Bài 2. Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1.</b> <b>[2D1-5.12-4] (Sở Ninh Bình Lần1) Cho hàm số </b><i>y</i><i>f x</i>

 

có đồ thị như hình dưới đây.

<i>Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình </i>2<i>f x</i>

 

<i>x</i>2 4<i>x m</i> nghiệm
đúng với mọi <i>x  </i>



1;3



.

<b>A. </b><i>m  </i>3. <b>B. </b><i>m  </i>10. <b>C. </b><i>m  </i>2. <b>D. </b><i>m </i>5.

<b>Lời giải</b>

<i><b>Tác giả: Lê Mai ; Fb: Lê Mai</b></i>
<b>Chọn B</b>

Ta có

 

 

2

2 4

2 4

2

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>f x</i> <i>x</i>  <i>x m</i>  <i>f x</i>   

nghiệm đúng với mọi <i>x  </i>



1;3



.
Dựa vào đồ thị ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>f x</i>

 

bằng 3_khi<i>x </i>2_.

Đặt

 

2 ₄
2

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>g x</i>   

. Ta có

 









2 ₄

3, 1;3 3, 1;3

2

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>g x</i>     <i>x</i>         <i>x</i>









2 ₄ _{6 0,} _1;3 2 ₄ _6, _1;3

<i>x</i> <i>x m</i> <i>x</i> <i>m x</i> <i>x</i> <i>x</i>

               

.
Đặt <i>h x</i>

 

<i>x</i>2 4<i>x</i> 6,  <i>x</i>



1;3



.

 

2 4 0 2

<i>h x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>_{ .}
Bảng biến thiên

</div>

<!--links-->