thanh soan tai lieu cho hs on

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>NGUYỄN HỮU LỘC</b>

<b>GV TRƯỜNG THPT XUÂN LỘC</b>

<b>LUYỆN THI MÔN VẬT LÝ</b>

<b>LƯU HÀNH NỘI BỘ</b>

<b>2006</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>PHẦN I : </b>

<b>DAO ĐỘNG VÀ SĨNG</b>

<b>A</b>

<b> / DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA -CON LẮC LỊ XO :</b>

<b>I/ Tóm tắt kiến thức :</b>

<b>1></b>

<i><b> Dao động điều hòa</b></i>

<b> :</b>

<i>a phương trình dao động </i>

x= A sin (t) A( cm, m) biên độ (ly độ cực đại )



= 2



f : rad/s tần số góc



_{: pha ban đầu (t}_o₌₀₎

<i>b ,phương trình vận tốc ,gia tốc : v = x</i>/₌__A_cos(__t__₎ _{; a = v}/_{= x}//_{= -}

_

2_Asin(__t__₎_{= -}

_

2_x
công thức độc lập với thời gian: => A2_{= x}2₊

2
2

v

 hoặc v = ±



2

2 _x

A 

Vận tốc ở vị trí biên :v= 0 , ở VTCB : | v |max =A; gia tốc ở vị trí biên: | a |max =



2 A ; ở VTCB : a = 0
<i> c , chu kỳ và tần số - T =</i>

N
t

khoảng thời gian thực hiện N dao động ; N số lần dao động
- T=



2

, f =

T
1

=



2

<i> d. Lực tác dụng: F = - m </i>



2_{x = - k x}
<i> e. Năng lượng dao động : E = E</i>t + Ed =

2
1

k A2₌

2
1

m



2_A2

<b> 2> </b>

<i><b> Con lắc lò xo</b></i>

<b> :</b>

<i> a. chu kyø : T = </i>



2

với



=

mk => T = 2



m , f =k m
k
2

1


<i> b. độ cứng lò xo : k</i>o =

o
l
ES

=>

2
1

k
k

=

1
2

l
l

<i> c . độ dãn của lò xo khi treo vật nặng : ∆l =</i>

k

mg

= g₂

<i> d , chiều dài của lò xo ( ngắn nhất , dài nhất khi dao động )</i>

lmin = lo +∆l –A ; lmax = lo +∆l +A ; biên độ dao động của con lắc lo xo : A =
2

l
l_max  _min

;
Chiều dài lò xo ở VTCB l=

2
l

lmax  min 

<i>e, Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu </i>

Fmax = mg + kA = k(∆l + A) Fmin = = 0 neáu A





l

= mg –kA neáu A < ∆l

<i>f. năng lượng dao động của con lắc lò xo</i>

* thế năng đàn hồi : 2

t ₂kx

1

E  * động năng : 2

d ₂mv

1

E  =>E = Et + Ed = kA2

2
1

<b>II Kĩ năng giải toán :</b>

<b> 1> chủ đề 1 : Chứng minh một hệ dao động điều hịa ; tìm chu kì </b>

<i> a phương pháp 1:</i>

i>Ở vị trí bất kì cách vị trí cân bằng 1 đoạn x, phát hiện tất cả các nội lực của hệ ( cả P = mg)
ii> Tính hợp lực 

F và tìm cách đưa về dạng Fkx => F = kx = Ma = M x// => x// = -2x ( với _m

k

2 _

 )

=> x = A sin (t) =>hệ thống dao động điều hồ với chu kì => T = 2



k
m
<i>b Phương pháp 2: Xét tại vị trí bất kì </i>

i>Tính các thế năng =>thế năng của hệ Et( tìm cách đưa về dạng t kx2
2
1

E  )

ii> Tính động năng của hệ 2

d ₂mv

1

E  => năng lượng của hệ : E = Et + Eđ = 2 mv2

2
1
kx
2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

E/_{= kxx}/_{+ mvv}/_{= 0 hay kxx}/_{+ mx}/_x//_{= 0 =>} _x _x _x

m
k

x// __ _ // __2 _với

m
k

2 _



=>hệ dao động điều hồ với chu kì : T = 2



k
m

<b>2> Chủ đề 2 : Viết phương trình dao động </b>

Là xác định các giá trị A,ω và φ trong phương trình :x = A sin (t)
<i>a/ Xác ñònh ω: ø </i>



=

m<i>k = 2f = 2/T b/Xác định A A= x ( v = 0) thả nhẹ</i>
|v |max = ωA ; A =



max

|

v
|
E = 2 _m 2_A2

2
1
kA
2
1


 E = 2 m 2A2
2
1
kA
2
1


 => A

₂ ₂
2
2
2
2
2
2
x
A

v
x
v
A







 ₂ 2

2
2 v _x

A 



 => A

<i>c/ Xác định φ : phải chọn gốc thời gian ( t = 0) và chiều dương </i>

nếu chọn t = 0 taïi VTCB => φ = 0 ( v> 0) vaø φ =  ( v< 0)
nếu chọn t = 0 tại vị trí biên x = ± A => φ = ± /2

hoặc x ( t = 0) = Asinφ ; v( t = 0) = ωA cosφ => φ
3> Chủ đề 3: Hệ thống lị xo ghép :

Khi hệ thống gồm nhiều lò xo K1, K2 .... ghép , ta thay hệ bằng một lò xo tương đương K
<b> a/ Ghép nối tiếp:</b>

<b>b/Ghép song song :</b>

F1 = k1 x vaø F2 = k2 x

(h. a) Lực tác dụng lên m : F = F1 + F2 = -k1 x –k2 x = -(k1 + k2) x= -kx Với k = k1 + k2 => T = 2

2
1 k
k
m


(h.b) Lực tác dụng lên m : F = F1 + F2 = -k1 x –k2 x = -(k1 + k2) x = -kx

Với k = k1 + k2 => T = 2

2
1 k
k
m



<b>III/BAØI TẬP: </b>
<b>1> DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA</b> :

<b>1. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2sin 5 t (cm)</b>
a/Viết phương trình của vận tốc ,gia tốc của dao động trên theo thời gian

Hệ lò xo dãn ra :x = x1 + x2

Lực phục hồi F = k1 x1 = k2 x2 = k x (k độ cứng của hệ )
=> F = - k1 x1 = - k2 x2 = - k x

=> x = x1 + x2 =

-2
2
1
1
k
F
k
F
k
F




2
1

2
1
2

1 k k

k
k
k
k
1
k
1
k
1






K1
K2

K1 K2

(a)

K1
K2
K2

K2
K2

K1 K1

K1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b/Xác định biên độ , tần số góc ,tần số và chu kì của dao động
c/Xác định thời điểm của quả cầu khi nó ở vị trí có ly độ x = +1cm
d/Tìm giá trị của x , v , a tại thời điểm t = 1/5 (s)

e/Biết khối lượng của chất điểm là m = 100g .Tính cơ năng tồn phần của chất điểm
f/Tính vận tốc của chất điểm khi x = - 1 (cm)

<b>2. Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình x = 4sin(</b>
6
t

2  ) (cm)
a/xác định biên độ , chu kì và tần số dao động của chất điểm

b/Tìm v và a khi vật ở li độ x = +2 cm
c/ Tìm x và a khi vật có vận tốc v = |v|max

2
1

d/Tìm thời gian ngắn nhất để có v = ₂|v|max

1

e/Tính li độ và vận tốc của vật khi bắt đầu dao động được
6
 (s)
f/ Viết phương trình vận tốc và gia tốc của vật

<b>3. Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4sin(</b>

6
t

4  ) (cm) , với m = 1kg
a/Xác định pha ban đầu và chu kì dao động của vật

b/Tìm giá trị của x , v, a tại thời điểm t = 1/8 (s)

c/Tính thế năng , động năng và cơ năng toàn phần tại điểm x = +2 cm
d/Xác định li độ và vận tốc của vật sau khi chuyển động 2 (s)

<b>4. Một vật dao động điều hồ với phương trình : x= A sin (</b>t).

Xác định tần số góc ω và biên độ A của dao động .Cho biết trong khoảng thời gian 1/60 (s) đầu tiên ,vật đi từ vị trí x0
= 0 đến vị trí x =

2
3

A _{cm theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm vật có vận tốc 40}

3 (cm/s)
ÑS : ω = 20 (rad/s) ; A = 4cm

<b>5 . Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x , vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực </b>
đại của vật là 2 m/s2_{.Lấy }2₌₁₀

a/Xác định biên độ , chu kì và tần số dao động của vật

b/Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = -10 2cm theo

chiều dương trục tọa độ ,gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật

c/Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độ x1 = 10cm
ĐS : a)A = 20cm , T = 2 s , f = 0,5 Hz b) x = 20sin(

4
t 

 ) (cm) c) t1 = 1/6 (s)

6 . Một vật nhỏ dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình : x= A sin (t).Lúc đầu (lúc t = 0 ) vật có
li độ x0 = 3 3cm và vận tốc v0 = 15cm/s.Lúc t vật có li độ x1 = 3cm và vận tốc v1 = -15 3 cm

a/Xác định A , ω , φ và viết phương trình dao động của vật
b/Xác dịnh thời điểm t

ĐS : a) ω = 5 rad/s ; A = 6cm ; φ = /3 b) t = ( 2k + 1/2) /5 với k = 0;±1;±2 …

7 Một con lắc lị xo ,gồm một lị xo có độ cứng k = 10N/m có khối lượng khơng đáng kể và một vật có khối lượng
m = 100g dao động điều hịa dọc theo trục Ox , phương trình dao động có dạng x= A sin (t). Thời điểm ban

đầu được chọn lúc vật có vận tốc v0 = 0,1 m/s và có gia tốc a0 = -1m/s2_{.Tính :}

a) Chu kì dao động của vật

b) Biên độ A và pha ban đầu φ của dao động

c)Tính cơ năng tồn phần của vật ĐS : T = 0,628s ; φ = /4 ; E = 0,001 (J)

8. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số ω = 4 rad/s .Tại thời điểm t1,vật có li độ là x1 = 15cm
và vận tốc tương ứng là v1 = 80cm/s .Tìm li độ x2 và vận tốc tương ứng v2 của vật tại thời điểm t2 = t1 +0,45s
ĐS: x2 = 15,7cm ; v2 = 77,6cm/s

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

a)Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t1 = 1,1s đến thời điểm t2 = 4,8s

b) khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P(xp = 5cm)tới điểm Q(xq = -2cm)và tốc độ trung bình của vật trên
qng đường đó PQ

10 . Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 6sint trong đó t tính bằng giây và x tính
bằng cm.Hãy tính :

a) vận tốc cực đại của chất điểm
b)Vận tốc trung bình của chất điểm :
i)trong mỗi chu kì dao động

ii)trong 1/2 chu kì tính từ vị trí cân bằng

iii) trên đoạn từ vị trí cân bằng tới điểm có li độ 3cm
ĐS : a) v = 0,188m/s b) 12cm/s ; 12cm/s ; 3,6 cm/s

<b>2 > CON LẮC LÒ XO: </b>

<i>11. Một lị xo có độ dài tự nhiên l0 = 30cm, khối lượng không đáng kể , đầu trên O cố định , đầu dưới có treo vật </i>
<i>nặng m = 100g , kích thước khơng đáng kể .Khi vật cân bằng , lị xo có độ dài l = 34cm </i>

a) Tính độ cứng k của lị xo , và chu kì dao động T của vật .Cho g = 2_{= 10m/s}2

b) kéo m theo phương thẳng đứng xuống dưới , một đoạn cách vị trí cân bằng 6cm và truyền cho vận tốc

v0 = 30 cm/s,hướng về vị trí cân bằng .Chọn gốc thời gian là lúc đó ,vị trí cân bằng là gốc toạ độ và chiều dương
hướng xuống .Hãy viết phương trình dao động của m

c) Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O , khi vật qua vị trí cân bằng ,khi vật
xuống thấp nhất , và khi vật lên vị trí cao nhất

ÑS : T = 0,4s ;k =25N/m ; A = 6√2 cm ; φ = 3/4 ; F0 = 1N ; F1 = 3,12N ; F2 = -1,12N

12. Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g , lị xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hình
vẽ .Khi m đang ở vị trí cân bằng , thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M .Coi ma sát không đáng kể ,
lấy g = 10 m/s2_{,va chạm là hoàn toàn là mềm}

m

M

c)Tính biên độ dao động cực đại của hai vật để trong quá trình dao động m khơng rời khỏi M

ÑS :v = 0,346m/s ; A = √3 cm ; φ =  (rad) ; ω = 20 rad/s ; Amax = 2,5cm

13.Lò xo K = 20N/m mang khối m = 2kg . Kéo m ra khỏi VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn x0 rồi buông
không vận tốc ban đầu .Khi qua VTCB m đạt vận tốc v = 15,7 cm/s .Chọn gốc thời gian là lúc vật có hồnh độ

2
x₀

và có vận tốc hướng xuống .Hãy viết phương trình dao động hoành độ và vận tốc .Suy ra hệ thức liên hệ giữa x và v
độc lập với thời gian .Lấy  = 3,14

ÑS : x = 5sin ( t + /6 ) ; v = 5 cos ( t + /6 )

<i>14.Một lị xo có độ dài l0 = 20cm , đầu trên cố định .Treo một quả cầu khối lượng m = 400g vào đầu dưới thì khi quả </i>

<i>cầu đứng yên độ dài của lò xo là l = 21cm.Sau đó cho quả cầu dao động theo phương thẳng đứng </i>
a) Tìm hệ số đàn hồi của lò xo và tần số dao động của quả cầu

b)Treo thêm vào lò xo một quả cầu khối lượng m/_{= 225g .Xác định độ dài của lò xo khi cân bằng và tần số dao động}
của quả cầu g = 10m/s2_{= }2_m/s2

<i> ÑS : k = 400N/m , f = 5 Hz , l2 = l0 + ∆l = 21,5625cm; f</i>/_{= 4 Hz}

15.Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , khi mang vật nặng 100g , lò xo dãn ra 10mm
a) Tìm độ cứng của lị xo ,g=10m/s2

a)

Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc
của hai vật ngay sau khi va chạm

b)Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà .Lấy
t =0 là lúc va chạm .Viết phương trình dao động của hai
vật trong hệ tọa độ như hình vẽ , gốc O là vị trí cân bằng

của M trước va chạm

h

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) Lò xo được treo tại một điểm cố định , đầu dưới treo một vật m = 1kg .Từ vị trí cân bằng ta kéo vật xuống theo
phương thẳng đứng một đoạn 4cm rồi buông nhẹ ( v = 0).Viết phương trình dao động của vật , gốc thời gian là lúc
bng tay , chiều dương hướng lên .Tính động năng cực đại

ÑS : k = 100N/m , x = 4sin(10t - /2 ) (cm) , Emax = E = 0,08 J

16.Vật nặng m = 200g gắn vào đầu một lị xo khối lượng khơng đáng kể , đầu kia treo vào một điểm cố định .Vật
dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với f = 2,5Hz.Trong q trình dao động độ dài của lị xo biến thiên từ
<i> l1 = 20cm đến l2 = 24cm </i>

a) Viết phương trình dao động của vật .Tính vận tốc của nó khi đi qua VTCB
b) Tính chiều dài của lị xo khi khơng có vật nặng , g = 10m/s2

<i> ĐS : x = 2 sin (5t + /2 ) , v = 31,4cm/s ; l0 = 18cm</i>
17 . Có hai hệ dao động cấu tạo như hình vẽ

a) trong hệ a) k = 25N/m , m = 50g .Ban đầu m được giữ a) b)

m

k

ÑS : b) x = 10sin(10t + /2 )

18.Một quả cầu có khối lượng m = 0,3kg treo vào đầu lị xo có độ cứng k = 30N/m .Chọn chiều dương hướng xuống
và gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động .Viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp
a)Kéo quả cầu xuống dưới cách VTCB 1 đoạn x = 4cm rồi buông nhẹ

b)Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở VTCB một vận tốc v = 50cm/s hướng xuống
c)Nâng quả cầu lên trên cách VTCB 1 đoạn x = 4cm rồi buông nhẹ

d)Nâng quả cầu lên trên cách VTCB đoạn 4cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v = 40cm/s hướng lên

<i>19 .Treo vào điểm O cố định một đầu của lị xo có khối lượng khơng đáng kể , độ dài tự nhiên l0 = 30cm .Đầu dưới </i>
treo vật M , lò xo dãn ra 1 đoạn 10cm .Lấy g = 10m/s2_{. Nâng vật M lên đến vị trí cách O một khoảng 38cm rồi truyền}
cho nó một vận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20cm/s.Viết phương trình dao động của vật

ÑS : x = 2 )
4
t
10
sin(

2  

<b>20. Một con lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể và vật nhỏ có khối lượng m =100g .Con lắc trên được </b>
treo thẳng đứng vào một điểm cố định C và đang DĐĐH với tần số f = 5Hz.Trong khi dao động , chiều dài của lò xo
biến thiên tứ l1 = 25cm đến l2 = 33cm.Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2_{.Coi }2_{= 10}

a)Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng , chiều dương thẳng đứng hướng xuống , gốc thời gian là lúc vật m qua vị trí cân
bằng theo chiều âm .Viết phương trình chuyển động của vật m

b)Tính độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi vật m cách vị trí cân bằng 2cm
c)Tính chiều dài tự nhiên của lò xo (CĐBC HOA SEN -06)

<b>21.Một lò xo khối lượng không đáng kể , đầu trên cố định , đầu dưới treo vật nặng m = 80g .Vật dao động điều hòa </b>
theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz.trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất
là 56cm

a)Viết phương trình dao động , chọn gốc toạ độ ở VTCB , chiều (+) hướng xuống, t = 0 lúc lị xo ngắn nhất
b)Tìm độ dài tự nhiên của lị xo .Lấy g = 9,8m/s2

c)Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm

<i> ĐS: a) x = 8 sin( 9 t -/2 ) b) l0 = 46,8cm c) v = ± 1,96 m/s ; a = - 31,95 m/s </i>2

22. Một con lắc lị xo có khối lựơng của vật m = 1kg , dđđh có phương trình x= A sin (t)và cơ năng
E = 0,125 J .Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc a = - 6,25 3m/s2

a) Tính A, φ , ω và độ cứng k của lò xo

b) Tính thế năng và động năng của con lắc ở thời điểm t = 7,25 T với T là chu kì dao động của con lắc

23. Một lò xo được treo thẳng đứng , đầu trên của lò xo giữ cố định , đầu dưới treo vật nặng m= 100g , k = 25N/m
Kéo vật khỏi VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống một đoạn 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc 10 3

cho lị xo khơng biến dạng .Bng tay khơng vận tốc ban
đầu .Viết phương trình dao động
b) trong hệ b) k/_{= 100N/m , m1 = m2 = 1kg .Hai vật ở}
VTCB, đốt đứt dây nối giữa hai vật .Viết phương trình dao
động của m1 sau đó , chiều dương hướng xuống

k

/

m

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

cm/s, theo phương thẳng đứng , chiều hướng lên gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động , gốc toạ độ tại VTCB ,
chiều dương hướng xuống .Lấy g = 10m/s2_{, }2_{= 10}

a) Viết phương trình dao động

b) Xác định thời điểm lúc vật đi qua vị trí mà lị xo dãn 2cm lần đầu tiên
c)Tính độ lớn của lực phục hồi ở thời điểm câu b)

24.Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , có độ cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , đầu dưới treo vật có khối lượng
400g .Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm và truyền cho nó vận tốc 10 5

cm/s .Bỏ qua ma sát , vật dao động điều hồ

a) Viết phương trình dao động , chọn gốc toạ độ ở VTCB, trục Ox hướng xuống, gốc thời gian lúc vật ở vị trí
x = +1cm và chuyển động theo chiều dương Ox .Lấy 2_{= 10}

b)Treo thêm vật có khối lượng m2 , chu kì dao động của hai vật là 0,5 s . Tìm chu kì dao động khi chỉ treo m2
<i>25 . Một lị xo khối lượng khơng đáng kể , được treo vào điểm O cố định có độ dài tự nhiên l0 .Treo một vật có khối </i>
lượng m1= 100g vào lị xo thì độ dài của nó là l1= 31cm.Thay m1bằng một vật có khối lượng m2 = 200g thì độ dài của
<i>nó là l2 = 32cm</i>

<i>a) Xác định độ cứng k và độ dài l0 của lò xo </i>

b)Chỉ treo vào lò xo một vật có khối lượng m và kích thích cho nó dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thì độ
<i>dài lmax = 39cm, lmin = 29cm .Lấy g = </i>2_{= 10m/s}2_{.Tìm biên độ dao động , khối lượng m , chu kì dao động}

<i>c) Viết phương trình dao động của vật m với gốc thời gian là lúc lị xo có độ dài l = 31,5cm đang chuyển động ra xa </i>
vị trí cân bằng .chiều dương trục hướng lên

ÑS : a) k = 100N/m ; l = 30cm ; b) A = 5cm , m = 400g ; T = 0,4 s c) x = 5sin(5t +/6)cm

26. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g và một lị xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m .Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ .Chọn gốc tọa độ ở
VTCB , trục tọa độ thẳng đứng , chiều dương hướng lên ,gốc thời gian là lúc thả vật .Cho g = 10m/s2_{.Coi vật dao}
động điều hịa .Viết phương trình dao động và tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lị xo khơng
biến dạng lần thứ nhất ĐS : x = 5sin( 20t -/2) cm ; tmin = (/30 ) s
<i>27.Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể ,có độ dài tự nhiên l0 và độ cứng k0 ; được treo vào một điểm cố định A.</i>
Nếu treo vật khối lượng m1 = 50g vào lò xo thì nó dãn thêm 2mm. Nếu treo vật khối lượng m2 =100g vào lị xo có
độ dài 20,4cm

<i>a) Xác định l0 và độ cứng k0 </i>

b)Treo vào lị xo vật có khối lượng m = 500g .Sau đó kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 2,5cmvà thả cho dao động
khơng có vận tốc ban đầu .Viết phương trình dao động , lấy gốc thời gian lúc thả .Tính lưc đàn hồi cực đại và lực đàn
hồi cực tiểu tác dụng lên điểm treo A trong q trình dao động

c)Thay lị xo trên bằng một lị xo có khối lượng khơng đáng kể và cho dao động ( vẫn với vật m ở trên ) với cơ năng
bằng 10-2_{J .Hãy viết phương trình dao động lấy gốc thời gian lúc vật có vận tốc V = 0,1m/s và gia tốc}

a = - 3 m/s2 .Bỏ qua ma sát và sức cản .Lấy gia tốc g = 10 m/s2 .

28. Một cái đĩa nằm ngang , có khối lượng M , được gắn vào đầu trên của một lị xo thẳng đứng có độ cứng K .Đầu
dưới của lò xo được giữ cố định .Đĩ a có thể chuyển động theo phương thẳng đứng .Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của
khơng khí .

1)Ban đầu đĩa ở VTCB .Ấn đĩa xuống một đoạn A rồi thả cho tự do .Hãy viết phương trình dao động của đĩa .Lấy
trục tọa độ hướng lên trên , gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa , gốc thời gian là lúc thả đĩa

2)Đĩa đang nằm ở VTCB , người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt đĩa .Va chạm
giữa vật và đĩa là hoàn toàn đàn hồi .Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống nữa
a)Tính tần số góc ω/_{của dao dộng của đĩa}

b)Tính biên độ A/_{của dao động của đĩa}

c) Viết phương trình dao động của đĩa .Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa , gốc tọa độ là VTCB của đĩa lúc
đầu , chiều của trục tọa độ hướng lên trên

Áp dụng bằng số M = 200g , m = 100g, k =20 N/m,A = 4cm , h = 7,5cm , g = 10 m/s2

ÑS :1) x = 4sin(10t -/2 ) (cm) ; 2) ω = ω/_{= 10 rad/s ; A}/_{= 8,2cm ; x = 8,2sin(10t + ) (cm)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

a)Viết phương trình dao động của vật .Chọn t = 0 là lúc thả vật , gốc tọa độ 0 ở VTCB chiều dương hướng về điểm
B

m

B

A

ÑS : a) x = 5sin(10t +

2

 ) (cm) b) FAmax = k1( Δx + A) = 3,5N c) t1 = -1/30 + k/10 , vaø t2 = -1/15 +k/10

30. M ( a) M ( b)

m

m

a)Vật m dđđh .Viết phương trình dao động .Chọn gốc tọa độ tại VTCB , N
chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống và thời điểm ban đầu là lúc thả vật

b)Viết biểu thức tức thời của động năng và thế năng của con lắc

2>Gắn thêm vào m một lị xo nhẹ L2 có độ cứng k2 = 75 N/m như hình b).Điểm dưới của L2 gắn cố định tại N.Trục
của hai lò xo thẳng đứng và trùng nhau .Kéo vật m theo phương thẳng đứng , lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ
rồi thả nhẹ

a)Chứng minh vật m dao động điều hoà

b)Tìm tần số và biên độ dao động , biết rằng tại vị trí vận tốc của vật bằng khơng thì L1 dãn 2,5cm, L2 dãn 5,4 cm .
Cho g = 10 m/s2_{ĐS : 1a) x = 5sin(20t +/2 ) cm 2b) f = 4,78 Hz , A = 3cm}

31.Một lị xo có khối lượng không đáng kể , được
<i> cắt làm hai phần có chiều dài l1 , l2 ma ø 2 l2 = 3 l1 </i>

,được mắc như hình vẽ .Vật M có khối lượng

M

P

Q

m = 500g có thể trượt không ma sát trên mặt

phẳng ngang .Lúc đầu hai lị xo khơng biến dạng .Giữ chặt M , móc đầu Q1 vào Q rồi bng nhẹ cho vật dao động
điều hịa

a)Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở VTCB cho biết Q1Q = 5cm

b) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M .Cho biết thời gian khi buông vật M đến khi vật
M qua VTCB lần đầu là

20 s

c)Tính độ cứng k1, k2 của mỗi lò xo , cho biết độ cứng tương đương của hệ lò xo là k = k1 + k2
ĐS : a) Δl1 = 2cm; Δl2 = 3cm b) x = 2sin(10t + /2) cm c) k1 = 30 N/m , k2 = 20 N/m

32. Một quả cầu C có kích thước khơng đáng kể , khối lượng m = 250g được mắc váo đầu một lò xo L1 có khối lượng
khơng đáng kể , độ cứng k1 = 25 N/m sao cho nó thể trượt dọc theo một thanh kim loại mảnh nằm ngang .Đầu kia
của lò xo được giữ cố định ở điểm A .Coi ma sát và lực cản của không khí khơng đáng kể

a)Kéo quả cầu ra khỏi VTCB và thả cho nó dao động khơng có vận tốc ban đầu .Chứng minh rằng quả cầu dao động
điều hịa ; xác định chu kì

b)Nối quả cầu trên với một đầu lị xo L2 có khối lượng khơng đáng kể ,có độ cứng k2 = 75N/m.Đầu cịn lại của lò xo
L2 được giữ cố định tại điểm B sao cho tổng độ giãn của cả hai lò xo bằng d = 4cm .Kéo quả cầu về phía điểm B tới
vị trí mà lị xo L2 có độ dài bằng độ dài tự nhiên của nó rồi thả cho quả cầu dao động .Chứng cơ hệ dao động điều
hịa và thiết lập phương trình dao động của quả cầu .Chọn gốc thời gian là điểm cơ hệ bắt đầu dao động

A

A

C
L

C

B
L

.

Một con lắc lò xo ,gồm vật nhỏ khối lượng m =150g
treo váo một lò xo nhẹ L1 thẳng đứng có độ cứng
k1 = 60 N/m như hình a)

1>Kéo vật m theo phương thẳng đứng xuống dưới
cách VTCB một đoạn 5cm, rồi thả cho vật chuyển
động khơng có vận tốc ban đầu

k

1

k

2

k

1

<i>l</i>

<i>1</i>

<i>l</i>

<i>2</i>

Q

1

k

1

b)

Tính lực cực đại tác dụng vào điểm A
c)Xác định thời điểm để hệ có Ed = 3Et

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

ÑS :a) T = 0,63s b) x = sin (20t +/2) 0

33. Vật có khối lượng m = 1kg có thể trượt khơng ma sát 0
trên mặt phẳng .Lò xo có độ cứng k = 100N/m được giữ

cố định ở một đầu .Gắn vật vào đầu kia của lò xo .Dời k k
vật khỏi VTCB theo phương của trục lị xo và bng m
không vận tốc đầu .Chứng tỏ vật dao động điều hòa m

và tính chu kì dao động trong hai trường hợp
a) Lò xo treo thẳng đứng

<b>b) Lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng ngang </b>

34, Cho cơ hệ như hình vẽ .Lị xo có độ cứng k = 100N/m . Một đầu của lò xo được gắn cố định vào điểm A ; đầu kia
nối với viên bi nhỏ khối lượng m = 250g .Trong viên bi có rãnh để để nó có thể trượt theo sợi dây AB căng ngang
Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của viên bi và chiều dương chọn từ A đến B .

a)Kéo viên bi đến vị trí có tọa độ +5cm rồi thả ra với vận tốc ban đầu bằng không .Chứng minh rằng viên bi dao
động điều hòa .Viết phương trình dao động

b)Kéo viên bi đến vị trí có tọa độ +5cm rồi truyền cho nó vận tốc 100 3 cm/s hướng về vị trí cân bằng .Viết

phương trình dao động và tính thời gian từ lúc viên bi bắt đầu chuyển động đến khi nó về vị trí cân bằng .Bỏ qua ma
sát và khối lượng của lò xo ; ĐS: b) x = 10sin(20t + 5/6) ; t = /120 (s)

35. Một lị xo ( khối lương khơng đáng kể ) có độ cứng 100N/m ,đầu trên cố định ,đầu dưới treo một vật có m =

400g. Kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn 2cm và truyền cho nó vận tốc 10 5cm/s

.Bỏ qua ma sát

a) Chứng minh vật dao động điều hịa

b)Viết phương trình dao động của vật với điều kiện chọn gốc tọa độ ở VTCB , trục Ox hướng xuống , thời điểm ban
đầu ( t = o ) .vật ở vị trí x = +1cm và chuyển động theo chiều dương Ox .Lấy 2 _{= 10}

ÑS : x = 2sin(5t + /6 ) cm

36. Vật nhỏ khối lượng m = 0,1kg được thả từ độ cao hA = 20,5cm (so với điểm I ) như hình vẽ .Vật rơi và dính chặt

m

k
I

A

37.

m

B

A

không bị nén .Chọn gốc tọa độ tại VTCB và chiều dương từ A đến B

a) Chứng minh vật dao động điều hòa .Viết phương trình dao động
b)Tính chu kì dao động của vật

38. Cho hệ dao động như hình vẽ : lị xo , rịng rọc , dây nối có khối lượng không đáng kể m1 = 300g , m2 = 200g,
<b>  = 30</b>0_{.Các vật có kích thước nhỏ .Xem dây mảnh nối 2 vật vắt qua rịng rọc ln căng .Bỏ qua mọi ma sát .}
1)Từ vị trí cân bằng , kéo vật m2 đi một đoạn nhỏ dọc theo mặt phẳng nghiêng xuống dưới rồi thả ra nhẹ
nhàng .Chứng minh hệ dao động điều hòa

2)Chọn thời điểm ban đầu là lúc vật m2 có vận k m1
v0 = 0,1 2 m/s và gia tốc a0 = ₆_m_/_s2

 .Biết cơ

năng của hệ là E = 0,02 J (+)
<i>vào đầu một lị xo có độ cứng k = 100N/m và độ dài tự nhiên l = 20cm.</i>

Lấy g = 10m/s2_=2_{bỏ qua ma sát}
a) Chứng minh vật dao động điều hòa
b)Xác định độ cao của vật ở vị trí cân bằng

c)Viết phương trình dao động , lấy trục tọa độ hướng xuống , gốc tọa độ tại
VTCB

thời điểm ban đầu là lúc vật dính vào lị xo
ĐS : b) h = 19cm c) x = 2sin(10t -/4) cm

Cho một vật có khối lượng m = 100g , chiều dày không đáng kể , có thể
trượt trên mặt phẳng nằm ngang .Vật được nối vào hai giá cố định A và B
qua hai lị xo có độ cứng k1 = 60N/m và k2 = 40N/m .Ta kéo vật đến vị trí
<i>sao cho lò xo (1) kéo dãn một đoạn l1= 20cm thì lị xo(2) khơng bị dãn và </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a)Viết phương trình dao động của vật m2 ; lấy VTCB m2
<b> làm gốc tọa độ , trục tọa độ hướng dọc theo mặt </b>

phẳng nghiêng từ trên xuống
b)Tìm độ cứng k của lị xo và tìm những thời điểm lị xo khơng nén, khơng dãn .Lấy g = 10 m/s2

39. Hai lò xo giống hệt nhau có khối lượng khơng đáng kể , có độ cứng k = 10 N/m được mắc vào một vật có khối
lượng m = 50g .Vật m dao động trên mặt phẳng nằm ngang , bỏ qua mọi ma sát ,Trong q trình dao động của vật m,
hai lị xo ln bị kéo dãn .Chọn gốc tọa độ trùng với VTCB , chiều dương hướng từ A sang B .Ở thời điểm t = 0 , vật
m đi qua VTCB theo chiều dương với vận tốc 50cm/s

m

B

A

<b>B/ CON LẮC ĐƠN :</b>

<b>I/ Tóm tắt kiến thức :</b>

1/ lực tác dụng lên con lắc :

F = P ;trong đó




mg

P , _{ :lực căng của dây treo}

2/ Phương trình chuyển động của con lắc (trong điều kiện khảo sát là dđđh)

Tọa độ : x= x0 sin (t) với x0 = <b>_{OA ; Tọa độ góc :  = }</b> 0 sin (t) với x0<b> = l </b>o<b> (</b>o <10 )
3/ Biểu thức vận tốc và gia tốc :

Vận tốc dài : v = x/_{= ωx}

0 cos(t)<b> và </b>/<b> = ω</b>o cos(t)<b> với v = l</b>/
<b> Nếu  > 10</b>0_{=> v =} ₂_gl_(cos _cos ₎

0



 ; Gia tốc : a = -ω2<b> x và </b>//_{= - ω}2<b>_</b>
4/ Chu kì dao động : T =

l
g
g

l
2
2






 _với

<b> II/Chủ đề 1</b><i><b> :chu kì con lắc phụ thuộc vào độ cao (sâu): </b></i>

1>phụ thuộc vào độ cao: ; R= 6400km; Bán kính trái đất
g0 = ₂

R
GM

ở mặt biển ; gh = ₍_R _h₎2
GM

 ở độ cao h ; M = 6.10

24_{kg ; Khối lượng trái đất}
Độ biến thiên chu kì

R
h
1

R
h
R
g
g
T
T
h
0
0





 =>

R
h
T
T
R
h
1
T
T
0
0







2> phụ thuộc vào độ sâu: g0 = ₂
R
GM

; gh = ₃
R

h
R

GM  (h độ sâu )

Độ biến thiên chu kì : 2R

h
1
R
h
1
1
h
R
R
g
g
T

T
s
0
/








(h << R)
=>
R
2
h
R
2
h
T
T
T
R
2
h
1
T

T/ /








T
T

:

vaäy
/

<b> Chú ý : Khi giải có thể áp dụng cơng thức gần đúng . với  là một số dương rất nhỏ so với 1</b>
<b> (1 ± )</b>n<b>_{≈ 1 ±n ; (1 + }</b>

1<b> )(1 ± </b>2<b> ) ≈ 1 + </b>1<b> ± </b>2 ;

2
1
)
1
(
1 2
1





  
 ;     


 ₁
)
1
(
1

1 1 _;

2
1
)
1
(
1

1 1₂












<i><b>II/ Chủ đề 2:chu kì con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ :</b></i>

2
)
t
t
(
1
)
2
t
1
)(
2
t
1
(
T
T
)
t
1
(
)
t
1

(
t
1
t
1
l
l
T

T 2 1 2 1

1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1

2  




















 

=> vaäy _TT ₂t

1














2
t
T
T
T
2
t
1
T
T
1
1
2
1
2

Thời gian nhanh chậm : ∆T > 0 đồng hồ chạy chậm lại ; ∆T < 0 đồng hồ chạy nhanh hơn

a)

Chứng minh vật m dao động điều hòa
b)Viết phương trình dao động của vật

c)Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = /40 (s)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Thời gian nhanh chậm sau 24h: |
T
T
|

10
.
64
,
8
|
t
|
T
10
.
64
,
8
|
T
|
N
1
4
2
4






 ;
)

86400
t
10
.
32
,
4 4
T
T

(hay






<i><b> III/ Chủ đề 3 :Chu kì con lắc thay đổi khi có tác dụng của lực lạ</b></i>
Các lực lạ thường gặp : - lực điện trường : 

qE

f - lực quán tính : _f ___m_a

- lực Acsimet :    mg
D
D
g
VD
f

/

- lực hút nam châm :

f

<b> phương pháp:</b>

Khi con lắc chịu t/ dụng của lực lạ 

<b>f ,m có trọng lực biểu kiến :  </b>
     







P f mg mg f
P
/
/
=>
m
f
g
g/






 m _f
a> Neáu 

f thẳng đứng hướng xuống :(1)

m
f
g
g/





b> Neáu 

f thẳng đứng hướng lên :(1)

m
f
g
g/







g

m _m_g/

c> Neáu 

f nằm ngang :VTCB mới dây treo hợp với
<b> phương thẳng đứng 1 góc :tg = </b> _mgf

chu kì mới (1) => / 2 ₎2

m
f
(
g

g   => T = 2 _g/
l

 θ

d> Neáu 

<b>f nghiêng góc  so với phương ngang m </b>f
* 

<b>f nghiêng lên trên mặt phaúng ngang </b>
(mg/₎2_{= ( mg )}2_{+ f}2<b>_{- 2mgfcos(/2 -  )}</b>

g/₌









 sin ) sin

m
f
g
2
)
m
f
(

g2 2

2
cos(
vì



g

m _m_g/

*

f nghiêng xuống dưới mặt phẳng ngang
g/₌ _ _ _sin_

m
f
g
2
)
m
f
(

g2 2 _θ

=> Chu kì : T = _g/
l
2

<b>IV/ Phương trình chuyển động , vận tốc , lực căng dây </b>

và năng lượng dao động của con lắc : 

f
 <b>Phương trình chuyển động :  =  </b>0 sin (t)<b> với S = l </b>



g

m _m_g/

 Vận tốc : v = 2gl(cos cos0)
 Lực căng : mg(3cos 2cosm)

 Năng lượng dao động : động năng : mv mgl(cos cos )

2
1

E 2 _m






ñ

<b> Thế năng trọng trường : E = mgl(1-cos) </b>

Năng lượng E = Et + Eđ<b> = mgl ( 1- cos </b>m) với => E = 2m ₂m 2A2
1
mgl
2

1




( hoặc : cơ năng toàn phần: E = Et + Eđ =

2
mgl
2
l
m
2
S
m 2
0
2
0
2
2
2
0
2






( 2

0

0 l g l

S  ;  )

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Biên độ tổng hợp : A A A 2A1A2cos( 1 2)

2
2
2
1
2








 Độ lệch pha : tg =

2
2
1
1

2
2

1
1

cos
A
cos
A

sin
A
sin
A










Nếu 2 dao động :

a> cùng pha :∆ = k2 => A = A1 + A2
_{b>ngược pha:∆ =(k +}

2
1

)2 => A = { A1 – A2
c> bất kì : { A1 – A2 {



A



{ A1 + A2 {

d> sử dụng công thức lượng giác : sina + sinb = 2sin A cosB
<b>V.BAØI TẬP:</b>

40.Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2_m/s2
a) Tím chiều dài của con lắc

b)Bây giờ giảm chiều dài con lắc đi một đoạn bằng 1/10 chiều dài cũ .Tính chu kì mới của con lắc
ĐS : 1m ; 1,9s

<i>41. Tại một địa điểm có hai con lắc đơn cùng dao động .Chu kì dao động của chúng lần lượt là 0,6s và 0,8s .Gọi l1 và </i>

<i>l2 là độ dài của mỗi con lắc</i>
<i>a)Tìm tỉ số l1 / l2 </i>

<i>b)Tính chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l = l1 + l2 và có chiều dài l </i>/<i>_{= l2 – l1}</i>
ĐS : a) 0,5625 b) T = 1s ; T/_{= 0,53s}

<b>42. Một con lắc đơn có khối lượng 1kg ,chiều dài 1m .Kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc  = 60</b>0_{rồi buông nhẹ}
.Cho

g = 10m/s2

a) Tính cơ năng con lắc

b)Tìm vận tốc con lắc khi qua VTCB

<b>c) Tính vận tốc con lắc khi qua vị trí có góc lệch </b>/_{= 45}0

<i>43. a) Con lắc chiều dài l1 có chu kì dao động T</i>1 = 0,3s .Con lắc có chiều dài l2<i> có chu kì T</i>2 = 0,4s .Hãy tính chu của
<i>con lắc có chiều dài l1 + l2 cũng ở tại nơi đó </i>

b)Hai con lắc đơn có chiều dài hơn kém nhau 22cm.Trong cùng một khoảng thời gian con lắc (1) thực hiện được 20
dao động , trong khi con lắc (2) thực hiện được 24 dao động .Hãy tính chiều dài của hai con lắc

<i>44. Một con lắc đơn có chiều dài l1= 100cm dao động với góc nhỏ .Chu kì dao động là T1 = 2s .Trên đường thẳng </i>
đứng qua điểm treo O và cách O về phía dưới 36cm , đóng một cây đinh nhỏ O/_{.Khi dao động , dây treo của con lắc}
bị vướng ở O/_{trong chuyển động sang trái của VTCB nhưng không bị ảnh hưởng trong chuyển động sang phải của vị}
trí này .Tính chu kì của con lắc mới ĐS : T = 1,8s

45.Một con lắc đơn dài 1m ,đầu O buộc chặt vào giá cố định , đầu kia buộc vật nhỏ khối lượng m = 50g .ban đầu vật
được kéo sao cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc 900_{, rồi thả không vận tốc ban đầu .Bỏ qua ma sát và lấy}
g = 10 m/s2

a) Tính lực căng dây khi vật đi xuống và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300

<i>b) Tới VTCB sợi dây vướng vào một chiếc đinh D nằm cách điểm treo O một đoạn l/2 .Mô tả chuyển động của m </i>
46.Con lắc có chu kì dao động T1 = 2s ở nhiệt độ 150<b>_{C.Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là  = 5.10}</b>-5_{K .Hãy}
tính:

a) Chu kì dao động của con lắc ở nơi đó khi nhiệt độ là 350_C

b)Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ chạy bằng con lắc nói trên sau 1 ngày đêm (24h) ở 350_C
ĐS : a) T = 2,001s b) 43,2s

47. Một con lắc đồng hồ (xem như con lắc đơn ) chạy đúng (chu kì bằng 2s ) ở 250_{C .Dây treo con lắc làm bằng kim}
<b>loại có hệ số nở dài  = 2.10</b>-5_K

a)Hỏi ở 100_{C , mỗi ngày đồng chạy nhanh chậm bao nhiêu ?}

b) Đưa lên cao 0,5km đồng hồ vẫn chạy đúng ;tại sao ?Bán kính trái đất R = 6400km.Tính nhiệt độ tại độ cao h này .
ĐS : a) 13s b) 17,20_C

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

b)Để đồng vẫn có chu kì là T0 = 2s ở độ cao trên thì phải thay đổi chiều dài con lắc bao nhiêu ? Cho biết bán kính
<i>trái đất R = 6400km ĐS : a) 134s b) 0,003l0</i>

49. a)Một con lắc đơn có chu kì bằng 1,5s khi nó dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 9,8m/s2_{. Tính chiều dài}
con lắc

b)Tính chu kì của con lắc khi đưa nó lên mặt trăng .Biết gia tốc trọng trường của mặt trăng nhỏ hơn của trái đất
5,9lần

ÑS : a) 56cm b) 3,64s

50.Một con lắc đơn gồmmột quả cầu khối lượng 60g treo vào một sợi dây dài 1m , ở một nơi có gia tốc trọng trường
g = 9,86m/s2_{.Bỏ qua mọi ma sát}

<b>1>Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là m = 30</b>0
a)Thiết lập cơng thức tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo
b)Tính vận tốc lớn nhất của quả cầu , lực căng nhỏ nhất của dây treo

2>Treo con lắc trên vào trần một thang máy .Kéo thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a , người ta thấy chu kì
của con lắc (khi nó dao động với biên độ nhỏ) giảm 3% so với chu kì của nó khi thang máy đứng yên .Hãy xác định
gia tốc a ĐS : 1b) vmax= 1,63m/s , τmin = mgcos 2> a = 0,62m/s2

<i>51. Một con lắc đơn dài l = 20cm treo tại một cố định .Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1rad về </i>
phía bên phải , rồi truyền cho con lắc vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng .Coi con
lắc dao động điều hồ , viết phương trình dao động đối với li độ dài của con lắc .Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

của con lắc , chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải , gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng
lần thứ nhất .Cho g = 9,8m/s2_{ĐS : x = 2} ₂_{sin(7t +  )}

52. Quả cầu của con lắc đơn có khối lượng m = 50g .Khi dao động quả cầu này vạch một cung trịn có thể coi như
<i>đoạn thẳng dài 12cm .Bỏ qua ma sát .Chiều dài dây treo l = 1m</i>

a)Tính vận tốc cực đại của quả cầu và vận tốc của nó ở vị trí ứng với độ dời 4cm
b)Tính năng lượng của con lắc A khi nó dao động

ÑS : a) vmax = 6 (cm/s) ; v1 = 2 5 cm/s b) 9.10-4_J

53. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi trên mặt biển có g = 9,8m/s2_{và có nhiệt độ 20}0_{C .Thanh treo quả}
<b>lắc bằng kim loại có hệ số nở dài  = 2.10</b>-5_K-1_{.cho }2₌₁₀

a)Chu kì con lắc là 2s .Hãy tính chiều dài của con lắc đơn đồng bộ với nó
b)Khi nhiệt độ là 300_{C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu mỗi ngày}

c)Đưa con lắc lên cao 1000m .Đồng hồ chạy đúng giờ .Tính nhiệt độ ở độ cao ấy .cho R = 6400km
<i> ĐS : a) l = 0,98m b) chậm 8,64s c) 4,37</i>0_C

54. Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn và có thể dịch chuyển vật nặng dọc theo thanh treo.Biết hệ số nở
<b>dài của thanh treo là  = 3.10</b>-5_K-1_{và đồng hồ chạy đúng giờ ở 30}0_C

a)Đem đồng hồ vào phòng lạnh ở - 50_{C .Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ?}
b)Để đồng hồ chạy đúng giờ trong phịng lạnh đó , cần phải dịch chuyển vật nặng theo chiều nào , và bằng bao
nhiêu so với chiều dài của thanh treo lúc này ? ĐS : a) τ = 317,52s = 5,3phút b) dài thêm 0,105%

<i>55. Một con lắc đơn gồm một hòn bi có khối lượng m,treo trên một sợi dây dài l = 1m,đặt tại nơi có gia tốc g = </i>
9,8m/s2

Bỏ qua mọi lực ma sát và lực cản của môi trường

1.a)Tính chu dao động của con lắc khi con lắc dao động với biên độ nhỏ

<b>b)Kéo con lắc ra khỏi VTCB đến góc lệch m để khi thả ra thì hịn bi có vận tốc cực đại bằng 3,14m/s.Tính góc m </b>
2.Con lắc trên được treo trong một xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s2_{từ đỉnh một mặt phẳng}
<b>nghiêng với mặt phẳng ngang một góc  = 30</b>0_{.Hỏi con lắc dao động với chu kì bằng bao nhiêu ?}

<b> ÑS : 1a) T = 2s b) m = 60</b>0_{2) T}/_{= 2,1s}

56. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 50g ,được treo bằng một sợi dây khơng
<i>co dãn có khối lượng khơng đáng kể , dây dài l = 90cm </i>

a)Tính chu kì dao động của con lắc

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

57. Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s .Quả cầu của con lắc có kích thước nhỏ và có khối lượng m = 0,1kg
được tích điện dương q = 1,2.10-6_{C .Người ta treo con lắc trong một điện trường đều có cường độ E = 10}5_{V/m và}
phương nằm ngang so với mặt đất .Cho g = 10m/s2_,2_{= 10 .Bỏ qua mọi ma sát}

a)Xác định vị trí cân bằng của con lắc

b)Tìm chu kì dao động của con lắc trong điện trường đều

c)Giả sử con lắc đang ở vị trí cân bằng , người ta đột ngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại và giữ nguyên
cường độ .Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính vận tốc cực đại của quả cầu

<b> ÑS : a) cb = 6,84</b>0_{= 7}0_b)T/_{= 1,993s c) vmax = 0,76m/s}

58. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở TP Hồ Chí Minh được đưa ra Hà Nội .Quả lắc coi như một con lắc đơn , có hệ
<b>số nở dài  = 2.10</b>-5_K-1_{.Gia tốc ở TP Hồ Chí Minh là g1 = 9,787m/s}2

a)Từ TP Hồ Chí Minh ra Hà Nội nhiệt độ giảm 100_{C .Đồng hồ chạy nhanh mỗi ngày đêm 34,5s .Suy ra gia tốc trọng}
trường tại Hà Nội

b)Để chỉnh đồng hồ chạy đúng giờ , phải thay đổi độ dài con lắc như thế nào ?

59. Tại một nơi ngang mặt nước biển, ở nhiệt độ 100_{C Một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s}
<b>.Coi con lắc đồng hồ như con lắc đơn . thanh treo có hệ số nở dài  = 2.10</b>-5_K-1

a)Tại vị trí nói trên ,ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng ?

b)Đưa đồng hồ lên đỉnh núi tại đó nhiệt độ là 60_{C ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ .Giải thích hiện tượng và tính độ}
cao của đỉnh núi so với mực nước biển (bán kính trái đất R = 6400km ) ĐS : a) 17,50_{C b) 0,7km}

60.Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m= 2g và một dây treo mảnh ,chiều dài được kích cho dao
động điều hịa .Trong khoảng thời gian Δt con lắcthực hiện 40 dao động .Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn
bằng 7,9cm , thì cũng trong thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động .Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2

1>Kí hiệu chiều dài con lắc là /_{.Tính , }/_{và các chu kì dao động T, T}/_{tương ứng}

2> Để con lắc với chiều dài /_{có cùng dao động như con lắc chiều dài  , người ta truyền cho vật điện tích}
q = +0,5.10-8_{C rồi cho nó dao động điều hịa trong một điện trường đều}

<i>E</i> có các đường sức thẳng đứng .Xác định
chiều và độ lớn của véctơ cường độ điện trường (TSĐH _2006)

61.Tính biên độ và viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động thành phần sau đây :
a) x1 = sin(

2

t

 ) vaø x2 = sin(
6
t

 ) b) x1 = 4sin(2t + /4 ) vaø x2 = 4sin(2t -/4)
c) x1 = 2cost vaø x2 = 3sin(t - )

62. Xác định dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương sau :
a) x2 = 6cost và x1 = 8sint b) x1 = cosωt và x2 = sin(ωt +/6)

63.Một vật nhỏ có khối lượng m =100g thực hiện đồnh thời hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số góc
ω = 20rad/s .Biết biên độ của các dao động thành phần là A1 = 2cm , A 2 = 3cm , độ lệch pha giữa hai dao động đó
là /3 .Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật

64. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương .Hai dao động thành phần là :
x1 = 5sin(

2
t

10  ) ( cm )
x2 = 12sin(10t2) ( cm )

Tìm φ2 và vận dụng phương pháp véctơ Frexnen để lập phương trình dao động tổng hợp trong các trường hợp sau :
a)Dao động (1) sớm pha

3
2

so với dao động (2)
b)Dao động (1)sớm pha

2

 so với dao động (2) .Cho tg220_{= 0,417}
c)Hai dao động ngược pha

d)Hai dao động cùng pha

65.Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số f = 50Hz có các biên độ A1 = 2a, A2 = a và các pha ban đầu
φ1 =

3

 ; φ2 = 

a)viết các phương trình của hai dao động

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

c)Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng phương pháp véctơ Frexnen
d)Tìm phương trình vận tốc của dao động tổng hợp

66. Cho ba dao động điều hịa cùng phương có phương trình dao động
x1 = 4sin(2t +

6

 ) , x2 = )

3
t
2
sin(
3

2   , x3 = 8sin(2t

-2

 ) .Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp
67. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình

x1 = 2sin(100t -/3 ) và x2 = cos(100t +/6) .Hãy tìm phương trình dao động tổng hợp

68. Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình dao động là x1 = A1sin(ωt +/3 ) (cm) và
x2 =A2 sin(ωt -/2) ( cm ).Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động này là x = 9sin(ωt +φ) (cm) .Biên độ A1
thay đổi được .Hãy tìm A2 biết

a) A1 = 9cm b) A1 có giá trị sao cho A2 có giá trị lớn nhất

69. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
x1 = A1sin(ωt +

6

 ) (cm ) , và x2 = sin(ωt +5/6 ) (cm ) ,với ω = 20 rad/s .Biết rằng vận tốc cực đại của vật
bằng vmax = 140cm/s. Hãy xác định biên độ A1

70. Cho ba dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω = 100 rad/s với các biên độ

cm
3
A
;
cm
2
3
A
;
cm
5
,
1

A₁  ₂  ₃  và các pha ban đầu tương ứng φ1 = 0 ;

6
5
;
2 3
2






Hãy viết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động trên .

<b>C. SOÙNG CƠ HỌC – SÓNG ÂM :</b>

<i><b>I> Tóm tắt kiến thức : </b></i>

1) Chu kì , tần số, vận tốc truyền sóng và bước sóng : T =

f
v
vT

T
2

  2f;  
;

f
1

2)Phương trình sóng :

a)Phương trình dao động tại O : (nguồn phát sóng ) : u = a0 sinωt = a0sin 2ft = a0sin 2t/T

b)Phương trình sóng dao động tại một điểm M trên phương truyền sóng cách nguồn O một khoảng d
u = aM sinω ( t - )

v
d

= aM sin 2 ( )

d
T

t


 với aM là biên độ sóng tại M

c)Độ lệch pha Δφ giữa hai điểm M1 và M2 cách nhau một khoảng d = | d1 –d2 | trêncùng một phương truyền: Δφ = 2


d

=> nếu d = n hai dao động cùng pha ; nếu d = (2n + 1)

2


hai dao động ngược pha
d)Năng lượng sóng tại nguồn O và tại M ( cách O một khoảng r ) : W0 = k a20 ; WM = k a2_M với k =

2
D_2

là hệ số tỉ lệ ;
D là khối lượng riêng của môi trường truyền sóng với sóng cầu W0 = 4 r2 WM

3.Giao thoa sóng :Tổng hợp của hai sóng kết hợp từ hai nguồn riêng biệt

a)Các phương trình dao động : us1 = us2 = asinωt = asin t

T
2

= asin 2f t
u1M = aMsin 2 ( )

d
T

t 1



 ; u2M = aMsin 2 ( )
d
T

t 2




dao động tổng hợp : uM = 2aM cos 









)
2
d
d
T
t
(
2
sin
d

d₁ ₂ ₁ ₂

Asin )

2
d
d
T
t
(

2 1 2





 với A = 2aM | cos 


 2

1 d

d
|

b)Độ lệch pha giữa hai sóng tại M :













 2 |d d | 2 d

v
|
d

d

| ₂ ₁ ₂ ₁

với d = | d2 – d1| hiệu đường đi
- Điểm có biên độ dao động tổng hợp cực đại : d = n ( nN)

- Điểm có biên độ dao động tổng hợp triệt tiêu ( điểm đứng yên ) : d = (2n +1)

2


4. Sóng dừng : Tổng hợp của sóng truyền từ sóng tới và sóng phản xạ

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

* khoảng cách giữa hai điểm bụng hoặc hai điểm nút : dBB = dNN = n

2


* khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút : dBN = (2n +1)

4


b)Nếu sóng phản xạ tại một điểm cố định thì tại đó có nút sóng

<i> * Muốn cho hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì khoảng cách l giữa hai đầu là : l = n</i>

2


<i> * Muốn cho một đầu là nút ,một đầu là bụng thì : l = (2n +1)</i>

4


c)Áp dụng cho dây đàn hoặc sáo :

* Dây đàn : Âm cơ bản : fcb =



 2

v
n
;

2
v


n
f
âm

hoạ

caùc

* Ống sáo : ( hở một đầu )


4

v

f_cb  các hoạ âm : fn = (2n + 1)


4

v

(hở hai đầu )


2

v

f_cb  ; fn = n


2

v

5.Sóng âm :

* Cường độ âm (công suất âm) : I = W/S ( W năng lượng truyền trong 1s , S diện tích )
* Mức cường độ âm : L(B) = lg

0
I

I

hay L(dB) = 10lg

0
I

I

( I0 =10-12 wm-2 ở f = 1000Hz)
* Độ to ΔI = I – Imin ; 1dB = 10lg

1
2

I
I

II>

<i><b> Các phương pháp giải toán</b><b> :</b></i>

1> Áp dụng cơng thức bước sóng :

f
v
vT

 

Lập phương trình dao động : Xác định độ lệch pha Δφ = 2


d

, viết phương trình dao động của mỗi sóng thành phần
=> phương trình dao động tổng hợp uM = aM sin(ωt ± Δφ)

2> Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại một điểm :

a) Viết phương trình dao động của hai nguồn theo các dữ liệu của đề với pha ban đầu bằng không
b)Xác định độ lệch pha Δφ1; Δφ2 của sóng truyền tới điểm khảo sát M =>phương trình của mỗi sóng
c) Lập phương trình dao động tổng hợp : uM = u1M +u2M ( dùng phương pháp lượng giác hay véctơ quay )
3)Tìm số điểm dao động cực đại và cực tiểu

a)Giả sử điểm N trên AB là điểm dao động cực đại nếu :
d2 – d1 =k (k Z) (1)

Mặt khác d1 + d2 = AB (2) A N B
Từ (1) và (2) d1 d2

=> 2d1 = AB -k

2
k
2
AB

d₁  



 (3) Maø 0 < d₁ < AB

=> 0 <

2
k
2

AB 

 < AB <=>
--
AB

< k <


AB

(4) .Số các đường dao động cực đại bằng số các giá trị của
k (k Z) thỏa mãn (4)

b)Tìm số điểm dao động cực tiểu : d2 – d1 = (2k + 1)/2 (k Z) cách làm tương tự
d1 + d2 = AB

4)Tìm số nút và bụng khi có sóng dừng cố định
a) Hai đầu cố định :

2
k


 k : bụng b) Một đầu cố định , một đầu tự do :

( k +1 ) nuùt

2
)
2
1
k

(  



</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>III> BÀI TẬP:</b>

70. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước .Khi S dao động với tần số 50Hz nó tạo ra trên mặt nước một sóng .Khoảng
cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 6,4cm .Tính vận tốc truyền sóng ĐS : v = 40cm/s

71. Hai điểm cách nguồn âm những khoảng 6,1m và 6,35m trên phương truyền .Tần số âm 680Hz , vận tốc truyền
âm trong khơng khí là 340m/s .Tính độ lệch của sóng âm tại hai điểm đó ĐS : Δφ =  (rad)

72. Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước .Khi S dao động với tần số f = 100Hz nó sẽ tạo ra trên mặt nước một sóng
có biên độ 5mm, bước sóng 0,8cm.Viết phương trình dao động tại M nằm trên mặt nước cách nguồn S khoảng
5,2cm,cho rằng biên độ sóng khơng đổi ĐS : u = 5cos(200t - ) mm

73.Đầu A của một sợi dây đàn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình : u = 5cost (cm)
a)Xác định tần số và biên độ dao động

b)Viết phương trình dao động tại các điểm trên dây cách A : 2,5m ; 5m ; 10m .Biết vận tốc truyền sóng trên dây
bằng 5m/s và biên độ sóng khơng đổi

ÑS : a)5cm ; 0,5Hz b) u1 = 5cos( t - )
2

 ; u2 = 5cos(t - ) ; u3 = 5cost

74. Trên mặt thoáng của chất lỏng yên lặng , ta gây ra một dao động tại O có biên độ 5cm , chu kì 0,5s .vận tốc
truyền sóng trên dây là v = 40cm/s

a)Tính khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 3 đến đỉnh sóng thứ 9 kể từ tâm O

b)Viết phương trình dao động tại O và tại điểm M cách O khoảng 50cm .Coi biên độ không giảm dần
c) Tìm những điểm dao động cùng pha và ngược pha với O

ÑS : a) d = 120cm ; b) u0 = 5cos 4t (cm) ; uM = 5cos(4t -5) (cm) c) d = 20k ; d = 10(2k +1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

a)Tính  và định vị trí gần nhất dao động ngược pha với A
b) Viết phương trình dao động của điểm M cách A 20cm

ÑS : a)  = 5cm ,d = 2,5cm b) uM = 2cos 200t (cm ) ( t ≥ 0,04s)

76.Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng ta gây những dao động hình sin theo phương thẳng đứng có cùng biên độ
a ,cùng chu kì T và có pha ban đầu bằng khơng .Cho rằng truyền sóng khơng mất năng lượng , vận tốc truyền sóng
trong chất lỏng là v

a)Viết phương trình dao động tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 khoảng d1 và d2

b)Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có d 20cm,d/ 10cm
2

/

1   .

Biết a = 5cm ; v = 1m/s ;T = 0,1s ĐS : b)A1 = 5 2;1 -/4 ; A2 10cm;2 
77. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz
.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s

a)Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b)Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB
ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a

78. Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc
truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s .Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:
a) M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b) M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm
ĐS : a) cực đại b) cực tiểu

79.Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương trình
uA = uB = 5cos10t (cm) . vận tốc truyền sóng là 20cm/s .coi biên độ khơng đổi

a)Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm .nhận xét dao động này
b)Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm .Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ?
là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?

ĐS : a) uM = 5 2cos(10t 1,85) cm b) N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

80.Trên mặt nước rộng vơ hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng l phát ra hai sóng có cùng
phương trình : u0 = A0cosωt sóng khơng tắt dần và có bước sóng  ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới điểm M
a)Viết các phương trình dao động tại M do S1 , S2 truyền đến .Từ đó viết phương trình tổng hợp tại M

b)Xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại và các điểm dao động cực tiểu trên mặt nước

c)Cho S1S2 = 10,75  .Gọi H là trung điểm của S1S2 .Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ các điểm dao động cực
đại và cácđiểm dao động cực tiểu trên S1S2

d)Có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S1S2 .Bản thân S1và S2 là cực đại hay cực tiểu (S1S2 =10,75
)

ÑS : a) u1M = A0 cos 2 ( d )
T

t 1



 ; u2M = A0 cos 2 ( d )
T

t 2



 ; uM =2A0cos )

2
d
d
T

t
(
2
cos
d

d₁ ₂ ₁ ₂










c)21 cực đại ; 22 cực tiểu

81. Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20Hz,
AB = 8cm .Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có
biên độ dao động cực đại .Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại khác

a)Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b)Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB

c) Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vng .Tính số điểm dao động với biên độ cực đại
trên đoạn CD ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có 5 điểm dao động cực đại

82. Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào nước .Cho nó dao động điều hồ theo
phương vng góc với mặt nước

1> Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (khơng cần tính tốn)

2>Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng
khơng đổi a = 0,5cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

b) So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B
3>Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB

ĐS : u = 0,707cos(160t + 0,8) cm b)tại M sớm pha hơn tại A và B là 0,8

c) 33 gợn lồi -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc thì tọa độ các gợn lồi là d2 = 0,2k +3,25 (cm)

83.Một sợi dây đàn hồi mảnh ,rất dài , có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong khoảng từ 40Hz đến 53Hz
theo phương vng góc với sợi dây .Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc không đổi v = 5m/s

a) Cho f = 40Hz .Tính chu kì và bước sóng trên dây

b)Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20cm luôn dao động cùng pha với O ?
ĐS : a)  = 12,5cm b) f = 50Hz

84. Một sợi dây đàn hồi AB được căng theo phương ngang , đầu A cố định , đầu B được rung nhờ một dụng cụ để
tạo thành sóng dừng trên dây

a) Hãy giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây (khơng u cầu vẽ chi tiết sóng ở từng thời điểm)

<i>b) Biết tần số rung là 100Hz và khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là l = 1m .Tính vận tốc truyền sóng trên dây</i>
ĐS : b) v = 50m/s

85.Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng
đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50t) cm và u 2 = 0,2cos(50t +  ) cm .Vận tốc truyền sóng trên mặt
chất lỏng là v = 0,5m/s .Coi biên độ sóng khơng đổi .Tìm phương trình dao động sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt
chất lỏng cách các nguồn S1 , S2 những đoạn tương ứng là d1 ,d2 .Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên
đoạn thẳng S1 , S2 ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại

86. Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s .năng lượng sóng bảo tồn khi truyền đi
.Dao động tại O có dạng x = 4cos(/2)t (cm)

a)Xác định chu kì T và bước sóng 

b)Viết phương trình dao động tại M trên phương cách O một đoạn bằng d .Hãy xác định d để dao động tại M cùng

pha với dao động tại O

c)Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm .Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s
ĐS : a) T = 4s ,  = 1,6m b) x = xM = 4cos 2 ( )

160
d
4
t

 ; d = 1,6k ,k = 0,1,2.. c) xM = -3cm

87.Tạo sóng ngang trên một dây AB đàn hồi căng thẳng .Điểm B cố định .Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần
số f = 100Hz , biên độ 0,15cm.vận tốc truyền sóng 2m/s

a)Viết phương trình dao động của B do sóng tới và sóng phản xạ gây nên

b)Viết phương trình dao động của M cách B đoạn 7,5cm do sóng tới và sóng phản xạ gây nên
c)Giải lại câu a) và câu b) trong trường hợp B là giới hạn tự do

ÑS : a) uB = 0,15cos 200t (cm) ; B
/

B u

u  = -0,15cos 200t (cm)

88. Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng . .Chĩa gắn vào một âm thoa rung với
tần số f = 40Hz .các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S1 , S2 cùng pha .Biên độ sóng là a = 1cm coi là khơng
đổi khi truyền trên mặt thống chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s .Cho S1 S2 = 12cm

a)Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 các đoạn lần lượt là 16,5cm và 7cm
b)Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa .Tính số gợn lồi quan sát được

c)Chứng tỏ các điểm trong đoạn S1 S2 luôn dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2 .Tìm điển gần nhất trên đường
thẳng S1 S2 dao động cùng pha với hai nguồn S1 và S2

ÑS : a) uM = 0,6cos(80t
10
7

 ) cm b) 5 gợn lồi c) Δφ = 2 + 2/5 S1 M1 = 4cm ; S2 M2 = 4cm

89.Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz , người ta tạo ra tại hai điểm S1 , S2 trên mặt nước hai nguồn sóng
cùng biên độ , cùng pha .Cho biết S1 S2 = 3cm .Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng là trung trực của đoạn
S1S2 và 14 gợn dạng hypebolmỗi bên .khoảng cách giữa hai ngoài cùng đo dọc theo đường thẳng S1S2 là 2,8 cm
a)Tính vận tốc truyền pha của dao động trên mặt nước

b)So sánh trạng thái d/ động của nguồn với hai điểm M1và M2 có các khoảng cách tới 2 nguồn như sau: S1M1= 6,5cm
,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

90.Một sợi dây AB có gắn đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào nhánh âm thoa có tần số dao động f .Cho âm thoa dao
động , ta quan sát trên AB có 4 bụng sóng dừng , B là một nút và A ngay sát một nút sóng dừng

a)Tìm bước sóng  của sóng truyền trên dây.Cho AB = 20cm, f = 10hz
b)Tìm vận tốc truyền sóng trên dây

ÑS : a)  = 10cm b) v = 1m/s

<b>D:DAO ĐỘNG ĐIỆN - DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU </b>

<b>I/Tóm tắt kiến thức : </b>

<b>1> Toång quát : Hiệu điện thế : u = U</b>ocos(tu) ;

cường độ dòng điện: i = Iocos(ti)

caùc giaù trị hiệu dụng :

2
I

I o

 ,

2
E
E
,
2
U

U o o



 ;

tổng trở Z=

o
o

I
U
I
U

 _{; độ lệch pha tg :  = }u - i

công suất : P = UIcos _
<b>2> Đoạn mạch không phân nhánh : mạch chỉ có:</b>

<i> a.điện trở thuần (Z = R)=>I =</i> , 0
R

U


 <i> b.Cảm kháng Z</i>L = ωL =2fL
_U _L

_{U i I=}_r

L
Z

U

,  = + ₂ +

2


i
c .dung khaùng i

fC
2

1
C
1
Z_L






-2


=> I =_ZU , ₂

c





  

c
U

<i>d. đoạn mạch gồm R , L , C : * Tổng trở Z = </i> 2
C
L

2 ₍_Z _Z ₎

R
I
U





* Độ lệch pha: tg =

tm
C
L

R

Z
Z 

;  = _u  _i Z_L > Z_C =>  > 0 : u sớm pha hơn i
ZL < ZC =>  > 0 : u trể pha hơn i
ZL = ZC =>  = 0 : u đồng pha với i
* Hệ số công suất :cos = R_Ztm

* Công suất : P = UIcos = Rtm I2
<i>e. Liên hệ giữa các hiệu điện thế </i>_U _L

U2₌ 2

C
L
2

R (U U )

U    _ 

C

L U

U U 

<i>. hiện tượng cộng hưởng </i>

Imax = _R

U
Z

U
min

 _{khi Z}_L_{= Z}_C_{( Z}_min_{= R ) 0 U}_R_i

- công suất cực đại P = UIcosmax ( cosmax = 1) => Z L = ZC U_C



,

<b>II/ </b>

<b> Phương pháp giải toán : Ta có các chủ đề sau:</b>

<i>1> Chủ đề 1:Viết biểu thức dòng điện và hiệu điện thế :muốn viết biểu thức của u hay i ,ta phải xác định 3 đại lượng </i>
là biên độ ( I0 ,U0 ), tần số góc ω và góc lệch pha φ giữa dịng điện và hiệu điện thế

a) Tìm Z = 2

C
L

2 ₍_Z _Z ₎

R   => U0 = Z I0 , tìm φ qua biểu thức tgφ =
R

Z

Z_L  _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

nếu i = I0 cos ωt thì u = U0 cos( ωt + φ) hoặc u = U0 cos ωt thì i = I0 cos ( ωt - φ) hoặc φ = φu<i> – φi </i>
2>Chủ đề 2 : Công suất tiêu thụ trên từng đoạn mạch :

a) Công thức tổng quát P = UIcosφ ; trong mạch RLC khơng phân nhánh có thể tính cơng thức P = RI2
Hệ số công suất cosφ =

Z
R

b)Thay đổi hệ số công suất của đoạn mạch : Công suất tiêu thụ trên một đoạn mạch là P = UI cosφ vì cosφ≤ 1 nên
P = UI cosφ ≤ UI cơng suất tối đa mà nguồn có thể cung cấp cho đoạn mạch đó nhỏ thì dịng điện cung cấp cho
mạch rất lớn .Vì thế việc nâng hệ số công suất một đoạn là cần thiết , có như vậy mới tận dụng được cơng suất tối đa
của nguồn điện và giảm hao phí trên đường dây

Chú ý : Nếu hệ số của đoạn mạch tăng ( so với trước khi nâng ) ta phải ghép nối tiếp thêm cuộn cảm (và ngược lại )
còn nếu điện dung của mạch điện tăng ta cần ghép thêm tụ điện song song với tụ điện đã có

3>Chủ đề 3 : Bài tốn cực trị :Tìm một đại lượng vật lý thỏa mãn điều kiện số chỉ A ; V cưc đại , P cực đại
a)Số chỉ A max :

+ U = const ,Imax = R và ZL = Z C ( cộng hưởng )
+ Dựa vào điều kiện tìm L hoặc C và tính Imax = U/R
b)Số chỉ Vmax :

+ Dùng định luật Ôm cho U đoạn mạch do V chỉ :

+ Nếu V mắc vào hai đầu đoạn mạch có giá trị thay đổi ( như mắc vào 2 đầu C ) thì UC = 2
C
L
2

c
)
Z
Z
(
R

UZ


 ;

tìm ZC cho UCmax ta dùng : Khảo sát cực trị bằng đạo hàm , dùng giản đồ véctơ để biện luận ( dùng định lý hàm số
sin) , dùng hệ quả của bất đẳng thức Cauchy ; hoặc tìm cách đưa về hàm bậc 2 rồi tìm tọa độ đỉnh của Parabol
c) Cơng suất của mạch là cực đại :

+ duøng P = R I2_;

+ Với R = const tìm C hoặc L để Pmax => P = I2_{R; Imax  Pmax ( có cộng hưởng ) ZL = ZC}
+ Với R thay đổi => P = I2_{R =}

2

C
L
2

2

)
Z
Z
(
R

R
U



 Tìm R để Pmax bằng cách : Khảo sát cực trị bằng đạo hàm ; hệ quả

của bất đẳng thức Cauchy
4.Chủ đề 4 : Vẽ giản đồ véctơ:

a)Độ lớn : Chỉ chọn 1 trong 2 giá trị (biên độ hoặc hiệu dụng )cho tất cả đại lượng phải vẽ .Khi vẽ phải chú ý đến tỉ
lệ các độ lớn của chúng để vẽ cho cân đối

b)Pha ban đầu :

+ Cần phân biệt pha ban đầu của véctơ góc lệch pha giữa dịng điện và hiệu điện thế .Đại lượng nào có pha ban
đầu dương thì véctơ sẽ được quay lên phía trên trục hoành ( chọn làm pha gốc ) và ngược lại

+ Việc chọn pha gốc có thể tuỳ ý nếu đầu bài không cho sẳn ; thông thường với đoạn mạch khơng phân nhánh ta
chọn pha dịng điện làm pha gốc ( Đối với mạch điện phân nhánh chọn pha hiệu điện thế làm pha gốc )

5.Chủ đề 5: Sản xuất - chuyển tải :

+ Tần số dịng điện phát ra được tính : f = P
60

n

; n số vòng quay/phút ; p số cặp cực của nam châm

+Dòng điện sinh ra trong ba cuộn dây của dòng điện xoay chiều ba pha : i1 = I0 sinωt ; i2 = I0 sin (ωt -2/3 ) ;
i3 = I0 sin (ωt +2/3 )

+Máy biến thế :

2
1
2
1
1
2
2

1
2
1

N

N
U
U
I
I
k
N
N
U
U






 _;

+ Hieäu suất máy biến thế : H (℅) =

1
/

1
2

P
P
1
P

P 



 với P2 = P1 – P/ ; Độ hao phí trên đường dây: ∆P = RI =

2
2

U
RP

<b>III/BÀI TẬP :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

R 2

R 1

R 3

A

+ Tìm số chỉ của Ampe kế .Cho biết điện trở Ampe kế rất nhỏ

+ Viết biểu thức cường độ dòng điện qua AB ĐS: b) I = 10A ; i = 10 2sin 100t (A)

2 . Một cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H , điện trở thuần không đáng kể .CĐDĐ qua dây i = 2 sin 100t (A)

a) Tìm cảm kháng của cuộn dây

b)Tìm hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây

c)Viết phương trình của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây
ĐS : a) ZL = 100 Ω b) U = 100V c) u = 100 2sin (100t +/2 )

3. Một tụ điện C = 0,159.10-4_{F ; hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ u = 200} ₂_{sin (100t +/4 ) (V)}
a)Tìm dung kháng của tụ điện b)Tìm cường độ hiệu dụng qua tụ điện

c) Viết phương trình của dòng điện qua tụ điện

ÑS : a) ZC = 200 Ω b) I = 1 A c) i = 2sin (100t + 3/4 ) (A)

4.Giữa hai điểm AB có hiệu điện thế u = 100 2sin 100t (V) người ta ghép nối tiếp một điện trở thuần R = 100 Ω

với một ống dây có điện trở trong R0 = 100 Ω và hệ số tự cảm L = 1/ (H) .Hãy xác định :
a) Biểu thức dòng điện qua mạch

b) Biểu thức hiệu điện thế hai đầu mỗi dụng cụ

5. Đoạn mạch như hình vẽ : R = 30 Ω ; L = 0,5(H);C 10 (F)
3







.Khi cho dòng điện xoay chiều tần số f = 50 Hz
qua mạch , vơn kế ( có điện trở rất lớn ) chỉ 10 V

L

B

R

A

V

C

c)

ĐS : a) Z = 50 Ω ; I = 1A b) pha (u) lớn hơn pha (i) một góc 530_{c) UR = 30V ; UAB = 50 V}
6.Tính tổng trở và độ lệch pha của hiệu điện thế đối với dòng điện trong mỗi trường hợp sau:

L

R

L

R
C

R C

L C

R

R

C

R

C
R

R

L
,

L

7. Cho mạch sau : X là một hộp kín có thể chứa một cuộn dây
thuần cảm hoặc một tụ điện , được mắc nối tiếp với một điện
trở thuần R = 40 Ω .Khi đặt vào hai đầu AB một hiệu thế xoay

a)Tính điện trở của đoạn mạch AB

b)Đặt vào hai đầu AB hiệu điện thế xoay chiều : u = 150 2sin 100t (v)

A

B

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Cho R = 100 Ω ; L = 1/ (H)

C =

F

2
10 4




; f = 50 Hz

R

X

B

A

a)Tính tổng trở của mạch và cường độ hiệu dụng qua

maïch ?

b)So sánh pha của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
và pha của dòng điện

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

chiều f = 50 Hz ,U = 80V thì hiệu điện thế trễ pha 450_{so với dịng}
điện trong mạch

a)Hộp kín X chứa cuộn cảm hay tụ điện ? Tìm đại lượng đặc trưng của nó
b)Tìm tổng trở của đoạn mạch AB

c) Giả sử u = U0 sin ωt .Hãy viết phương trình của dịng điện qua mạch . ĐS : a) C =



4
10 3

F ; b) Z = 40 2 Ω

8.Mạch như hình vẽ : R = 30 Ω . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch là 100V; cường độ d òng điện qua
mạch là i = 2 2 sin 100t (A)

a)Tính tổng trở của mạch và độ tự cảm của ống dây L

b)Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ
và giữa hai đầu mạch ?

ÑS : a) 50 Ω ; L = 2/5 b) uR = 60 2sin 100t (V)

uL = 80 2 sin( 100t + /2 ) vaø u = 100 2 sin (100t + 53/180 )

9.Mạch như hình vẽ : R = 80 Ω ; C =



6
10 3

F ; cường độ dòng điện qua mạch : i = 2sin( 100t + /4 ) (A) Tính ;

a)Tổng trở mạch và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch
b)Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mỗi dụng cụ
và giữa hai đầu mạch ?

ÑS : a) 100 Ω ; 100V b) uR = 80 2sin (100t +/4) (V)

uC = 60 2sin( 100t -/4) (V) vaø u = 100 2 sin (100t +2/45 )(V)

10.Cho đoạn mạch : u =100 2sin (100t +/4) (V ) ; R = R0 = 100Ω ; L =0,636 H

a) Tính tổng trở của đoạn mạch và cường độ hiệu dụng qua mạch

b)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

c) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây
ĐS: a) Z = 200 2Ω ; I = 0,25 2 (A)

b) i = 0.5sin 100t (A) c) ud = 79 2sin(100t +1,12) (V)

11.Mạch điện như hình vẽ : R = R0 = 100Ω ; L = 2(H);C 10 4 (F)






; u = 100 2 sin (100t +/4) (V)

a) Tính tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu dụng
b)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

c) Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây ; hai đầu tụ điện

12.Cho đoạn mạch như hình vẽ ; điện trở R có thể thay đổi được , cuộn dây thuần cảm có L = 2(H)

 , tụ điện coù
C = 10 (F)

4




; hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch uAB = 200sin 100t (V)
a)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB và hiệu điện
thế trên tụ C khi R = 100 Ω

b) Điều chỉnh điện trở R để công suất của đoạn mạch là P = 80 W .Tính giá trị của R trong trường hợp này
c)Để hệ số công suất của đoạn mạch AB cực đại , người ta mắc thêm tụ C1 vào mạch .Hãy xác định cách mắc và
tính C1 ĐS : a) i = 2sin( 100t - /4) (A) ; uC = 100 2sin (100t - 3/4) (V)

b)50 Ω ; 200 Ω c) C1 = 10 4 (F)




13.Đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp ; hiệu điện thế uPN = 200sin 100t (V)
cho R = 100 Ω , L = 0,318 H , C = 15,9μF .Tìm biểu thức :

a)cường độ dòng điện qua mạch
b)Hiệu điện thế u giữa hai đầu MN

ÑS: a) i = 2in( 100t +/2)(A) b) u =200 2sin (100t +/4) (V)

14.Cho mạch điện gồm điện trở thuần R = 40Ω tụ điện có điện dung C = 200F

 và một cuộn cảm có độ tự cảm L

R

L

R

C

L

R R o

R o , L

R C

A B

C
L

R

R L

N
C
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

(điện trở thuần rất nhỏ ) mắc nối tiếp .Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =120 2sin100t

(V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch bằng 2,4 A
a)Tính độ tự cảm L ? Biết đoạn mạch có tính cảm kháng
b)Viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch

c)Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở thuần R

ÑS : a) 0,8/ (H) b) i = 2,4 2sin(100t -37/180 ) A c) uR = 96 2 sin(100t - 37/180 ) V

15. Cho maïch điện xoay chiều AB có : u = 100 2 sin(100t) ,

dòng điện qua mạch I = 0,5 A .Biết uAM sớm pha hơn i một
giá trị /6 (rad) ; uMB trễ pha hơn uAB một giá trị /6 (rad) .
Tìm R , C ? Viết biểu thức của uAM

ÑS : C =





4
10
.

3 4

(F) , R = 100Ω ; uAM = 81,65sin(100t +/2 ) V

16.Cuộn dây gồm có L= 4/ (H) và điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ C, hiệu điện thế 2 đầu đoạn mạch
.u =126 2sin(100t) .Điều chỉnh điện dung C để hiệu điện thế 2 đầu cuộn dây có giá trị lớn nhất Umax = 210V .

Tính R, C , I ÑS: R =300Ω ; C = 10-4_{/4 ; I = 0,42 A}

17. Cho mạch điện gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện , cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L .Tụ điện
có điện dung thay đổi được .Mạch có hiệu điện thế hiệu dụng U = 200V và ω = 100 (rad/s) .Cho biết khi

C =C1 = 25/ (μF) và C = C2 = 50/(μF) thì cường độ dòng điện trong mạch như nhau I1 = I2 = 2(A) .Xác định C

để cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại , tính cường độ hiệu dụng cực đại đó
ĐS : C =



3
10 4

(F) ; Imax = 2A

18. Cuộn cảm L có điện trở r ghép nối tiếp với tụ C và điện trở R
.Hiệu điện thế đặt vào mạch uAB= 200 2sin100t (V) .Cho

R = 50Ω , ampe kế , khố k có điện trở khơng đáng kể
a) K đóng : Ampe kế chỉ 2A .Tính điện dung C

b) Khi K ngắt : thay đổi L của cuộn dây để ampe kế chỉ giá trị cực đại .Biết độ lệch pha giữa uAM và uMB là /2 .Tình
L;r .Viết biểu thức cường độ dịng điện qua tụ C

ĐS : a) C =





15
10

.

3 3

(F) b) L =


2

3 _{(H) ; r = 150Ω i =}

2sin100t (A)

19.Một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R , tụ điện C và cuộn dây có độ tự cảm L được mắc vào hiệu điện thế
xoay chiều có giá trị hiệu dụng U0 khơng đổi .Biết UAB =UNB = 170 V ; UAM = UMN = 70V

a)Chứng tỏ rằng cuộn dây có r khác khơng

b)Biết biểu thức của dòng điện i = 2 sin100t (A)

.Hãy tìm các giá trị R,r ,L ,C

c)Viết biểu thức hiệu điện thế uAB và tính cơng suất đoạn mạch
d)Chứng minh rằng uAN lệch pha uMB một góc 900_.

Vẽ giản đồ véctơ cho mạch điện để thấy rõ sự vng góc đó
ĐS : b) R =70(Ω) , C =




7
10 3

(F) ; r = 80Ω ; L =


5
,
1

(H) b) uAB = 170 2 sin(100t + 0,49) (V) , P = 150 W

20.Cho đoạn mạch như hình : R = 55Ω và cuộn dây đặt nối tiếp

.Đặt đoạn mạch vào hiệu điện thế xoay chiều uAB = 200 2 sin100t (V),

Bieát UAD= 110V ; UDB = 130V

a)Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r .Tính r và L của cuộn dây
b)Viết biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm

21.Một cuộn dây có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc vào hai điểm A,B của
một hiệu điện thế xoay chiều .Đo hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai đầu tụ điện bằng một vơn kế nhiệt
có điện trở vơ cùng lớn ta đo được lần lượt : UAB = 37,5V ; UL = 50 V ; UC = 17,5 V .hãy giải thích tại sao :

UAB ≠ UL + UC và tại sao có thể kết luận cuộn dây có điện trở thuần đáng kể

L r = 0

R

A

C

B

L

A

R

A B

C

M

K
r

C

A

r

B
L

M N

R

R _D r L

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

22.Cho mạch điện : R là biến trở ,tụ C =



9
10 3

(F) ,X là đoạn mạch gồm 2 trong 3 phần tử R0 ,L0, C0 mắc nối tiếp
.Hiệu điện thế xoay chiều ở hai đầu mạch điện có giá trị khơng đổi UAB

1)Khi R = R1 = 90Ω thì uAM = 180 2sin(100t -/2) V vaø uMB= 60 2 sin100t (V)

a) Viết biểu thức uAB ;

b)Xác định các phần tử X và giá trị của chúng
2)Cho R biến đổi từ 0 đến vơ cùng

a) Khi R = R2 thì cơng suất đạt giá trị cực đại . Tìm R2 và Pmax
b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của P của mạch vào R

ÑS : a) uAB = 190 2 sin(100t – 1,25) V ;R0 = 30Ω, L0 = 0,3/ (H) b)R2 = 30Ω ,Pmax = 300W

23.Mạch điện như hình vẽ , hiệu điện thế xoay chiều giữa 2
đầu A ,B : uAB = 120 2sin(100t )V .Điện dung của

tụ điện C =



2
10 3

(F)

1)Khi K đóng, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A và M

là U1= 40 2(V), giữa hai điểm M và B là U2= 40 5(V) . Viết biểu thức hiệu điện thế uMB

2)Khi K mở , hiệu điện thế hiệu dụng giữa A và M là U/ 48 5

1  (V)

.Hãy tìm: a)Các giá trị R , r ,L

b)biểu thức dịng điện i qua mạch

ĐS:a) uMB = )

180
27

t
100
sin(
10

40    (V) b) r = 10Ω , L = 0,3(H)

 ; i

/_{= 2,4} ₎

10
t
100
sin(

5    (A)

24.Mắc cuộn dây vào mạch điện xoay chiều u = 100 2 sin100t (V) thì thấy cường độ dịng điện lệch pha so với

hiệu điện thế một góc /4

a)Hãy giải thích tại sao biết cuộn dây có điện trở r b)Biết r = 25Ω.Tính L của cuộn dây
c)Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

d)Mắc nối tiếp vào mạch một tụ điện có điện dung C thay đổi được .Hỏi C bằng bao nhiêu để cường độ dịng điện
hiệu dụng là 2A ? Để cơng suất trên mạch đạt giá trị cực đại thì C bằng bao nhiêu ?,tính cơng suất của mạch lúc này
.

ÑS : c)i = 4sin(100t -/4 ) (A ) d) C = 46,5μF , Cmax = 127μF , Pmax = 400W

25.Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 160 2 sin100t (V); cuộn dây có điện trở r cố định , độ tự cảm L thay đổi được

.Điện trở R thay đổi được , RA = 0 , RV = ∞

a)Để R = R1 , độ tự cảm L = L1 .Khóa K mở ,ampe kế
chỉ 1A và dòng điện nhanh pha hơn /6 so với hiệu điện
thế ở hai đầu mạch .Vôn kế chỉ 120V và hiệu điện thế
hai đầu vôn kế nhanh pha /3 so với cường độ dịng điện
trong mạch .Tính R1 , L1 và r

b)Thay đổi R đến giá trị R2 và độ tự cảm L đến L2

.Khi K đóng ,cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lớn gấp 3 lần khi K mở và hai dịng điện này vng pha với
nhau .Tìm hệ số cơng suất của mạch điện khi K mở

ÑS: a)L1 =


3
6
,

0 _{(H) , R0 = 60Ω , R1 = 78,5Ω , b) cosφm = 0,32}

26.Cho đoạn mạch xoay chiều : R = 300Ω , L = 4/ (H)
,uMN = 126 2 sin100t (V) ; RV = ∞ ; RA = 0

a)Điều chỉnh C để vơn kế V1 có số chỉ lớn nhất .Tính C , số chỉ V1 ; số chỉ A
b) Điều chỉnh C để vôn kế V2 có số chỉ lớn nhất .Tính C ; V2

ĐS : a) 10-4_{/4 (H) ; 210V ,0,42A b) 210 V ; 1,6.10}-5_{/ (F)}
27.Cho mạch RLC ; L thay đổi được , u = 200 2sin100t (V) ;

R = 120Ω , C = 10-4_{/ 0,9π (F)}
a)Tính L để UL cực đại .Tính ULmax

b)Tính L để UL = 175 2 (V) ĐS : a) L = 2,5/ (H) , ULmax= 250V ; b)L = 2,1/ (H) ; L = 3,09/ (H)
C

X
A

M
R

B

r

C L

K
R

A

,

B

M

L

K

R r

A

V

,

C o

C 1

B

A

V 2

N
M

C
L

A
R

V 1

C

R

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<b>3> Máy biến thế : </b>

<b> - </b>max = B.S : Từ thông cực đại - Tần số của máy phát địện xoay chiều : f = P

60
n

; số vòng trong một phút
- Khi hao phí trong máy biến thế là không đáng kể : e1 i1 = e2 i2

và u1 = e1 +r1i1 ( r1 là điện trở cuộn sơ cấp) ; e1 đóng vai trị suất phản điện

u2 = e2 - r2i2 ( r1 là điện trở cuộn thứ cấp) ; e2 đóng vai trò máy phát điện
- ta có :

2
1
2
1
1

2
2

1
2
1

N
N
U
U
I
I
k
N
N
U
U






 liên hệ giữa hđt và dđ, số vòng
- độ giảm thế trên đường dây ∆U = RI

- hiệu suất máy biến theá : H (℅) =

1

/

1
2

P
P
1
P

P 



 với P2 = P1 – P/ ; ∆P = RI = ₂

2

U
RP

độ hao phí trên đường dây

28.Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng , cuộn thứ cấp 400 vòng . Trong thời gian 2 phút , từ thông biến
thiên qua tiết diện thẳng của lõi thép là 20Wb .Tính các suất điện động xuất hiện ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp
29.Một máy biến thế có số vòng ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp lần lượt là 3720 vòng và 124 vòng , nhận một công
suất 1kW ở một cuộn sơ cấp , hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 300V .Tính :

a)Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp

b)Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp .Cho biết cosφ2 = 0,6 .Bỏ qua mọi hao phí năng lượng trong máy
30.Một máy điện xoay chiều có rơto quay mỗi phút 600 vịng

a)Tính tần số dịng điện do máy phát ra .Biết máy có 6 cặp cực

b)Dòng điện do máy phát ra sau khi tăng thế được truyền đi xa bằng một đường dây có điện trở 20Ω .Coi hệ số công
suất bằng 1 , hiệu điện thế đưa lên đường dây là 35kV , cơng suất của máy phát là 1400kW.Tính cơng suất hao phí
trên đường dây

31.Máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 1000 vòng và 2500 vòng .Cuộn sơ cấp nối vào nguồn
điện xoay chiều có hiệu điện thế 110V

a)Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi mạch hở

b) Nối hai đầu cuộn thứ cấp với điện trở R = 100Ω.Bỏ qua điện trở trong của các cuộn thứ cấp và xem máy biến thế
lí tưởng , tính cường độ dịng điện trong cuộn sơ cấp và thứ cấp

c)Thay điện trở trên bằng động cơ điện tiêu thụ công suất P/_{= 1,5 kW , có hệ cơng suất 0,8 .Tính cường độ hiệu}
dụng trong cuộn thứ cấp

32.Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc theo kiểu hình sao có hiệu điện thế ba pha bằng 120V
a) Tính hiệu điện thế dây

b)Mắc các tải như nhau vào mỗi pha của mạng điện .Mỗi tải có điện trở thuần R = 100Ω , nối tiếp với cuộn dây
thuần cảm L = 0,318 H .Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua các tải , biết tần số của dòng điện là 50Hz
c)Viết biểu thức cường độ dịng điện trên các dây pha

d)Tính công suất của dòng điện ba pha

<i><b> Bài tập ôn </b></i>

33. Cho mạch điện như hình vẽ .Đèn Đ ghi 30V- 30W, C = <i>F</i>



3
103

,
L biến đổi được .Giữa A và B có u = 60sin 100πt (V).Tìm L để đèn

sáng bình thường ? Nếu L tăng lên gấp đơi thì độ sáng của đèn thay đổi như thế nào?

34. Cho mạch điện như hình vẽ uAB = 200 2sin100t (V) thì i = 2 2 sin100t (A) .Biết uAN vng pha với uMB

a)Tìm R, L ,C ? Biết cuộn dây thuần cảm

b)Viết biểu thức uAN , uMB ? Vẽ các giản đồ của các hiệu điện thế

35. Cho mạch điện như hình vẽ : uAB = 80 2sin100t (V) ,R = 15Ω , soá chỉ vôn kế V1 là 30V , V2 chỉ 30 3, V3 chỉ

100V.Điện trở các vơn kế rất lớn

a)Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch
Tìm các giá trị C, L , R0

b)Viết biểu thức hiệu điện thế uAM ,uMN ,uNB

c)Cho R0 thay đổi , Tìm giá trị R0 để cơng suất tiêu thụ
trên đoạn mạch NB là cực đại , tìm giá trị đó

ĐS:a) i = 2 2sin(100t – /6); C = 123μF ;L = 0,15H , R0 = 19,6 c)R0 = 25Ω, Pmax=80W
V 3

R o
,

C

B
R

M r = 0

V 1

L
N
A

V 2

B

C L

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

36. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ .Hiệu điện thế uAB hai đầu mạch có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng
U khơng đổi

a)Mắc ampe kế có điện trở rất nhỏ vào M và N thì ampe kế

chỉ I = 0,3A , dòng điện lệch pha 600_{so với uAB , Công suất tỏa}
nhiệt trong mạch là P = 18W .Tìm R1, L , U .Cuộn dây là thuần cảm
b)Mắc vơn kế có điện trở rất lớn vào M và N thay cho Am pe kế
thì vơn kế chỉ 60V , hiệu điện thế trên vôn kế trễ pha 600_so
với uAB .Tìm R2 , C

ĐS :a) R1 = 200Ω , L =



3 _{(H) , U = 120V b)R2 = 200Ω ; C =}




4
10
.

3 4

(F)

37. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm , điện trở vôn kế vô cùng lớn .Đặt giữa hai đầu
mạch điện hiệu điện thế u = 120 2sin100t (V )

a)Cho L xác định , điều chỉnh C thì thấy số chỉ vôn kế V1 lớn nhất bằng 200V
+ Tìm số chỉ V2

+Biết lúc đó C = C1 =




4
10 3

(F) .Tìm giá trị của R và L
+Điều chỉnh cho C = C2 =



8
10 3

(F) .Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch
b)Lại cho C = C1 =



4
10 3

(F) , rồi lại thay đổi L đến khi V1 có số chỉ lớn nhất .Tính L và số chỉ V1 khi đó
ĐS : a) 160V ; L = 4/10 (H) , R = 30Ω ; i = 2,4 2 sin(100t +0,93) A b) ULmax = 224V , L = 56/100 (H)

38.a)Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn cảm có L = 0,6/ (H) một hiệu điện thế xoay chiều .Tại thời điểm t1
thì u1 = 60 6 (V) thì i1 = 2 (A) và tại thời điểm t2 thì u2 = 60 2(V) thì i2 = 6(A) .Hãy viết biểu thức của hiệu

điện thế uAB biết lúc t = 0 ta có u = 0 , điện trở thuần cuộn cảm = 0

b) Đặt vào 2 đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2sin100t (V) , R1 =60Ω, L1 =


3
6
,

0 _{(H) ,}

R2 = 173,2Ω ,L2 = 1/ (H)

+Khi K1 đóng , K2 mở , tìm biểu thức cường độ dịng
điện qua mạch và công suất tiêu thụ trên mạch
+Khi K1 mở , K2 đóng dịng điện qua mạch lệch pha
so với dịng điện qua mạch khi K1 đóng góc /2 .Tìm
C và viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch

ĐS : a)uAB= 120 2sin100t (V) ; b) i1 = 2sin(100t - /3)(A) ;P = 60W ; i2 = 0,6 2sin(100t +/6)(A)

39.Cho mạch điện như hình vẽ .Cuộn dây có hệ số tự cảm L= 4/5 và điện trở thuần r .Cho biết R = 60Ω, các vơn kế
có điện trở vô cùng lớn , điện trở dây nối và khóa K khơng đáng

kể .Đặt vào AB hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu
dụng ổn định và tần số f = 50Hz

a) Khi đóng khóa K thì hiệu điện thế uMN trễ pha so với uAB
góc /4 và số chỉ V1 = 170V .Tìm số chỉ trên V2

b)Ngắt khoá K , điều chỉnh điện dung C để trong mạch có
cộng hưởng .Tính V1 và V2 khi đó

ÑS : a) UR = 90V b) U1 = 240V ; U2 = 150 2 (V)

40. Cho mạch điện như hình vẽ :Điện trở R , ống dây thuần cảm L , tụ điện có điện dung C , các vơn kế V1 ,V2 có
điện trở vô cùng lớn ,điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể Đặt vào hai đầu PQ một hiệu điện thế xoay
chiều uPq = 100 6sin100t (V)

a)Ta thấy ampe kế chỉ 1A , vơn kế V1 , V2 có cùng độ chỉ
và hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau
góc /3 .Tìm R, L ,C và độ chỉ của V1 , V2

b)Để hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1 và vôn kế V2

R 1

R 2
L

B
A

M
r = 0

C
,

N

B

V 2
C

V 1

R L

A

R 1 L 1 _{K 1}

r = 0

R 2

A

r = 0

B
K 2

C
L 2

L , r

R

M B

K
A
V 2

N

V 1 C

P

L , r = 0
V 2
C

N

Q
A .

R

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

lệch pha nhau góc /2 thì ta phải mắc thêm tụ điện C0 với C
như thế nào và có giá trị bằng bao nhiêu?

c)Hốn đổi vị trí của ampe kế và vơn kế V1 thì ampe kế chỉ giá
trị bao nhiêu ? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua ampe kế.
ĐS: a)R = 100 3Ω , L = 1/ (H) , C = 10-4_{/ (F) , UV=200V}

b)nối tiếp , C0 = 10-4_{/2 (F) c) I =} ₃_{A , i =} ₆_{sin(100t -/2) (A)}

41.Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp

.Đặt vào đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u = 75 2sinωt (V) .

Ta thấy hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ UC = 35V và dịng điện trễ pha một góc φ so với u với cosφ = 0,8
a)Cho C =





7
,
0
10 4

(F) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 30W. Xác định R, L và ω
b)Thay đổi tầnsố f của dòng điện và giữ nguyên U ở hai đầu đoạn mạch :

+ Tìm ωm để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại .Tính Pmax
+ Tìm ωm để UC cực đại .Tính UCmax

ÑS : a) R=120Ω , L =


6
,
1

(H) ; ω = 100 (rad/s) b) ωm = 66 (rad/s) ; ωm =

2
R
C
/
L
2
L

1 2


42.Mạch điện xoay chiều như hình vẽ : R = 20Ω ; L = 1/2 (H) ;

cường độ dòng điện trong mạch i = I0 sin 100t (A) .Hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch UAB = 60V

a)khi điện dung của tụ có giá trị C =



2
10 3

(F)thì I = 2 .Hãy tính r , công suất của đoạn mạch AB ,viết biểu

thức uAB , uMB

b)Thay đổi C đến khi độ lệch pha uAM và uAB là
2

 .Chứng minh khi đó UMB có giá trị cực đại
ĐS : a) r = 10Ω , P = 120W , uMB = 40sin(100t -/2) (V) , uAB = 60 2sin(100t +/4) (V)

43.Cho mạch điện như hình vẽ:gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L .Đặt vào hai
đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 sin(100t -/6)(V) .Khi C =





3
10
.

3 4

(F) thì hai vơn kế V1 , V2 chỉ
cùng trị số và hiệu điện thế uAM lệch pha với hiệu điện thế uMB

một góc 2/3 .Coi điện trở của các vôn kế rất lớn , điện trở của
các dây nối không đáng kể

a)Chứng tỏ cuộn dây có điện trở có điện trở thuần r.Tính r và L
b)Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua tụ

ÑS : a) r = 150Ω, L =


2

3 _{(H) b) i =}

sin
3

6

2 _{100t (A)}

44.Mạch điện xoay như hình vẽ .Nếu lấy pha của uAB làm chuẩn thì biểu thức cường độ dịng điện khi K đóng và khi
K mở là : iđ = 2 2 sin(ωt + /4) (A) ; im = 2 2 sin(ωt - /4) (A) .Biết hiệu điện thế hiệu dụng UAB ln bằng

180V và L =


10

2

9 _(H)

a)Chứng minh rằng cuộn cảm khơng có điện trở thuần
b)Tìm R,ZC , ZL

c) Trong một giây thì uAB mấy lần đạt trị số bằng khơng ?
d)K mở , nối tắt tụ C .Viết biểu thức cường độ dòng điện

tức thời qua mạch khi đó .Nhận xét về vai trị của tụ C trong điện trên ?

ÑS: b)ZL = 90 2Ω c)Số chu kì trong 1 giây n = 1/T = 50 và T = 0,02s =>có 100lần
d) i= 0,8 5sin(100t 1,1)(A)

45.Cho mạch điện như hình vẽ :gồm tụ điện có điện dung thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L; khố K và dây
nối có điện trở khơng đáng kể .Đặt vào M và N một hiệu điện thế xoay chiều : uMN = 200 2sin100t (V)

a)Khi khoá K đóng , dịng điện qua R có biểu thức i = 2sin(100t -/6) (A) .Tính R,L và cơng suất tiêu thụ
C

M

A B

r , L
R

V 2

V 1

M

L

B

C

A

C

K
R

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

b)Khi khoá K mở , điều chỉnh tụ điện để hiệu điện thế hai đầu tụ điện trễ
pha hơn uMN một góc /3 .Tính C và viết biểu thức của hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch PN ĐS:a)R = 100 3Ω , L =1/ (H) ; P = 100 3(W)

b) C =



2
10 4

(F) , uPN = 100 2 sin(100t -/3)

46.Mạch điện như hình .Hai đầu A,B được đặt vào một hiệu điện thế xoay
chiều uAB = 120 6sin(2ft) (V) .Tần số f có thể thay đổi được .Điện trở

vôn kế vô cùng lớn

a)Khi f = f1 = 50Hz thì uAN lệch pha /2 so với uMB ,
uAB lệch pha /3 so với uAN .Cho biết vôn kế chỉ 120V
công suất tiêu thụ trên mạch AB là 360W .Tìm R,r , L và C

b)Khi f = f2 vôn kế chỉ giá trị cực tiểu Umin .Tìm tần số f2và giá trị Umin khi đó
ĐS : a)R = 60Ω ,r = 30 Ω , L = 0.276 H , C = 91,9μF ; b) f2 = 31.6Hz , UVmin = 69,3V

47.Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 27Ω, cuộn dây có độ tự cảm L =1/ (H) và tụ điện C mắc nối tiếp
nhau .Đặt vào hai đầu mạch điện đó một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220V ,tần số f =50Hz

a) Khi điện dung của tụ điện có giá trị C =



2
10 3

(F) thì

hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn /6 so với dòng trong mạch

+ Hãy chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần.Tính điện trở đó và số chỉ của vơn kế V
+Tính cơng suất tiêu thụ trên cuộn dây và trên tồn mạch

+Tính hệ số công suất của mạch điện

b)Thay đổi điện dung của tụ điện đến lúc số chỉ của vơn kế V cực đại

.Tìm số chỉ của ampe kế A lúc đó .Coi điện trở của ampe kế không đáng kể và của vôn kế vô cùng lớn
ĐS : a)Rd =173 Ω ,Ud = 204V ; Pd = 180W , P = 208W , cosφ =0,93 b) Imax =1,1A

48.Cho một đoạn mạch AMNB như hình vẽ .Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 0,318 (H) ,tụ điện có điện
dung C = 15,9μF và biến trở R .Đặt vào AB một hiệu điện thế uAB = 200sin100t (V)

a)Chọn R = 100 3 (Ω) Viết biểu thức dịng điện qua mạch

b)Cho cơng suất của đoạn mạch là P = 80W .Tính R ? Muốn cơng suất
của đoạn mạch này cực đại thì phải chọn R là bao nhiêu ?Tính PMax .
c)Tìm R để cho uAN và uMB lệch pha nhau góc /2 .

ĐS : a)i = sin(100t +/6)A b)R = 200 Ω vaø R = 50 Ω ; Pmax = 100W ; R = 100 Ω c) R = 100 2 Ω

49.Cho mạch điện như hình vẽ .Hai điểm M,N mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng khơng đổi
, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,9/ (H) ; C là tụ điện dung có thể thay đổi được .Bỏ qua điện trở các dây nối và của
ampe kế ; điện trở vôn kế vô cùng lớn .Dòng điện trong mạch được xác định bởi biểu thức :i = I0sin100t

a)Số chỉ của các vôn kế nhiệt V1 bằng 360V và V2 chỉ 180 2 (V);

số chỉ của ampe kế A chỉ 2 2(A) .Xác định giá trị của điện dung C

của tụ điện và viết biểu thức của hiệu điện thế trên hai bản tụ điện
b)Thay đổi điện dung C của tụ điện sao cho hiệu điện thế trên các
vôn kế lệch pha nhau /2 .Chứng minh rằng hiệu điện thế hiệu dụng
trên hai bản tụ điện lúc này có giá trị cực đại .Viết biểu thức hiệu
điện thế trên hai đầu cuộn cảm

ÑS :a) C = 35,37μF ; uC = 360sin(100t - /2) b) u1 = uRL = 360sin(100t + /4) V

50.Cho mạch điện như hình vẽ ,điện trở thuần R = 60Ω ,L là cuộn dây thuần cảm , tụ điện có điện dung thay đổi
được .Điện trở của Ampe kế và dây nối không đáng kể .Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
uAB = 120 2 sin 100t (V)

a) Nối chốt 1 vào chốt 2 , còn các chốt và chốt 4 để hở .Ampe kế
chỉ 1,6A.Tính tổng trở của mạch điện

b)Nối chốt 1 vào chốt 3 ,chốt 2 vàovào chốt 4 .Ampe kế chỉ 1,2A
Tìm độ tự cảm L của cuộn dây và biểu thức của dòng điện qua mạch

R
C

N

M

K
L

A

C
R

L , r
N

V

M _B

L C
A

A R

V
B

R
N

A L M C B

M
C

V 1

A
V 2

N
L

A R 3

4
1
L

A B

C
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

c)Mạch vẫn mắc như ở câu b) nhưng thay ampe kế bằng một vơn kế có điện trở rất lớn .Điều chỉnh điện dung C cho
đến khi vơn kế có số cực đại .Tìm số chỉ của vôn kế , giá trị của C và cơng suất tiêu thụ trên tịan mạch điện trong
trường hợp này .

ÑS:a) ZAB = 75Ω b) L = 0,8/ (H) , i = 1,2 2sin(100t -0.93) A c)C = 25,5μF ; UCmax = 200V , P = 153,6W

51.Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10Ω ,độ tự cảm L = 0,159(H)mắc nối tiếp với một biến trở R và một tụ điện
có điện dung CV biến thiên ,được mắc vàomột hiệu điện thế có biểu thức : u = 200sin 100t (V)

a)Cho CV = C1 = 1000/ (μF) .Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại , phải cho biến trở R giá trị bao nhiêu ?
Tính cơng suất cực đại ấy và viết biểu thức của cường độ dòng điện .

b)Cho R = R2 = 10Ω.Để hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm cực đại, phải cho CV giá trị bao nhiêu ?Tính hiệu điện thế
cực đại ấy .Viết biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm khi đó

ĐS : a) R1 = 30Ω và Pmax = 250W , i = 2,5 2 sin(100t -/4) A ; b) C = 2.10-4 /  (F) , ULmax =360 V

u = 360 2sin(100t +1,37) V

52.a)Cho mạch điện như hình .Hai điểm M,N mắc vào nguồn điện xoay chiều có uMN = U0 sin 100t (V) ;hiệu điện
thế hiệu dụng không đổi ; số chỉ của ampe kế A bằng 3(A) ; số chỉ của các vôn kế V1 bằng 200 3 (V) và V2

bằng 200V ; cuộn dây L thuần cảm ; C là một tụ điện ; R là điện trở thuần .Bỏ qua điện
trở các dây nối và ampe kế ; điện trở vôn kế vô cùng lớn .

Xác định giá trị của điện dung C của tụ điện và viết biểu thức
của hiệu điện thế trên hai bản tụ điện , biết rằng hiệu điện thế
trên hai đầu các vôn kế lệch pha nhau 900

b)Giữ nguyên các giá trị điện dung C , hệ số tự cảm L ,Điện trở
R và hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm M,N như trong câu a)
, thay đổi tần số của nguồn điện xoay chiều sao cho hiệu điện thế

trên hai đầu vôn kế V1 lệch pha /4 so với hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện .Viết biểu thức của hiệu điện thế trên
hai đầu cuộn dây .Hãy cho biết hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây lúc này có giá trị cực đại khơng ? giải

thích . ĐS : a) C= 18,4μF ; uC =300 2sin(100t – 0,71) V b) )V

2
t
100
sin(
374
u/

L






53.Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 180 sin 100t (V) vào đoạn mạch gồm có một tụ điện mắc nối tiếp với một
cuộn dây có điện trở R = 40Ω và độ tự cảm L = 0,318(H) ; điện dung của tụ điện có thể thay đổi được

a)Với giá trị C =10-3_{/13 (F),tìm biểu thức của cường độ dịng điện qua đoạn mạch và tính hệ số cơng suất của đoạn}
mạch

b)Với giá trị nào của C thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch là lớn nhất .Viết biểu thức hiệu điện thế trên tụ và trên
cuộn dây lúc đó

c)Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng UC trên tụ là lớn nhất .Tính giá trị UCmax đó
ĐS : a) i = 3,6sin(100t +0,64) , cosφ =0,8 b) C = 10-4_{/  (F) ,ud = 342,5} ₂ _{sin(100t +1,19)V ;}
uC = 318 2 sin(100t - /2) V ; c)Cm = 10-2/ 116 (F) và UCmax = 342,5V

54.Mạch điện như hình .Hiệu điện thế hai đầu A và B ổn định có biểu thức : u = 100 2sin 100t (V) , cuộn cảm có

độ tự cảm L = 2,5/ (H) ; điện trở thuần R0 = R = 100Ω , tụ điện có điện dung C0 .Người ta đo được hệ số công suất
của mạch là cosφ = 0,8

a)Biết hiệu thế u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch .Xác định C0 ?
b)Để công suất tiệu thụ đạt cực đại , người ta mắc thêm một tụ điện
có điện tụ điện có điện dung C1 với tụ C0 để có một bộ tụ điện có
điện dung C thích hợp.Xác định cách mắc và giá trị C1 ?

ÑS: a) C0 = 10-4_{/ (F) ; b) mắc nối tiếp , C =} _F
3
10
.

2 4




55.Cho đoạn mạch nối tiếp AB gồm biến trở R,tụ điện C và cuộn dây
khơng thuần cảm .Các vơn kế có điện trở vơ cùng lớn .Đặt vào hai đầu
hiệu điện thế xoay chiều uAB = 240 2sin 100t (V)

a)Cho R = R1 = 80Ω , cường độ dòng điện trong mạch

bằng 3(A) ,vôn kế V2 chỉ 80 3(V) ; hiệu điện thế của hai vôn kế lệch pha nhau /2 .Tính L ,C và điện trở của

cuộn daây

M

C

L
R

A
V 1

V 2 N

R L , R o

A C o B

N
V 2
C

B
A

R

M L

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

b)Giữ L,C và uAB không đổi .Thay đổi R bằng R2 để công suất trên đoạn AN cực đại.Tìm R2 và tính giá trị cơng suất
cực đại đó .Tìm số chỉ của vơn kế V1 khi đó

ĐS : a) r = 40Ω , C = 69μF , L =0,37H ; b) R =80Ω , Pmax = 240W , U1 = 160 V

56.Cho mạch điện như hình vẽ , vơn kế có điện trở vơ cùng lớn .Dây nối và khóa K có điện trở khơng đáng kể .Khi
khóa K đóng , biểu thức các hiệu điện thế tức thời có dạng :

uAM = 150 2sin (200t -/6) (V)

vaø uNB = 150 2cos (200t -/3) (V)

a)Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở thuần đáng kể

b)Tìm biểu thức hiệu điện thế tức thời đặt vào hai đầu mạch điện
c)Mở khóa K .Thay đổi điện dung C của tụ điện thì thấy số chỉ

của vôn kế thay đổi ,và khi C = 10-4_{/6 (F) thì số chỉ vơn kế lớn nhất .Hãy xác định giá trị điện trở R , hệ số tự cảm}
L,và điện trở thuần r của cuộn dây : ĐS: b) u = 150 6sin(200t) ;c) r = 25 3 Ω ; L = 3/4 (H) ; R = 50 3 Ω

58.Một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần R = 80Ω, một cuộn dây có điện trở thuần r = 20Ω , độ
tự cảm L = 0,318(H) và một tụ điện có điện dung C =15,9μF .Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có
giá trị hiệu dụng U = 200V , có tần số f thay đổi được và pha ban đầu bằng không

a)Khi f =50Hz , hãy viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực tụ điện

b)Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị cực đại ? ( ĐTS – 2003)
ĐS : a) uC = 400sin(100t - /4)V ; b) f = 61Hz

59. Mạch điện như hình .Tụđiện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r , điện trở thuần R có giá trị
thay đổi được .Mắc vào M,N một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế uMN = U0sin2ft (V) .Tần số f của nguồn
điện có giá trị thay đổi được .Bỏ qua điện trở các dây nối

1)Khi f = 50Hz, R = 30Ω,người ta đo được hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu B,D là UBD= 60V, cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong mạch I= 1,414 A (coi như bằng 2 ).Biết hiệu điện thế tức thời uBD lệch pha 0,25 so với cường

độ dòng điện i và uBD lệch pha 0,5 so với uMN
a)Tính các giá trị r,L,C, và U0

b)Tính cơng suất tiệu thụ của mạch và viết biểu
thức hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ điện
2)Lần lượt cố định các giá trị f= 50Hz , thay đổi giá
trị R , rồi cố định giá trị R = 30Ω,thay đổi giá trị f .Xác

định tỉ số giữa các giá trị cực đại của hiệu điện thế hiễu dụng ở hai đầu tụ điện trong hai trường hợp trên (ĐTS
-2005)

ÑS : 1a)r = 30Ω ;L = 0,3/ (H) ; C = 10-3_{/9 (F) ; U0 = 120} ₂ _{(V) ;b)PMN= 120W ; uC = 180sin(100t - /4)V}

2)Tỉ số 1,26

5
30

2
60
)
U
(

)
U
(

2

1

C
C




60.Cho mạch điện như hình vẽ : uAB = 100 2sin 100t (V) , cuộn dây có điện trở thuần r = 10Ω và L = 0,3/ (H)

1)Điện dung tụ điện C lấy giá trị : C = C1 = 1/6 ( mF)
a)Cho Rx= R1 = 30Ω .Viết biểu thức dịng điện và uAN
b)Tìm Rx = R2 để công suất trên biến trở Rx là cực đại
và tính giá trị cực đại đó

2)Tìm C = C2 để UMB có cực trị và chứng tỏ rằng đó là
cực tiểu .Tìm giá trị cực tiểu đó ,khi Rx= R1 = 30Ω .Vẽ
đồ thị UMB (ZC) theo ZC

ÑS: 1a) i =2 2 sin (100t +0,643)(A) ; uAN = 100 2sin(100t +1,286) (V) ; b)R2 = 31,62Ω , Pmax = 120W

2)C2 = 10-3_{/3 (F) ; UMbmin = 25 V}

61. Cho mạch điện như hình vẽ R = 100Ω , L là cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm thay đổi được , C là tụ điện có
điện dung thay đổi được , uAB = 100 2sin 100t (V)

a)Cho ZL = 200 3(Ω) .Biết cosφ = 1/2 .Tính điện dung của tụ điện và viết biểu thức cường độ dịng khi đó

b) Cho ZL = 200(Ω) .Có hai giá trị điện dung C1 ,C2 khác nhau
cùng cho một cường độ dòng điện hiệu dụng nhưng pha của

B

M

V K

A

N
R

C
L

L , r

M

C

R

N

D

B

M N

C

B

A R r , L

L B

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

hai dòng điện khác nhau /2 .Tìm C1 ,C2

c)Cho ZL = 200(Ω) .Tìm C để UC cực đại .Tính UCmax

62. Cho mạch điện như hình vẽ ; V1 ,V2 là các vơn kế nhiệt có điện trở vơ cùng lớn ; A là ampe kế có điện trở
không đáng kể , R , D , C lần lượt là điện trở thuần , cuộn dây và tụ điện .Đặt vào M và N hiệu điện thế uMN = U0
sin(100t)

a)Vôn kế V1 chỉ giá trị ≈ 80 3 (V) , Vôn kế V2 chỉ 120(V) ,hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1 nhanh pha hơn

hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện góc /6 ; hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha
nhau /2 ; ampe kế chỉ ≈ 3A .Xác định giá trị điện trở R , độ tự cảm của cuộn

dây D và điện dung của tụ điện C

b) Giữ ngun điện trở R , cuộn dây D và hiệu điện thế uMN giữa hai điểm M
và N như đã cho , thay tụ điện C bằng một tụ điện C/_{khác thì cơng suất}

tiêu thụ trong mạch bằng 240W .Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch
ĐS : a) R =40Ω , C =45,97μF , L =0,11H ,r = 20Ω ,U =120 V ; b) i = 2 2sin 100t (A)

63. Cho mạch điện như hình vẽ ; cuộn dây thuần cảm ,ampe kế có điện trở khơng đáng kể , vơn kế có điện trở vơ
cùng lớn .Hiệu điện thế giữa hai đầu A ,B là : uAB = 80 2sin 100t (V) .Ampe kế chỉ 1A , vôn kế chỉ 80V , dòng

điện trễ pha /3 so với hiệu điện thế uAB
1)Tìm các giá trị R, L ,C khi đó

2)Cho điện dung C thay đổi

a) Tìm C để số chỉ ampe kế là cực đại
b)Tìm C để số chỉ vơn kế là cực đại

ÑS :1) R = 40Ω , C =46μF , L =0,44H 2a)C/_{= 23μF ; b) C}//_{= 21,3μF}
64. Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm L =


3
3
,

0 _(H)

hiệu điện thế giữa hai đầu A, B là uAB =160 2 sin 100t (V).Các hiệu điện thế hiệu dụng UAM = 60V; UMN = 60 3

V

UNB= 200V

1)Viết biểu thức của cường độ dịng điện .Tính các giá trị R0 , R , C
2)Cho R0 thay đổi :

a)Tìm R0 để cơng suất trên đoạn mạch NB là cực đại
b)Tìm R0 để cơng suất trên đoạn mạch AB là cực đại

ÑS: 1)R = 30Ω , R0 = 39,28Ω , C = 34,63μF ; i = 2 2sin (100t +/6)(A)

2a)R0 = 50Ω ; b) R0 = 10Ω

65. Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần cảm có L = 0,4/ (H) .Tụ C có điện dung thay đổi được .Đặt vào hai
đầu đoạn mạch một hiệu điện thế uAB = U0 sin ω t (V)

Khi C = C1 = 10-3_{/2 (F) thì dịng điện trong mạch trễ pha /4}
so với hiệu điện thế uAB .Khi C = C2 = 10-3_{/5 (F) thì hiệu điện thế}
hiệu dụng ở hai đầu tụ điện sẽ cực đại và có giá trị UCmax= 100 5(V)

a)Tính R và ω

b)Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi UC đạt giá trị cực đại

66.Cho đoạn mạch AB như hình vẽ .X và Y là hai hộp , mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử :Điện trở thuần ,cuộn
dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp .các vôn kế V1 , V2 và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và dòng
điện một chiều .Điện trở của vôn kế rất lớn , điện trở ampe kế

không đáng kể Khi mắc A và M vào hai cực của nguồn
điện một chiều , ampe kế chỉ 2A , V1 chỉ 60V .Khi mắc A
và B vào nguồn điện xoay chiều , tần số f =50Hz thì ampe
kế chỉ 1A , các vôn kế chỉ cùng giá trị 60V nhưng uAM và uMB
lệch pha nhau /2 .Hộp X và Y có những phần tử nào ? Tính
giá trị của chúng

67.Cho mạch điện như hình vẽ .Các vơn kế có điện trở vơ cùng lớn .Số chỉ của vôn kế V1 là 35V , vôn kế V2 chỉ là
35V , vôn kế V3 chỉ là 85V .Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là uAB = 85 2sin 100t (V).

1.Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần khác khơng

M D

R

V 1
N

A
C

V 2

B L C

A

V R A

C

R o B
R

M

A L

N

A

R

L

C

B

V 2

X
V 1

A

A _Y B

V 4
R

C

V 3
r , L
A

V 2
V 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

2.Tính r , C , L biết R = 70Ω

3.Thay tụ C bằng một hộp tụ điện có điện dung thay đổi được

a)Tìm điện dung C1 của hộp tụ điện để UV3 đạt cực đại và tính giá trị cực đại này
b) Tìm điện dung C2 của hộp tụ điện để UV2 đạt cực đại và tính giá trị cực đại này
c) Tìm điện dung C3 của hộp tụ điện để UV4 đạt cực tiểu và tính giá trị cực tiểu này
68. Cho mạch điện như hình vẽ là uAB = 200sin 100t (V). L = 0.636 H , C = 31,8μF
Đoạn mạch X chứa hai trong ba phần tử (R, L ,C ) nối tiếp

1.X chứa những gì ? Biết Ampe kế chỉ 2,8A và hệ số công

suất của mạch là 1

2Viết biểu thức của đoạn mạch X

69.Cho một mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp .Điện trở thuần
R = 100Ω ; một tụ điện có điện dung C =



1

.10-4_{F và một cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được .Hiệu điện thế}
giữa hai đầu mạch điện có biểu thức u = 200 2sin100<i>t</i>(V) Hay u = 200 2cos (100πt –π/2) (V)

a)Điều chỉnh L đến giá trị L1 = 2/π (H):
-Tính tổng trở đoạn mạch

-Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm khi đó
-Tính cơng suất của đoạn mạch

b)Cho L biến thiên từ 0 đến ∞ .Khảo sát và vẽ đồ thị của P theo L (CĐBC Hoa sen – 2006 )

70.Cho mạch điện xoay chiều như hình 1 , Trong đó A là Ampe kế nhiệt , điện trở R0 = 100Ω, X là một hộp kín chứa
hai trong ba phần tử ( cuộn dây thuần cảm L , tụ điện C điện trở thuần R )mắc nối tiếp .Bỏ qua điện trở của ampe
kế , khoá K và dây nối .Đặt vào hai đầu M và N của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
khơng đổi và có biểu thức uMN = 200 2 sin 2πft (V)

1)a>Với f = 50Hz thì khi khóa K đóng , ampe kế chỉ 1A .
Tính điện dung C0 của tụ điện

b>Khi khóa K ngắt , thay đổi tần số thì thấy đúng khi f = 50Hz ,
ampe kế chỉ giá trị cực đại và hiệu điện thế giữa hai đầu hộp
kín X lệch pha π/2 so với hiệu điện thế so với hiệu điện thế
giữa hai đầu M và D.Hỏi hộp X chứa những phần tử nào ?
Tính giá trị của chúng .

2)Khố K vẫn ngắt , thay đổi f thì thấy ampe kế chỉ cùng giá trị khi f = f1 hoặc f = f2 .Biết f1 + f2 = 125Hz.Tính f1,f2
và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch khi đó .Cho tg330_{= 0,65 (TSĐH – 2006)}

<b>4> Dao động và sóng điện từ </b>
<i>a-NL điện trường : </i> :

C
2
q
W

2

c  cực đại

2
CU
C
2
Q
W

2
o

2

o

max  

- NL từ trường WL =

2
Li2

: cực đại

2
LI
W

2
o

max  ; I0 = ωCU0 ( U0 ; I0 hđt và dòng điện cực đại )

- Tổng năng lượng điện từ trong mạch LC : W = Wđ + Wt
- Tần số riêng của mạch LC :

LC
2

1
fo



 

<i>b. sóng điện từ : bước sóng : </i> 2 c LC
f

c
T

c o

o
o
o   



 ; co = 3.108 m s :vận tốc ás

<b>DAO ĐỘNG & SĨNG ĐIỆN TỪ </b>

69.Một mạch dao động có một tụ điện C = 0,3μF , cuộn dây có độ tự cảm L = 340mH
a)Tìm tần số dao động điện từ trong mạch

b)Tích cho tụ điện một điện tích bằng 10-8_{C .Tính năng lượng của mạch dao động ; ĐS : a) 500Hz ; b) 0,167.10}-9_J
70.Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12V .Điện dung tụ điện C = 4 μF

a)Tính năng lượng từ cực đại của mạch dao động

b)Tíng năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V ; ĐS : a)2,9.10-4_{J , b) 1,28.10}-4_J
X

N

A C L , r = 0 B

A

X
D
C o

M R o N

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

71.Khi một mạch dao động dùng tụ C1 thì tần số riêng của mạch là 30kHz .Khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao
động riêng của mạch là 40kHz .Tìm tần số riêng của mạch khi :

a)C1 song song C2

b) C1 nối tiếp C2 ÑS: a) 24kHz b)50kHz

72.Mạch dao động của máy thu vơ tuyến có một cuộn cảm L biến thiên từ 0,5μH đến 10 μH và một tụ điện C biến
thiên từ 10pF đến 500pF .Máy có thể bắt được các sóng điện từ trong dải sóng nào ? ĐS: từ 4,2m đến 133m

73.Mạch chọn sóng của một máy thu thanh (radio) gồm một tụ điện xoay có điện dung C biến thiên từ 30pF đến
500pF và một cuộn tự cảm L .Muốn máy thu bắt được các sóng từ 13m đến 500m thì cuộn tự cảm phải có độ tự cảm

L nằm trong giới hạn hẹp nhất là bao nhiêu ? Cho c = 3.108_{m/s ĐS : 1,6μH ≤ L ≤ 140 μH}

74.Một khung dao động gồm một cuộn dây chỉ có độ tự cảm L = 0,2H và tụ C =10μF có dao động điện khơng tắt
a)Biết cường độ cực đại trong khung là imax = 0,012A .Tính hiệu điện thế cực đại umax và hiệu điện thế tức thời giữa
hai bản tụ lúc i = 0,01A

b)Tính cường độ dịng điện tức thời i lúc điện tích tụ là q = 1,22.10-5_{C ( với imax = 0,012A)}
ĐS : a)umax = 1,7V , u = 0,94V b) i = 0,008A

75.Khung cộng hưởng gồm cuộn tự cảm L và tụ C1 bắt được sóng điện từ có bước sóng 1= 300m .Thay C1 bằng C2
thì bắt được sóng có 2 =400m

a) Tính tần số riêng của khung trong hai trường hợp trên

b)Nếu khung là cuộn L và hai tụ C1,C2 ghép song song thì bắt được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu ?
ĐS :a)f01 = 106_{Hz , f02 = 7,5.10}5_{Hz b)  = 500m}

76.Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C=5μF và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L=50mH
a)xác định tần số dao động điện từ trong mạch

b)Tính năng lượng của mạch dao động khi biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6V

c)Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi biết hiệu điện thế trên tụ điện là 4V .Tìm
cường dịng điện i khi đó

ĐS: a)f0 = 318Hz ; b) W = 9.10-5_{J ; c) Wñ = 4.10}-5_{J ; Wt = 5.10}-5_{J vaø i = 4,47.10}-2_J

77.Một tụ điện có điện dung C = 1/ (μF ) được tích điện đến hiệu điện thế 6V .Mắc vào hai đầu tụ điện vào cuộn
dây thuần cảm có L = 0,318 H

a)Tính tần số dao động riện của khung
b)Tính năng lượng của khung dao động

c)Viết biểu thức tính điện tích trên tụ , suất điện động cảm ứng trên cuộn dây theo thời gian .Biết pha ban đầu bằng
0

ÑS : a) f = 500Hz ; b) W0 = 5,73.10-6_{J ; c) q =}6₁₀ 6_sin₁₀₀₀__t


 _{(C) ; e =6sin 1000t (V)}

78.Một khung dao động có điện dung C = 5 μF và cuộn dây có hệ số tự cảm L = 5H .Hiệu điện thế cực đại trên hai
bản tụ là 10V

a) xác định chu kì dao động điện từ trong khung

b)Tính năng lượng từ trường cực đại trong cuộn dây và khi hiệu điện thế trên tụ là 3V
c)Tìm độ lớn cực đại của dịng điện qua cuộn dây

ĐS: a)T = 0,0314(s) ; b)W0 = 2,5.10-4_{J ; Wt = 2,275.10}-4_{J ;c) I0 = 10mA}

79.Một khung dao động với tụ C1 và cuộn cảm L đang thực hiện dao động điện từ tự do .Người ta đo được điện tích
cực đại trên một bản tụ điện Q0 = 10-8_{C và dòng điện cực đại trong khung là I0 =0,1A}

a)Tính bước sóng của dao động điện từ trong khung

b)Nếu thay tụ C1 bằng tụ C2 thì bước sóng tăng lên hai lần .Bước sóng sẽ thay đổi như thế nào khi mắc cả hai tụ vào
khung và :

+C1 nối tiếp C2 + C1 song song C2 ÑS: a)188,4m ; b) +) 168,5m +) 421,2m

80.Mạch dao động gồm cuộn dây có hệ tự cảm L=10-6_{H và một bộ tụ điện có điện dung thay đổi được từ 0 đến 10}-8
F

a)Điều chỉnh để C =0,25.10-8_{F , tính tần số của dao động điện từ phát ra}
b)Tính tần số cực tiểu của dao động trong mạch có thể có được

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

81.Mạch dao động để chọn sóng của máy thu thanh có cuộn dây độ tự cảm L =1,76mH ;tụ điện có điện dung C
=10pF

a)Nếu tụ có dạng phẳng với khoảng cách giữa hai bản tụ là 1mm , bên trong tụ là khơng khí thì diện tích mỗi bản
phải là bao nhiêu ?

b)Mạch dao động trên bắt được sóng có tần số và bước sóng bao nhiêu ?

c)Để máy thu được sóng có bước sóng từ 10m đến 50m , người ta dùng tụ biến đổi ghép với tụ đã có .Tìm cách ghép
và giá trị của tụ mới phải biến đổi trong khoảng nào ? ĐS: a) S = 11.3cm2_{; b) f = 1.2.10}6_Hz

82.Mạch dao động bắt sóng của một máy thu vơ tuyến điện gồm một cuộn thuần cảm L= 30μH và một tụ có điện
dung thay đổi được

a)Khi tụ điện có C = 24,3pF thì máy thu được sóng nào ?

b)Điện dung của tụ phải có giá trị trong khoảng nào để máy thu được các sóng vơ tuyến có bước sóng từ 41m đến
120m ĐS: a)50,9m ; b)100μF -> 849 μF

83.Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L =50mH và tụ điện có C = 5 μF
a)Tìm tần số dao động điện từ trong mạch

b)Giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U0 =12V .Tính năng lượng điện từ trong mạch

c)Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị u = 8V .Tính năng lượng điện trường , năng lượng từ trường
và cường độ dịng điện trong mạch

d)Nếu mạch có điện trở thuần R = 0,01Ω ,để duy trì dao động trong mạch với giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa
hai bản tụ điện là U0 = 12V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu ?

ĐS: a) ω = 2000 rad/s ;b)W0 = 3,6.10-4_{J ; c) Wđ = 1,6.10}-4_{J ; Wt = 2.10}-4_{J ; d)P = 7200W}
84.Cho mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C

a)Thay tụ điện C bằng hai tụ điện C1 và C2 (C1 > C2 ) .Nếu mắc tụ C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao
động của mạch là f =12,5 MHz .Nếu mắc C1 song song C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch
f = 6MHz .Tính tần số dao động của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ C1 hoặc tụ C2 với cuộn cảm L

b)Cho L = 2.10-4_{H ; C = 8pF .Năng lượng của mạch là W =2,5.10}-7_{J .Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch}
và biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ .Biết rằng tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện trong mạch có giá trị
cực đại ĐS: a)f1 = 7,5Hz ; f2 = 10Hz b)i = 0,05sin(25.106_{t +/2)A ; u = 250sin(25.10}6 _{) V}

85.Một ăngten rađa phát ra những sóng điện từ đến một máy bay đang bay về phía rađa.Thời gian từ lúc ăngten
phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 120μs .Hãy tính khoảng cách từ máy bay đến ăngten rađa ở thời điểm
sóng điện từ phản xạ từ máy bay .Ăngten quay với vận tốc 0,5m/s .Ở vị trí của đầu vịng quay tiếp theo ứng với
hướngcủa máy bay ăngten lại phát sóng điện từ .Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là 117μs .Tính vận tốc
trung bình của máy bay .Biết vận tốc của ánh sáng trong không khí bằng 3.108_m/s

ĐS: v = 225m/s = 810km/h

86.Mạch chọn sóng của máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6_{H , tụ điện có điện dung C = 2.10}-10_{F ,}
điện trở thuần R=0 .Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch ,biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ
bằng 120mV .Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m( coi bằng 18m ) đến
753m ( coi bằng 240m) người ta thay tụ điện trong mạch bằng tụ điện có điện dung biến thiên .Hỏi tụ này phải có

điện dung trong khoảng nào ? cho c =3.108_{m/s (ĐTS 02)}

ÑS: 0,45nF≤ C ≤ 80nF

87.Trong mạch dao động , bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1 giống nhau được cấp một năng lượng W0 = 10-6_{J từ nguồn}
điện một chiều có suất điện động E = 4V .Chuyển khoá K từ vị trí 1 sang vị trí 2

.Cứ sau những khoảng thời gian như nhau T1 = 10-6_{s thì năng lượng trong cuộn}
cảm và tụ điện lại bằng nhau

a)Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây

b)Người ta đóng khố K đúng vào lúc cường độ dòng điện trong
cuộn dây đạt giá trị cực đại .Tính lại hiệu điện thế trên cuộn dây
ĐS: a)I0 = 0,785A b) U1 = 2,83V

88.Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ xoay có điện

dung 47pF≤ C ≤ 270pF và một cuộntự cảm L .Muốn máy này thu được các sóng điện

từ có bước sóng 13m≤  ≤ 556m thì L phải nằm trong giới hạn hẹp nhất là bao nhiêu ? Cho c = 3.108_m/s
ĐS : 1) với C =Cmin = 47pF => a)  = min = 13m => L11 = 1,01μH ; b)  = max = 556m => L12 = 1,851μH

2
C 1
E

C 2

K 1

K 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

2) với C =Cmax= 270pF => a)  = min = 13m => L21 =0,1762μH ; b)  = max = 556m => L22 = 332μH
=> 1,01μH ≤ L ≤ 332μH

89.Một mạch dao động điện LC ,điện tích cực đại của tụ là q = 10-6_{C và dòng điện cực đại trong mạch là I = 10 A}
1)Tính bước sóng của dao động tự do trong mạch

2)Thay tụ C bằng tụ C/_{thì bước sóng}




/ 2 ;hỏi bước sóng bằng bao nhiêu khi C và C/

a)mắc song song với nhau

b)mắc nối tiếp nhau .Cho c = 3.108_m/s

ÑS: 1)  = 188,5m ; 2a) s = 421,5m ; b) n = 168,6m

90.Mạch chọn sóng của máy thu thanh gồm một tụ C = 103_{pF và một cuộn cảm có độ tự cảm L = 17,6.10}-6_H
a)Mạch trên bắt được sóng có bước sóng  và tần số f bằng bao nhiêu ?

b)Để bắt được sóng 10m≤  ≤ 50m phải ghép thêm một tụ biến đổi Cx với tụ C .Hỏi phải ghép nối tiếp hay song
song và Cx biến đổi trong khoảng nào ?

c)Để bắt được sóng  = 25m thì Cx bằng bao nhiêu ? ĐS: a) f= 1,2MHz ; b) 1>  = 10m thì Cx = 1,602pF
;2>  = 50m thì Cx = 41,64pF => 1,602pF ≤ C ≤ 41,64pF 3>  = 25m thì Cx = 10,1pF
91.Các tham số của mạch RLC là R = 0,5Ω ; L =6μF và C = 1nF .Hỏi phải cung cấp cho mạch một cơng suất W bao

nhiêu để duy trì trong mạch một dao động điều hoà với biên độ của hiệu điện thế trên tụ điện là Um = 10V .Viết biểu
thức cường độ dòng điện i trong mạch biết rằng lúc đầu i = 0

ÑS: i = 0,129sin(12,9.106_{t )}

92.Mạch dao động LC với L= 10-4_{H và C = 25pF .Tại thời điểm ban đầu dòng điện trong mạch i0 = 20mA và hiệu}
điện thế ở hai cực của tụ điện là UC =40 3 V .Tìm biểu thức của i ; q ; uc theo thời gian t

ÑS: q = 2sin(2.107_{t +/3) (nC) ; i = 40 sin(2.10}7_{t +5/6)(mA) ; uC = 80sin(2.10}7_{t +/3) (V)}

93.Mạch chọn sóng của một máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = 4 μH và một tụ có C =20nF
a)Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được

b)Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60m đến 120m thì cần phải mắc thêm tụ xoay CV như thế
nào .Tụ xoay có điện dung biến thiên trong khoảng nào ? Lấy 2_{= 10 ; c =3.10}8_m/s

ÑS: a)  = 533m b) mắc nối tiếp vì 1, 2 <  => 0,253nF ≤ CV ≤ 1,053nF

94.Trong mạch dao động điện tích của tụ điện biến thiên theo quy luật q = 2,5.10-6_cos(2,103_{t) (C)}
a)Viết biểu thức cường độ dịng điện tức thời trong mạch

b)Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch .Tính độ tự cảm của cuộn dây biết điện dung tụ là 0,25μF
ĐS: a)i = 5.10-3_cos(2,103_{t +/2) (A) ; b)W =12,5μJ ; f = 1000Hz ; L=0,1H}

95.Cho một cuộn cảm L và hai tụ điện C1 ; C2 .Khi nối cuộn cảm với C1 và C2 mắc nối tiếp thì mạch dao động thu
được sóng có tần số góc ω1 = 108_{ (rad/s ) .Khi nối cuộn cảm với C1 và C2 mắc song song thì mạch dao động thu}
được sóng có tần số góc ω2 = 4,8.109_(rad/s)

a)Khi chỉ có cuộn dây trên nối tiếp với tụ C1 thì mạch dao động thu được sóng có tần số góc ω bằng bao nhiêu ?
b)Biết L =


1

(mH) .Tính C1 , C2 ĐS: a)f1 = 40MHz hoặc f = 30MHz ; b)C1 = 88pF và C2 = 50pF hoặc

C

1

= 50pFvà C

2

= 88pF

96.Mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến gồm một tụ điện xoay mắc nối tiếp với một cuộn dây có điện
trở R = 10-2_{Ω và độ tự cảm L = 4μH .Tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay của bản}
linh động từ giá trị C1 = 10pF đến C2 = 490pF khi góc quay của bản tụ điện tăng dần từ 00_{đến 180}0

a)Để bắt sóng vơ tuyến có bước sóng  = 25m thì phải xoay bản tụ một góc bằng bao nhiêu (kể từ vị trí tương ứng
với giá trị của C1 ) .Biết rằng khi đó mạch dao động nhận được cơng suất tín hiệu P = 10-6_{W .Hãy tính các giá trị}
hiệu dụng của suất điện động cảm ứng và của dòng điện trong mạch

b)Từ vị trí đó của bản tụ , phải xoay bản tụ một góc bao nhiêu để cường độ dòng điện trong mạch trên chỉ còn bằng
0,01 cường độ dịng điện khi có cộng hưởng .Coi suất điện động trong thay đổi không đáng kể

</div>

<!--links-->