Mot so kinh nghiem ren ky nang giai toan dien hinh o lop 4

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.12 KB, 15 trang )

<b>PHÒNG GIÁO DỤC LƯƠNG SƠN</b>
<b>TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀ SƠN A</b>

o0o

-SÁNG KIẾN

Năm học 2005-2006

MỘT SỐ KINH NGHIỆM

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SÁNG KIẾN

Năm học 2005-2006

MỘT SỐ KINH NGHIỆM

RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH

Ở LỚP 4

Trong chng trỡnh toỏn tiu học, việc giải các bài tốn chiếm một vị trí
rất quan trọng. Được thể hiện qua các khái niệm toán học, các quy tắc tốn học đều
được giảng dạy thơng qua giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng
các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán . Đồng thời qua việc giải toán cho học
sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em
về kiến thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy được tính chủ động
sáng tạo trong học tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>B- giảI quyết vấn đề</b>
<b>I. các giải pháp thực hiện.</b>

Trong hoạt động dạy và học thì khơng thể khơng nói đến phương pháp
dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến
việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình
thành kỹ năng và kỹ xảo như thế nào thì q trình dạy học sẽ khơng mang lại kết
quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ khơng hình
thành được kỹ năng kỹ xảo. Từ đó khơng nhận thức đúng đắn, đáp ứng u cầu
thực tiễn sảy ra những tình huống mà học sinh sẽ khơng xử lý được, cho dù giáo
viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu đi chăng nữa, mà học sinh
khơng có học tập khoa học thì khơng giải quyết được nhiệm vụ dạy học.

Đối với mơn Tốn là mơn học tự nhiên nhưng rất trìu tượng, đa dạng
và lơgic, hồn tồn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày. Bởi vậy nếu học sinh
khơng có phương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Tốn học
và đối với các mơn học khác nhận thức gặp rất nhiều khó khăn.

Mơn Tốn là mơn học quan trọng trong tất cả các mơn học khác. nó là chìa
khố để mở ra các mơn học khác. Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy
lơgic, phát triển trí tuệ cần thiết giúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng
ngày.

Trong giờ Tốn, bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phương pháp giảng dạy
phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên cần phải giúp
các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Tốn học. Học sinh có phương pháp học
Tốn phù hợp với từng dạng bài Tốn thì việc học mới đạt kết quả cao. Từ đó
khuyến khích tinh thần học tập của các em cao hơn.

<b>II.THỰC TRẠNG</b> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan
trọng của các bài tốn điển hình trong mơn Tốn cũng chưa đầy đủ. Từ đó dẫn đến
tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức cịn dàn trải.

Cịn nhiều gia đình học sinh chưa thực sự quan tâm tới việc học tập của con
cái. Do điều kiện kinh tế cịn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên chưa chú
ý đến việc học hành của con cái.Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trị của mơn
Tốn. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư
duy suy nghĩ tìm tịi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của
thấy thành của mình. Cho lên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được
lượng kiến thức thầy giảng rất nhanh qn và kĩ năng tính tốn chưa nhanh. Nhất
là đối với kỹ năng giải tốn điển hình

Số liệu điều tra học lực đầu năm:

Lớp Tổng số

Khá giỏi Trung bình yếu

SL % SL % SL %

HKI 18 0 o 11 78 7 17,2

HKII 18 2 22 12 72 4 5,5

Cho học sinh giải các bài tốn có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại tốn
sắp học. Các bài tốn có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu khơng lớn lắm để
học sinh có thể tính miệng được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung
suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu bài toán.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

VD2: Để chuẩn bị cho việc học loại tốn “ Tìm hai số biết tổng và tỉ số của
chúng”. Có thể cho học sinh giải bài tốn sau: “ Mẹ có 30 cái kẹo, chia thành 3 gói
bằng nhau. Mẹ cho chị 1 gói, cho em 2 gói. Hỏi chị được mấy cái kẹo?”

Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại tốn điển hình đó. Những bài
tốn được chọn làm mẫu này nên có số liệu khơng lớn q và có dạng tiêu biểu
nhất chứa dựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển hình cần học để
học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút ra được
cách giải tổng quát.

VD3: Dạy phần bài mới của tiết: “Bài tốn tìm 2 số biết tổng và hiệu của
chúng”- lớp 4.

* Giáo viên đọc đề toán “ Mẹ cho hai anh em tất cả 10 cái kẹo, em được

nhiều hơn anh 2 cái. Hỏi số kẹo của anh và số kẹo của em?”

* Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập.

- Mỗi học sinh lấy 10 nắp bia ( tượng trưng cho 10 cái kẹo ) khoanh phần
trên mặt bàn thành 2 vòng: vòng lớn chứa số kẹo của em, vòng nhỏ chứa số kẹo
của anh.

- Em được nhiều hơn anh 2 cái kẹo. Vậy ta lấy 2 cái kẹo cho em trước rồi
chia đôi phần còn lại. Hãy lấy 2 cái kẹo cho em trước (học sinh đặt 2 nắp bia vào
vòng lớn).

+ “Còn lại mấy cái kẹo?” (10 - 2 = 8 cái)

+ Bây giờ chia đều cho 2 anh em. Mỗi phần được mấy cái? (8 : 2 = 4 cái).
Học sinh bỏ vòng, mỗi vòng 4 nắp bia.

- Vậy anh được mấy cái kẹo? (4 cái).

- Còn em được mấy cái kẹo? (2 + 4 = 6 cái)

*Giáo viên hướng dẫn nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt.

- Bài tốn u cầu tìm 2 số: trong này có 1 số lớn (số kẹo của em) và 1 số bé
(số kẹo của anh). Ta biểu thị số lớn bằng một đoạn thẳng dài, số bé bằng một đoạn
ngắn hơn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Số bé:

- Bài tốn cho biết gì? ( có tất cả 10 cái kẹo, em được nhiều hơn anh 2 cái).

- Đúng vậy: Có tất 10 cái kẹo, nghĩa là tổng của 2 số là 10. Em được nhiều
hơn 2 cái nghĩa là hiệu của 2 số đó là 2 (giáo viên vẽ tiếp vào tóm tắt để có)

Giáo viên nêu: ta có bài tốn tìm 2 số biết tổng của chúng là 10, hiệu của
chúng là 2.

*Hướng dẫn học sinh giải trên sơ đồ.

Giáo viên lấy thước che “đoạn 2” đi rồi hỏi: Nếu bớt 2 ở số lớn thì 2 số như
thế nào?(... bằng nhau).

- Vậy 2 lần số bé là bao nhiêu? (10 - 2 = 8).
- Tìm số bé bằng cách nào? (8 : 2 = 4).
- Tìm số lớn bằng cách nào? (4 + 2 = 6).

Giáo viên lần lượt ghi từng phần bài giải lên bảng làm mẫu cho học sinh.
*Hướng dẫn rút ra quy tắc giải.

Cách giải này gồm mấy bước: (3 bước).

- Bước 1: Tìm 2 lần số bé bằng cách lấy tổng trừ hiệu.
- Bước 2: Tìm số bé bằng cách chia đơi kết quả trên.
- Bước 3: Tìm số lớn bằng cách lấy số bé + số hiệu..

Song song với việc hướng dẫn giáo viên có thể ghi thêm vào lời giải như
sau.

Hai lần số bé là: 10 - 2 = 8

tổng hiệu

Số bé là; 8 : 2 = 4

(Tổng - hiệu): 2
Số lớn là: 4 + 2 = 6

số bé hiệu

Vậy tìm số bé ta làm như thế nào?(giáo viên ghi)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Muốn tìm tiếp số lớn ta làm thế nào?(giáo viên ghi)

Vài học sinh nhắc lại

*Làm tương tự để hướng dẫn cách giải thứ 2.

- Bước3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi
“văn cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán.

- Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần.

Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu
để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra đáp
số.

Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới
áp dụng được cách giải như bài mẫu.

- Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có
dạng na ná tương tự loại tốn đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu
hoặc về một bước giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, dập khn.

- Bước 6: Cho học sinh tự lập đề tốn thuộc loại tốn điển hình đang học.
*Rèn kỹ năng cho học sinh sau khi đã biết cách giải.

Cụ thể: các loại bài rèn KN dạng toán “Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2
số đó”.

**Giải các bài tốn nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan hệ giữa số đã
cho và số phải tìm:

Bài tốn 1: Tuổi của chị và tuổi của em cộng lại được 32 tuổi. Em kém chị 8
tuổi. Hỏi em bao nhiêu tuổi, chị bao nhiêu tuổi?

Tóm tắt:

Tuổi em: ?

Tuổi chị: 8 tuổi

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bài giải: Hai lần tuổi em là
32 - 8 = 24 (tuổi).
Tuổi em là:

24 : 2 = 12 (tuổi)

Tuổi chị là:

12 + 8 = 20 (tuổi)

ĐS: Chị 20 tuổi, em 12 tuổi.

Bài tốn 2: Một vườn trường HCN có chu vi 480m. Tính diện tích của vườn.
Biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều
dài.

Tóm tắt:

Chiều rộng:

Chiều dài:

Bài giải: Số đo chiều rộng phải là số có 2 chữ số và nếu có 1 chữ số thì chu
vi của vườn sẽ nhỏ hơn 480m. Nếu có 3 chữ số thì chu vi lớn hơn 480m.

Khi đó viết thêm số 2 vào trước số đo chiều rộng có 2 chỡ số thì ta được
chiều dài.

Vậy chiều dài hơn chiều rộng là 200m
Nửa chu vi là:

480 : 2 = 240 (m)
Chiều rộng vườn trường là:

(240 - 200): 2 = 20 (m)
Chiều dài vườn trường là:

200 + 20 = 220 (m)
Diện tích HCN là:

220 x 20 = 4400 (m2 <sub>)</sub>

ĐS: 4400 m2

*Một số điểm cần lưu ý:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Học sinh tính nửa chu vi HCN để tính tổng chiều dài và chiều rộng.
- Khi viết thêm chữ số 2 vào 1 số có 2 chữ số thì có ý nghĩa gì?
Biện pháp khắc phục:

- Gọi học sinh nêu cơng thức tính chu vi, diện tích HCN.

P = (a + b) x 2 = > Nửa chu vi: 480 : 2

S

hcn = a x b

-

Đưa bài toán về dạng cơ bản.

+ Biết nửa chu vi có nghĩa là biết gì? (tổng dài + rộng).

+ Viết thêm 2 vào chiều rộng được chiều dài nghĩa là gì? (chiều dài hơn
chiều rộng 200 đơn vị).

+ Đây là bài tốn ở dạng nào? (tìm 2 số khi biết tổng và hiệu).

<b>2. Giải bài tốn có nhiều cách giải.</b>

* Ví dụ:

Bài tốn: Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tổng bằng số chẵn lớn nhất có 2 chữ số.
Giải

Cách 1: Hai lần số bé là

98 - 2 = 96
Số bé là

96 : 2 = 48
Số lớn là

48 + 2 = 50

Cách 2: Hai lần số lớn là

98 + 2 = 100
Số lớn là

100 : 2 = 50
Số bé là

50 - 2 = 48

Cách 3: Trung bình cộng của 2 số là

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

49 + 1 = 50
Số chẵn bé là

49 - 1 = 48

ĐS: 48 và 50

<b>3.Tiếp xúc với các bài toán thừa dữ kiện, thiếu dữ kiện hoặc điều kiện</b>
<b>của bài toán.</b>

VD1: Tuổi của 2 bố con là 50 tuổi. Hỏi tuổi bố và tuổi con.
Bài tốn này có giải được khơng?(khơng)

Vì sao?(vì chỉ biết tổng số tuổi)

Muốn giải được bài tốn này thì ta cần thêm yếu tố gì?(hiệu giữa tuổi bố và
tuổi con).

VD cha hơn con là 25 tuổi (26, 27...< 50). Hoặc tuổi của 2 bố con là 50, biết
bố sinh con năm bố 29 tuổi. Hỏi tuổi của bố và con.

VD2: Cả 2 lớp 4A, 4B trồng được 485 cây. lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B
là 45 cây. Lớp 4C trồng được nhiều hơn 4D là 2 cây. Hỏi lớp 4A, 4B trồng được
bao nhiêu cây?

Để ý ta thấy đầu bài hỏi gì về lớp 4C, 4D khơng?(khơng). Vậy ta có cần tìm
2 lớp đó khơng?(khơng). Vậy đó là dữ kiện thừa.

<b>4. Giải bài tốn trong đó phải xét đến khả năng xảy ra của bài toán để</b>
<b>chọn 1 khả năng thỏa mãn bài tốn.</b>

Ví dụ:

Bài tốn: Cho ab + ba = 132
a - b = 4
Tìm ab ?

Giải
Điều kiện: a, b ≠ 0, a ≥ 5

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

a = 9 ; b = 5 = > 95 + 59 = 154 (loại)
Lưu ý: Học sinh chưa tìm ra điều kiện của bài tốn.

Khắc sâu cho học sinh
Biện pháp khắc phục

Để tìm ra điều kiện ta thử chọn 1 số trường hợp

a = 0 thì 0b + b0; a - b = 4 (sai)

a = 4 thì b ≠ 0 ta có a - b = 4 (sai)

a) Đăt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện của bài tốn.
Ví dụ:

Bài tốn: Hai đội làm đường cùng đắp chung 1 quãng đường dài 800m. Đội
thứ nhất đắp được ít hơn đội thứ 2 là 136m. Hỏi cả 2 đội đắp được bao nhiêu m
đường? Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu m?

b) Đặt điều kiện cho bài toán.

Bài toán: Tổng của 1 số có 2 chữ số và viết số theo thứ tự ngược lại
bằng . * 7* . Tìm số đó biết hiệu giữa hàng chục và hàng đơn vị là 2.

Hướng dẫn học sinh tìm ra điều kiện.

Gọi 2 số phải tìm là ab viết ngược lại ba theo bài ra ta có:
ab + ba = *7*

a - b = 2 nếu a = 0 = > b = 0 ta có
00 + 00 = *7*

a - b = 2 (sai)

Do đó điều kiện của bài là: a≠ 0; b ≠ 0; a ≥ 1.

Giải

Hằng trăm của tổng phải bằng 1, hàng đơn vị và hàng chục đều có a + b mà
tổng có chữ số nên a + b = 17 - 1 = 16 . Mà theo đầu bài: a - b = 2, do đó ta có.

a = (16 + 2) : 2 = 9
b = 16 - 9 = 7

ĐS: 97

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài toán: Một cửa hàng bán được 215m vải hoa và trắng. Sau đó cửa hàng
bán thêm 37m vải hoa và trắng. Như vậy cửa hàng đã bán vải hoa nhiều hơn vải
trắng. Hỏi cửa hàng bán đã bán được bao nhiêu m vải hoa, bao nhiêu m vải trắng.

Tổng số m vải hoa và vải trắng của cửa hàng đã bán được bao nhiêu?
215 + 37 = 252 (m)

Bài tốn cịn thiếu gì? (hiệu số)

d) Lập bài toán tương tự với bài toán đã giải.
e) Lập đề toán ngược với đề toán đã giải.
g) Lập bài toán theo cách giải sẵn.

<b>IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ SO SÁNH ĐỐI CHỨNG</b>.

Lớp Tổng số

học sinh

Khá giỏi Trung bình Yếu kém

Số HS % Số HS % Số HS %

HKI 18 2 11 14 78 2 11

HKII <sub>18</sub> <sub>4</sub> <sub>22</sub> <sub>13</sub> <sub>72</sub> <sub>1</sub> <sub>5,5</sub>

Trên đây là bảng kết quả được tính dựa trên kết quả của bài kiểm tra viết của
học sinh. Sau khi dạy xong các dạng toán cơ bản giáo viên cho học sinh làm bài
kiểm tra với một thời gian phù hợp và được tính tốn trước. Tơi thấy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>KẾT LUẬN</b>
<b>I. Ý NGHĨA.</b>

Có thể nói q trình dạy học là q trình quan trọng bậc nhất, nó là q trình
sư phạm tổng thể. Nó được thực hiện ở các bậc học khác nhau nhưng dù ở bậc học
nào thì q trình đó vẫn mang quy luật thống nhất giữa hoạt động dạy và học. Luân
phản ánh mối quan hệ tất yếu, chủ yếu và bền vững giữa 2 nhân tố đặc trưng của
quá trình dạy học.

Trong cơng tác giảng dạy, vai trị của người thầy rất quan trọng. Người giáo
viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ chính xác, có hệ thống kiến
thức. Ngồi ra, cịn thường xun rèn luyện cho các em những kỹ năng cần thiết
giúp các em có phương pháp vận dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
liên hệ với thực tiễn.

<b>II. KẾT LUẬN CHUNG</b>.

Trong hoạt động dạy học, người giáo viên đóng vai trị chủ đạo tác động sư
phạm lên hoạt động nhận thức của học sinh. Để thực hiện tốt hoạt động dạy của
mình người giáo viên cần sử dụng tốt các phương pháp dạy học nhằm truyền thụ trí
thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh. Đối với hoạt động của học sinh,
chúng ta thấy học sinh không chỉ là đối tượng tác động sư phạm của người giáo
viên mà còn là chủ thể của hoạt động nhận thức. Người học sinh chủ động tiếp thu
tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho. Chính vì vậy, trong học
tập khơng ai có thể thay thế người khác chỉ khi chủ thể chủ động nhận thức thì hoạt
động của giáo viên mới có hiệu quả và hoạt động học tập mới có ý nghĩa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

mà cần rèn khả năng giải loại tốn đó, đặt ra các tình huống để các em suy nghĩ,
tìm tịi cách giải khác nhau.

Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình
những kỹ năng thực hành giải tốn thành thạo. Học sinh phải nắm vững phương
pháp chung để giải các bài tốn điển hình. Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tịi cách
giải khác nhau.

<i><b>Xin chân thành cảm ơn !</b></i>

<i>Hoà Sơn, ngày 20 tháng 05 năm 2006</i>

<b>Người viết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

</div>