Đề kiểm tra học kì 2- Toán 9- Giải chi tiết- có WORD- Bản đẹp- ĐỀ SỐ 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN 9 </b>

<b>ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>I. PHẦN TRẮC NGHIỆM </b>

<b>Câu 1. Nghiệm tổng quát của phương trình: 2 – 3</b><i>x</i> <i>y</i>=6 là:
A. x∈ℝ;y=2x₃ −2 B. 3 3;

2
<i>y</i>

<i>x</i>= + <i>y</i>∈_{ℝ C. Cả A và B đều sai D. Cả A và B đều đúng}
<b>Câu 2. Tích 2 nghiệm của phương trình: </b> 2

– <i>x</i> +3 – 2<i>x</i> =0 là :

A. - 1 B. 1 C. -2 D. 2

<b>Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình: </b> 3 1

3 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>

− =




− − =

 là :

A.

( )

2;1 _B.

(

−2;1

)

_C.

(

− −2; 1

)

 _D.

(

2; 1−

)

_.
<b>Câu 4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của : </b>

A. 2 đường trung trực B. 2 đường trung tuyến
C. 2 đường phân giác trong D. 2 đường cao.

<b>Câu 5. Cho đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh 5 cm. Bán kính của đường </b>
trịn ngoại tiếp hình vng là :

A. 5 2 _{B. 5} _C.
2

2
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

O
N
M

Diện tích hình quạt trịn O MaN bằng :
A. 2

18
7

<i>R</i>

π B. 2

7
18

<i>R</i>

π C. π<i>R</i>

18
7

D. π<i>R</i>

7
18

<b>Câu 7. Phương trình : </b> 2

(

) (

)

2 1 – 2 3 0

<i>x</i> + <i>m</i>− <i>x</i> <i>m</i>+ = có hai nghiệm phân biêt khi :
A.<i>m</i>>2 B.<i>m</i>> −2 C. <i>m</i>>2hoặc<i>m</i>< −2 <i>D. Với mọi m</i>∈ℝ
<b>Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có </b> 0 0

50 ; 70

<i>DAC</i>= <i>ABD</i>= _{thì số đo}ADC_là:

A. 1200 B. 600 _{C. 70}0 _{D. 50}0

<b>Câu 9. Cho </b>

(

<i>O R</i>;

)

và A,B thuộc (O) sao cho 5

6

<i>R</i>

<i>AB</i>= π thì số đo độ của cung AB là:
A. 1200 _{B. 150}0 _{C. 270}0 _{D. 240}0

<b>Câu 10. Hình trụ có bán kính đáy bằng </b>1

2 độ dài đường cao và thể tích là

( )

3

2π <i>cm</i> thì diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.

( )

2

16π <i>cm</i> B.

( )

2

8π <i>cm</i> C.

( )

2

4π <i>cm</i> D.

( )

2

2π <i>cm</i>

<b>II. PHẦN TỰ LUẬN </b>

<b>Bài 1. Cho phương trình : </b> 2

2<i>x</i> –<i>kx</i>+ =8 0

a. Định k để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b. Đặt A x= 12+x22+3. Tìm k để <i>A</i>=10.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 3. Trên nửa đường trịn</b>

(

<i>O R</i>;

)

,đường kính AD lấy điểm B và C sao cho

AB BC CD= = . Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AD tại H , kéo dài AB cắt
HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E .

a. Tứ giác OBCD là hình gì? b. CMR: HDIB nội tiếp đường tròn.
c. Tiếp tuyến của nửa (O;R) tại B cắt tia HC tại F . CMR: FBE BEF=

<b>*** </b>

<b>HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2 </b>

<b>I.PHẦN TRẮC NGHIỆM </b>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đáp án B D C C C A D B B C

<b>II.PHẦN TỰ LUẬN </b>

<b>Câu 1. a. Phương trình có nghiệm kép khi: </b> 2

– 64 0
<i>k</i>

∆ = = ⇔ 2

64 0 8

<i>k</i> − = ⇔ = ±<i>k</i> .
Với:<i>k</i>=8 thì <i>x</i>1 =<i>x</i>2 =2 Với: <i>k</i> = −8thì <i>x</i>1 =<i>x</i>2 = −2

b. Điều kiện để phương trình có hai nghiệm <i>x x</i>1; 2 là: ∆ >0 ⇔
2

64 0
<i>k</i> − >
Ta có: <i>A</i>=

(

<i>x</i>1+<i>x</i>2

)

2−2<i>x x</i>1 2+3

Thei Vi-et: 1 2

1 2

2

. 4

<i>k</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>


+ =





 ₌



. Thay vào ta được:

2

2

2.4 3 10 60 2 15

4
<i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i>

− + = ⇔ = ⇔ = ±

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 2. Ta có: </b>

(

<i>x</i>– 1

)(

<i>x</i>– 3

)(

<i>x</i>– 5

)(

<i>x</i>– 7

)

=20

⇔ _

(

x 1 x 7 . x 3 x 5−

)(

−

) (

_{ }  −

)(

−

)

_=20

⇔

(

2

)(

2

)

– 8 7 – 8 7 8 20

<i>x</i> <i>x</i>+ <i>x</i> <i>x</i>+ + =

Đặt <i>y</i>=<i>x</i>2 – 8<i>x</i>+7

Khi đó (*) viết lại : <i>y y</i>

(

+ =8

)

20⇔ <i>y</i>2+8 – 20<i>y</i> =0

Ta có: ∆ =16+20=36>0_⇒ 1

2
2
10
<i>y</i>
<i>y</i>
=

 _{= −}


Với: <i>y</i>1=2 thì ⇒
2

– 8 5 0

<i>x</i> <i>x</i>+ = nên 1

2
4 11
4 11
<i>x</i>
<i>x</i>
 _{= +}


= −


Với: <i>y</i>2 = −10 thì
2

– 8 17 0

<i>x</i> <i>x</i>+ = (VN)

<b>Câu 3. a. OBCD là hình thoi </b>

b. ABD_{= 90}0_{( gnt chắn nữađường tròn )}
Nên: IBH_{= 90}0_{( Kề bù với}<i>_ABD</i>₎

Xét tứ giác HDIB có:

( )

( )

0
0
IBH 90
IHD 90
<i>cmt</i>
<i>gt</i>
 ₌


=
 .

(<i>B D</i>, cùng nhìn ID dưới một góc vng )

Vậy: HDIB là nội tiếp đường trịn đường kính ID.

c. Ta có: Sđ<i>AB</i> = Sđ<i>CD</i>=

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+ ADB=

2
1

sđ<i>AB</i> = 300_⇒_HED_{= 60}0_.

Nên BEF = HED = 600₍₁₎

+ FBE =

2
1

sđ<i>BD</i>=

2
1

. 1200_{= 60}0₍₂₎

Từ (1) và (2) ⇒ BEF = FBE_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU </b>

<b>Bộ phận hổ trợ WORD: </b>

<b>0918.972.605(Zalo) </b>

<b>Email: </b>

<b></b>

</div>

<!--links-->