độ: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.
* Trị: Thước thẳng, êke, học bài và làm bài tập

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?

cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề
cot g

cạnhđối
 

Với   900

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

Hoạt động 2: Sửa bài tập 38 phút

- Gọi hai học sinh lên bảng
thực hiện dựng hình của hai
câu c, d bài 13/tr77SGK.

c. tg  = 3
4

tg  = OB 3

OA 4

Bài 13/tr77 SGK

Dựng góc nhọn  biết:
c. tg  = 3

tg  = OB 3

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

? Nhắc lại định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn?

? Hãy dùng định nghĩa để
chứng minh tg  = sin

cos


?

? Tương tự hãy chứng minh
các trường hợp còn lại?

! Đây là bốn công thức cơ
bản của tỉ số lượng giác yêu
cầu các em phải nhớ các công
thức này.

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt
ở các góc nhọn? Vậy  đó là
 gì?

? AC được tính như thế nào?

d. cotg  = 3
2

cotg  = OA 3
OB 2

- Trả lời như trong SGK
- Trình bày bảng

sin
cos



 = cạnhđối tgcạnh kề  .

- Ba học sinh lên bảng trình bày
ba câu cịn lại.

- Lên bảng làm theo hướng dẫn
của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng 450.

BHA là tam giác cân.
- Áp dụng định lí Pitago.

d. cotg  = 3
2

cotg  = OA 3

OB 2 => hình cần dựng

Bài 14/tr77 SGK

Sử dụng định nghĩa để chứng minh:
a. tg  = sin

cos



Ta có:

sin

cos


 =

cạnhđối
cạnh huyền:

cạnh kề
cạnh huyền
sin

cos


 =

cạnhđối
cạnh huyền.

cạnh huyền
cạnh kề
sin

cos


 = cạnhđối tgcạnh kề  .

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải

--Trong AHB có H 90 ;B 450  0

  suy

ra A 450

 hay AHB cân tại H. nên
AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC
vuông tại H ta co:

AC = x = AH2 HC2 202 212

  

=> AC = 29

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 15; 16 tr77 SGK
- Chuẩn bị bài mới §3. Bảng lượng giác

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tuần 4 Ngày soạn: 08/09/09 
Tiết 8 Ngày dạy: /09/09

§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Hiểu được cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. 
- Thấy được tính đồng biến của hàm sin và tg, tính nghịch biến của hàm cos và cotg.

* Kĩ năng:

- Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác.
* Thái độ:

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.
* Trò: Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.

III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 3 phút

? Phát biểu định lí về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ
nhau?

Với   900

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lượng giác 10 phút

- GV yêu cầu một học sinh đọc
cấu tạo trong SGK trang 77,
sau đó yêu cầu các em trình
bày lại cấu tạo bảng lượng
giác.

- Hướng dẫn lại cấu tạo của
bảng lượng giác

- Đọc trong SGK

- Trình bầy cấu tạo của bảng

lượng giác

- Tiếp thu

1. Cấu tạo của bảng lượng giác

(Xem SGK)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- GV yêu cầu học sinh đọc
trong SGK và trình bày lại
cách dùng bảng lượng giác.

? Làm bài tập ?1?

? Làm bài tập ?3?

- Đọc và tự tìm hiểu

cotg47024' = 0.9195

cotg  = 3.006 =>  = 18024'

2. Cách dùng bảng

a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc 
nhọn cho trước (Xem SGK)

Chú ý: SGK

b. Tìm số đo của góc nhọn khi biết

một tỉ số lượng giác của góc đó

(Xem SGK)

Chú ý: SGK

Hoạt động 4: Tìm tỉ số lựơng giác bằng máy tính điện tử bỏ túi Casio 10 phút

- Hướng dẫn cho các em học
sinh biết cách sử dụng máy
tính bỏ túi để tìm các tỉ số
lượng giác.

- Cho một số HS lên bảng làm
- Theo dõi, hướng dẫn cho HS

? Dùng máy tính bỏ túi hoàn
thành bài tập 18 và 19 trang 84
SGK?

- Thực hiên máy theo hướng
dẫn của GV.

- Một số HS lên bảng làm
- Tiếp thu

- Thực hiện tính trên máy tính

3. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy 
tính điện tử (Xem SGK)

Chú ý: SGK
Bài 18/tr83

sin 40012' = 0.6454

cos 52054’ = 0.6032

tg 63036' = 0.6032

cotg 25018' = 0.5051
Bài 19/tr84

a. sinx = 0.2368 => x = 13042’

b. cos x = 0.6224 => x = 51030

c. tgx = 2.154=> x = 6506

d. cotgx = 3.251 => x = 1706'

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 18; 19; 20; 21; 22; 23 trang 83 + 84 SGK
- Chuẩn bị bài mới Luyện tập

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tuần 5 Ngày soạn: 16/09/09
Tiết 9 Ngày dạy: 17/09/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Trong tiết này học sinh làm được: biết sử dụng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi tính tỉ số
lương giác của một góc khi biết số đo của một góc và ngược lại. Biết sử dụng thành thạo bảng và máy
tính bỏ túi.

* Kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác.
* Thái độ: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.
* Trị: Bảng 4 chữ số thập phân; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.

III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập 43 phút

- Gv gọi hai học sinh lên
bảng làm bài 20, học sinh 1
làm theo cách sử dụng bảng,
học sinh 2 sử dụng máy tính.
- Giáo viện nhận xét…
- Giáo viên hương dẫn học
sinh thực hiện tính bằng máy

tính.

- Em nào biết cách sử dựng
máy tính để tính bài 21? .
- Gọi học sinh lên bảng thực
hiện.

- Để so sánh tỉ số của một
góc ta làm như thế nào?

- Học sinh thực hiện…
a) Sin70013’ 0.9410

b) Cos25032’ 0.9023

c) Tg43010’ 0.9380

d) Cotg32015’ 1.5849

- Học sinh nhận xét…
- Học sinh thực hiện…

a) sinx=0.3495 x  200

b) cosx=0.5427 x  570

c) tax=1.5142 x  570

d) cotgx=3.163 x  180

- Học sinh nhận xét…
- Học sinh trả lời…
a)sin200<sin700(vì 200<700)

b)cos250>cos63015’vì250<63015’

(góc nhọn tăng thì cos giảm)
- Học sinh thực hiện…

Bài 20/84/GSK.

e) Sin70013’ 0.9410

f) Cos25032’ 0.9023

g) Tg43010’ 0.9380

h) Cota32015’ 1.5849
Bài 21/84/SGK

e) sinx=0.3495 x  200

f) cosx=0.5427 x  570

g) tax=1.5142 x  570

h) cotgx=3.163 x  180
Bài 22/84/SGK.

So sánh:

a) sin200<sin700 (vì 200<700)

b) cos250>cos63015’

vì 250<63015’ (góc nhọn tăng thì

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- GV gọi 2 học sinh lên bảng
trình bày bài tập 23 trang 84
SGK?

- Nhận xét kết quả của học
sinh

- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài giải?

- GV nhận xét kết quả làm
bài của học sinh.

- Trình bày bảng

0 0

0 0 0

0
0

sin25 sin25

cos65 sin(90 65 )

sin25 1

sin25




 

0 0

0 0 0

0 0

b.tg58 cot g32

tg58 tg(90 32 )

tg58 tg58

0


  

 



a. Ta có:

0 0 0 0

cos14 sin(90 14 ) sin 76 

0 0 0 0

cos87 sin(90  87 ) sin3
Sắp xếp:

cos870; sin470; cos140; sin780

b. Ta có:

cotg250 = tg(900-250) = tg650

cotg380 = tg(900-380) = tg520

Sắp xếp:

cotg380 ; tg620; cotg250; tg730.

Bài 23/84/SGK

0
0

sin25
cos65

b. tg580 cot g320
Giải

-0 0

0 0 0

0
0

sin25 sin25

cos65 sin(90 65 )

sin25 1

sin25




 

0 0

0 0 0

0 0

b.tg58 cot g32

tg58 tg(90 32 )

tg58 tg58

0


  

 



Bài 24/84/SGK

a. Ta có:

0 0 0 0

cos14 sin(90 14 ) sin 76 

0 0 0 0

cos87 sin(90  87 ) sin3
Sắp xếp:

cos870; sin470; cos140; sin780

b. Ta có:

cotg250 = tg(900-250) = tg650

cotg380 = tg(900-380) = tg520

Sắp xếp:

cotg380 ; tg620; cotg250; tg730.
Hoạt động 2: Dặn Dò

- Học bài và làm bài tập 24,25 trang 84 SGK.
- Xem lại các bài tập đã giải.

- Chuẩn bị bài tập tiết sau ta luyện tập tiếp.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Tuần 5 Ngày soạn:16/09/09
Tiết 10 Ngày dạy:17/09/09

§6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC

VNG

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh thiết lập được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

* Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập toán, thành thạo trong việc tra bảng
hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.

* Thái độ: Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài tập toán thực tế.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Bảng lượng giác; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke; bảng phụ
* Trị: Bảng lượng giác; máy tính bỏ túi; thước thẳng; êke.

III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Vẽ một tam giác vng có

 0

A 90 ; AB = c; AC = b; BC
= a. Hãy viết các tỉ số lượng
giác của góc B và C?

? Hãy tính các cạnh góc
vng b và c thơng qua các
cạnh và các góc còn lại?

sinB=b

a =cosC cosB=
c

a= sinC
tgB=b

c =cotgC cotgB=
c

b = tgC
b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC

Hoạt động 2: Các hệ thức 15 phút

! Các cách tính b, c vừa rồi
chính là nội dung bài học
ngày hôm nay.

- GV cho học sinh ghi bài và
yêu cầu học sinh vẽ lại hình

và chép lại hệ thức trên.

- Học sinh ghi bài

- HS ghi lại các hệ thức vào vở

1. Các hệ thức

Các hệ thức:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

? Thông qua các hệ thức trên
em nào có thể phát biểu khái
quát thành định lí?

- Yêu cầu một học sinh đọc
nộidung ví dụ 1 trang 86
SGK. GV treo bảng phụ có vẽ
hình 26 SGK.

? Thảo luận theo nhóm để
hồn thành bài tập này?

- u cầu các nhóm trình bày
bài làm, GV nhận xét bài làm
đó.

? Hãy trả lời yêu cầu được
nêu ra trong phần đầu của bài
học?

- Trả lời như trong SGK

- Đọc và theo dõi
- Thảo luận nhĩm
Vì 1,2 phút = 1 giờ

50 nên

AB = 500 10

50  (km)

Do đó: BH = AB.sinA
= 10.sin300

= 10.1

2 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao 5km

- Trả lời

3.cos650 1,27 m

Định lí: (SGK)

Ví dụ 1:

Vì 1,2 phút = 1 giờ

50 nên

AB = 500 10

50  (km)

Do đó: BH = AB.sinA
= 10.sin300

= 10.1

2 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km

Ví dụ 2:

Hoạt động 3: Củng cố 5 phút

? Phát biểu lại nội dung định
lí về quan hệ giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông?

? Làm bài tập 26 trang 88
SGK? (Gọi một học sinh lên
bảng trình bày).

- Trả lời

- Trình bày bảng

Hình 30

Chiều cao tháp: 86.tg340  54m

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà 27 trang 10 SGK
- Chuẩn bị bài mới §6. (tiếp theo)

IV. Rút kinh nghiệm:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tuần 6 Ngày soạn: 28/09/09
Tiết 11 Ngày dạy: /09/09

§6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM

GIÁC VNG (tiếp)

I. Mục tiêu:

*Kiến thức:

- Học sinh thiết lập được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.
*Kĩ năng:

- Vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập toán, thành thạo trong việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính
bỏ túi. Thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài tập tốn thực tế

*Thái độ:

- Tự giác, tích cực, hợp tác tốt

II.Chuẩn bị:

*Thầy: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê, bảng phụ, bút dạ.
*Trò: Máy tính bỏ túi, bảng lượng giác, thước thẳng, ekê

III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 10 phút

? Nêu định lí các hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác vng?

? Áp dụng tính góc B và cạnh
huyền BC trong tam giác trên?

- Trả lời định lí:

b = a.sinB = a.cosC
c = a.cosB = a.sinC
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b.tgC

Ta có: B 90 0 C 60 0

   (vì

 

B;C phụ nhau)

Áp dụng định lí pitago ta có:

2 2

BC AB AC  100

=> BC = 10

Hoạt động 2: Áp dụng giải tam giác vuông 27 phút

! Trong bài tập vừa rồi ta thấy
sau khi tìm góc B và cạnh BC thì
coi như ta đã biết tất cả các yếu
tố trong tam giác vuông ABC;
việc đi tìm các yếu tố cịn gọi là
“Giải tam giác vuông”.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Gọi một hoc sinh đọc phần lưu
ý.

? Làm ví dụ 3 trang 87 SGK?

? Tính BC?

? Tính tgC?

? Tính góc B?

? Làm bài tập ?2 ?

- GV cho học sinh tự đọc ví dụ 4
và 5 sau đó làm bài tập ?Làm bài
tập ?3?

- GV đọc và giải thích phần nhận
xét ghi trong SGK trang 88?

- Trình bày bảng theo hướng dẫn
của GV

Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

BC AB AC

5 8 9,434

 

  

Mặt khác:
AB 5

tgC 0,625

AC 8

  

Dùng máy tính ta tìm được:

 0

C 32

Do đó: B 900 320 580

  

Ta có: tgC AB 5 0,625

AC 8

  

=> B 900 320 580

  

nên BC AC 8 0

sinB sin58

 

9,434


?3 OP PQ.cosin36 0 5.663

OQ PQ.cosin54 4,114

Ví dụ 3:

Giải
--Theo định lí Pitago, ta có:

2 2

BC AB AC

5 8 9,434

 

  

Mặt khác: tgC AB 5 0,625

AC 8

  

Dùng máy tính ta tìm được:

 0

C 32

Do đó: B 900 320 580

  

Ví dụ 4: SGK

Ví dụ 5: SGK
Nhận xét: SGK

Hoạt động 3: Củng cố 6 phút

? Phát biểu lại nội dung định lí
về quan hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vng?

? Thế nào là bài toán giải tam
giác vng?

? Làm bài tập 27a?

- Trả lời

- Là bài tốn: khi biết hai cạnh
hoặc một cạnh, một góc thì ta
tìm được các cạnh và các góc
cịn lại.

- Trình bày bảng

Bài 27a/tr88 SGK

Cho b = 10cm; C 300

 =>

 0

B 60

Ta có: c = b.tgC = 10. 3

3 5,773

2 2

a 10 5.773 11.5467

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà 28; 29; 30 trang 10 SGK
- Chuẩn bị luyện tập

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tuần 6 Ngày soạn: 29/09/09
Tiết 12 Ngày dạy: /09/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Giúp học sinh ôn tập và vận dụng kiến thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
* Kĩ năng: Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

* Thái độ: Tự giác, tích cực, hợp tác tốt .

II. Chuẩn bị

*Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ
*Trị: Thước thẳng, êke

III. Tiến trình bài dạy 
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc
nhọn?

? Giải tam giác vng
gì?

cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề

cot g

cạnhđối
 

- Là tìm số đo các cạnh và số đo của
các góc trong tam giác vng đó.

Hoạt động 2: Sửa bài tập 38 phút

- Gọi học sinh lên vẽ
hình.

? Tg  = ?  = ?

! Giáo viện nhận xét…

- Học sinh thực hiện…

tg= 7 1.75

AB

AC  

   60015’

- Học sinh nhận xét…

- Học sinh trả lời…

Bài 28/89 SGK.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A B
C

H
? Làm thế nào để giải

tam giác vng? Để giải
được ta phải biết ít nhất
là bao nhiêu dử kiện?
? sin200 ?

? cos200 ?

? tg 200 ?

? CH=?

? Diện tích tam giác tính
bằng cơng thức nào?

- Giải tam giác vuông là: trong tam
giác vuông, nếu cho biết 2 cạnh hoặc

một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ
tìm được tất cả các cạnh và góc cịn
lại.

- Học sinh trả lời…
- Kẽ CHAB

có CH=ACsinA

=5.sin200 5.03420 1.710 (cm)

1 1

. .171.8 6.84( )

2 2

ABC

S  CH AB  cm

Bài 55/97 SBT.

a) Giải tam giác vuông là: trong
tam giác vuông, nếu cho biết 2
cạnh hoặc một cạnh và một
góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất
cả các cạnh và góc cịn lại.
b)

Kẽ CHAB

có CH=AcsinA

=5.sin200 5.03420 1.710 (cm)

1 1

. .171.8 6.84( )

2 2

ABC

S  CH AB  cm

? Học sinh đọc đề bài.
? Muốn tính AN ta làm
như thế nào? Muốn tính
được ta phải tạo ra tam
giác mhư thế nào?
? Gọi học sinh vẽ hình
và trình bày.

? Tính số đo KBA như
thế nào?

? Tính AB ?
? Tính AN?
? Tính AC?

? Giáo viện nhận xét…

? Ta phải tính được AB hoặc AC.
? Tạo ra tam giác vuông chứa cạnh
AB họac AC.

? Học sinh thực hiện…

- Học sinh trả lời…

- Học sinh thực hiện…

 0
0 0
5.5
5.932( )
cos 22
cos

.sin 38 5.932.sin 38 3.652

BK
AB cm
KBA
AN AB
  
  
0
3.652

7,304

sin sin 30

AN
AC

C

  

- Học sinh nhận xét…

Bài 30/89 SGK.

N
K

B C

Kẽ BK  AC.

Xét BCK có

 0  0

30 60

.sin

11.sin 30 5.5( )

C KBC

BK BC C

cm

  

 

 

có   

 600 380 220

KBA KBC ABC
KBA

 

   

Trong  BKA vuông.

 0
0 0
5.5
5.932( )
cos 22
cos

.sin 38 5.932.sin 38 3.652

BK
AB cm
KBA
AN AB
  
  

Trong  ANC vuông.

3.652

7,304

sin sin 30

AN
AC

C

  

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập còn lại.

380

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần 7 Ngày soạn: 30/09/09
Tiết 13 Ngày dạy: /10/09

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

- Học sinh thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính, cách làm trịn.
* Kĩ năng:

- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lương giác để giải quyết các bài tập thực tế.
* Thái độ: Tự giác, tích cực, hợp tác tốt .

II. Chuẩn bị

*Thầy: Thước thẳng, êke, bảng phụ, đề bài

*Trị: Thước thẳng, êke ,giấy kiểm tra

III. Tiến trình bài dạy 
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

Giải tam giác ABC vuông tại A biết: c = 10cm; C = 450.

Hoạt động 2: Luyện tập 23 phút

- Học sinh đọc đề bài.
- Học sinh vẽ hình.

? Để tính ta phải kẽ thêm
đường nào?

- Học sinh lên bảng thực hiện.
? Tính AB=?

? Tính ADC ?



sin ?

sin ? ?

AH
D
AD
D D
 
  

- Giáo viện nhận xét…

- Học sinh thực hiện…
a) AB=?

Xét  ABC vng.
Có AB=AC,sinC

=8.sin540

 6,472 cm

b)ADC ?

Từ A kẻ AH  CD

Xét  ACH vng.
Có:

.sin
8.sin 74
7.690

AH AC C

cm




Xét  AHD vng.
Có :

 0 ' 0

7,690
sin

9, 6

sin 0,8010

53 13 53 .

AH
D
AD

D
D
 
 
  

Bài 31/89 SGK.

74
54 8cm

9.6cm
B

C H D

a) AB=?

Xét  ABC vng.
Có AB=AC,sinC

=8.sin540

 6,472 cm

b)ADC ?

Từ A kẻ AH  CD

Xét  ACH vng.

Có: 0

.sin
8.sin 74
7.690

AH AC C

cm




</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Học sinh đọc dề bài.
- học sinh vẽ hình.

? Chiều rộng của khúc sông
biểu thị bằng đoạn nào?

? Đoạn thuyền đi biểu thị
bằng đoạn nào?

? Vậy tính quảng đường
thuyền đi được trong 5 phút
(AC) từ đó ta tính được AB
khơng?

? 5 phút = ? giờ?
? AC=?

? AB=?.

- Giáo viện nhận xét…

- Học sinh thực hiện…

- Chiều rộng của khúc sông biểu
thị bằng đoạn AB.

- Đoạn thuyền đi biểu thị bằng
đoạn AC.

- 5 phút = 1
12h

-2. 1 1 167

126km m

vậy AC  167 m

- AB=AC.sin700

- Học sinh nhận xét…

Bài 32/89 SGK.

o
70

B A

Đổi 5 phút = 1
12h

1 1

2. 167

126km m

vậy AC  167 m

AB=AC.sin700
 156,9 m  157m

Hoạt động 3: Kiểm tra 15’ 15 phút

* Đề bài:

Giải tam giác ABC vuông tại A biết: b = 10cm; C = 300.
* Đáp án và thang điểm:

 900  600

B  C 

c = b. tgC = 10.tg 300  5,774 (cm)

a = 0





11,547

sin sin 60

b

cm

B  

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Xem lại các bài tập đã làm
- Học các hệ thức của tam giác

* Thống kê điểm:

Lớp Sĩ số Điểm dưới TB Điểm trên TB

< 2 2 - <5 5 - < 8 8 - 10

SL % SL % SL % SL %

9A1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tuần 7 Ngày soạn: 07/10/09
Tiết 14 Ngày dạy: /10/09

§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG

GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh biết xác định chiều cao của vật thể mà không cần đo trực tiếp.

- Học sinh xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khơng tới được.
* Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể, tạo sự đòan kết hổ trợ trong học tập.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong thực hành.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Mỗi nhóm: Giác kế, êke đạc, thước cuộn. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Máy tính bỏ túi, chuẩn bị nội dung thực hành.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: phân tổ 5 phút

- lớp chia tành 2 tổ Học sinh thực hành theo tổ

Hoạt động 2: Thực hành : Đo chiều cao 37 phút

- Gv đưa học sinh đến địa
điểm thực hành; chia thành 4
tổ để thực hành.

- Gv kiểm tra dụng cụ học
sinh. Gv đưa mẫu báo cáo cho
các tổ.

- Học sinh mang dụng cụ ra.
- Học sinh chia tổ.

- Tổ trương nhận báo cáo.
- Tiến hành đo đạc.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

4. Củng cố: (2 phút) Nhận xét tiết thực hành

5. Dặn dò : (1 phút) - Tìm hiểu lại nội dung thực hành

- Tiếp tục tìm hiểu nội dung tiết thực hành sau

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuần 8 Ngày soạn: 07/10/09
Tiết 15 Ngày dạy: /10/09

§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG

GIÁC CỦA GĨC NHỌN. THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (TT)

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh biết xác định chiều cao của vật thể mà không cần đo trực tiếp.

- Học sinh xác định khoảng cách giữa hai điểm, trong đó có một điểm khơng tới được.
* Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể, tạo sự đòan kết hổ trợ trong học tập.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong thực hành.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Mỗi nhóm: Giác kế, êke đạc, thước cuộn. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Máy tính bỏ túi, chuẩn bị nội dung thực hành.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:

2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Thực hành đo khoảng cách trên mặt đất ( 41 phút)

TỔ

ĐIỂM CHUẨN
BỊ, DỤNG CỤ

(2 ĐIỂM)

Ý THỨC KỈ
LUẬT
(3 ĐIỂM)

KĨ NĂNG THỰC
HÀNH
(5 ĐIỂM)

TỔNG SỐ (ĐIỂM
10)

Tổ 1
Tổ 2

MẪU BÁO CÁO KẾT QUẢ THỰC HÀNH
Trường THCS liêng Srônh

Tổ: ………
Lớp: 9A1

1. XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO:

Hình vẽ:

2 . XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH.

Hình vẽ:

a) Kết quả đo:………

CD=………

=………

OC=………
b) Tính AD=AB+BD

a) Kết quả đo:………
-Kẻ Ax  AB

-Lấy CAx

đo AC
Xác định 

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Nhận Xét (2 phút )

...
...
...
...
...
...
...
...
...

-

Gv thu báo cáo của các tổ.

-

Gv thông báo kết quả của các tổ, nhận xét cho điểm các tổ và cá nhân xuất xắc, phê bình những ai
không nghiêm túc.

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Ôn lại kiến thức đã học và làm các câu hỏi ôn tập chương trang 91,92 SGK.
- Làm bài tập 33,34,35,36 SGK.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuần 8 Ngày soạn: 07/10/09
Tiết 16 Ngày dạy: /10/09

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh ôn tập các kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức trong thực hành giải toán
* Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng tra bảng và sử dụng máy tính bỏ túi để tra các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong q trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

- Dùng bảng lượng giác
làm bài tập 18a, b?

- Trình bày bảng

18a: sin40012' = 0.6454

18b: cos52054' = 0.6032

Hoạt động 2: Câu hỏi ôn tập 38 phút

- Gv treo bảng phụ có vẽ
các hình 36, 37 u cầu
học sinh đứng tại chỗ trả
lời các câu hỏi trong sách
giáo khoa?

- Trả lời

Hình 36:

q2 = p.p';

2 2 2

1 1 1

h p  r

h2 = p’.r’
Hình 37

b
sin

 

c
cos

a
 

b
tg

c
 

c
cot g

b
 

Hình 36

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

? Để giải một tam giác
vuông cần biết ít nhất
mấy góc và cạnh?

- Cần lưu ý gì về số
cạnh?

- Gv treo bảng phụ có

phần tóm tắt kiến thức
trong SGK hướng dẫn
học sinh ôn tập từng nội
dung.

Bài 35 / 94 SGK

- Tỉ số giữa 2 cạnh góc
vng của một tam giác
vng bằng 19 : 28 .Tính
các góc của nó .

c
b

- GV vẽ hình trên bảng
rồi hỏi : 19

28
b

c  chính là
tỉ số lượng giác nào ? Từ
đó hãy tính góc  và 

- Biết ít nhất một cạnh và một
góc nhọn.

- Nếu biết hai cạnh cũng giải
được tam giác vng đó

- Đọc đề bài

- HS : b

c chính là tg

tg= 19

28
b

c   0,6786

   34010’

Có  +  = 900

  = 900 – 34010’ = 55050’

Bài 35 / 94 SGK

c
b

tg= 19

28
b

c   0,6786

   34010’

Có  +  = 900

  = 900 – 34010’ = 55050’

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: 2 phút

- Bài tập về nhà: 33; 34 trang 93 SGK
- Chuẩn bị bài mới luyện tập

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuần 9 Ngày soạn: 13/10/09
Tiết 17 Ngày dạy: /10/09

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh ôn tập các kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức trong thực hành giải toán
- Chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản bằng định nghĩa.

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.
* Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong q trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 5 phút

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng
giác của góc nhọn?

? Nêu tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau?

cạnhđối
sin

cạnh huyền
 

cạnh kề
cos

cạnh huyền
 

cạnhđối
tg

cạnh kề
 

cạnh kề
cot g

cạnhđối
 

- Với   900

   

sin cos ;cos sin

tg cot g ;cot g tg

     

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Gọi hai học sinh lên bảng
thực hiện dựng hình của hai

câu c, d bài 13/tr77SGK.

? Nhắc lại định nghĩa tỉ số
lượng giác của góc nhọn?

? Hãy dùng định nghĩa để
chứng minh tg  = sin

cos


?

? Tương tự hãy chứng minh
các trường hợp còn lại?

! Đây là bốn công thức cơ bản
của tỉ số lượng giác yêu cầu
các em phải nhớ các công
thức này.

c. tg  = 3
4

tg  = OB 3

OA 4

d. cotg  = 3
2

cotg  = OA 3
OB 2

- Trả lời như trong SGK

- Trình bày bảng
sin

cos


 = cạnhđối tgcạnh kề  .

- Ba học sinh lên bảng trình bày
ba câu cịn lại.

Bài 13/tr77 SGK

Dựng góc nhọn  biết:
c. tg  = 3

tg  = OB 3

OA 4 => hình cần dựng
d. cotg  = 3

cotg  = OA 3

OB 2 => hình cần dựng

Bài 14/tr77 SGK

Sử dụng định nghĩa để chứng minh:
a. tg  = sin

cos



Ta có:

sin
cos


 =

cạnhđối
cạnh huyền:

cạnh kề
cạnh huyền
sin

cos



 =

cạnhđối
cạnh huyền .

cạnh huyền
cạnh kề
sin

cos


 = cạnhđối tgcạnh kề  .

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà 2 phút

- Bài tập về nhà: 40; 41; 42 trang 96 SGK
- Chuẩn bị bài kiểm tra một tiết

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tuần 9 Ngày soạn: 13/10/09
Tiết 18 Ngày dạy: /10/09

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 3)

I. Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh ôn tập các kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức trong thực hành giải toán
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán đơn giản.

* Kĩ năng:

- Rèn luyện kỹ năng tính khoảng cách, tính chiều cao.
* Thái độ:

- Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.

II. Chuẩn bị:

* Thầy: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Trị: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.

III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ:

3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập

? Làm bài tập 17/tr77 SGK?

? Trong ABH có gì đặc biệt
ở các góc nhọn? Vậy  đó là 
gì?

- AC được tính như thế nào?

Bài 38 / 95 SGK

- GV gọi một HS đọc đề bài .
- GV vẽ hình lên bảng .

- Lên bảng làm theo hướng
dẫn của GV.

- Có hai góc nhọn đều bằng
450. BHA là tam giác cân.

- Áp dụng định lí Pitago.

- Một HS đọc đề bài .
- HS quan sát hình vẽ trên
bảng .

Bài 17/tr77 SGK

Tìm x = ?

Giải

--Trong AHB có H 90 ;B 450  0

 

suy ra A 45 0

 hay AHB cân tại

H. nên AH = 20.

Áp dụng định lí pitago cho AHC
vuông tại H ta co:

AC = x =

2 2 2 2

AH HC  20 21

=> AC = 29

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

15

50
A

I
B

K

- GV gọi một HS đứng tại chỗ
nêu cách tính AB làm trịn đến
mét .

Bài 39 / 95 SGK

- GV gọi một HS đứng tại chỗ
đọc đề.

- GV vẽ lại hình trên bảng cho
HS dễ quan sát.

- GV nói: Khoảng cách giữa 2
cọc là CD. Em hãy nêu cách
tính.

- HS đứng tại chỗ nêu cách
tính :

IB = IK .tg(500 + 150) =

IK.tg650

IA = IK.tg500

 AB = IB – IA

= IK.tg650 – IK.tg500

= IK(tg650 – tg500) 
 380.0,95275  362 (m)

- HS đứng tại chỗ đọc đề.

- HS quan sát hình vẽ trên
bảng.

- Một HS lên bảng làm.
- HS dưới lớp làm vào vở.
Trong tam giác vuông ACE
có cos500 = AE

CE

 CE = 0 20 0

cos50 cos50

AE


31,11( )m



Trong tam giác vuông FDE
có sin500 = FD

DE

 DE = 0 5 0

sin 50 sin 50

FD


6,53( )m



Vậy khoảng cách giữa 2 cọc
CD là 31,11 – 6,53  24,6

(m)

15
50
A

I
B

K

IB = IK .tg(500 + 150) = IK.tg650

IA = IK.tg500

 AB = IB – IA

= IK.tg650 – IK.tg500

= IK(tg650 – tg500)

 380.0,95275  362 (m)

Baøi 39 / 95 SGK

50

B

A C

D

2Om

E
F

Trong tam giác vuông ACE có cos500

= AE

CE

 CE = 0 20 0

cos50 cos50

AE


31,11( )m



Trong tam giác vuông FDE coù sin500

= FD

DE

 DE = 0 5 0

sin 50 sin 50

FD


6,53( )m



Vậy khoảng cách giữa 2 cọc CD là
31,11 – 6,53  24,6 (m)

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

F
I
E

Ngày soạn: 03/ 11/ 2006 Ngày dạy: 08/11/ 2006
Tuần 10:

Tiết 19:

KIỂM TRA MỘT TIẾT

I. Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức của HS

- Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức trong giải bài tập.

II. Phương tiện dạy học:

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi ….

III. Tiến trình bài dạy:

ĐỀ BÀI
A. Phần Trắc nghiệm: (4điểm).

Khoanh tròn chỉ một chữ đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Cho tam giác DEF có D  900, đường cao DI.

a) sinE bằng:
.DE;

A

EF . ;

DI
B

DE . .

DI
C

EI
b) tgE bằng:

.DE;
A

DF . ;

DI
B

EI . .

EI
C

DI
c) cosF bằng:

.DE;
A

EF . ;

DF
B

EF . .

DI
C

IF
d) cotgF bằng:

.DI;
A

IF . ;

IF
B

DF . .

IF
C

DI

Câu 2. Đánh dấu “X” vào những câu mà em cho là đúng:

Cho góc nhọn .

A. Phần tự luận: (6điểm).
Bài 1.

Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; ABC 40 ;0 ACB 30 ;0

 

đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC.

Bài 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, Ac = 4 cm.
a) Tính BC,B C , .

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. tính BE,CE.

40
30

H B

CÂU NỘI DUNG ĐÚNG SAI

1. Sin2 =1-cos2

2. 0<tg<1

Sin= 1

cos 

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

4
A

N
M

B E C

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN
A. Phần Trắc nghiệm: (4điểm).

Câu 1. (Mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm)

a) B; b)B; c) B; d) C

Câu 2. (Mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm)

Đánh dấu “X” vào những câu mà em cho là đúng:

Cho góc nhọn .

A. Phần tự luận: (6điểm).
Bài 1.

AH=12.sin400 7,71(cm) (1 điểm)

7,71

sin 30 15, 42( )

sin 30 0,5

AH AH

AC cm

AC      (1 điểm)

Bài 2.

Vẽ đúng hình (0.25 điểm)

a).

2 2
2 2

3 4 5( )

sin 0,8

BC AB AC

cm
AC
B

BC

 

  

  

(0.75 điểm)

 530

B

  (0.75 điểm)

 900  36 520 '

C   B (0.25 điểm)

b). AE là phân giác A

3
4

3 4 3 4 7

EB AB

EC AC

EB EC EB EC

  



   



(0.5 điểm)

Vậy 5.3 15 2 (1 )

7 7 7

EB   cm

5 20 6

.4 2 ( )

7 7 7

EC   cm (0.5 điểm)

THỐNG KÊ

Lớp HSSố 0 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 Trên TB

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

9A4 43 % % % % % % % %

CÂU NỘI DUNG ĐÚNG SAI

1. Sin2 =1-cos2 X

2. 0<tg<1 X

Sin= 1

cos 

</div>

tuần 1 ngày soạn 120809 trường thcs liêng srônh giáo án hình học 9 tuần 1 ngày soạn 120809 tiết 1 ngày dạy 130809 chương i hệ thức lượng trong tam giác vuông §1 một số hệ thức về cạnh và đường c

<b> CHƯƠNG I:</b>

<b>HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG</b>

<b>§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM</b>

<b>GIÁC VUÔNG</b>

<b>§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM</b>

<b>GIÁC VUÔNG (tiếp)</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN</b>

<b>§2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (tiếp)</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§3. BẢNG LƯỢNG GIÁC</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>§6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC</b>

<b>VNG</b>

<b> §6. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM</b>

<b>GIÁC VNG (tiếp)</b>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b> LUYỆN TẬP</b>





<b>§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG</b>

<b>GIÁC CỦA GÓC NHỌN. THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI</b>

<b>§5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG</b>

<b>GIÁC CỦA GĨC NHỌN. THỰC HÀNH NGỒI TRỜI (TT)</b>

-

-

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)</b>

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)</b>

<b> ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 3)</b>

<b>KIỂM TRA MỘT TIẾT</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về