11 c¸c bµi to¸n vò cùc tri 1 đoạn mạch rlc có r thay đổi khi rzl zc thì khi rr1 hoặc rr2 thì p có cùng giá trị ta có và khi thì trường hợp cuộn dây có điện trở r0 hình vẽ c«ng suêt toµn m

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (137.43 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Các bài toán về cực tri
1. on mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=ZL-ZC thì

2 2
ax
2 2
M
L C
U U

Z Z R

 



P

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2 2
1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R  R R Z  Z

P

Và khi R R R1 2 thì

2
ax
1 2
2
M
U
R R

P

* Trường hợp cuộn dõy cú điện trở R0 (hỡnh vẽ) cơng suất tồn mạch cực
đại Khi

2 2

0 ax

2 2( )

L C M

L C

U U

R Z Z R

Z Z R R

     
 
P
Khi
2 2
2 2

0 ax 2 2

0 0

( )

2( )

2 ( ) 2

L C RM

L C

U U

R R Z Z

R R

R Z Z R

     



  

P

* công suất trên R cực đại khi

R

=R

+ (Z

- Z

)

2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi L 12

C



 thì IMax  URmax; PMax

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì ax 2 C2

LM

U R Z
U

R




* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 2
1 2
2

1 1 1 1

( )

L L L

L L

L

Z  Z Z  L L
* Khi
2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z    thì ax 2 2

2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z



 

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi 2

1
C

L



 thì IMax  URmax; PMax

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì ax 2 L2

CM

U R Z
U

R





* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C
C

Z Z Z


   
* Khi
2 2
4
2
L L
C

Z R Z

Z    thì ax 2 2

2 R
4
RCM
L L
U
U

R Z Z



 

4. Mạch RLC có  thay đổi:

* Khi 1

LC

  thì IMax = U/R  URmax = U; PMax

* Khi 2

1 1

C L R

C

 

 thì ax 2 2

2 .
4

LM

U L
U

R LC R C





* Khi 1 2

2
L R
L C

   thì ax 2 2

2 .
4

CM

U L
U

R LC R C





* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

  1 2  tần số f  f f1 2

Chú ý: Khi L thay đổi hoặc C thay đổi hoặc f thay đổi mà thoả mãn 1
LC

 thì xảy ra cộng hưởng và có:

A B

R L,R

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ax ; ax ; ax ; 0; os ax=1; ax L( L, =cons ); ax C( C, =cons )

M M RM LCMin M LM CM

UZ
UZ

U U

I U U U c U khi t U khi t

R R  R  R 

 P     

* Khi  thay đổi: Lúc đầu  = 0 có cộng hưởng, nếu thay đổi  thì I,

p

, UR, cos giảm cịn ULC tăng.

* Khi L thay đổi: Lúc đầu L = L0 có cộng hưởng

+ Nếu thay đổi L thì I,

p

, UR, UC, cos giảm còn ULC tăng.

+ Nếu L tăng một lượng nhỏ thì UL tăng cịn L giảm thì UL giảm.
* Khi C thay đổi: Lúc đầu C = C0 có cộng hưởng

+ Nếu thay đổi C thì I,

p

, UR, UL, cos giảm cịn ULC tăng.

+ Nếu C giảm một lượng nhỏ thì UC tăng cịn C tăng thì UC giảm.

Bµi tËp tù luËn

Câu 1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB=120cos100t(V).

Điện trở R = 50 3 ; L là cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =


H ; C là tụ điện có điện dung thay đổi được.
a) Với C = C1 =



5
103

F, viết biểu thức cường độ dịng điện trong mạch và tính cơng
suất tiêu thụ của mạch điện khi đó.

b) Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C2 sao cho trong mạch có cộng hưởng điện. Tính điện dung C2 của
tụ điện và viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây khi đó.

Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 100 3; C =


2
104

F; cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi
được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100t (V). Tính độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp:

a) Hệ số công suất của mạch cos = 1.

b) Hệ số công suất của mạch cos =

2
3.

c) Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại.

Câu 3. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó cuộn dây có điện trở thuần r = 90, có độ tự cảm L =


2
,
1

H, R là một
biến trở. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định: uAB=200 2

cos100t (V).

a) Điều chỉnh biến trở để R = 70. Lập biểu thức cường độ dòng điện chạy trong

đoạn mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Tính cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch.

b) Định giá trị của biến trở R để công suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại, tính cơng suất toả nhiệt trên biến
trở và hệ số công suất của đoạn mạch lúc đóù.

Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó điện trở thuần R = 50, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L=159mH, tụ điện có điện dung C = 31,8F, điện trở của

ampe kế và dây nối không đáng kể. Đặt vào giữa hai đầu đoạn mạch một điện áp
xoay chiều: uAB=200cos100t (V).

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và biểu thức điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử R, L, C.

b) Giử nguyên giá trị hiệu dụng nhưng thay đổi tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch để số chỉ của ampe kế là
lớn nhất. Xác định tần số của điện áp và số chỉ của ampe kế lúc đó.

Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R = 60, cuộn dây thuần cảm có độ tự

cảm L =



2
1

H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào giữa hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều ỗn định: uAB = 120 2cos100t (V).

a) Điều chỉnh để cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp 0,25. Tính điện dung của tụ điện. Viết biểu

thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch.

b) Xác định điện dung của tụ điện để cho công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại
đó.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =


2
103

F mắc nối
tiếp. Biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ là uC = 50 2cos(100t – 0,75)(V). Xác định độ tự cảm cuộn dây, viết biểu

thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.

Câu 7. Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =



H, điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C=



4
10

F. Khi trong mạch có dịng điện xoay chiều i = 2cost(A) chạy qua thì hệ số cơng suất của mạch là

2
2

. Xác

định tần số của dòng điện và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi đó.

Câu 8. Cho một mạch nối tiếp gồm một cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C. Đặt vào mạch
một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng khơng đổi và có tần số góc  thay đổi được. Tìm giá trị của  để:

a) Điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại. b) Điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại.
c) Điện áp hiệu dụng trên C t cc i.

Bài tập trắc nghiệm

Cõu 1. Cho mch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Điện trở thuần R =
100. Điện áp hai đầu mạch u = 200cos100t (V). Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dịng điện hiệu

dụng có giá trị cực đại là: A. 2A. B. 0,5A. C. 0,5 2A. D. 2A.
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuọân dây có r = 10, L=



10
1

H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hồ có giá trị hiệu

dụng U = 50V và tần số f = 50Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng
1A. Giá trị của R và C1 là

A. R = 50 và C1 =


10
.
2 

F. B. R = 50 và C1 =


4
10

F.
C. R = 40 và C1 =



3
10

F. D. R = 40 và C1 =


3
10
.
2 

Câu 3. Cho một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp đặt
vào hai đầu đoạn mạch là u = 100 2cos100t (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường độ dịng điện trong mạch có

giá trị hiệu dụng là 3A và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Giá trị của R và C là:

A. R =
3
50

 và C =



5
103

F. B. R =
3
50

 và C =


5
104

F.
 C. R = 50 3 và C =



10

F. D. R =50 3 và C =


4
10

C©u 4. Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L. C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều u = 200sin100t (V). Biết R=50, C =


2
104

F, L =



2
1

H. Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện C ban đầu một tụ điện Co
bằng bao nhiêu và ghép như thế nào?

A. Co =



4
10

F, ghép nối tiếp. B. Co =



4
10
2
3 

F, ghép nối tiếp.
C. Co =



4
10
2
3 

F, ghép song song. D. Co =



2
104

F, ghép song song.

Câu 5. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C khơng phân nhánh có dạng u = Uocost(V) (với Uo khơng đổi). Nếu

0
1












C
L



 thì phát biểu nào sau đây là sai?

A. Cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại.

B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng tổng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và tụ điện.
C. Công suất toả nhiệt trên điện trở R đạt giá trị cực đại.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 6. Mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó L =



H; C =



4
10
.
2 

F, R = 120, nguồn có tần số f thay đổi được. Để i

sớm pha hơn u thì f phải thỏa mãn

A. f > 12,5Hz. B. f > 125Hz. C. f < 12,5Hz. D. f < 25Hz.

Câu 7. Một mạch RLC mắc nối tiếp trong đó R = 120, L khơng đổi còn C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều ỗn định có tần số f = 50Hz. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C=



F thì điện áp

hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Độ tự cảm của cuộn cảm L có giá trị
A.



9
,
0

H. B.



H. C.



2
,
1

H. D.



4
,
1

Câu 8. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn thuần cảm L =



H và tụ điện C =



4
103

F mắc nối tiếp. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 2cos100t(V). Điện trở của biến trở phải có giá trị bao nhiêu để

công suất của mạch đạt giá trị cực đại? Giá trị cực đại của công suất là bao nhiêu ?

A. R = 120, Pmax = 60W. B. R = 60, Pmax = 120W. C. R = 400, Pmax = 180W. D. R = 60, Pmax = 1200W.
Câu 9. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L =



4
,
1

H, r = 30; tụ điện

có C=31,8F ; R thay đổi được ; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=100 2

cos100t(V). Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tìm giá trị cực đại đó.

A. R = 20, Pmax = 120W. B. R = 10, Pmax = 125W. C. R = 10, Pmax = 250W.D. R = 20, Pmax = 125W.
Câu 10. Phát biểu nào đúng khi nói về máy phát điện xoay chiều một pha

A. Máy phát điện xoay chiều một pha biến điện năng thành cơ năng và ngược lại.

B. Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng hoạt động nhờ vào việc sử dụng từ trường quay.
C. Máy phát điện xoay chiều một pha kiểu cảm ứng hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. Máy phát điện xoay chiều một pha có thể tạo ra dịng điện khơng đổi.

Câu 11. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L =



4
,
1

H, r = 30; tụ điện

có C=31,8F; R thay đổi được; điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u=100 2

cos100t(V). Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ trên điện trở R là cực đại.

A. R = 30. B. R = 40. C. R = 50. D. R = 60.

Câu 12. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L =



4
,
1

H, R = 50 ; điện dung của tụ điện

C có thể thay đổi được ; điện áp giữa hai đầu A, B là u=100 2cos100t(V). Xác định

giá trị của C để điện áp hiêïu dụng giữa 2 đầu tụ là cực đại.

A. 20F. B. 30F. C. 40F. D. 10F.

2
104

F cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay
đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t(V). Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu

dụng trên cuộn cảm L là cực đại. A.



5
,
1

H. B.



5
,
2

H. C.



H. D.



5
,
3

</div>