Bài soạn he thuc luong trong tam giac HG tinh

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo và các em
học sinh về dự Hội giảng
Năm học 2007-2008
Tại trường THPT Nguyễn Huệ

Nam Định, 24 - 01 - 2008
KiÓm tra bµi cò
H·y chän mét ®¸p ¸n ®óng:
1. nh lí cosin
2 2 2
b 2 osB= + ìa c ac c
2 2 2
2 osC= + ìc a b ab c
2 2 2
2 osA= + ìa b c bc c
2 2 2
b
osA=
2
c a
c
bc
+
2.H qu:
2 2 2
osB=
2
a c b
c
ac

+
2 2 2
osC=
2
a b c
c
ab
+


3. Cụng thc tớnh di ng
3. Cụng thc tớnh di ng


trung tuyn
trung tuyn
2
a
m
=
( )
2 2 2
2
4
b c a
+
2
b
m
=

( )
2 2 2
2
4
a c b+
2
c
m
( )
2 2 2
2
4
a b c
+
=
Củng cố kiến thức cũ
( m
a
, m
b
, m
c
, lần lượt là độ dài
các đường trung tuyến xuất
phát từ các đỉnh A,B,C )
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a; CA = b;AB = c ta có:
Hai người đang ở hai vị trí A và B cách nhau một khoảng xác định và
cùng quan sát một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển.
Bằng giác kế để ngắm và đo góc họ đo được góc và góc .
Tính các khoảng cách AC và BC

ã
CAB
ã
CBA
B
A
C



?
?
I Định lí côsin:
Cho tam giác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c;
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R
O
B
A
C
Tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam
giác
và giải tam giác

II. Định lí sin:
A'
O
B
A
C
a

ta có
sin
a
A
Nếu vuông
tại A
ABCV
' 2
sin sin '
a a
BA R
A A
= = =
Nếu có góc A nhọn:
ABCV
A'
O
B
A
C
a
Nếu có góc A tù:
ABCV
0
sin sin(180 )
2
sin '
a a
A A
a

R
A
=

= =
Vậy có góc A bất kì thì
ABCV
2
sin
a
R
A
=
ì
a
và 2R
=
So sánh
I Định lí côsin:
II Định lí sin:
1. Định lí:
Trong tam giác ABC bất kì với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán
kính đường tròn ngoại tiếp, ta có
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
sin 2 sin

sin
b
a A R A
B
= ì = ì
sin
a
A
=
sin
sin
2
a B a
A
b R
ì
= =
2 sin 2 sin
a b
R
A B
= =
ì ì
A
a
C
c
B
b
Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

2
sin
b
R
B
=
?
sin A
=
?
a
=
sin
a
A
=