50 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

50 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG 1 HÌNH HỌC 11 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ), Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây
đúng?

A.Phép quay tâm O, góc biến tam giác OBC thành tam giác OCD
B.Phép vị tự tâm O, tỷ số biến tam giác ABD thành tam giác CDB
C.Phép tịnh tiến theo vectơ biến tam giác ABD thành tam giác DCB
D.Phép vị tự tâm O, tỷ số biến tam giác OBC thành tam giác ODA

Lời giải 
Đáp án B

p án A sai vì B khơng thành C qua phép biến hình
p án C sai vì D khơng thành B qua phép biến hình
p án D sai vì phép vị tự tỷ số là phép đồng nhất

Câu 1. Cho v



1;5



và điểm M ' 4; 2 .Biết

 

M ' là ảnh của Mqua phép tịnh tiến Tv.Tìm M.
A. M



4;10



. B. M



3;5



. C. M 3;7 .

 

D. M 5; 3







Lời giải 
Đáp án D

Ta có T ( ) 5

y y ' b y 3

v

x=x'-a x=

M =M' 

   

  vậy M(5; 3) .

Câu 2. Cho hai đường thẳng song song . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.Cả ba khẳng định trên đều đúng

B.Có đúng một phép tịnh tiến biến thành
C.Có vơ số phép tịnh tiến biến thành

D.Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vng góc với đường thẳng biến thành
Lời giải

Đáp án C

Câu 3. Phép tịnh tiến theo vectơ u

 

1; 2 biến A

 

2;5 thành điểm?

A. A' 3; 7







. B. A' 3;7

 

. C. A'



3;5



. D. A'



 3; 7



Lời giải

Đáp án B

Phép tịnh tiến theo u a b

 

, biến A x y

 

, thành A x a y b'



 ; 



Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 



3; 2



biến điểm A

 

1; 3 thành
điểm A có tọa độ:

A.

 

1; 3 . B.



 4; 1 .



C.



2; 5 .



D.



3; 5 .



Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxycho véctơ v 



1; 2



điểm A

 

3;5 . Tìm tọa độ của c c
điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v.

A. A' 2;7

 

B. A'



2;7



C. A' 7; 2

 

D. A'



 2; 7



Lời giải

Đáp án A

2


k 1
AD
k1

1
k

d và d

d d'

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giả sử '

 

;

 

' 3 1 2 ' 2;7

 

5 2 7

   

 

     

  

 

v

a a

A a b T A AA v A

b b

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v



l; 2



và điểm A

 

3;1 . Ảnh của điểm A qua
phép tịnh tiến theo véctơ vlà điểm A có tọa độ

A. A  



2; 3



B. A

 

2;3 C. A



4; 1



D. A 



1; 4



Lời giải 
Đáp án C

Ta có: Tv

 

A  AAA v A



4; 1



Câu 7. Cho điểm M



2; -3



và v

 

4;1 . Tìm tọa độ điểmM'là ảnh củaMqua phép tịnh tiến v.

A. M'



 2; 4



. B. M' 6; 2







. C. M' 2; 4

 

. D. M'



2;6



Lời giải 
Đáp án B

Ta có: M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến v nên: '





4 6

' 6; 2

1 2

M M

x x

M

x y

  



 

    

 .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v 



3; 2



biến điểm A 1;3 thành

 

điểm A' có tọa độ

A.

 

1;3 .
B.



 4; 1



.
C.



2;5



.
D.



3;5



Lời giải 
Đáp án C

Ta có A '
A '

x 3 1 2

y 2 3 5

    


   

 suy ra A '



2;5



Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng và

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành

A.Vô số B.0 C.1 D.4

Lời giải 
Đáp án B

Các vector chỉ phương của không song song

với

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại
phép tịnh tiến biến thành

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v ( 1;2), điểm A(3;5). Tìm tọa độ của c c
điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v.

A. A' 2;7 . B. A' 2;7 . C. A' 7;2 . D.A' 2; 7 .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho véctơ v 



3;5 .



Tìm ảnh của điểm A

 

1; 2 qua phép tịnh
tiến theo vectơ .v

A. A



4; 3



. B. A 



2;3



. C. A 



4;3



. D. A 



2;7



.
Lời giải

 

d : y1 2x 3y 1 0  

 

d2 : x y 2  0. d1 d2

1 2

( ), (d d ) u1(3, 2),u2 (1,1) u1 ku2 ( )d1

 

d2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đáp án D

Gọi

 

3 2



2; 7



2 5 7
A

v

A
x

A T A A

y




     


    

  



Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn

  

C : x1

 

2 y3



2 4 qua phép tịnh
tiến theo vectơ v

 

3; 2 là đường trịn có phương trình

A.



x2

 

2 y5



2 4 B.



x2

 

2 y5



2 4
C.



x1

 

2 y3



2 4 D.



x4

 

2 y1



2 4

Lời giải 
Đáp án B

Từ

  

C : x1

 

2 y3



2 4 có tâm I



1;3



và bán kính R2.

 

2;5

v

V I I nên có PT là



x2

 

2 y5



2 4.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

 

d1 :2x3y 1 0 và

 

d2 :x  y 2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2.

A.0. B.Vô số. C.1. D.4.

Câu 14. Cho v

 

3;3 và đường tròn

 

C :x2y22x4y 4 0.Ảnh của (C) qua Tv là

 

C' :
A.



x4

 

2 y1



2 9 B.



x4

 

2  y1



2 4

C. x2y28x2y 4 0 D.



x4

 

2 y1



2 9
Lời giải

Đáp án B

- Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường trịn có cùng bán kính.

- X c định tâm đường tròn mới qua phép tịnh tiến rồi viết phương trình đường trịn mới có tâm
vủa tìm được và b n kính là b n kính đường trịn đã cho.

- Điểm I'



x y'; '



là ảnh của I x y

 

; qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

 

a b; nếu '
'

 


  


x x a

y y a

Cách giải:

Ta có:

  

C : x1

 

2 y2



2 9

Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I



1; 2



Suy ra ảnh I' của I quaTv là I

 

4;1 .

  

 



: 4 1 9

 C x  y 
Chú ý khi giải:

HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I'.
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn

  

C : x1

 

2 y3



2 4 qua phép tịnh

tiến theo vectơ v

 

3; 2 là đường trịn có phương trình:

A.



x2

 

2 y5



2 4 B.



x2

 

2 y5



2 4
C.



x1

 

2 y3



2 4 D.



x4

 

2 y1



2 4

Lời giải 
Đ p nB.

Từ có tâm và bán kính .

nên có PT là .

  

 



: 1 3 4

C x  y  I



1;3



R2

 

2;5
v

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

 

d1 : 2x3y 1 0 và

 

d2 :x y  2 0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2.

A.Vô số B.0 C.1 D.4

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 

C :x2 y2 2



m2



y6x 12 m20 và

  

 



: 2 5.

C x m  y  Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

 

C thành

 

C ?

A. v

 

2; 1 .B. v 



2; 1 .



C. v 



1; 2 .



D. v



2; 1 .



Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

  

C : x1

 

2 y2



2 9 và đường
tròn

  

C' : x1

 

2 y3



2 9. Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường tròn

 

C thành
đường trịn

 

C' . Khi đó véc tơ v có tọa độ là:

A. v

 

5; 2 B. v



2; 5



C. v



2;5



D. v

 

2;5

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

 

d : y1 2x 3y 1 0   và

 

d2 : x y 2  0. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành 1 d 2

A.Vô số. B.0. C.1. D.4.

Lời giải 
Đáp án B

Các vector chỉ phương của ( ), (d1 d2) u1 (3, 2),u2 (1,1) u1 ku2 ( )d1 không song song

với

 

d2

Phép tịnh tiến biến đường thằng thành đường thẳng song song với chính nó. Do đó ko tồn tại
phép tịnh tiến biến

 

d1 thành

 

d2

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

 

C :x2y22



m2



y6x 12 m2 0
và

  

C : xm

 

2 y2



2 5. Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến

 

C
thành

 

C ?

A. v

 

2;1 . B. v 



2;1



. C. v 



1; 2



. D. v



2; 1



Lời giải

Đáp án A

Điều kiện để

 

C' là đường tròn





2 9 12 2 0 4 1 0 1
4
          

m m m m . Khi đó

Đường trịn

 

C' có tâm là I



3; 2;m



, bán kính R' 4m1
Đường trịn

 

C có tâm là I



m; 2



, bán kính R 5

Phép tịnh tiến theo vecto v biến

 

C thành

 

C' khi và chỉ khi '
'









R R

II v





 

4 1 5

2;1

' 3 ;

      

 

 



    

 



m
m

v

v II m m .

Câu 22. Xét trong mặt phẳng, hình nào khơng có trục đối xứng trong c c hình dưới đây?

A.Hình chữ nhật. B.Hình tam gi c đều.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Lời giải 
Đáp án D

Câu 23. Cho đường

 

d có phương trình 4x3y 5 0 và đường thẳng

 

 có phương trình

2 5 0

x y  . Phương trình đường thẳng

 

d' là ảnh của đường thẳng

 

d qua phép đối xứng
trục

 

 là:

A. 3x2y 5 0. B. x 3 0. C. y 3 0. D. x  y 1 0.
Lời giải

Vì hai véctơ chỉ phương của

 

d và

 

 không cùng phương nên

 

d và

 

 cắt nhau. Gọi

     

I  d    tọa độ I thỏa mãn HPT: 4 3 5 0 1



1;3



2 5 0 3

x y x

I

x y y

    

 

  

     

  .

Lấy điểm M



2; 1 

  

d . GọiM'là điểm đối xứng của M qua

 

 thì đường thẳng

 

d' đi qua
I và M'. H là hình chiếu của M trên

 

 H

 

3;1 M' 4;3

 

d' qua I



1;3



và

 

' 4;3

M 

 

d' :y 3 0.
Đáp án C

Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x  y 3 0. Ảnh của đường
thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. 2x  y 3 0. B. 2x  y 3 0. C.    2x y 3 0. D.    2x y 3 0.
Lời giải

Đáp án A 
Phương ph p:

Lấy hai điểm bất kì thuộc d và cho đối xứng qua Oxta được hai điểm mới.

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm này ta được phương trình cần tìm.
Cách giải: Xét hai điểm

 

0;3 , 3; 0 .

2
 

 

 

A B d

Ảnh của ,A B qua phép đối xứng trục Ox là ' 0; 3 ,





' 3; 0
2

 

  

 

A B .

' ' ;3

 

  

 

A B nên d' nhận n

 

2;1 làm véc tơ ph p tuyến.
Phương trình d' : 2



x 0

 

1 y  3



0 2x  y 3 0..

Câu 25. Cho đường thẳng

 

d có phương trình 4x3y 5 0 và đường thẳng

 

 có phương trình

2 5 0

x y  . Phương trình đường thẳng

 

d là ảnh của đường thẳng

 

d qua phép đối xứng
trục

 

 là

A. x 3 0 B. 3x  y 1 0 C. 3x2y 5 0 D. y 3 0
Lời giải

Đáp án D

Tọa độ giao điểm I của d và  là nghiệm của hệ

4 3 5 0 1

2 5 0 3

x y x

x y y

    

 



     

   I( 1;3). Id nên chọn D

Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy. Tìm tọa độ điểm Mlà ảnh của điểm M

 

2;1 qua phép
đối xứng tâm I



3; 2



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chọn.B.

Có: Mlà ảnh của điểm M

 

2;1 qua phép đối xứng tâm I



3; 2



 I



3; 2



là trung điểm MMM



4; 5



Câu 27. [1H1-5.3-1] (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Trong mặt
phẳng tọa độ Oxy cho điểm A

 

3; 4 .Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O

 

0;0 ,
góc quay 0

90 . Điểm A' có tọa độ là:

A. A' 3; 4







. B. A'



4;3



. C. A'



3; 4



. D. A'



 4; 3



.
Lời giải

Đáp án B

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm

(0;0)

O , góc quay 0

90 . Điểm A' có tọa độ là:

A. A'( 3;4) B. A'( 4; 3)  C. A'(3; 4) D. A'( 4;3)

Lời giải 
Đáp án D

( ;90 )O ( ) '( 4;3).

Q A A 

Câu 29. Cho hình vng ABCD Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành, Q'là phép quay tâm C
biến D thànhB. Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q'(tức là thực hiện phép
quay Q trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' là:

A.Phép quay tâm B góc quay 90. B.Phép đối xứng tâm B.
C.Phép tịnh tiến theo AB. D.Phép đối xứng trục BC.

Lời giải 
Đáp án B

Phương ph p:

- Chọn một điểm đặc biệt rồi thực hiện liên liếp các phép quay tìm ảnh.
- Đối chiếu c c đ p n, đ p n nào có ảnh trùng với ảnh vừa tìm thì nhận.
Cách giải:

Q là phép quay tâm A góc quay 90, Q'là phép quay tâm C góc quay 270.

Gọi M là trung điểm của AB. Phép quay Q biến M thành M là trung điểm của AD.
Dựng d CM' và d cắt AB tạiM. Khi đó 'Q biến Mthành M.

Khi đó B là trung điểm của MM nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B.

Câu 30. Cho hai đường trịn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O', biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép
quay tâm I và góc quay



biến đường trịn

 

O thành đường tròn

 

O' . Khẳng định nào sau
đây sai?

A. I nằm trên đường trịn đường kính OO'.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO'.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Lời giải 
Đáp án D

Chỉ có một điểm I để



, '



0.
2
IO IO  

Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy ảnh của điểm M



6;1



qua phép quay Q O



,90



là:
A. M' 1;6

 

. B. M'



 1; 6



. C. M'



 6; 1



. D. M' 6;1

 

Lời giải 
Đáp án B

Khi đọc xong bài này, ta thấy ngay góc quay người ta cho mình là gốc tọa độ O nên việc xác
định ảnh của c c điểm trên là một công việc khá dễ dàng. Chỉ việc thay vào biểu thức tọa độ là
bài to n được giải quyết

Nhắc lại biểu thức tính: ' os sin

' sin os

x x c y

y x y c

 

 



  



Với bài tốn này góc quay là  90 lắp vào cơng thức M'



 1; 6



Cách 2: Hình chiếu của điểm M lên Ox,Oy lần lượt là H



6;0 ;

  

K 0;1 . Khi thực hiện phép
quay Q O



;90



thì H K, lần lượt biến thành c c điểm H' 0; 6 ;







K' 0; 1



 



M'



 1; 6



.
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I



4; 3



góc quay 180 biến đường thẳng

:   5 0

d x y thành đường thẳng dcó phương trình

A. x  y 3 0. B. x  y 3 0. C. x  y 5 0. D. x  y 3 0.

Lời giải 
Đáp án B

Lấy A

 

5;0 và B

 

0;5 thuộc d

Phép quay Q( ; 180 )I 0 là phép đối xứng tâm I

( ; 180 )I ( ) ' '(3; 6)

Q  A A A 

( ; 180 )I (B) B' '(8; 11)

Q   B 

Phương trình d là 3 6 5 5 15 0 3 0

8 3 11 6

x y

x y x y

           

  

Câu 33. Có bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay , 0  2, biến tam gi c đều tâm O thành
chính nó:

A.4 B.1 C.2 D.3

Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0. Viết phương trình
đường thẳng d là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

vị tự tâm I



 1; 1



tỉ số 1

k và phép quay tâm O góc  45

A. y0 B. y x C. yx D. x0
Lời giải

Đáp án D 
Ta có 1
,

2
I
V 

 
 

biến M

 

0; 2 d thành M'



x y'; '



thì

1
'

1 2

'
2
x

IM IM

y

  


  

 


1
,

2
I
V 

 
 

biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua ' 1 1;
2 2

M  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

phương trình là 1 1 0 0

2 2

x y x y

        

   

   

Phép quay tâm O góc quay  45 biến điểm N x y

 

; thuộc đường thẳng x y 0 thành điểm













 

' '
'cos 45 'sin 45 2

' '; ' ' *

'sin 45 'cos 45 2

' '

x x y

N x y d

y x y



 



   

 

  

   

   


Thay

 

* vào x y 0 ta được x' 0

 

d' :x0

Câu 35. Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:
(I): Phép tịnh tiến. (II): Phép đối xứng trục

(III): Phép vị tự với tỉ số 1. (IV): Phép quay với góc quay 90.

A. 3 . B. 2. C. 4. D.1.

Lời giải 
Đáp án C

Phương ph p: Phép dời hình là phép biến hình bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm.
Cách giải:

- Phép tịnh tiến là một phép dời hình.
- Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
- Phép vị tự với tỉ số 1 là một phép dời hình.
- Phép quay là một phép dời hình.

Vậy có 4 phép dời hình.

Câu 36. Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong c c mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề 
đúng?

A.Phép quay tâm O, góc



biến tam gi c OBC thành tam giác OCD.
B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam gi c ABD thành tam giác CDB.
C.Phép tịnh tiến theo vec tơ AD biến tam gi c ABD thành tam giác DCB.
D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam gi c OBC thành tam giác ODA.

Câu 37. Cho đường thẳng d có phương trình x  y 2 0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O
và phép tịnh tiến theo v 

 

3; 2 biến d thành đường thẳng nào:

A. x  y 4 0. B. 3x3y 2 0. C. 2x  y 2 0. D. x  y 3 0.
Lời giải

Đáp án D 
TH1:

Ta có ĐO: M x y



;



M x y  ( ; ). Khi đó:       
   

 

'
'

x x x x

y y y y

Từ x       y 2 0 x y 2 0
Vậy có ảnh d1:x  y 2 0.

Tiếp tục qua phép tịnh tiến v

 

3, 2 có :

 

;



;



v

T N x y N x y   khi đó

3 3

2 2

x x x x

y y y y

    

 



      

  .

Từ x  y 2 0  



3 x

 

 2 y



 2 0    7 x y 0
Vậy ảnh là d:x  y 7 0.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có qua phép tịnh tiến v

 

3, 2 có :

 

;



;



v

T N x y N x y   khi đó

3 3

2 2

x x x x

y y y y

    

 



      

  . Từ x  y 2 0  



3 x

 

 2 y



 2 0    3 x y 0

Vậy có ảnh d1:x  y 3 0.

Tiếp tục ĐO: M x y



;



M x y  ( ; ). Khi đó:       
   

 

'
'

x x x x

y y y y

Từ x       y 3 0 x y 3 0
Vậy ảnh là d:x  y 3 0.

Câu 38. Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA2OB. Khi đó tỉ số vị tự là:

A.2 B. 1

 C. 2 D. 2

Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M



2;5



, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào
sau đây:

A. 1; 5
2
D  

 . B. D



4;10



. C. D



4; 10



. D.

5
1;

2
D 

 .
Lời giải

Đáp án B

Phương ph p: Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M’ IM k IM
Cách giải: GọiM'

 

x y; là ảnh của M qua V 0;2 ta có:

 0;2

 

 ' '2

V M M OM OM

  

; 2 2;5



4 '



4;10



 


       



x

x y M A

y .

Câu 40. Với phép vị tự tâm O tỉ số k 1 biến đường tròn

 

C :x2y2 9 thành đường trịn có
phương trình nào sau đây?

A.



x1

 

2 y1



2 9 B.



x1

 

2 y1



2 9
C.



x1

 

2 y1



2 9 D. x2y2 9

Lời giải 
Đáp án D

Với phép vị tự tâm O tỉ số k  1 là phép đối xứng tâm O nên đường trịn

 

C :x2y2 9
qua phép biến hình cũng chính là

 

C :x2y2 9

Câu 41. Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm Bsao cho OA2OB. Khi đó tỉ số vị tự là:
A. 2.

B. 1
2

 . . 2.
D. 2.

Lời giải 
Đáp án B

Phép vị tự tâm O biến điểm Athành điểm B nên 3 điểm O, A, Bthẳng hàng mà
1

OA 20B OB OA

   hoặc OB 1OA

  suy ra tỉ số vị tự k 1
2
  .

Câu 42. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A.Phép vị tự tâm G, tỉ số k2. B.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2.
C.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3. D.Phép vị tự tâm G, tỉ số k3.

Lời giải 
Đáp án B

Ta có

 





G, 2

G, 2 G, 2

G, 2

GA 2GA ' V A ' A

GB 2GB ' V B ' B V A ' B 'C' ABC

GC 2GC ' V C ' C



 



    



        




   



Câu 43. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2; 1). Gọi ( )C là đồ thị của hàm số ysin 3 .x Phép vị tự
tâm I(2; 1). tỉ số 1

k   biến ( )C thành (C). Viết phương trình đường cong (C).

A. 3 1sin 6



18 .



2 2

y  x B. 3 1sin 6



18 .



2 2

y  x

C. 3 1sin 6



18 .



2 2

y   x D. 3 1sin 6



18 .



2 2

y   x
Lời giải

Đáp án D

Phép vị tự tâm I a b( ; ) tỉ số k0 biến điểm M x y( ; )

 

C :y f x( ) thành điểm

( ; ) ( )

M x y    C và biến ( )C thành (C). Ta có IM k IM.

( )

x ka a

x

x a k x a k

y b k y b y kb b

y

k

  

 


   

 

 

    

  



Do đó M( )C  y kb b f x ka a

k k

     
  

. x ka a ( ; ) ( ) : . x ka a .

y k f kb b M x y C y k f kb b

k k

    

   

    

          

   

Vậy phép vị tự tâm I a b( ; ) tỉ số k0 biến đồ thị

 

C :y f x( ) thành đồ thị
(C) :y k f. x ka a kb b.

k
 

 

    

 

Câu 44. Cho hình thoi ABCD có tâm O (như hình vẽ),
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Phép quay tâm O, góc
2


biến tam giác OBC thành tam giác OCD.
B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ABD thành tam giác CDB.
C.Phép tịnh tiến theo vectơ AD biến tam giác ABD thành tam giác DCB.
D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k1 biến tam giác OBC thành tam giác ODA.

Lời giải 
Đáp án B

Chọn A sai vì B khơng thành C qua phép biến hình
Chọn C sai vì D khơng thành B qua phép biến hình
Chọn D sai vì phép vị tự tỷ số k 1 là phép đồng nhất.

Câu 45. Cho hình thoi ABCDtâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
đúng?

A.Phép quay tâm O, góc
2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

B.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD.
C.Phép tịnh tiến theo vec tơ DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD.
D.Phép vị tự tâm O, tỷ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC .

Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số

 

k
2

 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M 4; 2 thành điểm có tọa độ:

 

A.



2; 1



B.

 

8;1 C.



4; 2



D.

 

8; 4

Lời giải 
Đáp án A

 





 









1
0;

V m 4; 2 M ' 2;1
D M ' 2;1 M '' 2; 1

 
 
 



 

Câu 47. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A B C', ', ' lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,

BC AC AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A B C' ' ' thành tam giác ABC là
A.Phép vị tự tâm G, tỉ số k2. B.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 2.

C.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3. D.Phép vị tự tâm G, tỉ số k 3.
Lời giải

Đáp án B

Câu 48. Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình



x1

 

2 y2



2 4. Hỏi phép vị
tự tâm O tỉ số k  2biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A.



x4

 

2 y2



2 16. B.



x2

 

2 y4



2 16.
C.



x2

 

2 y4



2 16. D.



x4

 

2 y2



2 4.

Lời giải 
Đáp án C

Ta có 1; 2 ,I( ) R2,R' k R4

Lại cóOI' 2OI 



xI';yI'



 2 1; 2

 

I'



  2; 4

   

C' : x2

 

2 y4



2 16.

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

 

C có phương trình



x 1

 

2 y 2



2 4. Hỏi
phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường tròn

 

C thành đường tròn nào sau đây

A.



x4

 

2 y 2



2 4 B.



x4

 

2 y 2



2 16
C.



x2

 

2 y 4



2 16 D.



x2

 

2 y 4



2 16

Lời giải 
Đáp án C

Gọi

 

C có tâm I' và R 2R4.

Ta có OI 2OII'



2; 4



(vì I

 

1; 2 ;R2).
Vậy phương trình có

  

 



: 2 4 16

C x  y  .

Câu 50. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,

BC AC AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C   thành tam giác
ABC?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Website HOC247 cung cấp một mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ c c trường Đại học và c c trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ c c Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và c c trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình To n Nâng Cao, To n Chuyên dành cho c c em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng 
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đ p sôi động nhất.

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>


tai lieu on tap chuong 1 hinh hoc 11