de dap an thi thu TNTHPT 0910 LB5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010</b>

<b>ĐỀ THI THỬ TN-THPT-MƠN TỐN (09-10) LB5</b>

<i><b> ( Thời gian làm bài 150 phút</b> ) </i>
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y x 33x2 4 có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Cho họ đường thẳng (d ) : y mx 2m 16_m    với m là tham số . Chứng minh rằng (d )_m
luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I .

Câu II ( 3,0 điểm )

a. Giải bất phương trình

x 1

x 1 x 1

( 2 1) ( 2 1)


 

  

b. Cho
1

f(x)dx 2
0





với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I =

0

f(x)dx
1





.

c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số 2
x

4x 1

y 2

_

 .

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vng góc
của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc
bằng ₄₅_{. Tính thể tích của khối lăng trụ này .}

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) ( Thí sinh chỉ được làm1 phần trong 2 sau )

PHẦN1:

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng
góc với mặt phẳng (Q) :

x y z 0

  

và cách điểm M(1;2;



1

) một khoảng bằng

2

.

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho số phức

z

1 i

1 i







. Tính giá trị của

z

2010

.

PHẦN2:

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
cho đường thẳng (d ) :

x 1 2t

y 2t

z

1

  







 



và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0    .
a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) .

b. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vng góc với đ. thẳng (d)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai _z2__{Bz i 0}_{ }
có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i .

. . . .Hết . . . .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010</b>
HƯỚNG DẪN Đ Ề 5

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

b) 1đ Ta có : Phương trỉnh hoành độ điểm chung của (C) và (d )_m :
x 2

3 2 2

x 3x 4 mx 2m 16 (x 2)[x 5x (10 m)] 0 ₂

x 5x 10 m 0

 

            

    



Khi x = 2 ta có _{y 2}_ 3__3.22_ _{4 16 ; y = 2m 2m + 16 = 16 , m}_ _ _ _{ }
Do đó (d )_m ln cắt (C) tại điểm cố định I(2;16 ) .

Câu II ( 3,0 điểm )

a) 1đ Vì ( 2 1)( 2 1) 1 2 1 1 ( 2 1) 1
2 1

       

nên
x 1

x 1 _{x 1}

x 1

bpt ( 2 1) ( 2 1) x 1

x 1


 _

      


do 2 1 1 

(x 1)(x 2) 0 2 x 1

x 1 x 1

    

 

 _{  }

 _ 

b) 1đ Đổi biến : u = x  dudx dxdu .

Đổi cận :  x = 1 u 1 ;  x = 0  u 0

Vì f là hàm số lẻ nên f( u) f(u)

Khi đó : I =

0 1 1 1

f( u)du f( u)du f(u)du f(x)dx 2

1 0 0 0



_

 

_

 

_



_



c) 1đ Tập xác định D R

ta có : 2 2

2

, ₄ ₁ , ₄ ₁

2 2

1 4 1

2 ln 2 0 à lim 2 1

(4 1) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>v</i>

<i>x</i>
 
 

     

Lập BBT
x

  1

2

 1

2 
<i>_y</i>, _{- - 0 + 0}
y

1 ₄1

2 4 2 1
suy ra : Vậy : min y y(  1) 1 ; max y y( ) 1 42

4

2 ₂ 2

R R

<b> GV:Mai Thành- LB ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 09-10</b>

x   2 0 
y _{+ 0} _{0 +}

0 
  4

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b> ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010</b>

Câu III ( 1,0 điểm ) Gọi H là trung điểm của AB . Ta có A’H



(ABC) .Kẻ HE



AC thì



A'EH 45





là góc giữa hai mặt (AA’C’C) và (ABC) . Khi đó A’H = HE =

a 3

₄

( bằng

Do đó :

_V

a 3 a 3 3a

2

_.

3

ABC.A'B'C'



₄

₄



₁₆

1

₂

đường cao



ABC) .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1. PHẦN 1 :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Phương trình mặt phẳng (P) qua O nên có dạng : Ax + By + Cz = 0 với _A2__B2__C2 _₀
Vì (P)



(Q) nên 1.A+1.B+1.C = 0



A+B+C = 0



C



A B



(1)

Theo đề :

d(M;(P)) =

₂

A 2B C

2

(A 2B C)

2

2(A

2

B

2

C )

2

2

2

2

A

B

C

























(2)

Thay (1) vào (2) , ta được : 8AB+5

B

2

0

B 0 hay B =

8A

5

 







_{B 0}

_{   }

(1)

_C

_

_{A . Cho A 1,C}

_

_

₁

thì (P) :

x z 0







B =

8A

5



. Chọn A = 5 , B =



1

_{  }

(1) C 3

_

thì (P) :

5x 8y 3z 0







Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Ta có :

_z

1 i (1 i)

2

_i

1 i

2













nên

2010

2010

4 502 2

4 502 2

z

_

i

_

i





_

i



.i

_

1.( 1)

_

_

1

PHẦN 2 :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
a) 1đ

Tâm mặt cầu là

I (d)



nên I(1+2t;2t;



1

)

Theo đề : Mặt cầu tiếp xúc với (P) nên













  



  



 

2(1 2t) 2t 2( 1) 1

d(I;(P))

R 3

6t 3 9

t 1,t

2

4 1 4

 t = 1 thì I(3;2;



1

)



(S ): (x 3)

₁



2



_

y 2



_

2



(z 1)



2



9

 t =



2

thì I(



3; 4



;



1

)

_

_{(S ): (x 4)}

₂

_

2

_

_{(y 3)}

_

2

_

_{(z 1)}

_

2

_

₉

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> ĐỀ THI THỬ TÓT NGHIỆP THPT 2009-2010</b>

b) 1đ VTCP của đường thẳng (d) là

u (2;2;0) 2(1;1;0)







VTPT của mặt phẳng là

v (2;1; 2)







Gọi

u



_

là VTCP của đường thẳng (



) thì

u



_

vng góc với

u,n

 

do đó ta chọn

u



_



[u,v] ( 2)(2; 2;1)

 

 



.

Vậy

( ) :

Qua M(0;1;0)

_{vtcp u}

_{[u,v] ( 2)(2; 2;1)}

( ) :

x y 1 z

2

2

1







_

 







 











 

§

§

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Gọi z ,z_{1 2} là hai nghiệm của phương trình đã cho và B a bi   với a,b R .

Theo đề phương trình bậc hai _z2__{Bz i 0}_{ } có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i .

nên ta có : z₁2z2₂(z₁z )₂ 2 2z z_{1 2}S2 2P ( B)  2 2i4i hay B2_2i hay

_{(a bi)}_ 2 __2i_ _a2_ _b2__2abi__2i Suy ra : a2 b2 0

2ab 2



 _ _








.

Hệ phương trình có nghiệm (a;b) là (1; 1),( 1;1)  Vậy : B 1 i   , B = 1 i 

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

</div>

<!--links-->