Tiet 31 Uoc chung lon nhat Thao giang 20112009 Truong THCS NDCanh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kiểmưtraưbàiưcũ

Kiểmưtraưbàiưcũ

1.Tìmưtậpưhợpưcácưưcưcủaư12ư

vàư30.

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
{1; 2; 3 6;

{1; 2; 3 6;
¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}{1; 2; 3; 6}

36 = 22_{. 3}2

84 = 22_{. 3. 7}

168 = 23_{. 3. 7}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. ¦íc chung lớn nhất</b>

<b>a. Ví dụ 1:</b> Tìm tập hợp các c của 12 và 30.

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

{1; 2; 3 6;

{1; 2; 3 6;

{1; 2; 3; 6}

6 lµ ớc chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6

<b>b) Định nghĩa (Sgk/54)</b>

<i><b>_{íc chung lín nhÊt cđa hai hay nhiỊu sè lµ}</b></i>

<i><b>số lớn nhất trong tập hợp các ớc chung của </b></i>

<i><b>các số đó.</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}

Trong ví dụ trên, Em hÃy nhận xét về quan hệ giữa các ớc
chung và ƯCLN?

ƯCLN(12,30) = 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>1. Ước chung lớn nhất</b>

<b>a). VD 1:</b> Tìm tập hợp các c của 12 và 30.
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6

<b>b) §Þnh nghÜa (Sgk/54)</b>

TiÕt 31: íc chung lín nhÊt

Sè 1 chØ cã mét íc lµ 1.

Do đó với mọi số tự nhiên a và b,
ta có: ƯCLN(a,1) = 1;

¦CLN(a,b,1) = 1

H·y t×m ¦CLN(1; 5)

H·y t×m ¦CLN(12; 30; 1)

<b>= 1</b>
¦CLN(1; 5)

¦CLN(12; 30; 1) <b>= 1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cã cách nào tìm

ớc chung cđa hai

hay nhiỊu sè mà

không cần liệt kê

các ớc của mỗi số

không?

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

¦(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 12}
¦C(12, 30) = {1; 2; 3; <b>6</b>}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>2. T×m íc chung lín nhÊt bằng cách phân tích các số ra </b>

<b>thừa số nguyên tố.</b>

<b>a. Ví dụ:</b>

Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

B ớc 1: Phân tÝch 36, 84, 168 ra thõa sè nguyªn tè
36 = 22_{. 3}2

B ớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tè chung: 2; 3

B ớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó : 22_{. 3}

84 = 2 2_{. 3. 7}

168 = 23_{. 3. 7}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>2. Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra </b>
<b>thừa số nguyên tố.</b>

<b>b. Qui tắc :</b>

<b>a. Ví dụ: SGK</b>

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều sè
lín h¬n 1, ta thùc hiƯn <b>ba b íc</b> sau:
<b>B ớc 1: Phân tích mỗi số ra thừa số </b>
nguyên tố.

<b>B ớc 2: Chọn ra các th à số nguyên tố </b>
chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Tìm ƯCLN (12, 30)
12 = 22_{. 3}

Tìm ƯCLN (8, 9);
ƯCLN(8; 12; 15);
ƯCLN(24, 16, 8)

<b>Giải</b>

<b>Giải</b>

ƯCLN (8, 9) = 1
ƯCLN (8; 12 ; 15) = 1
¦CLN (24 ;16; 8) = 8

30 = 2. 3. 5

¦CLN(12, 30) = 2. 3 = 6

<b>* Chó ý: </b>

a) Nếu các số đã cho khơng có thừa
số ngun tố nào chung thì ƯCLN
của chúng bằng 1.

<i>–</i> _{Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1}

gọi là các số nguyên tố cùng
nhau

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>3. Cách tìm ớc chung thông qua tìm ƯCLN</b>

<b>* Ví dụ:</b>

ƯCLN(12, 30) = 6

ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

<b>* Cách tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn nhất</b>

<i><b>Để tìm ớc chung của các sè ® cho, ta </b></i>

·

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>1. Ước chung lớn nhất</b>

<b>a). VD 1:</b> Tìm tập hợp các c của 12 và 30.
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6

<b>b) Định nghĩa (Sgk/54)</b>

Tiết 31: ớc chung lớn nhất

<b>2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các </b>
<b>số ra thừa số nguyên tố.</b>

<b>a. Ví dụ:</b>

Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

<b>b. Qui t¾c (Sgk/55):</b>

<b>Chú ý: Số 1 chỉ có một ớc là 1. </b>

Do đó với mọi số tự nhiên a và b,
ta có:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>1. Ước chung lớn nhất</b>

<b>a). VD 1:</b> Tìm tập hợp các c của 12 và 30.
Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6

<b>b) Định nghĩa (Sgk/54)</b>

Tiết 31: ớc chung lớn nhất

<b>2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích </b>
<b>các số ra thừa số nguyên tố.</b>

<b>a. Ví dụ:</b>

Tìm ƯCLN(36, 84, 168)

<b>b. Qui tắc (Sgk/55):</b>

Tìm ƯCLN (12, 30)
12 = 22_{. 3}

30 = 2. 3. 5

ƯCLN(12, 30) = 2. 3 =6
Tìm ƯCLN (8, 9);
¦CLN(8; 12; 15);
¦CLN(24, 16, 8)
<b>Chó ý: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài toán th c tế</b>

<b>Bài toán th c tế</b>

_{Mộtưđoànưyưtếưgồmư24ưbácưsỹưvàư108ưyưtáưđiư}

_{Mộtưđoànưyưtếưgồmư24ưbácưsỹưvàư108ưyưtáưđiư}

cụngtỏcminnỳi.Hioncúthchiac

cụngtỏcminnỳi.Hioncúthchiac

nhiunhtlbaonhiờutsbỏcsvsy

nhiunhtlbaonhiờutsbỏcsvsy

tỏcchiauvocỏct

tỏcchiauvocỏct

-

Số tổ chia đ ợc phải là íc chung cđa 24 vµ

108.

NhËn xÐt

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Bài 139 (Sgk/56)</b>

<i><b>Tìm ớc chung lớn nhất của:</b></i>

<b>a) 56 vµ 140</b>

<b>b) 24, 84, 180</b>

56 = 23_{. 7}

24 = 23_{. 3}

c) ¦CLN(60, 180) = 60 d) ƯCLN(15, 19)
(áp dụng chú ý a)
140 = 22_{. 5. 7}

¦CLN (56,140) = 22_{. 5.7 = 28}

84 = 22_{. 3. 7}

180 = 22_{. 3}2_{. 5}

¦CLN(24, 84, 180) = 22_{. 3 = 12}

(¸p dơng chó ý b)

=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

1)

Học và nắm vững:

+

CáchưưtìmưƯCLNưbằngưcáchưphânưtíchưraưthừaưsốư

nguyênưtố..ư

+

Cỏch tỡm CLN trong tr ờng hợp đặc biệt.(áp dụng
chú ý)

</div>

<!--links-->