CHUYEN DE TN LTDH CHUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BAØI TẬP VẬT LÝ 12

<i>A. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ </i>

1/ Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ 4cos(10 )
4
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>.
a/ xác định biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động.

b/ viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm . xác định li độ , vận tốc và gia tốc của
chất điểm vào thời điểm t = 0,1s .

c/ Tìm li độ của chất điểm khi pha dao động ( )

4 <i>rad</i>


c/ ở những thời điểm nào chất điểm qua VTCB .

2/ Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ <i>x</i>0,05cos20<i>t</i>(<i>m</i>).

a/ xác định biên độ , chu kỳ , tần số và pha ban đầu của dao động.

b/ viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của chất điểm . xác định li độ , vận tốc và gia tốc vào
thời điểm t= 10s

c/ Tính thời điểm chất điểm qua vị trí có li độ ø x = -2,5cm lần thứ nhất

3/ Mơt vật dao động điều hồ với biên độ 2cm , tần số 2Hz . Tính quãng đường mà vật đi được trong thời
gian 1s và vận tốc cực đại của vật

4/ Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s . Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn

31,4cm/s . Tính biên độ và độ dài quỹ đạo của vật

5/ Một vật dao động điều hoà thực hiện 120 dao động trong 1 phút. Vận tốc cực đại của vật là 10cm/s .
Tính chu kỳ , tần số , tần số góc và biên độ dao động của vật .

6/ Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ 4cos( )
2
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i>.

a/ Tìm quảng đường vật đi được trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t=0 . Trong 4 phút vật thực hiện bao nhiêu dao
động .

b/ Tính thời gian để vật thực hiện 50 dao động .

7/Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ 4cos(10 )
2
<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>.

a/ Tính vận tốc của vật vào thời điêm t = 2s . b/ Tính vận tốc của vật tại vị trí có li độ 2cm.
c/ xác định vị trí của vật khi vật có vận tốc 40 cm/s .

8/ Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm , chu kỳ 0,5s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương của tục toạ độ . Viết phương trình dao động , phương trình vận tốc , phương
trình gia tốc , tính gia tốc cực đại của vật .

9/ Một vật dao động điều hoà , trong 1/2 chu kỳ vật đi được một đoạn 6cm . trong 20s vật thực hiện 40
dao động. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ . Viết phương
trình dao động .

10 / Một vật dao động điều hoà với tần số 5Hz , độ dài quỹ đạo là 10cm . chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị

trí có li độ x=+ 5cm . Viết phương trình dao động của vật

11/ Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox , trong quá trình dao động giá trị của vận tốc cực đại và
gia tốc cực đại lần lượt là 62,8cm/s và 2m/s2_{. Xác định biên độ và chu kỳ dao động của vật.}

12/ Một vật dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng . khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến vị trí
vật có vận tốc bằng 0 là 0,25s . Khi vật qua VTCB nó có vận tốc 62,8cm/s .

a/ tính biên độ dao động b/ tính quãng đường vật đi được sau 1,5s .

13/ Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4 t - /3) cm . Xác định vị trí của vật và hướng
chuyển động vào thời điểm t =0 ( tìm gốc thời gian đã chọn)

14/ Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ cos( )
4

<i>x A</i> <i>t</i>  <i>cm</i>. Khi vật qua vị trí cân bằng vận
tốc của vật có độ lớn 31,4 cm/s. Tính độ dài quỹ đạo của vật

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

16/ Một vật dao động điều hòa trên 1 đoạn thẳng dài 10cm. khoảng thời gian vật đi từ VTCB đến vị trí
biên là 0,5s . Khi vật qua VTCB nó có vận tốc bao nhiêu

17/ Một dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc  = 20 rad/s tại vị trí, khi qua vị trí x = 2 cm
vật có vận tốc v = 40 3 cm/s. Tính biên độ dao động

18. Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz và có vận tốc v= -31,4 cm/s vào thời điểm pha dao động có
giá trịø

6

 .Biên độ dao động của vật là bao nhieu?

29. Vật dao động điều hịa theo phương trình: <i>x A</i> cos(<i>t</i>)_{. Vận tốc cực đại của vật là v}_max<i>_{= 8 cm/s và gia tốc}</i>

cực đại amax = 162<i> cm/s2</i>. Tính biên độ và chu kỳ dao động

20. Một vật dao động điều hịa với phương trình <i>x</i>4 cos(4 . ) <i>t cm</i>. Tính vận tốc khi vật qua VTCB và quảng
đường vật đi được sau thời gian 2,5 s

21. Vật dao động điều hịa theo phương trình: <i>x A</i> cos(<i>t</i>)_{.Khi vật có li độ 4cm thì gia tốc có độ lớn 16}2
<i>cm/s2</i>_{. chu kỳ dao động dao động .}

22. Một dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s . Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là
0,2 m/s và 2 3 m/s2_{. Biên độ dao động của viên bi là bao nhiêu ?}

23/ Một vât dao động điều hịa trên đoạn thẳng MN có phương trình <i>x</i>4 cos(10 . )<i>t cm</i>..
Xác định thời điểm và li độ của vật khi pha dao động có giá trị  / 3 ?

24/Một vật dao động điều hịa với chu kỳ 2s và có tốc độ0,1m/s vào lúc pha dao động là  / 4
Tính biên độ dao động .

25// Một vât dao động điều hịa trên đoạn thẳng MN có phương trình <i>x</i>4cos(10 . )<i>t cm</i>..
a/ Xác định thời điểm và li độ của vật khi pha dao động có giá trị

3
 ?
b/ tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian vật đi từ M đến N

26. /Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ 10cos(2 )
2

<i>x</i> <i>t</i>  <i>cm</i>.
Tính vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = -6 cm.

27/Một vật dao động điều hịa với phương trình <i>x</i>4cos( . )<i>t cm</i>.

a/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -4cm
b/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = 2cm
c/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -2cm
d/ Tính qng đường vật đi được sau thời gian 2,5s kể từ lúc t= 0

28/ Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos( . ) .
2
<i>x</i>  <i>t</i>  <i>cm</i>

a/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -4cm
b/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = 2cm
c/ Xác định khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc t= 0 đến khi vật có li độ x = -2cm

29/ Một vật dao động điều hoà , trong 1/2 chu kỳ vật đi được một đoạn 8cm . trong 20s vật thực hiện 40
dao động. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ . Viết phương
trình dao động

30/ Một vât dao động điều hịa có phương trình <i>x</i>4 cos(20. )<i>t cm</i>..
a/ Tính tốc độ của vật sau khi đi được 4cm kể từ lúc t = 0

b/ Tính tốc độ của vật sau khi đi được 8cm kể từ lúc t = 0

31/ Một vật dao động điều hòa với biên độ là A = 10cm và chu kỳ T = 0,5s.Tính tốc độ trung bình khi vật đi
từ VTCB đến vị trí có tốc độ = 0.

32/ Một con lắc lị xo có khối lượng 400g , dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 8cm với chu kỳ T=
10<i>s</i>


a/ Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm . Viết phương trình dao động.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>B. CON LẮC LÒ XO .</b></i>

1/ Một con lắc lị xo được treo thẳng đứng gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể ,độ cứng k= 100N/m và
một hịn bi có khối lượng m = 250 g . Kích thích cho con lắc dao động điều hoà với biên độ 10cm .

a/ Tính chu kỳ , tần số và cơ năng của con lắc

b/ Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng xuống dưới , gốc thời gian là lúc hòn bi qua vị
trí cân bằng hướng lên trên . Viết phương trình dao động .

2/ Một con lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k , vatä nặng có khối lượng m= 100g dao động điều
hoà với biên độ A= 2cm và có chu kỳ 1s . Tính độ cứng của lị xo và viết phương trình dao động , chọn t=0
là lúc vật có li độ x= 1cm và đang chuyển động ra xa VTCB

3/ Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k= 4N/cm , vatä nặng có khối lượng m dao động điều
hoà với biên độ A= 5cm và chu kỳ T= 0,314s .

Tính khối lượng m . Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí có li độ x = + 2,5cm chuyển động theo chiều
dương .Viết phương trình dao động

4/ Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể , độ cứng k= 80N/m và một hịn bi có khối
lượng m (đặt nằm ngang) . Con lắc dao động điều hoà thực hiện 100 dao động mất 31,4s với biên độ 4cm
a/ Tính khối lượng của hịn bi .

b/ chọn gốc thời gian là lúc hịn bi qua vị trí có li độ x= - 2cm theo chiều dương. Viết phương trình dao động
của con lắc

5/ Một con lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể , độ cứng k= 40N/m và một vật nặng có khối
lượng m = 400g được treo thẳng đứng . Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 6cm rồi thả nhẹ .
Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên trên , gốc thời gian là lúc bắt đầu thả vật .
Viết phương trình dao động . tính năng lượng dao động .

6/ Một con lắc lò xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể , hịn bi có khối lượng m = 1kg dao động điều
hồ theo phương nằm ngang . khi hịn bi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc 31,4cm/s . Tính năng lượng dao
động của con lắc .

7/ Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể , độ cứng k=100N/m và một quả cầu nhỏ có
khối lượng m= 250g .Kích thích ch con lắc dao động điều hồ . Khi quả cầu qua vị trí cách vị trí cân bằng
một đoạn 5cm thì nó có vận tốc 100 3 cm/s . Tính biên độ dao động

8/ Một con lắc lị xo có độ cứng k= 150N/m dao động điều hoà với năng lượng dao động E= 0,12J . Khi con
lắc có li độ 2cm thì vận tốc của nó là 1m/s . Tính biên độ và chu kỳ dao động của con lắc .

9/Một con lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng không đáng kể , độ cứng k= 2500N/m và một hịn bi có khối
lượng m = 500g . Hệ dao động điều hoà với biên độ 8cm .

a/ Tính thế năng và động năng khi con lắc qua vị trí cân bằng .
b/ Tính thế năng và động năng khi con lắc có li độ x= - 4cm .

c/ Xác định vận tốc của hòn bi tại đó thế năng gấp 3 lần động năng

10/Một con lắc lò xo nằm ngang, vatä nặng có khối lượng m= 100g dao động điều hồ với phương trình
2cos(2 )

2
<i>x</i> <i>t</i> <i>cm</i> .

a/ Tính thế năng và động năng cực đại của con lắc .
b/ Tính động năng của con lắc tại thời điểm t= 1/4 s.

11/ Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể và một hịn bi dao động điều hoà với biên
độ 5cm , thực hiện 50 dao động trong thời gian 20s . Khi hịn bi qua vị trí có vận tốc 62,8cm/s thì nó cách
vị trí cân bằng một đoạn bao nhiêu.

12/ Một vật có khối lượng m= 100g dao động điều hoà với tần số f= 2Hz . Tại thời điểm vật có vận tốc 20
cm/s thì vật có thế năng bằng động năng . Tính biên độ và năng lượng của vật . (A= 3,18cm; E= 0,004J)
13/ Một con lắc lò xo nằm ngang, dao động điều hoà với biên độ A= 4cm . Xác định li độ của vật khi thế
năng của nó bằng động năng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

15/ Một con lắc lị xo có độ cứng k và một hịn bi có khối lượng m treo thẳng đứng . khi hệ cân bằng lò xo
dãn ra 4cm . Kích thích cho hệ dao động điều hồ , biết khi hịn bi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc
31,4cm/s . chọnt = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động .

16/ Một con lắc lò xo gồm một lò xo và một quả cầu nhỏ được treo thẳng đứng , ở vị trí cân bằng lị xo
dãn ra 10cm . Từ vị trí cân bằng đưa vật theo phương thẳng đứng về vị trí mà lị xo khơng bị biến dạng rồi
thả nhẹ .Coi vật dao động điều hoà , g= 10m/s2_{. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng}
xuống dưới . Viết phương trình dao động của con lắc.Chọn gốc thời gian là lúc thả vật .

17/ Một con lắc lò xo nhẹ đặt nằm ngang dao động điều hồ có phương trình <i>x</i> 8sin(4.<i>t</i>)<i>cm</i> . Vật
nặng có khối lượng m = 0,4kg . Tính giá trị cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật
trong quá trình dao động .

18/ Một con lắc lị xo có độ cứng k= 20N , vật nặng có khối lượng 200g treo thẳng đứng . Kích thích cho
hệ dao động điều hồ biên độ 5cm . g= 10m/s2_{. Tính lực đàn hồi cực đại và lưc đàn hồi cực tiểu của lò xo}

tác dụng lên vật trong quá trình dao động .

19/ Một con lắc lị xo có độ cứng k= 40N , vật nặng có khối lượng 100g treo thẳng đứng . Từ vị trí cân
bằng , kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 3cm rồi thả nhẹ .coi hệ dao động điều hoà .
g= 10m/s2_{. Tính lực đàn hồi cực đại và lưc đàn hồi cực tiểu của lị xo trong q trình dao động}

20/ Một con lắc lị xo có độ cứng k= 40N , vật nặng có khối lượng m treo thẳng đứng . Kích thích cho hệ
dao động điều hồ biên độ 3cm . g= 10m/s2_{. chọn gốc toạ độ tai vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên}
trên .Tính lực đàn hồi của lị xo tác dụng lên vật tại vị trí vật có li độ x= +2 cm.

21/ Một chất điểm dao động dọc theo trục ox theo phương trình <i>x</i>0,05sin20<i>t</i>( x đo bằng m , t đo bằng

s ) . Tính vận tốc cực đại và tốc độ trung bình của chất điểm trong 1/4 chu kỳ , tính từ lúc t = 0 .

22/ Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và một quả cầu nhỏ được treo thẳng đứng , ở vị trí cân bằng lò
xo dãn ra 10cm . Từ vị trí cân bằng , kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới một đoạn 6cm rồi thả nhẹ
. Coi vật dao động điều hoà , g= 10m/s2_{. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương là chiều hướng}
lên trên . Viết phương trình dao Chọn gốc thời gian là lúc con lắc bắt đầu dao động .

23/ Một con lắc lò xo gồm một lò xo và một quả cầu nhỏ được treo thẳng đứng , ở vị trí cân bằng lò xo
dãn ra 2,5cm . Từ vị trí cân bằng kéo vật theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn 4cm rồi
truyền cho nó vận tốc 80 3 cm/s hướng lên trên . Coi vật dao động điều hoà , g= 10m/s2 . Chọn gốc toạ

độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng xuống dưới. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu dao động .Viết
phương trình dao động của con lắc .

24/ Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và một quả cầu nhỏ có khối lượng 80g được treo thẳng đứng dao
động điều hồ với tần số 4,5Hz. Trong q trình dao động lị xo có chiều dài dài nhất và ngắn nhất lần lượt
là 56cm và 40cm .

a/ Tìm biên độ dao động .

b/ Chọn chiều dương hướng xuống . gốc thời gian là lúc lò xo ngắn nhất , viết phương trình dao động

25/ Treo một đầu của một lò xo nhẹ vào điểm cố định , chiều dài tự nhiên của lò xo 30cm , đầu dưới lò xo
treo một vật m , lò xo dãn ra 10cm , Nâng vật lên vị trí mà lị xo dài 38cm rồi truyền cho nó vận tốc
20cm/s hướng xuống dưới . Coi vật dao động điều hoà , g= 10m/s2 _{. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng ,}
chiều + là chiều vật bắt đầu dao động, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật . Viết phương trình dao
động của con lắc

26/* Một con lắc lò xo có độ cứng k= 100N/m , vật nặng có khối lượng m =250g treo thẳng đứng . kéo vật
theo phương thẳng đứng xuống đến vị trí lị xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ .coi hệ dao động điều hồ , g=
10m/s2_{.,Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên trên , Chọn gốc thời gian là lúc thả vật}
. Viết phương trình dao động. Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến
dạng lần thứ nhất

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

trình dao động ,Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương hướng lên trên , Chọn gốc thời gian là lúc
vật bắt đầu dao động

28/ Một con lắc lò xo có độ cứng k , vật nặng có khối lượng m =400g treo thẳng đứng . Từ vị trí cân bằng
kéo vật theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn 1cm rồi truyền cho nó vận tốc 25 cm/s hướng
xuống dưới. coi hệ dao động điều hoà , g= 10m/s2_.

Biết năng lượng dao động của con lắc là 25mJ. Viết phương trình dao động ,Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân
bằng , chiều dương hướng lên trên , Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động

<i><b>CON LẮC ĐƠN </b></i>

1/ Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s2_.Tính
tần số góc và chu kỳ dao động T của con lắc .

2/ Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hồ với chu kỳ T tại nơi có gia tốc trọng trường g=
9,8m/s2_{. Đem con lắc trên đến nơi khác có gia tốc trọng trường g},_{giảm 1,01 lần so với gia tốc trọng trường}
g , để con lắc dao động với chu kỳ T thì chiều dài của con lắc phải tăng hay giảm bao nhiêu lần .

3/ Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m= 50g và sợi dây mảnh có chiều dài l dao động điều hồ
tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s2_{với chu kỳ T= 1,256s , góc lệch cực đại của dây treo với phương}
thẳng đứng là 0,1 rad . Tính chiều dài l và năng lượng dao động của con lắc. ĐS :

4/ Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m= 200g và sợi dây mảnh có chiều dài l =1m dao động
điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s2_{. Biết năng lượng dao động con lắc E = 4. 10}-4_{J . Tính}
biên độ dao động và vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng .

5/ Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ T= 1,2s . Con lắc đơn có chiều dài l’_{dao động}
điều hồ với chu kỳ T’_{= 1,5s . Tính chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l + l}’_{. Biết các con lắc}
trên dao động cùng một nơi.

6/ Một con lắc đơn dao động điều hoà tại địa điểm A với chu kỳ 2s . Đem con lắc trên tới địa điểm B thì nó
dao động với chu kỳ 1,99s. So với gia tốc trọng trường tại A thì gia tốc trọng trường tại B đã tăng hay
giảm bao nhiêu phần trăm ( tăng 0,1%).

7/ Tại một vị trí cố định, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ

T= 2s . Tại vị trí đó ,Nếu giảm chiều dài con lắc một đoạn bằng 1/10 chiều dài l ban đầu thì chu kỳ dao
động con lắc lúc này là bao nhiêu.( ĐS : 1,9s).

8/ Tại một vị trí cố định có hai con lắc đơn dao động điều hoà . Trong khoảng thời gian t , con lắc có
chiều l thực hiện 6 dao động , con lắc có chiều l’_{thực hiện 8 dao động, biết hiệu số chiều dài của 2 con lắc}
là 28cm . Chiều của hai con lắc l , l’_{là bao nhiêu? (ĐS : 64cm;36cm ).}

9/ Một con lắc đơn dài l=40cm treo tại một điểm cố định . Kéo con lắc ra khỏi phương thẳng đứng một góc
0,2 rad rồi thả nhẹ . Coi con lắc dao động điều hoà . Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương là
chiều con lắc bắt đầu dao động, gốc thời gian là lúc con lắc bắt đầu dao động , viết phương trình dao động
với li độ dài của con lắc , lấy g= 9,8m/s2_.

10/ Với dử kiện cho như Bài 9 . chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng lần thứ nhất . Viết
phương trình dao động của con lắc .

11/ Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 20g , sợi dây nhẹ dài l=50cm . Từ vị trí cân bằng
truyền cho con lắc một vận tốc bằng 20cm/s theo phương nằm ngang hướng sang phải . Coi con lắc dao
động điều hoà, lấy g = 9,8m/s2_.

a/ Tính năng lượng dao động của con lắc .

b/ Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng , chiều dương là chiều từ trái sang phải, gốc thời gian là lúc con lắc
bắt đầu dao động , viết phương trình dao động với li độ dài của con lắc

12/ Một con lắc đơn có chiều dài l=120cm treo tại một điểm cố định . kích thích cho con lắc dao động điều
hoà với chu kỳ T. Nếu giảm chiều dài của con lắc đi một đoạn thì nó dao động với chu kỳ T’ chỉ bằng 90%
chu kỳ T. Chiều dài mới l’_{của con lắc là bao nhiêu ĐS : 97,2cm.}

13/ Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T= 2s . Nếu giảm chiều dài con lắc một đoạn 19cm thì
chu kỳ dao động của nó là T’_{= 1,8s . Lấy }2_{= 9,86 . Gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc là bao nhiêu ?}
ĐS : g =9,86m/s2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>t</i>

 nó thực hiện 20 dao động . Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Chiều dài l ban đầu của con lắc là

bao nhieâu ÑS : l = 25cm .

15/ Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 10g và một dây treo mãnh được kích thích cho dao
động điều hoà với chu kỳ T = 2s .Truyền cho vật một điện tích q=+ 2.10-7_{C rồi cho nó dao động điều hồ}
với chu ký T’_{trong một điện trường đều có cường độ điện trường E= 10}4_{V/m và các đường sức thẳng đứng}
hướng xuống dưới , lấy gia tốc trọng trường g= 10m/s2_{. Tìm T}’ _{( 1,96s).}

16/ Một con lắc đơnø có chiều dài l . Kéo con lắc ra khỏi phương thẳng đứng một góc ( rad )rồi thả nhẹ .
Coi con lắc dao động điều hoà . gia tốc trọng trường là g. Vận tốc khi con lắc qua vị trí cân bằng có giá
trị ? ĐS : <i>g.l</i>.

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOAØ

1/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số . Biết biên độ của các dao
động thành phần là A1= 3cm ; A2= 4cm ; Tìm biên độ của dao động tổng hợp của vật trong các trường
hợp :

a/ Hai dao động cùng pha ;
b/ Hai dao động ngược pha
c/ Hai dao động vng pha

d/ Hai dao động lệch pha một góc /6

2/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số f = 5Hz. Biết biên độ của
các dao động thành phần là A1= 6cm ; A2= 8cm ; độ lệch pha giữa hai dao động là /2 . Tìm biên độ , pha
ban đầu của dao động tổng hợp của 2 dao động trên . Viết phương trình dao động tổng hợp .

3/ Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : 








2
20
sin
5
1

<i>t</i>
<i>x</i> _(cm)
<i>t</i>

<i>x</i>2 5sin20 (cm) . Dùng phương pháp giản đồ véc tơ tìm biên độ và pha ban đầu dao động tổng hợp của

hai dao động trên.

ÑS : <i>A</i> <i>cm</i> <i>rad</i>

4
;
2

5 



4/ Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương
trình dao động <i>x</i>1 4sin100<i>t</i>(cm) ; <i>x</i>2 4cos100<i>t</i>(cm) .

a/ Dùng phương pháp giản đồ véc tơ ,Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên .
b/ Tính lực tác dụng lên vật vào thời điểm t = 0,2s

ÑS : 








2
100
sin
2

4 <i>t</i> 

<i>x</i> _(cm)

4/ Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : 








3
100
sin
4
1

<i>t</i>
<i>x</i> _(cm)
<i>t</i>

<i>x</i>₂ 4sin100 (cm) . Dùng phương pháp giản đồ véc tơ Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao
động trên . ĐS : 








6
100
sin
3

4 <i>t</i> 

<i>x</i> _(cm)

5/ Một vật có khối lượng m= 400g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số f =

50Hz. Biết biên độ của các dao động thành phần là A1= A2= 5 cm ; các pha ban đầu 1= /6 ; 2= /2 .
Tính vận tốc của vật tại vị trí có li độ x = 5cm

6/ Hai dao động điều hồ cùng phương có phương trình lần lượt là : 1 8cos 100
2
<i>x</i>  _ <i>t</i> _

 (cm)
2 4cos 100

2
<i>x</i>  _ <i>t</i>  _

  (cm) . Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên .
ĐS : 








2
100
sin

4 <i>t</i> 

<i>x</i> _{(cm) .}

7/ Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình lần lượt là : 1 8cos 100
3
<i>x</i>  _ <i>t</i> _

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

2 8cos 100
6
<i>x</i>  _ <i>t</i> _

  (cm) . Viết phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên .

ÑS : 











12
100
sin
2

8 <i>t</i> 

<i>x</i> _(cm)

8/ Một vật có khối lượng m= 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số
góc  = 20rad/s. Biết biên độ của các dao động thành phần là A1= 2cm ; A2= 3cm ; độ lệch pha giữa hai
dao động là /3 . Tìm biên độ va ønăng lượng dao động của vật ; ĐS : A 4,36cm; E  0,038J

9/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số f=10Hz. Biết biên độ
của các dao động thành phần là A1= 7cm ; A2= 8cm ; độ lệch pha giữa hai dao động là /3 . Tìm vận tốc
của vật tại vị trí có li độ x = 12cm ;ĐS : 314cm/s

10/ Một vật có khối lượng m= 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,ù cùng tần số
có phương trình 1 8cos ( )

6
<i>x</i>  _<i>t</i> _ <i>cm</i>

  ; 2

5

3cos ( )

6
<i>x</i>  _<i>t</i>  _ <i>cm</i>

  . Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận
tốc 140cm/s . Tính năng lượng dao động của vật .

11/ Cho 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình dao động :
1 1,5sin100

<i>x</i>  <i>t</i>(cm) .
2

3

sin 100

2 2

<i>x</i>  _ <i>t</i> _<i>cm</i>

 

2

5
3 sin 100

6
<i>x</i>  _ <i>t</i>  _<i>cm</i>

 

Viết phương trình dao động tổng hợp của ba dao động trên
SÓNG CƠ HỌC – GIAO THOA SÓNG

1/ K hi âm truyền từ khơng khí vào nước , bước sóng của nó thay đổi . Biết vận tốc âm trong khơng khí là

340m/s và trong nước 1550m/s.

2/ Một sóng cơ học có bước sóng 80cm . Hỏi tại hai điểm Avà B cách nhau một khoảng 2m trên phương
truyền sóng dao động cùng pha hay ngược pha .

3/ Một nguồn âm đặt chìm trong nước có tần số 725Hz , biết vận tốc truyền âm trong nước là 1450m/s .
Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước dao động ngược pha ĐS : 1m .

</div>

<!--links-->