Tài liệu puong trinh trong mat phang hay

ĐƯỜNG THẲNG
TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ
Bài 1:Trên mặt phẳng cho hệ tọa độ trực chuẩn Oxy và tam giác với đỉnh
. Các đường cao hạ từ và lần lượt nằm trên các đường thẳng và theo thứ
tự có phương trình:
và .
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa đường cao hạ từ và xác định tọa độ các
đỉnh của tam giác .
Bài 2Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng và
điểm
Viết phương trình đường thẳng cắt lần lượt tại A và B sao cho M là
trung điểm của đoạn AB.
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oy cho tam giác có
. Biết là trung điểm cạnh và là trọng tâm tam
giác .Tìm tọa độ các đỉnh .
Bài 4 Trong mặt phẳng cho :
Tìm tọa độ điểm
Bài 5:Trong mặt phẳng cho tam giác với các đỉnh .
1. Viết phương trình đường thẳng chứa đường phân giác trong của góc của tam
giác .
2. Tìm điểm sao cho tứ giác là hình thang.
Bài6:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm và .
Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác .
Bài 7:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm . Tìm điểm
C thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB
1
bằng 6.
Bài 8:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G
(0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh BC.
Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
Bài 9:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (2; - 4) , B (0; -

2) và điểm C nằm trên đường thẳng 3x - y + 1= 0 ; diện tích tam giác ABC bằng 1
( đơn vị diện tích ). Hãy tìm tọa độ điểm C .
Bài 10:Trong mặt phẳng tọa độ trực chuẩn Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A
(4 ; 1) và cạnh huyền BC có phương trình là 3x - y + 5 = 0. Viết phương trình hai
cạnh góc vuông AC và AB.
Bài 11:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm và hai
đường phân giác trong của hai góc B, C lần lượt có phương trình :
, . Viết phương trình cạnh BC.
Bài 12:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A. Biết tọa
độ A (3 ; 5) , B (7 ; 1) và đường thẳng BC đi qua điểm M (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh C .
Bài13:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (0 ; 1) và
hai đường thẳng chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là 2x -
y - 1 = 0 và x + 3y - 1 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 14:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đỉnh A (3 ; 9)
và phương trình các đường trung tuyến BM , CN lần lượt là : 3x - 4y + 9 = 0 và y - 6
= 0. Viết phương trình đường trung tuyến AD của tam giác đã cho
Bài 15:Cho hai đường thẳng có phương trình
;
Gọi là giao điểm của và . Tìm điểm trên và điểm C trên sao cho tam giác
ABC có trọng tâm là điểm G (3; 5) .
Bài 16:Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình thoi ABCD có phương trình 2 cạnh và 1
đường chéo là :
2
(AB) : 7x - 11y + 83 = 0; (CD) : 7x - 11y - 53 = 0; (BD) : 5x - 3y + 1 = 0
Tìm tọa độ của B và D. Viết phương trình đường chéo AC rồi suy ra tọa độ của A và
C.
Bài18:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A (-1 ;
0) ; B (4; 0); C (0; m) với . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m.
Xác định m để tam giác GAB vuông tại G.
Bài19:Cho parabol (P) : . Gọi (d) là một đường thẳng bất kì qua tiêu điểm F

của (P) và (d) không song song với Ox, (d) cắt (P) tại và . Tính tích số các
khoảng cách từ và đến trục Ox bằng :
Bài20:Một hình thoi có : một đường chéo phương trình là : x + 2y - 7 = 0 ; một
cạnh phương trình là : x + 3y - 3 = 0; một đỉnh là ( 0 ; 1). Tìm phương trình các cạnh
hình thoi .
Bài 21:Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1) ; B(-2; 4)
và C(3,5) . Gọi K là trung điểm của cạnh AC: H là hình chiếu của điểm A lên cạnh
BK.
a. viết phương trình đường thẳng (AH).
b, Tính diện tích tam giác ABK.
Bài22:Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng ;
và điểm M ( - 1; 4).
1. Viết phương trình đường thẳng cắt ; lần lượt tại A và B sao cho M là
trung điểm của đoạn AB.
2. Viết phương trình đường tròn (C) qua M tiếp xúc với đường thẳng tại giao
điểm của với trục tung .
Bài 23:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và các đường thẳng
.
Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc và sao cho tam giác ABC vuông cân
tại A.
3
Bài 24:Cho biết và phương trình tia đường phân giác trong của góc
và góc lần lượt là

Tìm phương trình của đường thẳng chứa cạnh .
Bài25:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy,xét tam giác ABC
vuông tại A,phương trình đường thẳng BC là ,các đỉnh A và B thuộc
trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam
giác ABC.
Bài 26rong măt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật

ABCD có tâm , phương trình đường thẳng AB là và .
Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Bài 27:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình
và hai điểm . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao
cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.
Bài28:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , một tam giác có một đỉnh là A (4; 3) ,
một đường cao và một trung tuyến đi qua hai đỉnh khác nhau có phương trình lần
lượt là : 3x - y + 11 = 0; x + y - 1 = 0. Hãy viết phương trình các cạnh tam giác .
Bài 29:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 3 điểm A (1; 2), B (3; 1),
C (4; 3) .Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Viết phương trình các
đường cao của tam giác đó .
Bài 30:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm và .
Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác
Bài 31:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng :
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết rằng đỉnh
Bài 32Cho tam giác ABC có A(1,3), B(0,1), C(-4,-1).
4
a) Viết phương trình phân giác trong góc A.
b) Viết phương trình phân giác ngoài góc A.
Bài33:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho và đường thẳng có
phương trình .
Tìm điểm trên để ngắn nhất.
Bài 34:Cho tam giác ABC có
AB: x + y - 2 = 0
AC: 2x + 6y + 3 = 0
M(-1,1) là trung điểm của BC. Viết phương trình cạnh BC.
Bài 35:Cho hai đường thẳng
cắt nhau tại
Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn lập bởi và
Bài 36:Cho hai đường thẳng:

cắt nhau tại A.
Hãy lập phương trình đường thẳng đi qua M(-1,1) sao cho nó cắt lần lượt tại
B, C và tam giác ABC cân tại A
Bài37:Cho tam giác ABC có B(7, 9), C(2,-1), phương trình đường phân giác trong
góc A là:
: x -7y - 20 = 0. Lập phương trình các cạnh tam giác ABC
Bài38:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết đỉnh B(-1;-1) và phương
trình phân giác ngoài góc B, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là: (d):
x-3y+1=0 và (d'): 2x+y-4=0.
Bài39:Lập phương trình các cạnh tam giác ABC biết: Đỉnh C(2;3) và phương
trình đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ A và B lần lượt là(d
1
): 2x-y-
2=0, (d
2
): x-y-2=0
Bài 40:Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(2;1) phương
trình trung trực BC và trung tuyến xuất phát từ C có phương trình là: (d): x+y-
5